張 鍇 徐勁松

（中鐵七局集團(tuán)電務(wù)工程有限公司，河南 鄭州 450003）

0 引言

跳線是架空輸電線路工程耐張塔附件安裝的關(guān)鍵項(xiàng)目之一，是工程施工建設(shè)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。 目前，我國(guó)普遍采用的方案是塔上模擬比量法，即通過計(jì)算來預(yù)估跳線所需要的長(zhǎng)度，在該基礎(chǔ)上留出2m～3m 的裕度，其中一端壓好跳線連接板，運(yùn)到現(xiàn)場(chǎng)后將壓好連接板的一端懸掛固定，然后逐根在現(xiàn)場(chǎng)比量，滿足要求后畫印斷線，在塔上高空壓接跳線的另一端，最后完成懸掛和其他附件的安裝。塔上比量的高空作業(yè)量大、施工效率低、周期長(zhǎng)，在一定程度上增加了項(xiàng)目自身的安全風(fēng)險(xiǎn)，一旦存在偏差便無法保證質(zhì)量。

該公司承建項(xiàng)目為剛果 （金） 布桑加水電 站庫(kù)區(qū)英加到科盧韋奇±500kV 直流輸電線路改線工程（以下簡(jiǎn)稱“布桑加±500kV 直流線路工程”） ，架空導(dǎo)線為三分裂型式，呈倒等邊三角形排列。布桑加±500kV 直流線路工程共有耐張塔 28 基，該文以實(shí)際工程案例為基礎(chǔ)，總結(jié)了跳線施工長(zhǎng)度計(jì)算的設(shè)想和依據(jù)和基于三維坐標(biāo)系的“三分裂”方法，并將其應(yīng)用在布?！?00kV直流線路工程中，最終質(zhì)量滿足規(guī)范要求且提高了施工效率。

1 跳線施工長(zhǎng)度計(jì)算的設(shè)想和依據(jù)

1.1 確定跳線長(zhǎng)度的計(jì)算公式

耐張塔跳線長(zhǎng)度是困繞施工的難題，由于存在設(shè)計(jì)取值與實(shí)際誤差、架線施工誤差及微小變更等原因且放樣有難度，嚴(yán)重降低了結(jié)果的準(zhǔn)確性?？紤]到這些因素，需要根據(jù)施工經(jīng)驗(yàn)來理清長(zhǎng)度計(jì)算的設(shè)想和依據(jù)，從而完成空間位置計(jì)算。在該過程中結(jié)合以往施工經(jīng)驗(yàn)及竣工后跳線的形狀特點(diǎn)，擬進(jìn)行跳線長(zhǎng)度的計(jì)算，確定跳線長(zhǎng)度的計(jì)算公式。對(duì)于塔與塔之間的架空導(dǎo)線，由于檔距及水平張力較大，導(dǎo)線自身剛度對(duì)曲線形狀的影響微小，因此將其視為斜拋物線進(jìn)行長(zhǎng)度、弧垂計(jì)算，能夠滿足工程需要。跳線的曲線形狀需要進(jìn)一步核對(duì)其與斜拋物線的差異，方便確定其長(zhǎng)度是否能直接套用拋物線長(zhǎng)度計(jì)算公式。雖然各部尺寸在設(shè)計(jì)圖紙中均可以查到，但是現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際安裝后存在設(shè)計(jì)尺寸差異，會(huì)對(duì)跳線長(zhǎng)度計(jì)算形成影響，當(dāng)必要時(shí)可以在計(jì)算公式中引入修正量進(jìn)行調(diào)整[1]。

1.2 建立計(jì)算模型

耐張塔跳線通過計(jì)算確定割線長(zhǎng)度，進(jìn)行集中壓接和裝配掛線，不需要施工人員在桿塔上進(jìn)行模擬測(cè)量，采用裝配式跳線安裝方法已成為一種常規(guī)的施工方法，弊端在于結(jié)合模型按設(shè)計(jì)給定參數(shù)計(jì)算后尺寸誤差較大，影響工效和質(zhì)量。耐張塔跳線長(zhǎng)度計(jì)算的參數(shù)較多，例如前后側(cè)導(dǎo)線與橫擔(dān)的夾角、耐張塔橫擔(dān)寬度和長(zhǎng)度、耐張串長(zhǎng)度和耐張串傾斜角，設(shè)計(jì)一般通過構(gòu)架進(jìn)行相位調(diào)整，且每相各不相同，針對(duì)以上情況需要測(cè)量終端塔構(gòu)架側(cè)導(dǎo)線與橫擔(dān)的夾角，用實(shí)測(cè)的導(dǎo)線、橫擔(dān)夾角和調(diào)整的耐張串長(zhǎng)度來計(jì)算跳線割線長(zhǎng)度，配合相應(yīng)的模型進(jìn)行后續(xù)工作。如果能夠直接套用斜拋物線長(zhǎng)度計(jì)算公式，則需要獲知跳線曲線兩端之間的水平距離、高差和曲線的弧垂。曲線弧垂由設(shè)計(jì)給定，需要計(jì)算水平距離和高差。由于跳線曲線兩端的掛點(diǎn)（指耐張管和跳串線夾）受鐵塔橫擔(dān)、耐張串和轉(zhuǎn)角度數(shù)等制約，其位置基本固定，可以建立一套空間三維坐標(biāo)系，確定跳線曲線兩端掛點(diǎn)的三維坐標(biāo)，從而計(jì)算出跳線掛點(diǎn)之間的水平距離和高差。

2 初步確定跳線長(zhǎng)度計(jì)算公式

跳線懸掛安裝之后，從正面采集數(shù)碼照片，畫出終端塔、構(gòu)架、線路平面位置示意圖和計(jì)算簡(jiǎn)圖，確定需要計(jì)算的參數(shù)，根據(jù)需要計(jì)算的信息確定需要測(cè)量的數(shù)據(jù)，再通過測(cè)量確定測(cè)站點(diǎn)經(jīng)緯儀架設(shè)的位置，隨后導(dǎo)入AutoCAD軟件，再根據(jù)實(shí)測(cè)相應(yīng)的水平距離、高差和弧垂繪制斜拋物線曲線，通過比較數(shù)碼照片采集的跳線實(shí)物曲線與繪制的斜拋物線曲線，發(fā)現(xiàn)兩者基本吻合，因此采用斜拋物線長(zhǎng)度計(jì)算公式來計(jì)算跳線長(zhǎng)度，可以解決以往耐張塔金具串的安全隱患問題[2]，如公式（1）所示。

式中：l為跳線兩端掛點(diǎn)的間距，m；f為跳線弧垂設(shè)計(jì)值，m；cos為功率因數(shù)因數(shù)；h為跳線兩端掛點(diǎn)的高差；β為跳線兩端掛點(diǎn)的高差角。

3 建立空間三維坐標(biāo)系

以耐張串掛點(diǎn)連線的中點(diǎn)作為原點(diǎn)建立三維坐標(biāo)系，分別設(shè)定出X軸、Y軸以及Z軸，在該過程中需要確定橫擔(dān)下平面橫線向角內(nèi)側(cè)方向和豎直向，如圖1 所示。

圖1 坐標(biāo)系示意圖

4 坐標(biāo)值的確定

4.1 相關(guān)數(shù)據(jù)收集整理

在坐標(biāo)值計(jì)算之前，應(yīng)該收集整理需要的相關(guān)數(shù)據(jù)并確保數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。數(shù)據(jù)應(yīng)按照一定順序列成表格，方便當(dāng)編輯公式計(jì)算時(shí)調(diào)用。數(shù)據(jù)主要包括線路參數(shù)，例如耐張塔前后檔的檔距、弧垂、高差、導(dǎo)線型號(hào)、耐張塔轉(zhuǎn)角方向及度數(shù)，另外還須包括耐張金具串?dāng)?shù)據(jù)、鐵塔橫擔(dān)數(shù)據(jù)和跳串掛點(diǎn)位置到坐標(biāo)原點(diǎn)的偏移值等。

4.2 耐張金具串垂直角的計(jì)算

為了確定跳線掛點(diǎn)的坐標(biāo)值，需要先確定耐張金具串的垂直角。耐張金具串垂直角是指耐張金具串的中軸線，在其所在豎直平面內(nèi)與水平線的夾角，如圖2所示，該夾角存在正負(fù)值，當(dāng)耐張金具串上揚(yáng)時(shí)，取負(fù)值；反之取正值。

圖2 耐張金具串垂直角示意圖

當(dāng)計(jì)算需要的初始數(shù)據(jù)時(shí)，須確認(rèn)耐張串垂直角度數(shù)，通過核實(shí)保證其數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，避免對(duì)后續(xù)產(chǎn)生影響。應(yīng)耐張串垂直角的計(jì)算是跳線長(zhǎng)度計(jì)算方法的關(guān)鍵，耐張串垂直角的計(jì)算方法如公式（2）所示[3]。

用公式（2）建立一元四次方程進(jìn)行求解，即可得到耐張金具串垂直角的值。式中：ATAN是反正切函數(shù)；y為距離；w為所需用功；cos為功率因數(shù)；N為所得數(shù)值；x為所得變量；H為單根子導(dǎo)線水平張力；l為跳線兩端掛點(diǎn)的間距；h為耐張塔與臨近塔導(dǎo)線掛點(diǎn)高差，當(dāng)較低時(shí)取“+ ”，當(dāng)較高時(shí)取“-”。耐張串垂直角的計(jì)算中會(huì)涉及大量的數(shù)據(jù)，整體上較為復(fù)雜，須通過Excel表格配合自帶的函數(shù)編制公式完成全過程計(jì)算。

由于耐張金具串與導(dǎo)線串聯(lián)，而導(dǎo)線的弧垂會(huì)隨氣溫的變化上下浮動(dòng)，因此，實(shí)際上耐張金具串也隨之上下浮動(dòng)，而非固定不變。需要計(jì)算坐標(biāo)值的跳線掛點(diǎn)（即耐張管引流板），非?？拷€檔兩端固定的掛點(diǎn)，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)理論計(jì)算和實(shí)測(cè)，該位置隨導(dǎo)線弧垂變化而上下浮動(dòng)，但是幅度極小，對(duì)跳線長(zhǎng)度的影響可以忽略不計(jì)。當(dāng)計(jì)算耐張金具串垂直角時(shí)，導(dǎo)線張力取年平均運(yùn)行張力即可，或者直接通過當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際安裝時(shí)的氣溫對(duì)應(yīng)的弧垂來?yè)Q算張力。

4.3 坐標(biāo)值計(jì)算公式

根據(jù)調(diào)整后安裝的調(diào)整板規(guī)格、型號(hào)及調(diào)整孔位置計(jì)算各根子導(dǎo)線耐張金具串長(zhǎng)度，實(shí)際測(cè)量計(jì)算原始參數(shù)，根據(jù)各段跳線的空間幾何關(guān)系按拋物線法計(jì)算跳線弧垂增加的導(dǎo)線長(zhǎng)度，配合計(jì)算機(jī)系統(tǒng)選擇“放線計(jì)算”，系統(tǒng)出現(xiàn)張力放線的設(shè)置向?qū)?，確保技術(shù)參數(shù)和工藝質(zhì)量才能符合設(shè)計(jì)和有關(guān)規(guī)范規(guī)定的要求[4]。在實(shí)際執(zhí)行中，可以結(jié)合當(dāng)前耐張塔橫擔(dān)的結(jié)構(gòu)圖與安裝圖，在坐標(biāo)值計(jì)算前認(rèn)真分析當(dāng)前各個(gè)部位的關(guān)鍵點(diǎn)，在設(shè)定的X、Y、Z坐標(biāo)軸上找出金具懸掛點(diǎn)的位置，并在該基礎(chǔ)上求出三維坐標(biāo)值。同時(shí)，需要判斷出跳線懸掛點(diǎn)和跳串線夾的空間位置信息，并在該基礎(chǔ)上明確當(dāng)前耐張塔各線路的間距、長(zhǎng)度和夾角關(guān)系，以小號(hào)側(cè)1#線為例，計(jì)算如公式（3）所示。

式中：x為所得變量；Bc為導(dǎo)線分裂間距；cos為功率因數(shù)；λ為耐張串的長(zhǎng)度；θ為耐張串的垂直角；S為時(shí)間；α為耐張塔轉(zhuǎn)角度數(shù)。

通過這一方法還能夠準(zhǔn)確獲取每根跳線的具體參數(shù)信息，其中包括懸掛點(diǎn)和坐標(biāo)值等，通過編制Excel程序進(jìn)行批量計(jì)算，同樣的方法還能夠得出中間跳串線的具體數(shù)值，配合計(jì)算公式可以得到最終工作需要的參數(shù)，切實(shí)提高工作效率。

5 跳線長(zhǎng)度計(jì)算及驗(yàn)證

5.1 跳線長(zhǎng)度的計(jì)算

如圖1所示，跳線總長(zhǎng)度由小號(hào)側(cè)弧形、兩跳串間弧形和大號(hào)側(cè)弧形3個(gè)部分組成，需要分3個(gè)部分進(jìn)行計(jì)算然后累加，該文以其中一段弧形長(zhǎng)度為例來闡述計(jì)算過程。

按照初步確定的計(jì)算公式，應(yīng)先計(jì)算跳線弧形部分兩端的高差和弦長(zhǎng)，計(jì)算出跳線兩端的三維坐標(biāo)值之后，兩端z坐標(biāo)值之差即為高差值，然后通過三維坐標(biāo) 兩點(diǎn)間距離公式可以計(jì)算出弦長(zhǎng)，將弦長(zhǎng)l、高差h和設(shè)計(jì)提供的跳線弧垂值f代入線長(zhǎng)計(jì)算公式即可算出跳線的長(zhǎng)度。

5.2 現(xiàn)場(chǎng)安裝驗(yàn)證

按照計(jì)算得到的線長(zhǎng)結(jié)果，在材料站進(jìn)行斷線下料和壓接，在每根跳線上做好線號(hào)和、大小號(hào)側(cè)標(biāo)記，運(yùn)至現(xiàn)場(chǎng)后懸掛安裝。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)安裝后實(shí)測(cè)，發(fā)現(xiàn)跳線弧垂?jié)M足要求，但是子導(dǎo)線間距不均勻，主要是下線偏長(zhǎng)。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)分析，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致子導(dǎo)線間距不均勻的原因?yàn)橛?jì)算模型與最終成品模型之間存在差異，當(dāng)計(jì)算時(shí)跳線呈自然松弛狀態(tài)，跳線的成品需要安裝間隔棒，安裝間隔棒后改變了跳線的總體形狀。由此可知，需要在計(jì)算公式中引入修正變量。

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐證明，修正變量受下線延長(zhǎng)拉桿長(zhǎng)度和耐張金具串垂直角的影響。計(jì)算公式修正如公式（4）所示。

式中：T為線長(zhǎng)調(diào)整值，m。

5.3 調(diào)整值的取值規(guī)律

全過程的測(cè)量、計(jì)算和調(diào)整十分必要，如果在線路中存在分支，那么需要測(cè)量單回路側(cè)的跳線計(jì)算，預(yù)先詳細(xì)計(jì)算出導(dǎo)線與分支塔橫擔(dān)的夾角并對(duì)內(nèi)外串調(diào)整板和調(diào)整孔安裝位置按測(cè)量值進(jìn)行計(jì)算?！叭至选碧€即利用3根子導(dǎo)線完成操作，在該過程中要安裝間隔棒，隨后要進(jìn)行合理排序，均等劃分后形成籠式結(jié)構(gòu)。在間隔棒的約束下，導(dǎo)線與曲線并不完全相同，同一處跳線的弧垂雖然保持一致，但是根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要，導(dǎo)致弦長(zhǎng)存在一定的差異，當(dāng)后續(xù)懸掛時(shí)上下兩根子導(dǎo)線間距可能出現(xiàn)不均勻的情況，如果想形成籠式結(jié)構(gòu)就需要進(jìn)行調(diào)整，大小與跳線上下子導(dǎo)線延長(zhǎng)拉桿長(zhǎng)度、高差角和設(shè)計(jì)弧垂大小有關(guān)，一般情況下取0.03m～0.05m，在施工中還需要根據(jù)當(dāng)前項(xiàng)目的實(shí)際進(jìn)行反復(fù)確定，最終得出相應(yīng)的參數(shù)。

6 施工注意事項(xiàng)

在施工過程中，需要注意如下5點(diǎn)：1）當(dāng)計(jì)算跳線線長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)施工經(jīng)驗(yàn)，如果發(fā)現(xiàn)當(dāng)前施工中參數(shù)值存在偏差，則需要立即進(jìn)行校核，通過調(diào)整使其在施工中合理應(yīng)用。2）在收集整理數(shù)據(jù)的過程中，需要認(rèn)真分析各項(xiàng)信息參數(shù)，確保所得結(jié)果能夠準(zhǔn)確無誤，在編制過程中正確掌握其空間位置關(guān)系并考慮結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。3）在施工前必須要預(yù)先確定坐標(biāo)值計(jì)算公式，在該過程中需要結(jié)合當(dāng)前實(shí)際情況進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，轉(zhuǎn)角塔的轉(zhuǎn)向與角度應(yīng)注意區(qū)分，不可盲目套用，且當(dāng)編制時(shí)須考慮適配性，規(guī)避矛盾問題。4）當(dāng)在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行導(dǎo)線下料時(shí)，要做好相對(duì)長(zhǎng)度偏差調(diào)整，保證在同一相跳線下的 3 根導(dǎo)線參數(shù)一致，在該基礎(chǔ)上將導(dǎo)線并排進(jìn)行量取，切實(shí)提高安裝的整體效果。5）該方法應(yīng)預(yù)先確定出思想模型，結(jié)合施工中的各項(xiàng)工序做好調(diào)整，嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)圖紙執(zhí)行各項(xiàng)操作，每道工序完成后要進(jìn)行相應(yīng)的檢查，包括耐張線夾壓接和金具安裝等方面，在該過程中要著重關(guān)注緊線弧垂施工，按照項(xiàng)目的需求進(jìn)行調(diào)整，所有內(nèi)容必須進(jìn)行準(zhǔn)確記錄來作為計(jì)算參考。

7 結(jié)語(yǔ)

在±500kV直流耐張塔跳線長(zhǎng)度計(jì)算過程中，可以基于三維坐標(biāo)系，根據(jù)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬定，配合“三分裂”確定當(dāng)前區(qū)域的跳線長(zhǎng)度，其優(yōu)勢(shì)在于操作便捷和施工難度低，可以應(yīng)用于搶建性質(zhì)的工程中。在實(shí)際應(yīng)用中，不需要進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和模擬即可以精確獲取所需信息，切實(shí)提高后續(xù)的工作質(zhì)量，保證±500kV直流耐張塔施工的安全性和穩(wěn)定性。該技術(shù)還能夠進(jìn)一步提高施工效率，大量減少跳線安裝操作高空作業(yè)量，降低工人勞動(dòng)強(qiáng)度，在實(shí)際工程建設(shè)中應(yīng)用效果良好，現(xiàn)已得到了一線人員的普遍認(rèn)可，未來將對(duì)該技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使其能夠在工程中發(fā)揮出自身優(yōu)勢(shì)。