邢春玉（副教授），張立民（博士生導(dǎo)師），張 莉（教授）

一、引言

隨著社會(huì)逐步邁入大數(shù)據(jù)和智能化時(shí)代，審計(jì)人員應(yīng)該重視計(jì)算機(jī)審計(jì)技術(shù)的發(fā)展，并運(yùn)用大數(shù)據(jù)技術(shù)、機(jī)器學(xué)習(xí)等新興方法查找審計(jì)線索，以計(jì)算機(jī)代替人工，去發(fā)現(xiàn)更為復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分布，挖掘傳統(tǒng)審計(jì)手段難以發(fā)現(xiàn)的審計(jì)疑點(diǎn)。尤其在大氣污染防治領(lǐng)域，迫于環(huán)保壓力，部分地區(qū)存在大氣污染監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)造假的情況，如2016年西安監(jiān)測(cè)站空氣采樣器“戴口罩”現(xiàn)象，2017年寧夏監(jiān)測(cè)站點(diǎn)周邊被人為噴水霧等操作時(shí)有發(fā)生。北京地區(qū)的大氣污染形勢(shì)一直以來(lái)都受到人們的極大關(guān)注，2010～2020年出現(xiàn)了800多次重度污染，且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)。同時(shí)，污染物來(lái)源的增加，使大氣污染的監(jiān)控和預(yù)防更加困難，因此需要新的大氣污染監(jiān)測(cè)技術(shù)，來(lái)滿足環(huán)境監(jiān)測(cè)與大氣污染防治和預(yù)警的要求。我國(guó)的大氣污染防治缺乏系統(tǒng)性技術(shù)和實(shí)踐方案，在目前的審計(jì)工作中，很多審計(jì)人員還是采用SQL數(shù)據(jù)庫(kù)導(dǎo)入數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)查詢和分析、利用Excel等電子表格軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析，在處理百萬(wàn)級(jí)審計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單查詢語(yǔ)句、分類匯總、數(shù)據(jù)透視表等功能發(fā)現(xiàn)舞弊問題。此外，受限于計(jì)算機(jī)審計(jì)技術(shù)的發(fā)展，處理大量數(shù)據(jù)給審計(jì)人員造成很大困難，加之大氣污染防治審計(jì)涉及主體較多（包括政府部門、相關(guān)企業(yè)、財(cái)政部門等），需要多個(gè)單位的協(xié)作，導(dǎo)致我國(guó)大氣污染監(jiān)測(cè)信息難以充分披露，透明度不高，信息質(zhì)量難以保證。

針對(duì)以上問題和挑戰(zhàn)，在大氣污染防治審計(jì)中，運(yùn)用大數(shù)據(jù)方法分析污染物成分，采用人工智能技術(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，有助于對(duì)大氣污染實(shí)現(xiàn)防控和治理，能顯著提升大氣污染監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的透明度，減少政府在大氣污染防治方面的經(jīng)濟(jì)損失，促進(jìn)京津冀區(qū)域乃至全國(guó)其他地區(qū)的生態(tài)文明建設(shè)。

本文的創(chuàng)新之處主要有以下兩點(diǎn)：一是將計(jì)算機(jī)信息技術(shù)與大氣污染防治審計(jì)理論方法相結(jié)合，利用數(shù)字化技術(shù)與人工智能技術(shù)賦能審計(jì)過(guò)程，探索環(huán)境審計(jì)中異常數(shù)據(jù)的智能分析與挖掘方法，對(duì)于提升審計(jì)工作的效率和質(zhì)量，豐富和促進(jìn)“計(jì)算審計(jì)學(xué)”的理論發(fā)展具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值，同時(shí)該研究也將豐富人工智能技術(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景，對(duì)人工智能理論的應(yīng)用具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值。二是研究成果將大大降低環(huán)境審計(jì)人員的勞動(dòng)強(qiáng)度，便于開展全覆蓋、全流程的環(huán)境審計(jì)，對(duì)于提升審計(jì)工作效率和質(zhì)量具有重要作用，同時(shí)，可減少審計(jì)單位的經(jīng)費(fèi)投入，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，且研究成果可供其他審計(jì)領(lǐng)域借鑒，具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

二、文獻(xiàn)回顧

環(huán)境審計(jì)研究領(lǐng)域普遍認(rèn)為，政府環(huán)境審計(jì)產(chǎn)生于受托環(huán)境責(zé)任理論，受托責(zé)任是指環(huán)保部門和審計(jì)機(jī)關(guān)的受托責(zé)任。自然資源是公眾公有財(cái)產(chǎn)，企業(yè)、個(gè)人和社會(huì)發(fā)展在追求經(jīng)濟(jì)利益及社會(huì)效益時(shí)，對(duì)自然資源造成浪費(fèi)和破壞，最終給人民生活帶來(lái)負(fù)面影響，這種環(huán)境成本最終由公眾來(lái)承擔(dān)。為保證政府受托環(huán)境責(zé)任全面履行，公眾有權(quán)委托審計(jì)機(jī)關(guān)對(duì)政府管理成果進(jìn)行評(píng)價(jià)和考量，審查政府受托責(zé)任履行情況，以改善政府管理制度，促進(jìn)政府部門高效工作并更好地履行環(huán)境保護(hù)責(zé)任[1]。史曉燕和班景剛[2]、卞興忠[3]等總結(jié)了環(huán)境審計(jì)的定義和內(nèi)容，提出了健全的環(huán)境審計(jì)理論體系并進(jìn)行了實(shí)證研究。曹鍵和李曉琴[4]對(duì)企業(yè)環(huán)境管理進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)并將環(huán)境績(jī)效審計(jì)作為環(huán)境管理的工具。周暢[5]分析了政府環(huán)境履責(zé)審計(jì)的定義、內(nèi)容和作用機(jī)制，研究了政府環(huán)境履責(zé)績(jī)效審計(jì)。趙慧琪和李宏欣[6]回顧了大氣環(huán)境審計(jì)現(xiàn)狀，通過(guò)對(duì)現(xiàn)存問題進(jìn)行分析，對(duì)豐富審計(jì)內(nèi)容、創(chuàng)新大氣環(huán)境審計(jì)技術(shù)方法做出了貢獻(xiàn)。劉桂春和王碧玉[7]通過(guò)對(duì)北京地區(qū)大氣污染防治情況的分析，提出了區(qū)域性環(huán)境績(jī)效審計(jì)，建立了區(qū)域績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，指出可運(yùn)用環(huán)境費(fèi)用效益分析進(jìn)行績(jī)效審計(jì)。張璐[8]對(duì)政府環(huán)境績(jī)效審計(jì)目標(biāo)和方法進(jìn)行了研究，將審計(jì)目標(biāo)分為根本目標(biāo)、具體目標(biāo)和最終目標(biāo)，并指出指標(biāo)設(shè)計(jì)是政府環(huán)境審計(jì)的重要環(huán)節(jié)。

我國(guó)對(duì)大氣污染防治審計(jì)的研究是近幾年才開始的。喻亞敏[9]研究了大氣污染防治審計(jì)的依據(jù)，認(rèn)為目前并未形成統(tǒng)一完整的大氣污染環(huán)境審計(jì)依據(jù)。國(guó)內(nèi)現(xiàn)有文獻(xiàn)主要是翻譯其他國(guó)家在大氣污染防治審計(jì)方面的法律法規(guī)和一些經(jīng)驗(yàn)做法。劉譽(yù)澤[10]認(rèn)為，我國(guó)的大氣污染環(huán)境審計(jì)在制度制定方面、審計(jì)人員使用審計(jì)工具技術(shù)方面、政府財(cái)政撥款方面都存在很多不足，并借鑒英國(guó)和美國(guó)的霧霾治理經(jīng)驗(yàn)，對(duì)我國(guó)審計(jì)部門執(zhí)行大氣污染防治審計(jì)工作提出了建設(shè)性意見。鐘廷勇等[11]指出我國(guó)環(huán)境審計(jì)方面的不足，如缺少完整的大氣污染環(huán)境審計(jì)方面的法律法規(guī)，存在對(duì)環(huán)境專項(xiàng)資金管理使用不當(dāng)、不及時(shí)的情況，同時(shí)資金的使用也缺少監(jiān)督，以至于存在專項(xiàng)資金不能及時(shí)分發(fā)、被占用貪污的現(xiàn)象?！洞髿馐畻l》對(duì)大氣污染治理工作做出指示，即在大氣污染防治工作開展過(guò)程中，對(duì)于政府對(duì)大氣污染治理的經(jīng)濟(jì)性、效率性、效果性是否與預(yù)期目標(biāo)相匹配，投入和產(chǎn)出是否合理，有必要通過(guò)績(jī)效審計(jì)做出客觀評(píng)價(jià)[12]。

國(guó)外學(xué)者在較早時(shí)期就開展了大氣污染防治審計(jì)方面的研究。英美等國(guó)進(jìn)入工業(yè)化時(shí)代較早。在空氣污染問題頻發(fā)之后，英國(guó)審計(jì)署于20世紀(jì)60年代就頒布了相應(yīng)法案，近幾年又頒布了審計(jì)相關(guān)法律來(lái)規(guī)范大氣污染防治工作。美國(guó)審計(jì)署也十分重視空氣質(zhì)量狀況，十分重視對(duì)大氣污染防治及相關(guān)工作的審計(jì)監(jiān)督，逐漸發(fā)展形成了多種模型方法輔助空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)[13，14]，并發(fā)布審計(jì)報(bào)告。在大氣污染監(jiān)測(cè)技術(shù)和方法領(lǐng)域，國(guó)外運(yùn)用的模型主要有統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型、模糊時(shí)間序列模型、機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型和綜合評(píng)價(jià)模型等，但上述方法在我國(guó)大氣污染防治審計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用卻十分少見。因此，借鑒國(guó)外機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用，本文嘗試在大氣污染防治審計(jì)中基于無(wú)監(jiān)督和監(jiān)督學(xué)習(xí)的相關(guān)理論，運(yùn)用DBSCAN聚類算法和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的方法，對(duì)大氣污染相關(guān)數(shù)據(jù)的異常情況進(jìn)行審計(jì)。

三、研究設(shè)計(jì)

2013～2015年北京出現(xiàn)了280次重度污染，且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、數(shù)據(jù)量較大，因此本文選擇利用2013年12月31日～2015年8月10日北京地區(qū)95個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的165140條大氣污染物濃度數(shù)據(jù)，分析北京地區(qū)大氣污染物的濃度變化，對(duì)大氣監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行審計(jì)。通過(guò)對(duì)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)多年數(shù)據(jù)的分析，找出在大氣監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)集中存在的與模型預(yù)測(cè)值不同的數(shù)據(jù)，最終統(tǒng)計(jì)出異常數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)較多的監(jiān)測(cè)站點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)審計(jì)疑點(diǎn)，從而助力審計(jì)人員的進(jìn)一步調(diào)查分析。選擇的六個(gè)大氣污染物度量指標(biāo)為：SO2、NO2、O3、CO、PM2.5、PM10的24小時(shí)滑動(dòng)平均值。在大氣污染防治審計(jì)中，本文采用監(jiān)督學(xué)習(xí)和無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法分別進(jìn)行空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)舞弊的監(jiān)測(cè)。

（一）DBSCAN聚類算法

DBSCAN屬于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的一種，是具有噪聲的基于密度的空間聚類算法。該算法按照設(shè)定好的參數(shù)（根據(jù)參數(shù)可進(jìn)一步確定密度），把數(shù)據(jù)歸為不同的類。噪聲點(diǎn)會(huì)被聚類算法孤立出來(lái)，異常檢測(cè)就是要找出這些噪聲點(diǎn)。由于獲取的北京地區(qū)大氣監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中存在的異常情況并沒有被標(biāo)注，不清楚具體是哪一條數(shù)據(jù)，而利用DBSCAN聚類算法可以對(duì)大量的樣本集進(jìn)行聚類，進(jìn)一步找出異常數(shù)據(jù)。

1.模型設(shè)置和調(diào)參。研究樣本的數(shù)據(jù)集中一共有六個(gè)指標(biāo)，包括CO濃度、NO2濃度、O3濃度、PM10濃度、PM2.5濃度、SO2濃度，其中完整特征如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)集的六個(gè)指標(biāo)

在該算法中，需要設(shè)定兩個(gè)超參數(shù)——eps（半徑）和MinPts（半徑內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)），參數(shù)的設(shè)置需要經(jīng)過(guò)不斷擬合，然后確定最優(yōu)的eps和MinPts。模型結(jié)果對(duì)這兩個(gè)參數(shù)的變化較為敏感，參數(shù)的變化會(huì)嚴(yán)重影響模型的聚類效果。

DBSCAN聚類算法對(duì)數(shù)據(jù)的處理過(guò)程是：①人為確定后輸入eps和MinPts這兩個(gè)參數(shù)。②算法會(huì)從輸入的原始數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取一個(gè)尚未訪問過(guò)的樣本x。③如果樣本x是核心對(duì)象，進(jìn)入步驟④，否則重新回到步驟②。④找出從樣本x出發(fā)的所有密度可達(dá)的數(shù)據(jù)，劃分到同一個(gè)聚類，形成以x為核心對(duì)象的簇，并標(biāo)記這些對(duì)象為已訪問。⑤當(dāng)全部數(shù)據(jù)集都被訪問后，結(jié)束算法。否則再次回到步驟②。

最后，該聚類算法可以得到核心對(duì)象（coreSamples）和非核心對(duì)象（noiseSamples），將核心對(duì)象的數(shù)據(jù)標(biāo)簽coreSampleMask設(shè)置為True，通過(guò)代碼coreSampleMask［db.core_sample_indices_］=True來(lái)實(shí)現(xiàn)。剩下的其他數(shù)據(jù)就是非核心對(duì)象，將其標(biāo)簽設(shè)置為False。經(jīng)過(guò)不斷調(diào)試，最終確定MinPts=30、eps=30，代入聚類算法的學(xué)習(xí)。通過(guò)查看noiseSamples的Excel文件，發(fā)現(xiàn)一共有7771條數(shù)據(jù)被劃分為非核心數(shù)據(jù)（異常數(shù)據(jù)），該結(jié)果是在計(jì)算機(jī)現(xiàn)有內(nèi)存和該算法結(jié)構(gòu)下能得到的最好的一個(gè)，因此確定超參數(shù)MinPts=30、eps=30。

測(cè)試結(jié)果見圖1。

圖1 MinPts=30和eps=30時(shí)的聚類結(jié)果

2.結(jié)果判定。通過(guò)對(duì)異常結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)，165140條大氣污染監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，運(yùn)用DBSCAN算法聚類生成7771個(gè)非核心對(duì)象，并應(yīng)用本福特定律進(jìn)行異常分析，發(fā)現(xiàn)原始輸入數(shù)據(jù)中存在10處異常，算法生成的異常數(shù)據(jù)中存在21處異常，其中這21個(gè)異常中有7個(gè)與原始輸入數(shù)據(jù)的異常情況一致，其余未被標(biāo)注的地方是原始數(shù)據(jù)與異常數(shù)據(jù)不同的地方。由此看來(lái)，該聚類算法可以劃分出異常數(shù)據(jù)，為大氣污染防治審計(jì)人員的后續(xù)審計(jì)工作提供技術(shù)支持，縮小審計(jì)范圍。

在10處異常中檢測(cè)出7處，說(shuō)明DBSCAN聚類算法準(zhǔn)確度不夠高，在處理輸入數(shù)據(jù)集的時(shí)候，并沒有考慮到獲取的大氣數(shù)據(jù)同時(shí)是一個(gè)時(shí)間序列，具有時(shí)序性。在整個(gè)算法處理過(guò)程中，只是簡(jiǎn)單地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行密度聚類，找出了很多值為0（最小值）和最大值這種極端情況，沒有充分利用原始數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行分析。如果聯(lián)系數(shù)據(jù)所處時(shí)間前后情況看，該極端情況可能是數(shù)據(jù)平緩增加或減少得到的，并不是數(shù)據(jù)激增或者迅速減少的結(jié)果，所以生成的近4.71%（7771/165140）的異常數(shù)據(jù)很有可能偏多。

對(duì)于DBSCAN算法模型，可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類處理以發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，但是在準(zhǔn)確度上需要進(jìn)一步提升。因此，本文結(jié)合大氣污染物數(shù)據(jù)的時(shí)序性特點(diǎn)，進(jìn)一步利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行更精確的檢測(cè)。

（二）長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）

LSTM是長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)，是一種改進(jìn)后的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN），屬于監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，其顯著的優(yōu)點(diǎn)是可以解決長(zhǎng)序列訓(xùn)練過(guò)程中的梯度消失和梯度爆炸問題。相比于普通的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)可以更好地處理時(shí)序性數(shù)據(jù)。該方法中的異常檢測(cè)是通過(guò)觀察大部分?jǐn)?shù)據(jù)分布，識(shí)別出分布罕見或不同的情況。對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的異常檢測(cè)問題主要關(guān)注意外的峰值、意外的低谷、趨勢(shì)變化與水平平移?，F(xiàn)在個(gè)別大氣污染監(jiān)測(cè)站點(diǎn)存在數(shù)據(jù)造假現(xiàn)象，通過(guò)人為操控改變大氣污染監(jiān)測(cè)指標(biāo)，這可能會(huì)使某個(gè)時(shí)點(diǎn)的數(shù)據(jù)與前一天相比出現(xiàn)很大變化，或者連續(xù)多天數(shù)據(jù)都保持不變。通過(guò)異常檢測(cè)可以發(fā)現(xiàn)造假現(xiàn)象或者機(jī)器統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤，并及時(shí)對(duì)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)進(jìn)行改正。

1.模型設(shè)置和調(diào)參。采取同樣的數(shù)據(jù)集并通過(guò)pycharm繪制子圖，可以看到2013年12月31日～2015年8月10日這一時(shí)間段中數(shù)據(jù)的大致分布情況，如圖2所示。

圖2 大氣污染監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)間序列折線圖

首先，將數(shù)據(jù)集清洗后進(jìn)行歸一化處理。為了應(yīng)用多變量時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，通過(guò)The series_to_supervised（）函數(shù)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以把輸入的北京地區(qū)大氣污染監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)（時(shí)間序列數(shù)據(jù)）轉(zhuǎn)化為監(jiān)督學(xué)習(xí)問題。在這里監(jiān)督學(xué)習(xí)就是由輸入（X）和輸出（Y）構(gòu)成，能夠?qū)崿F(xiàn)輸入到輸出的預(yù)測(cè)。The series_to_supervised（）函數(shù)會(huì)返回DataFrame，從而將原始大氣監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)楸O(jiān)督學(xué)習(xí)的X和Y部分。在此，將前一刻時(shí)間（t-1）的六個(gè)大氣污染物指標(biāo)和空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）作為X，將空氣污染狀況作為Y，創(chuàng)建一個(gè)X為t-1、Y為t的DataFrame。即通過(guò)過(guò)去時(shí)間（t-1）的污染物狀況，預(yù)測(cè)下一段時(shí)間（t）的空氣污染情況。

其次，把原始數(shù)據(jù)集分成訓(xùn)練集和測(cè)試集。在165140條數(shù)據(jù)中，選擇使用25000條數(shù)據(jù)來(lái)擬合模型（選擇25000條數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)多次模型優(yōu)化后獲得的最優(yōu)結(jié)果），然后用其余140140條數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估。在訓(xùn)練集中，實(shí)現(xiàn)把輸入（X）重構(gòu)為長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)預(yù)期的格式，即［樣本，時(shí)間步，特征］（［samples，timesteps，features］）。samples為輸入數(shù)據(jù)的數(shù)量。timesteps=n，就意味著對(duì)前n個(gè)值的學(xué)習(xí)來(lái)預(yù)測(cè)目前狀態(tài)下的值。features為變量的個(gè)數(shù)。例如：一個(gè)長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出格式是［samples，timesteps，features］，那么［［［0 1 2］［3 4 5］］］也就是1條樣本（samples），每條樣本2個(gè)步驟（timesteps），每個(gè)步驟3個(gè)維度（features）。

然后，建立并優(yōu)化LSTM模型，并對(duì)模型進(jìn)行調(diào)參。在調(diào)參過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)epochs在達(dá)到50步左右的時(shí)候訓(xùn)練集和測(cè)試集的損失函數(shù)中期達(dá)到最小值，基本處于一個(gè)水平線，已經(jīng)達(dá)到收斂，多增加步數(shù)會(huì)產(chǎn)生過(guò)擬合的效果；當(dāng)在模型中設(shè)置較少數(shù)量的神經(jīng)元時(shí)，發(fā)現(xiàn)模型擬合效果并不好，出現(xiàn)欠擬合的現(xiàn)象，應(yīng)該適當(dāng)增加神經(jīng)元的數(shù)量，提升模型準(zhǔn)確度；試著調(diào)整timesteps，改為7，即模型中每次細(xì)胞輸入門所輸入的數(shù)據(jù)量。將上一步驟中生成的變量和這一次的7行連續(xù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)一起輸入，再產(chǎn)生新的變量傳遞下去；接下來(lái)選擇激活函數(shù)，雖然當(dāng)數(shù)據(jù)值大小差異較大時(shí)，sigmoid會(huì)出現(xiàn)梯度消失的情況，但是在上文中已經(jīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理，不會(huì)出現(xiàn)梯度消失和梯度爆炸的情況，同時(shí)結(jié)合模型訓(xùn)練效果，最終選擇sigmoid作為激活函數(shù)。通過(guò)多次調(diào)整參數(shù)，對(duì)比訓(xùn)練集和測(cè)試集損失函數(shù)的不同表現(xiàn)，最后確定最優(yōu)參數(shù)：神經(jīng)元個(gè)數(shù)（units）=256，epochs=128，batch_size=128，訓(xùn)練集數(shù)據(jù)量=25000，timesteps=1，激活函數(shù)選擇sigmoid，損失函數(shù)選擇mae，優(yōu)化器選擇Adam。測(cè)試結(jié)果如圖3所示，擬合效果良好。

圖3 units=256，epochs=128，batch_size=128，訓(xùn)練集數(shù)據(jù)量=25000，timesteps=1時(shí)的訓(xùn)練情況

2.結(jié)果判定。在完成對(duì)LSTM模型的訓(xùn)練和優(yōu)化之后，下面對(duì)模型預(yù)測(cè)生成的數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析。通過(guò)代碼將numpy數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)化生成Excel文件（.xlsx），對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理合并處理后，將數(shù)據(jù)實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的差值進(jìn)行排序，得到可能出現(xiàn)異常的數(shù)據(jù)，一共1630條。對(duì)篩選出的1630條數(shù)據(jù)進(jìn)行本福特定律分析，發(fā)現(xiàn)1630條數(shù)據(jù)首位數(shù)字分布出現(xiàn)的異常情況與全北京地區(qū)大氣污染物數(shù)據(jù)異常情況是一致的，在165140條原始輸入數(shù)據(jù)中，本福特定律得出的異常分布有10處，這里生成的異常數(shù)據(jù)顯示異常分布有15處，其中有8處是一致的，2處不一致，剩下5處是新增的異常分布。例如在生成的異常數(shù)據(jù)當(dāng)中，PM10都是在首位數(shù)字是7、8、9的數(shù)據(jù)偏離本福特定律分布，而且這里首位數(shù)字是6的分布也出現(xiàn)異常情況。在查詢異常數(shù)據(jù)出現(xiàn)的時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)部分異常數(shù)據(jù)出現(xiàn)在數(shù)據(jù)突起的時(shí)候，即出現(xiàn)極大值時(shí)，空氣質(zhì)量指數(shù)真實(shí)值和預(yù)測(cè)值之間的差值很大，這符合對(duì)異常值的定義。

（三）兩種方法的對(duì)比

將DBSCAN聚類算法和LSTM模型進(jìn)行比較，結(jié)果如表2所示。

表2 算法模型的結(jié)果準(zhǔn)確度比較

通過(guò)對(duì)兩個(gè)算法模型能夠正確檢測(cè)出異常點(diǎn)的比例進(jìn)行比較，LSTM模型能夠更準(zhǔn)確地檢測(cè)出異常點(diǎn)的分布區(qū)域，進(jìn)而對(duì)具體的每一條異常數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，重點(diǎn)關(guān)注出現(xiàn)異常頻率較高的大氣污染監(jiān)測(cè)站點(diǎn)，審計(jì)人員可以前往站點(diǎn)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)審計(jì)，檢查監(jiān)測(cè)站點(diǎn)空氣采樣器是否經(jīng)過(guò)處理，或者是否有噴水霧、周邊車輛限行的情況出現(xiàn)。

在排除這些情況后，可以對(duì)大氣污染監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行審計(jì)。進(jìn)一步實(shí)施的審計(jì)流程包括：①了解站點(diǎn)大氣監(jiān)測(cè)系統(tǒng)基本情況。比如大氣監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的使用和運(yùn)行年限、人員的工作流程、是否有明確的規(guī)章制度，對(duì)此形成一個(gè)初步印象，進(jìn)而明確審計(jì)難度，確定審計(jì)所需時(shí)間以及人員等后續(xù)審計(jì)工作安排。②檢測(cè)數(shù)據(jù)的生成過(guò)程，從數(shù)據(jù)處理流程入手，檢查是否存在防錯(cuò)糾錯(cuò)的保護(hù)機(jī)制，有助于減少機(jī)器誤差。③調(diào)查大氣污染監(jiān)測(cè)系統(tǒng)操作順序是否標(biāo)準(zhǔn)化，調(diào)查系統(tǒng)管理維護(hù)人員在大氣污染監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的權(quán)限，是否存在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修改等導(dǎo)致數(shù)據(jù)失真的操作。

四、研究結(jié)論及建議

本文通過(guò)運(yùn)用DBSCAN聚類算法和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法，得到了相應(yīng)的數(shù)據(jù)異常值。審計(jì)人員在審計(jì)工作中可以通過(guò)這些方法對(duì)不同大氣污染監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的大氣污染監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析以及挖掘，了解大氣污染物濃度的真實(shí)情況。此外，在LSTM模型中，不同時(shí)刻的數(shù)據(jù)都對(duì)應(yīng)生成了空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的預(yù)測(cè)值（inv_yhat），根據(jù)真實(shí)值（inv_y）和預(yù)測(cè)值（inv_yhat）之間的差值，審計(jì)人員可以進(jìn)一步劃分異常數(shù)據(jù)，特別是當(dāng)審計(jì)時(shí)間和人力不足時(shí)，可以篩選出誤差最大的異常數(shù)據(jù)進(jìn)行重點(diǎn)審計(jì)調(diào)查，以此來(lái)提升審計(jì)效率，盡快為審計(jì)人員確定審計(jì)方向，可以在較短時(shí)間內(nèi)及時(shí)確定需要進(jìn)行審計(jì)的監(jiān)測(cè)站點(diǎn)。

另外，本文通過(guò)相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，在2013年之前北京對(duì)地方環(huán)境方面的財(cái)政支出很少，導(dǎo)致北京市對(duì)大氣污染的防控工作不能得到足夠的財(cái)政支持，加劇了當(dāng)時(shí)持續(xù)數(shù)年的空氣污染；加之北京的發(fā)展十分迅速，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)也伴隨著環(huán)境治理的壓力。因此，加強(qiáng)監(jiān)測(cè)站能力建設(shè)、利用大數(shù)據(jù)手段進(jìn)行環(huán)境審計(jì)監(jiān)督等就顯得尤為重要。

對(duì)于大氣污染防治審計(jì)工作，結(jié)合北京市具體情況提出以下建議：

第一，對(duì)能夠影響大氣污染防治審計(jì)的其他因素進(jìn)行調(diào)查研究。文中主要選取了大氣中六個(gè)污染物指標(biāo)進(jìn)行分析研究，如果要做到更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)防控，需要審計(jì)人員跟進(jìn)現(xiàn)有審計(jì)特點(diǎn)，明確大氣污染防治審計(jì)體系下的審計(jì)目標(biāo)、審計(jì)主體、審計(jì)客體、審計(jì)范圍、審計(jì)技術(shù)方法，調(diào)整大氣污染審計(jì)報(bào)告出具標(biāo)準(zhǔn)等，使大氣污染防治審計(jì)報(bào)告更為規(guī)范。

第二，財(cái)政部門要給予足夠的資金支持，提高對(duì)大氣污染防治審計(jì)的重視程度。因?yàn)榇髿馕廴痉乐螌徲?jì)數(shù)據(jù)量龐大，這就需要高性能計(jì)算機(jī)的支持，以有利于先進(jìn)的大數(shù)據(jù)審計(jì)方法的施行。

第三，對(duì)于環(huán)保部門而言，應(yīng)當(dāng)不定期對(duì)大氣污染監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的審計(jì)工作進(jìn)行監(jiān)督，了解大氣污染防治審計(jì)人員是否真正落實(shí)審計(jì)工作，對(duì)各地大氣污染監(jiān)測(cè)站點(diǎn)是否執(zhí)行了充足的審計(jì)程序。同時(shí)，應(yīng)向人民群眾普及大氣環(huán)境保護(hù)的知識(shí)，提高大氣污染監(jiān)測(cè)信息透明度。

第四，對(duì)于大氣污染防治審計(jì)部門而言，應(yīng)當(dāng)注重審計(jì)人員的培訓(xùn)，提升審計(jì)人員的專業(yè)能力。在大數(shù)據(jù)時(shí)代，審計(jì)人員應(yīng)學(xué)會(huì)使用大數(shù)據(jù)審計(jì)方法，運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的先進(jìn)算法模型進(jìn)行審計(jì)，熟悉業(yè)務(wù)流程，快速建立算法模型來(lái)發(fā)現(xiàn)異常，提升發(fā)現(xiàn)審計(jì)疑點(diǎn)的能力。

五、信息技術(shù)推動(dòng)“計(jì)算審計(jì)學(xué)”新興學(xué)科的產(chǎn)生

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展和廣泛應(yīng)用，計(jì)算數(shù)學(xué)、計(jì)算金融學(xué)等“計(jì)算機(jī)+”交叉學(xué)科陸續(xù)出現(xiàn)。信息化是審計(jì)事業(yè)發(fā)展的不竭動(dòng)力，信息技術(shù)為審計(jì)業(yè)務(wù)的開展提供了各種科學(xué)技術(shù)方法和手段，與“計(jì)算機(jī)+”緊密結(jié)合的交叉學(xué)科“計(jì)算審計(jì)學(xué)”應(yīng)運(yùn)而生。計(jì)算審計(jì)學(xué)側(cè)重審計(jì)業(yè)務(wù)邏輯和流程的研究，突破傳統(tǒng)審計(jì)模式的局限，可提高審計(jì)質(zhì)量和審計(jì)效率、節(jié)約審計(jì)成本，更加契合當(dāng)前信息技術(shù)的發(fā)展以及新頒布的《審計(jì)法》對(duì)科技強(qiáng)審和審計(jì)功能全覆蓋的需求。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展與變革，我國(guó)審計(jì)對(duì)信息技術(shù)的應(yīng)用逐步走向完善。計(jì)算審計(jì)學(xué)的提出，符合當(dāng)前社會(huì)對(duì)計(jì)算機(jī)和審計(jì)領(lǐng)域復(fù)合型人才的需求，信息技術(shù)在大氣污染防治審計(jì)中的運(yùn)用，也進(jìn)一步推動(dòng)了計(jì)算審計(jì)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用。

信息技術(shù)在審計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用具有重要意義。審計(jì)從業(yè)者要始終牢記科技強(qiáng)審的理念，在審計(jì)領(lǐng)域積極引入信息技術(shù)的應(yīng)用，借助科技手段提高審計(jì)效率；信息技術(shù)能夠簡(jiǎn)化審計(jì)實(shí)務(wù)中繁瑣復(fù)雜的工作流程，有助于審計(jì)單位節(jié)約成本、優(yōu)化審計(jì)實(shí)踐；通過(guò)對(duì)審計(jì)與信息技術(shù)領(lǐng)域的多學(xué)科融合，研究人員能夠加強(qiáng)“計(jì)算審計(jì)學(xué)”理論研究，構(gòu)建“計(jì)審雙強(qiáng)”團(tuán)隊(duì)，推動(dòng)“計(jì)算審計(jì)學(xué)”學(xué)科體系的建設(shè)與發(fā)展；監(jiān)管機(jī)構(gòu)和決策單位應(yīng)順應(yīng)信息技術(shù)的發(fā)展，推動(dòng)審計(jì)信息化相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和應(yīng)用指南的修訂，不斷完善審計(jì)準(zhǔn)則和相關(guān)法律體系，加強(qiáng)審計(jì)人員在數(shù)字化和智能化審計(jì)領(lǐng)域的技能考評(píng)工作，推動(dòng)審計(jì)改革浪潮的順利到來(lái)。