唐松祥，李杰，張恒，牛笑天

西北工業(yè)大學 航空學院，西安 710072

機翼層流減阻可有效地提高機翼的升阻特性，有利于污染物排放的控制、化石燃料的消耗以及氣動噪聲的控制，符合當前綠色航空發(fā)展的大背景需求。對于目前的大型民用飛機，飛機表面的摩擦阻力甚至可達總阻力的50%。相比于湍流邊界層，層流邊界層的厚度更薄，能量耗散更小，有研究指出，當雷諾數(shù)保持相同時，層流邊界層的摩擦阻力可達到湍流邊界層的1/10[1]。

由于層流技術(shù)在民用飛機上存在諸多優(yōu)勢，而且當代技術(shù)和設(shè)備基礎(chǔ)也較20世紀有了較大的提升，近年來國內(nèi)外諸多學者對包括自然層流技術(shù)、層流控制技術(shù),以及綜合前兩者優(yōu)勢的混合層流技術(shù)進行了廣泛的研究[2-6]。對于層流控制部分，目前已有諸多思路與手段來對層流區(qū)進行優(yōu)化[7-11]。例如劉沛清等[4]利用計算流體力學的方法對翼型表面分離泡的控制進行了研究；王菲等[7]利用升華法研究了不同前緣吸氣量對層流區(qū)變化規(guī)律的影響；Chernyshev等[9]通過試驗研究了介質(zhì)阻擋放電方法在層流區(qū)控制上的應(yīng)用。

自然層流技術(shù)在系統(tǒng)復雜性方面最為簡單，就機翼而言，應(yīng)用自然層流技術(shù)時，主要通過控制機翼的壓力梯度等流動參數(shù)來達到增大層流區(qū)的效果。Han等[11]通過代理模型對跨聲速條件下的自然層流翼型進行優(yōu)化；Xu等[12]結(jié)合試驗與仿真探索了超臨界層流翼型的邊界層特性，以此為基礎(chǔ)歸納出對層流翼型設(shè)計的相關(guān)思路；馬曉永等[13]研究了多種優(yōu)化方法在自然層流機翼設(shè)計上的應(yīng)用;Cella等[14]結(jié)合一跨聲速層流翼型進行了相關(guān)的設(shè)計工作，并通過試驗來驗證了其設(shè)計思路的準確性；張彥軍[15]利用風洞試驗,分析了超自然層流機翼的轉(zhuǎn)捩特性與來流參考的變化規(guī)律,總結(jié)了該類機翼設(shè)計的關(guān)鍵因素;許朕銘等[16]對一前掠層流機翼進行了設(shè)計，通過其設(shè)計，該機翼在跨聲速條件下的層流區(qū)可達到50%～60%。

目前,層流技術(shù)已有了一定的基礎(chǔ)，從上述學者的研究工作來看，試驗技術(shù)和計算流體力學的快速發(fā)展為層流技術(shù)研究工作的開展提供了良好的技術(shù)支持，結(jié)合計算流體力學的翼型即機翼的優(yōu)化也表現(xiàn)出了足夠的合理性[11-12,16-17]。得益于轉(zhuǎn)捩模型的發(fā)展[18-19]，層流轉(zhuǎn)捩的數(shù)值模擬在近年來逐漸得到廣泛的應(yīng)用,甚至有不少學者為精確解析分離流場的渦系結(jié)構(gòu)，將轉(zhuǎn)捩模型耦合于分離渦模擬(Detached Eddy Simulation, DES)框架[20-23]，而從其對轉(zhuǎn)捩過程的預測來看，基于雷諾平均Navier-Stokes方程(Reynolds-Averaged Navier-Stokes Equations, RANS)框架的轉(zhuǎn)捩模型可準確的模擬轉(zhuǎn)捩過程。

結(jié)合目前層流技術(shù)的研究手段，利用自然層流對某特殊布局層流驗證機的高速巡航氣動特性進行優(yōu)化設(shè)計。該層流驗證機為國內(nèi)首次通過設(shè)計制造的一架專門的驗證機，其升力主要由內(nèi)、外翼段2部分提供。因而在設(shè)計過程中,需要合理地考慮外翼段、內(nèi)翼段及機身構(gòu)型上的氣動特性匹配。就該層流驗證機的構(gòu)型而言，其中央翼段具有較大的面積，合理設(shè)計該翼段可為全機的氣動特性提供較大的貢獻。同時，由于需要兼顧整機的氣動特性，層流驗證機內(nèi)外翼段的氣動性能需要相互制約，在高速巡航狀態(tài)下，中央翼段所能提供的升力系數(shù)受到了巡航升力系數(shù)限制，因而中央翼段在保證適當?shù)纳ο禂?shù)的同時，利用自然層流技術(shù)合理地增大層流區(qū)成為了該翼段設(shè)計的主要目標。

以高速巡航條件下某特殊布局層流驗證機的氣動特性為目標，利用數(shù)值分析的手段對該層流驗證機的中央翼段進行優(yōu)化設(shè)計。首先，利用風雷FL-60風洞進行試驗，以層流原始翼型和某傳統(tǒng)翼型作為基準翼型進行了數(shù)值方法可靠性的驗證；其次，利用數(shù)值計算對原始層流翼段進行改進設(shè)計工作，以拓展該翼型的實際可用范圍；最后，對不同中央翼段平移構(gòu)型進行模擬計算，驗證其對全機氣動特性的影響，以期為后續(xù)對全機力矩特性的優(yōu)化工作提供參考。

1 試驗與計算模型

本文研究對象為航空工業(yè)第一飛機設(shè)計研究院設(shè)計的某特殊構(gòu)型層流機翼技術(shù)驗證機，該無人機采用了創(chuàng)新布局形式，將試驗驗證段與飛行平臺較好地結(jié)合，整體布局方案具備性價比高、飛行試驗效率高的特點，旨在驗證不同飛行高度和馬赫數(shù)時層流在真實大氣飛行條件下的流動狀態(tài)和減阻效果，是一項具有開創(chuàng)性意義的工作。層流驗證機采用了雙機身、雙垂尾的布局形式，發(fā)動機數(shù)量為4發(fā)，圖1所示為該層流驗證機的數(shù)模，其幾何參數(shù)見表1。

表1 層流驗證機相關(guān)參數(shù)

圖1 層流驗證機全機模型

利用數(shù)值模擬的方法，通過對層流驗證機的中央翼段進行優(yōu)化，以提高全機的高速巡航氣動特性;利用高速層流風洞試驗來驗證數(shù)值模型的準確性，其中試驗翼型為優(yōu)化前的層流原始翼型與某傳統(tǒng)翼型。

高速層流試驗風洞為航空工業(yè)空氣動力學研究院的FL-60風洞，試驗驗證機為1∶7的縮比模型，試驗雷諾數(shù)大約在800萬的量級。圖2給出了轉(zhuǎn)捩位置驗證試驗的示意圖。

圖2 層流驗證機高速風洞試驗

考慮到中央翼段的流態(tài)幾乎不受外翼段及平

垂尾的影響，故在轉(zhuǎn)捩試驗與所對應(yīng)的數(shù)值模型驗證計算中，均采用圖3(a)所示的中央翼段構(gòu)型。試驗與驗證計算中，中央翼段所采用的翼型可參見圖3(b)，其中x、y分別表示弦向與厚度方向距前緣點的距離，c表示弦長。

圖3 中央翼段翼型與數(shù)模

中央翼段網(wǎng)格具體參數(shù)可參見表2,分布如圖4所示。針對中央翼段平移計算，本文采用整機半模網(wǎng)格，且中央翼段網(wǎng)格分布與中央翼段計算網(wǎng)格相同。

表2 翼型網(wǎng)格相關(guān)參數(shù)

圖4 中央翼段網(wǎng)格

2 計算方法

采用美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)的CFL3D求解器進行計算，該求解器采用格心格式的有限體積法對控制方程進行離散。對于空間離散，無黏項采用Roe平均通量差分分裂格式(Flux Differences Splitting,FDS)，單元界面上差值模板為三階MUSCL(Monotonic Upstream-Centered Scheme for Conversation Laws)格式，采用min-mod限制器防止在間斷處出現(xiàn)數(shù)值震蕩。黏性項采用中心差分格式。時間推進方式采用近似因子分解(Approximate Factorization,AF)隱式時間推進算法。

計算采用的湍流模型為基于k-ωSST(Shear Stress Transport)模型的四方程γ-Reθ轉(zhuǎn)捩模型，該模型利用參數(shù)γ來對標準兩方程k-ωSST模型中湍動能方程的生成項與破壞項進行修正來模擬轉(zhuǎn)捩過程。式(1)～式(3)為標準形式的兩方程k-ωSST模型[24]:

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為密度；k為湍動能；ω為比湍流耗散率；uj為各方向速度；xj為空間坐標；τij為切向應(yīng)力張量；Sij為應(yīng)變率張量；μ為動力黏度；μt、νt為湍流黏度；Ω為渦量；β*、a1、σω2為模型常數(shù)，分別取0.09、0.31、0.856；F1、F2為模型中的混合函數(shù)；γ、β、σk、σω為模型參量，通過混合函數(shù)F1計算[24]。

以兩方程k-ωSST模型為基礎(chǔ)，四方程轉(zhuǎn)捩模型添加間歇因子輸運方程和動量厚度雷諾數(shù)輸運方程，利用作用于湍動能方程的生成項與破壞項上的間歇因子γ實現(xiàn)模型結(jié)合[25]。

修改后的湍動能方程為

min(max(γeff,0.1),1.0)ρβ*ωk+

(4)

式中:γeff=max(γ,γsep)；γsep為分離區(qū)間歇因子[25]；γ為間歇因子，其輸運方程為

(5)

式中：Pγ為生成項；Eγ破壞項;σf為常數(shù)，取值為1.0。Pγ、Eγ的計算公式分別為

Pγ=FlengthCa1ρS(γFonset)0.5(1-Ce1γ)

(6)

Eγ=Ca2ρΩFturb(Ce2γ-1)

(7)

(8)

(9)

(10)

3 結(jié)果與分析

針對高速巡航狀態(tài)，對數(shù)值模型的準確性進行驗證。高速巡航條件，馬赫數(shù)Ma=0.7，側(cè)滑角β=0°，雷諾數(shù)Re=800萬(基于試驗翼段模型弦長)，湍流強度Tu=0.6%，湍流黏性比為10。改進翼型計算條件與上述條件相同。中央翼段平移計算采用原始層流翼型，平移量基于真實模型，計算迎角α=1.5°，Ma=0.7，β=0°，Re=1 100萬，Tu=0.4%，湍流黏性比為10。

圖5所示分別為高速巡航條件下原始層流翼型迎角α=0°,1°,2°時紅外成像測得上翼面的流場圖像，圖中較為明亮的區(qū)域為層流區(qū)，湍流區(qū)的亮度相對較暗，而圖中各個迎角所呈現(xiàn)出的轉(zhuǎn)捩區(qū)具有鋸齒狀的特征，而理想狀態(tài)的轉(zhuǎn)捩區(qū)沿展向過渡應(yīng)當平緩，出現(xiàn)該問題的原因考慮為翼段表面涂層不平整，或是風洞來流具有一定的污染物，使得翼面提前誘發(fā)了轉(zhuǎn)捩。實際轉(zhuǎn)捩位置可認定為層流區(qū)所能達到較大且沿展向較平整的弦向位置。根據(jù)圖中所示的結(jié)果來看，迎角為0°、1時°轉(zhuǎn)捩位置變化較小，而迎角為2°時，轉(zhuǎn)捩提前程度較大。

圖6所示為高速巡航條件下原始層流翼型上翼面計算表面摩阻系數(shù)云圖，由于層流區(qū)的摩阻較小，湍流區(qū)摩阻較大，因而轉(zhuǎn)捩位置在圖中可較為容易地判斷。對比圖中迎角為0°～2°時的轉(zhuǎn)捩位置可知，原始層流翼型在巡航迎角附近，轉(zhuǎn)捩位置變化較小。與圖5所示的試驗結(jié)果進行對比可知，迎角為0°、1°時下計算結(jié)果所呈現(xiàn)出的規(guī)律也與試驗結(jié)果較為吻合，而迎角為2°時，計算所預測的轉(zhuǎn)捩位置較試驗測量結(jié)果略大。

圖5 原始層流翼型轉(zhuǎn)捩試驗結(jié)果

圖6 原始層流翼型表面摩阻系數(shù)(Cf)分布云圖

為便于分析，表3所示為高速巡航條件下各翼型在不同迎角時試驗轉(zhuǎn)捩位置測量范圍與計算轉(zhuǎn)捩位置對比。從表中數(shù)據(jù)可以看出，對于原始層流翼型，α=0°,1°時的試驗與計算結(jié)果匹配程度良好；而α=2°時試驗轉(zhuǎn)捩位置提前了約10%弦長c距離。α=2°時計算與試驗結(jié)果的誤差來源為該試驗點受來流污染較為嚴重，測量的轉(zhuǎn)捩區(qū)較為模糊，試驗轉(zhuǎn)捩位置存在一定爭議，因而計算結(jié)果同樣存在一定的參考價值。

圖7、圖8分別為某傳統(tǒng)翼型不同迎角下紅外成像測得上翼面的流場圖像和計算上翼面的摩阻分布云圖。轉(zhuǎn)捩位置對比結(jié)果可參見表3。從對比結(jié)果來看，α=0°時計算層流區(qū)位置較大，而隨著迎角至巡航迎角附近，計算與試驗誤差也減小到較為合理的范圍。

表3 不同翼型試驗與計算轉(zhuǎn)捩位置對比

圖7 某傳統(tǒng)翼型轉(zhuǎn)捩試驗結(jié)果

圖8 某傳統(tǒng)翼型表面摩阻系數(shù)分布云圖

圖9給出了α=1°時原始層流翼型和某傳統(tǒng)翼型對稱面位置的上翼面PSP(Pressure-Sensitive Paint)測量壓力系數(shù)分布曲線。從圖中可知，2個翼型的壓力系數(shù)分布試驗與計算均呈現(xiàn)出相同的趨勢，但試驗壓力系數(shù)在前緣附近均略高，而其他位置均略低于計算值，究其原因為試驗加工的翼型厚度與計算模型厚度存在一定差異，翼面涂層也可能存在一定的影響。

圖9 α=1°時試驗與計算壓力系數(shù)Cp分布對比

通過對比原始層流翼型與某傳統(tǒng)翼型的轉(zhuǎn)捩位置和高速巡航迎角附近的壓力分布可知，計算模型對高速巡航狀態(tài)的氣動特性預測具有較好的合理性。

為了增加巡航狀態(tài)的升阻特性，采用增加翼型后緣彎度從而增大后加載的方式，可在保證上翼面層流區(qū)的條件下提高升力系數(shù)，提高同升力系數(shù)下的升阻比?；谠撍悸?，通過后加載的方式對原始層流翼型進行優(yōu)化，提出了2種優(yōu)化翼型，具體優(yōu)化翼型可參見圖10。相較于原始層流翼型，改進翼型1的后加載較小，前緣略鈍，而改進翼型2的后加載較大，僅在原始層流翼型的基礎(chǔ)上修改了下翼面。

圖10 改進翼型與原始翼型對比

圖11、圖12分別為高速巡航條件下不同迎角的上翼面表面摩阻分布云圖。對比圖6的計算結(jié)果可以看出，α=2°時，改進翼型1層流區(qū)在接近機身的位置過渡變得更平緩，層流區(qū)有一定程度的減小，究其原因為改進翼型1在前緣附近略厚于原始翼型、改進翼型2，導致前緣氣流加速略快，使層流區(qū)轉(zhuǎn)捩提前。但總體來看，2種改進翼型均可保持中央翼段的層流區(qū)。

圖11 改進翼型1表面摩阻系數(shù)分布云圖

圖12 改進翼型2表面摩阻系數(shù)分布云圖

表4所示為改進翼型后中央翼段上翼面在不同迎角下的轉(zhuǎn)捩位置，由表可知，改進翼型1的轉(zhuǎn)捩位置略微提前，而改進翼型2對轉(zhuǎn)捩位置不存在影響，總體來看，2種改進翼型均具有提升中央翼段升阻特性的潛質(zhì)。

表4 不同翼型轉(zhuǎn)捩位置對比

圖13所示為高速巡航條件下2種改進翼型與原始層流翼型在不同迎角下中央翼段對稱面處壓力系數(shù)分布的對比。從圖中可以看出，在不同迎角下，弦向位置在0.6c后，原始層流翼型上下翼面的壓力系數(shù)幾乎未發(fā)生變化。而對于采用后加載的改進翼型，其下翼面的壓力系數(shù)分布變化明顯，尤其在接近后緣的區(qū)域，隨著后加載的增大，下翼面的正壓區(qū)域往翼型中段延伸，但下翼面出現(xiàn)了一負壓峰值，同樣隨著后加載的增大而向翼型中段移動。此外，由于改進翼型1在前緣處鈍度略大，因而其在前緣附近的壓力系數(shù)略大于原始翼型和改進翼型2。

圖13 高速巡航條件下壓力系數(shù)分布對比

圖14、圖15為高速巡航條件下采用不同翼型時中央翼段的升力曲線和升阻極曲線圖，其中CL為升力系數(shù),CD為阻力系數(shù)。從升力曲線可以看出，增大后加載后，巡航迎角附近的升力系數(shù)有著較為明顯的提升。其中，采用改進翼型1后，在0°～4°迎角范圍內(nèi)基本能夠提供0.15～0.20的升力系數(shù)增量，而采用改進翼型2后，升力系數(shù)增加了0.25～0.30，從升阻極曲線可更直觀地看出增大后加載后中央翼段在巡航迎角附近升阻特性的提升。

圖14 高速巡航條件下中央翼段升力系數(shù)CL曲線

圖15 高速巡航條件下中央翼段升阻極曲線

圖16所示為高速巡航條件下采用不同翼型時中央翼段的俯仰力矩系數(shù)曲(Cm)線對比為。從圖中可以看出，后加載后的翼型所提供的低頭力矩有一定的增加，對于不同升力系數(shù)，改進翼型1最大增加了約0.035的低頭力矩，而改進翼型2最大增加了約0.060的低頭力矩，但該增量對平尾配平影響不大。并且，后加載對翼段的縱向安定度不存在較大的影響。

圖16 高速巡航條件下中央翼段俯仰力矩系數(shù)曲線

由上述結(jié)果可以看出，對于巡航飛行時的層流驗證機，可利用改進翼型在相同迎角下的升力系數(shù)增量來減小實際的巡航迎角，達到等效升力系數(shù)下增加翼面層流區(qū)的目的。圖17所示為升力系數(shù)0.4時原始層流翼型、改進翼型1、改進翼型2的表面摩阻分布云圖，其中，各翼型所對應(yīng)的計算迎角分別為2.42°、1.04°、0.45°，轉(zhuǎn)捩位置分別為45.8%c、57.4%c、60.5%c。相比于原始翼型，改進翼型1層流區(qū)長度增加了11.6%c，改進翼型2的層流區(qū)長度增加了14.7%c。

圖17 不同翼段在升力系數(shù)為0.4時的表面摩阻分布云圖

以上層流特性計算結(jié)果表明,在相同迎角情形下,采用改進翼型1的層流翼段上表面層流區(qū)長度較原始層流翼型有所減少，但在相同升力系數(shù)下對比時層流區(qū)長度則有一定程度的增加。改進翼型1通過翼型后加載修形實現(xiàn)了在同等升力系數(shù)下，迎角減小1.4°左右，迎角的降低使得在同樣升力系數(shù)情況下翼段上表面擁有更好的層流流動特性。相比于改進翼型1，改進翼型2進一步增加了翼型后緣的彎度，實現(xiàn)了在同等升力系數(shù)下，迎角減小約2°，改進翼段在巡航迎角附近備更好的層流特性。

圖18所示為α=1.5°時中央翼段不同平移構(gòu)型上翼面的表面摩阻分布云圖。從圖中可以看出，不同平移構(gòu)型在同樣的計算狀態(tài)下，中央翼段表面層流區(qū)長度變化不大，構(gòu)型的變化對其層流特性的影響相對較小。

圖18 α=1.5°時不同中央翼段平移構(gòu)型表面摩阻分布云圖

表5所示為不同平移構(gòu)型的全機氣動參數(shù)。從表中可以看出，中央翼段的平移僅對力矩系數(shù)產(chǎn)生一定影響，而未對全機的升阻特性產(chǎn)生較大影響，因而從中央翼段的角度來優(yōu)化全機升阻特性時，從翼型的角度來增加同等升力系數(shù)的層流區(qū)更為合理。

表5 不同平移構(gòu)型全機氣動參數(shù)

圖19所示為不同平移構(gòu)型的力矩系數(shù)，翼段向后平移后，不同迎角下的低頭力矩增加，平移100、150、200 mm后，0°～4°迎角范圍內(nèi)最大低頭力矩增量分別約為0.02、0.03、0.04，并且縱向安定度隨著平移量的增大而略微增大。

圖19 不同平移構(gòu)型的俯仰力矩系數(shù)對比

由以上針中央翼段平移構(gòu)型的分析可知，平移中央翼段有效地保持上翼面的層流特性，有利于后續(xù)基于中央翼段平移來對全機力矩特性進行優(yōu)化。

4 結(jié) 論

為提高層流驗證機在高速巡航狀態(tài)下的升阻特性，本文通過數(shù)值計算的方法對中央翼段進行優(yōu)化，首先通過風洞試驗對原始層流翼型和某傳統(tǒng)翼型轉(zhuǎn)捩位置和近巡航迎角的上翼面壓力分布對計算模型的準確性進行驗證。在保證計算的準確性后，通過對翼型和翼段位置2方面對層流驗證機的升阻特性進行優(yōu)化分析，并得出了如下結(jié)論：

1) 在高速巡航狀態(tài)的驗證中，計算模型所預測的原始層流翼型轉(zhuǎn)捩位置在迎角α=0°,1°時具有較好的準確性。而在某傳統(tǒng)翼型的試驗對比中，α=0°時計算與試驗轉(zhuǎn)捩位置差異較大，而在α=1°,2°時，計算轉(zhuǎn)捩位置與試驗結(jié)果吻合良好。同時，計算壓力系數(shù)具有與試驗結(jié)果匹配較好的趨勢，計算模型在高速巡航迎角附近具有較為合理的準確性。

2) 利用后緣增加彎度而增大后加載的方式，提出了2種層流翼型改進方案，在保持上翼面層流區(qū)的前提下提高升力系數(shù)，最終實現(xiàn)同等升力系數(shù)下迎角減小從而增加層流區(qū)的目的。改進翼型1將巡航迎角減小約1.4°，而后加載更大的改進翼型2更是將巡航迎角減小約2°，具備更好的層流特性。

3) 針對中央翼段的位置，對比平移量100、150、200 mm下上翼面層流區(qū)的分布情況，并從表面摩阻分布云圖中得出結(jié)論為翼段平移對中央翼段層流區(qū)的影響較小。通過對比不同翼段平移構(gòu)型在不同迎角下的全機升阻特性，發(fā)現(xiàn)翼段平移對全機升阻特性幾乎不存在影響，但隨著翼段向后的平移量增加，不同迎角下的低頭力矩增加，并且縱向安定度隨著平移量的增大而略微增大，因而，后續(xù)工作可在保持中央翼段層流特性的前提下通過對中央翼段進行平移來對全機力矩特性進行優(yōu)化。