韓 猛 魏松波 孫 強(qiáng) 魏 然 郭巖寶

(1.中國石油勘探開發(fā)研究院 2.中國石油大學(xué)(北京))

韓猛,魏松波,孫強(qiáng),等.冷擴(kuò)管錐體與管件內(nèi)壁間減摩效果評(píng)價(jià)與預(yù)測.石油機(jī)械,2022,50(11):133-139.

0 引 言

膨脹管技術(shù)在石油工程領(lǐng)域主要用于套管加固、層系封堵及井筒重構(gòu)[1-6]等,其施工過程可等效為無縫金屬管在膨脹錐作用下進(jìn)行冷塑性擴(kuò)管的過程。擴(kuò)管膨脹力主要取決于管材塑性變形力和膨脹過程中的摩擦力,所以降低膨脹管摩擦力在膨脹力中的占比對(duì)膨脹管安全作業(yè)至關(guān)重要。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)膨脹力及其影響因素開展了一系列研究。陳功劍等[2]研究了管材材料、膨脹速度、膨脹錐表面狀態(tài)、膨脹率等因素對(duì)摩擦力的影響,并建立了膨脹過程的摩擦力學(xué)模型,得出摩擦因數(shù)大于0.25后會(huì)出現(xiàn)明顯犁溝現(xiàn)象的結(jié)論;王紹先等[3]分析了不同摩擦因數(shù)對(duì)套管膨脹后的力學(xué)性能影響。分析表明摩擦因數(shù)越大,壁厚減薄越明顯;于洋等探討了膨脹率、屈服強(qiáng)度、摩擦因數(shù)和膨脹錐角對(duì)膨脹力的影響;朱海波等[4]利用石墨、雙馬來酰亞胺、酚醛改性環(huán)氧樹脂,研制了膨脹管內(nèi)涂層,該內(nèi)涂層具有較好的摩擦磨損性能;魏松波等[5]采用超音速火焰噴涂技術(shù)在合金鋼膨脹錐表面制備了碳化物硬質(zhì)涂層,并采用鋰基酯和水作為潤滑劑,使膨脹錐磨損明顯減輕;D.DI CRESCENZO等[7]提出了使用加速試驗(yàn)優(yōu)化潤滑劑的方法,該加速試驗(yàn)采用專用裝置,模擬膨脹過程中苛刻的井下條件,對(duì)3種潤滑劑和1種專為管式膨脹應(yīng)用開發(fā)的新型固體潤滑劑進(jìn)行了測試,試驗(yàn)的重點(diǎn)是鉆井液和溫度對(duì)摩擦、磨損和潤滑效率的影響;武剛等[8]通過有限元仿真分析認(rèn)為,對(duì)膨脹力的影響因素從大到小為膨脹率、摩擦因數(shù)、屈服強(qiáng)度、膨脹錐角;王全賓等[9]分析了不同材料對(duì)膨脹管膨脹后徑向變形、軸向變形和環(huán)向殘余應(yīng)力的影響;白強(qiáng)等[10]基于實(shí)體膨脹管評(píng)價(jià)試驗(yàn)平臺(tái),對(duì)比分析了膨脹后力學(xué)性能、金相組織、抗擠強(qiáng)度變化,發(fā)現(xiàn)膨脹后膨脹管力學(xué)性能顯著變化而金相組織無變化;白強(qiáng)等[11]利用金屬塑性變形理論,用解析法給出了?139.7 mm×7.72 mm的N80膨脹管以15%膨脹率膨脹時(shí)所需的膨脹力;尹虎等[12]利用彈塑性力學(xué)分析方法計(jì)算了膨脹管塑性極限的最小膨脹力;梁坤等[13]根據(jù)有限元理論分析了膨脹力影響因素,認(rèn)為膨脹力隨摩擦因數(shù)的增大而增大,隨膨脹錐角先變小后變大。

綜上可知,現(xiàn)有研究僅針對(duì)膨脹管摩擦力進(jìn)行定性分析與理論計(jì)算,對(duì)于指導(dǎo)工程設(shè)計(jì),得出實(shí)際的可參考的結(jié)果方面仍有欠缺;而且以實(shí)際尺寸開展膨脹管膨脹過程中冷擠壓塑性變形減摩效果,存在所需試驗(yàn)設(shè)備龐大、操作復(fù)雜和成本較高等問題。為此,筆者通過采用?41.5 mm×3.5 mm規(guī)格的試驗(yàn)管件,設(shè)計(jì)3種減摩方案開展冷擠壓塑性變形減摩效果試驗(yàn),并建立模型,仿真模擬膨脹力和摩擦因數(shù)的關(guān)系,計(jì)算了摩擦力在膨脹力中的占比,以此作為主要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn);模擬了3種方案下實(shí)際尺寸管件應(yīng)力、軸向收縮量與壁厚減薄量的變化,以期為指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)提供重要參考。

1 室內(nèi)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)件規(guī)格與性能

試驗(yàn)管件配套擴(kuò)管用錐體幾何尺寸見圖1。錐體材料彈性模量為210 GPa,泊松比ε為0.27,屈服強(qiáng)度為288 MPa,切線模量為1 048 MPa。

圖1 試驗(yàn)用錐體與管件規(guī)格圖Fig.1 Specifications of test cone and tube

試驗(yàn)管件材料的彈性模量為210 GPa,泊松比為0.27,屈服強(qiáng)度為520 MPa,切線模量為1 229 MPa。

使用實(shí)驗(yàn)室拉壓試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí),其安裝方式如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)件安裝與試驗(yàn)狀態(tài)圖Fig.2 Tensile and compression testing machine

1.2 試驗(yàn)步驟與膨脹力

采用3種減摩方案處理試驗(yàn)管件[14],分別定為1#、2#和3#試驗(yàn)方案。試驗(yàn)中設(shè)置錐體向下加載速度為10 mm/min,加載距離為60 mm,分別對(duì)3種減摩方案處理過的試驗(yàn)管件實(shí)施多輪次擴(kuò)管試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果具有可重復(fù)性。得到3種減摩方案下的膨脹力與位移的關(guān)系,如圖3所示。

圖3 不同減摩方案下膨脹力與位移的關(guān)系Fig.3 Relationship between expansion force and displacement in different lubrication schemes

結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果,將試驗(yàn)管膨脹過程分為4個(gè)階段:第1階段錐體逐漸進(jìn)入管口,對(duì)應(yīng)曲線第1次轉(zhuǎn)折前,此階段管口逐漸脹開,但錐體最大徑段尚未進(jìn)入管口,膨脹力快速增大;第2階段錐體最大徑段開始進(jìn)入管口,此階段錐體斜面已完全進(jìn)入管內(nèi),但錐體尾部尚未完全進(jìn)入管內(nèi),膨脹力仍快速增大;第3段錐體尾部完全進(jìn)入管件,管口出現(xiàn)縮口,錐體繼續(xù)進(jìn)入管件,膨脹力持續(xù)增大,主要原因是錐體受縮口影響,膨脹力仍未達(dá)到平穩(wěn)階段;第4階段膨脹力穩(wěn)定,此階段膨脹力不再由于位移的變化而發(fā)生變化。據(jù)此,將此4個(gè)階段稱為:脹入段、包覆段、待穩(wěn)段、穩(wěn)定段。具體區(qū)分尺寸如表1所示。

表1 不同減摩方案下四階段膨脹力位移Table 1 Expansion force displacement in four stages under different lubrication schemes

由圖3可知,3種減摩方案穩(wěn)定段的膨脹力分別為:1#膨脹力為62.49 kN,2#膨脹力為51.50 kN,3#膨脹力為44.73 kN。

2 有限元仿真分析

2.1 模型建立

由于試驗(yàn)管件擴(kuò)管過程會(huì)產(chǎn)生塑性變形,這在有限元分析中為大變形非線性靜力學(xué)仿真,涉及幾何非線性與材料非線性問題,所以在計(jì)算過程中需對(duì)模型進(jìn)行簡化。利用Solidworks制作回轉(zhuǎn)體2D模型,如圖4所示,再將其導(dǎo)入ANSYS Workbench進(jìn)行靜力學(xué)分析。

圖4 試驗(yàn)管件和膨脹錐簡化模型Fig.4 Simplified model of test tube and expansion cone

選擇塑性模型為雙線性各向同性模型,主要使用彈性模量和切線模量來表示材料彈性和塑性階段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率,此模型忽略了溫度對(duì)膨脹過程的影響。切線模量ET為塑性變形過程中的重要參數(shù),其計(jì)算方法為:

式中:σb為抗拉強(qiáng)度,MPa;σs為屈服強(qiáng)度,MPa;e為伸長率;E為彈性模量,MPa。

2.2 網(wǎng)格劃分與約束

加載膨脹過程中,試驗(yàn)管件主要發(fā)生徑向的塑性變形,管壁徑向網(wǎng)格需至少劃分3層網(wǎng)格,以描述在塑性變形過程中內(nèi)、中、外壁金屬塑性蠕動(dòng)情況。網(wǎng)格設(shè)置以六面體網(wǎng)格和四面體網(wǎng)格相結(jié)合,壁厚中間部分幾乎不參與金屬塑性成形中的蠕動(dòng)過程。進(jìn)行幾次試求解后,將網(wǎng)格調(diào)整為沿厚度方向八層網(wǎng)格以滿足求解收斂條件,如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)管件和錐體網(wǎng)格劃分Fig.5 Mesh division of test tube and cone

將拉壓機(jī)上管件擺放的約束轉(zhuǎn)化為有限元模型中的約束。管件一端放置在試驗(yàn)機(jī)平臺(tái)上,故管件軸向方向位移被約束;錐體僅有軸向位移,從有倒角的一端進(jìn)入試驗(yàn)管件實(shí)施擴(kuò)管。在Workbench中建立約束,如圖6a所示,B處視為試驗(yàn)管件接觸試驗(yàn)機(jī)平臺(tái)的一端,設(shè)置B處為徑向位移約束,不約束軸向位移;A處為錐體大徑端,設(shè)置軸向位移,以表示錐體進(jìn)入試驗(yàn)管件。

試驗(yàn)管件內(nèi)壁與錐體倒角處為摩擦接觸,由于此處沒有剛體設(shè)置,故接觸體和目標(biāo)體不用特意區(qū)分;試驗(yàn)管件和錐體接觸設(shè)置如圖6b所示。

圖6 試驗(yàn)管件和錐體位移設(shè)置Fig.6 Simulation analysis settings of test tube and cone

2.3 有限元仿真及分析

3種減摩方案試驗(yàn)管件與錐體的實(shí)際摩擦因數(shù)難以直接測量,故通過有限元仿真獲取摩擦因數(shù)與膨脹力的關(guān)系,將試驗(yàn)獲得的膨脹力代入上述關(guān)系中,獲取近似的摩擦因數(shù)。設(shè)置摩擦因數(shù)μ分別為:0.000 1、0.005 0、0.100 0、0.150 0、0.200 0、0.250 0、0.300 0。

不同摩擦因數(shù)下膨脹力仿真曲線如圖7所示。

圖7 不同摩擦因數(shù)下的膨脹力曲線Fig.7 Expansion force curve with different friction coefficients

由圖7可知:①膨脹力隨錐體位移變化主要分為4個(gè)部分,即脹入段、包覆段、待穩(wěn)段、穩(wěn)定段,仿真曲線與試驗(yàn)所得曲線具有良好的一致性;②無摩擦的情況并不存在,但可采用仿真計(jì)算近似得到無摩擦?xí)r的情況,將摩擦因數(shù)設(shè)置為0.000 1,此時(shí)摩擦力可忽略不計(jì),穩(wěn)定段的膨脹力近似等于試驗(yàn)管件擴(kuò)管過程的變形力,下文將以此作為評(píng)價(jià)摩擦力與變形力所占比例的一個(gè)重要參數(shù)。0.000 1～0.300 0摩擦因數(shù)下膨脹力與摩擦因數(shù)的關(guān)系如圖8所示。

圖8 膨脹力與摩擦因數(shù)的關(guān)系Fig.8 Relationship between expansion force and friction coefficient

3 減摩處理對(duì)試驗(yàn)管的影響

3.1 不同方案下摩擦力占比

將拉壓試驗(yàn)機(jī)所得的膨脹力代入到有限元仿真得到的膨脹力與摩擦因數(shù)的F-μ關(guān)系式,可得到不同膨脹力對(duì)應(yīng)的近似摩擦因數(shù),如表2所示。摩擦力在膨脹力中的占比由下式可得:

摩擦力、變形力與膨脹力的關(guān)系如下:

將式(3)代入式(2)可得:

式中:F為膨脹力,kN;Ff為摩擦力,kN;Fe為塑性變形力,kN。

需要說明的是:式(3)在受力分析中沒有實(shí)際含義,僅代表膨脹力主要受變形力與摩擦力影響。Fe可認(rèn)為是有限元仿真中摩擦因數(shù)為0.000 1情況下的膨脹力,近似結(jié)果為29 kN。3種減摩方案下摩擦力占比如表2所示。

表2 不同減摩方案下摩擦力占比情況Table 2 Friction proportion in different lubrication schemes

3.2 不同方案下von-Mises應(yīng)力

將摩擦因數(shù)代入到有限元仿真中,可得到不同方案下的von-Mises應(yīng)力如圖9所示,其中4#方案為近似無摩擦(摩擦因數(shù)為0.000 1)時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)。

圖9 不同方案下試驗(yàn)管件的von-Mises應(yīng)力Fig.9 von-Mises stress of test tube in different schemes

由圖9可以得出:

(1)最大應(yīng)力出現(xiàn)在試驗(yàn)管件擴(kuò)管完成后剛剛脫離錐體那一小段的內(nèi)外壁區(qū)域。

(2)管壁中間區(qū)域應(yīng)力較小,主要是由于金屬蠕動(dòng)部位為管材內(nèi)外壁面,中間為類似中性面的區(qū)域;模型進(jìn)口處出現(xiàn)環(huán)狀低應(yīng)力區(qū)域,主要原因是錐體進(jìn)口處存在倒角。

(3)錐體應(yīng)力集中區(qū)域出現(xiàn)在與試驗(yàn)管件接觸區(qū)域,這為減摩方案的作業(yè)區(qū)域提供了有效參考。

(4)隨著摩擦因數(shù)的增大,錐體接觸區(qū)域應(yīng)力增大。摩擦因數(shù)由0.000 1升至0.296 0時(shí),試驗(yàn)管件脹出區(qū)域最大應(yīng)力由518.74 MPa增大到552.44 MPa。由此可知,隨著摩擦力上升擴(kuò)管過程中管件最大應(yīng)力也隨之增加。

3.3 不同方案的軸向收縮量

將摩擦因數(shù)代入到有限元仿真中,可得到不同方案下的軸向收縮量,如圖10所示。由圖10可知,位移0～10 mm時(shí)不同方案存在近似結(jié)果。圖10中位移10～15 mm段稱為過渡段。此處主要考察過渡段及之后變化,定義收縮量占比為Ps,于是有:

圖10 不同減摩方案試驗(yàn)管件的軸向收縮量Fig.10 Axial contraction of test tube in different lubrication schemes

式中:L為最終位移,mm;Lo為平穩(wěn)段結(jié)束位移,mm;Su為最終軸向收縮量,mm;So為平穩(wěn)段軸向收縮量,mm。

結(jié)合圖10與表3分析可知:①圖10曲線可分為3段。第1段為錐體開始進(jìn)入管內(nèi),但并未完全進(jìn)入;第2段錐體逐漸進(jìn)入管內(nèi);第3段錐體繼續(xù)脹開試驗(yàn)管,此時(shí)軸向收縮量與錐體位移的關(guān)系逐漸趨于穩(wěn)定。②根據(jù)圖10,錐體進(jìn)入試驗(yàn)管前,3種減摩方案試驗(yàn)管件軸向收縮量結(jié)果近似,此時(shí)軸向收縮量受摩擦因數(shù)影響較小;錐體完全進(jìn)入管內(nèi)所需位移存在差異,對(duì)不同方案下膨脹管軸向收縮量進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn),摩擦因數(shù)越大,金屬更易發(fā)生軸向流動(dòng),錐體更易進(jìn)入試驗(yàn)管件內(nèi)。③錐體完全進(jìn)入試驗(yàn)管件后,軸向收縮量與錐體位移關(guān)系逐漸趨于穩(wěn)定,且具有一定的線性特征,不同減摩方案具有不同的斜率。這一階段,軸向收縮量隨錐體脹入管件逐漸變大,摩擦因數(shù)越大,單位位移下的軸向收縮量越大。④以如圖11所示的扇形單元,結(jié)合金屬塑性成形時(shí)材料流動(dòng)特性對(duì)圖10所示軸向收縮量進(jìn)行分析。按圖11所示,管件以周向分為72份網(wǎng)格,徑向分為8層,將每個(gè)網(wǎng)格作為獨(dú)立的一部分。當(dāng)管材以徑向方向擴(kuò)徑時(shí),取中間層任一小扇形部分進(jìn)行受力分析,扇形受徑向相鄰扇形的擠壓力,受軸向相鄰扇形單元的壓力。根據(jù)金屬塑性成形原理,金屬流動(dòng)過程中遵循最小阻力定律,扇形單元在金屬流動(dòng)過程中,徑向受壓變薄,周向受拉變長,軸向受壓變扁,宏觀上的表現(xiàn)為壁厚減薄和軸向縮短。⑤由圖11可知,隨著摩擦因數(shù)增大,扇形單元所受軸向力增大,更易被壓扁,單元內(nèi)金屬更易流向周向,表現(xiàn)為軸向收縮量變大。

表3 不同方案下軸向收縮量占比計(jì)算Table 3 Calculation of axial contraction proportion in different schemes

圖11 網(wǎng)格劃分的扇形單元Fig.11 Sector elements of mesh division

3.4 不同方案下壁厚減薄量

將室內(nèi)試驗(yàn)所得摩擦因數(shù)代入到有限元仿真中,可得到不同方案下的壁厚減薄量如圖12所示。

圖12 不同方案下試驗(yàn)管件的壁厚減薄量Fig.12 Wall thickness reduction of test tube in different schemes

如定義軸向長度為L時(shí)的減薄量占比為PtL,則PtL計(jì)算如下:

式中:da為脹后壁厚,mm;db為脹前壁厚,mm。

結(jié)合圖12與表4分析可知:①在錐體完全進(jìn)入試驗(yàn)管件后的軸向穩(wěn)定段,試驗(yàn)管件壁厚減薄量在軸向長度上變化極小。②不同潤滑方式下,壁厚減薄量不同;摩擦因數(shù)越大,壁厚減薄量越小。③根據(jù)3.3節(jié)扇形單元的受力分析,結(jié)合管件與錐體接觸處的受力,接觸處為斜面,摩擦力隨摩擦因數(shù)上升而增大,管件接觸面所受摩擦力增加,方向?yàn)檠匦泵嬷赶蝈F體前進(jìn)方向相同一側(cè)。將摩擦力分解為軸向和徑向,可知軸向與徑向力均隨摩擦因數(shù)上升而增大。此時(shí)的管件內(nèi)壁金屬軸向更易向錐體同向流動(dòng),徑向更易向圓心流動(dòng),宏觀表現(xiàn)為壁厚減薄量減小,脹后管壁更厚。

表4 壁厚減薄量數(shù)據(jù)Table 4 Wall thickness reduction data

4 結(jié)論及認(rèn)識(shí)

(1)在不考慮油套管柱影響時(shí),所需膨脹力主要取決于管材塑性變形力和膨脹過程中膨脹管和膨脹錐的摩擦力,對(duì)于指定規(guī)格、材料的膨脹管工具,降低摩擦力對(duì)膨脹管安全作業(yè)至關(guān)重要。

(2)室內(nèi)冷擴(kuò)管試驗(yàn)中,膨脹力隨位移變化曲線可觀察到脹入段、包覆段、待穩(wěn)段、穩(wěn)定段4個(gè)不同的膨脹階段,仿真計(jì)算結(jié)果具有相同規(guī)律。

(3)3種潤滑方式下,試驗(yàn)管件脹后的von-Mises應(yīng)力分布規(guī)律相似,最大處為剛脫離錐體處管件內(nèi)壁;且在壁厚方向上,內(nèi)外壁應(yīng)力較大,中間應(yīng)力較小。

(4)本文采用的3種減摩方案,其擴(kuò)管穩(wěn)定階段的膨脹力分別為62.49、51.50、和44.73 kN,證實(shí)了通過恰當(dāng)?shù)臏p摩降阻處理,可大幅降低膨脹力。

(5)軸向收縮量和壁厚減薄量受摩擦因數(shù)影響較大,減摩降阻對(duì)改善管件脹后力學(xué)性能有重要意義。

(6)針對(duì)冷擴(kuò)管過程中接觸區(qū)域摩擦因數(shù)難以實(shí)測的問題,本文通過室內(nèi)管件模擬試驗(yàn)與仿真計(jì)算結(jié)合,獲取不同潤滑方式下試驗(yàn)管件的摩擦力及摩擦因數(shù),提供了1種預(yù)測擴(kuò)管過程中管件塑性變形減摩效果的方法。