孫雨薈，趙 傳，王韞澤，馮小亮，蔣 鑫，王樹山

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室， 北京 100081；2.航天科工智能運籌與信息安全研究院(武漢)有限公司， 武漢 430040；3.沈陽理工大學 裝備工程學院， 沈陽 110159)

1 引言

榴彈、迫彈等身管武器彈藥，為適應惡劣的發(fā)射環(huán)境和考慮成本等，多采用整體式結構的彈體，爆炸時產生形狀各異和質量不等的自然破片，在爆炸載荷作用下彈體的破碎結果(即破片的數量隨質量分布)符合一定的統(tǒng)計規(guī)律[1]。經過Lineau[2]、Mott[3]、Grady[4]等學者的不懈努力，將自然破片的質量分布規(guī)律總結為了被普遍認可和接受的Weibull分布模型(Mott分布是其特例)。Weibull分布為一種雙參數分布，2個控制參數是比例參數μ和形狀參數β。Mott[5]和Grady[6]將μ解釋為破片的特征質量，能反映破片平均質量的大小，并推導了其表達式；Mock等[7]分析了不同熱處理工藝、材料力學性能對μ的影響；Chhabildas[8]分析了應變率和斷裂韌性對μ的影響；Zhang[9]認為形狀參數β與破片的均勻性有關，研究了彈體外形對μ的影響。Zhao[10]進行了8種狀態(tài)材料的破碎性試驗，發(fā)現Mott和Grady理論存在一定的局限性，破片特征質量μ不總是與破碎抵抗因子呈正相關；又將μ與平均晶粒直徑聯(lián)系起來，發(fā)現晶粒尺寸越大破片平均質量也越大。以上研究表明，對于分布模型的控制參數，詳盡分析影響其取值的因素并確切闡述其物理含義，建立可以較為準確預測其值的計算方法時至今日仍然是尚未解決的問題。為了解決上述問題，需要對彈體的斷裂機理進行深入研究。

彈體在爆炸加載下的破碎問題屬于典型的沖擊動力學問題，與靜態(tài)或準靜態(tài)加載的最大不同是材料在高應變率下會體現出完全不同的響應規(guī)律，比如應變率強化、韌脆轉變等[11]。Osovski[12]研究了應變率對材料斷裂的影響，發(fā)現隨著應變率增大斷裂阻力系數增大，同時塑性能耗散增加；Moxnes[13]進行了不同應變率下膨脹環(huán)破碎的數值仿真，發(fā)現應變率增大材料塑性減小、破片總數增大。Johnson等[14]通過一系列的拉伸試驗，建立了一種考慮材料應變率的失效準則，被廣泛應用于沖擊動力學問題的數值計算；Khan等[15]基于應力矢量準則提出了一種與應變率相關的失效模型；Fuzuli[16]采用能量法推導出了一種與應變率相關的失效準則，與試驗結果相比具有較好一致性。隨著斷裂物理的發(fā)展，人們又將材料在沖擊載荷作用下的斷裂與微觀結構聯(lián)系起來。在試驗研究領域，Crossland[17]、John Pearson[18]、Goto[19]、隋樹元[20]、胡八一[21]、閻建國[22]、吳成[23]和孔祥韶[24]等學者研究了不同微觀結構，特別是金相組織形式對裂紋擴長的影響。在理論研究領域，Zerilli等[25]建立了一種考慮材料微觀結構影響的本構模型；Bourne等[26-28]進行了一些列研究，分析了材料晶體結構對斷裂行為的影響，提出了一種依據材料位錯、孔洞等微觀缺陷數量來計算斷裂強度的方法，同時他認為微觀缺陷的數量與材料晶粒尺寸之間有一定的相關性；Ren[29]建立了一種考慮材料晶體學特征的本構模型用于計算爆炸破碎問題，取得了較好的效果。上述成果側重于對應變率或微觀結構這2個重要影響因素的其中之一進行分析討論，缺乏在同時考慮這2個因素作用下材料斷裂機理的研究。此外，研究彈體破碎性問題最直接的手段是進行接觸爆炸試驗，但該試驗難以改變被試材料的應變率，為了研究應變率的影響還需要采用其他的沖擊動力學試驗手段，然而加載方式的不同是否會對微裂紋的斷裂模式產生影響還需要進一步的試驗證明。綜上所述，為了解決沖擊加載下材料的微觀斷裂機理問題，進而給出彈體破碎性的影響因素、詳細分析各影響因素對破片質量分布的影響，有必要系統(tǒng)分析加載方式、應變率和材料微觀結構對斷裂模式的影響。

本文中選取50SiMnVB鋼作為研究對象，采用2種不同熱處理工藝改變材料的金相組織，得到2個狀態(tài)的材料；將每個狀態(tài)的材料制成靶板分別進行TNT藥塊的接觸爆炸試驗、射彈速度為1 000 m/s和400 m/s的彈道槍試驗；將加載后的靶板進行剖分，在金相顯微鏡下對受載區(qū)域的微裂紋斷裂模式進行分析和歸納。試圖通過較為全面的數據分析，說明材料斷裂模式與加載方式、應變率及金相組織之間的關聯(lián)關系，為沖擊載荷作用下典型彈鋼材料的微觀斷裂機理研究提供試驗依據，并為新型彈鋼材料的設計探索技術途徑。

2 試驗

2.1 材料制備

50SiMnVB鋼是目前應用在破片戰(zhàn)斗部中最為廣泛的彈鋼材料，其具有良好的綜合力學性能，不但具有很高的強度，還具有較高的韌性。選取50SiMnVB這種典型的彈鋼作為研究對象，采用淬火+回火作為最終熱處理工藝，通過改變回火溫度可以控制材料的金相組織。回火托氏體和回火索氏體均具有良好的綜合力學性能，本文中主要研究這2種金相組織對材料斷裂模式的影響。針對50SiMnVB鋼設計了2種熱處理工藝狀態(tài)的材料，如表1所示。其中采用高溫回火得到的編號為Ⅰ的材料的金相組織為回火索氏體，采用中溫回火得到的編號為Ⅱ的材料的金相組織為回火托氏體。

表1 2種熱處理狀態(tài)的50SiMnVB鋼

對2個狀態(tài)的50SiMnVB鋼進行取樣并制作了相應的試件，進行準靜態(tài)拉伸試驗。根據國標[30]的規(guī)定，設計了拉伸試件的形狀及尺寸如圖1所示，采用萬能試驗機(如圖2所示)進行試件的準靜態(tài)拉伸，試驗過程中控制試件應變率為10-3s-1。

圖1 拉伸試件圖

圖2 萬能試驗機實物圖

金屬材料的準靜態(tài)力學性能較為穩(wěn)定，同一狀態(tài)的50SiMnVB鋼只進行兩次力學測試，取算術平均值作為最終的力學性能參數。通過試驗得到2個狀態(tài)50SiMnVB鋼的準靜態(tài)力學性能參數如表2所示。從表2可以看出，金相組織為回火托氏體的50SiMnVB鋼具有比金相組織為回火索氏體的50SiMnVB鋼更高的拉伸強度和屈服強度，以及更小的延伸率和斷面收縮率。

表2 2個狀態(tài)50SiMnVB鋼的準靜態(tài)力學性能參數

依據研究目的，除接觸爆炸試驗外還需要采用一種能在較大范圍內改變材料應變率的試驗手段。彈道槍試驗可以通過改變射彈速度從而在較大范圍內改變靶板受載區(qū)域的應變率，通?？梢詫崿F的應變率范圍為102～104s-1[11]。綜上所述，進行2種加載方式、共3組的沖擊動力學試驗。第1組為TNT藥塊的接觸爆炸試驗，進行2發(fā)試驗，每發(fā)試驗所用TNT藥塊相同，尺寸為100 mm×50 mm×26 mm，質量為200 g(密度約為1.55 g/cm3)；靶板材質分別為Ⅰ和Ⅱ，尺寸均為250 mm×250 mm×35 mm。第2組為射彈速度1 000 m/s的彈道槍試驗，進行2發(fā)試驗，每發(fā)試驗所用射彈均為Φ10 mm的鎢合金球，質量為9.2 g，由于射彈尺寸與彈道槍口徑不匹配需配備尼龍材質的彈托，射彈與彈托的實物如圖3所示；靶板材質分別為Ⅰ和Ⅱ，尺寸均為140 mm×140 mm×35 mm。第3組為射彈速度400 m/s的彈道槍試驗，進行2發(fā)試驗，所用射彈、彈托和靶板與第2組試驗相同。3組共6發(fā)試驗的編號及具體工況參數如表3所示。

圖3 射彈和彈托

表3 3組共6發(fā)試驗的工況參數

2.2 TNT藥塊接觸爆炸試驗

試驗在山東特種工業(yè)集團公司的爆炸試驗塔內進行，試驗器材及布場情況如圖4所示。被試靶板放置在1.2 m高的木質支架上，TNT藥塊置于靶面中心。TNT藥塊采用電雷管起爆，起爆點位于藥塊的一端(具體位置見圖4)。試驗后1-Ⅰ的靶板如圖5(a)所示，1-Ⅱ的靶板如圖5(b)所示。

圖4 TNT藥塊接觸爆炸試驗現場布置圖

如圖5(a)所示，在爆炸載荷作用下試驗1-Ⅰ靶板的靶面上形成一個與TNT藥塊外形相似的長方形凹坑，在靶板其他部分未觀測到顯著的塑性變形，靶板的受載區(qū)域內未發(fā)現肉眼可見的裂紋。如圖5(b)所示，試驗1-Ⅱ的靶面上形成一個與試驗1-Ⅰ類似的長方形凹坑，但與試驗1-Ⅰ不同的是，試驗1-Ⅱ的靶板受載區(qū)域內形成了一條貫通靶面的裂紋。

圖5 TNT藥塊接觸爆炸試驗后的靶板實物圖

2.3 彈道槍試驗

試驗采用北京理工大學東花園試驗基地Φ12.7 mm的彈道槍，通過改變裝填的火藥質量，可以控制射彈速度，裝填的火藥質量越大則射彈速度越大，通常彈速為300～1 000 m/s。彈道槍試驗的布場如圖6所示，彈道槍瞄準點，開始電路、結束電路和靶板的幾何中心均處于同一水平線。開始電路與結束電路均連入電子測速儀，當射彈穿過開始電路時，電子測速儀開始計時，當射彈穿過結束電路時計時結束，用兩電路間距離除以測速儀記錄的時長即得到射彈的速度。

圖6 彈道槍試驗現場布置圖

試驗測得2-Ⅰ、2-Ⅱ、3-Ⅰ和3-Ⅱ的射彈速度如表4所示。表4中，第2組試驗射彈的平均速度為986.71 m/s，較為接近目標彈速1 000 m/s；最小速度與最大速度的相對偏差為2.66%，2發(fā)彈速的一致性較好。第3組試驗射彈的平均速度為403.25 m/s，較為接近目標彈速400 m/s；最小速度與最大速度相對偏差為4.57%，2發(fā)彈速的一致性較好。

表4 彈道槍試驗每發(fā)試驗實測的射彈速度

試驗后2-Ⅰ、2-Ⅱ、3-Ⅰ和3-Ⅱ的靶板分別如圖7(a)、圖7(b)、圖7(c)和圖7(d)所示，鎢合金球對靶板進行侵徹后在靶板上產生一個圓形的未貫穿彈坑。對比圖7(a)、圖7(b)和圖7(c)、圖7(d)可以看出，平均彈速更高的第2組試驗靶板上的彈坑深度大于平均彈速較低的第3組試驗；第2組試驗的2塊靶板由于射彈在侵徹過程中靶板發(fā)生較為顯著的塑性流動，靶面彈坑附近產生了明顯的隆起，而第3組試驗的2塊靶板彈坑附近較為平整。在4塊靶板的彈坑底部、靶面彈坑附近均未發(fā)現肉眼可見的裂紋。

3 分析與討論

將3組試驗共6塊受到沖擊加載的靶板沿凹坑或彈坑的對稱面切開，在金相顯微鏡下對凹坑或彈坑附近的微裂紋進行觀測。試驗1-Ⅰ和1-Ⅱ的靶板切割方式以及觀測區(qū)域如圖8(a)所示，試驗2-Ⅰ、2-Ⅱ、3-Ⅰ和3-Ⅱ的靶板切割方式以及觀測區(qū)域如圖8(b)所示。為了研究裂紋形貌以及裂紋擴長與材料微觀結構的關系，需要采用晶粒邊界腐蝕法[31]對6塊靶板的觀測區(qū)域進行處理，所使用的侵蝕劑配方為：飽和苦味酸溶液+海鷗牌洗發(fā)膏+適量鹽酸。在6塊靶板的觀測區(qū)域內得到的所有微裂紋的形貌如圖9(a)～(n)所示。

圖7 彈道槍試驗后的靶板實物圖

圖8 靶板的切割方式以及觀測區(qū)域示意圖

3.1 加載方式與斷裂模式的相關性

基于Lloyd對Gurney公式的修正[32]與應變率計算方法[33]，估算得到TNT藥塊接觸爆炸試驗(試驗1-Ⅰ和1-Ⅱ)2塊靶板的應變率大小約為104s-1量級，射彈速度為1 000 m/s的彈道槍試驗(試驗2-Ⅰ和2-Ⅱ)的2塊靶板受載區(qū)域的應變率與之較為接近，因此主要通過對比試驗1-Ⅰ、1-Ⅱ和試驗2-Ⅰ、2-Ⅱ的靶板受載區(qū)域內微裂紋的斷裂模式，得到接觸爆炸和射彈沖擊加載方式對斷裂模式的影響。

在沖擊載荷作用下材料的斷裂模式可以分為韌性斷裂和脆性斷裂[11]，在脆性斷裂中根據裂紋擴長與晶界的關系又可分為沿晶斷裂、穿晶斷裂以及解理斷裂。從圖9(a)～(d)可以看出，試驗1-Ⅰ靶板受載區(qū)域內的所有微裂紋的形貌均較為一致。以裂紋1-Ⅰ-3為例，其裂紋形貌如圖 9(c)所示，圖中紅色箭頭所示位置為裂紋的末端，可見裂紋尖端較為尖銳；藍色方框內為裂紋的傳播路徑，可見裂紋沿晶界傳播，據此判斷裂紋1-Ⅰ-3屬于脆性斷裂，且為典型的沿晶斷裂。從圖9(e)～(f)可以看出，試驗1-Ⅱ靶板受載區(qū)域內的所有微裂紋的形貌均較為一致。以裂紋1-Ⅱ-1為例，其裂紋形貌如圖 9(e)所示，圖中紅色箭頭所示的裂紋末端較為尖銳，藍色方框內的裂紋沿晶界傳播，因此裂紋1-Ⅱ-1的斷裂模式同樣為脆性沿晶斷裂。

圖9 6塊靶板觀測區(qū)域內的微裂紋形貌

從圖9(g)～(i)可以看出，試驗2-Ⅰ靶板的受載區(qū)域內所有微裂紋的形貌均較為一致，圖 9(i)為試驗2-Ⅰ靶板受載區(qū)域內的裂紋2-Ⅰ-3；從圖9(j)～(k)可以看出，試驗2-Ⅱ靶板的受載區(qū)域內所有微裂紋的形貌均較為一致，圖 9(j)為試驗2-Ⅱ靶板受載區(qū)域內的裂紋2-Ⅱ-1。圖9(i)和圖9(j)中紅色箭頭所示的裂紋末端均較為尖銳，藍色方框內所示的裂紋沿晶界擴長，因此兩裂紋的斷裂模式均為脆性沿晶斷裂。綜上所述，在試驗1-Ⅰ、1-Ⅱ和試驗2-Ⅰ、2-Ⅱ的靶板受載區(qū)域內觀測到的所有微裂紋的斷裂模式均為脆性沿晶斷裂，而試驗1-Ⅰ和1-Ⅱ的加載方式為爆轟加載，試驗2-Ⅰ和2-Ⅱ的加載方式為射彈的沖擊加載，由此可見接觸爆炸和射彈沖擊2種加載方式的選用與裂紋的斷裂模式之間沒有顯著的相關性，與其他動態(tài)加載方式的選用是否有關還需要進一步研究。

3.2 應變率與斷裂模式的相關性

第3組試驗射彈的速度為400 m/s，依據文獻[11]的近似應變率計算公式，靶板受載區(qū)域的應變率為103s-1量級，低于第1組試驗(TNT藥塊接觸爆炸試驗)和第2組試驗(射彈速度為1 000 m/s的彈道槍試驗)。從圖9(l)～(m)可以看出，試驗3-Ⅰ靶板受載區(qū)域內兩條微裂紋的形貌均較為一致。以裂紋3-Ⅰ-2為例，其裂紋形貌如圖9(m)所示，圖中紅色箭頭所示位置為裂紋的末端，較為尖銳；裂紋的傳播路徑較為平滑且近似為一條直線，可見裂紋的擴長不受晶界的影響，據此判斷裂紋的斷裂模式是與晶界無關的穿晶斷裂。試驗3-Ⅱ靶板受載區(qū)域內的微裂紋3-Ⅱ-1如圖9(n) 所示，圖中紅色箭頭所示位置為裂紋的末端，可見裂紋的末端較鈍；藍色方框內裂紋由一系列橢球形孔洞貫通而成，這些孔洞是材料在外力作用下發(fā)生塑性變形而產生的，據此判斷裂紋的斷裂模式是韌性斷裂。

將3組試驗共6塊靶板觀測區(qū)域內得到的所有微裂紋的斷裂模式進行歸納，結果如表5所示。表5中，第1組試驗(試驗1-Ⅰ和1-Ⅱ)和第2組試驗(試驗2-Ⅰ和2-Ⅱ)靶板受載區(qū)域的應變率量級相同(均為104s-1)，兩組試驗的4塊靶板觀測區(qū)域內的所有微裂紋的斷裂模式均為沿晶斷裂，裂紋的形成和擴長均受到材料晶界的影響。而第3組試驗(試驗3-Ⅰ和3-Ⅱ)靶板受載區(qū)域的應變率量級(為103s-1)低于第1組和第2組試驗，2塊靶板觀測區(qū)域內的微裂紋的斷裂模式為穿晶斷裂或韌性斷裂，裂紋擴長過程與晶界無關?？梢?，當應變率較高時，材料在沖擊載荷作用下產生裂紋的斷裂模式為與晶粒晶界關系密切的沿晶斷裂；當應變率較低時，材料在沖擊載荷作用下產生裂紋的斷裂模式為與晶界無關的穿晶斷裂或韌性斷裂。

表5 3組試驗共6塊靶板觀測區(qū)域內所有微觀裂紋的斷裂模式

從表5可知，在第3組試驗中，3-Ⅰ的靶板材質為高溫回火狀態(tài)的50SiMnVB鋼(金相組織為回火索氏體)，靶板受載區(qū)域內微裂紋的斷裂模式為脆性穿晶斷裂；3-Ⅱ的靶板材質為中溫回火狀態(tài)的50SiMnVB鋼(金相組織為回火托氏體)，靶板受載區(qū)域內的微裂紋的斷裂模式為韌性斷裂。對于第1組和第2組試驗，當靶板應變率較高時，2種狀態(tài)靶板受載區(qū)域內微裂紋的斷裂模式均相同，為沿晶斷裂。由此可見，當應變率較低時，金相組織為回火索氏體的材料主要產生脆性穿晶斷裂，回火托氏體材料主要產生韌性斷裂，當應變率較高時，金相組織形式對裂紋斷裂模式的影響不顯著。同時，由表2可知，Ⅰ靶板具有比Ⅱ靶板更低的拉伸強度和屈服強度，以及更大的延伸率和斷面收縮率，原因可能是當應變率較低時，2個狀態(tài)50SiMnVB鋼的斷裂模式的不同影響了它們的力學性能。其中，回火索氏體產生的脆性穿晶斷裂導致材料的拉伸強度和屈服強度更低，延伸率和斷面收縮率更高，而回火托氏體產生的韌性斷裂效果剛好相反。但第3組試驗結果不足以支撐以上結論，受研究條件的影響試驗內容有限，未來希望完善試驗條件，通過設計多組對比試驗研究不同應變率下中高溫回火狀態(tài)的50SiMnVB鋼斷裂模式以期證明以上結論。

3.3 破片特征質量與斷裂模式的相關性

在先前的工作中[10]進行了4種典型彈鋼材料(D60、58SiMn、50SiMnVB以及35CrMnSiA)在2種熱處理狀態(tài)下(高溫回火、中溫回火)的破碎性試驗，通過對試驗數據的分析，得出破片的特征質量μ(與平均質量呈正相關)與材料的晶粒尺寸之間存在較為顯著的正相關關系，即彈體材料的晶粒平均直徑越小，破片的特征質量μ越小，破片的總數越大。

應用本文中的研究結果可對產生上述現象的原因做進一步闡述。內爆載荷作用下彈體的應變率范圍通常為104～105s-1，研究得出當材料應變率較高時，沖擊載荷作用下材料主要產生沿晶斷裂。依據Mott破碎理論[3]，破碎起始于材料內部隨機分布的“脆弱點”，隨后裂紋擴長交叉導致殼體裂解最終形成破片。材料晶粒尺寸越小，則單位體積內晶界數量越大。假定彈體單位體積內的“脆弱點”數量不變，由于裂紋主要沿晶界擴長，晶界越多則可能產生的裂紋數量越多，裂紋交叉匯聚的概率也越大，因此單位體積的彈體生成破片的數量增大，破片的平均質量減小，即破片的特征質量μ越小。在斷裂之前更細的晶粒使材料能承受較大的變形量，得到較大的延伸率和斷面收縮率，同時導致晶界更加曲折，不利于裂紋的傳播，表現出較高的韌性。

4 結論

1) 沖擊載荷作用下50SiMnVB鋼產生微裂紋的斷裂模式與接觸爆炸和射彈沖擊2種加載方式無關。

2) 應變率與微裂紋的斷裂模式之間顯著的相關：當應變率較高時，微裂紋的斷裂模式主要為沿晶斷裂；當應變率較低時，主要為穿晶斷裂或韌性斷裂。

3) 當應變率較低時，金相組織為回火索氏體產生微裂紋的斷裂模式主要是穿晶斷裂，回火托氏體產生微裂紋的斷裂模式主要是韌性斷裂；當應變率較高時，金相組織對微裂紋斷裂模式的影響不顯著。

4) 在爆炸載荷作用下，典型彈鋼材料的破片特征質量μ與晶粒平均直徑之間呈現較為顯著正相關，產生這種現象的原因是在高應變率下更傾向于沿晶斷裂。