楊 譽，楊京鶴，余國龍，韓廣文，呂約澎，王 博，崔愛軍，吳青峰，王常強，范雨軒，朱志斌

(中國原子能科學研究院 核技術綜合研究所，北京 102413)

低能電子直線加速器廣泛應用于無損檢測、工業(yè)CT和放射醫(yī)療等領域，加速管是電子加速器的核心器件之一，饋入其中的高功率微波建立起極高的加速電場，從而將入射的電子加速到所需能量。目前主流加速器產品采用最多的是S波段加速結構，隨著近年來應用領域的擴展，小型化、緊湊型加速管越來越受到重視，高頻段的C波段[1-2]、X波段[3-4]加速管徑向尺寸更小、體積更小、重量更輕，更能滿足加速器整機小型化的需求。

目前中國原子能科學研究院開展了C波段緊湊型電子直線加速器的研究，本文將介紹其中加速管的設計和測試調配過程。該加速管采用π/2模式軸耦合駐波加速結構，工作頻率為5 712 MHz，設計能量為6 MeV，脈沖流強為80 mA。首先對整管進行物理設計，通過優(yōu)化射頻場的相速和場強分布，實現(xiàn)對束流同時聚束和聚焦；然后通過等效電路模型分析各腔基本參數(shù)，對各腔進行優(yōu)化并確定整管腔鏈結構，對輸入耦合器進行分析設計，并利用整管的射頻場進行束流動力學仿真，通過不斷調整優(yōu)化完成結構設計；最后進行各腔體和整管的加工測試，完成整管的匹配調諧過程。

1 C波段駐波加速管物理設計

1.1 目標參數(shù)

C波段駐波加速管出口電子束能量設計為6 MeV，轟擊X射線轉化靶后1 m處的劑量率≥800 cGy/min，主要指標列于表1。

表1 C波段駐波加速管設計參數(shù)Table 1 Design parameter of C-band standing wave accelerating tube

1.2 基本結構

該駐波加速管采用磁軸耦合、雙周期加速結構、π/2模工作方式，這種形式結構緊湊、便于機械加工焊接且易于微波調試。主加速腔如圖1所示，考慮機械強度、加工難度等，壁厚Wt選擇2 mm，為減小相鄰腔體間電磁場的耦合，束流孔直徑φ選定為4 mm，主加速腔關鍵尺寸列于表2，腔體直徑Dc、鼻錐長度Ln和鼻錐半徑Rn將在計算優(yōu)化過程中確定。

表2 主加速腔結構尺寸Table 2 Structure size of main accelerating cavity

圖1 主加速腔示意圖Fig.1 Schematic of main accelerating cavity

1.3 束流動力學設計

為實現(xiàn)小型化目標，該駐波加速管束流動力學設計時，基于射頻相位聚焦理論[4-5]，通過合理設計整管內部射頻場的相速分布和場強分布，實現(xiàn)無外加磁場條件下電子束流較好的縱向聚束和橫向聚焦，避免外加聚焦線圈造成整機體積增加。

該C波段駐波加速管設計采用的射頻場相速分布和場強分布示于圖2，整管共采用12個加速腔和11個耦合腔，長度約284 mm，聚束段由前3個聚束腔和2個耦合腔組成，聚束腔相速分別為0.5、0.7、0.7。利用束流孔徑內的電磁場分布進行初步計算，得到束流加速后能譜如圖3所示，束流能量達到6.3 MeV，俘獲效率達到40%。

圖2 相速(a)及加速電場(b)分布Fig.2 Distribution of phase velocity (a) and accelerating electric field (b)

圖3 束流能譜計算結果Fig.3 Calculated result of energy spectrum

2 加速結構分析及仿真

2.1 整管腔鏈分析

為分析C波段駐波加速管中各腔參數(shù)及相鄰腔間臨近耦合系數(shù)的關系，建立了整管腔鏈的等效電路模型[6]，如圖4所示。其中Rn、Ln、Cn分別為各腔的等效電阻、等效電感和等效電容，磁軸耦合結構中相鄰兩腔通過磁場交換能量，等效耦合元件為電感，Mmn為等效耦合電感。

圖4中各腔等效參數(shù)與實際微波參量的關系可表示為：

圖4 腔鏈等效電路模型Fig.4 Equivalent circuit model of cavity chain

(1)

其中：ωn為單腔固有角頻率；Zn為分路阻抗；Qn為品質因數(shù)；kn(n+1)為臨近耦合系數(shù)。

駐波加速結構中腔體Q較高，忽略腔體損耗進行簡化分析，則根據(jù)基爾霍夫定律，圖4中第n(1

kn(n+1)Xn+1/2=0

(2)

(3)

其中：ω為加速管工作角頻率；Xn為加速腔中場幅度比；in為回路電流；Vn為加速電壓。

加速管工作在π/2模式時，僅加速腔中存在加速電場，耦合腔中無電場，且相鄰兩個加速腔中加速電場正好反向，由式(2)可知，加速腔和耦合腔的固有角頻率應等于整管工作角頻率。第n腔為耦合腔時，由式(2)可求出相鄰兩個加速腔中場幅度比和臨近耦合系數(shù)比的關系：

|Xn-1|/|Xn+1|=kn(n+1)/k(n-1)n

(4)

根據(jù)圖2b的加速電場分布，利用各腔參數(shù)和式(1)～(4)可得各臨近耦合系數(shù)。調整加速腔與耦合腔之間磁耦合孔的大小，使臨近耦合系數(shù)滿足式(4)要求，并調整腔體直徑Dc至固有角頻率ωn=ω，同時對鼻錐長度Ln及鼻錐半徑Rn進行優(yōu)化，使各腔有效分路阻抗和Q均達到較高水平，逐腔重復該過程可確定整管腔鏈尺寸。

圖5為最終C波段駐波加速管腔鏈模型，聚束段長約48 mm，光速段長約236 mm。首腔腔型采用注入孔徑大于束流孔徑的不對稱整腔[1]，避免由于首腔聚焦過強使束流橫向尺寸迅速變小導致空間電荷力急劇增加，第2、3聚束腔鼻錐均采用淺錐深設計，以提高聚束效果。仿真得到的整管沿軸線加速電場如圖6所示，耦合腔中基本無電場，與設計目標基本一致。

圖5 C波段加速管整管腔鏈模型Fig.5 Cavity chain model of C-band accelerating tube

圖6 C波段加速管沿軸線加速電場仿真結果Fig.6 Simulation result of accelerating electric field along axis of C-band accelerating tube

2.2 輸入耦合器設計

輸入耦合器用于向加速管中饋入射頻功率，耦合度β是衡量耦合器的主要指標，其定義為β=1+Pbeam/Pcav，Pbeam為束流功率，Pcav為加速管功耗。根據(jù)仿真結果，加速管整管功耗為1.32 MW，根據(jù)表1設計指標電子束能量和出口最大電子脈沖流強，相乘得到束流功率為0.48 MW，可知所需耦合度為1.36。

輸入耦合器放在不同腔號的位置，腔鏈的通帶特性及場的平坦度均會有所變化[7]，經(jīng)過整管仿真計算并考慮加速管置于整機中的布局情況，選定耦合器位置為第9腔。輸入耦合器剖面圖如圖7所示，調整耦合口尺寸計算整管耦合度，同時調整輸入耦合腔的腔體半徑保持腔體頻率，最終優(yōu)化后整管諧振頻率為5 711.8 MHz，諧振頻率處反射系數(shù)為-16 dB，對應的耦合度為1.38。

圖7 C波段加速管輸入耦合器剖面圖Fig.7 Cross section of input coupler for C-band accelerating tube

2.3 束流動力學仿真

導出整管優(yōu)化后得到的三維射頻場，在ASTRA程序[8]中設置入口電子束參數(shù)進行束流動力學仿真，得到能量增益、出口束斑及能譜如圖8所示，電子束入射能量為10 keV、流強為250 mA，出口電子束能量達到6.3 MeV、流強為80 mA、俘獲效率為32%，達到設計指標。

a——能量增益；b——出口束斑；c——出口能譜

3 整管調配與測試

3.1 腔鏈測試及調諧

加速管中加速腔及耦合腔的諧振頻率采用活塞探針法[9]測試，測試原理如圖9所示，在加速管束流通道內相對放置兩個活塞探針，探針均連接網(wǎng)絡分析儀，當兩個探針之間是一整腔時，網(wǎng)絡分析儀測量傳輸系數(shù)S21得到的諧振峰即為腔體的諧振頻率。

圖9 腔體諧振頻率測試方法Fig.9 Test method of cavity resonant frequency

C波段加速腔體如圖10所示，由于加工過程存在微小誤差，各尺寸將略微偏離設計值。為使腔體諧振頻率與工作頻率5 712 MHz保持一致，加工時將對腔體直徑Dc進行微調以彌補其他尺寸誤差的影響，這主要是因為Dc的偏差對有效分路阻抗等參數(shù)影響較小，而對諧振頻率影響較大，約為130 kHz/μm。加工時Dc先預留一定量，根據(jù)實測的頻率偏差計算剩余加工量后對Dc進行修正，如此使各腔頻率均達到(5 712±1) MHz。

圖10 腔體加工機械模型Fig.10 Cavity machining mechanical model

3.2 整管調配

駐波加速管調配目的是達到所需諧振頻率和耦合度，同時驗證加速電場分布符合設計要求。輸入耦合器的匹配調諧是其中的重要步驟，輸入耦合度將決定饋入加速管中的功率大小，且輸入耦合腔的頻率偏差也將影響整管諧振頻率。設計的C波段駐波加速管中輸入耦合器處于第9腔，由于存在與波導連接的耦合口，活塞探針法無法準確測試其諧振頻率，因此調配時需組裝成整管，利用網(wǎng)絡分析儀測量輸入端口的反射系數(shù)曲線得到整管諧振頻率及耦合度。然后通過修正耦合口尺寸調節(jié)耦合度，同時修正第9腔半徑尺寸使整管頻率達到要求，并通過諧振微擾法[10-11]測試整管加速電場分布檢驗整管調配結果。

C波段駐波加速管完成調配后，真空條件下對整管反射特性進行測試，結果如圖11所示，其中諧振頻率為5 713.6 MHz，反射系數(shù)為-16.5 dB，對應耦合度為1.35，達到設計要求。電場分布的測試結果如圖12所示，可看出，耦合腔中基本無電場分布，測試的電場分布與設計目標基本一致。

圖11 反射系數(shù)測試曲線Fig.11 Measured curve of reflection coefficient

圖12 電場分布測試結果 Fig.12 Test result of electric field distribution

3.3 加速管高功率實驗

C波段駐波加速管經(jīng)過焊接和排氣后，安裝至測試平臺進行高功率出束實驗，功率源為峰值功率2.5 MW的磁控管。使用半值層法進行能量測試，測試曲線如圖13所示，經(jīng)計算可知衰減系數(shù)為0.024 753，對應的鋼材料半值層為28.002 6 mm，對應的能量為6.0 MeV。工作占空比為0.1%時在距離靶點1 m處測試得到的最大劑量率為845 cGy/min，根據(jù)電子束打靶的發(fā)射率[12]，此時平均流強為84.5 μA，脈沖流強為84.5 mA，電子槍發(fā)射為260 mA，計算得到俘獲效率為32.5%。

圖13 不同鋼板厚度的劑量率測試結果Fig.13 Dose rate test result of different steel layer thicknesses

4 結論

本文經(jīng)過物理設計、等效電路參數(shù)分析、結構仿真計算、測試調配及高功率出束實驗，完成了C波段軸耦合駐波加速管的設計開發(fā)。該C波段駐波加速管無外加聚焦磁鐵，總長度約284 mm，實測真空條件下工作頻率為5 713.6 MHz，出口能量可達6.3 MeV，工作占空比為0.1%，束流打靶后1 m處最大劑量率達到845 cGy/min。該C波段駐波加速管的研發(fā)驗證了整個設計開發(fā)過程，可為無損檢測等領域加速器的小型化提供相關技術經(jīng)驗。