鄒洋，彭立敏，雷明鋒，葉藝超，施成華

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2.壘知控股集團(tuán)有限公司，福建 廈門 361004)

隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展和地下空間的大規(guī)模開發(fā)利用，頂管法以其安全性高、環(huán)境影響小等特點(diǎn)，在城市交通等地下基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用[1]。在頂管工程中，頂進(jìn)力是管節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、頂推設(shè)備選型以及工作井結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，直接關(guān)系到建設(shè)過程中的結(jié)構(gòu)安全及工程造價[2]。頂管頂進(jìn)力由刀盤迎面阻力和管壁摩阻力兩部分組成，而隨著頂管頂進(jìn)長度的增加，管壁摩阻力逐漸增大，在頂推力中起到控制作用[3?4]。盡管國內(nèi)外學(xué)者對頂管頂推力的預(yù)測進(jìn)行了大量研究，但在實(shí)際應(yīng)用中仍存在一定的問題，其技術(shù)難點(diǎn)主要體現(xiàn)在頂管隧道的摩阻力難以準(zhǔn)確預(yù)估。此外，頂管頂進(jìn)過程中大多采用在管節(jié)與土層間注入泥漿的施工措施，以降低頂管摩阻力，而對注入泥漿減阻效果的分析及相關(guān)理論研究尚有不足。目前，泥漿頂管摩阻力的主要計(jì)算方法有以下3類：1) 僅考慮管?土摩阻力，忽略泥漿的減阻效果。O’REILLY等[5]基于開挖面穩(wěn)定、管?土全接觸假設(shè)，采用管土“固—固”接觸方式推導(dǎo)得到了頂管摩擦力。MILLIGAN等[6]認(rèn)為在管壁穩(wěn)定條件下，通過計(jì)算管?土摩阻因數(shù)與其自重的乘積來計(jì)算頂管隧道的摩阻力。HASLEM[7]則進(jìn)一步提出考慮管?土部分接觸模型，并基于Hezrt接觸模型，推導(dǎo)得到管?土摩阻力與管?土黏著力和接觸寬度之乘積有關(guān)。該類方法在工程中的應(yīng)用簡便，有一定適用性，但忽略了泥漿的減阻效果，計(jì)算結(jié)果偏大。2) 只考慮管?泥漿摩阻力，不考慮管-土摩擦力，即假定管節(jié)處于理想懸浮狀態(tài)，不與孔壁接觸。王雙等[8]考慮減阻泥漿的作用，利用流體力學(xué)理論探討了注漿壓力對泥漿套厚度的影響，并針對3種泥漿套形態(tài)分別提出了摩阻力的計(jì)算方法。葉藝超等[2]基于半無限空間柱形圓孔擴(kuò)張理論和平板模型，也提出了考慮減阻泥漿影響的頂推力計(jì)算方法，并通過實(shí)例進(jìn)行了可靠性驗(yàn)證。喻軍等[9]通過室內(nèi)模型試驗(yàn)研究了注入泥漿對頂管頂推力的影響，指出泥漿條件下頂管摩阻力可降低72%。NAMLI等[10]通過試驗(yàn)指出，即使在連續(xù)注入泥漿壓力非常低的條件下，管?土之間的泥膜界面仍可形成且能夠減少砂—混凝土管節(jié)大約90%的摩擦力，但在不連續(xù)注漿的情況下，減阻效果有限?？傊擃惙椒ê雎粤斯?土摩擦效應(yīng)，與實(shí)際的頂管狀態(tài)存在一定差異。3) 同時考慮管?土摩擦力和注漿泥漿的影響。SHIMADA等[11]基于1/3管?土接觸面和2/3管?漿接觸面的假設(shè)，以管徑0.8m的混凝土頂管為例計(jì)算了總摩阻力，并與工程實(shí)際數(shù)據(jù)做了對比。這種假設(shè)帶有明顯的人為性，且管?土接觸寬度是與地層參數(shù)有關(guān)的量，有待進(jìn)一步分析。SHOU等[12]在SHIMA‐DA基礎(chǔ)上，通過Hezrt接觸模型計(jì)算管?土的接觸角與接觸寬度，得到了同時考慮2種界面摩擦特性的頂管摩阻力計(jì)算方法。MILLIGAN等[6,13]通過管?土全接觸模型、管?土部分接觸理論計(jì)算值與頂管摩擦力實(shí)測值的對比，得到了管?土全接觸理論的摩擦力計(jì)算值比實(shí)測值大，而管?土部分接觸模型的摩擦力計(jì)算值比實(shí)測值略小的結(jié)論。CHAP‐MAN等[14]通過分析不同地質(zhì)條件下的頂管工程案例數(shù)據(jù)，得到了不同地質(zhì)條件下的頂進(jìn)力預(yù)測經(jīng)驗(yàn)公式。張鵬等[4,15]在同時考慮管?土接觸與管?漿接觸，并在假定管節(jié)彈模與巖土近似一致的情況下，利用Persson接觸模型分析管?土接觸力學(xué)特性，同時考慮管?泥漿摩阻力，推導(dǎo)出頂管頂進(jìn)力計(jì)算公式。SHOU等[16]采用不同的潤滑材料，通過室內(nèi)直剪試驗(yàn)研究了混凝土塊與土體界面的摩擦力特性，并在室內(nèi)試驗(yàn)基礎(chǔ)上采用經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測了頂管頂進(jìn)力。總之，該類方法雖然同時考慮了管?土接觸與泥漿減阻效果，但對于管?土接觸及管?泥漿接觸寬度的考慮大多是基于經(jīng)驗(yàn)或者實(shí)驗(yàn)，相應(yīng)的理論分析較少。綜上分析可見，目前對于頂管摩阻力的計(jì)算，大多基于經(jīng)驗(yàn)估計(jì)、完全理想假定的條件或者針對特定的工況條件進(jìn)行，且各種方法中摩阻力值的大小存在較大的偏差，同時對其影響因素的分析不夠全面。實(shí)際上，影響頂管摩阻力的因素是非常復(fù)雜的，CHAPMAN等[14]統(tǒng)計(jì)了47個工程實(shí)例，發(fā)現(xiàn)摩阻力與管節(jié)直徑呈正相關(guān)關(guān)系。另外，PELLET等[17]分析了6個工程實(shí)例，發(fā)現(xiàn)摩阻力還與施工間隙、停機(jī)時間以及土層顆粒大小(或空隙的大小)是有關(guān)的。因此，也極有必要進(jìn)一步分析這些因素對摩阻力大小的影響。

為此，本文運(yùn)用摩擦學(xué)的基本原理，考慮既有的土壓力計(jì)算模型與Persson接觸模型，基于管?土、管?泥漿不同的接觸比例，結(jié)合相應(yīng)的管?土摩擦因數(shù)、管?泥漿摩擦因數(shù)，提出一種適用于考慮泥漿減阻效應(yīng)的頂管摩阻力計(jì)算方法，并就其影響因素開展參數(shù)分析。

1 頂管土壓力計(jì)算模型

1.1 管節(jié)正壓力計(jì)算

假定頂管各點(diǎn)受土壓力作用的徑向應(yīng)力為σn，結(jié)合對稱性原理，管周的徑向荷載可統(tǒng)一表示為：

式中：Dp為管節(jié)外直徑；θ定義為管節(jié)各點(diǎn)處半徑線與水平線的夾角，逆時針方向?yàn)檎?，順時針方向?yàn)樨?fù)，如圖1。

圖1 頂管結(jié)構(gòu)受力示意圖Fig.1 Earth pressure and normal stress acting on the pipe

頂管土壓力可以簡單地分解成垂直土壓力和側(cè)向土壓力(圖1)，故徑向應(yīng)力為：

式中：σh為管節(jié)外周各點(diǎn)的豎向應(yīng)力；σh為管節(jié)外周各點(diǎn)的水平應(yīng)力，σh=Kσv，K為側(cè)壓力系數(shù)。

將式(2)代入式(1)，得到：

1.2 3種垂直土壓力計(jì)算方法

由式(4)可知，管節(jié)正壓力N取決于垂直土壓力σv。而目前，關(guān)于垂向土壓力的計(jì)算方法有太沙基理論、英國“UK PJA”法和德國“ATVA 161”法。

1) 太沙基方法

太沙基法[13]是應(yīng)用最為廣泛的土壓力計(jì)算方法。假定土體為具有一定黏聚力的散體，認(rèn)為孔洞開挖時，上覆地層沿著如圖2(左)所示的平面產(chǎn)生松動滑移，則豎向土壓力為：

圖2 土壓力計(jì)算示意圖Fig.2 Boundary planes of soil model

式中：h為隧道覆土高度；γ為土體重度；c為土體黏聚力；φ為土體內(nèi)摩擦角；δ為管?土摩擦角；b為土層松動的影響寬度。

值得注意的是，當(dāng)隧道的埋深較淺時(h

式中：k為折減系數(shù)，k越大，土層的“拱效應(yīng)”越顯著，反之亦然；b=Dp(1+2tan(π/4-φ/2))；δ=φ；K=1。

2) 英國“UK PJA”法

盡管目前各國相關(guān)研究人員普遍接受了太沙基土壓力理論，但是在模型計(jì)算參數(shù)(b，δ和K)的確定方面，卻產(chǎn)生了分歧。最具有代表性是UK PJA針對滑移面提出的改進(jìn)模型，如圖2(右)，相應(yīng)參數(shù)取值滿足：b=Dptan(3π/8-φ/4)，δ=φ，K=(1-sinφ)(1+sinφ)。

3) 德國“ATVA 161”法

ATVA 161[13]也在太沙基模型上做出了一定改進(jìn)，如圖2(右)，不過將內(nèi)摩擦角統(tǒng)一取為常數(shù)30°。不難發(fā)現(xiàn)，本模型具有更小的影響寬度b，這就增大了系數(shù)k，即增強(qiáng)了土層的“拱效應(yīng)”，故其計(jì)算的土壓力顯然要比初始的太沙基模型要更大，其參數(shù)取值為b=Dp，δ=φ/2，K=0.5。

PELLET等[17]對上述3種土壓力計(jì)算方法進(jìn)行了對比分析，發(fā)現(xiàn)按照“ATVA 161”法計(jì)算的松動土壓力結(jié)果最大，而按照太沙基初始模型的計(jì)算結(jié)果最小，“UK PJA”法界于兩者之間。盡管如此，但PELLET未對這3種方法的適用性進(jìn)行研究。

2 摩阻力計(jì)算方法

2.1 計(jì)算模型

頂管施工過程中泥漿的使用改變了管?土接觸特性。理想狀態(tài)下，注入的泥漿體完全填充施工間隙，與接觸部位土體不發(fā)生互相滲透，或者短時間后，滲透行為停止，并使泥漿與土體交界區(qū)形成一層致密的泥膜，既避免管節(jié)與土體直接接觸，同時保證泥漿具有一定的壓力以維持孔洞穩(wěn)定[18]。此時，管節(jié)頂進(jìn)時的摩擦阻力僅取決于“管節(jié)?泥漿”的物理特性。

但更為一般的情況是，由于注漿量的設(shè)計(jì)與控制、孔洞周圍土體的不規(guī)則變形、頂進(jìn)線路的偏移、泥漿與土體之間的互相滲透及管節(jié)內(nèi)外力的綜合作用，管節(jié)通常一部分與土體發(fā)生接觸，接觸行為也由單一的“管節(jié)?泥漿”接觸模式轉(zhuǎn)變?yōu)楦鼜?fù)雜的“管節(jié)?泥漿?土體”混合接觸模式，如圖3。即，在實(shí)際工程中，可認(rèn)為整個頂管與周邊的接觸寬度可分為管節(jié)?土體的接觸寬度Bs，與管節(jié)?泥漿的接觸寬度Bm兩部分之和。

圖3 管?泥漿?土接觸模型Fig.3 Contact model and symbols used

在這種情況下，計(jì)算摩阻力時需要考慮管?土接觸的位置、角度(或?qū)挾?大小及接觸力，才能計(jì)算出準(zhǔn)確的結(jié)果。為此，考慮頂管工程實(shí)際條件，對頂管施工過程做出如下假設(shè)：

1) 管?土接觸位置在頂管橫向各個位置出現(xiàn)的概率是相同的，考慮重力的影響，認(rèn)為管?土接觸通常位于底部。

2) 不同接觸方式對接觸土壓力大小沒有影響。

3) 不考慮泥漿對土體的滲透過程，注漿不影響土體性質(zhì)。

2.2 有效摩擦因數(shù)

經(jīng)典的摩擦力學(xué)認(rèn)為摩擦力可以統(tǒng)一表述為摩擦因數(shù)與作用于物體表面的總徑向荷載的乘積：

式中：Ff為頂管總摩擦力；μ為泥漿、土層與管節(jié)之間的有效摩擦因數(shù)。

在平面應(yīng)變的假設(shè)下，N為作用于單位長度管節(jié)上的總徑向荷載，單位kN/m。然而，對于泥漿頂管工程，如何準(zhǔn)確的計(jì)算N和μ卻并不容易。特別是μ的確定，迄今仍未見適用于泥漿頂管的計(jì)算方法。目前的研究中，摩擦因數(shù)一般認(rèn)為是一個常數(shù)，僅依賴于土層特性，即：

當(dāng)單純地考慮管節(jié)與土體的相互作用時，人們普遍將管體與土體之間的摩擦角δ取為土層內(nèi)摩擦角φ，滑動摩擦力取為φ/2[17]。而對于泥漿頂管，不同學(xué)者有不同的看法，δ可能取為土層內(nèi)摩擦角φ/2～φ或φ/3～φ/2。正如前文所述，這樣的取值方法過于寬泛且沒有考慮泥漿的潤滑作用。

泥漿頂管的摩擦力Ff可以分成管節(jié)?土體摩擦力Fs和管節(jié)?泥漿摩擦力Fm之和，即：

根據(jù)假設(shè)(1)與假設(shè)(2)，泥漿頂管的有效摩擦因數(shù)與接觸壓力大小及接觸位置無關(guān)，這就使得該問題大大的簡化，于是可得：

式中：C表示管節(jié)的外周長；Bs，Bm分別表示一個環(huán)向周長中管節(jié)和土層、泥漿的接觸寬度。

將式(9)、式(10)代入式(8)中，有

式中：λs表示管節(jié)?土體的接觸比例；λm表示管節(jié)?泥漿的接觸比例；2ε為與接觸寬度Bs對應(yīng)的接觸角(如圖3)；μs表示管節(jié)與土層動摩擦因數(shù)；μm表示管節(jié)與泥漿的摩擦因數(shù)。

2.3 管?土接觸角

由式(12)～式(14)可知，計(jì)算有效摩擦因數(shù)的關(guān)鍵在于計(jì)算管節(jié)與土層的接觸寬度Bs(或接觸角度2ε)。根據(jù)頂管施工的技術(shù)特點(diǎn)，多數(shù)頂管工程穿越的是黏土或砂土地層[19]。接觸角度值在一個范圍內(nèi)變化(存在接觸角較大的情況)，應(yīng)采用應(yīng)用較廣泛的Persson接觸模型[20]進(jìn)行計(jì)算，即：

式中：ΔR為頂管隧道施工間隙(計(jì)算中視為泥漿套厚度)；νp和νs分別為管道和土體泊松比；Ep和Es分別為管節(jié)和土體彈性模量；P為作用于管節(jié)中心的外荷載，當(dāng)孔洞穩(wěn)定，管節(jié)在重力作用下底部與土層接觸，此時，P等于單位長度管節(jié)的重力，其他參數(shù)的意義如下：

式(16)是一個復(fù)雜的非線性方程，需進(jìn)行簡化處理以便于應(yīng)用。針對頂管隧道[4]，認(rèn)為在硬地層條件下管節(jié)的彈模Ep與土體的彈模Es的大小相差不大，則可求得接觸角度2ε的顯示表達(dá)式。但對于多數(shù)頂管工程穿越地層為土層的情況，管節(jié)彈模Ep與土體彈模Es的大小存在顯著差距，Es一般為10 MPa量級，而混凝土材料管節(jié)彈模Ep則為104MPa量級，即Es遠(yuǎn)小于Ep。因此，文獻(xiàn)中認(rèn)為管節(jié)彈模與巖體彈模大小相差不大的情況并不適用于常見頂管穿越土層的工程案例。對此，本文針對工程實(shí)際情況，做出以下改進(jìn)。

根據(jù)式(16)有：

當(dāng)Es<

對于式(12)左邊有：

而對于式(15)右邊，當(dāng)η≥103時，代入式(16)有：

綜上，式(12)可以簡化為：

聯(lián)立式(16)和式(23)即可確定唯一的管土接觸角度 2ε(或接觸寬度)。

2.4 頂管摩阻力計(jì)算

綜上分析，有效摩擦因數(shù)μ可由管土摩擦因數(shù)μs，管-泥漿摩擦因數(shù)μm，管-土接觸的分形系數(shù)λs確定；而管節(jié)正壓力N與隧道覆土高度h，土體重度γ，土體黏聚力為c，土體內(nèi)摩擦角為φ，管-土摩擦角為δ有關(guān)的變量，μ和N的表達(dá)式可寫為：

管節(jié)與土層動摩擦因數(shù)μs，可在實(shí)驗(yàn)室測取或在相關(guān)地質(zhì)資料查得，本文參考文獻(xiàn)[17]取μs=tan(φ2)。在實(shí)際頂管施工過程中，泥漿可以大大降低頂管?土層之間的摩阻力，因此可以認(rèn)為管?泥漿的摩擦因數(shù)是小于管?土摩擦因數(shù)的，即μm與μs存在一個差值Δμ(通常為一個正值)，根據(jù)相關(guān)研究表明[9?10]，Δμ的取值一般在80%～90%之間，具體取值依據(jù)實(shí)際工程案例決定。式中其他參數(shù)γ,φ,c,h,Es,ΔR,P,νs均可以通過相應(yīng)現(xiàn)在數(shù)據(jù)取得。于是，將式(22)～式(26)代入式(6)，即可求得頂管摩阻力Ff，計(jì)算流程如圖4所示。顯然，摩擦因數(shù)μ不再僅僅依賴于地層特性參數(shù)(Es，vs及P)，還考慮了設(shè)計(jì)參數(shù)(h，Dp和ΔR)的影響。也就是說，對于某個具體的泥漿頂管工程，復(fù)雜的地質(zhì)條件決定了有效摩擦因數(shù)μ可能不是一個常數(shù)，而是在某個范圍內(nèi)變化。

圖4 頂管摩阻力計(jì)算流程圖Fig.4 Flow chart of friction resistance calculation

3 工程實(shí)例驗(yàn)證

3.1 計(jì)算參數(shù)

從既有文獻(xiàn)中收集了6個鋼筋混凝土頂管工程的基本參數(shù)及對應(yīng)實(shí)測數(shù)據(jù)，如表1，表中地層參數(shù)原則上按照工程實(shí)例中給出的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，少數(shù)缺失的參數(shù)按照《工程地質(zhì)手冊》[22]進(jìn)行選取。

表1 不同地質(zhì)條件的頂管案例參數(shù)Table 1 Parameters which are needed to calculate the prediction equations in each case

3.2 有效摩擦因數(shù)計(jì)算結(jié)果

表2給出了表1所述案例中管土接觸角度及相應(yīng)有效摩擦因數(shù)的計(jì)算結(jié)果。從中分析可見，泥漿頂管的有效摩擦因數(shù)一般在0.015～0.171范圍之間。案例3的徑向間隙為0，使得計(jì)算的接觸角高達(dá)130°，間接導(dǎo)致了一個很大的摩擦因數(shù)0.17。若排除案例3，當(dāng)頂管直徑在0.6～4.0 m范圍，有效摩擦因數(shù)在0.015～0.081之間，而管土接觸角的值在11°～60°之間。由此可見，管土接觸的比例與文獻(xiàn)[11]提到的1/3管土接觸面和2/3管漿接觸面的情況存在較大的差異。

表2 頂管案例有效摩擦因數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculated value of effective friction coefficient of pipe jacking case

3.3 頂管摩阻力計(jì)算結(jié)果

表3給出相應(yīng)案例摩阻力的計(jì)算結(jié)果及其對比情況。從中分析可知：

表3 不同土壓力條件下頂管案例的摩阻力計(jì)算結(jié)果Table 3 Comparison of the friction resistances calculated by the new approach and the measured data

1) 非越江隧道工程(案例3～6)中，基于太沙基法的摩阻力計(jì)算結(jié)果普遍偏小，這是因?yàn)槠浯怪蓖翂毫Φ挠?jì)算結(jié)果較小，導(dǎo)致了管?土接觸角度偏小。

2) 基于“ATVA 161”法和“UK PJA”法推薦的修正模型計(jì)算的摩擦阻力均與實(shí)測結(jié)果相吻合，說明這2種方法計(jì)算頂管摩阻力的結(jié)果都較為準(zhǔn)確。

3) 對于越江頂管工程(案例1～2)，太沙基計(jì)算方法則表現(xiàn)出了比“ATVA 161”法和“UK PJA”法更好的結(jié)果，這可能是由于富水環(huán)境下開挖隧道，其地層影響寬度b更大，該模型假設(shè)的滑動面更接近實(shí)際情況。因此認(rèn)為越江泥漿頂管隧道中宜采用太沙基方法計(jì)算土壓力，而對于非越江隧道，則德國方法推薦的模型更為合理。

4 參數(shù)影響分析

進(jìn)一步取土體重度為20 kN/m3，黏聚力為15 kPa，摩擦角為25°，土體彈模為25 MPa，土體泊松比為0.25，管?泥漿摩擦因數(shù)為0.01時的參數(shù)，對不同埋深h，不同管徑DP和不同施工間隙ΔR3個典型因素對管土接觸角、有效摩擦因數(shù)和頂管摩阻力的影響規(guī)律進(jìn)行分析。

4.1 埋深h的影響

取頂管直徑為2 m，施工間隙為20 mm，當(dāng)埋深h分別從5 m增加到30 m時，得到接觸角度、摩擦因數(shù)及摩阻力隨埋深的變化關(guān)系如圖5。分析可見三者與埋深h的關(guān)系基本呈平緩的線性增長關(guān)系，埋深在30 m以下時，接觸角度2ε大小不超過35°。埋深的增大對摩擦阻力的增大具有雙重作用：首先，其值的增大增加了管道與土壤的接觸角2ε大小，從而增加了界面有效摩擦因數(shù)μ；其次，埋深的增加增加了豎向土應(yīng)力，但總來說附加摩擦力受埋深的影響不大。當(dāng)埋深大于20 m時，接觸角度2ε，摩擦因數(shù)μ，摩阻力f的大小基本變化不大。

圖5 埋深h對計(jì)算結(jié)果的影響分析Fig.5 Influence of h on calculations

4.2 管徑Dp的影響

同理，取頂管直徑為2 m，施工間隙為20 mm，當(dāng)管徑從1 m增加到4 m時，得到相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果如圖6。

圖6 管徑DP對計(jì)算結(jié)果的影響分析Fig.6 Influence of DP on calculations

分析可見，接觸角度2ε，摩擦因數(shù)μ隨管徑的增大，基本呈線性增長；而頂管摩阻力隨管徑的增大呈拋物線增長。管徑的增加，不僅增加了管土接觸的角度2ε與有效摩擦因數(shù)，更增加了作用在管道上的總徑向力N。當(dāng)管徑從1 m增大到4.0 m時，摩擦阻力從0.34 kN/m顯著增加到48.16 kN/m。因此，頂管摩擦力受管徑的影響較大。

4.3 施工間隙ΔR的影響

取頂管直徑為2 m，埋深為10 m，當(dāng)施工間隙從0～50 mm時，得到相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果如圖7。分析可知，接觸角度2ε，摩擦因數(shù)μ，摩阻力f與施工間隙ΔR基本呈反比例關(guān)系。當(dāng)ΔR從0 mm增大到50 mm時，管土接觸角度顯著減少，管土接觸角度的減少，即反映著頂管泥漿減阻效果的提升，因此圖7中的有效摩擦因數(shù)μ和摩阻力f均呈現(xiàn)出下降趨勢。尤其當(dāng)ΔR小于20 mm時，管土接觸角度、有效摩擦因數(shù)和頂管摩阻力的值都較大，因此在保證頂管施工孔洞穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增大施工間隙可有效減少摩阻力Ff，建議頂管施工時的施工間隙不應(yīng)小于20 mm，以保證較好的泥漿減阻效果。

圖7 施工間隙ΔR對計(jì)算結(jié)果的影響分析Fig.7 Influence of ΔR on calculations

5 結(jié)論

1) 頂管的有效摩擦因數(shù)取決于管?土摩擦因數(shù)、管?漿摩擦因數(shù)及交界面接觸狀態(tài)，當(dāng)注漿效果良好時，有效摩擦因數(shù)在0.01～0.1之間變化；

2) 頂管管?土接觸角，不僅受到地質(zhì)參數(shù)的影響，與埋深、管徑及施工間隙等設(shè)計(jì)參數(shù)也息息相關(guān)。具體為，與埋深和管徑呈正相關(guān)關(guān)系，與施工間隙呈負(fù)相關(guān)有關(guān)系；混凝土頂管直徑在0.6～4 m范圍，接觸角度普遍在10°～60°之間；

3) 頂管施工時應(yīng)保持20 mm以上的施工間隙，以保證較好的泥漿減阻效果；

4) 對于富水條件下的鋼筋混凝土頂管隧道摩阻力計(jì)算，宜采用太沙基計(jì)算土壓力，而對于非富水情況，則ATVA 161推薦的修正模型更為合適。