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        核熱推進(jìn)反應(yīng)堆外環(huán)境輻射場研究

        2022-12-16 05:35:40溫永江王成龍張大林秋穗正蘇光輝田文喜
        原子能科學(xué)技術(shù) 2022年12期

        溫永江,王成龍,張大林,秋穗正,蘇光輝,田文喜

        (西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,陜西 西安 710049)

        核熱推進(jìn)反應(yīng)堆具有超長續(xù)航、機(jī)動性強(qiáng)、隱蔽性高、突破能力強(qiáng)等巨大優(yōu)勢,2018年俄羅斯“海燕號”的公布更是將世界的目光聚焦到核動力領(lǐng)域[1]。但核熱推進(jìn)反應(yīng)堆會在運行后產(chǎn)生大量的放射性物質(zhì),同時出于實用性考慮,核熱推進(jìn)反應(yīng)堆沒有完善的輻射屏蔽裝置[2],會對外界環(huán)境造成大量的輻射污染[3]。

        目前輻射場計算主要有以下幾種方法:離散縱標(biāo)法、蒙特卡羅方法和點核積分法[4]。這3種計算方法都有各自的優(yōu)點和缺點。離散縱標(biāo)法可將三維轉(zhuǎn)化為一維或二維問題,快速求解幾何較簡單的問題[5];蒙特卡羅方法則采用概率論的方法,計算結(jié)果較準(zhǔn)確同時需要的計算時間也較長[6];點核積分算法則采用半經(jīng)驗公式,計算速度快[7]。目前研究者普遍關(guān)注將3種方法耦合來加速計算。郭雨菲等[8]開展了將蒙特卡羅方法與點核積分算法耦合來進(jìn)行快速計算的研究,降低結(jié)果誤差同時大幅提高計算速度,賓西法尼亞大學(xué)開發(fā)的A3MCNP程序使用離散縱標(biāo)加速MC法,可初步解決深穿透問題。目前國內(nèi)外針對點核積分算法展開了大量研究,研發(fā)出QAD-CG、QAD-CGA、GSCM、PKI等程序[9],點核積分算法已經(jīng)成為輻射屏蔽計算的基本方法之一。目前世界上已經(jīng)公布的核動力導(dǎo)彈型號有兩種:俄羅斯的“海燕”號[10]和美國的“冥王星”號[11]。其中“冥王星”資料更公開透明,作為本文研究對象。1957年,美國開始實施“冥王星”計劃,最終研發(fā)出核熱推進(jìn)導(dǎo)彈“SLAM”,先后提出兩代核熱推進(jìn)反應(yīng)堆“TORY Ⅱ-A”和“TORY Ⅱ-C”。其中二代堆型“TORY Ⅱ-C”功率更大,設(shè)計更成熟,本文選擇“TORY Ⅱ-C”反應(yīng)堆為計算對象。本文主要針對TORY Ⅱ-C運行后產(chǎn)生的放射性元素造成的輻射進(jìn)行研究,目的是為反應(yīng)堆運行結(jié)束后回收時提供輻射屏蔽建議。

        1 幾何建模和計算方法

        1.1 幾何建模

        美國Lawrence輻射實驗室(LRL)20世紀(jì)提出的TORY Ⅱ-C靠空氣冷卻堆芯[12],UO2-ZrO2-Y2O3顆粒彌散在BeO基體中[13],直徑通常為0.5~1 μm,表1列出了堆芯的主要參數(shù)[14]。圖1和表2分別給出了該堆的剖面圖及燃料排布,徑向分18層,軸向分6層。在燃料區(qū)域前后以及側(cè)面都存在反射層。前反射層為25 cm厚BeO,后反射層為6 cm厚BeO,側(cè)面反射層為5 cm厚BeO加外層2.5 cm厚Ni。堆芯采用六棱柱燃料組件,圖2示出了模擬的六棱柱燃料組件和堆芯的建模圖,其中每種顏色都代表1種UO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)不同的燃料。

        表1 TORY Ⅱ-C主要參數(shù)Table 1 Main parameters of TORY Ⅱ-C

        圖1 堆芯建模圖Fig.1 Modeling diagram of core

        表2 燃料分布Table 2 Fuel distribution

        圖2 燃料組件和堆芯建模圖Fig.2 Modeling diagrams of single fuel assembly and core

        1.2 計算方法

        同其他反應(yīng)堆相同,在不考慮核熱推進(jìn)反應(yīng)堆排出氣體的情況下,TORY Ⅱ-C對外的輻射源項有3個:1) 鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)導(dǎo)致的直接輻射;2) 反應(yīng)堆構(gòu)件活化后的放射性;3) 裂變反應(yīng)后放射性產(chǎn)物的輻射。本文假設(shè)的場景為核熱推進(jìn)反應(yīng)堆經(jīng)過運行后回收處理的過程,此時反應(yīng)堆已經(jīng)停止運行,鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)的直接輻射不再考慮。與核電廠反應(yīng)堆不同,核熱推進(jìn)反應(yīng)堆具有能量密度高、體積小、重量輕的特點,為實現(xiàn)小型化設(shè)計,提高核反應(yīng)性,核反應(yīng)堆必然采用高濃縮鈾材料,放射性運行產(chǎn)物將是停堆貯存期間的主要放射性源項,本文針對TORY Ⅱ-C運行后產(chǎn)生的放射性產(chǎn)物造成的輻射進(jìn)行研究,分別進(jìn)行了燃耗計算、能譜計算以及輻射劑量計算。本文在進(jìn)行燃耗計算時,將蒙特卡羅算法和燃耗方程進(jìn)行耦合,分別求解中子輸運方程與燃耗方程。

        中子輸運方程:

        ?Σs(r,E′)f(r,E′→E,

        ?vΣf(r,E′)Φ(r,Ω′,E′)dΩ′dE′

        (1)

        燃耗方程:

        (2)

        之后根據(jù)燃耗計算結(jié)果計算光子能譜和中子能譜,計算的伽馬射線源強(qiáng)度和能譜包括X射線、伽馬射線、韌致輻射、自發(fā)裂變伽馬射線和伴隨(α,n)反應(yīng)的伽馬射線產(chǎn)生的光子,中子源強(qiáng)度和能譜包括自發(fā)裂變(α,n)反應(yīng)和(β)反應(yīng)。

        計算輻射劑量時采用點核積分算法通過求解方程(3),計算反應(yīng)堆外環(huán)境劑量率:

        (3)

        計算輻射劑量時將堆芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化,堆芯中燃料與空氣流道中的空氣均勻化,視作一種物質(zhì)。TORY Ⅱ-C燃料管孔隙率約53%,再加上控制棒通道等,燃料區(qū)域孔隙率約能達(dá)到57%,將燃料密度倍增系數(shù)設(shè)置為0.43即可,簡化后的模型如圖3所示,包括均勻化的燃料區(qū)域、前反射層、后反射層以及側(cè)反射層。通過這種方式來構(gòu)建幾何模型之后,反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)變?yōu)橹行膶ΨQ,二維輻射場可視化可展示劑量當(dāng)量率的分布情況。

        圖3 簡化模型Fig.3 Simplified model

        2 結(jié)果與討論

        2.1 源項計算

        TORY Ⅱ-C反應(yīng)堆最大功率為500 MW,設(shè)計運行時間為10 h,本文將計算工況定為反應(yīng)堆滿功率運行10 h。計算結(jié)果包括全堆運行產(chǎn)物的核素種類和放射性活度,以及各燃料區(qū)域的核素種類和放射性活度,獲得更詳細(xì)的源項分布結(jié)果有利于之后進(jìn)行精細(xì)的輻射屏蔽計算。

        通過計算得到,235U從0.081 75 g/cm3降到0.081 29 g/cm3,共消耗0.56%。放射性活度隨時間的增加逐漸變大,最后達(dá)到1.298×1021Bq,如圖4所示。為方便后續(xù)計算,通過對錒系產(chǎn)物和裂變產(chǎn)物放射活性進(jìn)行分析,共篩選出106種放射性較高的核素進(jìn)行后續(xù)能譜和輻射屏蔽計算,其放射性活度達(dá)到1.09×1021Bq,占到錒系產(chǎn)物和裂變產(chǎn)物放射性活度的約90%,保證了一定的精確性。計算時沒有設(shè)置衰變時間,106種核素中存在很多衰變時間很短的核素,若添加幾個小時或幾個月的衰變時間,結(jié)果將很不同,同時放射性活度也將快速下降。和裂變產(chǎn)物相比,錒系產(chǎn)物放射性活度很小,占比不足0.1%,在后續(xù)輻射計算中106種核素只有裂變產(chǎn)物。通過與功率分布比對,發(fā)現(xiàn)裂變產(chǎn)物分布與之匹配。TORY Ⅱ-C燃料排布很細(xì),分布合理,周邊也存在反射層,功率分布與裂變產(chǎn)物的分布都比較均勻。

        圖4 反應(yīng)堆放射性強(qiáng)度隨時間的變化Fig.4 Temporal variation of radioactivity

        針對放射性活度較高的106種核素進(jìn)行計算,獲得其中子能譜與光子能譜,為后續(xù)輻射劑量計算提供源項輸入。中子粒子數(shù)量總共為2.316×1018s-1,光子粒子數(shù)量總共為2.482×1021s-1,光子數(shù)量是中子的1 000多倍,中子輻射占比非常小,以伽馬輻射為主,在后續(xù)輻射計算中只進(jìn)行伽馬輻射計算。

        2.2 輻射計算

        輸入輻射源分布參數(shù)時,將反應(yīng)堆沿軸向分為6層,層與層之間能譜和源強(qiáng)不同,層內(nèi)通過設(shè)置權(quán)重調(diào)整徑向的源分布,之后分別計算出每層的輻射強(qiáng)度,再將每層計算結(jié)果相加即可得到最終的劑量率,這樣可以模擬出放射性物質(zhì)在堆內(nèi)不均勻的分布特征。

        圖5為反應(yīng)堆周圍劑量率的分布情況,白色區(qū)域為反應(yīng)堆本體。反應(yīng)堆尾部,坐標(biāo)(0,-6),為外環(huán)境劑量率最高的位置,劑量當(dāng)量率達(dá)到67.185 Sv/h。相比較而言,反應(yīng)堆正前方,坐標(biāo)(0,154)劑量率為15.152 Sv/h,比后方區(qū)域的劑量率低,其主要原因是反應(yīng)堆前后反射層結(jié)構(gòu)不同,反應(yīng)堆前反射層為25 cm厚BeO(孔隙率57%),而后方只有6 cm厚BeO(孔隙率57%)。反應(yīng)堆側(cè)面劑量率普遍更低,坐標(biāo)(68,90)處劑量率只有33 mSv/h,坐標(biāo)(68,-6)處劑量率只有8.38 mSv/h,坐標(biāo)(68,154)處為2.85 mSv/h,因為側(cè)面反射層為5 cm厚BeO(孔隙率10%)加外層2.5 cm厚Ni(孔隙率10%),Ni的輻射屏蔽效果極佳。若將Ni替換成等厚度的BeO,3個位置的劑量率分別為28.987 Sv/h、10.493 Sv/h和3 Sv/h,也會達(dá)到很強(qiáng)的輻射水平。結(jié)合表3所示某快堆輻射屏蔽設(shè)計的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)[15],可看出運行后的反應(yīng)堆對環(huán)境的輻射是很高的,遠(yuǎn)超0.5 mSv/h。

        圖5 反應(yīng)堆周圍輻射場Fig.5 Radiation field around reactor

        表3 某快堆輻射屏蔽設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Design criteria for radiation shielding of some civil fast reactor

        圖6示出了將放射性物質(zhì)視作非均勻分布與視作均勻分布的中軸線位置計算結(jié)果對比。比較結(jié)果來看,將源視作均勻分布計算時得出的結(jié)果與非均勻分布的計算結(jié)果相差不大。視作均勻分布時,前側(cè)的計算結(jié)果普遍高10%左右,尾部普遍低3%。原因是后側(cè)放射性物質(zhì)比平均水平高,而前側(cè)則較低。圖6也顯示出隨著計算點與堆距離的增加,結(jié)果偏差的變化。計算點與反應(yīng)堆越遠(yuǎn),結(jié)果偏差越小。綜合來看,若偏差在可接受范圍內(nèi),可為了計算效率將放射性物質(zhì)看作均勻分布或適當(dāng)減少堆的計算區(qū)域數(shù)量,采取的計算區(qū)域數(shù)量可進(jìn)行比對計算選擇合適的數(shù)值。

        圖6 放射性核素均勻分布與非均勻分布的劑量率對比Fig.6 Comparison of dose rates between uniform and non-uniform distributions of radionuclides

        圖7示出了反應(yīng)堆周圍小范圍的劑量率分布情況,白色區(qū)域為反應(yīng)堆本體。圖8為表面劑量率隨半徑的變化,可看到位置越靠近堆的中心軸,該點的劑量率越高。隨著半徑的增加,劑量率減小的趨勢越來越大。在半徑65~67.5 cm處劑量率發(fā)生突變,這與側(cè)面反射層出色的伽馬輻射屏蔽能力有關(guān)。

        圖7 反應(yīng)堆周圍小范圍輻射場Fig.7 Radiation field around reactor for small scale

        圖8 表面劑量率隨半徑的變化Fig.8 Change trend of surface dose rate with radius

        圖9為側(cè)反射層外表面劑量率變化。可看出,整體呈現(xiàn)中間高,兩邊低的趨勢。軸向坐標(biāo)10~110的區(qū)域內(nèi),劑量率達(dá)到了很高的水平,燃料區(qū)域范圍為0~131。兩側(cè)劑量率低主要有兩個原因:1) 因為燃料區(qū)域邊緣輻射物質(zhì)放射性活度低;2) -6~0、131~154范圍內(nèi)沒有燃料和放射性物質(zhì),只有反射層。側(cè)面屏蔽防護(hù)應(yīng)以燃料所在區(qū)域的中心部分為重點。

        圖9 側(cè)反射層外表面劑量率變化Fig.9 Change of dose rate on outer surface of side reflector

        3 結(jié)論

        本文針對美國TORY Ⅱ-C回收后運行產(chǎn)生放射性裂變產(chǎn)物造成的輻射展開研究,進(jìn)行了源項計算以及輻射計算,最終得到該種反應(yīng)堆滿功率運行10 h后的輻射場,主要結(jié)論如下。

        1) 10 h滿功率運行共消耗0.56%的235U。其中裂變產(chǎn)物的放射性活度遠(yuǎn)超錒系產(chǎn)物,達(dá)到1.298×1021Bq。裂變產(chǎn)物釋放的輻射粒子中光子占到了99.9%以上,反應(yīng)堆以伽馬輻射為主。

        2) 運行后反應(yīng)堆輻射水平很高,反應(yīng)堆屏蔽層外表面最大輻射劑量達(dá)到67.185 Sv/h,位于反應(yīng)堆后反射層外表面中心,此值遠(yuǎn)超人體可以接受的水平。側(cè)面因為存在2.5 cm厚的Ni,劑量當(dāng)量率大幅減小,側(cè)反射層外表面最高值只有33 mSv/h。比較而言,尾部輻射最高,頭部次之,側(cè)面最小。同時反應(yīng)堆中心軸位置普遍比周邊區(qū)域劑量率更高。

        3) 將輻射產(chǎn)物視作均勻分布與分區(qū)域非均勻分布的計算得到的結(jié)果相差不大,在較近距離內(nèi)差值最大為12%,且隨著與反應(yīng)堆距離的增加,差值還會繼續(xù)減小。

        綜合上述計算分析,本文提出以下建議。

        1) 核熱推進(jìn)反應(yīng)堆沒有完善的輻射屏蔽裝置,必須在回收存放時增設(shè)一定厚度的屏蔽設(shè)施降低其放射性影響,其中反應(yīng)堆中軸線及尾部區(qū)域是屏蔽的重點位置。反應(yīng)堆以伽馬輻射為主,應(yīng)選用原子序數(shù)高、密度高的材料作為屏蔽材料,如鉛、鐵和混凝土等。

        2) 計算劑量當(dāng)量率時,為提高計算效率,可將源的分布做簡化處理甚至可視作均勻分布。這種方法在計算距離反應(yīng)堆較遠(yuǎn)位置的劑量率時十分有效。

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