◎陳正東

(甘肅省武威市民勤縣蔡旗鎮(zhèn)完全小學(xué), 甘肅 武威 733000)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》給出了明確的教學(xué)建議：“通過(guò)豐富的教學(xué)方式，讓學(xué)生在實(shí)踐、探究、體驗(yàn)、反思、合作、交流等學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟基本思想、積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮每一種教學(xué)方式的育人價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展.”近年來(lái)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)在數(shù)學(xué)課程中的占比越來(lái)越高，這種教學(xué)方式不同于常規(guī)的理論講解與書(shū)面驗(yàn)算，創(chuàng)造性地將充滿探究空間的實(shí)驗(yàn)流程帶入課堂，引領(lǐng)學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中細(xì)心觀察、耐心思考，最終收到高質(zhì)量的學(xué)習(xí)成果.為了實(shí)現(xiàn)較好的教學(xué)效果，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在組織實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)應(yīng)盡量保證“做學(xué)玩合一”，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中保持愉快的心態(tài)，并專注于實(shí)驗(yàn)探究.

一、挖掘?qū)W生需求，增加實(shí)驗(yàn)的趣味性

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不是單純的動(dòng)手操作練習(xí)，而是動(dòng)手操作與大腦思維的高效配合.學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中實(shí)現(xiàn)手腦并用，會(huì)獲得優(yōu)于常規(guī)課堂的學(xué)習(xí)體會(huì).在組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)正視學(xué)生的需求，了解學(xué)生喜愛(ài)怎樣的實(shí)驗(yàn)流程與主題，針對(duì)學(xué)生的興趣愛(ài)好選取實(shí)驗(yàn)素材，而不是簡(jiǎn)單地提供幾種學(xué)具后讓學(xué)生機(jī)械地完成固定的操作.事實(shí)上，數(shù)學(xué)教師只有利用趣味化的實(shí)驗(yàn)流程與素材，使學(xué)生沉浸在實(shí)驗(yàn)中，才能確保學(xué)生真正汲取數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)情感等方面的能量，得到學(xué)科核心素養(yǎng)的提升.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)選取趣味化的實(shí)驗(yàn)素材，設(shè)計(jì)充滿吸引力的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生在愉快的氛圍中“做學(xué)玩合一”.

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“測(cè)量”的教學(xué)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛴行椭鷮W(xué)生掌握測(cè)量工具的使用方法.而教師為了避免學(xué)生在練習(xí)中喪失操作興趣，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的興趣愛(ài)好增加趣味要素.考慮到游戲?qū)W(xué)生有著較強(qiáng)的吸引力，數(shù)學(xué)教師可以在實(shí)驗(yàn)中添加游戲環(huán)節(jié)，使學(xué)生的目標(biāo)從“測(cè)量線段長(zhǎng)度”轉(zhuǎn)變?yōu)椤叭〉糜螒騽倮?在實(shí)驗(yàn)中，教師向?qū)W生分發(fā)長(zhǎng)短不一的彩繩，要求學(xué)生通過(guò)測(cè)量的方式找出“總長(zhǎng)度為100 cm的彩繩組合”.在操作過(guò)程中，學(xué)生先隨機(jī)抽取彩繩，測(cè)量并記錄手中所有彩繩的長(zhǎng)度，當(dāng)總長(zhǎng)度接近100 cm后，就要停止隨機(jī)抽取，而是有目標(biāo)地尋找符合需求的彩繩.通過(guò)這種方式，學(xué)生在反復(fù)測(cè)量中充分掌握了刻度尺的使用方法，并在游戲的刺激下保持著精神高度集中，形成了較強(qiáng)的長(zhǎng)度感知.

二、優(yōu)化細(xì)節(jié)引導(dǎo)，提高實(shí)驗(yàn)的流暢性

相比于常規(guī)的理論課與習(xí)題課，實(shí)驗(yàn)課在教師講解上分配的時(shí)間更少，課堂的大部分時(shí)間都要留給學(xué)生自主操作，而這時(shí)，如果教師的引導(dǎo)不夠細(xì)致，就很容易出現(xiàn)學(xué)生操作失敗的情況，對(duì)后續(xù)教學(xué)的順利進(jìn)行帶來(lái)阻礙.為了優(yōu)化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的細(xì)節(jié)引導(dǎo)，數(shù)學(xué)教師一方面要提高教學(xué)語(yǔ)言的精確性，將實(shí)驗(yàn)操作的要點(diǎn)簡(jiǎn)明扼要地解釋清楚，讓學(xué)生理解實(shí)驗(yàn)的重難點(diǎn)是什么，把握實(shí)驗(yàn)的主要方向；另一方面，可借助新穎的手段加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)的演示，利用交互式電子白板演示圖片、視頻等，條件允許的情況下也可以進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)的演示，讓學(xué)生在正式實(shí)驗(yàn)操作前對(duì)實(shí)驗(yàn)的主要操作步驟做到心中有數(shù).與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)課堂中的巡視，時(shí)刻把握學(xué)生的實(shí)驗(yàn)進(jìn)度，必要時(shí)可邀請(qǐng)進(jìn)度較快的學(xué)生上臺(tái)演示，為其他學(xué)生提供參考.

例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角——找次品”一課，本次專題教學(xué)是讓學(xué)生了解一種充滿智慧的問(wèn)題應(yīng)對(duì)方法，其中介紹的幾種方法可使學(xué)生跳出固有思維，學(xué)會(huì)以簡(jiǎn)便的方法解決實(shí)際問(wèn)題.數(shù)學(xué)教師可以將本次專題教學(xué)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作的方式驗(yàn)證專題提供的“竅門(mén)”，思考“找次品”問(wèn)題的深層邏輯.課堂上，教師向?qū)W生分發(fā)天平、砝碼等實(shí)驗(yàn)工具與材料，其中，砝碼包含8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的250 g砝碼與1個(gè)200 g的砝碼，這9個(gè)砝碼的外觀完全相同，砝碼的情況也對(duì)應(yīng)了題目：“在9個(gè)產(chǎn)品里有1個(gè)是次品(次品輕一些)，現(xiàn)在質(zhì)檢員手上只有天平，如何用最簡(jiǎn)單的方法找出這個(gè)次品？”在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，學(xué)生尚未理解“找次品”的關(guān)鍵邏輯，往往會(huì)下意識(shí)地使用逐個(gè)稱量的方式找次品，實(shí)驗(yàn)步驟較為煩瑣，測(cè)出次品所用的步驟存在隨機(jī)性.此時(shí)，教師可給出適當(dāng)提示，提問(wèn)學(xué)生：“同學(xué)們想一下，怎么做能一次性排除掉最多的懷疑對(duì)象，縮小次品的存在范圍？”根據(jù)這一提示，部分學(xué)生能想到，可以先隨機(jī)找8個(gè)砝碼，在天平的兩邊各放4個(gè)，總共會(huì)出現(xiàn)兩種情況：若天平兩邊的質(zhì)量相等，那最后剩下的1個(gè)砝碼就是次品；如果天平兩邊的質(zhì)量不相等，那就可以排除掉較重一邊的4個(gè)砝碼和剩下的1個(gè)砝碼，將懷疑對(duì)象從9個(gè)減少到4個(gè).隨后，學(xué)生可以順其自然地想到，繼續(xù)以這種方法排除懷疑對(duì)象，最多3次就能找到次品.這就是解決“找次品”問(wèn)題的“竅門(mén)”.事實(shí)上，“找次品”的“竅門(mén)”是一種反常規(guī)的問(wèn)題解決思路，學(xué)生理解了其中的邏輯后，思維的靈活性將得到大幅度提升.當(dāng)超過(guò)一半以上的學(xué)生理解了“找次品”的邏輯后，教師可使用電子白板將正確的實(shí)驗(yàn)流程展示出來(lái)，幫助未能找到正確方法的學(xué)生推進(jìn)實(shí)驗(yàn)流程，同時(shí)鼓勵(lì)已經(jīng)完成實(shí)驗(yàn)的學(xué)生幫助未完成的學(xué)生解決問(wèn)題.這樣，數(shù)學(xué)教師在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中并未直接干預(yù)學(xué)生的操作，而是通過(guò)提示的方式讓學(xué)生自行領(lǐng)悟正確的方法，并借助生生互動(dòng)推廣實(shí)驗(yàn)思路，使班級(jí)學(xué)生在自主性較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)操作中流暢地完成學(xué)習(xí)目標(biāo).

三、精心設(shè)計(jì)流程，凸顯實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)性

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課與常規(guī)課的不同之處在于實(shí)驗(yàn)課既重視實(shí)驗(yàn)結(jié)果，也重視實(shí)驗(yàn)過(guò)程，學(xué)生在動(dòng)手操作的每一步中都能夠得到不同的啟發(fā)，獲得不同能力的提升.因而教師應(yīng)認(rèn)真對(duì)待整體實(shí)驗(yàn)流程的設(shè)計(jì)，以最大限度地提高學(xué)生的綜合素養(yǎng).在設(shè)計(jì)具體的實(shí)驗(yàn)流程時(shí)，教師要聚焦數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)本質(zhì)，組織實(shí)驗(yàn)時(shí)更加開(kāi)放、分清主次、有側(cè)重點(diǎn)，突顯學(xué)生的思維體驗(yàn)，特別要避免陷入煩瑣計(jì)算或無(wú)關(guān)內(nèi)容的牽絆中.除此之外，數(shù)學(xué)教師要考慮學(xué)生個(gè)體間的差異，按照差異化教學(xué)的思路調(diào)整實(shí)驗(yàn)各階段流程的難度，使能力水平不同的學(xué)生都能從中得到有效的發(fā)展.

例如，教師在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”的教學(xué)中可引入“正方體的展開(kāi)圖”實(shí)驗(yàn)活動(dòng).在第一次實(shí)驗(yàn)中，教師發(fā)現(xiàn)空間想象能力較好的學(xué)生可以很快地完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)，空間想象能力較差的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)無(wú)從下手的情況.于是，為了讓所有學(xué)生都能更好地打開(kāi)思路，教師首先以學(xué)生熟悉的教室環(huán)境為著手點(diǎn)，創(chuàng)造聯(lián)系生活實(shí)際的實(shí)驗(yàn)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的正方形和正方體，并思考“正方體有幾個(gè)面、幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱”以及“同一頂點(diǎn)處連接的棱和面有什么樣的關(guān)系”這樣的基礎(chǔ)知識(shí)，為后續(xù)教學(xué)和實(shí)驗(yàn)探究操作打好知識(shí)基礎(chǔ).在學(xué)生觀察完教室中的正方體后，教師可以正方形磁片為工具，開(kāi)展“正方體的展開(kāi)圖”實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，為學(xué)生提供實(shí)踐探究體驗(yàn).教師讓學(xué)生兩人一組，每個(gè)小組用6片正方形磁片拼成一個(gè)的正方體，在獲得每一個(gè)正方體的展開(kāi)圖時(shí)，小組以繪圖的形式記錄下來(lái)，并提醒學(xué)生觀察這些展開(kāi)圖是否有重復(fù)，最后小組歸納、整理、交流成果.在這個(gè)過(guò)程中，教師要注意循序漸進(jìn)地進(jìn)行引導(dǎo)，比如“我們通過(guò)什么樣的操作才能獲得一個(gè)正方體展開(kāi)圖”，使學(xué)生在了解正方體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，可以很快得出答案：想要獲得正方體的展開(kāi)圖，就必須剪開(kāi)7條棱，并且剩余的5條棱連接正方體的6個(gè)面.教師在尊重學(xué)生個(gè)體差異的基礎(chǔ)上對(duì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)進(jìn)行前置性教學(xué)，可以顯著提升數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究效果.

四、善用小組合作，保障實(shí)驗(yàn)的自主性

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)同其他學(xué)科的實(shí)驗(yàn)探究一樣，主要過(guò)程是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作的方式探索未知并理解新的概念，因而實(shí)驗(yàn)素材與實(shí)驗(yàn)流程存在一定的復(fù)雜性.而實(shí)驗(yàn)節(jié)奏的快慢與學(xué)生能力的高低有著直接聯(lián)系，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師如果在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中采取小組合作學(xué)習(xí)的方式推進(jìn)實(shí)驗(yàn)進(jìn)度，會(huì)有利于學(xué)生在相互配合中取長(zhǎng)補(bǔ)短，更加高效地完成實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo).通常來(lái)說(shuō)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的學(xué)生在4人左右為宜，教師在劃分小組時(shí)應(yīng)采用“異質(zhì)分組”的原則，將能力水平不同或是擅長(zhǎng)方向不同的學(xué)生劃分到一組，從而確保小組內(nèi)部成員的合作基礎(chǔ).當(dāng)實(shí)驗(yàn)小組劃分方案確定后，各小組成員可以用組內(nèi)投票的方式選出組長(zhǎng)，由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)后續(xù)實(shí)驗(yàn)探究流程中的任務(wù)分配與結(jié)果統(tǒng)計(jì)等.為了使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方案與小組合作教學(xué)的模式相契合，數(shù)學(xué)教師在規(guī)劃實(shí)驗(yàn)任務(wù)時(shí)需要站在小組合作學(xué)習(xí)的角度為組員分工預(yù)留空間，盡量在每一個(gè)實(shí)驗(yàn)流程中準(zhǔn)備不同類型的任務(wù)要求，使學(xué)生擁有足夠的選擇自由.

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“可能性”的教學(xué)中，教師可讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)探究的方式探索“不確定”事件中可能性的大小，并找到其中的規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展以及動(dòng)手能力的提高.本節(jié)課設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是摸牌實(shí)驗(yàn)，通過(guò)小組合作實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可理解可能性有大小之分，同時(shí)通過(guò)合作完成實(shí)驗(yàn)，發(fā)展了思維，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和初步推理的能力.首先，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組分工，一個(gè)同學(xué)進(jìn)行摸牌實(shí)驗(yàn)，一個(gè)同學(xué)進(jìn)行牌色記錄，另一個(gè)同學(xué)進(jìn)行最后數(shù)據(jù)的分析.其次，學(xué)生對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行討論，回答以下問(wèn)題：“任意摸一張牌可能摸出哪張牌，摸之前能確定嗎？”“如果將紅桃4換成黑桃4，摸出來(lái)的是紅桃的可能性大還是是黑桃的可能性大？”最后，學(xué)生得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，可能性有大小之分，以及什么情況下可能性大，什么情況下可能性小.通過(guò)摸牌實(shí)驗(yàn)，學(xué)生進(jìn)一步理解了可能性，同時(shí)學(xué)習(xí)了可能性中的大小比較，引發(fā)了對(duì)知識(shí)的探究興趣，并通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，動(dòng)手操作探索新知，培養(yǎng)了簡(jiǎn)單的推理能力.

五、充分結(jié)合生活，釋放實(shí)驗(yàn)的拓展性

小學(xué)生受限于個(gè)人的生活經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在生活常識(shí)與科學(xué)知識(shí)方面的儲(chǔ)備比較缺乏，其理解能力有時(shí)不足以應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容.為了提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力，使其從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中得到有效的學(xué)習(xí)成果，數(shù)學(xué)教師就必須降低數(shù)學(xué)教學(xué)的理解難度，從學(xué)生熟悉的生活領(lǐng)域入手展示數(shù)學(xué)理論的“表象”，并利用實(shí)驗(yàn)的方式引導(dǎo)學(xué)生探索相應(yīng)的“內(nèi)涵”，最終使學(xué)生理解知識(shí)，明白數(shù)學(xué)理論從何而來(lái)并用于何處.因此，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師除了使用精準(zhǔn)的語(yǔ)言與直觀的多媒體演示等手段構(gòu)建實(shí)驗(yàn)情境，還可以將生活素材帶入課堂，或是啟發(fā)學(xué)生在生活中繼續(xù)拓展性地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，尋找生活中容易被忽略的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，以自主實(shí)踐的方式拓展學(xué)習(xí)范圍.拓展性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)不同于課內(nèi)的實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生可能遇到各種各樣的問(wèn)題，這就需要學(xué)生具備較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、操作與總結(jié)能力，能夠在遇到問(wèn)題時(shí)及時(shí)調(diào)整實(shí)驗(yàn)的具體操作.因而，此類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生綜合能力的提升具有顯著的促進(jìn)作用.

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“圓”的學(xué)習(xí)中，小學(xué)生了解了小學(xué)階段最后一種幾何圖形面積的計(jì)算方法，至此已經(jīng)掌握了三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形與圓形五種規(guī)則圖形的面積計(jì)算公式.而現(xiàn)實(shí)生活中的物體往往是不規(guī)則的，這時(shí)便需要用到“估測(cè)不規(guī)則圖形的面積”的相關(guān)技巧.于是，針對(duì)“估測(cè)不規(guī)則圖形的面積”的實(shí)驗(yàn)，教師準(zhǔn)備了彩色卡紙、安全剪刀、刻度尺、墨水、方格紙、大米等實(shí)驗(yàn)材料，要求學(xué)生將墨水滴落在彩色卡紙上，將墨滴暈染的圖形剪下來(lái)，或在演算紙上描出圖形的輪廓，然后想辦法估測(cè)這個(gè)不規(guī)則圖形的面積.在實(shí)驗(yàn)操作中，學(xué)生可以采用剪圖形的方式，將卡紙剪成規(guī)則的幾何圖形，不斷縮小不規(guī)則的部分，估算出總面積；可以采用方格紙輔助的方式，將剪裁好的彩色卡紙置于方格紙上描出輪廓，通過(guò)“數(shù)格子”的方式估算出不規(guī)則圖形的面積；可以通過(guò)“鋪米?！钡姆绞?，在剪裁好的彩色卡紙上鋪滿大米，再將大米歸攏成規(guī)則的幾何圖形，以此估算總面積；或是其他充滿想象力的方法.在本次實(shí)驗(yàn)探究中，學(xué)生可以任意選擇可行的方法，不必嚴(yán)格按照教師提供的思路.課堂實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，學(xué)生可繼續(xù)在生活中進(jìn)行拓展性實(shí)驗(yàn).這時(shí)數(shù)學(xué)教師可提供靈感，如提示學(xué)生可采用課堂實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)的“估測(cè)不規(guī)則圖形的面積”的方法估算不同碼數(shù)的鞋的底面積等生活中常見(jiàn)的不規(guī)則圖形的面積，鼓勵(lì)學(xué)生估測(cè)他們感興趣的不規(guī)則生活物品的面積，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)延伸到生活中，使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與生活中的具體事物充分結(jié)合.

六、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，動(dòng)手操作能力是學(xué)生完成課程實(shí)踐的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)作為小學(xué)教育階段基礎(chǔ)的工具性學(xué)科，理應(yīng)從提高學(xué)生動(dòng)手操作能力的角度實(shí)現(xiàn)綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)，利用實(shí)驗(yàn)教學(xué)推動(dòng)學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解.在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)相對(duì)開(kāi)放的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，盡量從生活中取材，打通生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，并適當(dāng)融入合作學(xué)習(xí)等引導(dǎo)學(xué)生自主思考，滿足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)成長(zhǎng)的多元化需求.