許 慧，王 彬，楊 晶

（1.白城師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，吉林 白城 137000；2.大連科技學(xué)院 基礎(chǔ)部，遼寧 大連 116000；3.吉林師范大學(xué)附屬小學(xué)，吉林 四平 136000）

0 引言

隨著社會(huì)的進(jìn)步、科技的發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到不同的領(lǐng)域，數(shù)學(xué)作為各學(xué)科的基礎(chǔ)已經(jīng)是教育界普遍共識(shí).高等數(shù)學(xué)是理工科專業(yè)的基礎(chǔ)課程，雖然它對(duì)提高學(xué)生的分析、理解、邏輯能力具有重要意義，但是基于它的強(qiáng)邏輯性和抽象性，往往令大學(xué)生談“數(shù)”色變，心生畏懼.

眾所周知，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的過(guò)程中，最重要的是課堂教學(xué)，那么如何將高等數(shù)學(xué)打造成學(xué)生喜愛(ài)的“金課”，以期提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力，是值得研究和探討的.國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)如何將高等數(shù)學(xué)這門學(xué)科更有效地讓學(xué)生接受，已經(jīng)開展了很多有建設(shè)性的探討.例如，陳紅紅［1］將HPM融入高職高專院校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，進(jìn)行了實(shí)踐研究；王萍［2］深入剖析了基于高職院校的高等數(shù)學(xué)課程改革研究的意義及改革措施；周小燕等［3］通過(guò)悖論、數(shù)學(xué)家的故事等實(shí)例探討了HPM視角的高等數(shù)學(xué)教學(xué)；汪曉勤［4］以極限和懸鏈線為突破口，嵌入HPM的視角，探究了高等數(shù)學(xué)的課程教學(xué)；凱爾森等［5］通過(guò)建立理論框架，整合數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育，進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用.對(duì)于這方面的研究論文還有很多，它們對(duì)高等數(shù)學(xué)的改革和發(fā)展都提出了很多建設(shè)性意見(jiàn)，但是這些文獻(xiàn)大部分都是從單一的角度獨(dú)立地探討相關(guān)問(wèn)題，因此，本文基于HPM視角多角度地探究高等數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)，期望能為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革提供理論依據(jù).

1 HPM與課程思政視角的高等數(shù)學(xué)

1.1 基于HPM視角的高等數(shù)學(xué)

1973年在英國(guó)召開的第2屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上，建立了數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系國(guó)際研究小組（Intemational study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics，簡(jiǎn)稱HPM），在這一學(xué)術(shù)領(lǐng)域通常也稱為HPM，HPM研究的目的是運(yùn)用數(shù)學(xué)史，不斷提高數(shù)學(xué)教育的水平.它研究的內(nèi)容主要關(guān)注于在數(shù)學(xué)教學(xué)中“為何”及“如何”運(yùn)用數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)史在教學(xué)中的實(shí)踐、融入教材等.

具有豐富歷史底蘊(yùn)的高等數(shù)學(xué)在19世紀(jì)之前已經(jīng)將絕大部分知識(shí)建立起來(lái)了，現(xiàn)階段的高等院校絕大多數(shù)教材僅注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性，并沒(méi)有將知識(shí)的歷史文化背景詮釋出來(lái)，這使得高校學(xué)生找不到對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣點(diǎn).但是基于HPM視角進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程，更加注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的歷史背景和科學(xué)家對(duì)定理、定義的發(fā)現(xiàn)、凝練過(guò)程，使學(xué)生在數(shù)學(xué)史中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，在對(duì)科學(xué)家們的崇敬中產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從內(nèi)心接受數(shù)學(xué)，享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.

1.2 基于課程思政視角的高等數(shù)學(xué)

全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議要求，推動(dòng)以課程思政為目標(biāo)的課堂教學(xué)改革［6］，即各高校以課程思政為教育方針，深化課堂育人的內(nèi)涵，每門課程的教師應(yīng)結(jié)合課程的特點(diǎn)和基礎(chǔ)，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中悄然滲入思政元素，以傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力、引領(lǐng)價(jià)值為目標(biāo)，體現(xiàn)課程立德、樹人、育才的隱性教育目的.高等數(shù)學(xué)有著深厚的歷史文化底蘊(yùn)、豐富的人文氣息與精神內(nèi)涵.依托于數(shù)學(xué)史在教學(xué)中融入思政教育，有利于將課堂從被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，從接受變?yōu)樘剿?，從乏味變?yōu)橛腥?，同時(shí)傳遞給學(xué)生不畏艱難、勇于探索的科學(xué)精神.

2 高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問(wèn)題

2.1 學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)存在的問(wèn)題

高等數(shù)學(xué)是理工科專業(yè)的一門重要公共基礎(chǔ)課程，它具有一定的廣泛性，并且是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ)，但由于它的強(qiáng)理論性和邏輯性，使學(xué)生對(duì)該課程缺乏學(xué)習(xí)興趣，認(rèn)為太難學(xué)不會(huì)，從心理上抵觸高等數(shù)學(xué)，從而導(dǎo)致課前不預(yù)習(xí)、課上不認(rèn)真聽(tīng)講、課后不復(fù)習(xí)等問(wèn)題出現(xiàn).為了更好地了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，筆者對(duì)白城師范學(xué)院2021級(jí)化學(xué)專業(yè)和食品與安全專業(yè)共計(jì)126名本科學(xué)生進(jìn)行了可多選性的問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放問(wèn)卷126份，回收有效問(wèn)卷124份，有效率為98%，調(diào)查結(jié)果如表1所示.

表1 學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的看法及占比

由表1可知：（1）學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)課程太過(guò)枯燥且難以理解，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興致不高；（2）學(xué)生對(duì)該課程的歷史、由來(lái)大多一無(wú)所知，從而導(dǎo)致不能學(xué)以致用，并不能將其應(yīng)用于生活中；（3）學(xué)生對(duì)該課程的學(xué)習(xí)比較盲目，并不清楚它是如何產(chǎn)生又怎樣去解決問(wèn)題的，在這樣的情形下很難讓學(xué)生學(xué)好、學(xué)會(huì)這門課程，導(dǎo)致大部分學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)心理.但是通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查還可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史比較感興趣，也更喜歡去了解一些名家軼事，因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)可以將數(shù)學(xué)史作為切入點(diǎn)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過(guò)讓學(xué)生們了解數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀事跡，培養(yǎng)學(xué)生們的無(wú)畏精神和正確的人生觀.

2.2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式存在的問(wèn)題

由于高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容難、比較抽象、學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高等情形，教師采用什么樣的教學(xué)模式就決定了學(xué)生能否學(xué)會(huì)這門課程.通過(guò)與白城師范學(xué)院的高等數(shù)學(xué)任課教師的交流及自身的授課經(jīng)驗(yàn)，得出了目前各普通高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一些問(wèn)題：（1）大部分教師仍然采用“填鴨式”教學(xué)方法，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)課堂枯燥；（2）教師對(duì)學(xué)生期望過(guò)高而沒(méi)有考慮到學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊；（3）課堂教學(xué)僅重視到數(shù)學(xué)的工具性、理論性，而忽視了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；（4）課堂教學(xué)氣氛沉悶，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情不高；（5）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的歷史一無(wú)所知，不清楚定義、定理等知識(shí)的背景和所涉及到的數(shù)學(xué)家研究問(wèn)題的艱辛歷程，使學(xué)生沒(méi)有感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義.從以上的問(wèn)題中可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的教學(xué)模式已經(jīng)不適合學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情不高，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生談“數(shù)”色變，不會(huì)繼續(xù)鉆研數(shù)學(xué)問(wèn)題.

通過(guò)以上的分析可以發(fā)現(xiàn)，解決高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，提高課堂的有效性，關(guān)鍵是使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.學(xué)生有了興趣才會(huì)愿意學(xué)習(xí).從提高學(xué)生興趣入手，嘗試在教學(xué)中引入HPM，將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的成因和發(fā)展歷程以故事的形式展示給學(xué)生，使學(xué)生沿著數(shù)學(xué)家們的思路由淺入深，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行全方位的了解.這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還有助于加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和使命感，因此，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)融入HPM有助于提高課堂的有效性.

3 HPM視角下高等數(shù)學(xué)課程思政的措施與實(shí)踐

3.1 構(gòu)建課堂教學(xué)的人文氛圍

高等數(shù)學(xué)是各高校重要的基礎(chǔ)課之一，在課堂教學(xué)中教師不僅要講解理論知識(shí)，還要融入數(shù)學(xué)教育的文化內(nèi)容、文化價(jià)值、人文思想.讓學(xué)生從文化角度去探索數(shù)學(xué)的真諦，從歷史的角度了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展以及它對(duì)社會(huì)發(fā)展的作用，從而拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，突出數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文氛圍，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣、主動(dòng)思考，同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)精神，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程思政的目標(biāo).

3.2 擴(kuò)充教師數(shù)學(xué)史知識(shí)

各高校的數(shù)學(xué)教師主要是數(shù)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生，雖然部分教師在大學(xué)期間學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)史，但是卻沒(méi)有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)或研究過(guò)數(shù)學(xué)史.因此，任課教師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，這樣在講授數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)才能適時(shí)引入數(shù)學(xué)史，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，同時(shí)，也讓學(xué)生能真正感受到數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)的本質(zhì)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神.

3.3 基于HPM設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和實(shí)踐

將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育，有助于理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，因此，設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)需要教師和學(xué)生都要做好準(zhǔn)備工作.針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，課前給學(xué)生布置查閱相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)史，了解數(shù)學(xué)家的一些成就，在課上教師針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，以講解故事及角色轉(zhuǎn)換等方法準(zhǔn)確融入其歷史過(guò)程及數(shù)學(xué)家的事跡，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)概念及定理的由來(lái)，了解數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出結(jié)論的艱辛，從而養(yǎng)成學(xué)生孜孜不倦的學(xué)習(xí)態(tài)度.例如，在介紹極限概念時(shí)，教師可以通過(guò)介紹《莊子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)事不竭”的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解極限思想，還可以加入三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算數(shù)》中的“割圓術(shù)”，即“割之彌細(xì)，所失彌少.割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣.”使學(xué)生直觀感受到極限的內(nèi)涵和特性.通過(guò)這種回顧極限思想的歷史典故，不僅可以突破教學(xué)的重難點(diǎn)，還可以讓學(xué)生了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的愛(ài)國(guó)主義情懷［7］.在講解“微分中值定理”時(shí)，由于本節(jié)內(nèi)容具有強(qiáng)理論性、邏輯性的特點(diǎn)，所以，課前布置學(xué)生查閱牛頓、柯西、費(fèi)馬等數(shù)學(xué)大師的生平事跡，在課上講解引理、定理之前，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)所查到的對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)大師的故事，教師再扮演數(shù)學(xué)家，提出定理和證明的想法，一起探索出所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，通過(guò)教師引導(dǎo)、總結(jié)和學(xué)生的探索，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍課堂氛圍，進(jìn)而提出定理和證明.通過(guò)師生互動(dòng)一起探索定理的發(fā)展歷史，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在枯燥的課堂上營(yíng)造出愿學(xué)、會(huì)學(xué)、樂(lè)學(xué)的氛圍，同時(shí)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維時(shí)，向?qū)W生傳遞理想信念，滲透辯證思想，提升道德修養(yǎng).

4 結(jié)語(yǔ)

HPM視角為高等數(shù)學(xué)課程思政的落實(shí)和實(shí)施指明了路徑和方向.本文分析了高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)存的問(wèn)題，在簡(jiǎn)要評(píng)述高等數(shù)學(xué)融入HPM和課程思政教學(xué)的基礎(chǔ)上，提出高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入HPM密切相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史典故及數(shù)學(xué)家優(yōu)秀事跡等，挖掘其中的德育元素，科學(xué)搭建教學(xué)體系，為學(xué)生營(yíng)造愿學(xué)、會(huì)學(xué)、樂(lè)學(xué)的氛圍，在向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，培育學(xué)生樹立正確的人生觀、世界觀、價(jià)值觀，達(dá)到立德樹人的課程思政目標(biāo).