丁銳 ，張宜琳 ，周濤 ，杜毅鳴 ，張婷 ，陳智

(1.貴州省大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽 550025；2.貴州財(cái)經(jīng)大學(xué) 大數(shù)據(jù)應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，貴州 貴陽 550025；3.綠色金融科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽 550025)

城市空間研究十分重視網(wǎng)絡(luò)社區(qū)的結(jié)構(gòu)，當(dāng)前城市社區(qū)劃分主要依據(jù)行政人為劃定和沿襲歷史劃定的方式進(jìn)行劃分，即多是“自上而下”的劃分方式，而“自下而上”的方式較為少見。傳統(tǒng)的社區(qū)邊緣較為清晰，大多為自給自足功能齊備的小社會(huì)；而現(xiàn)代大都市的“社區(qū)”，則多是一種按照人口體量、輻射范圍或是行政歷史的分區(qū)結(jié)果。這樣的分區(qū)比較簡(jiǎn)便，但并不十分科學(xué)合理。在城市交通規(guī)劃和城市管理研究范疇中，城市社區(qū)劃分有較為重要的研究意義，交通路網(wǎng)的修建會(huì)影響城市社區(qū)劃分結(jié)果，從而對(duì)居民生活和運(yùn)動(dòng)軌跡產(chǎn)生強(qiáng)烈影響。本文以貴陽市為例，旨在探究軌道交通網(wǎng)絡(luò)的演化對(duì)于社區(qū)劃分的影響。社區(qū)劃分起源于社會(huì)學(xué)家在不同范圍內(nèi)劃分子群體的想法，在數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域中，通常被稱為“圖聚類”、“分區(qū)”或“社區(qū)檢測(cè)”[1]。傳統(tǒng)的社區(qū)劃分方法包括圖譜劃分和層次聚類等，如BATTY[2]從NEWMAN[3]的算法中推導(dǎo)出了一種分裂方法，通過計(jì)算中間值從一個(gè)倒序選擇的網(wǎng)絡(luò)中逐步去除邊緣。通過測(cè)試網(wǎng)絡(luò)社區(qū)的結(jié)構(gòu)改變，可以進(jìn)一步了解區(qū)域連通性和經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的變化[4]，這可以用于確定和理解某些發(fā)展規(guī)劃和政策[5]，包括公共交通規(guī)劃、旅游規(guī)劃和區(qū)域管理，甚至不同服務(wù)的選址問題等[6?7]。更重要的是，由于大多數(shù)交通旅行都在同一個(gè)社區(qū)內(nèi)開始和結(jié)束，且這種算法檢測(cè)到的社區(qū)既是穩(wěn)定的又是流動(dòng)的[8]，其可以用于動(dòng)態(tài)或者靜態(tài)交通分析中社區(qū)劃分。DE ARRUDA等[9]則引入了一種快速貪婪算法來檢測(cè)地理網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)，并發(fā)現(xiàn)社區(qū)劃分總是和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相關(guān)。ZHONG等[10]則利用模塊度檢測(cè)方法，基于車輛移動(dòng)數(shù)據(jù)及其變化趨勢(shì)，識(shí)別新加坡城市空間結(jié)構(gòu)的演化狀況，進(jìn)而識(shí)別出相應(yīng)的城市社區(qū)及其邊界，有趣的是，城市的社區(qū)劃分是隨著城市發(fā)展而一直快速變化的。丁亮等[11]基于手機(jī)信令數(shù)據(jù)，在上海市中心市區(qū)辨識(shí)出24個(gè)市級(jí)商業(yè)中心，以區(qū)分游憩—居住功能之間的關(guān)系。GUO等[12]使用社區(qū)結(jié)構(gòu)空間禁忌優(yōu)化算法(STOCS)，并集成不同的社區(qū)結(jié)構(gòu)度量方法，將軌跡數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為空間網(wǎng)絡(luò)進(jìn)而劃分為地理區(qū)域，以探索社區(qū)等移動(dòng)效應(yīng)。ZHOU等[13]則使用深圳一個(gè)典型工作日所有用戶的手機(jī)信令數(shù)據(jù)，采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)檢測(cè)技術(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)空間劃分進(jìn)行識(shí)別，并對(duì)其時(shí)間動(dòng)態(tài)進(jìn)行量化，結(jié)果與官方區(qū)劃和規(guī)劃結(jié)構(gòu)比較表明，城市中心區(qū)有一定程度的擴(kuò)張，工業(yè)郊區(qū)有一定程度的碎片化。而關(guān)于多層網(wǎng)絡(luò)的研究分析較少，如DING等[14]對(duì)吉隆坡城市社區(qū)及其演化情況做了細(xì)致分析，認(rèn)為多層網(wǎng)絡(luò)是單層網(wǎng)絡(luò)的組合，通過網(wǎng)絡(luò)層的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)與其在其他網(wǎng)絡(luò)層的映射之間的鏈路進(jìn)行耦合。其后YILDIRIMOGLU等[5]則提出了一種識(shí)別城市多層網(wǎng)絡(luò)中活動(dòng)區(qū)域或社區(qū)結(jié)構(gòu)的新方法。這些研究證明了社區(qū)劃分在城市網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)用是可行和有效的。但是目前關(guān)于交通網(wǎng)絡(luò)的演變對(duì)社區(qū)劃分產(chǎn)生影響的研究不足，其內(nèi)在的原理還有許多不清楚的地方。因此本研究從多層復(fù)雜交通網(wǎng)絡(luò)角度出發(fā)，以貴陽市為例，對(duì)不同年期軌道交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其社區(qū)劃分進(jìn)行研究，定量探討城市社區(qū)劃分是否受到城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的修建和演化影響。為進(jìn)一步探討軌道交通網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)的變化趨勢(shì)和相關(guān)影響提供了新的途徑。

1 研究方法

基于“Space-L”網(wǎng)絡(luò)模型方法構(gòu)建貴陽市軌道交通拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)來探討城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的修建對(duì)于社區(qū)劃分的影響[15]。為了研究交通拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的演化特點(diǎn)，對(duì)其主要特征指標(biāo)進(jìn)行測(cè)度。借助BGLL模型對(duì)貴陽市進(jìn)行社區(qū)劃分，可以有效識(shí)別網(wǎng)絡(luò)社區(qū)。軌道交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)來源于貴陽市軌道交通官網(wǎng)(www.gyurt.com)，城市交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)來源于開源數(shù)據(jù)網(wǎng)站OpenStreetMap。

1.1 城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)模型和綜合交通網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

“Space-L”網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建方法即是將城市軌道交通實(shí)際站點(diǎn)抽象為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，將軌道交通線路抽象為網(wǎng)絡(luò)的邊。如果站點(diǎn)之間存在地鐵線路相連且有?？空军c(diǎn)，于是將2個(gè)節(jié)點(diǎn)用一條邊連接起來[16?17]。

由此，將城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)抽象成無向聯(lián)通網(wǎng)絡(luò)，其中G為軌道交通拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)集由V表示，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)由N表示；E作為V中元素的邊或無序?qū)?，使用eij來表示，邊的數(shù)目由M表示；每條邊上的權(quán)重值由W表示，節(jié)點(diǎn)之間的地鐵線路或道路數(shù)量即為權(quán)重值。

單層網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣為：

其表示節(jié)點(diǎn)vi和vj之間的連接，定義為

使用aii=0來除去自連接，其中A=[aij]n×n是非負(fù)對(duì)稱矩陣。

而綜合交通網(wǎng)絡(luò)模型可以定義為

其中：U和L分別代表上層網(wǎng)絡(luò)和下層網(wǎng)絡(luò)，而結(jié)合單層網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)方式可以得到

其中：VU，EU和WU分別代表上層網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)、邊以及權(quán)重；VL，EL和WL分別代表下層網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)、邊以及權(quán)重。

同理可以得到相應(yīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目、邊的數(shù)目的表達(dá)式為

則其鄰接矩陣即為

1.2 交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)主要特征指標(biāo)

本文基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征和網(wǎng)絡(luò)中心性來對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化特征進(jìn)行分析，既揭示出網(wǎng)絡(luò)演化進(jìn)程中的結(jié)構(gòu)特征演變，也體現(xiàn)個(gè)體在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的特征變化。選取網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、平均度、網(wǎng)絡(luò)直徑和平均路徑長(zhǎng)度等指標(biāo)，來量化研究軌道交通網(wǎng)絡(luò)演化特點(diǎn)。

1.2.1 平均度

評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的重要程度的指標(biāo)即為度中心性，連接到該節(jié)點(diǎn)的所有邊的總和記為節(jié)點(diǎn)度值，也可認(rèn)為是連接到任一節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

式中：aij是指vi與vj間連邊的數(shù)量，如果節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j連接，aij=1，否則aij=0。

而平均度即為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度的平均值，記為-k，其計(jì)算公式如下所示：

1.2.2 網(wǎng)絡(luò)直徑

最短路徑是指從vi到vj的路徑中通過邊數(shù)最少的一條，路徑長(zhǎng)度則為vi與vj之間最短路徑中邊的數(shù)量，記成dij。網(wǎng)絡(luò)中相距最遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑即為網(wǎng)絡(luò)直徑D，可表示成：

1.2.3 圖密度

將實(shí)際的軌道交通網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)與理論存在的最大可能數(shù)的比值作為圖密度，表示的是當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的覆蓋情況和節(jié)點(diǎn)之間的連接是否足夠緊密，圖密度P計(jì)算公式如下所示：

1.2.4 平均路徑長(zhǎng)度

將所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短距離的平均值定義成網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度L，反映節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)狀況，體現(xiàn)交通網(wǎng)絡(luò)的連接效率，L計(jì)算公式如下所示：

1.3 網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分方法

模塊度是一種廣泛用于評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)劃分優(yōu)劣程度的方法。許多研究都基于模塊度取得了重要結(jié)果，作出了巨大的貢獻(xiàn)。對(duì)于相同的網(wǎng)絡(luò)，使用不同的方法進(jìn)行社區(qū)劃分可以得到不同的模塊度值[18]，將一個(gè)網(wǎng)絡(luò)模塊度值最大的社區(qū)劃分認(rèn)為是該網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)劃分。模塊度是由NEWMAN等[19]于2004年提出，并普遍用于衡量網(wǎng)絡(luò)的分區(qū)的指標(biāo)。它定義了“與社區(qū)之間聯(lián)系相比，社區(qū)內(nèi)部聯(lián)系的緊密程度”，計(jì)算時(shí)可將社區(qū)劃分后的網(wǎng)絡(luò)與其對(duì)應(yīng)的零模型相比來評(píng)價(jià)社區(qū)劃分的質(zhì)量。其中零模型就是指與該網(wǎng)絡(luò)具有某些相同的性質(zhì)(相同的度數(shù)或者邊數(shù)等)，而在其他方面完全隨機(jī)的隨機(jī)圖模型。模塊度Q表達(dá)式如下：

式中：Aij為網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣；ki和kj作為節(jié)點(diǎn)i和j的度；δ(Ci,Cj)為分段函數(shù)，Ci和Cj是節(jié)點(diǎn)i和j屬于的社區(qū)，如果這2個(gè)節(jié)點(diǎn)屬于同一個(gè)社區(qū)，則δ為1，否則δ為0。

使用簡(jiǎn)化后的BGLL算法進(jìn)行社區(qū)劃分，該算法由BLONDEL等[20]提出，以較短的計(jì)算時(shí)間和較高的計(jì)算精度，提取出了大型加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)結(jié)構(gòu)。而在考慮空間網(wǎng)絡(luò)的情況下，EXPERT等[21]實(shí)現(xiàn)了該算法的變種。

其中：IM是特定節(jié)點(diǎn)的重要性，f(dij)=

此算法包括以下2個(gè)階段。

第1階段：對(duì)于包含N個(gè)節(jié)點(diǎn)的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，將社區(qū)數(shù)量設(shè)為節(jié)點(diǎn)數(shù)N。其中，對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)i，考慮其相鄰的節(jié)點(diǎn)j，將節(jié)點(diǎn)i從Ci中移除，并將其賦值給Cj來計(jì)算模塊度增益(ΔQ)。如果ΔQ>0，則節(jié)點(diǎn)i屬于Cj，如果ΔQ<0，節(jié)點(diǎn)i屬于Ci。對(duì)所有節(jié)點(diǎn)重復(fù)此過程數(shù)次，直到Q達(dá)到最大值。

其中：社區(qū)C中連邊的權(quán)重和是∑in，社區(qū)C中節(jié)點(diǎn)連邊的權(quán)重和是∑in，wi是節(jié)點(diǎn)i連邊的權(quán)重之和，wi是節(jié)點(diǎn)i連邊的權(quán)重之和，wi,in是節(jié)點(diǎn)i與社區(qū)C中其他所有節(jié)點(diǎn)的連邊的權(quán)重之和，W在此處表示網(wǎng)絡(luò)中所有連接權(quán)重之和。

第2階段：建立一個(gè)由上一步劃分出的社區(qū)當(dāng)作節(jié)點(diǎn)的新網(wǎng)絡(luò)。這里使用原來社區(qū)之間節(jié)點(diǎn)的連邊權(quán)重和當(dāng)作新節(jié)點(diǎn)之間的連接邊的權(quán)重。然后再應(yīng)用第1步中的方法來減少社區(qū)的數(shù)量，直到社區(qū)數(shù)量不再變化，達(dá)到最大的模塊度。

2 實(shí)證分析

據(jù)《貴陽市城市軌道交通第二期建設(shè)規(guī)劃》未來貴陽市城市軌道交通將包括9條線路。其中2017年開通首條地鐵線路1號(hào)線，標(biāo)志貴陽市正式邁入軌道時(shí)代。2020和2023年均有地鐵線路開通，軌道交通建設(shè)邁入高速發(fā)展時(shí)期。至2030年貴陽市軌道交通計(jì)劃全部完工，屆時(shí)貴陽市軌道交通將全面建成?？傞L(zhǎng)度將達(dá)467 km。因此選取2017年、2020年、2023年和2030年4個(gè)關(guān)鍵年份(以下簡(jiǎn)稱4個(gè)年份)進(jìn)行研究。

2.1 貴陽市軌道交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化特征分析

圖1是處于4個(gè)年份下的貴陽市城市軌道交通拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，其底圖表示貴陽市行政管理區(qū)域，不同顏色的線路表示不同年份開通的軌道交通線路。其清楚地展現(xiàn)出貴陽市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的生長(zhǎng)演化進(jìn)程。右圖表示的是貴陽市交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中節(jié)點(diǎn)的度值大小由節(jié)點(diǎn)顏色深淺表示。

圖1 貴陽市城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)生長(zhǎng)演化情況及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Growth and evolution of Guiyang urban rail transit network and network structure model

借助Matlab 2020對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ瓦M(jìn)行分析，獲得網(wǎng)絡(luò)演化特征如表1所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，軌道交通的不斷擴(kuò)張使得軌道交通網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)與邊總數(shù)不斷上升，節(jié)點(diǎn)平均度在不斷增大，表明軌道交通網(wǎng)絡(luò)輻射區(qū)域在逐年拓寬，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部聯(lián)系緊密程度在逐漸提升。

表1 軌道交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征Table 1 Structural characteristics of rail transit complex network

從2017年至2020年，軌道交通網(wǎng)絡(luò)直徑與平均路徑長(zhǎng)度在不斷上升，表明軌道交通網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍擴(kuò)大程度大于其內(nèi)部連接復(fù)雜化提升程度，即其橫向拓展程度大于縱向深化程度。自2020年后，網(wǎng)絡(luò)直徑與平均路徑長(zhǎng)度由升轉(zhuǎn)降，節(jié)點(diǎn)平均度突破2。表明貴陽市軌道交通網(wǎng)絡(luò)在實(shí)現(xiàn)基本覆蓋中心城區(qū)后不斷深化網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的連接，使得網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度進(jìn)一步優(yōu)化，軌道交通便民程度獲得巨幅提升。由于軌道交通網(wǎng)絡(luò)建設(shè)規(guī)模的逐漸增大，軌道交通網(wǎng)絡(luò)輻射的區(qū)域不斷拓廣，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)卻相對(duì)比較單一和稀疏，使得其圖密度在不斷降低。至2030年4號(hào)線完工時(shí)，圖密度由最低點(diǎn)開始上升，但總體仍處在較低水平。軌道交通網(wǎng)絡(luò)全線完成后，軌道交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度及立體化程度全面躍升，基本覆蓋貴陽市中心城區(qū)。但是軌道交通網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出中心密集，外圍稀疏的態(tài)勢(shì)，貴陽市軌道交通網(wǎng)絡(luò)均衡協(xié)調(diào)程度有待未來更加完善。

圖2展示了貴陽市軌道交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度分布狀況，左圖中橫軸表示節(jié)點(diǎn)度值，縱軸為不同度值的節(jié)點(diǎn)擁有的百分比。右圖中X軸表示節(jié)點(diǎn)度值，Y軸為節(jié)點(diǎn)度值的概率分布。2017年的貴陽市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中度值為2的節(jié)點(diǎn)占絕大部分，最低為1。度值為1的節(jié)點(diǎn)代表了首末節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)度值為2的節(jié)點(diǎn)即普通站點(diǎn)。到2020年，隨著2號(hào)線修建完成，出現(xiàn)換乘站點(diǎn)，其度數(shù)大于2，但節(jié)點(diǎn)度值為2的節(jié)點(diǎn)仍占了絕大部分比例。2023至2030年，節(jié)點(diǎn)的度值高于2的比例不斷增加。2030年軌道交通完工后節(jié)點(diǎn)度值最高達(dá)到6，其中節(jié)點(diǎn)度為4的占比大幅上升，僅次于度值為2的節(jié)點(diǎn)。軌道交通網(wǎng)絡(luò)中部集中分布了節(jié)點(diǎn)度值大于1的節(jié)點(diǎn)，外圍大部分節(jié)點(diǎn)度值僅為1。印證了軌道交通網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出中心密集，外圍稀疏的態(tài)勢(shì)。同時(shí)使用最大似然值法去測(cè)度度分布P(k)~k-γ的尺度γ，并運(yùn)用Kolmogorov-Smirnov擬合優(yōu)度來估計(jì)尺度γ的起始位置。結(jié)果發(fā)現(xiàn)呈現(xiàn)逐步上升的趨向，說明其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加接近于“小世界”結(jié)構(gòu)。

圖2 貴陽市軌道交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度值分布Fig.2 Node degree distribution of Guiyang rail transit network

2.2 貴陽市軌道交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分情況

模塊度可用于評(píng)價(jià)社區(qū)劃分結(jié)果優(yōu)劣程度，模塊度越大，表示社區(qū)劃分結(jié)果質(zhì)量越優(yōu)。圖3是各年份軌道交通網(wǎng)絡(luò)被劃分成不同社區(qū)數(shù)目所對(duì)應(yīng)的模塊度。圖4則表示貴陽市軌道交通中各個(gè)節(jié)點(diǎn)所屬的社區(qū)，這里以各種顏色代表不同社區(qū)。在2017年，當(dāng)社區(qū)數(shù)目為5時(shí)模塊度最大。此時(shí)BGLL算法將貴陽市軌道交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分為5個(gè)社區(qū)(圖4左上)，使得社區(qū)劃分結(jié)果達(dá)到最優(yōu)。在2020年當(dāng)貴陽市軌道交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)被劃分為8個(gè)社區(qū)的時(shí)候模塊度達(dá)到最大為0.7。而在2023年軌道交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)被劃分為11個(gè)社區(qū)，接近最優(yōu)結(jié)果，模塊度值到達(dá)頂峰。2030年當(dāng)社區(qū)數(shù)目為9時(shí)，模塊度達(dá)到峰值，該年的軌道交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)被劃分成9個(gè)社區(qū)，達(dá)到最優(yōu)。表明本文選取的BGLL社區(qū)劃分方法得當(dāng)，能夠完成不同年份下網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)最優(yōu)劃分。

圖3 貴陽市軌道交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分及模塊度Fig.3 Community division and module degree of Guiyang rail transit network

圖4 貴陽市軌道交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分情況Fig.4 Community division of Guiyang rail transit network

2.3 貴陽市綜合交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分情況

城市交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分與交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的空間位置和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)高度相關(guān)，這里同樣使用BGLL模型對(duì)貴陽市城市綜合交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)進(jìn)行劃分?？紤]到軌道交通網(wǎng)絡(luò)對(duì)道路交通網(wǎng)絡(luò)的影響，本文對(duì)不同年份的軌道交通網(wǎng)絡(luò)與城市道路交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)合形成的綜合交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行社區(qū)劃分，從而獲得新的社區(qū)劃分結(jié)果。圖5展示了貴陽市城市綜合交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)數(shù)量的變化趨勢(shì)，從2017年至2030年，社區(qū)數(shù)目下降趨勢(shì)猛烈，由264下降至178個(gè)。說明軌道交通網(wǎng)絡(luò)的加入聚合了原本較為分離割裂的社區(qū)，使得社區(qū)數(shù)量大幅下降，軌道交通網(wǎng)絡(luò)的修建有助于城市社區(qū)的結(jié)構(gòu)重組和進(jìn)一步凝聚。而圖6和圖7展示了不同年份下檢測(cè)到的與軌道交通網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的社區(qū)結(jié)構(gòu)變化情況。盡管軌道交通網(wǎng)絡(luò)中絕大部分地鐵站點(diǎn)的加入聚合了分離的社區(qū)，但仍有部分地鐵站點(diǎn)分割了現(xiàn)有的社區(qū)。如圖7所示，在A片區(qū)，增加了地鐵站點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的連接將原本合并的社區(qū)分隔開來。而在B區(qū)，由于該區(qū)域的隔離，地鐵站點(diǎn)的連接對(duì)城市道路交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)的劃分沒有明顯的影響。在C區(qū)，地鐵站點(diǎn)的增加將周圍區(qū)域融為一體，形成了一個(gè)毗連區(qū)。由此可見，軌道交通網(wǎng)絡(luò)的連接改變了地區(qū)間聯(lián)系的緊密程度，因此局部社區(qū)的模塊度增益(ΔQ)發(fā)生變化，從而影響了社區(qū)的劃分。由于增加地鐵站點(diǎn)而引起的隔斷效應(yīng)可以提前進(jìn)行測(cè)算，因此，在增加地鐵站點(diǎn)時(shí)有必要根據(jù)其可能對(duì)社區(qū)劃分產(chǎn)生的影響來重新計(jì)算。這一思路為設(shè)計(jì)地鐵站點(diǎn)建立一個(gè)新的分析框架，即通過分析節(jié)點(diǎn)與社區(qū)劃分之間的聯(lián)系來確定節(jié)點(diǎn)的選址，這也為學(xué)者們探討軌道交通網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)的變化趨勢(shì)和對(duì)城市綜合交通網(wǎng)絡(luò)相關(guān)影響提供了新的思考。

圖5 貴陽市綜合交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)數(shù)量的變化趨勢(shì)Fig.5 Trends in the number of communitis in Guiyang comprehensive transportation network

圖6 貴陽市城市綜合交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分結(jié)構(gòu)變化Fig.6 Changes of community division structure of Guiyang comprehensive transportation network

圖7 貴陽市城市綜合交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分細(xì)部變化Fig.7 Detailed changes of community division of Guiyang comprehensive transportation network

3 結(jié)論

1) 隨著軌道交通的建設(shè)，其復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征逐漸凸顯。在軌道交通網(wǎng)絡(luò)不斷完善的同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)與邊總數(shù)持續(xù)上升，平均最短路徑長(zhǎng)度以及網(wǎng)絡(luò)直徑最終顯著縮小，網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化程度相應(yīng)提升。軌道交通網(wǎng)絡(luò)最終呈現(xiàn)出中心密集，外圍稀疏的態(tài)勢(shì)。有待未來進(jìn)一步拓展，加深內(nèi)部連接的復(fù)雜度。

2) 軌道交通網(wǎng)絡(luò)的增長(zhǎng)引發(fā)了社區(qū)劃分的變化。經(jīng)過測(cè)算，使用BGLL算法對(duì)貴陽市城市道路交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)進(jìn)行劃分合理可行。從2017年至2030年，隨著軌道交通網(wǎng)絡(luò)的修建完成，貴陽市城市道路交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)數(shù)量大幅下降。

3) 基于綜合交通網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)劃分結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于空間分隔較強(qiáng)的區(qū)域，在其周圍增加一個(gè)軌道交通節(jié)點(diǎn)可能無助于連接周圍的社區(qū)。而對(duì)于空間關(guān)聯(lián)較為緊密的區(qū)域，增加軌道交通節(jié)點(diǎn)可能聯(lián)合或分開相應(yīng)社區(qū)。軌道交通網(wǎng)絡(luò)的連接影響了地區(qū)間聯(lián)系的緊密程度，進(jìn)而改變了城市社區(qū)的結(jié)構(gòu)重組和凝聚。

本文的研究仍具有一定的局限性，例如，對(duì)于空間緊密連接的區(qū)域，增加軌道交通節(jié)點(diǎn)可以聯(lián)合或分開的社區(qū)，但是對(duì)于究竟是聯(lián)合還是分開社區(qū)的機(jī)制沒有更進(jìn)一步探討，難以提前判斷具體結(jié)果，仍有待未來進(jìn)一步完善。本文也沒有考慮下層道路網(wǎng)絡(luò)的等級(jí)，這可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的變化趨勢(shì)略有不同。但本文為探討交通網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)的變化趨勢(shì)和社區(qū)劃分相關(guān)影響提供了新的思路，所采用的定量研究方法也可應(yīng)用于研究其他城市結(jié)構(gòu)形態(tài)及其交通網(wǎng)絡(luò)。