李倩，劉玉玲, ，韋潔琳

(1.中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410004；2.湖南工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工程管理學(xué)院，湖南 長沙 410100)

隨著城市生活垃圾量持續(xù)增加，“垃圾圍城”已成為急需解決的環(huán)境問題。垃圾焚燒處理方式處理快速、減量化顯著和可回收余熱等優(yōu)勢(shì)[1]符合“碳中和”理念，適用于解決目前的難題。為突破資金瓶頸、提高運(yùn)作效率、滿足建設(shè)需求，PPP模式在垃圾焚燒處理領(lǐng)域得到大力推廣與發(fā)展。據(jù)財(cái)政部PPP項(xiàng)目庫統(tǒng)計(jì)，截至2020年末，已入庫的PPP垃圾焚燒處理項(xiàng)目200余個(gè)，總投資額超800億元。由于缺乏統(tǒng)一的規(guī)范與合理的方法，PPP垃圾焚燒發(fā)電項(xiàng)目所確定的處理費(fèi)補(bǔ)貼單價(jià)從十幾元至上百元不等，低價(jià)競(jìng)爭(zhēng)、運(yùn)營效率低下、虛假摻燒燃料等問題層出不窮。而科學(xué)合理的PPP政府補(bǔ)貼在提升社會(huì)資本收益、改善其主動(dòng)性的同時(shí)，亦能增加政府收益和社會(huì)效益[2]。因此，在PPP垃圾焚燒發(fā)電項(xiàng)目中兼顧效率與公平、統(tǒng)籌考慮各方利益，確定合理的垃圾處理政府補(bǔ)貼價(jià)格十分關(guān)鍵。對(duì)此，國內(nèi)外學(xué)者分別從凈現(xiàn)值法[3?5]、期權(quán)定價(jià)[6?8]、雙目標(biāo)規(guī)劃[9]和不同競(jìng)價(jià)標(biāo)的方案設(shè)計(jì)[10]等多種角度分析了PPP政府補(bǔ)貼，但垃圾焚燒發(fā)電項(xiàng)目的補(bǔ)貼模式更為復(fù)雜[11]，就利益均衡和動(dòng)態(tài)調(diào)整等方面而言，現(xiàn)有研究略顯不足。本文將雙層規(guī)劃法和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)合，以項(xiàng)目中不同決策主體和決策層級(jí)之間的利益均衡為目標(biāo)，考慮項(xiàng)目運(yùn)營中的諸多影響因素，將項(xiàng)目分為初始決策和動(dòng)態(tài)調(diào)整2個(gè)階段，構(gòu)建PPP垃圾焚燒發(fā)電項(xiàng)目政府補(bǔ)貼模型，并結(jié)合實(shí)際項(xiàng)目數(shù)據(jù)加以驗(yàn)證。

1 基于SD-BLPP的政府補(bǔ)貼模型構(gòu)建

1.1 基于BLPP的政府補(bǔ)貼初始決策模型

在PPP垃圾焚燒處理項(xiàng)目中，利益主體主要包括政府、社會(huì)資本和公眾[12]。在構(gòu)建雙層規(guī)劃模型時(shí)，政府作為PPP項(xiàng)目的發(fā)行方，具有決定權(quán)，其目標(biāo)函數(shù)作為上層規(guī)劃；社會(huì)資本和公眾則根據(jù)政府的行為做出使自己利益最優(yōu)的選擇，作為下層規(guī)劃。

1.1.1 模型假設(shè)

為使模型客觀嚴(yán)謹(jǐn)、便于計(jì)算，假設(shè)以下條件：1) PPP垃圾焚燒處理項(xiàng)目是完全信息Stackelberg博弈[13]，政府方作為強(qiáng)勢(shì)地位的主導(dǎo)者，能合理有效地均衡社會(huì)資本和公眾利益，雙方不存在信息不對(duì)稱，成本數(shù)據(jù)真實(shí)；2) 模型以垃圾焚燒發(fā)電PPP項(xiàng)目為背景，考慮發(fā)電收入、垃圾處理費(fèi)公眾付費(fèi)及政府補(bǔ)貼等主要收入，其他收入忽略不計(jì)；3) 稅費(fèi)是個(gè)人財(cái)產(chǎn)與國家財(cái)政權(quán)均衡統(tǒng)籌的產(chǎn)物，從廣義的社會(huì)效益角度建模，故不考慮稅費(fèi)。

1.1.2 目標(biāo)函數(shù)與約束條件

1) 社會(huì)資本。在PPP模式中，社會(huì)資本方的目標(biāo)為生產(chǎn)者剩余即利潤最大化，則目標(biāo)函數(shù)為maxPS=sQ+p′1Q+W-FC-VC。其中，s為垃圾處理政府補(bǔ)貼單價(jià)；p′1為垃圾處理費(fèi)單價(jià)；Q為垃圾入廠處理量；W為售電收入；FC為固定成本；VC為運(yùn)營成本。標(biāo)桿上網(wǎng)電價(jià)pb由常規(guī)上網(wǎng)電價(jià)pn和可再生能源電價(jià)補(bǔ)貼sr2個(gè)部分組成，即pb=pn+sr；政府對(duì)社會(huì)資本收益進(jìn)行合理的區(qū)間約束，即PSmin≤PS≤PSmax；垃圾入廠處理量存在上下限值，即Qmin≤Q≤Qmax；垃圾量與公眾實(shí)際支付價(jià)格存在一定的函數(shù)關(guān)系，Q=kNpe1，k表示調(diào)整系數(shù)，N為研究區(qū)域人口總數(shù)，e為價(jià)格彈性；垃圾入廠處理量不小于0，即Q≥0。

2) 公眾。公眾的目標(biāo)是消費(fèi)者剩余最大化，可利用公眾支付意愿與實(shí)際支付的差額進(jìn)行計(jì)算，即maxCS=(p0-p1)Q。其中，p0為垃圾處理費(fèi)公眾意愿支付價(jià)；p1為垃圾處理費(fèi)公眾實(shí)際支付價(jià)。此項(xiàng)目對(duì)公眾產(chǎn)生的效用不得小于0，即CS≥0；公眾的意愿支付價(jià)格不大于其可能的最大值，即0

3) 政府部門。政府方關(guān)注的是項(xiàng)目產(chǎn)生的總社會(huì)效益最大化，主要包括生產(chǎn)者剩余、消費(fèi)者剩余和外部效益，即maxSB=PS+CS+E。本文利用有無對(duì)比法計(jì)算外部效益[15]，包括較傳統(tǒng)垃圾填埋減少的污染排放成本，即污染物減排效益CS1；較傳統(tǒng)垃圾填埋同垃圾量節(jié)約的土地資源成本CS2；較普通火力發(fā)電等量電能節(jié)約的煤炭資源成本CS3；以及政府補(bǔ)貼產(chǎn)生的社會(huì)成本，即負(fù)外部效益μS，即E=CS1+CS2+CS3-μS，其中μ為以政府補(bǔ)貼計(jì)算負(fù)外部效益時(shí)的調(diào)整系數(shù)。政府補(bǔ)貼綜合單價(jià)不應(yīng)低于公眾實(shí)際支付價(jià)格，不能高于公眾意愿支付價(jià)格，且不低于0，即0≤p1≤(p′1+s+sr)≤p0；政府補(bǔ)貼設(shè)置上下限和總量上限約束，即smin≤s≤smax和0≤S≤Smax；政府補(bǔ)貼包括垃圾處理補(bǔ)貼和可再生能源電價(jià)補(bǔ)貼2個(gè)部分，即S=srQr+sQ，其中Qr為享受電價(jià)補(bǔ)貼的發(fā)電量。依據(jù)公共產(chǎn)品和服務(wù)的經(jīng)濟(jì)特性可知，消費(fèi)者剩余可用政府補(bǔ)貼額度來表示，即p1Q+S=p0Q。

綜上，得到雙層規(guī)劃模型如式(1)，可求解得s。

UL(上層規(guī)劃)和LL(下層規(guī)劃)分別如下：

1.2 基于SD的政府補(bǔ)貼動(dòng)態(tài)調(diào)整模型

1.2.1 因果關(guān)系圖

PPP垃圾焚燒處理項(xiàng)目涵蓋了多個(gè)決策主體及其利益訴求，并受到項(xiàng)目?jī)?nèi)部運(yùn)營條件和外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境等因素影響，從而形成一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)[16]。根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理，結(jié)合雙層規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，以生產(chǎn)者剩余、消費(fèi)者剩余和外部效益為子系統(tǒng)，進(jìn)一步識(shí)別與分析，構(gòu)建PPP垃圾焚燒項(xiàng)目政府補(bǔ)貼系統(tǒng)的因果關(guān)系，如圖1所示。

圖1 PPP垃圾焚燒處理項(xiàng)目政府補(bǔ)貼因果關(guān)系Fig.1 Causality diagram of government subsidy for PPP Waste-to-Energy Incineration Projects

1.2.2 存量流量圖

基于已建立的因果關(guān)系，綜合考慮項(xiàng)目實(shí)際數(shù)據(jù)的可獲得性和模型的可操作性，采用Vensim軟件建立PPP垃圾焚燒處理項(xiàng)目政府補(bǔ)貼SD模型，如圖2所示。

圖2 PPP垃圾焚燒處理項(xiàng)目政府補(bǔ)貼SD模型Fig.2 SD model of government subsidy for PPP Waste-to-Energy Incineration Projects

1.2.3 主要方程

社會(huì)效益是模型最終的輸出變量，其公式為：

其中，0≤η1,η2,η3≤1，η1+η2+η3=1。通過對(duì)生產(chǎn)者剩余、消費(fèi)者剩余和外部效益進(jìn)行賦權(quán)，追求社會(huì)效益最大化的目標(biāo)時(shí)，也能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)函數(shù)最大化下的利益均衡。

1) 狀態(tài)方程。以下4個(gè)狀態(tài)變量的數(shù)值均以貨幣量衡量，采用表示積累變化的函數(shù)INTEG(a,b)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)前文分析，得式(3)～式(6)。其中，Tc為項(xiàng)目建設(shè)期。

2) 速率變量。主要包括垃圾處理的收入、運(yùn)營所需成本、隨時(shí)間增長的公眾支付意愿和實(shí)際支付價(jià)格以及外部效益等，借助輔助變量進(jìn)行計(jì)算，分別對(duì)應(yīng)式(7)～式(14)。

3) 輔助變量。為實(shí)現(xiàn)模型計(jì)算，設(shè)置了一些輔助變量。目前，我國執(zhí)行發(fā)改價(jià)格〔2012〕801號(hào)文的垃圾焚燒發(fā)電價(jià)格政策，本文以此計(jì)算上網(wǎng)電價(jià)和售電收入。能源動(dòng)力價(jià)格是指處理每單位不含水生活垃圾所需費(fèi)用，引入滲濾液析出系數(shù)折減水分重量。財(cái)務(wù)費(fèi)用是指項(xiàng)目在運(yùn)營期間產(chǎn)生的貸款利息，即項(xiàng)目貸款本金在運(yùn)營期產(chǎn)生的利息，Ti為貸款還款期限。職工工資及福利費(fèi)是指運(yùn)營期間項(xiàng)目公司所有職工的工資及福利費(fèi)用。m和n分別是指維護(hù)及修理費(fèi)用和其他費(fèi)用占項(xiàng)目收入的比例。主要計(jì)算公式如式(15)～式(23)。

2 實(shí)證分析

2.1 項(xiàng)目概況

H市生活垃圾焚燒發(fā)電PPP項(xiàng)目建設(shè)投資總額約41 338.26萬元，其中貸款總額為28 000萬元，第1年貸款20 000萬元，第2年貸款8 000萬元，貸款利率為7.68%，從第3年起等額本金還款，還款期為10 a。項(xiàng)目建設(shè)期為28個(gè)月，特許經(jīng)營期限為30 a(不含建設(shè)期)，第1年年初開始建設(shè)，折舊按30 a計(jì)，無殘值。該廠不含水垃圾年處理能力是36.5萬t，預(yù)計(jì)運(yùn)營第1年項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)率為90%，之后每年增長3.4%，直到達(dá)產(chǎn)100%。該廠項(xiàng)目特許期內(nèi)收益來源為垃圾處理補(bǔ)貼收入和發(fā)電收入，發(fā)電收入按其入廠垃圾處理量折算成上網(wǎng)電量進(jìn)行結(jié)算。每噸生活垃圾折算上網(wǎng)電量暫定為280 kW?h，并執(zhí)行全國統(tǒng)一垃圾發(fā)電標(biāo)桿電價(jià)0.65元/kW?h，其余上網(wǎng)電量執(zhí)行當(dāng)?shù)赝惾济喊l(fā)電機(jī)組上網(wǎng)電價(jià)(0.45元/kW?h)。運(yùn)營期達(dá)產(chǎn)率為100%時(shí)，預(yù)計(jì)原材料及動(dòng)力費(fèi)等直接成本為1 035萬元/a，折算成單價(jià)為28.36元/t。項(xiàng)目共有84名員工，每人平均工資及福利費(fèi)約7萬元/年，每年調(diào)增2%。維修費(fèi)占項(xiàng)目總收入的2.5%，其他費(fèi)用占收入的4%。

據(jù)年鑒統(tǒng)計(jì)及相關(guān)研究，H市目前生活垃圾含水量約20%，居民人均可支配收入為26 515元，人均消費(fèi)支出為17 592元，市區(qū)總?cè)藬?shù)為1 003 725人，全市垃圾總產(chǎn)量為44.04萬t。該項(xiàng)目每焚燒1 t生活垃圾的污染物減排效益為234.40元，節(jié)約土地資源成本0.96元，節(jié)約煤炭資源成本26.98元[13]。H市垃圾焚燒處理的價(jià)格彈性系數(shù)e為?0.48，居民對(duì)水費(fèi)的支付意愿占人均消費(fèi)支出的1%，公眾意愿支付價(jià)最大值為400.94元/t，μ取值為1。設(shè)定折現(xiàn)率區(qū)間為8%～12%，并取中值10%進(jìn)行模型運(yùn)算。依據(jù)《政府和社會(huì)資本合作項(xiàng)目財(cái)政承受能力指引》有關(guān)條例，預(yù)計(jì)運(yùn)營期第1年政府對(duì)該項(xiàng)目的最高補(bǔ)貼總額為6 652.84萬元。

2.2 SD-BLPP政府補(bǔ)貼模型應(yīng)用與驗(yàn)證

2.2.1 BLPP政府補(bǔ)貼模型的應(yīng)用

根據(jù)項(xiàng)目有關(guān)數(shù)據(jù)和已設(shè)定的相關(guān)參數(shù)，計(jì)算得到該項(xiàng)目生活垃圾年處理能力為45.63萬t，折算至每噸垃圾可獲售電收入182元，其中sr為56元/t，PS的合理區(qū)間為3 624.56萬元～5 436.84萬元，p1的合理區(qū)間為120.86元/t～302.5元/t。由于垃圾處理費(fèi)隨水費(fèi)征收，故p′1的值等于0。將上述數(shù)據(jù)分別代入式(1)，求解得到最優(yōu)目標(biāo)值時(shí)的垃圾處理費(fèi)政府補(bǔ)貼單價(jià)p為64.86元/t。

2.2.2 SD政府補(bǔ)貼模型驗(yàn)證

根據(jù)項(xiàng)目原始數(shù)據(jù)進(jìn)行SD模型仿真模擬，將運(yùn)營期前5年生產(chǎn)者剩余模擬結(jié)果與項(xiàng)目的可行性研究報(bào)告預(yù)計(jì)收益進(jìn)行比對(duì)，比對(duì)結(jié)果如表1所示。比對(duì)結(jié)果反映了本文建立的PPP垃圾焚燒處理項(xiàng)目政府補(bǔ)貼SD模型能夠有效模擬項(xiàng)目實(shí)際運(yùn)營情況。

表1 模型行為校驗(yàn)Table 1 Model behavior verification

2.2.3 SD-BLPP政府補(bǔ)貼模型驗(yàn)證

將BLPP模型求解得到的垃圾處理費(fèi)政府補(bǔ)貼單價(jià)64.86元代入SD模型，假設(shè)通貨膨脹率為3%，將模擬結(jié)果與項(xiàng)目實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，從而分析BLPP模型的合理性。對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，采用BLPP模型所求解，即s為64.86元/t時(shí)，該項(xiàng)目的社會(huì)效益基本不變，而模型提供的補(bǔ)貼方案適當(dāng)降低了生產(chǎn)者剩余，使社會(huì)資本收益更加合理，并實(shí)現(xiàn)了外部效益的提升，優(yōu)化項(xiàng)目效益結(jié)構(gòu)，使項(xiàng)目更加“物有所值”。

圖3 雙層規(guī)劃政府補(bǔ)貼模型驗(yàn)證對(duì)比Fig.3 Validation of a two-level planning model

2.3 基于SD-BLPP模型的參數(shù)變化影響預(yù)測(cè)與分析

準(zhǔn)確預(yù)測(cè)運(yùn)營期內(nèi)可能產(chǎn)生的變化更有利于項(xiàng)目的順利運(yùn)營，通過調(diào)整SD-BLPP模型參數(shù)，對(duì)不同因素變化所產(chǎn)生的影響進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，并據(jù)此提出政府補(bǔ)貼調(diào)整建議。

1) 上網(wǎng)電量變化。上網(wǎng)電量受到垃圾熱值和全場(chǎng)熱效率等因素影響，其中垃圾熱值隨社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境而改變，不受項(xiàng)目運(yùn)營者控制。實(shí)際上，目前H市生活垃圾熱值在5 000 kJ/kg左右，噸生活垃圾實(shí)際發(fā)電量約為305 kW?h。將此數(shù)據(jù)代入SD模型，并將模擬結(jié)果與按照原預(yù)估數(shù)據(jù)和實(shí)際政府補(bǔ)貼方案仿真的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見表2。當(dāng)實(shí)際上網(wǎng)電量高于預(yù)估時(shí)，社會(huì)效益的組成結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大變化。生產(chǎn)者剩余提升，社會(huì)資本獲得高額收益，政府和公眾為之買單，違背了PPP模式減輕政府財(cái)政負(fù)擔(dān)的初衷，外部效益顯著減少，與生態(tài)環(huán)保類項(xiàng)目的外部性和公益性相背離。

表2 上網(wǎng)電量變化對(duì)項(xiàng)目效益的影響Table 2 Impact of Grid electricity on Project Benefits

以雙層規(guī)劃補(bǔ)貼方案下的原社會(huì)效益值作為參考，當(dāng)噸生活垃圾實(shí)際發(fā)電量變?yōu)?05 kW?h時(shí)，SD-BLPP模型建議將生活垃圾處理費(fèi)的政府補(bǔ)貼調(diào)整為44.98元/t，此時(shí)項(xiàng)目的社會(huì)效益為39.37×109元，生產(chǎn)者剩余為21.17×106元，消費(fèi)者剩余為13.01×1010元，外部效益為64.68×107元。可見調(diào)整政府補(bǔ)貼后，該項(xiàng)目產(chǎn)生的社會(huì)效益有所提升，社會(huì)資本收益趨于合理，外部效益顯著增加。

2) 垃圾入廠處理量變化。在社會(huì)環(huán)境影響下，城市生活垃圾量會(huì)產(chǎn)生變化，H市垃圾焚燒發(fā)電廠的垃圾入廠處理量也會(huì)隨之改變。因項(xiàng)目產(chǎn)能限制，僅考慮垃圾入場(chǎng)處理量低于預(yù)期的情況，以垃圾入廠處理量降低10%為例進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，對(duì)比原模擬結(jié)果如圖4。

由圖4可知，垃圾量的降低導(dǎo)致社會(huì)資本無法獲取合理收益，外部效益相應(yīng)減少。此時(shí)的項(xiàng)目效益未達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)且利益分配不合理，將嚴(yán)重影響社會(huì)資本的積極性，甚至可能導(dǎo)致社會(huì)資本加大摻燒燃料比例以提高發(fā)電收入彌補(bǔ)虧損。因此，垃圾入廠處理量變化影響項(xiàng)目效益時(shí)，為保證項(xiàng)目順利運(yùn)營，應(yīng)調(diào)整垃圾處理政府補(bǔ)貼單價(jià)。

圖4 垃圾入廠處理量變化對(duì)項(xiàng)目效益的影響Fig.4 Impact of Waste Volume on Project Benefits

3) 折現(xiàn)率變化。在PPP項(xiàng)目中，折現(xiàn)率一般被視為常量，由圖5可知，折現(xiàn)率與項(xiàng)目效益現(xiàn)值呈正相關(guān)關(guān)系。折現(xiàn)率是項(xiàng)目財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)，其值直接影響社會(huì)資本是否愿意參與到PPP項(xiàng)目中，而政府和公眾的目標(biāo)并不在此。因此，折現(xiàn)率變化時(shí)應(yīng)優(yōu)先保證生產(chǎn)者剩余數(shù)值穩(wěn)定，調(diào)整政府補(bǔ)貼以消除對(duì)社會(huì)資本收益的影響。

圖5 折現(xiàn)率變化對(duì)項(xiàng)目效益的影響Fig.5 Impact of discount rate changes on project benefits

2.4 垃圾處理政府補(bǔ)貼調(diào)整建議

基于前文的調(diào)價(jià)思路，利用SD-BLPP模型模擬不同參數(shù)的變化，并相應(yīng)調(diào)整政府補(bǔ)貼單價(jià)，表3為不同參數(shù)調(diào)整下的政府補(bǔ)貼調(diào)整建議統(tǒng)計(jì)。

表3 參數(shù)調(diào)整下的政府補(bǔ)貼調(diào)整建議Table 3 Suggestions on the value of government subsidies

3 結(jié)論

1) SD-BLPP政府補(bǔ)貼模型具有較好的可操作性。在H市垃圾焚燒發(fā)電PPP項(xiàng)目中，本文建立的SD-BLPP政府補(bǔ)貼模型能夠合理提供政府補(bǔ)貼的動(dòng)態(tài)調(diào)整建議值，經(jīng)模型調(diào)價(jià)后，能夠在原方案基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目外部效益的提升和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，具有較好的可操作性。

2) 關(guān)注垃圾焚燒PPP項(xiàng)目政府補(bǔ)貼的合理性。從SD模型可以看到，垃圾焚燒發(fā)電PPP項(xiàng)目的參與方眾多，運(yùn)行模式較普通項(xiàng)目更為復(fù)雜。采用價(jià)格補(bǔ)貼模式時(shí)，要確保項(xiàng)目的順利運(yùn)營和“物有所值”，則勢(shì)必要保證政府補(bǔ)貼的合理性，保證各方利益均衡最優(yōu)，防止“多補(bǔ)”“錯(cuò)補(bǔ)”和“漏補(bǔ)”。

3) 合理的政府補(bǔ)貼應(yīng)充分考慮運(yùn)營條件的變化。通過調(diào)整SD-BLPP模型參數(shù)值模擬運(yùn)營條件的變動(dòng)，從輸出結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，無論是項(xiàng)目整體效益還是各參與方的利益，均會(huì)隨運(yùn)營情況的變化而產(chǎn)生較大波動(dòng)。如何合理利用政府補(bǔ)貼兼顧效率與公平，運(yùn)營條件的變化是其不可忽視的重要因素。