管殿芳
(安徽省阜陽市潁泉區(qū)實驗小學,安徽 阜陽)
盡管數學具有趣味性,但大部分學生在學習數學時仍倍感壓力。原因在于數學知識點較為抽象、不易理解。教師應引導學生以形象的方式理解抽象的數學問題,才能提高學生的數學學習能力。對小學數學教學而言,運用數形結合思想去闡述概念,有助于強化學生的理解。尤其在素質教育普及后,教師更應注重數形結合教學方法的落實,以便為學生創(chuàng)造優(yōu)質的學習平臺,讓學生具備自我提升的機會,從而促進學生全面發(fā)展。
部分學生學習數學的過程非常輕松,但實際上與學生的智力水平并無多大關聯(lián),而是學習方法更加高效。比如,數學知識點的抽象性令很多學生感到棘手,解題效率十分不理想,這是因為他們難以靈活地變換思維。而通過數形結合可以強化學生對知識點的理解,對于已形成數形結合思想的學生,具有更多學習優(yōu)勢,也就使數學成為他們的強項。為了提高數學學困生的成績,教師應讓每位學生都掌握數形結合的方法。另外,為了進一步加深學生對知識點的感悟,教師可借助多媒體平臺呈現(xiàn)抽象的數學知識點,多媒體具有直觀、生動的特征,能以圖片或者視頻取代文字的表達方式,使知識點的理解難度得到降低,從而提升學生數形結合的能力。
很多學生面對抽象的數學知識點表現(xiàn)得比較畏懼,這不僅與他們的理解能力有限有關,還和他們缺少數學求知欲有關。因此,求知欲能生成強大的動力,讓學生面對學習疑難時由最初的“打退堂鼓”變?yōu)楹翢o畏懼,并且有助于學生形成數學思維。求知欲與好奇心有很大的關聯(lián),教師不妨運用數形結合的教學思想,調動學生的好奇心。小學生對形狀的興趣遠高于對數字的興趣,而數形結合思想注重強化數字與圖形的結合,使學生在靜態(tài)或者動態(tài)的圖形中產生探索欲望,從而為學生形成思維能力創(chuàng)造條件。
很多師生片面地將數形結合思想視為一種概念,殊不知數形結合更是一種思維方法,能讓學生對數學抽象知識進行快速而準確的理解。在數形結合思想的影響下,很多學生改變了對數學枯燥、無趣的看法,深刻了解數學學科的魅力。為了讓學生快速理解抽象的知識,能成功轉化數與形,教師應在課堂上滲透數形結合理念,使原本抽象的知識點變得更加生動,幫助學生成功構建知識框架,更加高效地解決數學問題。
數形結合是一種思維能力,要想在數學學習中正確應用這種能力,首先學生應了解數形結合理念,掌握運用數形結合方法的技巧。數形結合思想使很多學生受益,不僅鍛煉了他們的思維能力,還強化了學生的空間想象力,所以數形結合的作用是比較廣泛的。學生如果能在自己的思維理念中貫徹數形結合思想,能令數量關系更加形象化,這對學生學習其他課程也有諸多益處,在解答其他科目問題時,變得更加游刃有余。
數學幾乎伴隨學生的一生,擁有良好的數學素養(yǎng)非常重要,而這些素養(yǎng)需要在小學時期培養(yǎng)。因此,數學教師在講解豐富的數學知識點時,為了降低抽象難度,提升學生的理解能力,應在課堂貫徹數形結合思想,從而讓學生理解概念和定義的過程更輕松,實現(xiàn)“以形助教”。
以北師大版小學數學“認識分數”教學為例,教師可以讓學生在動手實踐的過程中了解分數的含義,如學生在課前準備一張白紙,沿對角線對折后,得到兩個新圖形,每個新圖形的大小相當于原圖形的,這就讓學生對的概念有了初步認知。按照這種方法繼續(xù)折疊一次,學生將得到4個圖形,每個新圖形的大小相當于原圖形的,如此一來,原本抽象的概念變得形象化,使學生對分數概念有了準確的理解。再以“運算”教學為例,數的運算比較抽象,這讓學生對運算規(guī)則理解得比較片面。作為教學難點之一,學生需要準確了解運算的意義,這時可以借助數形結合思想。
再以北師大版小學數學“除數是一位數的除法”教學為例,教師可借助圖形展開教學,即“以形思教”。為了讓學生對解除的過程有清晰的了解,教師可以組織實踐活動,在調動學生感官的同時,幫助他們構建完整的認知框架。比如,借助多媒體播放相關課件,學生在觀看視頻中展示操作時可以自己動手實踐,讓學生準確地理解“除數是一位數的除法”,掌握該章節(jié)蘊含的運算知識,并且對相關的運算法則進行靈活的運用,如此能避免死記硬背的機械式學習法,提高學習的高效性。
“以形代數”解題法非常適合小學生應用,能幫助學生更好地理解抽象的問題,使解題思路變得更加簡單,提高解題的準確率。尤其對于數學學困生而言,能提高他們的數學興趣。比如,二年級學生對數的意義理解的比較片面,為了加深學生的理解,可以結合數形結合進行教學。以北師大版小學數學“千以內數的認識”教學為例,為了讓學生對數的單位和十進制關系有準確的了解,教師可以讓學生提前準備學習工具算盤,然后帶到課堂。算盤比較立體,可以讓學生一目了然,在立體圖形不斷變化的過程中,使學生對數字1~1000的變化有清晰的了解。很多數學符號與語言都具有抽象的特征,很考驗學生的理解能力,借助圖形進行呈現(xiàn),為學生準確理解知識創(chuàng)造條件。
以北師大版小學數學“分數的初步認識”教學為例,教師讓學生提前準備一張白紙,和同桌一起通過動手實踐,獲得大小相同的白紙,再或者讓三名學生共同分享一個蘋果,詢問學生每人可分得多少蘋果,該如何表示?再以“小數的初步認識”教學為例,在生活中經常能看到小數的影子,如學生在購物時,很多商品的價格都不是整數,學生通過肉眼觀察便能初步了解小數的意義。數形結合思想還能幫助教師提高計算教學效率,如以“兩位數乘一位數”教學為例,教師通過多媒體為學生播放乘船圖片,一條船有30人,共有4條船,通過圖形,使學生對計算原理更加了解。再或者教師在黑板上用圓圈代表人,每排圓圈有15個,代表15個人,共有5排圓圈,然后列出相關豎式,詢問學生是否理解每一步的含義,這樣能加快學生對計算本質的理解。
再以北師大版小學數學“倍的認識”教學為例,對字母a是字母b的幾倍,或者字母b的幾倍等于字母a等問題,學生很難區(qū)分該用乘法還是除法,這是因為學生不了解問題的本質。部分學生對倍的意義的理解比較片面,可以借助圖形闡述問題。再如,講解“比多少”的知識時,同樣可以借助數形結合方法幫助學生解決比較兩個數量多少的問題。理清數量關系是學習數學的關鍵內容,因為數學的本質就在于研究數量和空間關系。為了讓學生對這些數量關系有正確的解讀,應使其由抽象化轉變?yōu)樾蜗蠡W生在被動汲取知識的同時,也應有自主探究數學規(guī)律的意識,以拓寬他們的知識視野,將問題變得更簡單。如1+2+3+4+5+6……+20+19+18+……+3+2+1的計算,運用數形結合思想,可以簡化計算過程。結合圖形總結計算規(guī)律,以實現(xiàn)知識的延展。
幾何圖形比較直觀,容易吸引學生的注意力,然而很多學生在判斷圖形特征時,缺少分析量的意識。為了讓學生對圖形特征有正確的認知,教師可借助計算進行分析。
例如,教師在課堂中出示16根小木棒,長度均為1厘米,圍成一個長方形。學生需要思考借助這些小木棒可以組成多少圖形,最大的圖形面積是多少。通過直觀地了解,圖形面積差距越大感受過程越輕松,如果圖形面積差距小,很難通過肉眼感受出來。對這種教學情況,僅憑借圖形很難說明,應和數的計算建立關聯(lián),促使學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律?;诖耍處熆梢龑W生借助這些小木棒拼成所有的長方形,前提是周長必須等于16厘米,然后運用面積公式計算長方形的大小。
小學生的自主探究能力較弱,各方面數學能力均由教師培養(yǎng),導致學生憑借死記硬背的方法去理解概念與定義,這種學習方法具有局限性,記住概念并不等同于理解概念,并且隨著時間的流逝,記憶會逐漸淡化?;诖?,教師要了解學生的學習特征,創(chuàng)新教學方法,促使學生構建完整知識體系,能夠自主形象化抽象的數學知識點。考查學生對知識的理解通常憑借解答題目的正確率得知,做題的準確率與學生對概念的理解程度有很大關聯(lián),而這些數學概念非常抽象,運用數形結合方法,將概念形象化,才能讓學生更好地掌握概念。
以北師大版小學數學“分數的意義和性質”為例,很多學生在理解分數概念時存在困擾,如講解1/3時,教師可結合數形結合思想進行說明,首先畫出一個長方形平分成3份,涂不同的顏色,使圖像更加直觀易懂,這樣學生便能自然地解讀分數概念。
綜上所述,對小學數學教學來說,運用數形結合思想去闡述概念,可以提高學生的思維能力,讓學生內化抽象概念與定義,且解題過程也變得輕松自如,原因在于打開了學生的解題思路?;诖耍瑢W生得以逐步形成數學核心素養(yǎng)。學生如果能在自己的思維理念中貫徹數形結合思想,能令數量關系更加形象化,這對學生學習其他課程也有諸多益處,在解答其他科目問題時變得更加游刃有余。數形結合思想適用于各個階段的數學教學,而小學生理解能力較弱,更需要教師發(fā)揮數形結合的作用,讓學生有自我提升的機會,促進學生全面發(fā)展。