◎盧永春

(甘肅省平涼市莊浪縣永寧小學，甘肅 平涼 744600)

由于數(shù)學課程內容極具抽象性，教師需要明確教學目標，根本目的在于讓學生舉一反三，達到“思維通透”.而小學階段的學生，正處于思維能力構建的關鍵時期，為給其將來學習難度更高的數(shù)學知識打下堅實基礎，教師要將學生帶向“思維通透”的境界.“思維通透”主要表現(xiàn)在能將知識點融會貫通，相互結合，并在解決實際數(shù)學問題時能靈活應用，而不是僅停留在理論階段，提升數(shù)學思維敏感性，學習更為靈活，解題思路更加多樣等.

一、現(xiàn)階段小學數(shù)學教學中存在的問題

(一)教學內容和學生能力不匹配

小學階段學生思維理解能力較弱，學習缺乏靈活性，在學習過程中通常只能理解知識的表面，且學生自我分析能力與獨立思考的能力剛剛起步.如果教師不能設法簡化內容，讓學習內容與學生理解能力相匹配，則很難保證學生課堂學習效率.長此以往，學生落下的功課越來越多，嚴重阻礙數(shù)學課程進展.

(二)未采用多樣化教學

現(xiàn)階段，部分教師教學采用較為傳統(tǒng)的教學形式，課堂教學過于注重課本內容，導致課堂內容單一，且教學形式仍以口頭講述為主.這樣雖能在規(guī)定時間內完成教學任務，但嚴重制約了學生數(shù)學思維能力的提升與發(fā)展.數(shù)學知識來源于生活應，應用于生活，但小學階段學生生活閱歷尚淺，在生活中也鮮少能應用到數(shù)學知識，學生只有在課堂學習時才有數(shù)學實踐的機會.因此，教師需要在課堂中加入實踐教學內容，幫助學生將理論轉化為實際.如果教師只著眼于課本內容，對學生進行灌輸式教學，學生長期處于被動學習的狀態(tài)，久而久之就無法自主思考、探索學習.所以，教師一定要革新教學模式，豐富課堂內容，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力與自我思考的意識.

二、“思維通透”是小學數(shù)學教學的目標

(一)從“點”到“面”，追求學科價值

學生在走進校園，正式開始學習數(shù)學之前，所了解的都是一些碎片化的、零散的數(shù)學知識，他們需要在教師的教學下，使學習內容具體化、整體化、系統(tǒng)化.以“思維通透”為教學目的的小學數(shù)學教學，以最基礎的概念為起點，著重為學生提供最需要的，幫助學生在學習過程中主動思考，構建學習框架，追求學科價值，真正實現(xiàn)思維發(fā)展.

(二)從“特殊”到“一般”，追求理論價值

數(shù)學的研究并非針對某個特殊的現(xiàn)實情境，而是將事物發(fā)展的規(guī)律歸納總結為一些“模式”.在這些“模式”形成后，就能幫助學生在學習過程中向著主動學習的方向去發(fā)展.以“思維通透”為目的的小學數(shù)學教學，應為學生提供足夠的思維空間，讓學生完成從“特殊”到“一般”的轉變，成為理論的創(chuàng)造者.

(三)從“符號”到“日?！?，追求實踐價值

有人曾說：“作為數(shù)學學習者，人們總是執(zhí)著于計算，而忽略了這些計算從何而來.”以“思維通透”為目的的小學數(shù)學教學，應引導學生明確數(shù)學知識的來源，回歸生活，讓學生在生活中也擁有數(shù)學的眼光，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，真正讓理論走向實踐.

三、數(shù)學“思維通透”的構建策略

(一)掙脫思維束縛，多方面發(fā)展

以往，學生收獲數(shù)學知識的途徑主要是課堂上教師的講授，但單一的口頭講述，使學生處于被動學習狀態(tài)，并未達到主動學習的要求.換而言之，就是教材上有什么，教師就教什么；教師教什么，學生就學什么.這猶如一副無形的枷鎖，束縛著教師的授課內容，也阻礙了學生的數(shù)學發(fā)展.這會導致學生學習效率低下，接受知識死板.所以，在教學過程中要想掙脫束縛，教師需要引領學生突破思維的固有習慣，擺脫學習舒適區(qū)，發(fā)散學生思維，追求全面發(fā)展.

1.擺脫思維定式

在數(shù)學教學過程中，學生容易產生思維定式，難以擺脫學習舒適區(qū).這樣的思維定式局面通常會限制、擾亂學生的數(shù)學思維發(fā)展，學生雖然處在長期的思考中，但學生數(shù)學思維能力卻并未得到有效提升.

例如，在實際教學中，學生經常面臨一些類似“比多少”“比大小”的問題，學生總喜歡根據“字眼”下定論，如果看到了“多”就不加思考地用加法，看到“少”則就直接選用減法.面對這種情況，教師可為學生出示習題，其中有的習題給出具體的量，有的習題則給出一個長度概念.若是學生在解決該類問題時出現(xiàn)困難，教師就可引導學生以線段代替具體的量或用數(shù)形結合的方法多方面考慮，打破學生的思維定式，讓學生利用數(shù)學思維解決問題，理解題目內涵.在擺脫思維定式的過程中，學生還能學習到數(shù)形結合以及其他數(shù)學方法，真正提升自身的數(shù)學能力.

2.發(fā)掘思維深度

小學階段學生學習數(shù)學知識時，常停留在表面階段，而不能縱向深度發(fā)展.教師在教學的過程中，要引導學生產各知識點間的關聯(lián)思想，抓住各內容間相互聯(lián)系的點，深度發(fā)掘學生思維.

例如，在學習“速度、時間和距離”“單價、數(shù)目和總價”“工效、工時和工總”三項內容時，學生若仍以字面理解，將三項內容劃分為相對獨立的三個知識點，則會耗費大量時間與精力.所以，教師需要為學生提供一組“行程問題”和“工程問題”.學生在動腦解決問題的過程中，不難發(fā)現(xiàn)，兩者不僅在概念上極為相似，其計算方法也十分相似.學生在實際解決問題的過程中，理解了這三者間存在的關聯(lián)，教師就可為學生將以上內容歸納為“單量”“數(shù)目”“總量”.通過上述方法，學生能動腦思考出更多的數(shù)量關系.總而言之，教師要引導學生關聯(lián)知識內容，發(fā)掘思維深度.

3.構建思維框架

在實踐教學過程中，教師不僅要負責學生的教學工作，還要時刻引導學生歸納總結學習內容.在總結的過程中，學生構建出自己的思維框架、學習體系，以便深入學習.

例如，在教學“圓柱的體積”之后，學生得知圓柱體積公式V=π×r2×h后，教師就可引導學生將前面學習過的長方體體積、球的體積等不同三維圖形的體積公式總結起來，對這些體積公式進行簡單概括，明白這些公式求體積的原理，從而建立起體積內容的知識框架.這樣，學生的學習思路將更為清晰，同時，在總結歸納過后，學生還可試著通過之前所學的體積公式，類推接下來要學習的三棱柱、四棱柱的體積公式.通過總結，學生會有自己的思維框架，學習思路也會更加清晰，為將來更深層次的學習打下基礎.

(二)探尋思維起點

就數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀來看，有的學生盲目學習，不明確學習方法與學習意義.教師幫助學生探尋思維起點，可確立學生在課堂中的主體地位，充分調動起學生的學習熱情與主觀能動性.教師要時刻留意學生的思維狀態(tài)，這也是教師在教學中需要著重關注的點.應該如何探尋思維的起點呢？這需要教師帶領學生回憶在學習過程中的思維疑點，推敲數(shù)學學習中的難點，精準捕捉學生思維的盲點，這樣才能讓學生在學習中充分體會到學習帶來的成就感，提升數(shù)學思維高度.

1.質問疑點

“學而不思則罔，思而不學則殆.”數(shù)學學習也是如此.數(shù)學學習就是不斷思考、不斷質疑的過程，而數(shù)學思維，則代表著嚴謹?shù)倪壿嫞矣谧非笳胬淼臎Q心.因此，敢于質疑是學生在學習數(shù)學道路上的重要環(huán)節(jié).

例如，在教學“3與3的倍數(shù)”這一節(jié)內容時，有的學生就開始動腦聯(lián)想——該章節(jié)與“2的倍數(shù)”“5的倍數(shù)”是否存在一些思路上的聯(lián)系呢，但在簡單舉例后發(fā)現(xiàn)該猜想并不成立.學生在學習過程中要敢于質疑，要合理利用數(shù)學工具去尋找新的規(guī)律：若該數(shù)字各位上數(shù)字之和為3的倍數(shù)，那么這個數(shù)是3的倍數(shù).通過這樣的形式，學生在設想、質疑、推翻設想、再質疑中形成良性循環(huán)，在此過程中鍛煉思維能力，且學生的探究能力也能提升到一個新的水平.

2.推敲難點

數(shù)學學習中的難點，主要是學習內容與學生認知水平間的差異所導致.換而言之，對于所學內容，學生在理解上存在些許困難.因此在實際教學過程中.教師要做好引導工作，幫助學生抓住思維突破點，尋求簡化學習內容的方法，利用問題或情境啟發(fā)學生，推敲并攻克難點.

例如，在教學“三棱柱的體積”時，有的教師過于注重學生課堂的主體性，選擇讓學生自主探究.盡管有的學生可以聯(lián)想到三棱柱與長方體的體積計算存在些許關聯(lián)，但二者間跨度略大，學生無法在三棱柱上找到突破點，顯得無從下手.教師要帶領學生推敲學習難點，抓住三棱柱的要素，先引導學生復習三角形的面積公式.在此基礎上，學生再去主動探尋三棱柱與長方體求體積的差異就不難得出結論，兩者都需要先求出底面積再乘高.學生在教師帶領下攻克難點的過程，不僅為學生提供了嶄新的學習思路，還進一步提升了學生的數(shù)學思維能力，

3.精準捕捉盲點

數(shù)學學習中的盲點，是學生學習精力有限或視野太過局限導致的.其區(qū)別于難點，更具隱蔽性，不易被發(fā)現(xiàn)，更不易被掌握.但其在數(shù)學教學中的地位，往往不亞于重點難點，很多壓軸類型的題目，喜歡圍繞學生認識盲點做文章，即盲點是提升數(shù)學水平的關鍵.

例如，在學習“圓的面積”這一章節(jié)時，學生往往只知道尋找半徑，接著套用公式計算面積，這就出現(xiàn)有的題干中直接給出了“半徑的平方”時學生還在執(zhí)著于尋求半徑.學生對于知識的學習疏漏，有很多因素，主要是學生在接觸陌生內容時，執(zhí)著于記住定理內容，容易弱化對該內容的理解.同時，學生長期在固定的解題思路下學習，往往會遺漏更直接簡潔的解答方法.因此在教學過程中，教師要帶領學生多加練習，應用所學內容，掃清教學盲點，讓學生通透理解章節(jié)內容.

(三)推動思維活化

在小學數(shù)學的實際教學過程中，教師不僅要讓學生掙脫思維束縛，還要引導學生思維活化，推動學生思維能力的發(fā)展.教師要幫助學生在數(shù)學學習中融會貫通，整合知識內容，建立自己的學習體系.

1.催生深刻思維

當前數(shù)學教學過程中，尤其在舉辦公開課時，部分教師往往過于注重課堂的流暢性、整體性，而故意降低課程難度，提出一些若有若無的“假問題”，看似課堂效果不錯，實則是形式主義.要想真正推動學生數(shù)學思維成長，教師必須將數(shù)學教學由表面發(fā)展到深刻，讓學生在學習過程中動腦思考，而教師的任務，就是為學生提供深刻思考的條件.

例如，在教學“倒數(shù)的認識”這一章節(jié)時，部分教師在面對“0沒有倒數(shù)”這一內容時極為輕描淡寫，對“0為什么沒有倒數(shù)”并沒有做出詳細解答.學生在這樣的形式下，知其然而不知其所以然.教師在教學過程中，要為學生深度探究“0為什么沒有倒數(shù)”，先從“倒數(shù)的意義”尋求突破.因為0乘以任何數(shù)都為0，這樣的乘法并無實際意義，這樣一來，學生既能掌握倒數(shù)的意義，又能明白“0沒有倒數(shù)”的原因.學生在日常的、簡單的數(shù)學內容中，探索其背后的深意，對于其自身數(shù)學能力的發(fā)展有著極大的幫助.

2.催生發(fā)散性思維

所謂發(fā)散性思維，即在學習過程中不拘束于一點，而是能快速與其他內容進行聯(lián)想，觸類旁通.它指學生能站在多個角度去思考問題，考慮到問題可能存在的各種情況，從而尋求多種或擇優(yōu)選擇解決問題的途徑.教師培養(yǎng)學生發(fā)散性思維，能讓學生在學習過程中更為主動，幫助學生提升解決問題的能力.

例如，在教學“梯形的面積”這一章節(jié)時，課本上提到的是“拼接法”將梯形構建成長方形來求得面積.但在實際教學過程中，教師可以引導學生用別的方法來求得梯形面積，這就是培養(yǎng)學生發(fā)散性思維的有效手段，有的學生想到將梯形沿著對角線分為兩個三角形，還有的學生想到用兩個相同的梯形拼接為一個平行四邊形.學生在這樣的學習過程中，思維方式得到升華，學習思路也更加開闊，真正達到“思維通透”的教學目的.

3.催生批判性思維

何為批判性思維？即有自我的判斷意識，拒絕人云亦云，明確實踐才能出真知的道理.學生若具有了批判性思維，就能在課堂上敢于質疑，充分動腦思考，不迷信權威，即使面對課本內容也會提出很多“為什么”.

例如，在學習“圓的認識”這一章節(jié)時，有的學生很肯定地提道：圓中最長的線段就是它的直徑.這時就有學生表示質疑：為什么直徑就是最長的線段呢？學生在學習過程中大膽質疑，代表學生在學習過程中開始動腦，即使質疑的正確性有待研究，都值得教師去鼓勵.學生在質疑后，通過教師的講解，就能透徹地理解該疑點，會對其有更深的印象.

四、結語

總而言之，小學數(shù)學課堂是學生思維發(fā)展、掙脫思維定式的場所.教師在教學過程中要時刻以升華學生思維方式為目標，以“思維通透”為數(shù)學教學的追求，引導學生思考、學習、質疑、創(chuàng)造，讓學生的思維在數(shù)學課堂上盡情地綻放，發(fā)展思維能力，通透內容理解，這樣才能真正提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng).