王廣飛 WANG Guang-fei；姚亦珺 YAO Yi-jun；賈艷波 JIA Yan-bo

（中國核電工程有限公司，北京 100840）

0 引言

換熱器是當兩種或多種流體存在溫差時內部熱量傳遞的換熱設備，而管殼式換熱器是工業(yè)界最常用的一類換熱器，該類換熱器主要用于高溫高壓場合，耐用性好[1]，也是核電廠應用最多的換熱器類型，如安全殼噴淋換熱器、化學和容積控制系統(tǒng)（下文簡稱化容系統(tǒng)）的再生換熱器和下泄換熱器、蒸汽發(fā)生器排污系統(tǒng)再生和非再生換熱器等[2]。

目前核電廠系統(tǒng)設計管網計算、事故分析計算中均是將換熱器作為具有固定傳熱系數(shù)的設備，但根據實際研究表明，換熱器冷側和熱側在不同（流量、溫度）下?lián)Q熱器實際換熱性能均不相同，因此將換熱器作為具有固定傳熱系數(shù)的設備不能夠準確模擬系統(tǒng)的熱工水力特性[3]。換熱器的總體傳熱系數(shù)受冷、熱流體入口條件的影響，如果需要準確模擬系統(tǒng)的熱工水力響應特性，需要得到在換熱器冷熱流體不同進口參數(shù)（流量、溫度）時的傳熱系數(shù)，并將其帶入系統(tǒng)計算軟件中，在計算中根據換熱器的不同入口工況調取換熱器換熱性能參數(shù)。

目前業(yè)界已經有多種成熟的商用計算分析軟件，能夠相對準確地計算其傳熱特性，如ASPEN、HTRI和HTFS等，上述換熱器計算軟件僅能對單點進行計算，計算效率低。

本文以國內某核電廠化容系統(tǒng)再生換熱器為例，根據管殼式換熱器能量守恒方程、熱傳遞方程、對數(shù)溫差方程及換熱器結構修正參數(shù)建立了數(shù)學模型，并利用Matlab軟件編制計算程序，實現(xiàn)了換熱器不同工況的連續(xù)計算，得到換熱器在不同入口工況時的傳熱系數(shù)，并將計算結果與商用計算軟件ASPEN進行了對比。

1 計算模型

1.1 設計輸入

國內某核電廠化學和容積控制系統(tǒng)再生換熱器結構如圖1所示，主要結構參數(shù)如表1所示。該換熱器結構外形雖然為U型，但屬于1個管程、1個殼程換熱器。

表1 再生換熱器尺寸參數(shù)

1.2 計算過程

對于任意兩流體換熱器，其管側和殼側的能量方程分別為：

熱傳遞率方程為：

式中：

q為熱負荷，kW；ms、mt分別為殼側和管側質量流速，kg/s；cp為定壓比熱容，kJ/kg；Tti、Tto分別為管側入口和出口溫度，℃；Tsi、Tso分別為殼側入口和出口溫度，℃；U為總體傳熱系數(shù)，kW/m2*K；A為總傳熱面積，m2；ΔTem為修正后的對數(shù)平均溫差，℃。

修正后的對數(shù)平均溫差考慮了換熱器管程和殼程數(shù)的影響，化容系統(tǒng)再生換熱器殼程與管程均為1，即：

管殼式換熱器總體傳熱系數(shù)U為：

式中：

Rs、Rfo、Rw、Rfi分別為殼側熱阻、殼側污垢系數(shù)、管壁熱阻、管側污垢系數(shù)；ht為管側對流換熱系數(shù)，W/m2*K；Dt、Dti分別為傳熱管外徑和內徑，mm；

殼側理想傳熱系數(shù)為：

式中：

Ji為殼程理想Coulbum傳熱因子（J因子），可由貝爾—臺華管束布置和節(jié)距典型曲線近似求得，見參考文獻為粘度校正因子，是考慮主體平均溫度下粘度對管壁溫度下粘度的校正值；Prs為殼側普朗特數(shù)；

管壁溫度計算采用如下關系式：

式中：

Ts，av、Tt，av分別為殼側和管側平均溫度，℃；

hs為殼側實際傳熱系數(shù)，W/m2*K；

殼側實際傳熱系數(shù)為：

式中：

Jε為折流板切口和跨距校正因子；Jl為殼流泄漏效應校正因子；Jb為管束C流路和F流路旁路校正因子；Js為管束進口區(qū)和出口區(qū)跨距與中間不同的校正因子；Jr為層流時負傳熱溫差校正因子。

Jε、Jl、Jb、Js、Jr均是與換熱器結構相關的變量，可以根據表1中的換熱器結構參數(shù)及參考文獻[1]進行計算得到。

殼側熱阻：Rs=1/hs。

管側傳熱系數(shù)ht根據管側雷諾數(shù)Re的不同范圍給出：

式中：

λt為管側流體導熱系數(shù)。

2 計算方法

根據以上相關計算公式，采用Matlab程序進行迭代計算，具體計算步驟如下：

①已知管側流量及進口溫度，殼側流量和進口溫度；②假定一個較低的管側出口溫度（該溫度應高于殼側入口溫度值），根據管側進、出口溫度及壓力查出管側流體物性參數(shù)；③根據式（1）或式（2）計算換熱器熱負荷q；④根據熱負荷求解殼側出口溫度，并查出殼側流體物性參數(shù)；⑤根據管側、殼側進/出口溫度，由式（4）求出平均對數(shù)溫差LMTD；⑥根據熱平衡計算公式（3）計算出總體傳熱系數(shù)理論值Utheory；⑦根據a中給出的參數(shù)求解管側和殼側Re和Pr；⑧根據表1中的換熱器結構參數(shù)求解式（8）中的修正系數(shù)Jε、Jl、Jb、Js、Jr；⑨根據式（9）求解管側對流傳熱系數(shù)ht；⑩假定一個殼側實際傳熱系數(shù)hs1，根據式（7）求解管壁溫度；1○根據a、j及式（6）計算殼側理想傳熱系數(shù)；12○根據h、k求出實際殼側傳熱系數(shù)hs2；13○根據式（5）計算換熱器總體傳熱系數(shù)U；14○根據|（U-Utheory）/U|值大小判斷計算是否收斂。

3 結果分析

本文隨機選取了再生換熱器的幾個運行工況點，并將其計算結果與我公司換熱器專用設計軟件ASPEN的計算結果進行了對比，對比計算結果如表2所示。

通過表2可以看出，管側出口溫度和熱負荷，誤差均在1.2%以內，殼側出口溫度和總體傳熱系數(shù)誤差均在6%以內，誤差較小，尤其是對于換熱器這種復雜流動換熱結構型式，該誤差在允許范圍內。因此可以通過該計算模型較為準確的預測換熱器管側/殼側出口溫度、總體傳熱系數(shù)及熱負荷。

表2 模型計算結果與ASPEN軟件計算結果誤差比較

考慮到對于化容系統(tǒng)再生換熱器，變化的是上充及下泄流量，而下泄和上充流溫度基本保持不變[4]，因此通過計算可以得到再生換熱器的總體傳熱系數(shù)、換熱器熱負荷隨管側流量和殼側流量變化的三維曲面圖，分別如圖2和圖3所示。

通過圖2和圖3可以看出，管側和殼側流量的變化均影響換熱器的傳熱性能，換熱器的總體傳熱系數(shù)和熱負荷隨管側和殼側流量呈現(xiàn)較大變化，因此實際工程應用中，不能夠簡單假定換熱器總體傳熱系數(shù)或熱負荷為固定值，需要依據實際條件進行計算。可以將該計算結果作為系統(tǒng)計算及事故分析計算軟件中換熱器模型的數(shù)據庫，提高系統(tǒng)計算及事故分析計算的準確性，精確模擬系統(tǒng)熱工水力響應特性。

4 結論

本文以核電廠化容系統(tǒng)再生換熱器為例，建立了管殼式換熱器熱工水力計算模型，考慮了換熱器結構參數(shù)、流體物性的影響，并利用Matlab軟件編制計算程序，實現(xiàn)了換熱器不同工況的連續(xù)計算，結果表明該模型能夠很好地計算換熱器在不同入口工況時的總體傳熱系數(shù)。

換熱器總體傳熱系統(tǒng)和熱負荷與換熱器冷熱側流量的三維變化曲面圖表明，總體傳熱系統(tǒng)、熱負荷均隨著換熱器的熱側和冷側的變化而變化，管側流量變化對于熱負荷和總體傳熱系數(shù)的影響更為敏感。

該計算結果可以作為系統(tǒng)計算及事故分析計算軟件中換熱器模型的數(shù)據庫，提高系統(tǒng)計算及事故分析計算的準確性，精確模擬系統(tǒng)熱工水力響應特性。