李 凡 王夫軍 竇益華 李占春 于 洋 萬(wàn)志國(guó)

(1.西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 2.中國(guó)石油青海油田分公司鉆采工藝研究院 3.中國(guó)石油青海油田分公司采油三廠)

李凡,王夫軍,竇益華,等.特殊螺紋接頭密封面能量耗散與密封特性研究.石油機(jī)械,2022,50(11):140-146.

0 引 言

特殊螺紋接頭是油、套管柱連接的主要部件,同時(shí)也是受力薄弱部位[1-2]。特殊螺紋接頭主要通過(guò)密封面和扭矩臺(tái)肩結(jié)構(gòu)達(dá)到多級(jí)密封的目的[3]。當(dāng)特殊螺紋接頭受軸向振動(dòng)載荷作用時(shí),密封面處會(huì)發(fā)生滑移運(yùn)動(dòng)從而產(chǎn)生能量耗散,進(jìn)而影響特殊螺紋接頭的密封性能。

近年來(lái),許多學(xué)者對(duì)連接面處的能量耗散進(jìn)行了研究。MENQ C.H.等[4]首次使用剪切層模型研究單點(diǎn)摩擦接觸問(wèn)題;次年MENQ C.H.等[5-6]在該模型的基礎(chǔ)上,考慮接觸面的摩擦分布,使得該模型可以處理微滑問(wèn)題。E.CIGEROGLU等[7]考慮了彈性桿慣性的影響,建立了一維微滑動(dòng)力學(xué)模型,分析了不同接觸壓力作用下接觸面間的滑移特性;次年,E.CIGEROGLU等[8]又進(jìn)一步提出了二維微滑移動(dòng)態(tài)摩擦模型,用于研究法向動(dòng)態(tài)載荷作用下接觸面間滑移情況。肖會(huì)芳[9]使用一維連續(xù)體模型,推導(dǎo)了不同界面特性下滑動(dòng)界面上的力-位移表達(dá)式,研究其在動(dòng)態(tài)載荷作用下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)與能量耗散特性。孫德林[10]建立了適用于螺栓搭接連接微滑的一維連續(xù)體模型,分析了界面特性與界面壓力分布對(duì)螺栓連接微滑與能量耗散的影響。目前,摩擦耗散模型多用于平面搭接問(wèn)題研究,在特殊螺紋密封面處研究較少。為了研究特殊螺紋密封面處微滑運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,筆者基于一維連續(xù)體模型,推導(dǎo)了考慮特殊螺紋密封面錐角的微滑一維連續(xù)體模型,并通過(guò)有限元仿真驗(yàn)證了該模型的合理性。

1 模型建立與力學(xué)分析

1.1 一維連續(xù)體微滑模型建立

特殊螺紋接頭主要由連接螺紋、扭矩臺(tái)肩和密封面組成。臺(tái)肩的設(shè)計(jì)決定了可施加的最大預(yù)緊力,且起到輔助密封的作用。密封面處一般采用金屬-金屬過(guò)盈配合形式,起主要密封作用,目前特殊螺紋接頭密封面處主要密封結(jié)構(gòu)有錐面-錐面和球面-錐面等密封結(jié)構(gòu)[11-13]。圖1為特殊螺紋接頭截面示意圖。本文選用密封形式為錐面-錐面的特殊螺紋接頭,接頭兩端處受到載荷F(N)的作用,密封面處水平距離為L(zhǎng)(mm)。

圖1 特殊螺紋接頭截面示意圖Fig.1 Schematic diagram of cross section of premium connection

根據(jù)特殊螺紋接頭密封面結(jié)構(gòu)及其受力特點(diǎn),建立如圖2所示的特殊螺紋密封面一維連續(xù)體模型。此連續(xù)體模型將特殊螺紋密封面處接觸簡(jiǎn)化為彈性桿接觸,包括彈簧、彈性桿、剛性基礎(chǔ)和位于兩者間的無(wú)厚度剪切層。假設(shè)密封面處水平接觸長(zhǎng)度為L(zhǎng),抗拉剛度為EA(N),A為彈性桿中面截面積(mm2),β為線性彈簧剛度(GPa),模擬扭矩臺(tái)肩與螺紋處對(duì)密封面的約束作用,如圖3所示,剪切層具有類似于理想彈塑性材料的性質(zhì)。τ為剪切層上任意一點(diǎn)應(yīng)力(MPa),u為剪切層上任意點(diǎn)位移(mm),k為處于黏著區(qū)單位長(zhǎng)度剪切層剛度(GPa)。τmax為剪切層上某點(diǎn)發(fā)生滑移時(shí)所具有的應(yīng)力,其不隨位移變化。τmax=μp,μ和p分別為界面摩擦因數(shù)與界面壓力(N)。彈性桿右端受切向力F的作用。沿著桿長(zhǎng)度方向,具有均勻分布的法向壓力p(x)(N/mm)。

圖2 特殊螺紋密封面微滑模型Fig.2 Microslip model at the sealing surface of premium connection

圖3 剪切層的應(yīng)力和位移關(guān)系圖Fig.3 Relationship between stress and displacement of shear layer

當(dāng)該模型在受到軸向力為F的載荷時(shí),其接觸面間會(huì)產(chǎn)生不同的位移變化。假設(shè)在該力的作用下,剪切層上黏著區(qū)域和滑移區(qū)域的分布如圖3所示?；茀^(qū)域?yàn)榭拷芰Φ牡胤?黏著區(qū)為遠(yuǎn)離受力的地方,其長(zhǎng)度為L(zhǎng)1。通過(guò)桿的振動(dòng)平衡方程可得黏著區(qū)和滑移區(qū)的控制平衡方程。

黏著區(qū):

滑移區(qū):

彈性桿兩端邊界條件為:

在x=L1處滿足連續(xù)性條件:

式中:上標(biāo)+和-分別表示x=L1處的右極限與左極限。

界面壓力為:

式中:p0為壓力的最大值,N/mm;kp為壓力分布的斜率,N/mm2。

利用邊界條件、連續(xù)性方程 (3) ～方程(5)求解方程(1)和方程 (2),得到彈性桿上各處位移為:

式中:λ為與界面黏著剛度有關(guān)的參量;A1、A2、A3、A4為常數(shù)。

由于摩擦力的影響,密封面處的滑移運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生密封面處能量耗散的主要原因,所以在分析界面能量損耗時(shí),需要確定密封面處產(chǎn)生滑移的區(qū)域。根據(jù)黏著和滑移2個(gè)區(qū)域在臨界點(diǎn)x=L1處的連續(xù)性條件可得方程:

聯(lián)合式(6)與式(7)可得:

該方程描述了滑移長(zhǎng)度L1與施加載荷F的非線性關(guān)系。在式(8)中,若取L1=L,則可確定發(fā)生微滑所需的最小載荷:

若取L1=0,則可得發(fā)生宏觀滑移所需載荷:

圖 4給出了β=5 GPa,k=40 GPa,θ=1.79°時(shí)界面的黏著-滑移轉(zhuǎn)換關(guān)系。摩擦因數(shù)為0.3,給定E=200 GPa,中面面積A=40 mm2,L=30 mm,p0=1 500 N/mm,kp=3 N/mm2。研究黏著-滑移臨界狀態(tài)下所需切向力大小。

圖4 黏著滑移臨界位置與載荷關(guān)系Fig.4 Relationship between the adhesion-slipping critical position and the load

圖 4中,縱軸為不同黏著滑移時(shí)所對(duì)應(yīng)的切向力F,橫軸為黏著區(qū)長(zhǎng)度L1。以圖4中L1=15 mm處為例,當(dāng)軸向力為345 N時(shí),在該微滑模型中其宏觀滑移段為15 mm,對(duì)應(yīng)圖4中藍(lán)色曲線的右側(cè);黏著滑移段為15 mm,對(duì)應(yīng)圖4中藍(lán)色曲線的左側(cè)。在圖4中臨界曲線的起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)曲線的右端(L1=30 mm),表示初始滑移的產(chǎn)生。臨界曲線的終止點(diǎn)對(duì)應(yīng)曲線左端(L1=0),表示宏觀滑移的產(chǎn)生。

1.2 遲滯骨干曲線

當(dāng)密封面處受不同軸向載荷作用時(shí),該密封面處將發(fā)生由整體黏著狀態(tài)向滑移狀態(tài)轉(zhuǎn)變,這種轉(zhuǎn)變導(dǎo)致密封面處產(chǎn)生載荷-位移遲滯關(guān)系。軸向載荷變化所引起的密封面處能量耗散由載荷-位移遲滯曲線所包圍的面積表示,當(dāng)彈性桿受到從0開(kāi)始增加的切向載荷作用時(shí),加載過(guò)程中的載荷-位移曲線稱之為遲滯骨干曲線[14]。

將公式 (6) 中的x賦值為L(zhǎng),可得到彈性桿右端載荷和位移之間的關(guān)系:

當(dāng)彈性桿處施加載荷不足以引起接觸面間產(chǎn)生滑移運(yùn)動(dòng)時(shí),此時(shí)L1=L,連接面處處于整體黏著狀態(tài),此時(shí)式(11)可簡(jiǎn)化為:

由上式可知系數(shù)ku為與界面黏著剛度與彈簧剛度有關(guān),表示連接面處處于黏著狀態(tài)時(shí)彈性桿所受切向載荷與連接面處位移之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。

當(dāng)彈性桿處施加載荷足以引起接觸面間產(chǎn)生整體滑移運(yùn)動(dòng)時(shí),此時(shí) L1=0,連接面處處于整體滑移狀態(tài),此時(shí)式(11)可簡(jiǎn)化為:

表示宏觀滑移時(shí),載荷-位移曲線與黏著剛度、摩擦因數(shù)和彈簧剛度有關(guān)。

當(dāng)密封面處于微滑狀態(tài)時(shí),即0＜L1＜L時(shí),載荷和位移為與黏著剛度、摩擦因數(shù)和彈簧剛度均有關(guān)的非線性關(guān)系。

圖5為計(jì)算彈性桿所受的切向載荷與右端點(diǎn)u(L)的關(guān)系曲線。

圖5 單調(diào)增加拉伸載荷產(chǎn)生的載荷-位移曲線Fig.5 Load-displacement curve produced by increasing monotonic tensile load

從圖5可知,隨著施加切向力增大,骨干曲線明顯分為線性-非線性-常數(shù)3段。其中線性段為整體黏著段,非線性段為微滑過(guò)程。

1.3 遲滯曲線

由上節(jié)中彈性桿的載荷-位移骨干曲線可得其對(duì)應(yīng)的遲滯曲線,由此可深入了解斜面處摩擦界面的動(dòng)力學(xué)特征。卸載和加載過(guò)程中的載荷-位移曲線,可由Masing[1]穩(wěn)態(tài)循環(huán)滯后響應(yīng)假說(shuō)得出。其認(rèn)為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)滯后響應(yīng)的卸載和重載分支在幾何上與初始載荷曲線相似,只是放大了2倍,即卸載過(guò)程的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

此時(shí)F0與u(L)0為卸載過(guò)程中起始時(shí)的力與位移,Fu與u(L)u分別為卸載過(guò)程中的力與位移。當(dāng)卸載完畢后,重新加載過(guò)程中的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

圖6給出基于Masing穩(wěn)態(tài)循環(huán)滯后響應(yīng)假說(shuō)的微滑模型遲滯曲線。

圖6 微滑模型的遲滯曲線Fig.6 Hysteresis curve of microslip model

2 模型有限元分析與結(jié)果

2.1 理論仿真對(duì)比分析

在上小節(jié)中,建立了特殊螺紋密封面處連接的一維連續(xù)體模型,對(duì)連接的切向耗能機(jī)理進(jìn)行了研究。這里采用ABAQUS建立有限元模型,對(duì)上述模型進(jìn)行驗(yàn)證。基于上節(jié)模型參數(shù)建立有限元模型,如圖7所示。

圖7 密封面搭接有限元模型Fig.7 Finite element model of sealing surface lap

設(shè)置模型左端面固定,在接觸設(shè)置中設(shè)置摩擦因數(shù)為0.3,對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行虛擬循環(huán)加載的仿真計(jì)算,循環(huán)加載的載荷幅值取上節(jié)理論模型中產(chǎn)生整體宏觀滑移的位移量為0.005 mm,計(jì)算得到的載荷-位移曲線如圖8a所示。分別以位移和載荷作為橫軸與縱軸,得到加載過(guò)程的遲滯曲線,結(jié)果如圖8b所示。

圖8 載荷位移演變曲線與載荷位移遲滯曲線Fig.8 Load displacement evolution curve and load displacement hysteresis curve

將仿真結(jié)果與理論結(jié)果對(duì)比,如圖9所示。

圖9 載荷位移遲滯曲線理論與仿真耗散對(duì)比Fig.9 Comparison of theoretical and simulated dissipations of load displacement hysteresis curve

由圖9可知,理論計(jì)算能量耗散值與仿真計(jì)算能量耗散值相差4.8%,相差較小,因此該模型可用于特殊螺紋密封面處能量耗散研究。

2.2 不同工況及界面參數(shù)下密封面能量耗散分析

特殊螺紋接頭在井下服役時(shí),因井口裝置和井底封隔器的約束及井筒中流體變化的作用,當(dāng)開(kāi)關(guān)井、壓裂液注入和產(chǎn)氣時(shí),油管接頭承受軸向交變載荷及徑向內(nèi)外壓力共同作用,所以需要分析不同工況下特殊螺紋接頭密封面處能量耗散對(duì)特殊螺紋接頭密封性的影響。

2.2.1 不同界面特性與壓力

分別對(duì)上小節(jié)中模型進(jìn)行循環(huán)加載仿真計(jì)算,循環(huán)加載幅值為0.005 mm,選取摩擦因數(shù)μ分別為0.2與0.3,壓力大小分別為40、50與60 MPa,其仿真結(jié)果如圖10所示。圖10a、圖10b為密封面處受循環(huán)載荷作用下的載荷-位移遲滯曲線。圖10c為圖10a、圖10b中遲滯曲線面積,代表了密封面在不同內(nèi)壓與不同摩擦因數(shù)時(shí)能量耗散變化情況。由圖10c可知,在相同載荷幅值下,摩擦耗能隨摩擦因數(shù)的增加而增加,即界面特性顯著影響遲滯環(huán)的面積。這是因?yàn)榻缑嫣匦杂绊懥私Y(jié)構(gòu)的整體剛度,較大的摩擦因數(shù)其連接面的結(jié)構(gòu)整體剛度也更大,所以能量耗散值越大。當(dāng)摩擦因數(shù)相同時(shí),密封面處能量耗散隨著壓力增大而增大,這是因?yàn)楫?dāng)壓力增大時(shí)密封面處所受摩擦力增大,因此其能量耗散值也增大。

圖10 不同界面特性下的遲滯曲線與能量耗散Fig.10 Hysteresis curve and energy dissipation under different interface characteristics

2.2.2 不同軸向循環(huán)載荷

選取摩擦因數(shù)為0.3,壓力為50 MPa,對(duì)該模型進(jìn)行循環(huán)加載仿真計(jì)算,循環(huán)加載幅值分別為0.005 mm與0.009 mm,計(jì)算得到加載過(guò)程的遲滯曲線如圖11所示。從圖11可以看出,當(dāng)循環(huán)加載幅值即軸向力增大時(shí),能量耗散值增長(zhǎng)了2.8倍。這是因?yàn)楫?dāng)軸向力增大時(shí)密封面處所產(chǎn)生的摩擦力所作功增大,所以摩擦耗能增大。

2.2.3 不同錐度

選取摩擦因數(shù)為0.3,壓力為50 MPa,錐度分別為1∶10、1∶12、1∶14、1∶16,循環(huán)加載幅值為0.005 mm,仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 μ=0.3時(shí)不同錐度下的遲滯曲線與能量耗散Fig.12 Hysteresis curve and energy dissipation under different tapers at μ=0.3

由圖12b可知,當(dāng)密封面錐度增大時(shí),密封面處摩擦耗能增大,且當(dāng)錐度從1∶16增至1∶14時(shí),能量耗散量增加過(guò)大;而錐度從1∶14增加至1∶10時(shí),密封面處能量耗散緩慢。

在振動(dòng)載荷作用下,特殊螺紋密封面處易發(fā)生微動(dòng)接觸從而產(chǎn)生微動(dòng)磨損,從而導(dǎo)致接頭密封面處密封性能下降。由以上分析可知,接頭密封面處摩擦因數(shù)、接觸壓力、軸向載荷與錐度均會(huì)影響其摩擦耗能,且影響均為正相關(guān)。因此,在特殊螺紋密封面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與制造過(guò)程中,應(yīng)盡量減小密封面處錐度,提高密封面處表面加工工藝,從而降低接頭密封面處摩擦耗能,降低接頭密封面處的接觸磨損,提高特殊螺紋接頭密封性能。

3 結(jié) 論

(1)針對(duì)特殊螺紋密封面處錐面-錐面密封形式,建立特殊螺紋接頭密封面處一維連續(xù)體模型,通過(guò)有限元法驗(yàn)證可得,有限元仿真計(jì)算值與理論計(jì)算值相差4.8%,模型合理。因此,由該模型可分析不同錐度下特殊螺紋接頭受振動(dòng)載荷影響下密封面處能量耗散的影響。

(2)特殊螺紋密封面處摩擦因數(shù)、接觸壓力、軸向循環(huán)載荷與錐度均會(huì)影響密封處的摩擦耗能,它們之間為正相關(guān)關(guān)系。

(3)為盡量減少特殊螺紋密封面處磨損,提高特殊螺紋接頭密封性能,應(yīng)適當(dāng)減小密封面處摩擦因數(shù),適當(dāng)減小接頭密封面處錐度。