王 博，楊京鶴，楊 譽，曾自強

(中國原子能科學研究院 核技術(shù)綜合研究所，北京 102413)

2.5 MeV/5 kW行波加速管用于醫(yī)療廢水處理的電子輻照加速器，本文對行波加速管進行設(shè)計，通過SUPERFISH建立二維模型，以此計算電子束聚束與聚焦的狀態(tài)。并在仿真軟件中完成微波結(jié)構(gòu)設(shè)計與模擬調(diào)配。加速管工作模式為2π/3模，此模式下運行穩(wěn)定且分流阻抗高[1]。為保證束流能達到足夠的能量及功率，加速管由一段線性聚束段、一段均勻聚束段和一段光速段組成。

1 參數(shù)指標

加速管主要參數(shù)和參數(shù)指標列于表1。

表1 加速管主要參數(shù)和參數(shù)指標Table 1 Design parameter and operation parameter of traveling wave tube

2 束流動力學設(shè)計

給定輸入條件下，計算出合理的加速場強分布、腔相速分布以使所加速的束流達到指標是束流動力學設(shè)計的主要內(nèi)容。本文采用數(shù)值計算完成設(shè)計，以相振蕩方程和束流包絡(luò)方程為基礎(chǔ)，編寫計算程序求解得到符合要求的束流動力學結(jié)果，并采用PARMELA軟件進行驗證計算。

2.1 束流動力學計算

俘獲效率是束流動力學設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù)之一，是實現(xiàn)高功率電子束的重要保證。為了提高俘獲效率，需仔細設(shè)計加速管聚束段的電場分布和腔相速分布，使電子在加速過程中能有效地實現(xiàn)縱向聚束而被俘獲[2]。聚束段采用分段式設(shè)計，分別為線性聚束段和均勻聚束段，在線性聚束段中，腔相速和電場線性增加，在均勻聚束段中，腔相速不變，電場線性降低。通過優(yōu)化均勻聚束段的長度，可方便地控制電子束團的縱向加速相位，進而優(yōu)化俘獲效率。圖1為優(yōu)化均勻聚束段長度對應(yīng)的俘獲效率變化曲線，在210～390 mm范圍內(nèi)，俘獲效率增加緩慢，由于聚束段有效分路阻抗較低，功率損耗大，綜合考慮提高俘獲效率與降低功率損耗，選定均勻聚束段長度為300 mm，即10個腔長。

圖1 俘獲效率隨均勻聚束段長度的變化曲線Fig.1 Change curve of capture efficiency with length of uniform bunching section

加速管腔體采用盤荷波導結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)簡單，適用于大功率電子束的加速，使用SUPERFISH[3]軟件進行電磁場模擬計算(圖2)，通過調(diào)整腔長D、孔徑a和腔半徑b等參數(shù)，優(yōu)化腔體結(jié)構(gòu)的有效分路阻抗、腔壁損耗、品質(zhì)因數(shù)等，并計算得到每個單腔的衰減常數(shù)和加速管內(nèi)的電場強度分布。圖3為微波脈沖功率與電場強度隨縱向位置z的變化曲線。在0～150 mm區(qū)間，腔相速逐漸升高，腔體的有效分路阻抗也逐漸升高，場分布呈上升狀態(tài)。在150～450 mm區(qū)間由于采用均勻聚束段，場分布線性下降，而在450 mm處出現(xiàn)跳躍則是由于均勻聚束段有效分路阻抗低于光速段。

圖2 2π/3模式的SUPERFISH計算模型和場分布Fig.2 SUPERFISH model and field distribution of 2π/3 mode

基于圖3場分布，對相振蕩方程求解[4]，被俘獲的電子束相運動如圖4所示，加速管出口處電子束在-60°～0°相位，此相位區(qū)間的加速效率較高。圖5為相位能譜圖，能量在2 MeV以上的相位在-25°～157°，其俘獲效率約為50%，圖6為束流能譜圖，其束流能散度約為7.2%。

圖4 相振蕩曲線Fig.4 Phase oscillation curve

圖5 相位能譜圖Fig.5 Phase-energy curve

圖6 束流能譜示意圖Fig.6 Beam energy spectrum

給定螺線管磁場和電子束入射參數(shù)，可由束流包絡(luò)方程來描述電子束的橫向運動狀態(tài)。依據(jù)包絡(luò)曲線調(diào)整螺線管磁感應(yīng)強度及位置，以使聚焦效果最佳。圖7為加速管中心軸線的縱向磁場，在此磁場下，計算得到的包絡(luò)曲線顯示在加速管內(nèi)束流包絡(luò)約為φ8 mm(圖8)，小于加速腔的束流孔徑。

圖7 中心軸線磁場Fig.7 Magnetic field of central axis

圖8 束流包絡(luò)曲線Fig.8 Beam envelope curve

2.2 PARMELA復(fù)算

PARMELA軟件使用多粒子跟蹤法，根據(jù)電子在電磁場中的橫向和縱向運動方程對宏粒子的運動進行計算，同時對每個宏粒子的運行軌跡進行記錄[5]。在進行復(fù)算時采用如圖9所示的螺線管磁場。經(jīng)計算，在注入10 000個粒子的情況下，有6 106個粒子可加速到加速管出口，即俘獲效率約為61%。復(fù)算結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果一致性較好。

圖9 加速管出口處束流Fig.9 Output beam of traveling wave tube

3 射頻結(jié)構(gòu)仿真計算

射頻結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)決定了腔體的微波性能，依據(jù)束流動力學計算結(jié)果來設(shè)計和優(yōu)化結(jié)構(gòu)尺寸，使加速管可激勵滿足束流動力學計算結(jié)果的電場分布。

3.1 聚束腔及光速腔計算

使用SUPERFISH得到的原始結(jié)構(gòu)參數(shù)在軟件中仿真模擬，根據(jù)活塞探針法原理，當兩活塞面之間為兩個半腔夾N個整腔時，可激勵N個模式，其模式分別為：π/(N+1)、2π/(N+1)、…、Nπ/(N+1)[6]。在軟件中建立兩個半腔夾兩個整腔的模型，兩個半腔以電邊界為邊界條件，采用本征模求解器可計算得到該腔的2π/3模式所對應(yīng)的頻率，優(yōu)化腔的內(nèi)徑達到2 856 MHz即完成計算。圖10為光速腔的2π/3模式的電場分布，聚束腔的計算與光速腔一致。該過程計算的仿真模型為模擬調(diào)諧提供了基礎(chǔ)。

圖10 2π/3模式電場分布Fig.10 Electric field of 2π/3 mode

3.2 耦合器計算

建立輸出耦合器、波導和1個光速腔的組合模型，依照三頻率法原理，用金屬棒分別失諧耦合器和光速腔，用求解器分別計算兩種情況下3個頻率(fπ/2、f2π/3、fm=(fπ/2+f2π/3)/2)對應(yīng)的相位[7-8]，即可計算出耦合器的耦合度β和頻率偏差Δφ[9]。通過調(diào)整輸出耦合器內(nèi)徑2b和耦合口尺寸H(圖11)可優(yōu)化耦合度和頻率，表2為耦合器尺寸及計算結(jié)果。圖12為失諧耦合腔的剖面圖，其中黃色圓柱體為銅柱，藍色為腔體真空。

圖11 耦合器尺寸示意圖Fig.11 Schematic diagram of coupler size

圖12 失諧耦合器剖面圖Fig.12 Cutaway view of detuned coupler

表2 耦合器尺寸及計算結(jié)果Table 2 Coupler size and calculation result

輸入耦合器同樣可采用此方法計算[10]，但在進行整管模擬時還需對輸入耦合器尺寸進行調(diào)整以滿足駐波比和帶寬的要求。

3.3 場分布計算

建立加速管整管模型，用頻域求解器求解2 856 MHz頻率的場分布。依據(jù)參考文獻[11-14]中提到的計算方法，擬合場分布計算結(jié)果，逐一調(diào)整每腔的內(nèi)徑2b，逼近擬合結(jié)果，使場分布平整且符合預(yù)期設(shè)計。最后調(diào)整輸入耦合器內(nèi)徑和耦合口尺寸以滿足帶寬(駐波比在1.2以下的頻帶寬度)、駐波比。圖13為歸一化場分布(圖中場分布均為無束流負載情況)，實線為仿真場分布的擬合曲線，虛線為束流動力學設(shè)計的歸一化場分布，可見兩者曲線基本相符。圖14為電壓駐波比曲線，工作點2 856 MHz的駐波比為1.01，帶寬約為2 MHz。

圖13 歸一化場分布Fig.13 Normalized field distribution

圖14 電壓駐波比曲線Fig.14 Curve of VSWR

4 結(jié)論

本文設(shè)計了一支2.5 MeV的加速管，用數(shù)值方法完成了束流動力學設(shè)計，并使用PARMELA進行了驗證計算，結(jié)果具有較好的一致性。完成了射頻結(jié)構(gòu)的仿真設(shè)計，并將整管調(diào)諧到設(shè)計所需場分布，且工作點駐波比小于1.05，為相關(guān)加速管研究開發(fā)提供參考。