段宇琛，薛玉君,3，李濟順，楊芳，馬喜強

(1.河南科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003；2.河南省機械設(shè)計及傳動系統(tǒng)重點實驗室，河南 洛陽 471003；3.航空精密軸承國家重點實驗室，河南 洛陽 471039)

極限轉(zhuǎn)速是軸承的重要參數(shù)，軸承使用過程中應(yīng)盡量避免超過其極限轉(zhuǎn)速。目前，軸承極限轉(zhuǎn)速并沒有確切定義，各軸承公司對其定義也有所不同：SKF對極限轉(zhuǎn)速的定義為軸承150 000 h壽命下，軸承箱及潤滑劑散發(fā)的熱量與在一定環(huán)境溫差下軸承摩擦所產(chǎn)生的熱量平衡時的轉(zhuǎn)速；NSK對極限轉(zhuǎn)速的定義為軸承不產(chǎn)生燒結(jié)、過熱且持續(xù)運轉(zhuǎn)的經(jīng)驗速度的允許值；國內(nèi)對軸承極限轉(zhuǎn)速的定義通常為正常潤滑與冷卻條件下，軸承所受載荷不大于其基本額定動載荷的10%，環(huán)境溫度20 ℃，外圈穩(wěn)態(tài)溫度不超過70 ℃時軸承所能達到的最高轉(zhuǎn)速[1]。由于軸承極限轉(zhuǎn)速受軸承類型、結(jié)構(gòu)、尺寸、潤滑、游隙等諸多因素的影響[2]，目前還沒有準(zhǔn)確的計算方法可以確定各類軸承的極限轉(zhuǎn)速，只能依賴經(jīng)驗得到軸承極限轉(zhuǎn)速的近似值。

軸承溫升試驗是確定軸承極限轉(zhuǎn)速的有效方法，通過不斷調(diào)整轉(zhuǎn)速使軸承外圈穩(wěn)態(tài)溫度達到70 ℃，進而確定軸承的極限轉(zhuǎn)速；然而，軸承外圈溫度達到穩(wěn)態(tài)通常需要4 h以上，而且試驗中需要多次調(diào)整轉(zhuǎn)速并觀察軸承溫升，試驗時間長，試驗效率低。為縮短軸承極限轉(zhuǎn)速試驗周期，本文基于西門子全集成自動化編程軟件TIA portal開發(fā)了角接觸球軸承溫升試驗測控系統(tǒng)，提出了測量角接觸球軸承極限轉(zhuǎn)速的方法。

1 角接觸球軸承極限轉(zhuǎn)速試驗機

如圖1所示，角接觸球軸承極限轉(zhuǎn)速試驗機由PLC控制系統(tǒng)、電氣控制柜、液壓加載系統(tǒng)、軸承油氣潤滑系統(tǒng)、電主軸水冷系統(tǒng)、電主軸油氣潤滑系統(tǒng)、試驗機主機、高速電主軸、溫度測量系統(tǒng)、轉(zhuǎn)速測量系統(tǒng)、工控機人機交互系統(tǒng)、數(shù)據(jù)儲存系統(tǒng)等組成。

1—電主軸；2—聯(lián)軸器；3—傳感器；4—試驗軸承；5—軸向加載缸。

表1 角接觸球軸承極限轉(zhuǎn)速試驗機主要技術(shù)參數(shù)

2 試驗機測控系統(tǒng)

為滿足角接觸球軸承極限轉(zhuǎn)速試驗的技術(shù)要求并保證試驗的可重復(fù)性，需要對軸承轉(zhuǎn)速、潤滑油噴油量、軸承載荷等參數(shù)進行精確控制；為實現(xiàn)試驗機無人情況下安全運行，需要對軸承的溫度狀態(tài)、各設(shè)備運行情況進行實時、精確的監(jiān)控與記錄，并通過程序有效控制各設(shè)備的啟停：試驗機測控系統(tǒng)包括控制各設(shè)備啟停的電磁繼電器，測量軸承實時溫度的傳感器，測量電主軸轉(zhuǎn)速的光電傳感器以及檢測加載系統(tǒng)油壓的壓力傳感器等。

2.1 PLC控制單元

軟件控制系統(tǒng)由包含人機交互界面的工控機和S7-1500 PLC共同組成，兩者間依靠TCP/IP協(xié)議通信，該通信方式簡單、方便、可靠，便于實際應(yīng)用中多設(shè)備間組態(tài)與信息的傳輸。S7-1500 PLC支持模塊化組態(tài)，可以實現(xiàn)數(shù)字量信號與模擬量信號的輸入輸出，控制原理如圖2所示。

圖2 PLC控制系統(tǒng)原理圖

2.2 電主軸轉(zhuǎn)速的PID控制

為使電主軸迅速平穩(wěn)地達到所需轉(zhuǎn)速，采用增量式控制算法。PID控制器是一種線形控制器，可以根據(jù)給定值yd(t)與實際輸出值y(t)構(gòu)成控制偏差，即

e(t)=yd(t)-y(t)，

(1)

PID控制規(guī)律為

(2)

式中：kP為比例系數(shù)；TL為積分時間常數(shù)；TD為微分時間常數(shù)。

上述是對模擬信號的PID控制，故也稱為連續(xù)PID控制。對連續(xù)PID控制離散化得到數(shù)字PID控制，表示為

u[n]=

當(dāng)今主流的輸出語言主要是英語，文化支撐，以及不同國家語言之間的交流，還有更難的語言。從目前中國的出口貿(mào)易書籍，香港，澳門，臺灣及東南亞的主要輸出對象的話語部分，對美國和歐洲的產(chǎn)量卻很少。語言不通，輸出到西方國家，也有很多的翻譯工作的書籍。然而，由于翻譯的費用，這本書獲得了出口貿(mào)易的影響。書籍翻譯中文的外交漢學(xué)家少和翻譯的成本比較高。這些已經(jīng)成為海外中國圖書翻譯出版的一大瓶頸。他們并沒有考慮打破翻譯質(zhì)量。所以時間一長，出版商漸漸失去了熱情在出口中國圖書到海外這方面。

(3)

通過進一步處理，得到增量式PID控制算法，即

Δu[n]=KP{e[n]-e[n-1]}+KIe[n]+

KD{e[n]-2e[n-1]+e[n-2]}。

(4)

試驗機電主軸轉(zhuǎn)速PID控制原理如圖3所示。

圖3 PID控制原理

2.3 液壓加載系統(tǒng)

軸向力對軸承溫升影響較大，合適的軸向載荷是角接觸球軸承穩(wěn)定工作的必要條件，增大軸向力可以有效防止?jié)L動體打滑，但軸向力越大，接觸載荷越大，軸承壽命隨之降低，因此需要設(shè)置合適的軸向力[6-9]。對于角接觸球軸承極限轉(zhuǎn)速試驗而言，軸承當(dāng)量動載荷P應(yīng)不大于0.1C(C為軸承基本額定動載荷)，且在單次極限轉(zhuǎn)速試驗中載荷應(yīng)保持不變。因此，試驗機通過3個圓周分布，間隔120°的非對稱液壓缸提供0～10 kN的軸向載荷，滿足不同型號軸承的軸向力加載需求，并確保軸向力施加過程中不發(fā)生偏載。

因加載區(qū)域空間限制，不便安裝壓力傳感器，采用測量液壓缸油壓的方式獲得壓力值。液壓缸輸出F為

F=AP×106=(π/4)D2P×106，

(5)

式中：A為液壓缸無桿側(cè)的有效面積；P為油路中的液壓力；D為液壓缸無桿側(cè)內(nèi)壁直徑。

2.4 人機交互界面

人機交互系統(tǒng)使用TIA portal中的WinCC comfort模塊進行設(shè)計與組態(tài)。操作界面如圖4所示，通過試驗機模擬結(jié)構(gòu)布局可以對各設(shè)備狀態(tài)進行實時監(jiān)控，實現(xiàn)各項試驗參數(shù)的輸入，從而準(zhǔn)確反映試驗過程中電主軸轉(zhuǎn)速、軸向力與軸承溫度的變化。

圖4 人機交互界面

通過人機交互界面中試驗步設(shè)計窗口，可預(yù)設(shè)多試驗步，根據(jù)試驗要求輸入轉(zhuǎn)速、潤滑間隔、加載力與運行時間等參數(shù)，試驗機可以完成不同試驗參數(shù)與不同運行時長的自動切換，并在出現(xiàn)異常情況時停機。人機交互界面參數(shù)設(shè)置窗口可完成最多10組試驗參數(shù)的預(yù)設(shè)，預(yù)設(shè)后的試驗參數(shù)能夠依次傳遞至試驗機控制系統(tǒng)并完成試驗。

3 溫升試驗與預(yù)測

3.1 溫升試驗

本試驗預(yù)設(shè)6組試驗參數(shù)，具體工況見表2，為防止轉(zhuǎn)速較高時軸承溫度發(fā)生較大突變，低轉(zhuǎn)速時升速間隔大，高轉(zhuǎn)速時升速間隔小，每次切換過程在數(shù)秒內(nèi)完成。每個轉(zhuǎn)速段的試驗時間均為60 min，軸向載荷與潤滑時間不變。通過參數(shù)預(yù)設(shè)窗口提前輸入試驗參數(shù)，試驗機按照所設(shè)參數(shù)自動完成試驗并記錄試驗數(shù)據(jù)，試驗結(jié)果如圖5所示(不顯示升速過程)：轉(zhuǎn)速曲線按預(yù)設(shè)試驗參數(shù)分為6段，持續(xù)時間符合預(yù)設(shè)參數(shù)；固定載荷下，轉(zhuǎn)速提高與軸承溫度有強烈的正相關(guān)性；在預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，溫度未超過報警值，未出現(xiàn)報警停機情況，試驗過程程序化、標(biāo)準(zhǔn)化。

表2 預(yù)設(shè)試驗參數(shù)

圖5 轉(zhuǎn)速和溫度曲線

3.2 溫升曲線擬合與預(yù)測

根據(jù)軸承溫升散點的分布規(guī)律判斷，軸承溫升函數(shù)模型應(yīng)為包含指數(shù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)，則采用的函數(shù)模型為

(9)

式中：A1為該轉(zhuǎn)速下軸承的起始溫度；A2，A3用于控制擬合曲線的極大值，調(diào)整曲線位置；α1，α2用于控制曲線的陡峭程度，使曲線更加貼合實際溫度變化速度。通過不同參數(shù)的設(shè)置得到時間t與溫度T之間的函數(shù)關(guān)系。

當(dāng)t趨于無窮時，可得到該轉(zhuǎn)速下軸承所能達到的最大溫升，即

Tmax=A1+A2+A3。

(10)

將溫升數(shù)據(jù)與上述函數(shù)模型通過最小二乘法進行擬合可得不同轉(zhuǎn)速段的溫升預(yù)測曲線，對圖5中低轉(zhuǎn)速、高轉(zhuǎn)速與中間轉(zhuǎn)速溫升數(shù)據(jù)進行擬合得到不同時間t下的軸承溫度，結(jié)果如圖6所示。圖6中僅給出了時間范圍0～300 min時的預(yù)測溫度，t趨于無窮時軸承預(yù)測最大溫度Tmax見表3，其與t=300 min時得到的溫度T300相差較小，因此可將T300作為軸承預(yù)測穩(wěn)態(tài)溫度。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下軸承溫度擬合曲線

表3 不同時間溫度預(yù)測對比

3.3 溫升曲線的驗證

為進一步驗證溫升預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，選取低轉(zhuǎn)速、高轉(zhuǎn)速與中間轉(zhuǎn)速段進行試驗驗證，在相同環(huán)境溫度與工況下采集上述轉(zhuǎn)速段運行300 min的溫度數(shù)據(jù)，溫度記錄如圖7所示。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下試驗軸承溫度記錄

不同轉(zhuǎn)速下，通過60 min試驗數(shù)據(jù)擬合得到t=300 min時的預(yù)測溫度，并通過300 min試驗得到穩(wěn)態(tài)溫度，結(jié)果見表4，不同轉(zhuǎn)速下預(yù)測溫度與試驗穩(wěn)態(tài)溫度之間的誤差小于1 ℃，一致性較好。

表4 t=300 min時預(yù)測溫度與試驗穩(wěn)態(tài)溫度對比

4 結(jié)束語

針對角接觸球軸承極限轉(zhuǎn)速測試需求，建立了角接觸球軸承溫升擬合模型，提出了極限轉(zhuǎn)速試驗時的溫升測量和預(yù)測方法，并開發(fā)了角接觸球軸承溫升試驗系統(tǒng)，完成了角接觸球軸承極限轉(zhuǎn)速多轉(zhuǎn)速段連續(xù)試驗，后續(xù)將進一步開展該方法對其他類型軸承極限轉(zhuǎn)速試驗的可行性研究。