章勝華，鄧楓,*，覃寧，劉學(xué)強(qiáng)

1. 南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院 飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京 210016

2. Department of Mechanical Engineering, University of Sheffield, Sheffield S1 3 JD

超臨界機(jī)翼在設(shè)計(jì)點(diǎn)阻力較小,可以大大提高飛機(jī)的巡航效率[1]，已成為現(xiàn)代客機(jī)普遍采用的技術(shù)。然而,在偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)狀態(tài),如大攻角或高馬赫數(shù)條件下,機(jī)翼易出現(xiàn)強(qiáng)激波、附面層分離即抖振等現(xiàn)象,會(huì)使得飛行性能急劇下降。激波抖振是機(jī)翼上的激波與邊界層相互干擾作用導(dǎo)致的[2]。在激波抖振狀態(tài)下，除了對(duì)飛機(jī)的操縱性能和旅客舒適性有不利影響外，還會(huì)引起機(jī)載設(shè)備工作環(huán)境惡化而不能正常工作。另外激波的振蕩會(huì)引起飛機(jī)機(jī)體強(qiáng)度和疲勞壽命等方面的問(wèn)題，因此民用飛機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，在飛行包線范圍內(nèi)不容許發(fā)生抖振[3]。

針對(duì)跨聲速激波抖振的研究，Lee[4]最早提出了一種自維持反饋模型，指出激波與邊界層的聲波的反饋循環(huán)作用，維持了激波抖振的持續(xù)振蕩。這種模型很好地解釋了激波周期運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，在后續(xù)的一些試驗(yàn)和數(shù)值研究中得到驗(yàn)證[5-6]。激波抖振現(xiàn)象涉及了復(fù)雜的激波邊界層相互干擾作用，也為后續(xù)數(shù)值研究帶來(lái)挑戰(zhàn)。最有效的方法是高精度和高階模型的數(shù)值方法，如脫體渦模型方法[7]能很好地模擬出激波抖振的物理細(xì)節(jié)，但這種方法對(duì)于需要大量參數(shù)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，消耗的計(jì)算資源過(guò)大，不適合此類方法的應(yīng)用。一些研究應(yīng)用了非定常雷諾平均Navier-Stokes(URANS)方法可以有效地捕捉激波抖振現(xiàn)象[8-9]，研究發(fā)現(xiàn)數(shù)值格式、湍流模型、時(shí)間步長(zhǎng)和網(wǎng)格密度都對(duì)激波抖振的計(jì)算進(jìn)度有重要影響，這些都對(duì)后續(xù)數(shù)值計(jì)算研究做了指導(dǎo)作用。

目前，針對(duì)跨聲速激波抖振的控制研究中，主要分為主動(dòng)控制方式和被動(dòng)控制方式2類[2]。主動(dòng)控制方法包括后緣偏轉(zhuǎn)裝置、后緣偏轉(zhuǎn)舵面等；被動(dòng)控制方法包括附面層凹槽、激波控制鼓包(Shock Control Bump, SCB)和前緣渦流發(fā)生器等。

Caruana等[10-11]研究發(fā)現(xiàn)后緣偏轉(zhuǎn)裝置通過(guò)閉環(huán)控制能夠?qū)崿F(xiàn)抑制激波的波動(dòng)緩解抖振載荷。但應(yīng)用到三維機(jī)翼上時(shí)，會(huì)增加結(jié)構(gòu)復(fù)雜度，控制律的實(shí)現(xiàn)也更加復(fù)雜。Iovnovich和Raveh[12]研究了后緣20%弦長(zhǎng)的舵面偏轉(zhuǎn)對(duì)抖振的影響，發(fā)現(xiàn)這種方式可以有效消除升力的振蕩并減小了升力系數(shù)。高傳強(qiáng)等[13]研究了諧振舵面偏轉(zhuǎn)對(duì)激波抖振的控制效果，并指出舵面偏轉(zhuǎn)的頻率和相位對(duì)抖振控制起到關(guān)鍵作用。在其后續(xù)研究中[14-15],通過(guò)對(duì)諧振舵面的以翼型升力為反饋設(shè)計(jì)的閉環(huán)控制率，能夠在很廣的抖振范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)完全抑制抖振。

在被動(dòng)控制研究中，激波控制鼓包既能通過(guò)改變激波的結(jié)構(gòu)來(lái)減弱激波強(qiáng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)跨聲速飛行減阻[16-17]；在抖振狀態(tài)下[18]，又能推遲激波邊界層分離，從而延遲激波抖振的邊界，因此其在抖振抑制研究得到廣泛關(guān)注。Mayer等[19]通過(guò)研究光滑鼓包對(duì)抖振邊界的影響，結(jié)果表明鼓包能夠提升翼型的最大升力系數(shù)從而延遲抖振邊界，并且通過(guò)減弱激波強(qiáng)度和推遲流動(dòng)分離，能夠減弱翼型抖振的振幅。Tian等[20]研究發(fā)現(xiàn)跟靠下游的鼓包具有更好的抖振性能，鼓包能夠減弱激波處的逆壓梯度，減弱尾緣處的分離流動(dòng)。Geoghegan等[21-22]也研究了鼓包外形參數(shù)的對(duì)抖振的影響規(guī)律，并對(duì)鼓包抑制抖振作了流動(dòng)機(jī)理也做了詳細(xì)解釋。激波控制鼓包技術(shù)對(duì)于未來(lái)民用飛機(jī)減阻和提高抖振邊界有廣泛的應(yīng)用前景，因此對(duì)于鼓包減阻和抖振影響的機(jī)理研究具有重要的工程意義。

本文使用URANS數(shù)值計(jì)算方法來(lái)計(jì)算跨聲速抖振現(xiàn)象。首先對(duì)使用OAT15A的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性；然后計(jì)算研究激波控制鼓包的外形參數(shù)對(duì)二維翼型跨聲速抖振的氣動(dòng)特性和流場(chǎng)特征的影響規(guī)律，探究激波控制鼓包在控制抖振的作用機(jī)理；同時(shí)仿真分析以巡航設(shè)計(jì)點(diǎn)減阻設(shè)計(jì)的鼓包對(duì)抖振的影響，探究其與以抖振狀態(tài)減振為目標(biāo)設(shè)計(jì)的鼓包的二者的聯(lián)系與區(qū)別。

1 數(shù)值模擬方法與驗(yàn)證

URANS方程數(shù)值仿真方法是基于壓力的耦合連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方法的控制方程。對(duì)于流體控制體建立平均流動(dòng)參數(shù)的控制方程[23]，在笛卡爾坐標(biāo)系下，控制體dV和積分面dS的積分形式控制方程如式(1)：

(1)

式中：Ω和?Ω分別為控制體和控制體單元的邊界；n為控制體邊界外法向單位向量；V和S分別為控制體單元的體積和面積；W為守恒變量；Fi(W)為無(wú)黏通量；Fv(W)為黏性通量。

數(shù)值方法基于有限體積法，通過(guò)隱式雙時(shí)間步方法來(lái)求解二維非定常雷諾平均Navier-Stoke方程。黏性通量離散方法使用迎風(fēng)格式，耗散通量使用二階中心差分方法?？臻g離散格式為二階迎風(fēng)Roe格式，二階時(shí)間精度，對(duì)流項(xiàng)和耗散項(xiàng)梯度計(jì)算采用基于單元的最小二乘法。同時(shí)，湍流模型對(duì)跨聲速抖振的計(jì)算精度影響很大，相關(guān)研究[24]表明兩方程的k-ωSST(Shear Stress Transport)模型對(duì)抖振的仿真精度較好，本文研究采用此模型進(jìn)行仿真計(jì)算。

驗(yàn)證算例為OAT15A超臨界翼型[25-26], Jacquin等[26]在ONERA研究中心的S3Ch風(fēng)洞對(duì)該翼型段進(jìn)行了詳細(xì)的試驗(yàn)研究，測(cè)得抖振條件下翼型表面的壓力分布和壓力脈動(dòng)等豐富的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。OAT15A翼型是一種典型的超臨界翼型，有較大的前緣半徑，上表面有較長(zhǎng)的平坦區(qū)域，后緣處有較大的彎度，外形如圖1(a)網(wǎng)格中所示。該風(fēng)洞試驗(yàn)的翼型段尺寸為：翼型相對(duì)厚度230 mm，展長(zhǎng)780 mm，后緣厚度1.15 mm(0.5% 弦長(zhǎng))，轉(zhuǎn)捩位置固定在7%弦長(zhǎng)處。

本文選取的試驗(yàn)研究中[26]有明顯抖振現(xiàn)象發(fā)生的狀態(tài)馬赫數(shù)Ma∞=0.73，參考弦長(zhǎng)雷諾數(shù)Rec=3×106，迎角α=3.5°進(jìn)行URANS數(shù)值模擬研究，其中來(lái)流大氣條件壓強(qiáng)為P∞=70 121 Pa，溫度為T∞=269 K。

首先為了驗(yàn)證計(jì)算網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，生成了3套不同密度的C-H型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其中網(wǎng)格1密度最小，網(wǎng)格3密度最大。網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中x/c和y/c分別代表無(wú)量綱橫縱坐標(biāo)(c為弦長(zhǎng))，上游和垂向遠(yuǎn)場(chǎng)邊界在80倍弦長(zhǎng)處，下游遠(yuǎn)場(chǎng)邊界在100倍弦長(zhǎng)處，3套的具體參數(shù)詳見(jiàn)表1，其中網(wǎng)格1壁面保證無(wú)量綱壁面距離，第1層網(wǎng)格高度為1.5×10-6m，在邊界層內(nèi)有40層網(wǎng)格且增長(zhǎng)率不超過(guò)1.2以保證對(duì)邊界層的求解精度。

表1 計(jì)算網(wǎng)格參數(shù)

圖1 計(jì)算網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

分別使用這3套網(wǎng)格計(jì)算翼型在Ma∞=0.73,α=2.5°狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)。計(jì)算得到的翼型表面壓力系數(shù)Cp=(P-P∞)/q0(其中P為靜壓，q0為動(dòng)壓)分布如圖2所示。可以看到，網(wǎng)格1計(jì)算的激波位置略微偏下游，網(wǎng)格2和3計(jì)算的結(jié)果基本一致，因此網(wǎng)格2的網(wǎng)格密度已經(jīng)達(dá)到了穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)計(jì)算收斂要求。隨后，使用3套網(wǎng)格計(jì)算α=3.5°狀態(tài)下翼型抖振情況，不同抖振特征的計(jì)算結(jié)果如表2所示，這里可以看到網(wǎng)格1計(jì)算得到的升力系數(shù)抖振幅度較小。網(wǎng)格2和3計(jì)算得到的抖振幅度相差不大，且平均升力系數(shù)和抖振頻率基本一致，因此網(wǎng)格2和3能夠滿足對(duì)抖振計(jì)算的精度要求。考慮計(jì)算精度和效率，以下研究均采用網(wǎng)格2進(jìn)行計(jì)算。

表2 抖振狀態(tài)不同網(wǎng)格計(jì)算的翼型抖振特征

圖2 穩(wěn)態(tài)下網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

隨后使用網(wǎng)格2在不同時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算翼型在在Ma∞=0.73，α=3.5°狀態(tài)下的抖振特征，計(jì)算結(jié)果如表3所示，其中無(wú)量綱時(shí)間步長(zhǎng)定義是Δτ=Δt·U0/c(Δt為時(shí)間步長(zhǎng)，U0為來(lái)流速度)。對(duì)比計(jì)算結(jié)果，隨著時(shí)間步長(zhǎng)的減小，升力系數(shù)抖振幅度和頻率逐漸接近，無(wú)量綱時(shí)間步長(zhǎng)Δτ=0.02和Δτ=0.01計(jì)算結(jié)果幾乎一致，因此無(wú)量綱時(shí)間步長(zhǎng)Δτ=0.02已經(jīng)滿足了時(shí)間步長(zhǎng)收斂要求，以下研究均采用此無(wú)量綱時(shí)間步長(zhǎng)。

表3 抖振狀態(tài)下不同時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算的翼型抖振特征

圖3給出了在Ma∞=0.73,α=3.5°抖振狀態(tài)下計(jì)算得到的翼型上表面脈動(dòng)壓力系數(shù)Cp,RMS=(P-Pave)RMS/q0(其中Pave為平均壓強(qiáng)，RMS為計(jì)算均方根)分布與試驗(yàn)值及相關(guān)文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比。其中文獻(xiàn)數(shù)值結(jié)果采用的方法包括DDES[27]、IDDES[28]、ZEDS[7]和WMLES[29]等高精度方法，另外還包括使用SORSM和SST模型的URANS方法[24]。圖3(a)中給出了翼型在相同條件下平均壓強(qiáng)系數(shù)的計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值基本一致，對(duì)激波平均位置具有較高的計(jì)算精度。從圖3(b) 中可以看到，高精度數(shù)值方法結(jié)果在激波位置附近脈動(dòng)壓峰值和后緣處的壓強(qiáng)波動(dòng)幅值均偏大,且激波波動(dòng)范圍也偏大；本文基于SST模型的URANS方法與Giannelis等[24]最新研究中SST模型的URANS方法計(jì)算結(jié)果相近。雖然均低估了平均激波附近脈動(dòng)壓強(qiáng)峰值，尾緣處脈動(dòng)壓強(qiáng)波動(dòng)幅度也略微偏低；但整體上看，數(shù)值計(jì)算得到的激波運(yùn)動(dòng)范圍與試驗(yàn)值吻合較好，趨勢(shì)一致，很好地捕捉了激波在翼型上表面的運(yùn)動(dòng)范圍。綜上表明，本文采用的跨聲速抖振計(jì)算方法具有較高的計(jì)算精度，可以滿足后續(xù)研究要求。

圖3 翼型表面平均和脈動(dòng)壓力系數(shù)分布與試驗(yàn)值及相關(guān)文獻(xiàn)結(jié)果比較

2 激波控制鼓包對(duì)抖振的影響

2.1 激波控制鼓包的外形定義

激波控制鼓包的外形，可以通過(guò)Hicks-Henne型函數(shù)來(lái)定義[22]。這種型函數(shù)可表征光滑鼓包外形的高度、偏斜度和局部坐標(biāo)位置。圖4所示為在OAT15A翼型上的鼓包外形定義，可以看到基于Hicks-Henne函數(shù)定義的激波控制鼓包外形在翼型上不會(huì)出現(xiàn)幾何突變，這有利于保持網(wǎng)格變形后的網(wǎng)格質(zhì)量，保證數(shù)值計(jì)算精度。

圖4中，lb/c為鼓包相對(duì)長(zhǎng)度；hb/c為鼓包無(wú)量綱高度；lb為鼓包長(zhǎng)度,hb為鼓包高度,鼓包波峰相對(duì)位置cb/lb=0.5時(shí)，即表示鼓包為對(duì)稱外形；鼓包相對(duì)位置xs，定義為鼓包波峰位置相對(duì)于參考位置xsh的距離，即xs=xc-xsh，其中xc為鼓包波峰位置，參考位置本文設(shè)為平均激波位置。Hicks-Henne型函數(shù)定義鼓包外形如式(2) 表示：

圖4 激波控制鼓包外形定義

Fb(xb)=hb·H(xb)

(2)

(3)

式中:m=ln(0.5)/ln(cb/lb)；xb為鼓包外形的無(wú)量綱化局部坐標(biāo)位置，定義為

0≤xb=(x-x0)/lb≤1

(4)

其中：x0為鼓包起始點(diǎn)坐標(biāo)位置。

在從原始翼型逐漸過(guò)渡到鼓包外形時(shí)，需要對(duì)原始網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格變形。本文網(wǎng)格變形方法采用距離函數(shù)法[30]，用來(lái)控制內(nèi)邊界附近的網(wǎng)格變形。這種方法能夠保證鼓包變形后網(wǎng)格的質(zhì)量，同時(shí)也保持了網(wǎng)格變形的效率。圖5所示為本文中最大鼓包變形前后附面層網(wǎng)格變化情況，可以看到變形后的網(wǎng)格也具有很好的質(zhì)量，因此保證了數(shù)值計(jì)算的精度。

圖5 本文最大鼓包變形后體網(wǎng)格變化情況

2.2 基于設(shè)計(jì)點(diǎn)減阻設(shè)計(jì)的鼓包

通常，激波控制鼓包只有在高升力，即激波阻力占總阻力一定比例的情況時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)減阻的效果[19]。本文研究中，在Ma∞=0.73，Rec=3×106條件下，設(shè)計(jì)2種鼓包的設(shè)計(jì)點(diǎn)的升力系數(shù)為0.76和0.85，均高于傳統(tǒng)飛機(jī)巡航升力系數(shù)。設(shè)計(jì)點(diǎn)具體參數(shù)見(jiàn)表4，其中CL、CD和L/D分別代表翼型的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比；設(shè)計(jì)點(diǎn)1的激波位置等于翼型在抖振邊界時(shí)的位置，設(shè)計(jì)點(diǎn)2為翼型激波達(dá)到最下游位置的狀態(tài)。

表4 鼓包設(shè)計(jì)點(diǎn)狀態(tài)

通過(guò)文獻(xiàn)[19]中激波控制鼓包優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究，該單點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)框架為以鼓包的位置和高度等參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，以設(shè)計(jì)點(diǎn)處的阻力系數(shù)最小化為優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)。最終在2個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)分別優(yōu)化得到鼓包1和2的外形參數(shù)，見(jiàn)表5，其中鼓包1和2分別對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)點(diǎn)1和2。

表5 優(yōu)化后鼓包外形參數(shù)

2種鼓包的相對(duì)位置與原始翼型激波隨迎角變化如圖6所示，其中激波位置為數(shù)值模擬計(jì)算得到?？梢钥吹?，減阻為目標(biāo)設(shè)計(jì)的鼓包的波峰位置均在激波位置下游。從激波的位置變化發(fā)現(xiàn)，隨著迎角的增大，翼型激波位置向下游移動(dòng)，在迎角2.2°時(shí)，激波位置達(dá)到最下游位置xsh/c=0.54；迎角再繼續(xù)增大時(shí)，激波位置會(huì)逐漸向上游移動(dòng)；迎角達(dá)到3.1°時(shí)，翼型開(kāi)始出現(xiàn)抖振現(xiàn)象，此時(shí)激波位置為xsh/c=0.51，而激波的位置不再穩(wěn)定，在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，升力系數(shù)出現(xiàn)振蕩，隨著迎角的繼續(xù)增大，抖振的幅度也逐漸增大，激波運(yùn)動(dòng)范圍也隨之增大。在迎角達(dá)到3.5°時(shí)，激波平均位置為xsh/c=0.48，在2.3節(jié)研究此狀態(tài)鼓包對(duì)抖振影響時(shí)，以此位置為參考位置。

圖6 原始翼型激波位置變化和鼓包位置

圖7為有抖振狀態(tài)下，原始外形和2種鼓包外形的升力系數(shù)隨時(shí)間變化對(duì)比，其中無(wú)量綱時(shí)間為τ=t·U0/c,U0為參考速度，t為流動(dòng)時(shí)間?？梢园l(fā)現(xiàn)，從鼓包開(kāi)始作用時(shí)，升力系數(shù)在約100個(gè)無(wú)量綱時(shí)間內(nèi)(6個(gè)抖振周期)達(dá)到極限環(huán)狀態(tài)，其中鼓包在0.5個(gè)抖振周期從零達(dá)到最大高度。相比較于原始外形，鼓包 1 和 2 作用下，翼型抖振的幅度減小，平均升力系數(shù)增大,然后2種鼓包都未能實(shí)現(xiàn)完全抑制抖振現(xiàn)象。

圖7 抖振情況下不同外形的升力變化

為了驗(yàn)證2種鼓包減阻的效果，數(shù)值計(jì)算得到2種鼓包外形和原始翼型的升阻力特性曲線如圖8所示，其中抖振狀態(tài)時(shí)為使用URANS方法計(jì)算得到。從圖8(b)中可以看到，2種鼓包都能在設(shè)計(jì)點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)減阻，鼓包1和2分別在對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)點(diǎn)1和2減阻 11% 和 19%，鼓包1能實(shí)現(xiàn)減阻的范圍在CL=0.75～0.84，鼓包2能實(shí)現(xiàn)減阻的范圍為CL≥ 0.85。從圖8(a)升力抖振幅值變化可以看出，原始外形在3.1°時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)抖振現(xiàn)象，即3.1°為原始外形抖振下界，而2種鼓包均在3.2°時(shí)才出現(xiàn)抖振現(xiàn)象，且隨著迎角的增大。有鼓包作用下的抖振幅度相對(duì)原始外形更小，這說(shuō)明2種鼓包都能減弱抖振的振幅。在3.5°抖振狀態(tài)下鼓包1和2分別相對(duì)原始翼型減小抖振幅度為 34% 和 46%。另外，2種鼓包抖振的平均升力系數(shù)相對(duì)原始外形，也有所增大，在 3.5°狀態(tài)下鼓包 1 和 2 外形平均升力系數(shù)分別提升了 2.5% 和 5.6%。

圖8 不同外形升力系數(shù)和抖振幅值隨迎角變化

圖9為鼓包2構(gòu)型和原始外形典型狀態(tài)下馬赫數(shù)云圖。對(duì)比圖9(a)和圖9(b)的原始外形和鼓包2在設(shè)計(jì)點(diǎn)2(CL=0.85)激波位置馬赫數(shù)分布，可以發(fā)現(xiàn)鼓包2使得翼型正激波轉(zhuǎn)變?yōu)檩^弱的λ型激波結(jié)構(gòu)，減弱了激波強(qiáng)度，因此達(dá)到了減阻的效果。而在圖9(c)中，在α=1.8°狀態(tài)下，鼓包2作用下使得流動(dòng)過(guò)早的減速，并在鼓包波峰位置重新加速形成二次激波，主激波則被壓制到更前緣位置，因此升力系數(shù)急劇減小，這也是鼓包減阻的局限性，只能在升力較大(激波阻力占一定比例)時(shí)起到減阻作用，這與文獻(xiàn)中[31]結(jié)論一致。圖10為對(duì)應(yīng)構(gòu)型表面壓力系數(shù)Cp和x向摩擦力系數(shù)Cfx分布，同樣看到鼓包2作用下，激波附近流場(chǎng)提前減速，降低了激波附近壓強(qiáng)梯度，從而減弱了激波強(qiáng)度，激波后部的分離區(qū)也得到抑制；而在α=1.8°狀態(tài)下，鼓包影響過(guò)大，形成的二次激波，壓強(qiáng)梯度較大，激波與后緣之間流動(dòng)分離區(qū)增大，使得阻力增加，這就是鼓包在較小迎角下升力相對(duì)原始外形有急劇降低趨勢(shì)的原因。

圖10 原始翼型與鼓包2構(gòu)型壓力系數(shù)和摩擦力系數(shù)分布對(duì)比

圖11為3種外形抖振時(shí)翼型上表面的平均壓強(qiáng)系數(shù)分布和脈動(dòng)壓強(qiáng)分布。可以發(fā)現(xiàn)，鼓包的作用使得平均激波的位置向下游移動(dòng)，推遲了翼型上表面抖振的初始位置到下游位置。因此減弱了激波與邊界層的相互干擾作用，脈動(dòng)壓強(qiáng)幅值也隨之變小。

圖11 抖振情況下不同外形上表面平均和脈動(dòng)壓力系數(shù)分布

綜上所述，基于減阻設(shè)計(jì)的鼓包位于抖振時(shí)的平均激波位置的下游，能夠在抖振情況下，減弱抖振的幅值，并且提高翼型的最大升力系數(shù)，但不能實(shí)現(xiàn)完全抑制抖振。

2.3 鼓包外形參數(shù)對(duì)抖振敏感性

為探究激波控制鼓包的外形參數(shù)對(duì)翼型抖振性能的影響規(guī)律，以下分別研究鼓包位置、高度和長(zhǎng)度對(duì)翼型抖振的影響規(guī)律。

2.3.1 鼓包位置的影響

為了研究鼓包位置對(duì)抖振的控制作用，在上述Ma∞=0.73,α=3.5°有抖振發(fā)生的條件下，固定鼓包長(zhǎng)度和高度，以2.2節(jié)中鼓包1和2高度和長(zhǎng)度為基準(zhǔn)，計(jì)算不同位置鼓包對(duì)抖振的控制效果，鼓包詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表6，其中新增鼓包高度hb/c=0.010作為對(duì)比。

表6 激波控制鼓包外形參數(shù)

圖12為低、中和高鼓包(鼓包相對(duì)高度hb/c分別為0.003、0.006和0.010)，在不同鼓包位置作用下的升阻特性曲線圖。如圖12(a)所示，3種不同高度鼓包都能在較廣的范圍內(nèi)對(duì)抖振實(shí)現(xiàn)抑制，其中低鼓包抑制抖振范圍最小，只在xs/c<0.02能實(shí)現(xiàn)抑制抖振，并且隨著鼓包位置后移，抖振現(xiàn)象更早地再次出現(xiàn)，增長(zhǎng)的速度快，說(shuō)明較低的鼓包對(duì)抖振抑制能力有限；中鼓包在xs/c< 0.08位置范圍內(nèi)能實(shí)現(xiàn)對(duì)抖振的完全抑制，在xs/c>0.08時(shí)，翼型重新出現(xiàn)抖振現(xiàn)象；高鼓包在所有測(cè)試的位置都能完全抑制抖振。低、中、高3種鼓包平均升力系數(shù)高于原始翼型的分界線分別為xs/c=-0.01，0.01，0.03，其中低鼓包和中鼓包完全抑制抖振且穩(wěn)態(tài)升力不低于原始外形平均升力的范圍分別為xs/c=[-0.01,0.02]和[0.01,0.08],明顯較大高度的鼓包提升抖振性能范圍更廣。另外，在最大平均升力之前，鼓包控制穩(wěn)定后的升力系數(shù)隨鼓包位置后移呈線性增加的趨勢(shì)，且高鼓包升力對(duì)鼓包位置的斜率更大?？傊?，波峰相對(duì)位置靠上游對(duì)抖振的抑制作用較好，而升力系數(shù)也下降明顯；相對(duì)位置靠后的鼓包提升了平均升力系數(shù)，但更易出現(xiàn)抖振現(xiàn)象，需要較高的鼓包才能達(dá)到抑制抖振效果。圖12(b)阻力系數(shù)圖中虛線表示原始外形平均升力和抖振發(fā)生時(shí)的分界線，可以看到，3種鼓包在達(dá)到最大平均升力系數(shù)之前，隨著鼓包位置的后移，阻力逐漸增大，隨后有略微減小的趨勢(shì)。而且鼓包高度越大，對(duì)同等升力條件下，減阻效果越好。

圖12 OAT15A翼型在不同波峰位置的鼓包作用下升阻力特性變化

圖13為中鼓包的典型位置下，翼型上表面的壓強(qiáng)系數(shù)和摩擦力系數(shù)分布?？梢钥吹剑?dāng)鼓包位置位于平均激波上游時(shí)，如xs/c=-0.06，流場(chǎng)在更前緣的位置開(kāi)始減速，在鼓包附近重新加速形成二次激波，達(dá)到峰值后流動(dòng)減速壓強(qiáng)恢復(fù)到原始外形平均壓強(qiáng)的水平，此時(shí)翼型升力系數(shù)有很大程度降低；當(dāng)xs/c=-0.02時(shí)，鼓包對(duì)流場(chǎng)先減速的區(qū)域向后移動(dòng)，重新加速區(qū)域較短；當(dāng)xs/c=0.02時(shí)，翼型上已無(wú)重新加速區(qū)域，2段減速區(qū)域之間有小范圍速度保持水平的區(qū)域。位置繼續(xù)后移到xs/c=0.06時(shí)，速度保持階段消失。綜上，鼓包使得流動(dòng)減速區(qū)域分為階段，2個(gè)壓強(qiáng)梯度不同，鼓包尾部表現(xiàn)更大的壓強(qiáng)梯度，阻礙了鼓包后部邊界層向上游移動(dòng)與激波相互作用，從而抑制了激波抖振現(xiàn)象。而靠下游位置的鼓包2(xs/c=0.10)，未能形成壓強(qiáng)梯度不同的區(qū)域，因此激波抖振現(xiàn)象未能完全一致。從圖13(b) 摩擦力系數(shù)可以看出，鼓包作用下抑制抖振能穩(wěn)定形成流動(dòng)分離區(qū)域，且流動(dòng)分離點(diǎn)隨著鼓包位置后移而向下游移動(dòng)。

圖13 不同位置中等高度鼓包作用OAT15A翼型上表面壓力系數(shù)和摩擦力系數(shù)分布

圖14為典型位置鼓包影響下的流場(chǎng)馬赫數(shù)分布，其中圖14(a)為原始翼型激波位于抖振平均位置的狀態(tài)?？梢钥吹剑诠陌浇げ◤?qiáng)度減弱，流動(dòng)在鼓包尾部形成局部分離區(qū)，此區(qū)域阻礙了激波誘導(dǎo)的邊界層和激波的相互干擾作用，從而穩(wěn)定了激波運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)抖振的完全抑制，而原始外形邊界層與激波的相互干擾未能被抑制，從而形成持續(xù)的激波往復(fù)運(yùn)動(dòng)。隨之鼓包位置的后移，對(duì)激波影響變?nèi)?，激波尾部分離區(qū)和后緣分離區(qū)距離逐漸減?。辉趚s>0.06時(shí)，激波后和后緣處的分離區(qū)會(huì)融合到一起，形成了一個(gè)較大的不穩(wěn)定分離區(qū)，其與激波重新相互干擾，壓力振蕩現(xiàn)象將會(huì)重新發(fā)生。這也解釋了鼓包位置向后緣移動(dòng)時(shí)，翼型會(huì)重新出現(xiàn)抖振現(xiàn)象的原因。

圖14 不同位置鼓包作用OAT15A翼型流場(chǎng)馬赫數(shù)和局部流線分布

2.3.2 鼓包高度的影響

隨后，研究激波控制鼓包的高度對(duì)OAT15A翼型抖振的影響時(shí)，固定鼓包長(zhǎng)度lb/c=0.4和相對(duì)激波位置xs/c=0,即鼓包波峰位置在0.48c處。在Ma∞=0.73,α=3.5°條件下，計(jì)算得到鼓包高度從hb/c=0.001～0.015不同高度作用下的翼型的抖振變化情況，鼓包詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表7。

表7 激波控制鼓包外形參數(shù)

圖15所示為不同高度鼓包對(duì)翼型抖振的影響情況。從圖15(a)升力變化圖可以看出，鼓包的加入對(duì)抖振有抑制作用，隨著高度的增加，抑制抖振的振幅效果越好，在hb/c=0.003～0.012之間時(shí)，翼型的抖振被完全抑制成穩(wěn)定狀態(tài)；而穩(wěn)態(tài)的升力系數(shù)隨著鼓包高度的增大而線性減?。划?dāng)hb/c>0.012時(shí)，升力系數(shù)陡降，因此過(guò)大的鼓包對(duì)翼型的升阻特性會(huì)造成不利影響。從圖15(b)鼓包影響下翼型阻力特性曲線，可以看到，隨著鼓包高度的增加，阻力系數(shù)隨之減小，在hb/c=0.010處阻力系數(shù)達(dá)到最低，再?gòu)纳璞认禂?shù)可以發(fā)現(xiàn)，鼓包高度hb/c=0.005～0.010之間時(shí)，升阻比達(dá)到最大水平，此鼓包高度范圍對(duì)翼型的抖振控制和性能提升的綜合效果較優(yōu)。

圖15 OAT15A翼型在不同高度鼓包作用下升阻力特性變化

圖16為不同典型高度下的翼型上表面平均壓強(qiáng)系數(shù)和摩擦力系數(shù)分布。從圖16(a)可以看到,在鼓包高度為hb/c=0.003時(shí)，相比原始翼型，流場(chǎng)提前經(jīng)歷減速，形成較短的壓強(qiáng)恢復(fù)區(qū)域，隨后壓強(qiáng)恢復(fù)到原始外形相近的水平，這相當(dāng)于減弱了激波強(qiáng)度，因此減弱了激波后部邊界層與其相互干擾作用，從而抑制了抖振的發(fā)生。隨著高度的增大到hb/c=0.006時(shí)，流場(chǎng)在鼓包前部經(jīng)歷減速后有局部小區(qū)域的加速過(guò)程，壓強(qiáng)系數(shù)出現(xiàn)波谷和波峰；可以看出隨著鼓包高度的增大，在鼓包波峰前的壓強(qiáng)恢復(fù)梯度越大，減弱激波強(qiáng)度的能力越強(qiáng)，更容易實(shí)現(xiàn)對(duì)抖振的抑制作用。當(dāng)鼓包高度為hb/c=0.013時(shí)，對(duì)流場(chǎng)的影響過(guò)大，在鼓包波峰前的提前壓強(qiáng)恢復(fù)梯度過(guò)大，鼓包波峰處重新加速區(qū)域過(guò)大形成局部激波，這使得翼型在上表面分裂出現(xiàn)2個(gè)正激波，而主激波結(jié)構(gòu)被壓制在前緣附近，因此造成翼型升力系數(shù)急速下降。從翼型上表面摩擦系數(shù)分布可以發(fā)現(xiàn)，在鼓包作用下，抖振被抑制達(dá)到穩(wěn)態(tài)，翼型流動(dòng)分離點(diǎn)相對(duì)原始外形波動(dòng)范圍偏下游，且高度越高，分離點(diǎn)越靠下游，但差別影響較小。

圖16 OAT15A翼型在不同高度鼓包作用下上表面壓力系數(shù)和摩擦力系數(shù)分布

圖17為不同典型高度鼓包作用下翼型流場(chǎng)馬赫數(shù)和局部流線分布，其中圖17(a)為原始翼型激波位于抖振平均位置的狀態(tài)。從圖17(b)～圖17(d)可以看到，相較于原始翼型，鼓包作用下激波轉(zhuǎn)變?yōu)榧げ?。鼓包高度較小時(shí)，激波結(jié)構(gòu)較小,隨著高度的增加，主激波后腿被驅(qū)使向前移動(dòng)，與正激波的波腿分離，使得激波強(qiáng)度減弱，高度大的鼓包引起激波越明顯。從對(duì)應(yīng)的流線圖可以看到，鼓包作用后激波后腿能夠形成穩(wěn)定的局部回流區(qū)，一個(gè)位于激波下游附近，一個(gè)位于尾緣附近。回流區(qū)下游流動(dòng)能夠附著，這阻礙了后緣剪切層向前緣移動(dòng)，因此減弱了其與激波的相互干擾作用，從而抑制了激波的抖振。當(dāng)hb/c=0.013時(shí)，激波分離成雙激波結(jié)構(gòu)，主激波被壓制到更前緣位置，造成翼型升力急劇下降，而且后緣出現(xiàn)較大的流動(dòng)分離，使得阻力急劇增大。

圖17 不同高度鼓包作用下OAT15A翼型流場(chǎng)馬赫數(shù)和局部流線圖分布

2.3.3 鼓包長(zhǎng)度的影響

從2.3.1節(jié)研究中，選定對(duì)抖振控制效果較好且提升翼型的升力系數(shù)的鼓包位置和高度(xs/c=0.06，hb/c=0.006)，變化鼓包的長(zhǎng)度從lb/c=0.2～0.5，步長(zhǎng)為0.05，來(lái)研究鼓包長(zhǎng)度對(duì)翼型抖振性能的影響，詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表8。

表8 不同長(zhǎng)度鼓包外形參數(shù)

圖18為不同長(zhǎng)度鼓包對(duì)翼型抖振影響情況，從升力系數(shù)圖18(a)可以看出，在長(zhǎng)度lb/c=0.2～0.25之間時(shí)，翼型有抖振現(xiàn)象；而在lb/c=0.3～0.5之間時(shí)，翼型抖振被抑制，且隨著鼓包長(zhǎng)度的增大，平均升力系數(shù)線性減小。但相對(duì)于鼓包位置和高度對(duì)升力影響，鼓包長(zhǎng)度對(duì)升力影響較小，最大升力與最小升力相差僅為1.6%。從圖18(b)中可以發(fā)現(xiàn)，在無(wú)抖振區(qū)域，翼型阻力系數(shù)隨著鼓包長(zhǎng)度的增大而線性減小，每增大鼓包長(zhǎng)度0.1c，阻力減小8個(gè)阻力單位；升阻比隨著鼓包長(zhǎng)度的增大而增大，增大的幅度較小。總體而言，鼓包長(zhǎng)度選擇lb/c=0.4是較為合適的，此長(zhǎng)度下再變化長(zhǎng)度對(duì)翼型的抖振和升力性能影響較小。

圖18 OAT15A翼型在不同長(zhǎng)度鼓包作用下升阻力特性變化

圖19為不同典型長(zhǎng)度鼓包作用下，翼型上表面的壓力系數(shù)和摩擦力系數(shù)分布。從圖19(a)可以看出，由于長(zhǎng)鼓包(lb/c=0.5)對(duì)翼型的外形影響范圍更廣，能夠在更上游使流動(dòng)減速，形成壓強(qiáng)梯度不同的壓強(qiáng)恢復(fù)區(qū)域，更有利于抑制激波尾部邊界層向上游傳播，阻礙其與激波相互干擾，從而更有益于抑制抖振。而短鼓包(lb/c=0.3)開(kāi)始未能形成不同壓強(qiáng)梯度的壓力恢復(fù)區(qū)域，對(duì)抖振的抑制能力減弱，隨著鼓包長(zhǎng)度的減小到lb/c=0.25,會(huì)重新出現(xiàn)抖振現(xiàn)象。

圖19 OAT15A翼型在不同長(zhǎng)度鼓包作用下上表面壓強(qiáng)系數(shù)和摩擦力系數(shù)分布

圖20為不同典型長(zhǎng)度鼓包作用下，翼型流場(chǎng)馬赫數(shù)分布情況，其中圖20(a)為原始翼型激波位于抖振平均位置的狀態(tài)。與原始翼型流場(chǎng)對(duì)比比較清晰的看到，鼓包的加入阻礙了激波尾部邊界層與其相互作用，在激波后部和尾緣形成穩(wěn)定的分離區(qū)域。總體上看，鼓包長(zhǎng)度的變化對(duì)激波的影響較小。

圖20 OAT15A翼型在不同長(zhǎng)度鼓包作用下流場(chǎng)馬赫數(shù)和局部流線圖分布

綜上，鼓包高度和鼓包位置是對(duì)抖振抑制作用的關(guān)鍵參數(shù)。在抖振平均激波位置附近的鼓包，能夠在較低的高度達(dá)到抑制抖振效果，但同時(shí)位置靠前也犧牲了升力性能，而更靠下游的鼓包能夠達(dá)到提升升力，但同時(shí)需要更高的高度才能達(dá)到抑制抖振效果。因此綜合考慮抖振控制和升力要求，需要合理的配置鼓包高度和位置。

3 結(jié) 論

本文通過(guò)URANS數(shù)值計(jì)算方法研究了激波控制鼓包對(duì)OAT15A超臨界翼型抖振和氣動(dòng)性能的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

1) 基于不同設(shè)計(jì)點(diǎn)減阻目標(biāo)設(shè)計(jì)出的鼓包1和2，能夠在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近區(qū)域?qū)崿F(xiàn)減阻。在抖振發(fā)生條件下，相較于原始外形，鼓包推遲了翼型上表面的壓力恢復(fù)，因此在一定程度上減弱了激波與邊界層的相互干擾作用，能夠減弱翼型抖振的幅值，但不能對(duì)抖振實(shí)現(xiàn)完全抑制。

2) 通過(guò)研究鼓包位置、高度和長(zhǎng)度等參數(shù)對(duì)控制跨聲速抖振的影響規(guī)律發(fā)現(xiàn)，鼓包高度和位置是影響翼型抖振和氣動(dòng)性能的主要參數(shù)，而鼓包長(zhǎng)度影響較為微小。鼓包較低時(shí)對(duì)抖振抑制的有效范圍有限，鼓包高度越高，抑制抖振的效果越好；但超過(guò)一定高度，會(huì)產(chǎn)生激波分裂現(xiàn)象，升力會(huì)驟減，氣動(dòng)性能很急劇下降。通過(guò)分析典型流場(chǎng)得到鼓包抑制抖振現(xiàn)象的工作機(jī)理是：鼓包使得流動(dòng)提前減速，形成λ型激波結(jié)構(gòu)減弱了原始激波強(qiáng)度，同時(shí)，激波尾部形成穩(wěn)定的回流區(qū)，抑制了激波后部邊界層向上游移動(dòng)與激波相互干擾，從而穩(wěn)定了激波抖振現(xiàn)象。

3) 通過(guò)保持鼓包1和2的高度，研究改變鼓包位置對(duì)抖振的影響發(fā)現(xiàn)：鼓包1僅在相對(duì)位置xs/c=-0.01～0.02之間能完全抑制抖振且穩(wěn)態(tài)升力不低于原始翼型，而鼓包2的范圍是0.01～0.08。鼓包位置在此范圍之前時(shí)，抖振能完全被抑制，但穩(wěn)態(tài)升力系數(shù)較原始構(gòu)型有所降低；鼓包位置在此范圍之后時(shí)，平均升力系數(shù)增大，而也會(huì)伴隨抖振現(xiàn)象，要求再增大鼓包高度才能有效實(shí)現(xiàn)抑制抖振。

4) 在巡航設(shè)計(jì)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)減阻目標(biāo)的2種鼓包位置分別為xs/c=0.04和xs/c=0.10,這與同等高度鼓包完全抑制抖振且不降低升力的相對(duì)位置范圍[-0.01,0.02]和[0.01,0.08]不同；說(shuō)明基于巡航設(shè)計(jì)點(diǎn)減阻目標(biāo)設(shè)計(jì)的鼓包位于考慮抑制抖振狀態(tài)減振目標(biāo)的鼓包的下游，二者位置最小距離相差0.02c，而鼓包的這段距離差對(duì)巡航特性和抖振性能都有著重要影響。因此，以巡航設(shè)計(jì)點(diǎn)減阻與抖振狀態(tài)減振2種目標(biāo)設(shè)計(jì)得到鼓包位置上存在偏差，工程設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)綜合考慮在二者中做出權(quán)衡取舍，才能設(shè)計(jì)出綜合性能更好的激波控制鼓包來(lái)提升翼型的跨聲速性能。