幸雪松 武治強 張星坤 黃文君

(1.中海油研究總院有限責任公司 2.中國石油大學(北京)石油工程教育部重點實驗室)

幸雪松,武治強,張星坤,等.復合月牙形磨損套管剩余強度研究.石油機械,2022,50(11):126-132.

0 引 言

鉆井作業(yè)中,下入套管繼續(xù)鉆進時,鉆柱與套管的接觸在所難免。由于它們之間的接觸壓力,特別是鉆桿旋轉(zhuǎn)運動時,極易對套管內(nèi)壁造成磨損[1-4]。一旦出現(xiàn)磨損缺陷,將破壞套管的完整性,套管的剩余強度隨之下降。套管的受損將影響后續(xù)作業(yè)的進行與作業(yè)的安全性,例如地層層間作用使得套管剪切變形,使套管內(nèi)徑縮小導致井下工具難以下入[3-4],套管性能變化將影響井口的抬升高度等等[5]。鉆井工況復雜,磨損形式也多種多樣,不同的磨損形式會對套管的剩余強度造成不同的影響。

關(guān)于含缺陷套管的剩余強度研究,大體分為2種方法,即理論方法與數(shù)值模擬方法。理論方法主要針對單月牙磨損缺陷形式,提出多種剩余強度計算模型。長槽模型[6]將磨損缺陷作為矩形凹槽,通過凹槽處的環(huán)向應(yīng)力與力矩來計算套管的剩余內(nèi)壓強度。但這樣的假設(shè)只考慮了磨損深度對套管剩余強度的影響,忽略了磨損寬度對剩余強度的影響,且不適用于套管的復合磨損模式,具有一定局限性。偏心筒模型保持月牙形缺陷處最大磨損深度不變,將磨損區(qū)域擴展至整個內(nèi)壁,缺陷套管近似成偏心圓筒,通過環(huán)向應(yīng)力來計算剩余內(nèi)壓與外擠強度。王小增等[7]將套管的月牙形磨損簡化為偏心圓,通過直角坐標向雙極坐標的轉(zhuǎn)換,得到了內(nèi)壁磨損套管內(nèi)、外表面應(yīng)力分布的解析解。王剛慶等[8]用有限元法分析了內(nèi)、外壓作用下,不同磨損深度套管的偏心圓筒磨損模型和月牙形磨損模型的等效應(yīng)力的差別。陳占鋒等[9]采用雙極坐標系和應(yīng)力函數(shù)法,結(jié)合Tresca理論,導出了內(nèi)壁磨損套管抗內(nèi)壓強度的通用解析公式。將磨損區(qū)域擴展的處理方法增加了套管的磨損寬度,使得剩余強度的計算結(jié)果與實際值會產(chǎn)生一定誤差,且不適用于套管的復合磨損模式。等效制造缺陷模型將缺陷等效成套管制造時產(chǎn)生的套管不圓度與壁厚不均度,運用考慮制造缺陷的套管強度修正公式計算剩余內(nèi)壓與外擠強度。曾德智等[10]將月牙形磨損套管的磨損缺陷簡化為套管內(nèi)壁不圓度和壁厚不均度的疊加,從而來計算套管的剩余強度;廖華林等[11]將月牙形磨損缺陷套管等效成內(nèi)壁不圓度和壁厚不均度的套管,將磨損缺陷擴展成橢圓來計算套管的剩余強度。這種假設(shè)方法與實際的磨損缺陷有一定差異。套管內(nèi)壓失效時會在磨損缺陷處產(chǎn)生應(yīng)力集中,等效制造缺陷的方法使得應(yīng)力集中效應(yīng)減弱,從而產(chǎn)生計算誤差,且模型不適用于套管復合磨損模式剩余強度的計算。

數(shù)值模擬方法一般用有限元計算軟件,建立含磨損缺陷的二維或三維模型來分析磨損套管的剩余強度。鄭傳奎等[12]通過變分原理引入有限單元法基本方程,給出磨損邊界上任意點法向量的解析解和數(shù)值解,從而求得磨損處的應(yīng)力值得到套管的剩余強度。閆相禎等[13]利用有限元軟件建立含磨損缺陷套管的三維有限元模型,得到不同磨損情況時套管在外擠作用時的Mises應(yīng)力值。但數(shù)值模擬方法未考慮套管的復合磨損模式。判斷套管失效時,基本采用套管的最大Mises應(yīng)力達到材料的屈服強度來判斷套管失效,但此準則較為保守,距套管失效還留有一定的空間。

現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)表明,在某些井段的套管上存在多個磨損區(qū)域,磨損形狀也較為復雜[14],這些因素的存在導致套管剩余強度的計算超出了常規(guī)模型的適用范圍。為此,筆者開展了復合磨損套管的剩余強度試驗,分析了套管失效的機理,并對不同因素對套管剩余強度的影響規(guī)律展開了分析,以期對油氣井作業(yè)優(yōu)化與安全控制提供參考。

1 磨損套管剩余強度試驗

本文針對?193.68 mm×12.7 mm 的TP140V套管開展磨損套管抗內(nèi)壓爆破強度與抗外壓擠毀強度試驗。

1.1 內(nèi)壓失效試驗

1.1.1 20%磨損深度缺陷套管

為模擬井下鉆柱對套管的磨損,對試驗套管進行月牙形磨損,磨損最大深度d為初始壁厚的20%,磨損寬度θ為180°的20%,如圖1所示。在管內(nèi)注入水作為試驗介質(zhì),不斷加壓。

圖1 磨損缺陷Fig.1 Wear defect

隨著壓力的不斷增加,到一定程度時磨損區(qū)域處爆破,此時認定套管失效,得到套管的失效壓力為147.38 MPa。

1.1.2 20%+10%磨損深度缺陷套管

對套管進行2處月牙形磨損,一處最大磨損深度為20%,另一處最大磨損深度為10%,2處磨損的磨損寬度均為20%,2處磨損最大深度之間的磨損夾角α為180°,如圖2所示。

圖2 磨損夾角Fig.2 Wear angle

套管失效時,20%磨損深度區(qū)域處率先出現(xiàn)爆破,得到套管的失效壓力為146.06 MPa。

1.2 外壓失效試驗

1.2.1 20%磨損深度缺陷套管

對套管進行一處單月牙磨損,磨損深度與磨損寬度均為20%。將水作為試驗介質(zhì),在套管外不斷加壓。加壓到一定程度時,套管擠毀,此時認定套管失效,得到套管的失效壓力為86.27 MPa。

1.2.2 20%+10%磨損深度缺陷套管

對套管進行2處月牙形磨損,一處最大磨損深度為20%,另一處最大磨損深度為10%,2處磨損的磨損寬度均為20%,2處磨損最大深度之間的磨損夾角為180°。加壓到一定程度時,套管擠毀,此時,得到套管的失效壓力為79.69 MPa。

2 月牙形磨損對套管剩余強度的影響

使用ABAQUS有限元軟件來計算磨損套管的剩余強度,根據(jù)套管剩余強度試驗,以此為基礎(chǔ),對計算結(jié)果進行修正。本文針對?193.68 mm×12.7 mm TP140V套管,開展了多種磨損形式的套管剩余強度計算,來分析不同的磨損形式對套管剩余強度的影響。

模型采用二維平面模型,在套管內(nèi)、外側(cè)分別施加均布載荷,如圖3所示,模型單元類型選擇CPE4R。

圖3 磨損套管ABAQUS模型Fig.3 ABAQUS model of worn casing

2.1 失效準則

ABAQUS有限元軟件采用施加載荷的方式來分析應(yīng)力、變形情況。但求套管的剩余強度相當于反向求解。已知應(yīng)力變形結(jié)果求施加載荷情況,傳統(tǒng)的失效準則為套管上最大Mises應(yīng)力達到材料的屈服強度,判斷套管失效,只要知道套管材料的屈服強度即已知結(jié)果條件。但此準則較為保守,距套管破裂與變形破壞強度實際值仍有一定差距。本文要建立的失效準則結(jié)果未知,這就需要和試驗值對比來獲取所需的結(jié)果條件。

2.1.1 內(nèi)壓套管失效

根據(jù)試驗結(jié)果,因磨損處產(chǎn)生應(yīng)力集中,磨損套管內(nèi)壓失效形式為磨損缺陷處產(chǎn)生爆破,故以套管缺陷處單元的Mises應(yīng)力達到屈服強度的單元數(shù)量作為其失效準則。例如,缺陷處有50%的單元的Mises應(yīng)力達到了材料的屈服強度,則認定套管失效,此時的內(nèi)壓即為磨損套管的抗內(nèi)壓強度。但單元數(shù)量的標準究竟為多少,需要和試驗結(jié)果比較方知,如圖4所示。

圖4 不同失效準則的有限元內(nèi)壓強度與試驗值Fig.4 Finite element internal pressure strength and test value under different failure criteria

雖然缺陷處80%單元達到屈服值時的失效載荷與試驗值較為接近,但當磨損寬度較大時,由于應(yīng)力集中,遠離最大深度處的缺陷部分很難達到屈服強度,會使計算出的失效載荷失真。如圖5所示,且20% 磨損量與20%+10% 磨損量失效載荷的下降幅度與試驗值相差較大,故選用修正的(乘一個修正系數(shù))缺陷處40%單元達到屈服應(yīng)力時的內(nèi)壓載荷作為失效載荷最為穩(wěn)妥。

圖5 抗內(nèi)壓失效時套管的應(yīng)力云圖Fig.5 Stress cloud chart of casing during failure of internal pressure resistance

2.1.2 外壓套管失效

對于磨損套管外壓失效,根據(jù)試驗可知,失效形式為管體擠毀,為變形破壞,故以套管變形的橢圓度作為其失效準則。當套管達到5%橢圓度時,外載與試驗值較為接近,如圖6所示。

故將套管達到5%橢圓度作為磨損套管的失效準則,即套管達到5%橢圓度的外擠強度就是失效載荷。

2.2 套管剩余強度敏感性分析

采用控制變量法來進行套管缺陷的敏感性分析,探究不同形式的磨損缺陷對于套管剩余強度的影響。

2.2.1 單月牙磨損深度分析

為探究磨損深度對剩余強度的影響,保持磨損寬度為20%((θ/180°)×100%=20%)不變,如圖7所示,改變不同的磨損深度,得出剩余強度的變化規(guī)律。

圖7 不同磨損深度的剩余強度Fig.7 Residual strength with different wearing depths

由圖7可知,隨著磨損深度的增加,剩余抗外擠和抗內(nèi)壓強度都在顯著下降,磨損深度從5%～40%之間,剩余抗內(nèi)壓強度最多下降36.56%,剩余抗外擠強度最多下降38.51%?？梢娔p深度對剩余強度的影響較大。

2.2.2 單月牙磨損寬度分析

為探究磨損寬度對于剩余強度的影響,保持磨損深度為20%不變,改變不同的磨損寬度,得出剩余強度的變化規(guī)律,結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同磨損寬度的剩余強度Fig.8 Residual strength with different wearing widths

由圖8可知,隨著磨損寬度的增加,剩余抗外擠強度逐漸降低,剩余抗內(nèi)壓強度逐漸增高。磨損寬度從10%增大到50%,抗內(nèi)壓強最多升高8.59%,抗外擠強度最多下降17.6%。因為外擠失效是由于套管變形過大,缺陷截面擠毀。內(nèi)壓失效是由于缺陷處破裂,磨損寬度減小會使缺陷處應(yīng)力集中。

2.2.3 磨損深寬比分析

圖9所示為抗內(nèi)壓強度與深寬比(缺陷的磨損深度/磨損寬度)的關(guān)系。由圖9可知,抗內(nèi)壓強度隨著深寬比的增大而減小。故抗內(nèi)壓破壞時,深寬比與剩余強度具有相關(guān)性,可將深寬比作為判斷內(nèi)壓失效的依據(jù)。如此,便可將影響剩余強度的2個因素簡化成一個因素,可以減少試驗次數(shù)。例如,要分別分析磨損深度與磨損寬度對抗內(nèi)壓強度的影響,有了此結(jié)論,便可只分析深寬比對剩余強度的影響。

圖9 不同深寬比的抗內(nèi)壓強度Fig.9 Internal pressure strength of different depth-to-width ratio

2.2.4 雙月牙內(nèi)壓強度分析

保持第1處磨損深度為20%、寬度為10%,第2處磨損寬度為10%不變;改變第2處的磨損深度,即改變第2處的深寬比。

套管2處磨損內(nèi)壓破壞時,以深寬比較大的磨損為主磨損,深寬比較小的磨損為次磨損,如圖10所示。

2處磨損時,次磨損深寬比的增加,對抗內(nèi)壓強度影響很小,次磨損深度增加5%,對強度的影響平均為0.17%,這是因為內(nèi)壓破壞發(fā)生在主磨損上。主磨損的增加會使抗內(nèi)壓強度明顯減小,主磨損深度增加5%,抗外擠強度平均減小9.81%。

抗內(nèi)壓強度整體會隨著磨損夾角的增大而減小。當磨損夾角增大30°時,抗內(nèi)壓強度平均減小1.03%。

2.2.5 雙月牙外擠強度分析

(1)改變一處磨損深度。保持第1處磨損深度為20%、寬度為10%,第2處磨損寬度為10%不變,改變第2處的磨損深度。

套管2處磨損外擠破壞時,2處磨損寬度相同,以磨損深度較大處的缺陷為主磨損,另一處即為次磨損,如圖11所示。

圖11 改變一處磨損深度的抗外擠強度Fig.11 Internal pressure strength when changing wearing depth at one place

由圖11可知,抗外擠強度會隨著一處磨損深度的增加而減小。次磨損深度增加5%,抗外擠強度平均減小0.67%;主磨損深度增加5%,抗外擠強度平均減小5.97%。

抗外擠強度在60°～120°之間較大,趨于平緩,在兩邊減小。當高于120°時,夾角增大30°,抗外擠強度平均減小4.57%;當?shù)陀?0°時,夾角減小30°,抗外擠強度平均減小3.38%。

(2)改變一處的磨損寬度。保持第1處磨損深度為20%、寬度為20%,第2處磨損深度為20%不變,改變第2處的磨損寬度。當磨損寬度較大,2處磨損缺陷夾角較小時,會使2處缺陷融合成一處缺陷。故磨損夾角不可太小,分析的夾角范圍為120°～180°。

套管2處磨損遭外擠破壞時,2處磨損深度相同,以磨損寬度較大處的缺陷為主磨損,另一處即為次磨損。抗外擠強度會隨著一處磨損寬度的增加而減小。次磨損寬度增加5%,抗外擠強度平均減小1.75%;主磨損深度增加5%,抗外擠強度平均減小2.38%,如圖12所示。

圖12 改變一處磨損寬度的抗外擠強度Fig.12 Internal pressure strength when changing wearing width at one place

3 結(jié) 論

(1)開展了套管剩余強度試驗,得到了不同缺陷形式下套管的抗外擠與抗內(nèi)壓強度試驗值,為后續(xù)剩余強度的計算提供了保障。

(2)依據(jù)剩余強度試驗值,形成一套有限元計算判斷套管破壞的失效準則,與傳統(tǒng)的準則相比更接近套管的破壞強度,即剩余強度的極限值。

(3)磨損深度對于套管剩余強度的影響最為敏感,磨損深度的增加使套管抗外擠、內(nèi)壓的強度均減小,應(yīng)規(guī)避在同一位置持續(xù)磨損。

(4)次磨損槽對抗內(nèi)壓強度影響較小,這是因為內(nèi)壓失效是一種強度失效,主要從最薄弱點(即主磨損位置)開始失效;次磨損槽對抗外擠強度影響明顯,這是因為外擠失效是不穩(wěn)定性問題,次磨損槽會影響套管穩(wěn)定性。