傅 強(qiáng)，曹志偉，董 恒，宋曉濱

(1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院建筑工程系，上海 200092；2.中國建筑第八工程局第二建設(shè)有限公司，山東 濟(jì)南 250014)

0 引言

相較于傳統(tǒng)施工建造方式，裝配式建筑具有顯著減少現(xiàn)場施工工作量、利于工廠化生產(chǎn)和機(jī)械化施工、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)勢[1-2]，是一種符合國家碳達(dá)峰、碳中和戰(zhàn)略的綠色化建造方式，與新時(shí)代我國推進(jìn)綠色低碳轉(zhuǎn)型和高質(zhì)量發(fā)展的目標(biāo)十分契合。裝配式剪力墻結(jié)構(gòu)具有抗側(cè)剛度大、承載力高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于多層、高層住宅類建筑。

目前鋼筋豎向連接方式有套筒灌漿、機(jī)械連接及漿錨連接等[3-5]，其中套筒灌漿連接應(yīng)用較廣泛。然而套筒灌漿連接尚存在以下不足：①連接件數(shù)量多，工程成本高；②需連接鋼筋數(shù)量多，準(zhǔn)確就位困難；③灌漿質(zhì)量難以保證，結(jié)構(gòu)可靠度低。針對(duì)上述問題，提出一種預(yù)制墻體豎向分布鋼筋不連接的新型裝配式剪力墻結(jié)構(gòu)體系(以下簡稱SGBL裝配式剪力墻)，斷開預(yù)制墻體豎向分布鋼筋，按平面內(nèi)抗彎等強(qiáng)設(shè)計(jì)加強(qiáng)現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件縱筋，其構(gòu)造如圖1所示。目前，已開展基于構(gòu)件層次的平面內(nèi)抗震性能研究和基于結(jié)構(gòu)體系層次的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究[6-8]，SGBL裝配式剪力墻通過改變鋼筋布置方式提高了鋼筋利用率，減少了豎向鋼筋連接總面積，雖驗(yàn)證其平面內(nèi)受力性能等同現(xiàn)澆，但此種改變對(duì)其平面外受力性能的影響尚未可知。

圖1 SGBL裝配式剪力墻構(gòu)造示意

現(xiàn)有研究多聚焦于剪力墻平面內(nèi)受力性能，GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(2015年版)[9]和JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[10]設(shè)計(jì)也以剪力墻平面內(nèi)為主要受力方向，對(duì)平面外方向僅作軸心受壓承載力和穩(wěn)定性驗(yàn)算等要求。經(jīng)過合理設(shè)計(jì)的剪力墻結(jié)構(gòu)均滿足上述要求，然而在實(shí)際地震中仍存在剪力墻平面外失效的案例(見圖2)[11]，其破壞失效與實(shí)際地震作用方向和大小隨機(jī)性導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜有很大關(guān)系。

圖2 地震中剪力墻平面外方向失效實(shí)例

武宇軒[12]基于已驗(yàn)證的有限元模型對(duì)采用鋼管混凝土邊緣約束的疊合剪力墻平面外抗震性能進(jìn)行研究，提出一種計(jì)算峰值承載力的理論模型；研究表明，鋼管的設(shè)置可顯著提高試件平面外承載力，剪跨比及墻體高度對(duì)試件的峰值承載力、剛度及耗能能力影響均較弱。薛偉辰等[13]對(duì)裝配式疊合剪力墻和現(xiàn)澆剪力墻(軸壓比0.2)開展了平面外方向擬靜力試驗(yàn)；研究表明，疊合剪力墻平面外抗震性能與現(xiàn)澆剪力墻類似，疊合剪力墻試件承載力略低于現(xiàn)澆剪力墻。谷倩等[14]開展了裝配式疊合剪力墻和現(xiàn)澆剪力墻足尺試件平面外方向靜力加載試驗(yàn)和有限元參數(shù)分析，提出裝配式疊合剪力墻平面外承載力計(jì)算方法；研究表明，裝配式疊合剪力墻與現(xiàn)澆剪力墻試件的破壞形態(tài)基本相同，試件平面外承載力隨軸壓比(0.1～0.3)的增加而增大，延性明顯降低，墻體越厚試件平面外承載力越高。郜玉芬等[15]開展了裝配式環(huán)筋扣合錨接剪力墻平面外抗折試驗(yàn)研究，考慮豎向受力鋼筋直徑和連接方式對(duì)試件極限承載力、破壞模式的影響；研究表明，現(xiàn)澆剪力墻和環(huán)筋扣合剪力墻平面外受力時(shí)破壞形態(tài)基本相同，現(xiàn)澆試件的極限承載力小于環(huán)筋扣合試件。已有研究多為中低軸壓比(更接近中上部樓層)，高軸壓比涉及較少，而實(shí)際破壞多為底層(高軸壓比)和無翼緣剪力墻，有必要開展高軸壓比下試件平面外受力性能研究。

鑒于此，本文建立有限元模型并基于文獻(xiàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了有限元模擬方法和可靠性，開展對(duì)SGBL裝配式剪力墻的平面外受力性能數(shù)值研究，重點(diǎn)分析軸壓比、高厚比、現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件縱向配筋率和剪跨比等參數(shù)對(duì)構(gòu)件平面外承載力的影響，提出考慮SGBL裝配式剪力墻特點(diǎn)的平面外承載力計(jì)算方法，并與偏心受壓構(gòu)件計(jì)算方法的適用性進(jìn)行比較。

1 有限元建模

1.1 材料本構(gòu)模型

采用ABAQUS內(nèi)置的混凝土損傷塑性模型模擬往復(fù)荷載作用下的混凝土力學(xué)行為，混凝土材料采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中單軸受拉、受壓作用下的應(yīng)力應(yīng)變塑性損傷模型；鋼筋采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的理想塑性模型。

1.2 界面模擬

對(duì)于裝配式結(jié)構(gòu)，拼縫界面處的力學(xué)行為模擬方法對(duì)有限元結(jié)果的影響十分關(guān)鍵。在忽略混凝土抗拉強(qiáng)度的情況下，裝配式拼縫界面主要作用為：①新、舊混凝土界面的黏結(jié)作用、摩擦作用和豎向擠壓力；②鋼筋銷鍵抗剪作用；③鋼筋與混凝土界面的相互作用。在預(yù)制墻體豎向分布鋼筋不連續(xù)處(坐漿層處)僅考慮新、舊混凝土界面的黏結(jié)作用、摩擦作用和豎向擠壓力。

新、舊混凝土界面行為采用Cohesive Behavior接觸定義(見圖3)。模型的滑移剛度Ka與斷裂能GTC相關(guān)參數(shù)按式(1)～(2)計(jì)算，破壞準(zhǔn)則按式(3)考慮。

圖3 Cohesive Behavior界面接觸模型

(1)

(2)

(3)

假設(shè)新、舊混凝土界面各向同性，本文新、舊混凝土Cohesive Behavior界面接觸屬性相關(guān)參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[16-17]研究成果取值。

新、舊混凝土界面的法向擠壓和切向摩擦行為均采用面-面接觸模擬，其中法向接觸采用允許接觸后脫離的“硬”接觸，切向摩擦采用“罰”摩擦接觸，摩擦系數(shù)取0.8。

假設(shè)鋼材各向同性，為準(zhǔn)確模擬界面鋼筋的銷鍵抗剪作用，采用栓釘抗剪連接件的剪切-滑移模型進(jìn)行模擬[18]，如圖4所示。為簡化計(jì)算，連接件0.5Vmax下計(jì)算剛度取彈性剛度Ks，抗剪承載力和滑移值計(jì)算如下：

(4)

δ0.5Vmax=0.046ds

(5)

(6)

式中：Vmax為抗剪承載力(N)；fu為連接件抗拉強(qiáng)度(N/mm2)；d0.5Vmax為0.5Vmax處對(duì)應(yīng)的滑移值(mm)；ds為連接件直徑(mm)。

圖4 鋼筋抗剪模型

假定鋼筋與混凝土黏結(jié)良好，忽略其相對(duì)滑移，采用將鋼筋內(nèi)置于混凝土的方法模擬鋼筋與混凝土的界面行為。

1.3 單元類型與網(wǎng)格劃分

混凝土部件采用8結(jié)點(diǎn)簡化積分的三維實(shí)體單元(C3D8R)模擬，鋼筋采用雙結(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元(T3D2)模擬，新、舊混凝土界面處鋼筋力學(xué)行為采用彈簧單元模擬。根據(jù)新型剪力墻施工方法，將現(xiàn)澆混凝土部件合并為整體，將地梁、現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件、加載梁的鋼筋合并為整體，預(yù)制墻的配筋合并為整體，鋼筋部件內(nèi)置于相應(yīng)混凝土部件。經(jīng)試算，混凝土和鋼筋部件采用100mm×100mm的網(wǎng)格尺寸，可兼顧計(jì)算精度和效率，SGBL裝配式剪力墻有限元模型如圖5所示。

圖5 SGBL裝配式剪力墻有限元模型

1.4 邊界條件和加載方式

有限元模型中約束底座底面3個(gè)方向的位移及轉(zhuǎn)動(dòng)，豎向荷載和水平荷載分2步施加，先于耦合加載梁頂面的參考點(diǎn)施加豎向荷載，加載全程保持豎直；然后施加水平位移，參考點(diǎn)與加載梁兩側(cè)面耦合，平面內(nèi)、外加載僅水平荷載加載方向不同。

1.5 模型驗(yàn)證

通過有限元單向加載模擬對(duì)文獻(xiàn)[6-8]試驗(yàn)骨架曲線進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，試件基本參數(shù)如表1所示，對(duì)比結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

表1 試件基本參數(shù)

圖6 單向加載模擬與試驗(yàn)骨架曲線對(duì)比

以試件PD-1，PD-2為例，應(yīng)力應(yīng)變損傷分布如圖7，8所示。由圖7，8可知，有限元結(jié)果能準(zhǔn)確反映低軸壓比下受拉區(qū)裂縫發(fā)展更充分及高軸壓比下受壓區(qū)壓碎等基本特點(diǎn)。說明界面處各向同性模型能準(zhǔn)確模擬拼縫界面力學(xué)行為。

圖7 試驗(yàn)破壞損傷

圖8 試件有限元損傷分布

2 有限元參數(shù)分析

為探究不同參數(shù)對(duì)SGBL裝配式剪力墻平面外力學(xué)性能的影響，基于某實(shí)際工程，通過平面內(nèi)抗彎等強(qiáng)設(shè)計(jì)方法[7]，將現(xiàn)澆剪力墻轉(zhuǎn)化為SGBL裝配式剪力墻。結(jié)構(gòu)總高度為78.8m，通過PKPM軟件分析，底層墻肢軸壓比為0.3～0.4，個(gè)別墻肢軸壓比接近0.5。采用驗(yàn)證后的有限元模型開展數(shù)值仿真試驗(yàn)，考慮不同軸壓比、高厚比、現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件縱向配筋率和剪跨比，建立40個(gè)有限元模型。選取的標(biāo)準(zhǔn)層試件參數(shù)為：C40混凝土，HRB400鋼筋，墻肢長1 700mm，軸壓比≈0.5，高2.9m，水平分布鋼筋為φ8@200，邊緣構(gòu)件箍筋布置均為φ8@200。試件參數(shù)如表2所示，表2中，Lp是現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件長度(值為0.2hw，hw為墻肢長度)；t為墻厚；n為設(shè)計(jì)軸壓比；ρ為現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件縱筋配筋率；R為現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件縱筋直徑；K為預(yù)制墻體豎向分布鋼筋布置。XS為現(xiàn)澆剪力墻試件，PS為SGBL裝配式剪力墻試件。

表2 試件參數(shù)

2.1 軸壓比

實(shí)際彎矩M=VH+Nδ，其中，V為水平荷載；H為加載點(diǎn)與墻底高度；N為豎向荷載；δ為平面外位移。不同軸壓比下彎矩-位移曲線如圖9所示(圖中實(shí)線表示XS1-5試件，虛線表示PS1-5試件)，不同軸壓比下極限彎矩曲線如圖10所示。由圖9，10可知，SGBL試件與現(xiàn)澆試件平面外受力性能相似，隨著軸壓比的增大，SGBL試件承載力逐漸超過現(xiàn)澆試件。由于斷開的鋼筋依然能傳遞壓力，軸壓比較小時(shí)，SGBL試件受拉鋼筋面積小于現(xiàn)澆試件，隨著軸壓比的增大向小偏心受壓轉(zhuǎn)變，SGBL試件實(shí)際參與受壓的鋼筋面積(包括斷開的鋼筋)比現(xiàn)澆試件多(見圖11)，因而承載力有一定提高。當(dāng)軸壓比<0.3時(shí)，SGBL試件與現(xiàn)澆試件承載力相差約5%。

圖9 不同軸壓比下彎矩-位移曲線

圖10 不同軸壓比下極限彎矩曲線

圖11 截面受力示意

隨著軸壓比和平面外位移的增大，豎向荷載Nδ的貢獻(xiàn)增加。n≥0.3時(shí)試件達(dá)到極限彎矩后，延性隨軸壓比的增大顯著降低。因此需對(duì)軸壓比較大試件的承載力進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，以確保設(shè)計(jì)時(shí)大軸壓比下剪力墻平面外的安全。

2.2 高厚比

不同高厚比下試件承載力隨軸壓比變化曲線如圖12所示。由圖12可知，試件平面外方向承載力隨墻厚的增加而提高，大軸壓比時(shí)提高更明顯；軸壓比為0.5時(shí)，壁厚增加40%(280mm)，試件承載力提高129%。試件平面外方向長細(xì)比隨墻厚的增大而減小，降低試件平面外方向二階效應(yīng)，提高試件平面外承載力，可使試件即使在大軸壓比下仍具有較高的平面外承載力。

圖12 不同高厚比下試件承載力隨軸壓比變化曲線

2.3 邊緣構(gòu)件配筋率

不同配筋率下試件承載力隨軸壓比變化曲線如圖13所示。由圖13可知，試件平面外方向承載力隨邊緣構(gòu)件配筋率的增大而提高，軸壓比越大提高百分比越小，軸壓比為0.1時(shí)，配筋率為2.35%，3.68%的構(gòu)件承載力較配筋率為1.50%的構(gòu)件分別提高25.34%，49.83%，軸壓比0.5時(shí)僅提高11.52%，28.88%。隨著軸壓比的增加，增加邊緣構(gòu)件配筋率會(huì)抑制承載力的提高。

圖13 不同配筋率下試件承載力隨軸壓比變化曲線

2.4 剪跨比

不同剪跨比下試件承載力隨軸壓比變化曲線如圖14所示。由圖14可知，增加墻肢長度在不同軸壓比下試件平面外承載力的提高差別不大，剪跨比為1.16，0.88較剪跨比為1.71的構(gòu)件承載力分別平均提高15.09%，32.77%。增加平面內(nèi)墻肢長度在不同軸壓比下平面外承載力提高差別不大，隨著墻肢長度增加，邊緣構(gòu)件長度增加(0.2hw)，相同邊緣構(gòu)件配筋率下受力鋼筋A(yù)s增加，平面外承載力有一定提升。

圖14 不同剪跨比下試件承載力隨軸壓比變化曲線

對(duì)上述各參數(shù)影響水平進(jìn)行對(duì)比分析，以配筋率為例，提高率為承載力提高百分比×1.5%/3.68%，結(jié)果如圖15所示。由圖15可知，配筋率、剪跨比對(duì)平面外承載力影響水平約為10%，而高厚比對(duì)試件平面外承載力的提高效果顯著，在軸壓比大時(shí)接近70%。

圖15 各參數(shù)影響比較

3 平面外承載力計(jì)算方法

目前規(guī)范[9-10]中對(duì)剪力墻平面外規(guī)定為軸心受壓驗(yàn)算、穩(wěn)定驗(yàn)算及構(gòu)造等，未見有明確的平面外承載力計(jì)算方法，一般直接采用偏心受壓構(gòu)件計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；b為剪力墻厚度；x為等效受壓區(qū)高度；α1為混凝土應(yīng)力修正系數(shù)；as為受拉區(qū)邊緣到受拉區(qū)鋼筋合力點(diǎn)的距離；fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；h為截面高度；f′s，fs分別為剪力墻受壓及受拉邊緣構(gòu)件區(qū)域鋼筋的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；As為剪力墻端部受拉鋼筋面積之和；A′s為剪力墻端部受壓鋼筋面積之和；h0為截面有效高度，h0=hw-a′s；a′s為受壓區(qū)邊緣到受壓區(qū)鋼筋合力點(diǎn)的距離；ηs為彎矩增大系數(shù)；l0為沿層高計(jì)算跨度；ei為實(shí)際初始偏心距；M為設(shè)計(jì)彎矩；Mu為計(jì)算彎矩；N為施加于剪力墻頂部軸向力設(shè)計(jì)值；ζc為截面曲率修正系數(shù)。

(11)

本文采用修正系數(shù)γ對(duì)ηs進(jìn)行修正，偏安全考慮ei取ea，ηs計(jì)算如下：

(12)

分析結(jié)果表明，墻厚與軸壓比對(duì)構(gòu)件平面外受力性能影響最顯著，軸壓比越大和墻厚越小，二階效應(yīng)越顯著(γ值越大)。當(dāng)n≤0(受拉或無軸力)時(shí)ηs=1(γ=0)；一般工程中剪力墻厚≥160mm，查表穩(wěn)定系數(shù)為0.79，極限軸壓比=0.71，令n=0.7時(shí)(包含SGBL裝配式剪力墻最大軸壓比限值0.5)取最大γ=4。以此為邊界，采用二次多項(xiàng)式描述γ連續(xù)變化的特點(diǎn)，建立γ的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法如下：

(13)

式中：n為軸壓比；對(duì)于平面外方向h為墻厚。

根據(jù)SGBL裝配式剪力墻構(gòu)造特點(diǎn)，偏于安全忽略斷開鋼筋對(duì)承載力的貢獻(xiàn)，僅考慮現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件縱筋受力，計(jì)算如下：

N=α1fcHx+f′sA′SB-fyASB

(14)

Mu=[α1fcHx(h0-x/2)+f′sA′SB(h0-a′s)-

N(ηsea+h/2-as)]/ηs

(15)

式中：H為墻肢長度；ASB′為現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件受壓區(qū)鋼筋面積；ASB為現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件受拉區(qū)鋼筋面積。

采用有限元模擬方法，考慮不同軸壓比(0.1～0.7)、墻厚(160～280mm)、剪跨比(0.70～1.71)、混凝土強(qiáng)度等級(jí)(C30～C50)和鋼筋強(qiáng)度(HRB335～400)及邊緣構(gòu)件配筋率(1.50%～3.68%)等參數(shù)，共建立126個(gè)有限元模型，計(jì)算結(jié)果、原有計(jì)算方法及有限元模擬結(jié)果對(duì)比如圖16所示。

圖16 承載力計(jì)算結(jié)果

由圖16可知，對(duì)角線上部表示計(jì)算值大于試件實(shí)際承載力，即計(jì)算值高估了試件實(shí)際承載力，對(duì)于工程偏不安全。本文公式相對(duì)原有計(jì)算方法偏于安全，均值為0.84，變異系數(shù)為0.1，有較好的安全儲(chǔ)備和準(zhǔn)確性，可為實(shí)際工程中計(jì)算剪力墻構(gòu)件平面外承載力提供參考。

試件(墻厚160mm，剪跨比1.71，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30，鋼筋HRB400，邊緣構(gòu)件配筋率1.50%)軸壓比-彎矩曲線如圖17所示。由圖17可知，2種方法在低軸壓比時(shí)均適用，而原有計(jì)算方法在軸壓比較大時(shí)難以反映二階效應(yīng)對(duì)承載力的削弱，二階效應(yīng)越大(軸壓比大、墻厚小)原有計(jì)算方法越偏于不安全，而本文計(jì)算方法仍適用。

圖17 軸壓比-彎矩曲線

4 結(jié)語

1)本文所采用的界面各向同性模型能準(zhǔn)確模擬界面力學(xué)行為，有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

2)SGBL裝配式剪力墻的平面外受力性能與現(xiàn)澆剪力墻相似。隨著軸壓比的增大，SGBL剪力墻試件平面外承載力逐漸超過現(xiàn)澆剪力墻試件。低軸壓比下，SGBL剪力墻試件承載力與現(xiàn)澆剪力墻試件相差約5%。

3)增加墻肢長度、邊緣構(gòu)件配筋率對(duì)試件平面外承載力提升有限，而增加墻體厚度能有效提高試件平面外承載力，高軸壓比下更顯著。

4)本文計(jì)算方法能較好地計(jì)算高軸壓比下試件平面外承載力，可為工程設(shè)計(jì)中驗(yàn)算SGBL裝配式剪力墻構(gòu)件平面外承載力提供參考。