江蘇省蘇州市吳江區(qū)平望實(shí)驗(yàn)小學(xué) 沈 靜

問(wèn)題是思維的心臟，無(wú)論課堂怎樣創(chuàng)新，提問(wèn)永遠(yuǎn)是其最重要的組成部分。亞里士多德說(shuō)過(guò)：“思維從對(duì)問(wèn)題的驚訝開(kāi)始?！眴?wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，是啟發(fā)學(xué)生思維的主要方式，但是從目前數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀中不難發(fā)現(xiàn)，不少教師問(wèn)題設(shè)計(jì)不合理，存在著碎片化、隨意化、淺層次，缺少追問(wèn)、關(guān)聯(lián)、系統(tǒng)等情況，這在很大程度上影響了課堂教學(xué)的質(zhì)量，進(jìn)而影響了學(xué)生思維的培養(yǎng)和發(fā)展。我們要通過(guò)設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生思考、探索的一系列問(wèn)題，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，助力學(xué)生思維的生長(zhǎng)、智慧的啟迪，為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、現(xiàn)階段數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)現(xiàn)狀

筆者曾多次運(yùn)用課堂觀察的方法，對(duì)本校常態(tài)數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的有效性進(jìn)行觀察、記錄和分析，發(fā)現(xiàn)目前數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的現(xiàn)狀不太樂(lè)觀。教師所提的問(wèn)題中，有效提問(wèn)占比不高，低效甚至無(wú)效提問(wèn)現(xiàn)象突出，導(dǎo)致教學(xué)活動(dòng)的效果欠佳，學(xué)生思維發(fā)展受到局限和阻礙，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

現(xiàn)象一：?jiǎn)栴}層次淺，思維空間狹小

有些教師認(rèn)為，要在課堂中營(yíng)造師生互動(dòng)、活躍的氛圍，就要多問(wèn)。曾有人統(tǒng)計(jì)，有些數(shù)學(xué)課提問(wèn)數(shù)為37.8個(gè)，低年級(jí)課堂中提出的問(wèn)題最多。這就意味著，一節(jié)課四十分鐘里，平均每分鐘教師就會(huì)提出一個(gè)問(wèn)題。如此頻繁地提問(wèn)，必將在很大程度上限制學(xué)生的思維活動(dòng)，學(xué)生疲于應(yīng)付作答，始終處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，根本沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行深入思考。尤其是一些諸如“是不是” “對(duì)不對(duì)”之類的問(wèn)題，降低了學(xué)生思維的價(jià)值，失去了優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)的機(jī)會(huì)。

現(xiàn)象二：?jiǎn)栴}隨意化，缺少主干問(wèn)題

一些教師由于課前沒(méi)有精心鉆研教材，不注重學(xué)生的學(xué)情分析，在課堂上提問(wèn)時(shí)隨意、盲目，問(wèn)題的指向不明確。問(wèn)題提了一大串，但都是零碎而空泛的，沒(méi)有聚焦重點(diǎn)的理解和難點(diǎn)的突破，缺少主干問(wèn)題來(lái)切入知識(shí)的核心及揭示知識(shí)的本質(zhì)，自然就也無(wú)法引領(lǐng)學(xué)生深入有效地思考。

現(xiàn)象三：?jiǎn)栴}碎片化，忽視整體意識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，而在一些課堂上，教師未能深入把握知識(shí)系統(tǒng)，孤立地處理教材內(nèi)容，因此設(shè)計(jì)的問(wèn)題往往有簡(jiǎn)單化、形式化傾向，就例題而例題，為提問(wèn)而提問(wèn)，沒(méi)有追問(wèn)，沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生借用知識(shí)的關(guān)聯(lián)性來(lái)構(gòu)建知識(shí)體系，沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題中的方法、過(guò)程和思維進(jìn)行梳理、反思，這不利于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的實(shí)施策略

（一）設(shè)計(jì)聚焦性、趣味性問(wèn)題，讓思維生長(zhǎng)有起點(diǎn)

課堂提問(wèn)要以興趣為基石，牢牢吸引學(xué)生的注意力。教師如果能根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些富有趣味性的提問(wèn)，將會(huì)帶給學(xué)生全新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激活學(xué)生的思維，激發(fā)他們進(jìn)一步研究的興趣。同時(shí)，教師還要聚焦教學(xué)目標(biāo)和知識(shí)的本義，基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)以及新舊知識(shí)之間的前后聯(lián)系，找準(zhǔn)最近發(fā)展區(qū)，讓思維在起點(diǎn)處自然發(fā)生、成長(zhǎng)。

在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”時(shí)，課堂伊始，教師創(chuàng)設(shè)了原始部落中的人打獵的場(chǎng)景，讓學(xué)生猜一猜：那時(shí)人們是怎么記錄打了多少只獵物的？當(dāng)學(xué)生說(shuō)到用結(jié)繩計(jì)數(shù)的方法時(shí)，教師相機(jī)出示第一幅圖，圖畫(huà)了6個(gè)同樣大小的繩結(jié)。教師問(wèn)學(xué)生：這可以表示幾只獵物呢？（6只）接著出示第二幅圖，圖上畫(huà)了7個(gè)長(zhǎng)短不一的繩結(jié)，1個(gè)長(zhǎng)的，2個(gè)短的，4個(gè)更短的，教師提出問(wèn)題：隨著打到的獵物越來(lái)越多，這又表示多少只獵物，你們知道嗎？（124只）如果打到的獵物更多，又該怎么表示呢？（在左邊加一個(gè)更長(zhǎng)的繩結(jié)）把1只獵物平均分成10份，其中的1份在繩子上怎么表示出來(lái)？你能試著畫(huà)一畫(huà)嗎？（在右邊加一個(gè)更短的繩結(jié)）能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？表示1只和10份中的1份這兩個(gè)繩結(jié)，我們?cè)撛趺磪^(qū)分清楚呢？（在1只和1份之間做上記號(hào)）

找準(zhǔn)思維生長(zhǎng)的起點(diǎn)，是成功教學(xué)的前提。這個(gè)引入環(huán)節(jié)別具匠心，古代結(jié)繩計(jì)數(shù)的情境一下子就吸引了學(xué)生的興趣和注意力，激發(fā)了他們探究的熱情。教師基于知識(shí)概念的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，從整數(shù)計(jì)數(shù)方法出發(fā)，提出幾個(gè)問(wèn)題，不但喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，而且讓學(xué)生真正經(jīng)歷了小數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程。通過(guò)對(duì)這幾個(gè)問(wèn)題的思考，融通了古代計(jì)數(shù)方法和現(xiàn)代計(jì)數(shù)方法，加深了學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的理解，凸顯了知識(shí)本質(zhì)內(nèi)涵。學(xué)生真切感受到，以前學(xué)習(xí)的整數(shù)是往越來(lái)越大的方向發(fā)展，但隨著生活和數(shù)學(xué)發(fā)展的需要，數(shù)原來(lái)還可以往越來(lái)越小的方向發(fā)展。用驅(qū)動(dòng)問(wèn)題拓寬學(xué)生的思路，明確思維方向，點(diǎn)燃了學(xué)生思維的火花。

（二）設(shè)計(jì)層次性、關(guān)聯(lián)性問(wèn)題，讓思維進(jìn)程有支架

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)和思考的過(guò)程需要一定的支架，以此來(lái)幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)構(gòu)建。教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊I(lǐng)，借助有邏輯性和關(guān)聯(lián)性的問(wèn)題鏈，為學(xué)生搭建思維的支架，指導(dǎo)他們對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行加工、組織和鏈接，從而對(duì)知識(shí)形成更深刻的認(rèn)識(shí)和理解，持續(xù)提升思維品質(zhì)。

教學(xué)“認(rèn)識(shí)平均數(shù)”時(shí)，課件出示了四種球的個(gè)數(shù)情況：紅球7個(gè)，黃球4個(gè)，藍(lán)球6個(gè)，白球3個(gè)。首先，讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)可能是多少。學(xué)生有回答4個(gè)的，也有回答5個(gè)、6個(gè)的，還有回答8個(gè)的，接著讓他們動(dòng)筆列式計(jì)算平均數(shù)到底是多少，并提問(wèn)：“剛才有的同學(xué)猜是8個(gè)，現(xiàn)在想一想，為什么其他同學(xué)不猜8個(gè)呢？平均數(shù)到底應(yīng)該是怎樣的？在列式計(jì)算時(shí)，你們?yōu)槭裁炊汲?，而不除以其他數(shù)呢？我們?cè)儆谩贫嘌a(bǔ)少’的辦法，看能不能找到平均數(shù)?！?/p>

在上述環(huán)節(jié)中，教師結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的水平和能力，從鼓勵(lì)學(xué)生“猜一猜這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)可能是多少”入手，巧妙地在問(wèn)題的生成中開(kāi)啟思維的窗口?！艾F(xiàn)在想一想，為什么其他同學(xué)不猜8個(gè)呢？”這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)反思，在爭(zhēng)論中激起思維的碰撞，及時(shí)找到錯(cuò)因，從而進(jìn)一步感悟、理解平均數(shù)的意義。緊接著拋出的問(wèn)題“平均數(shù)到底應(yīng)該是怎樣的”引發(fā)了學(xué)生對(duì)平均數(shù)范圍的思考，加深對(duì)平均數(shù)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)?！盀槭裁炊汲?，而不除以其他數(shù)呢？”通過(guò)對(duì)計(jì)算方法的追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)總數(shù)和份數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系?！拔覀?cè)儆谩贫嘌a(bǔ)少’的辦法，看能不能找到平均數(shù)”這個(gè)問(wèn)題則讓學(xué)生通過(guò)“移多補(bǔ)少”的方法，再次理解什么是平均數(shù)。教師通過(guò)提出有內(nèi)在邏輯序列結(jié)構(gòu)的多個(gè)問(wèn)題，幫助學(xué)生及時(shí)整理思維，搭建合理的思維支架，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、總結(jié)、反思、運(yùn)用等綜合化的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生一步步實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)概念、方法的探索與深度理解，構(gòu)建對(duì)平均數(shù)的認(rèn)知體系。教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生善于思辨，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，在充分的交流中提升學(xué)生思維的深刻性和批判性。

（三）設(shè)計(jì)核心、關(guān)鍵問(wèn)題，讓思維建構(gòu)有路徑

引領(lǐng)學(xué)生的思維不斷數(shù)學(xué)化，是教學(xué)的重中之重。問(wèn)題的設(shè)計(jì)，要兼顧數(shù)學(xué)知識(shí)體系的邏輯結(jié)構(gòu)和兒童的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，通過(guò)核心問(wèn)題的推動(dòng)，建立思維的通道，促進(jìn)學(xué)生的理解、推理、建模及問(wèn)題解決，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化以及思維深度與廣度的發(fā)展。

在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題的策略（一一列舉）”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)王大叔圍羊圈的問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生：有哪些圍法？這些圍法有什么共同點(diǎn)？能不能按一定的順序排列？學(xué)生梳理思路后，形成策略意識(shí)和需求，接著通過(guò)親身體會(huì)進(jìn)行感悟，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行合理的歸納、抽象，逐步建構(gòu)起策略模型，并在鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)不斷內(nèi)化、優(yōu)化策略。在這個(gè)過(guò)程中，教師始終抓住這幾個(gè)問(wèn)題來(lái)統(tǒng)領(lǐng)全課：什么是一一列舉的策略？為什么用一一列舉的策略？怎樣用一一列舉的策略？

以上三個(gè)核心問(wèn)題，揭示了整節(jié)課的關(guān)鍵和重點(diǎn)，它們既相互影響，又相互聯(lián)系。教師可以通過(guò)反復(fù)提問(wèn)，使學(xué)生的思維聚焦在關(guān)鍵之處。從“是什么—為什么—怎么辦”的思路出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整體建構(gòu)，學(xué)生的思維層層遞進(jìn)，更具邏輯性、廣闊性和深刻性。在“解決問(wèn)題的策略”系列課中，教師可以通過(guò)這幾個(gè)類似的核心問(wèn)題來(lái)明晰學(xué)習(xí)主線，促使學(xué)生對(duì)策略的基本特征有準(zhǔn)確的把握，對(duì)知識(shí)形成深刻理解。

又如，在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課中，從“把一個(gè)蛋糕平均分成兩份，每份是多少”引入，到學(xué)生用紙表示出一張正方形紙的二分之一，再到表示出一個(gè)圖形的幾分之一，教師都可以將“用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？為什么可以用幾分之一來(lái)表示”作為本節(jié)課的核心問(wèn)題。在這些問(wèn)題的引領(lǐng)下，學(xué)生通過(guò)積極思考、動(dòng)手操作、自主探索，親身經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生、創(chuàng)造的過(guò)程，深入理解分?jǐn)?shù)的意義。

核心問(wèn)題，實(shí)際上就是一節(jié)課的“課眼”，也是最能直達(dá)知識(shí)本質(zhì)特征的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我們要以核心問(wèn)題作為課堂“主線”，引領(lǐng)學(xué)生不斷深入學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，使學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維”。

（四）設(shè)計(jì)創(chuàng)造性、開(kāi)放性問(wèn)題，讓思維線條成體系

小學(xué)生受到身心和知識(shí)水平發(fā)展的局限，數(shù)學(xué)思維往往比較零散、不連貫，缺乏整體性和靈活性。在平時(shí)的教學(xué)中，我們要聚焦單元結(jié)構(gòu)和教材體系，關(guān)注知識(shí)的邏輯生成，用整體視角去了解知識(shí)的基礎(chǔ)和今后的發(fā)展方向。知識(shí)的實(shí)質(zhì)是思維的線條，通過(guò)設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題，學(xué)生有充分的自我支配機(jī)會(huì)，積極嘗試在知識(shí)點(diǎn)之間建立聯(lián)系，構(gòu)建起知識(shí)與思維體系。

在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算”時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)了20×3和200×3的計(jì)算方法后，教師提問(wèn)：你們有什么發(fā)現(xiàn)和想法？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)比勾連，發(fā)現(xiàn)無(wú)論是以前學(xué)習(xí)的2×3，還是今天學(xué)習(xí)的20×3和200×3，它們都利用了3×2=6，只是計(jì)數(shù)單位不同。接著教師提出問(wèn)題：如果把2×3看作一粒種子，那么20×3和200×3就好比是這粒種子長(zhǎng)出來(lái)的新苗，你知道還能生長(zhǎng)出哪些算式嗎？這個(gè)問(wèn)題一經(jīng)提出，學(xué)生的思維瞬間被激活，聯(lián)想到了許多相關(guān)的算式：2×30=60，2×300=600，2000×3=6000，20×30=600，等等。其中的2000×3和20×30是以后要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但學(xué)生已經(jīng)能有根據(jù)地思考并進(jìn)行合情推理，讓新舊知識(shí)點(diǎn)形成有效的連接，從而形成和完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

教師的提問(wèn)，將學(xué)生的思考引向知識(shí)本義的溯源和發(fā)展中，學(xué)生找尋到了貫通與聯(lián)系的契合點(diǎn)，建立了關(guān)聯(lián)，形成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生能站在更高的角度，以更廣的視野全面、整體地看問(wèn)題，結(jié)構(gòu)化地思考問(wèn)題，其思維不斷生長(zhǎng)，充滿靈性與活力。思維的體系如同一棵有生命的樹(shù)，從一粒小小的種子開(kāi)始，生長(zhǎng)為枝繁葉茂的參天大樹(shù)。

教學(xué)如同播種，而問(wèn)題不斷賦予“種子”生長(zhǎng)的力量，當(dāng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)在思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中從淺到深、從零散到系統(tǒng)地發(fā)展起來(lái)，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的生長(zhǎng)就會(huì)更自主、更開(kāi)放、更靈通、更有力，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成便能成為現(xiàn)實(shí)。