何國(guó)泉

(江蘇省如皋中學(xué) 226500)

分析斜面上斜拋運(yùn)動(dòng)情境，主要依據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解以及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律等知識(shí).考慮到部分習(xí)題具有一定技巧，為使學(xué)生少走彎路，提高效率，應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況做好經(jīng)典習(xí)題地篩選以及講解，更好地拓展學(xué)生視野，尤其預(yù)留時(shí)間要求學(xué)生做好聽(tīng)課地總結(jié)，將細(xì)節(jié)把握到位，真正地實(shí)現(xiàn)靈活應(yīng)用.

1 理論講解

斜面上運(yùn)動(dòng)做斜拋運(yùn)動(dòng)通常構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系，將初速度進(jìn)行成水平以及豎直兩個(gè)方向.其中在水平方向上物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向物體做具有初速度的勻加速運(yùn)動(dòng).求物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是解答該類(lèi)運(yùn)動(dòng)情境的關(guān)鍵.那么該如何進(jìn)行處理呢？

2 案例分析

例1運(yùn)動(dòng)員滑雪的可簡(jiǎn)化為如圖1所示的情境.一可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從傾角為α=30°的斜面頂端O點(diǎn)以v0=20m/s的初速度飛出.初速度方向和斜面的夾角θ=60°，虛線為運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中A為運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)示意圖運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，B為軌跡上離斜面最遠(yuǎn)的點(diǎn)，C為過(guò)B點(diǎn)作豎直線和斜面的交點(diǎn)，忽略空氣阻力，g取10m/s2.求：(1)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間；(2)O、C兩點(diǎn)間的距離.

圖1

答案：(1)5m/s (2)40m

為更好地鍛煉學(xué)習(xí)者分析該問(wèn)題的能力，課堂上預(yù)留以下問(wèn)題，要求其思考解答：該如何求解BC之間的距離？

例2如圖2將一光滑斜面ABC固定在水平面上.其中AC=BC=2.5m.一可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量m=1kg的小球，從斜面底端A以vA=10m/s的初速度沖上斜面，剛好沿P點(diǎn)切線進(jìn)入到口徑很小的光滑圓管軌道中.其中軌道圓心為O，半徑R=1m.OP和豎直方向的夾角θ=60°，Q點(diǎn)為軌道最高點(diǎn)，忽略空氣阻力，g取10m/s2.求：(1)小球從B點(diǎn)拋出后在空中運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度；(2)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所有的時(shí)間；(3)小球在Q點(diǎn)對(duì)圓弧軌道的作用力.

圖2

該題為斜面上斜拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合題.解題的關(guān)鍵在于搞清楚小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中角度以及速度關(guān)系，結(jié)合實(shí)際情況對(duì)其運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合理分解.

答案：(1)5m/s.

(3)60N.

例3近年來(lái)充氣彈跳飛人娛樂(lè)項(xiàng)目受到人們的喜愛(ài).娛樂(lè)過(guò)程可簡(jiǎn)化為如圖3所示的情境.娛樂(lè)者躺在可看做斜面的氣包AC上的P點(diǎn).斜面和水平方向的夾角θ=37°.工作人員從站臺(tái)蹦到氣包上.娛樂(lè)者被彈起后以和斜面垂直的方向飛出，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)O落到B點(diǎn).其中B點(diǎn)和O點(diǎn)豎直方向的距離h=3.2m，水平距離l=2.4m.AB處在同一水平面上.不考慮空氣阻力，g取10m/s2.則( ).

圖3

A.P點(diǎn)到B點(diǎn)的位移為3.6m

B.AB之間的距離為0.4m

C.從P點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s

D.從P點(diǎn)到B點(diǎn)中的最大速度為9m/s

該題考查的知識(shí)點(diǎn)較多.解題時(shí)既需對(duì)娛樂(lè)者的運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行分解，又需要運(yùn)用幾何知識(shí)以及三角函數(shù)求出對(duì)應(yīng)參數(shù)的值.該題的計(jì)算量較大，計(jì)算時(shí)應(yīng)認(rèn)真仔細(xì)，采用不同字母表示對(duì)應(yīng)參數(shù)，避免混淆.

答案：C.

例4如圖4，將一截面呈直角三角形的劈形物塊固定在水平地面上.斜面高h(yuǎn)=4m，左側(cè)傾角α=37°，將一小球以v0=9m/s的初速度從C點(diǎn)沿斜面拋出，且落在AB面上后不反彈.忽略一切阻力.重力加速度g為10m/s2( ).

圖4

A.小球到達(dá)A點(diǎn)的速度為8m/s

B.小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.16s

C.小球達(dá)到最高點(diǎn)后下落的時(shí)間為0.17s

基于斜面上做斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的積累與應(yīng)用，很容易判斷出ABC三項(xiàng)的正確與否.D項(xiàng)相對(duì)來(lái)說(shuō)具有一定難度，需靈活應(yīng)用勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并結(jié)合幾何知識(shí)，理清角度之間的內(nèi)在聯(lián)系.

斜拋運(yùn)動(dòng)看似較為較為復(fù)雜，可聯(lián)系所學(xué)知識(shí)將速度、加速度進(jìn)行特定方向上的分解，以更好地運(yùn)用平拋或者勻加速運(yùn)動(dòng)相關(guān)規(guī)律，尤其為更好地解答斜面上的斜拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，應(yīng)注重做好以下幾點(diǎn)：

其一，做好斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的對(duì)比，找到兩者之間的異同點(diǎn)，尤其注重從研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律中獲得啟發(fā)，尋找分析斜拋運(yùn)動(dòng)的思路.根據(jù)要求解的問(wèn)題建立合適的平面直角坐標(biāo)系，以降低速度、加速度分解難度.

其二，為提高解題效率，應(yīng)做好不同情境習(xí)題的篩選，借助多媒體技術(shù)為學(xué)生展示物體的具體應(yīng)用過(guò)程，深化其對(duì)物體做斜拋運(yùn)動(dòng)地認(rèn)識(shí)，促使其更好地找到解題切入點(diǎn).同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者注重運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式以及幾何知識(shí)構(gòu)建物理方程，推導(dǎo)、牢記相關(guān)結(jié)論，在以后解題中直接套用，并做好運(yùn)用地總結(jié)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)與彌補(bǔ)運(yùn)用中的不足.

其三，分析斜拋運(yùn)動(dòng)情境時(shí)不能滿足于得出正確結(jié)果，應(yīng)嘗試著進(jìn)一步挖掘習(xí)題價(jià)值，嘗試著對(duì)習(xí)題進(jìn)行改編，而后進(jìn)行分析，加深對(duì)習(xí)題印象的同時(shí)，更好地鍛煉解題靈活性.不僅如此，注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，既要定期進(jìn)行錯(cuò)題重做，又要多與其他學(xué)習(xí)者交流解題經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)他人長(zhǎng)處，不斷提升自身解題技能.