楊釗，李杰，牛笑天

西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072

當前，在氣動力相關(guān)性分析研究中一個主流趨勢是將CFD、風(fēng)洞試驗和飛行試驗這3種用于確定飛機氣動特性的技術(shù)手段緊密結(jié)合起來為飛行器的設(shè)計提供有力的支撐。圖1顯示了3種方法各自的特點和它們之間的區(qū)別。CFD和風(fēng)洞試驗一般用于在設(shè)計研制階段初步確定飛行器的基本氣動特性，而飛行試驗則通常用來在最后階段對飛行器真實飛行性能進行綜合評估。通過建立3種分析手段之間的關(guān)聯(lián)模型，便可以利用CFD手段輔助數(shù)據(jù)修正，發(fā)展從地面風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)向天上真實飛行數(shù)據(jù)的外推方法，從而盡可能在飛行試驗開展之前完善飛行器的總體設(shè)計[1]，同時也能夠為飛行試驗計劃提供參考。對于CFD計算分析而言，可以針對全尺寸飛機幾何外形開展數(shù)值模擬研究，狀態(tài)可以涵蓋完整的飛行工況，并且不存在雷諾數(shù)效應(yīng)問題，能夠作為縮比風(fēng)洞試驗和飛行試驗之間的橋梁，在風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)的修正和飛行結(jié)果的對比校驗中都發(fā)揮著相當重要的作用[2]。

圖1 確定飛機氣動特性的技術(shù)手段和方法

相關(guān)性分析中最重要的一個方面就是對飛行器雷諾數(shù)效應(yīng)的分析和修正。對于一般的附著流動來說，雷諾數(shù)的大小影響模型表面上附面層的性質(zhì)，從而改變附面層的厚度、附面層轉(zhuǎn)捩位置、表面摩擦阻力以及與氣體黏性有關(guān)的氣流分離情況。這樣，在試驗雷諾數(shù)與飛行雷諾數(shù)相差較大的情況下必然導(dǎo)致風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)與飛行情況不一致[3-4]。換言之，兩種雷諾數(shù)之間的差異使風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)的準確度受到了影響。雷諾數(shù)效應(yīng)又可分為直接雷諾數(shù)效應(yīng)和間接雷諾數(shù)效應(yīng)[1]。直接雷諾數(shù)效應(yīng)是與恒定壓力分布有關(guān)的效應(yīng)，而間接雷諾數(shù)效應(yīng)則與雷諾數(shù)變化時壓力分布的變化有關(guān)。通常依賴于間接雷諾數(shù)效應(yīng)的氣動特性是：升力和俯仰力矩、波阻、阻力發(fā)散和抖振邊界；而依賴于直接雷諾數(shù)效應(yīng)的特性主要有：黏性阻力、邊界層分離特性和抖振邊界。眾所周知，邊界層的流動轉(zhuǎn)捩位置也會隨雷諾數(shù)變化而發(fā)生改變。由于層流邊界層更容易分離，而湍流邊界層在一定雷諾數(shù)下具有更高的壁面摩阻，因此飛機的阻力和升力都會隨著轉(zhuǎn)捩位置的改變而發(fā)生不同程度的變化。因此，雷諾數(shù)的變化不僅會直接影響到全機的主要氣動力特性，還能夠通過改變表面流動轉(zhuǎn)捩位置來間接對升、阻力及力矩特性等產(chǎn)生影響[1]。

在風(fēng)洞試驗中，模型尺寸遠小于真實飛機，因此試驗雷諾數(shù)遠小于飛行雷諾數(shù)。這種由雷諾數(shù)差異所引起的“雷諾數(shù)效應(yīng)”對附面層的結(jié)構(gòu)和飛機的氣動特性往往有著不可忽略的影響。一般來說，低雷諾數(shù)風(fēng)洞試驗結(jié)果主要會存在以下問題[4]：

1) 大迎角時氣流分離比真實飛行提前，影響飛機的最大升力系數(shù)以及其他與分離有關(guān)的氣動特性。

2) 飛機表面摩擦系數(shù)與真實飛行相比偏大，雷諾數(shù)的差異會顯著影響飛機的阻力系數(shù)(最小阻力系數(shù)、零升阻力系數(shù)、升致阻力因子等均是雷諾數(shù)的敏感項)。

3) 風(fēng)洞試驗中飛機表面附面層狀態(tài)與真實情況下有很大不同，從而使表面各種小的突出物對全機阻力的影響也不同。

4) 雷諾數(shù)會對物面邊界層的流動轉(zhuǎn)捩特性產(chǎn)生顯著影響，進而影響到全機的升阻特性和壓力分布特征。通常來說，風(fēng)洞試驗中所得到的層流流動轉(zhuǎn)捩位置與真實情況相比會有所推遲。

近年來，國內(nèi)外利用高雷諾數(shù)或變雷諾數(shù)試驗[5-10]針對各種類型的飛機開展了大量的關(guān)于雷諾數(shù)效應(yīng)的試驗研究，取得了豐碩的成果。但是大量的風(fēng)洞試驗所帶來的高昂費用是設(shè)計人員們不得不面臨的一個嚴峻的問題。因此，通過數(shù)值模擬方法來研究飛行器的雷諾數(shù)效應(yīng)逐漸成為研究熱點。Pettersson等開展了運輸機構(gòu)型雷諾數(shù)影響的數(shù)值研究[11]；Said等通過數(shù)值模擬方法研究了雷諾數(shù)對三角翼流場和氣動特性的具體影響[12]；Rudnik等利用CFD方法研究了雷諾數(shù)的差異對某增升構(gòu)型低速氣動特性的影響規(guī)律[13]；Curtin等則深入探究了跨聲速飛行狀態(tài)下雷諾數(shù)效應(yīng)對雙發(fā)運輸機構(gòu)型氣動性能的影響[14]。近年來，國內(nèi)同樣在這方面開展了很多的研究工作。周林[15]、馬明生[16]等通過數(shù)值計算研究了雷諾數(shù)效應(yīng)對于運輸機構(gòu)型氣動性能的具體影響規(guī)律；張培紅等[17]采用CFD方法，同時結(jié)合風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)開展了雷諾數(shù)對某飛機氣動性能的影響研究；張彥軍等[18]采用試驗和數(shù)值計算兩種手段分別研究了雷諾數(shù)差異對于超臨界翼型氣動性能的影響；李中武等[19]開展了低速增升裝置變雷諾數(shù)的計算研究。通過這些研究進一步加深了研究人員對于雷諾數(shù)效應(yīng)的認識，也更加清晰地得到了雷諾數(shù)對于飛機氣動性能的具體影響規(guī)律。

圖2中的階段1部分給出了本文的主要研究路線和內(nèi)容，同時也表明本文研究工作在整個層流機翼設(shè)計、驗證和評估項目中的重要性。文中利用數(shù)值計算方法針對特殊布局形式的層流機翼飛行驗證平臺低速起降和高速巡航構(gòu)型在試驗和飛行雷諾數(shù)下進行數(shù)值模擬分析，以得到全機氣動力系數(shù)和流場結(jié)果。通過計算結(jié)果與風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)的對比分析，進行已有數(shù)據(jù)的相互校驗。同時，深入剖析雷諾數(shù)效應(yīng)對飛行驗證平臺高、低速氣動性能、低速失速分離特性和高速層流轉(zhuǎn)捩特性等的具體影響規(guī)律，并據(jù)此對低速和高速試驗數(shù)據(jù)進行修正，為后期階段2中飛行試驗的設(shè)計提供數(shù)據(jù)支撐，協(xié)助完成國內(nèi)首次基于高亞聲速無人驗證平臺開展的高空層流流動驗證工作，實現(xiàn)階段3中層流機翼設(shè)計效果的綜合評估。

圖2 研究路線圖

1 風(fēng)洞試驗

本文的研究對象是航空工業(yè)第一飛機設(shè)計研究院研制的層流機翼飛行驗證平臺，是國內(nèi)首個為開展層流飛行試驗設(shè)計的高亞聲速無人飛行平臺。該平臺氣動布局采用雙機身、π型尾翼設(shè)計，外翼下吊裝4臺小型渦噴發(fā)動機。機翼分為內(nèi)、外翼兩段，內(nèi)翼段為層流驗證段，上表面光滑，且無運動翼面。外翼段后緣內(nèi)側(cè)為單縫簡單偏轉(zhuǎn)式襟翼，供起飛、著陸時增升使用，外側(cè)為副翼控制面。尾翼為π字型結(jié)構(gòu)，雙垂尾底部分別和雙機身尾部相連，頂部則與平尾相連。垂尾和平尾后緣分別設(shè)有方向舵和升降舵。該特殊布局層流機翼飛行驗證平臺的主要幾何參數(shù)如表1中所示。

表1 飛行驗證平臺幾何參數(shù)

針對該層流機翼驗證平臺的低速風(fēng)洞試驗是在航空工業(yè)空氣動力研究院的FL-8低速風(fēng)洞中進行的，風(fēng)洞試驗中采用的是1∶3.25的縮比模型，試驗雷諾數(shù)大概在150萬量級。風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ褪疽鈭D如圖3所示。該低速試驗采用腹撐式天平進行測力，并通過圖 4所示的對稱天平測量試驗來定量扣除天平裝置氣動外形對飛機流場和氣動力的影響。

圖3 低速風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ褪疽鈭D

圖4 天平影響測量試驗

高速風(fēng)洞試驗是在航空工業(yè)空氣動力研究院的FL-2風(fēng)洞中進行的，風(fēng)洞試驗中采用的是1∶7的全金屬通氣縮比模型，試驗雷諾數(shù)大概在300萬量級。風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ褪疽鈭D如圖5所示。全模測力主支撐形式為中央翼段下部畸變的尾支撐形式，畸變帶來的支撐干擾通過雙支桿支撐方式進行扣除。試驗?zāi)Ｐ驮陲L(fēng)洞試驗中的具體支撐形式如圖6所示。

圖5 高速風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ褪疽鈭D

圖6 試驗?zāi)Ｐ驮陲L(fēng)洞中的支撐示意圖

2 計算方法

數(shù)值模擬計算主要采用NASA的CFL3D求解器。其作為一種多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解器，計算效率高，計算精度基本滿足工程應(yīng)用要求，適合作為飛機設(shè)計研制過程中的計算分析和設(shè)計輔助手段。

2.1 控制方程

CFL3D求解器采用積分形式的雷諾平均Navier-Stokes方程作為流場控制方程：

(1)

式中：V為控制體體積；S為控制體表面積；Q為守恒變量向量；f為通過控制體表面的通量向量，包含3個方向的無黏和黏性通量；n為控制體表面的外法向單位向量。

采用格心格式的有限體積法對控制方程進行離散，其中黏性項的空間離散采用二階中心差分格式，無黏項則采用二階Roe迎風(fēng)通量差分格式離散。時間項采用雙時間隱式近似因子分解法(A-F)進行推進，計算中應(yīng)用了多重網(wǎng)格技術(shù)加速流場收斂。

2.2 轉(zhuǎn)捩模型

(2)

γ間歇因子輸運方程的作用是進行轉(zhuǎn)捩的判定和對轉(zhuǎn)捩區(qū)的發(fā)展進行預(yù)測，具體形式如下：

(3)

為了模擬分離誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩，對輸運方程做了特殊處理，使得γ在流動分離處快速增長，以模擬層流分離/湍流再附現(xiàn)象，主要的修正如下：

(4)

(5)

γeff=max(γ,γsep)

(6)

上公式中涉及到相關(guān)變量的具體定義詳見文獻[20-22]。

2.3 計算模型與網(wǎng)格

CFD計算采用如圖7中所示的真實尺寸全機模型，模型中設(shè)置有襟翼、副翼、升降舵和方向舵等部件，舵面與其他部件之間留有縫隙。計算網(wǎng)格采用多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，計算區(qū)域的遠場邊界流向前后取30倍平均氣動弦長，展向和豎直方向各取為20倍。附面層第1層網(wǎng)格高度為5.0×10-6m，法向增長率為1.15，物面網(wǎng)格的y+值均小于1[23]。y+是與壁面第1層網(wǎng)格間距和具體流動參數(shù)直接相關(guān)的無量綱壁面距離，表征的是第1層網(wǎng)格點在附面層分區(qū)結(jié)構(gòu)中的位置。對于中央翼段進行流向加密，以滿足高速狀態(tài)層流計算的要求，最終總網(wǎng)格量為3 000萬左右，計算中所采用的驗證平臺表面網(wǎng)格如圖8所示。

圖7 計算模型三視圖

圖8 計算網(wǎng)格

3 計算結(jié)果與討論

3.1 CFD計算狀態(tài)

針對層流機翼驗證機低速起降構(gòu)型(襟翼下偏30°)和高速干凈構(gòu)型(襟翼下偏0°)不同馬赫數(shù)飛行狀態(tài),分別開展試驗和飛行雷諾數(shù)下的數(shù)值計算分析，所有的CFD計算狀態(tài)如表2所示。通過氣動力系數(shù)計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比驗證了方法的計算能力和可靠性。同時利用不同雷諾數(shù)下的計算結(jié)果分析總結(jié)雷諾數(shù)的差異在低速和高速狀態(tài)下對全機氣動性能的影響程度和具體規(guī)律。

表2 CFD計算狀態(tài)

3.2 低速飛行狀態(tài)雷諾數(shù)影響

針對低速起降構(gòu)型飛行雷諾數(shù)和試驗雷諾數(shù)下的數(shù)值計算結(jié)果(Cal)與試驗數(shù)據(jù)(Exp)的對比如圖9所示。可以看出，-4°～8°迎角之間計算所得升力系數(shù)CL與試驗數(shù)據(jù)吻合較好；計算與試驗零升力矩相差不大，但試驗結(jié)果中的縱向穩(wěn)定度略大于數(shù)值預(yù)測結(jié)果。低速狀態(tài)下雷諾數(shù)的差異對線性段小迎角狀態(tài)的升力和力矩系數(shù)Cm影響不大，主要會對失速迎角附近的全機升力特性產(chǎn)生較為明顯的影響。高雷諾數(shù)狀態(tài)全機升力線性段由低雷諾數(shù)狀態(tài)下的8°迎角增加至10°以上，最大升力系數(shù)也由低雷諾數(shù)時的1.28增加至1.35左右?？梢?，在低速時雷諾數(shù)的增加會明顯提升大迎角狀態(tài)下機翼表面流動的穩(wěn)定性，進而改善層流機翼飛行驗證平臺的失速特性。

圖9 Ma=0.2不同雷諾數(shù)下的全機氣動力系數(shù)結(jié)果

圖10給出了Ma=0.2，不同迎角下兩種雷諾數(shù)狀態(tài)計算所得全機表面壓力分布云圖和流線的對比。從圖中可以明顯看出雷諾數(shù)對于大迎角翼面流動狀態(tài)的具體影響規(guī)律:在8°～12°迎角范圍內(nèi)高、低雷諾數(shù)狀態(tài)下中央翼段上表面流動狀態(tài)總體差異不大，而外翼段表面的流線形態(tài)差別則非常明顯。低雷諾數(shù)狀態(tài)外翼段外側(cè)在8°迎角時即存在顯著流動分離現(xiàn)象，并隨著迎角的增大分離區(qū)域進一步擴大；而高雷諾數(shù)狀態(tài)下直到12°迎角時翼面上大部分區(qū)域依舊保持著較好的附著流動，只在翼根部分出現(xiàn)了局部的流動分離現(xiàn)象。這充分表明雷諾數(shù)的增加能夠顯著提升大迎角狀態(tài)機翼表面流動的穩(wěn)定性。

圖10 Ma=0.2不同迎角下的表面壓力分布云圖及流線

風(fēng)洞試驗雷諾數(shù)計算狀態(tài)，8°迎角下機翼表面出現(xiàn)局部流動分離，升力系數(shù)進入非線性區(qū)域，針對8°迎角下的表面壓力分布和流線結(jié)果開展進一步分析。圖11給出了機翼展向壓力分布截面所對應(yīng)的站位信息。圖 12則顯示了8°迎角下自由轉(zhuǎn)捩計算所得不同雷諾數(shù)下機翼展向不同站位截面壓力分布曲線的對比。可以看出，試驗雷諾數(shù)下中央翼段和外翼上表面前部均存在明顯的鋸齒狀，表明在此處預(yù)測到前緣層流分離泡現(xiàn)象；而對于飛行雷諾數(shù)計算結(jié)果，其前緣壓力分布曲線相對較為光滑，未能從中觀察到明顯的層流分離泡現(xiàn)象。圖13兩種雷諾數(shù)下中央翼段前緣表面壓力分布云圖及流線可以更為直觀的看出不同計算結(jié)果的差異。試驗雷諾數(shù)下前緣分離泡的尺寸和分離程度要明顯大于飛行雷諾數(shù)下的計算結(jié)果。

圖11 機翼展向壓力分布截面站位示意圖

圖12 α=8°機翼展向不同站位壓力分布曲線對比

圖13 Ma=0.2不同雷諾數(shù)下的中央翼段前緣表面壓力分布云圖及流線

圖13中所表現(xiàn)出的現(xiàn)象與圖14中央翼段前緣附近表面摩擦力系數(shù)云圖的結(jié)果相一致，試驗雷諾數(shù)下上表面前緣附近存在明顯的分離區(qū)。從圖15中展向15%站位和65%站位表面摩擦力系數(shù)分布曲線的對比中能夠更加直觀的看出兩種雷諾數(shù)下機翼前緣流動分離特性的差異。在試驗雷諾數(shù)下兩個站位處均有明顯的層流分離泡存在，尤其是在外翼段，其前緣分離區(qū)域長度將近局部弦長的25%；而對于飛行雷諾數(shù)，15%站位處前緣分離極小，而在65%站位處表面分離區(qū)長度也不及局部弦長的10%。

圖14 Ma=0.2不同雷諾數(shù)下的中央翼段前緣表面摩擦力系數(shù)分布云圖

圖15 α=8°機翼展向不同站位表面摩擦力系數(shù)分布曲線對比

3.3 高速飛行狀態(tài)雷諾數(shù)影響

針對干凈構(gòu)型高速不同馬赫數(shù)狀態(tài)的計算氣動力系數(shù)與試驗結(jié)果的對比如圖16中所示。可以看出，雷諾數(shù)對不同馬赫數(shù)下的全機升力系數(shù)影響相對較小。從300～1 000萬雷諾數(shù)以上線性段升力系數(shù)均與試驗數(shù)據(jù)吻合良好。雷諾數(shù)的差異對于全機的阻力和縱向力矩系數(shù)影響較為明顯。由于采用自由轉(zhuǎn)捩方式進行計算，雷諾數(shù)對阻力的影響規(guī)律與全湍流計算狀態(tài)下有所不同，試驗雷諾數(shù)300萬狀態(tài)下小迎角阻力系數(shù)最小，中等和高雷諾數(shù)狀態(tài)阻力系數(shù)差異不大，均略高于低雷諾數(shù)狀態(tài)。這主要是因為雷諾數(shù)增加會導(dǎo)致翼面流動轉(zhuǎn)捩特性發(fā)生變化，進而改變?nèi)珯C表面摩擦阻力量值。由于驗證機在試驗和計算中所采用短艙模型略有差異，試驗和計算所得阻力量值整體差距偏大，但是數(shù)值計算結(jié)果中依舊能夠反映出雷諾數(shù)對整體阻力特性的影響規(guī)律。從全機縱向力矩特性曲線來看，不同馬赫數(shù)狀態(tài)試驗雷諾數(shù)下的計算結(jié)果在絕對量值和縱向穩(wěn)定度方面均與試驗數(shù)據(jù)吻合得更好。對于馬赫數(shù)0.6和0.8狀態(tài)試驗雷諾數(shù)下的力矩結(jié)果與中、高雷諾數(shù)差異較大；而馬赫數(shù)0.7下3種雷諾數(shù)的計算結(jié)果之間則差異相對較小。

圖16 不同馬赫數(shù)狀態(tài)全機氣動力系數(shù)曲線

高速飛行狀態(tài)下雷諾數(shù)的差異不僅會影響全機基本氣動力系數(shù)，還會對全機表面，尤其是中央層流驗證段上表面的層流轉(zhuǎn)捩特性產(chǎn)生明顯的影響。風(fēng)洞試驗中來流湍流度大致為0.3%～0.4% 之間，計算采用的自由來流湍流度為0.3%，黏性比為10，計算中維持流動湍流度沿流向不發(fā)生明顯衰減。圖17中展示了Ma=0.7、迎角為2°時不同雷諾數(shù)下的全機表面摩擦阻力系數(shù)云圖?？梢钥闯?，隨著雷諾數(shù)的增加層流轉(zhuǎn)捩位置呈現(xiàn)出逐漸提前的趨勢，當雷諾數(shù)達到11.90×106時中央翼段上表面僅剩22%倍弦長的層流區(qū)長度。圖18給出了不同雷諾數(shù)下預(yù)測所得中央驗證段上表面轉(zhuǎn)捩位置與試驗結(jié)果的對比。在試驗雷諾數(shù)的范圍內(nèi)試驗結(jié)果與數(shù)值預(yù)測結(jié)果有一定的差異，但整體絕對量值差異不大，并且計算中所得轉(zhuǎn)捩位置隨雷諾數(shù)的變化趨勢與試驗結(jié)果基本一致。

圖17 Ma=0.7、α=2°時不同雷諾數(shù)下的全機表面摩擦阻力系數(shù)云圖

圖18 Ma=0.7、α=2°時預(yù)測所得中央翼段上表面轉(zhuǎn)捩位置與試驗結(jié)果的對比

圖19展示了馬赫數(shù)0.7、迎角2°狀態(tài)不同雷諾數(shù)下中央翼段上表面監(jiān)測點處湍動能沿法向的分布。監(jiān)測點設(shè)置在對稱面上，沿流向距離機翼前緣0.2倍弦長處。橫坐標k代表湍動能的絕對量值，縱坐標代表沿著壁面法向的各個點與壁面的絕對距離h。可以看出，在該監(jiān)測點處隨著流動雷諾數(shù)的增大邊界層的厚度逐漸變薄，但其內(nèi)部湍動能的峰值卻會明顯增加。因此，雷諾數(shù)的增加會使得邊界層內(nèi)部流動動能和不穩(wěn)定性均大幅提升，導(dǎo)致流動轉(zhuǎn)捩更容易發(fā)生。

圖19 Ma=0.7、α=2°時不同雷諾數(shù)下預(yù)測所得中央翼段上表面轉(zhuǎn)捩位置與試驗結(jié)果的對比

圖20給出了全機表面壓力分布截面站位示意，在內(nèi)、外翼段及平尾上各取多個展向截面，并對所得不同雷諾數(shù)下的壓力分布曲線進行對比，分別如圖21和圖22中所示。由圖可以看出，在2°迎角狀態(tài)3個不同雷諾數(shù)下，內(nèi)、外翼段表面各個站位截面壓力分布曲線差異相對較小，主要集中在上表面前部和中部區(qū)域；并且，雷諾數(shù)的差異對于機翼外段壓力分布的影響更為明顯一些。雷諾數(shù)的改變對平尾截面壓力分布形態(tài)也有一定程度的影響，但從壓力分布結(jié)果的對比中未觀察到顯著的規(guī)律性。而雷諾數(shù)的差異對平尾截面壓力分布形態(tài)的影響則稍大一些。

圖20 壓力分布截面位置示意

圖21 Ma=0.7、α=2°時不同雷諾數(shù)下的內(nèi)外翼段展向不同站位截面壓力分布曲線對比

圖22 Ma=0.7、α=2°時不同雷諾數(shù)下平尾展向不同站位截面壓力分布曲線對比

3.4 高低速飛行狀態(tài)雷諾數(shù)效應(yīng)修正

鑒于文中變雷諾數(shù)CFD計算結(jié)果所體現(xiàn)出的雷諾數(shù)影響規(guī)律基本符合相關(guān)物理機理，氣動力及流動狀態(tài)差異可以得到合理解釋，同時計算結(jié)果與高低速狀態(tài)風(fēng)洞試驗結(jié)果之間也具備很好的數(shù)據(jù)相關(guān)性，采用如圖23所示的雷諾數(shù)效應(yīng)修正思路，將CFD計算中獲取的雷諾數(shù)差異引起的氣動力系數(shù)差量疊加在對應(yīng)的基礎(chǔ)風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)上，從而獲得真實飛行狀態(tài)氣動力數(shù)據(jù)預(yù)測值。對于高速狀態(tài)試驗迎角范圍比計算迎角范圍小的問題，首先利用試驗迎角范圍之外試驗雷諾數(shù)下的CFD計算結(jié)果，以試驗迎角區(qū)間邊界點上的各個氣動力系數(shù)的吹風(fēng)結(jié)果為基準，進行數(shù)據(jù)平移以將風(fēng)洞試驗結(jié)果向外拓展；而后，在此基礎(chǔ)上通過差量疊加的方式進行雷諾數(shù)效應(yīng)的修正。圖24 和圖25分別給出了低速馬赫數(shù)0.2和高速馬赫數(shù)0.7狀態(tài)下風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)修正實例。真實飛行狀態(tài)氣動力數(shù)據(jù)預(yù)測值反映出了本文通過數(shù)值計算所得到的雷諾數(shù)對驗證平臺低速和高速氣動力系數(shù)的基本影響規(guī)律，具備一定的合理性。

圖23 雷諾數(shù)效應(yīng)修正思路

圖24 Ma=0.2基于自由轉(zhuǎn)捩CFD計算結(jié)果的風(fēng)洞試驗氣動力系數(shù)修正

圖25 Ma=0.7風(fēng)洞試驗氣動力系數(shù)雷諾數(shù)修正

4 結(jié) 論

采用基于當?shù)亓鲃幼兞康霓D(zhuǎn)捩預(yù)測方法，針對層流機翼飛行驗證平臺低速起降和高速巡航構(gòu)型分別在試驗和飛行雷諾數(shù)下進行數(shù)值模擬分析。通過計算結(jié)果與風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)的對比分析，驗證了結(jié)果的可靠性和準確性，歸納總結(jié)了雷諾數(shù)效應(yīng)對驗證平臺高低速全機氣動特性、低速大迎角流動分離狀態(tài)以及高速層流轉(zhuǎn)捩特性的具體影響規(guī)律和機理如下：

1) 低速飛行狀態(tài)，試驗和飛行雷諾數(shù)下計算所得升力系數(shù)在線性段范圍內(nèi)均與試驗值吻合良好，在非線性段則較試驗值整體偏高，且變化形態(tài)更加和緩；試驗所得最大升力系數(shù)與試驗雷諾數(shù)下預(yù)測值相差不大，但明顯低于飛行雷諾數(shù)下的計算值；對于縱向力矩特性，兩種雷諾數(shù)下計算所得縱向靜穩(wěn)定裕度相近，但較試驗結(jié)果明顯偏低。

2) 高速飛行狀態(tài)，不同雷諾數(shù)下升力系數(shù)計算結(jié)果均與試驗值吻合良好；線性段阻力系數(shù)計算結(jié)果呈現(xiàn)出隨雷諾數(shù)增加而逐漸收斂的趨勢，但其絕對量值均明顯低于試驗值；對于縱向力矩系數(shù)，其試驗值整體上與試驗雷諾數(shù)下計算結(jié)果的吻合程度更好。計算和試驗所得中央翼段表面轉(zhuǎn)捩位置絕對量值上略有差異，但其隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律基本一致，均隨雷諾數(shù)增加逐步前移。

3) 以上結(jié)果表明，低速和高速風(fēng)洞試驗所采用的試驗雷諾數(shù)尚未完全進入“自準區(qū)[24]”范圍。考慮到該驗證平臺尺寸較小，且試驗與計算氣動力結(jié)果在大部分情況下吻合良好，因而在未進行變雷諾數(shù)風(fēng)洞試驗的前提下，利用變雷諾數(shù)CFD計算結(jié)果輔助進行風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)外推修正有助于獲得較為合理的修正結(jié)果。

4) 雷諾數(shù)的改變會導(dǎo)致流動中慣性和黏性影響的占比以及邊界層特性發(fā)生變化。雷諾數(shù)對于低速升力和失速特性的影響主要在于其改變了邊界層的厚度和發(fā)展速度；而雷諾數(shù)對于高速翼面轉(zhuǎn)捩位置的影響則在于流動中黏性力占比的相對變化改變了邊界層流動對于擾動的抑制能力。

文中基于CFD結(jié)果開展了驗證機高低速狀態(tài)試驗氣動力數(shù)據(jù)的修正，預(yù)測的飛行狀態(tài)氣動力結(jié)果反映出了雷諾數(shù)效應(yīng)的具體影響，具備一定的合理性。文中的研究工作也進一步表明CFD計算所得到的規(guī)律能夠幫助飛機設(shè)計人員在飛行驗證之前更加清晰的了解和認識驗證平臺真實的氣動性能，從而為飛行試驗的設(shè)計提供數(shù)據(jù)支撐。