江蘇省泰興師范附屬小學教育集團東陽校區(qū) 趙小進

沖突是戲劇的靈魂。戲劇沖突可能表現(xiàn)為某一人物與其他人物之間的沖突，這種方式稱為外部沖突；也可能表現(xiàn)為人物自身的內(nèi)心沖突，這種方式稱為內(nèi)部沖突。沖突所致，人物形象鮮活。

沖突也是數(shù)學課堂的靈魂。數(shù)學課堂中的外部沖突主要表現(xiàn)在師生或生生之間的認知沖突，是學生心理認知矛盾的外顯；內(nèi)部沖突主要表現(xiàn)在自身認知沖突，是學生的認知從一個平衡狀態(tài)向另一種較高平衡狀態(tài)過渡的過程中引發(fā)的沖突?？梢哉J為，外部沖突是內(nèi)部沖突的表現(xiàn)形式，是顯性的；內(nèi)部沖突是外部沖突的實質(zhì)外顯，是隱性的。沖突所致，促使了數(shù)學思辨的深刻，促進了協(xié)同學習的產(chǎn)生。

一、思維沖突的課堂表征

我們期盼課堂呈現(xiàn)“小手高舉，小臉通紅，小口常開”的集思求解狀態(tài)，我們期盼“你來我往，各抒己見”的認知碰撞狀態(tài)。課堂中，當已有認識經(jīng)驗遭到新問題挑戰(zhàn)時，學生會感到疑惑、緊張，這種處于“憤悱”的心理，促進了學生思維能力的生長。

（一）猜想與實驗結(jié)果的差異引發(fā)了沖突。

合理的猜測是數(shù)學學習的重要方法，學生會借助已有認知水平對新問題提出個性化的想法，以獲得他人認可而體驗到成功的樂趣。錯誤的猜測可能會帶來沮喪、疑惑、緊張等情緒，但也可轉(zhuǎn)化為再思考的動力。例如，筆者在教學“可能性”一課內(nèi)容，通過實驗驗證“可能性相等”這一猜測時，十次的實驗結(jié)果并不能完全證明“可能性相等”。學生對猜測的結(jié)果產(chǎn)生了疑問，猜測“相等”與實證“不等”的不一致引發(fā)了學生的認知沖突，觸發(fā)了學生深度思辨的欲望。

（二）已有經(jīng)驗與新情境的困惑引發(fā)了沖突

學生認知水平的局限性及數(shù)學知識的負遷移對學生學習帶來了影響，已有的知識經(jīng)驗不能解釋新的問題，新的情境給學生的學習帶來了認知的沖突。例如，學習“3的倍數(shù)特征”這一數(shù)學知識時，學生能熟練地借助“2的倍數(shù)特征”來判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)，但將這一知識遷移至解決新的問題時，通過舉例發(fā)現(xiàn)：個位是3、6、9的數(shù)并不是3的倍數(shù)。已有的知識水平不能解決新情境中的問題，個體的內(nèi)部認知沖突表征為課堂的“冷場”。

（三）教師與學生認知信息的不對等引發(fā)了沖突

師生信息不對等是引起課堂教學沖突的一個重要因素，教師擁有相對完整的知識結(jié)構(gòu)和豐富的認知材料，學生對某一知識的認知處于零碎或初始狀態(tài)，這一沖突會激起學生的內(nèi)部認知沖突，引發(fā)探究問題的積極情緒，也給為什么要站在“學”的角度研究“教”打上了注腳。

（四）學生之間認知水平的不平衡引發(fā)了沖突

學生作為不同個體，在認知水平上存在差異是必然的。學生對同一問題思考的角度不同，學習的經(jīng)驗不同，對問題會產(chǎn)生認知沖突，思辨的內(nèi)在需求表征為課堂中的爭論。

二、思維沖突的有效激發(fā)

實踐中，筆者以為，話語權(quán)的釋放、異質(zhì)表達的串聯(lián)、疑惑點的反芻具有激發(fā)思維沖突的現(xiàn)實價值。

（一）釋放課堂話語權(quán)激發(fā)思維沖突

關(guān)注“學的歷程”的課堂教學改革，要求課堂的話語權(quán)從教師的手中釋放出來。事實上，我們觀察到的大部分課堂還處于這樣的一個真實狀態(tài)，“教者憑借他在教學中絕對的主動地位和支配作用，牢牢操縱和控制師生間話語的內(nèi)容、形式，尤其是思維傾向及觀點，從而形成（實際上的）一言堂”。毋庸置疑的是，話語權(quán)的釋放促進了課堂傾聽關(guān)系得以實現(xiàn)，促進了思維沖突的真正發(fā)生。

當然，話語權(quán)的釋放使得課堂可能變得難以控制。思維沖突呈現(xiàn)時，課堂對話就開始了，這時，“教學流程”變得不可控，“課堂生成”變得不可控，“課堂紀律”變得不可控……不可控的因素在增加，“教”與“學”的潛在“風險”也在增加。

釋放課堂話語權(quán)，讓一切不可控因素在課堂中成為可控，這是個“技術(shù)活”。擁有話語權(quán)的本質(zhì)在于引導學生言之有理、言之有物，在于教師能編織起課堂的“交響樂”。

首先，要強化規(guī)則意識，力求言之有理。在釋放話語權(quán)的過程中，教師要讓學生明白表達見解的意義與方法，掌握課堂話語表達的規(guī)則，在聽清楚、弄明白他人發(fā)言的基礎(chǔ)上，掌握表達自己見解的規(guī)則，這一規(guī)則表現(xiàn)在對他人話語的尊重、對他人話語的信任、對他人話語的期待。

其次，要凸顯表達主題，力求言之有物。凸顯主題的言之有物，為思維沖突做好了準備。事實上，在小學階段，學生的表達不一定“如我所愿”，在此處所說的物，“不是拘泥于好的發(fā)言，而是對所有兒童的發(fā)言都寄予信賴與期待”。期待具有個體特征的發(fā)言，應了解或理解其表達的真實想法以及言語的背后是什么。更多的案例表明：課堂中的教師的“以為”不一定是學生真實的想法，或者說，學生的表達不一定是學生的真切想法，可以是“言不達意”。但在圍繞主題的話語表達過程中，我們應主動就凸顯主題的表達進行有效訓練。

最后，要編織思維沖突，形成課堂的“交響樂”。思維沖突形成的課堂，是不同聲音交織起來的。教師在課堂中要做學生話語的編織者，要“完整地接納每一個學生的想法……一是認識該發(fā)言是文中哪些話語所觸發(fā)的，二是認識該發(fā)言是其他學生的哪些發(fā)言所觸發(fā)的，三是認識該發(fā)言同該學生自身先前的發(fā)言有著怎樣的關(guān)聯(lián)”。信任每一個學生，或者說，理解每一個學生認識的基礎(chǔ)，對這一個學生的話語的可能性有一個基礎(chǔ)性、科學的預判，才能產(chǎn)生我們所期望的“交響樂”。站在兒童的立場來觀察思維沖突，這也是從“學科立場”走向“教育立場”的立意。

（二）串聯(lián)異質(zhì)或同質(zhì)表達者激發(fā)思維沖突

不同認知者的表達是思維沖突的根源。教師在課堂中能精確捕獲并串聯(lián)起異質(zhì)或同質(zhì)表達者的話語，能有效地激發(fā)思維沖突。在沖突情境中，師生對話、生生對話或?qū)W生與內(nèi)心的對話，是課堂中協(xié)同學習的開始，也將潛移默化地促進學生“用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”，串聯(lián)的本質(zhì)在于師生的傾聽，能在異質(zhì)或同質(zhì)者的表達中準確地把握思辨激發(fā)點。

[教學案例1]

果園一共有6行蘋果樹，每行12棵，今年共收了648筐蘋果。平均每棵蘋果樹收多少筐蘋果？

學生在獨立思考后進行如下的交流展示：

生1：我運用了“從條件想起”的策略。從題目中“一共有6行”和“每行12棵”這兩個條件，可以求出一共有多少棵蘋果樹。再結(jié)合蘋果的總筐數(shù)是648筐這個條件，可以求出每棵蘋果樹收多少筐蘋果。列出綜合算式：648÷（6×12）。

生2：我運用了“從問題想起”的策略。要求“每棵蘋果樹收多少筐蘋果”，就必須知道“一共有多少棵蘋果樹”和“一共有多少筐”。題中已知“648筐”，根據(jù)“一共有6行”和“每行12棵”這兩個條件，可以求出一共有多少棵蘋果樹。列出綜合算式：648÷（6×12）。

生3：如果從條件想起，“648筐”和“一共有6行”就能求出每行幾筐，再求出每棵多少筐。列出綜合算式：648÷6÷12。（這一方法得到同學們的認可）

生4：也可以列出算式：648÷12÷6。（這一觀點得到生3的贊同，也有不少同學有了相同的觀點）

師：（追問）648÷12÷6這個式子第一步是求什么？

生4：這些蘋果樹是圍成了一個方陣的，這6行里，每一行是12棵樹，如果說把行看作是列的話，也可以說是每列是6棵。

生5：可能是每一行里的一棵。

生6：這是個假設法。

生4：還可以這樣說明，假設只有一行蘋果樹，這一行里每棵蘋果樹是個坑，有12個坑，每個坑裝了6棵蘋果樹呢？畫畫圖就明白了。（生4不僅有了自己的想法，還在傾聽過程中優(yōu)化了自己思路，給了其他人更多的啟發(fā)）

問題在“傾聽”和“串聯(lián)”中得以推進，學生的思維得以進階。正如大衛(wèi)·蘇澤從腦神經(jīng)科學研究的角度指出：用交談來探索某個主意，可以使兩個大腦輕松自如地協(xié)同合作，可以自由自在地相互推測、相互擴充、相互完善各自的思想。

（三）反芻前期疑惑點激發(fā)思維沖突

在沉浸式學習過程中，學生對前期學習的不斷否定促進了學習的真正發(fā)生。在對某個問題進行獨立思考與表達時，會帶有片面性和不穩(wěn)定性，這與學生的認知經(jīng)驗和認知能力是相符合的。教師作為學習活動的指導者與引發(fā)者，引導學生反芻自己或他人前期的觀點或疑點會激發(fā)思維的沖突。

[教學案例2]

《三角形三邊關(guān)系》活動。

教材例3提供了四條小棒，提問任選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？

活動要求：

1.思考：要圍成一個三角形，需要幾根小棒？

2.操作：拿出一根吸管，剪成任意長度的三段，每段都是整厘米數(shù)，圍成一個三角形。

學生活動結(jié)果分類：

1.沒法分成三段：因為小宋同學想平均分成三段。

2.大部分學生能圍成三角形。

3.兩個學生不能圍成三角形。

4.小李同學說三段長度是2cm、4cm、6cm也能圍成一個三角形。

圍繞這四個活動結(jié)果。學生進行交流與討論：

1.小宋同學為什么沒法分成三段？

2.小李同學的三段能不能圍成三角形？

3.能圍成三角形的三段吸管長度有什么特點？

在協(xié)同學習小組的討論與交流后，學生不僅給能圍成三角形的三根吸管長度進行了分類比較，還從中得出了判斷的方法。

數(shù)學課堂應以思維能力的培養(yǎng)為重要內(nèi)容，以“學會學習”為目標，探尋有效激發(fā)學生思維沖突的路徑。我們期望的課堂是師生建立一起成長的共同愿景，在平等、民主的學習環(huán)境中，培育學生愿說、能說、善說的課堂樣態(tài)。我們相信，站立于“學”的課堂，一定是思維沖突的課堂，也是師生協(xié)同生長的課堂。