◎陳 莉
(甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣南湖小學(xué),甘肅 平?jīng)?744600)
數(shù)學(xué)課程一直都是中小學(xué)教育中非常重要的基礎(chǔ)學(xué)科,然而隨著年級(jí)的升高,數(shù)學(xué)課程的知識(shí)難度也在逐漸提高,學(xué)生面臨的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境也發(fā)生了明顯的變化,這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生了影響.為了提高中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)效,教師應(yīng)充分關(guān)注中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接問(wèn)題,采取合適的對(duì)策改善課程銜接的實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)而讓學(xué)生在科學(xué)的課程銜接教育中真正學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí).
核心素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸形成和發(fā)展起來(lái)的重要素質(zhì)與關(guān)鍵能力,它對(duì)學(xué)生未來(lái)的發(fā)展有著不可忽視的影響.因此,以核心素養(yǎng)為主線展開(kāi)教學(xué)成了新時(shí)期學(xué)科教學(xué)的重要課題.很多教師在學(xué)習(xí)了核心素養(yǎng)的概念和內(nèi)涵后,普遍將其運(yùn)用到日常的課堂教學(xué)之中.而在教師愈發(fā)重視數(shù)學(xué)課程銜接教學(xué)的當(dāng)下,我們可以將核心素養(yǎng)作為先進(jìn)的教育理念,引領(lǐng)教師開(kāi)展有效的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接教學(xué).
首先,核心素養(yǎng)教育具有極強(qiáng)的針對(duì)性,能夠讓學(xué)生在每個(gè)學(xué)習(xí)階段獲得應(yīng)有的成長(zhǎng)性變化.教師在開(kāi)展中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接教學(xué)時(shí),可以對(duì)學(xué)生在銜接教學(xué)階段的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)需求進(jìn)行充分的把握,指導(dǎo)學(xué)生有針對(duì)性地將小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、初中數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)銜接起來(lái),使其學(xué)會(huì)在聯(lián)系新舊知識(shí)的過(guò)程中建立合適的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu),讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程具有明顯的流暢性.
其次,教師在貫徹落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育時(shí),需通過(guò)頂層設(shè)計(jì)來(lái)展開(kāi)全面性的教學(xué),旨在讓學(xué)生從各方面、各層面獲得個(gè)性化的發(fā)展.而教師要做到這一點(diǎn),就需要做好中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接教學(xué)工作,集中中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)資源,并依托這些教學(xué)資源高效開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng).這對(duì)教師的整體教學(xué)規(guī)劃能力提出了較高的要求,即數(shù)學(xué)教師需對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材、初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行整體的把握,并科學(xué)規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容,幫助學(xué)生全面掌握中小學(xué)教育階段的數(shù)學(xué)知識(shí).
最后,教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過(guò)程中,若加強(qiáng)了中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的有機(jī)銜接,無(wú)疑會(huì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的跨年級(jí)交流,讓中小學(xué)數(shù)學(xué)教師根據(jù)彼此的教學(xué)理念、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)深入的交流.這有利于數(shù)學(xué)教師對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理的優(yōu)化與整合,甚至能夠?qū)處熞延械你暯咏虒W(xué)活動(dòng)予以科學(xué)的評(píng)價(jià),讓教師從中了解自身銜接教學(xué)的不足,然后予以改進(jìn),創(chuàng)造一個(gè)更適合學(xué)生發(fā)展的優(yōu)良的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境.
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出,教師要做好課程銜接的教學(xué)工作.然而,當(dāng)前教師在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接教學(xué)中,對(duì)這一課標(biāo)要求落實(shí)不到位,課程銜接過(guò)程中存在諸多的問(wèn)題,影響了中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的整體效果.其中的問(wèn)題具體體現(xiàn)為以下幾點(diǎn).
在有效的課程銜接教學(xué)中,教師往往需要對(duì)中小學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行整體的了解與規(guī)劃,并在這個(gè)基礎(chǔ)上合理地設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生更加系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),建立比較完善的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu).然而在當(dāng)下的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接教學(xué)中,教師沒(méi)有在整體性的原則上保障課程銜接的有效性與綜合性,限制了學(xué)生綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展.尤其是在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育視域下,課程銜接的整體性非常重要,需要教師立足促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的教育目標(biāo),探索可以改善這一課程銜接問(wèn)題的有效對(duì)策.
中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的知識(shí)難度是逐步提高的,這意味著教師需要制訂科學(xué)的層級(jí)目標(biāo),并在這一層級(jí)目標(biāo)引領(lǐng)下開(kāi)展中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接教學(xué),讓學(xué)生能夠遵循實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律,循序漸進(jìn)地提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī).只是目前有些數(shù)學(xué)教師忽略了這一點(diǎn),所開(kāi)展的課程銜接教學(xué)缺乏明顯的層級(jí)目標(biāo),不利于有效落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育教學(xué)工作,也影響了中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的總體質(zhì)量.
課程銜接教學(xué)與平時(shí)的課程教學(xué)有明顯的不同,前者需要教師聯(lián)系小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況,并結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)情設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃,對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的教育指導(dǎo),而后者則更多的是以課本內(nèi)容為參照,開(kāi)展針對(duì)性的教育教學(xué).然而,課程銜接教學(xué)始終是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分,其教學(xué)質(zhì)量也會(huì)影響數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.教師在當(dāng)下開(kāi)展的課程銜接教學(xué)過(guò)程中所采用的教育指導(dǎo)方法尚未走出傳統(tǒng)教育理念的束縛,應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)地對(duì)課程銜接教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新改革,為課程銜接教學(xué)提供更好的保障.
核心素養(yǎng)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸形成的可以滿(mǎn)足未來(lái)終身發(fā)展與社會(huì)發(fā)展需要的重要品質(zhì)和能力.學(xué)生在不同學(xué)科的學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)形成不同的核心素養(yǎng).在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接教學(xué)中,教師可將數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)教育融入進(jìn)來(lái),圍繞其實(shí)際的教育內(nèi)涵、教育理念和教育方法,對(duì)數(shù)學(xué)課程銜接教學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新與優(yōu)化.
小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏良好的認(rèn)知能力,其數(shù)學(xué)思維也更多處于形象思維的發(fā)展?fàn)顟B(tài),故教師應(yīng)借助一些直觀的道具讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生深刻的印象.到了初中,學(xué)生的形象思維逐漸朝著抽象思維與邏輯思維的方向過(guò)渡,其空間想象能力、邏輯推理能力會(huì)得到一定程度的提升與發(fā)展.教師應(yīng)該把握中小學(xué)生的這一認(rèn)知規(guī)律,并基于此開(kāi)展中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接教學(xué),還應(yīng)將核心素養(yǎng)教育滲透進(jìn)來(lái),讓學(xué)生的多項(xiàng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到健康的發(fā)展.
例如,在“幾何圖形初步”這一章節(jié)的課程教學(xué)中,教師可將其與小學(xué)數(shù)學(xué)課程的幾何圖形知識(shí)銜接起來(lái),讓學(xué)生對(duì)幾何圖形的感性認(rèn)知上升為理性認(rèn)知,培養(yǎng)學(xué)生良好的空間想象能力及邏輯推理能力.初中階段“幾何圖形初步”這一章節(jié)的導(dǎo)語(yǔ)明顯指出了新的教學(xué)方向,包括繪畫(huà)五角星、設(shè)計(jì)產(chǎn)品包裝盒、繪制校園布局平面圖等.學(xué)生要解決這些實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題,就需要對(duì)幾何圖形的特點(diǎn)及性質(zhì)有更深層的理解與運(yùn)用.
教師可在“溫故”的教學(xué)環(huán)節(jié)將小學(xué)階段的“圖形的運(yùn)動(dòng)”“測(cè)量”“位置與方向”“圖形與位置”“圖形的放大和縮小”等知識(shí)融入進(jìn)來(lái),讓學(xué)生從溫習(xí)舊知識(shí)的角度出發(fā),回憶圖形的形狀、圖形的大小、圖形的位置關(guān)系、圖形的繪制等知識(shí)點(diǎn).之后,在“知新”的教學(xué)環(huán)節(jié),教師可一步步引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合舊知識(shí)對(duì)立體圖形和平面圖形的聯(lián)系、立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化(展開(kāi)圖)等方面的新知識(shí)進(jìn)行有機(jī)銜接,幫助學(xué)生克服認(rèn)知障礙,更好地理解新課的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn).
這些新知識(shí)點(diǎn)考查了學(xué)生的空間想象能力與邏輯推理能力,教師可鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手操作,選用長(zhǎng)方體、圓柱等立體圖形,根據(jù)這些立體圖形的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn),探索它們與平面圖形之間的關(guān)系.在實(shí)際操作的過(guò)程中,學(xué)生可以用小剪刀剪開(kāi)長(zhǎng)方體和圓柱的立體圖形,將其展開(kāi),從而把握它們的展開(kāi)圖的實(shí)際特點(diǎn).教師也可鼓勵(lì)學(xué)生在展開(kāi)立體圖形之前嘗試發(fā)揮自己的獨(dú)立思考能力,根據(jù)立體圖形的實(shí)際特點(diǎn)推理出它的展開(kāi)圖是什么樣的,為培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力與邏輯推理能力奠定必要的基礎(chǔ).此外,這一舉措顯然可以提高中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接的教學(xué)效果,還可培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形知識(shí)必備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).
不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力具有明顯的差異,同一學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)階段也會(huì)表現(xiàn)出明顯的學(xué)習(xí)差異性.對(duì)于這種情況,教師難以運(yùn)用整齊劃一的教學(xué)方式來(lái)指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí),這也不利于學(xué)生真正提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.因此,教師在開(kāi)展中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接教育時(shí),可選擇將層次化教學(xué)融入進(jìn)來(lái),遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性,引導(dǎo)學(xué)生將中小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)銜接起來(lái),并根據(jù)自己的學(xué)習(xí)需要有針對(duì)性地學(xué)習(xí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí),使其在一步步實(shí)現(xiàn)小階段的學(xué)習(xí)目標(biāo)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)最終的學(xué)習(xí)目標(biāo).
例如,在“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”一課中,數(shù)學(xué)教師可將其與小學(xué)教材中的“數(shù)據(jù)收集與整理”“統(tǒng)計(jì)”“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”“扇形統(tǒng)計(jì)圖”等知識(shí)點(diǎn)銜接起來(lái),了解學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的收集、數(shù)據(jù)的整理、數(shù)據(jù)的描述等方面內(nèi)容的學(xué)習(xí)情況,并基于此為學(xué)生設(shè)計(jì)層次化的銜接學(xué)習(xí)內(nèi)容.比如,有的學(xué)生存在數(shù)據(jù)收集與整理能力薄弱的問(wèn)題,教師可針對(duì)該層次學(xué)生的實(shí)際需求,讓其嘗試不同的數(shù)據(jù)收集與整理方法.在小學(xué)階段,學(xué)生收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的方式比較簡(jiǎn)單,而初中階段的學(xué)生可參與到數(shù)據(jù)調(diào)查表的設(shè)計(jì)、填寫(xiě)、數(shù)據(jù)整理的實(shí)踐性學(xué)習(xí)過(guò)程中,這滿(mǎn)足了學(xué)生新時(shí)期的學(xué)習(xí)需要,同時(shí)不脫離學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力范圍.有的學(xué)生在繪畫(huà)統(tǒng)計(jì)表方面存在一定的問(wèn)題,教師則可為其布置繪畫(huà)統(tǒng)計(jì)表的學(xué)習(xí)任務(wù).在這個(gè)過(guò)程中,教師應(yīng)要求學(xué)生將小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖的繪制與對(duì)比的知識(shí)點(diǎn)融入進(jìn)來(lái),總結(jié)不同統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法,理清它們的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),并明確每種統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的具體功能.有的學(xué)生在數(shù)據(jù)描述這方面存在一定的學(xué)習(xí)問(wèn)題,教師可讓這類(lèi)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組,共同觀察不同統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù),并且觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)或形成規(guī)律,自主提出各不相同的數(shù)學(xué)問(wèn)題,學(xué)會(huì)描述自己從統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中看到的各種數(shù)據(jù),把握這些數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息,然后根據(jù)它們的數(shù)學(xué)聯(lián)系列出數(shù)學(xué)計(jì)算式,得出想要的結(jié)果.
在層次化教學(xué)原則下的數(shù)學(xué)課程銜接教學(xué)中,教師可有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念,鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,同時(shí)在某種程度上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.這意味著上述教學(xué)舉措既可改善中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接教學(xué)存在的問(wèn)題,又可實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)教育目標(biāo),同時(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性,培養(yǎng)學(xué)生多項(xiàng)核心素養(yǎng).
從核心素養(yǎng)教育的角度來(lái)看,教師需注重從抽象思維、直觀想象等方面對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展方向進(jìn)行科學(xué)的引導(dǎo),并適當(dāng)?shù)亻_(kāi)展相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練.而在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接教學(xué)方面,教師要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與思維能力,可輔助一些有效的教學(xué)手段.其中,思維導(dǎo)圖是可以表達(dá)一個(gè)人發(fā)散思維的有效圖形思維工具,它在教學(xué)領(lǐng)域有著明顯的實(shí)用性?xún)r(jià)值.
比如,教師在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)、激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)體系的整體認(rèn)知與學(xué)習(xí)欲望時(shí),可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖這一學(xué)習(xí)工具將中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)整合起來(lái),為鍛煉學(xué)生的抽象邏輯思維能力奠定良好的基礎(chǔ).同時(shí),思維導(dǎo)圖是一個(gè)直觀的圖式知識(shí)結(jié)構(gòu),學(xué)生可根據(jù)這一圖式結(jié)構(gòu)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)發(fā)散自己的思維,甚至展開(kāi)直觀的想象,在自己的腦海里建立更深刻的認(rèn)知結(jié)構(gòu),從而更靈活地調(diào)用思維導(dǎo)圖中的數(shù)學(xué)知識(shí),將其用于分析數(shù)學(xué)問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的高效性與便捷性.
例如,在初中數(shù)學(xué)“三角形”的教學(xué)中,教師可圍繞“三角形”這一中心詞建立思維導(dǎo)圖,讓學(xué)生先將小學(xué)階段關(guān)于三角形的知識(shí)點(diǎn)都整合起來(lái),并對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)梳理,填充到新建的思維導(dǎo)圖中.這一思維導(dǎo)圖可包括“三角形的線段”“三角形的角”“多邊形及其內(nèi)角和”等內(nèi)容,并將小學(xué)階段“三角形的特性”“三角形的分類(lèi)”“三角形的內(nèi)角和”“角的初步認(rèn)識(shí)”“角的度量”“多邊形的面積”等方面的知識(shí)融入進(jìn)來(lái).
在建構(gòu)思維導(dǎo)圖的過(guò)程中,教師還可鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維,將更多的知識(shí)點(diǎn)梳理出來(lái),不斷地豐富思維導(dǎo)圖的內(nèi)容.比如,“三角形的線段”這部分思維導(dǎo)圖的內(nèi)容可包括邊、高、中線、角平分線等內(nèi)容,學(xué)生可結(jié)合三角形的特性及其分類(lèi)特點(diǎn),對(duì)三角形的不同線段進(jìn)行有效的理解.再如,在對(duì)“邊”這部分內(nèi)容進(jìn)行深入學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生可圍繞著“三角形的三邊關(guān)系”展開(kāi)探究,一般可將其劃分為等腰、等邊、三邊不相等三種類(lèi)型.以此類(lèi)推,學(xué)生可結(jié)合小學(xué)階段的知識(shí)完善以“三角形”為中心詞的思維導(dǎo)圖.之后,教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合初中階段的三角形相關(guān)知識(shí),進(jìn)一步完善思維導(dǎo)圖的知識(shí)內(nèi)容,如三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和、多邊形的外角和、三角形的內(nèi)角和等,讓中小學(xué)數(shù)學(xué)課程知識(shí)點(diǎn)有機(jī)聯(lián)系起來(lái).這可讓學(xué)生對(duì)初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更深層的探究學(xué)習(xí),解決學(xué)生因數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)不牢固引起的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題,還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率,保障其整體學(xué)習(xí)質(zhì)量.
總而言之,中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接問(wèn)題的存在直接影響了中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的有效性.數(shù)學(xué)教師可根據(jù)銜接教學(xué)的實(shí)際問(wèn)題有針對(duì)性地采取教育措施.目前,數(shù)學(xué)教師立足中小學(xué)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),結(jié)合層次化教學(xué)原則,依托思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)工具展開(kāi)數(shù)學(xué)課程銜接教學(xué),明顯改善了銜接教學(xué)低效化的問(wèn)題,同時(shí)落實(shí)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育的健康開(kāi)展,在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).