鄭宏宇，柳云帥，江懷雁

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2.廣西大學(xué)工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室，廣西 南寧 530004；3.廣西交通投資集團(tuán)南寧高速公路運營有限公司，廣西 南寧 530022；4.廣西建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系，廣西 南寧 530007)

0 引言

由于砌體結(jié)構(gòu)的鋼材用量少，施工技術(shù)要求低，建設(shè)總成本較低，且構(gòu)造柱不外凸于墻面，得房率高，因此多層砌體(磚混)結(jié)構(gòu)和底部框架-砌體(磚混)結(jié)構(gòu)仍是廣西民用住宅建筑的主要結(jié)構(gòu)形式之一。多數(shù)砌體結(jié)構(gòu)住宅為了擴大使用面積，2層及以上樓層在房屋進(jìn)深方向的正面和背面設(shè)置了全封閉懸挑陽臺[1]，懸挑長度多為1.2～1.5m。這類封閉式懸挑陽臺正面一般開設(shè)了大小不一的窗洞，側(cè)面墻體砌筑到頂，不設(shè)窗洞。

為方便施工，一般將封閉式懸挑陽臺的圍護(hù)墻視為承重墻，與同樓層其他承重墻同時砌筑。

從結(jié)構(gòu)受力角度考慮，挑梁上圍護(hù)墻體應(yīng)按非承重墻施工，使各層陽臺挑梁只承受本層墻體自重[2]，但上述施工方法將挑梁上的隔墻變成了承重墻，各樓層荷載產(chǎn)生逐層向下傳遞的累積效應(yīng)，使最下層挑梁承受的實際荷載可能超過其設(shè)計荷載，導(dǎo)致該挑梁的抗彎、抗剪承載力不足，存在一定的安全隱患[3]。此處的荷載累積效應(yīng)是指由于構(gòu)件自下而上施工，且各樓層的墻體、挑梁、封口梁等構(gòu)件緊密結(jié)合，導(dǎo)致樓層的恒荷載、活荷載可通過墻體、挑梁、封口梁向下逐層傳遞并疊加，使最下層構(gòu)件受力最大，且與設(shè)計時的承載模型存在較大差異。

當(dāng)懸挑陽臺正面開設(shè)有較大窗洞時，可對荷載逐層向下傳遞路徑起隔斷作用，但陽臺側(cè)面墻體如不設(shè)窗洞，仍可出現(xiàn)荷載逐層累積效應(yīng)。對于這類因施工方法帶來的結(jié)構(gòu)安全問題，值得進(jìn)行深入分析，但目前尚無相關(guān)文獻(xiàn)可查閱。因此，本文以一幢在建的5層砌體結(jié)構(gòu)民宅為例，采用有限元仿真軟件ABAQUS的“生死單元”技術(shù)[4]，分別模擬封閉式陽臺圍護(hù)墻體按承重墻和填充墻施工，對比二者2層挑梁在施工過程中內(nèi)力、變形的變化情況，確定實際施工時承重墻的荷載累積效應(yīng)，研究挑梁的受力機理，提出相應(yīng)建議，為今后此類建筑的設(shè)計和施工提供理論依據(jù)。

1 工程概況

某住宅樓位于廣西柳州地區(qū)，為5層砌體結(jié)構(gòu)，總平面尺寸為9.0m×17.0m(開間×進(jìn)深)，寬度方向設(shè)2個開間，采用雙向承重；結(jié)構(gòu)層高3.3m，2層及以上各層前、后均設(shè)懸挑陽臺，外挑長度為1.5m，2層陽臺挑梁截面尺寸為240mm×450mm，封口梁尺寸為180mm×400mm。底層墻體厚240mm，2層及以上樓層墻體厚180mm；縱、橫墻交匯處設(shè)構(gòu)造柱，構(gòu)造柱截面邊長同墻厚；每層均設(shè)置1道圈梁，圈梁截面寬度同墻厚，高300mm；樓板厚120mm。墻體采用MU10 240mm×115mm×53mm燒結(jié)頁巖實心磚砌筑，砌筑砂漿的設(shè)計強度等級為M5，梁、板及構(gòu)造柱等構(gòu)件的混凝土強度等級均為C25，所有鋼筋種類為HRB400。由結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件計算得到的2層陽臺局部結(jié)構(gòu)施工圖如圖1所示。

圖1 某砌體結(jié)構(gòu)住宅樓2層結(jié)構(gòu)局部施工圖

2 有限元分析模型建立

基本假定為：①不考慮墻體砌筑質(zhì)量對墻體整體性和剛度的影響；②不考慮施工過程中因砌筑砂漿和混凝土收縮、徐變產(chǎn)生的附加變形；③不考慮混凝土和砂漿硬化時效的影響。

采用ABAQUS建立有限元數(shù)值仿真分析模型(見圖2)。由于僅考察懸挑陽臺在豎向靜力荷載作用下的受力狀況，故利用對稱性，取開間及進(jìn)深方向與陽臺相鄰的1個房間進(jìn)行建模分析?；炷梁推鲶w采用線性減縮積分實體單元C3D8R模擬；挑梁受力筋和墻體拉結(jié)筋采用三結(jié)點二次三維桁架單元T3D2模擬[5]。混凝土采用混凝土損傷塑性(concrete damage plasticity)本構(gòu)關(guān)系，破壞準(zhǔn)則參數(shù)取值按文獻(xiàn)[6]推薦的方法計算；考慮到封閉墻體以軸心受壓為主，按文獻(xiàn)[7]選取砌體的軸心受壓本構(gòu)關(guān)系；鋼筋單元采用雙折線本構(gòu)關(guān)系，屈服應(yīng)力fy取400MPa(HRB400鋼筋標(biāo)準(zhǔn)值)，屈服前彈性模量Es0=2×105MPa，屈服后為斜直線，斜率為0.01Es0?；炷梁推鲶w材料強度取標(biāo)準(zhǔn)值。

圖2 有限元模型

模擬封閉式懸挑陽臺圍護(hù)墻體采用如下2種方式：①方法A(按承重墻施工) 懸挑陽臺圍護(hù)墻體按承重墻自下而上施工，即依次澆筑本層梁、板→砌筑本層墻體→澆筑上層樓(屋)面梁、板→砌筑上層墻體→其余樓層以此順序施工；②方法B(按填充墻施工) 懸挑陽臺圍護(hù)墻體按非承重隔墻施工，即先澆筑各層梁、板，再自上而下逐層砌筑懸挑陽臺墻體。采用“生死單元”技術(shù)模擬懸挑陽臺的施工過程，按各樓層主要構(gòu)件的施工順序設(shè)置分析步，以前一分析步結(jié)束時的狀態(tài)(包括豎向荷載、結(jié)構(gòu)剛度矩陣、結(jié)構(gòu)位移向量等)作為下一個分析步的初始狀態(tài)，使前、后分析步的結(jié)構(gòu)剛度、內(nèi)力、位移等具有繼承關(guān)系。

表1 2種施工方法2層陽臺挑梁根部彎矩、剪力及懸挑端撓度隨施工過程的變化情況對比

3 挑梁及墻體的內(nèi)力、變形對比分析

3.1 施工結(jié)束時2層陽臺挑梁及側(cè)墻的應(yīng)力分布

全樓主體施工結(jié)束時，2種施工方式下2層陽臺挑梁及側(cè)墻縱向應(yīng)力如圖3，4所示。

圖3 2層陽臺挑梁縱向應(yīng)力(單位：Pa)

圖4 2層陽臺側(cè)墻縱向應(yīng)力(單位：Pa)

由圖4可知，2種施工方法下的挑梁縱向應(yīng)力分布特征相近，符合懸臂梁的縱向應(yīng)力分布規(guī)律，且無論是梁面拉應(yīng)力，還是梁底壓應(yīng)力，方法A的應(yīng)力水平均略高于方法B，表明方法A存在少量荷載逐層向下傳遞的累積效應(yīng)。

由圖5可知，方法A的墻頂分布一定的壓應(yīng)力，這是由上層挑梁底面的受壓區(qū)通過黏結(jié)力將壓應(yīng)變傳至墻頂產(chǎn)生的；墻底中間部位存在拉應(yīng)力，也由墻底挑梁上表面受拉區(qū)通過黏結(jié)力將拉應(yīng)變傳至墻底所致。方法B最大拉應(yīng)力同樣位于墻底中間位置，但因墻頂與上層挑梁無黏結(jié)，因此無壓應(yīng)力局部增大現(xiàn)象。

3.2 施工過程中2層陽臺挑梁的內(nèi)力和變形情況

提取2層陽臺挑梁根部各分析步的彎矩、剪力及懸挑端豎向撓度值，如表1所示。繪制2種施工方法下2層陽臺挑梁內(nèi)力、撓度隨施工過程變化曲線，如圖5所示。

圖5 2種施工方法下2層陽臺挑梁內(nèi)力、撓度隨施工過程變化曲線

1)從施工開始到結(jié)束，設(shè)2層挑梁根部彎矩、剪力和懸挑端撓度的總增量分別為ΔM，ΔV，ΔD。方法A中，第2層墻體砌筑后，彎矩、剪力、撓度增幅分別為0.934ΔM，0.675ΔV，0.977ΔD；第3層梁板澆筑后，三者增幅分別為-0.010ΔM，0.075ΔV，0.006ΔD；第3層墻體砌筑后，三者增幅分別為0.064ΔM，0.211ΔV，0.013ΔD；在剩余施工步中，三者的總增幅僅為0.021ΔM，0.039ΔV，0.004ΔD。由此可見，2層挑梁的內(nèi)力和變形增量絕大部分是在前4個施工步驟完成的，尤其是第2步的增幅最大，說明第4，5層的施工對2層挑梁受力的影響較小，可忽略不計。相比較而言，方法B的2層挑梁內(nèi)力、變形僅由2層墻體自重產(chǎn)生。

2)施工結(jié)束時，方法A的內(nèi)力和變形均大于方法B，彎矩、剪力和撓度分別較方法B增大了4.6%，34.9%，5.6%，剪力增幅較大，彎矩和撓度增幅均<6%。由此可以判斷，方法A存在一定的荷載逐層傳遞累積效應(yīng)，但荷載累積向下傳遞的行為主要限于相鄰一個樓層范圍內(nèi)。

3)方法B的2層挑梁承受除其自重外的荷載時間相較于方法A晚很多，因此混凝土有充分的時間養(yǎng)護(hù)硬化，從理論上判斷，相對更安全。

3.3 實際承載力分析

按現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范，挑梁的受力模型不考慮上、下層間的荷載傳遞關(guān)系，通過手工計算，得出由恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的挑梁根部彎矩為57.63kN·m，剪力為44.56kN，可見手工計算彎矩值大于ABAQUS按施工方法A(未考慮裝修荷載和使用活荷載作用)的彎矩模擬值，但手工計算剪力值卻小于ABAQUS的剪力模擬值，存在剪力估計不足的可能。

再根據(jù)圖2中①軸或③軸2層挑梁的實際配筋，取鋼筋和混凝土強度設(shè)計值估算此挑梁的抗彎承載力Mu為86.06kN·m、抗剪承載力Vu為157.99kN，與考慮恒荷載、活荷載基本組合的計算彎矩設(shè)計值M(82.76 kN·m)、剪力設(shè)計值V(63.47kN)相比，抗彎承載力相近，但抗剪承載力富余很多。原因是荷載產(chǎn)生的剪力設(shè)計值太小，以致于抵抗此剪力所需的箍筋也少，仍低于構(gòu)造規(guī)定的最小配箍率要求，因此軟件自動按最小配箍率配置箍筋，導(dǎo)致由混凝土和箍筋共同提供的抗剪承載力明顯高于荷載產(chǎn)生的剪力設(shè)計值。可見，結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件的挑梁受力模型與計算的基本一致，由于有構(gòu)造要求的彌補，使剪力估計不足的問題得以避免。

4 基于現(xiàn)場觀測對分析結(jié)果的驗證和機理性分析

現(xiàn)場對該住宅樓2層挑梁根部外周進(jìn)行觀測，未發(fā)現(xiàn)肉眼可見的豎向和斜向裂縫。對附近其他相同結(jié)構(gòu)、同按承重墻施工的幾幢砌體結(jié)構(gòu)房屋2層陽臺挑梁進(jìn)行觀測，也均未發(fā)現(xiàn)挑梁根部混凝土表面出現(xiàn)裂縫，與上述數(shù)值模擬分析結(jié)果一致。上述現(xiàn)象可從以下幾方面作機理性解釋。

1) 懸挑深墻梁受力體系的形成，大大減小了2層挑梁實際承受的豎向荷載。2，3層挑梁與兩者間的圍護(hù)墻體組合形成懸挑墻梁(見圖6)，該墻梁梁高為2層層高與2層挑梁截面高度之和，是懸挑長度(1.2～1.5m)的2～3倍，因此是一道懸挑深墻梁。這是方法A澆筑第3層梁板后，挑梁剪力持續(xù)增大、彎矩反而略有減小的原因。懸挑墻梁體系形成后，2層挑梁實際承受的內(nèi)力大大減小，因此不會出現(xiàn)承載力不足和開裂的問題。

圖6 懸挑墻梁受力模型及內(nèi)拱效應(yīng)示意

2)懸挑墻梁的墻體存在內(nèi)拱效應(yīng)，將其自重及上部樓層傳下的荷載對半分別傳至挑梁根部和懸臂端，使方法A中挑梁根部的彎矩增幅小于剪力增幅。

3)陽臺樓板以懸挑板的方式分擔(dān)了一部分陽臺荷載。懸挑陽臺樓板與相鄰室內(nèi)樓板整體澆筑，陽臺樓板根部幾乎不可轉(zhuǎn)動，形成懸挑板，實際上承擔(dān)了一部分陽臺荷載，使挑梁受力減小。

4)混凝土和砂漿緩慢發(fā)生的收縮、徐變削弱了荷載向下傳遞的程度。實際的混凝土和砌筑砂漿均發(fā)生一定程度的收縮和徐變變形，由于墻體砌筑砂漿收縮較快，當(dāng)墻頂挑梁硬化完成并具有承載力時，梁下的墻體已完成了大部分收縮變形，使挑梁與其下墻體間的接觸力降低，形成弱結(jié)合，削弱了上面各層荷載向下傳遞和累積的程度。

5 結(jié)語

1)砌體結(jié)構(gòu)懸挑陽臺的圍護(hù)墻體如按承重墻進(jìn)行施工，存在一定的荷載逐層向下傳遞累積效應(yīng)，但主要限于相鄰一個樓層范圍內(nèi)。與填充墻施工方法相比，位于最下層挑梁在完工時的彎矩、撓度增大幅度均<6%，但剪力可增大約35%，因此設(shè)計陽臺挑梁時，宜關(guān)注其抗剪承載力。

2)相鄰2層的陽臺挑梁及二者間的圍護(hù)墻組合形成懸挑墻梁，且各層的懸挑墻梁并聯(lián)，大幅度提高了陽臺部分的豎向承載力和剛度，削弱了荷載逐層向下傳遞的累積效應(yīng)，這是按承重墻施工時最下層挑梁不出現(xiàn)明顯裂縫和承載力不足現(xiàn)象的主要原因；此外，墻體的內(nèi)拱效應(yīng)、墻上大窗洞隔斷了荷載傳遞路徑也是重要原因。

3)目前普遍采用的懸挑陽臺墻體的施工方法(按承重墻)在滿足一定條件下，仍是可行的。

設(shè)計和施工建議如下。

1)墻體(尤其是2層墻體)的砌筑質(zhì)量對于墻梁的承載力和抗變形能力至關(guān)重要，故應(yīng)保證墻體灰縫的密實度，特別是豎縫的密實度。

2)當(dāng)按承重墻方式砌筑封閉式懸挑陽臺圍護(hù)墻體時，為保證形成有效的懸挑墻梁，應(yīng)確保墻體與構(gòu)造柱及其他墻體的拉結(jié)，除應(yīng)按GB 50003—2011《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》的構(gòu)造要求設(shè)置拉結(jié)筋外，還應(yīng)適當(dāng)增大拉結(jié)筋的錨固長度和數(shù)量，建議沿水平灰縫在挑梁范圍內(nèi)通長布置拉結(jié)筋，以提高懸挑墻梁的抗彎、抗剪能力和整體性。

3)2層懸挑陽臺挑梁和樓板下方模板支架不應(yīng)過早拆除，宜待3層梁板澆筑并養(yǎng)護(hù)至混凝土、砌筑砂漿強度達(dá)到設(shè)計強度后再拆除，以保證最下層懸挑墻梁體系的形成，避免2層陽臺挑梁過早受力。

4)挑梁懸臂端宜設(shè)置構(gòu)造柱，與上、下相鄰兩層挑梁形成閉合框套，約束墻體，可進(jìn)一步提高懸挑墻梁的整體性、剛度和抗震能力。

5)陽臺正面墻體宜開設(shè)較大窗洞，以隔斷上部荷載向下傳遞的路徑。

6)對此類砌體結(jié)構(gòu)民用建筑進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，當(dāng)剪力較大且按計算配置箍筋時，應(yīng)注意校核陽臺挑梁的抗剪承載力。