姜麗紅，饒寒月，蘭夏毓，楊體浩,*，耿建中，白俊強(qiáng)

1. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072

2. 航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計研究院，西安 710089

3. 西北工業(yè)大學(xué) 無人系統(tǒng)技術(shù)研究院，西安 710072

對于大型客機(jī)，摩擦阻力約占總阻力的50%。層流技術(shù)通過在表面維持大范圍層流可顯著降低摩擦阻力[1-2]，已成為實(shí)現(xiàn)“綠色航空”發(fā)展目標(biāo)的重要技術(shù)途徑。

大型客機(jī)多工況運(yùn)營環(huán)境決定了，超臨界機(jī)翼后掠角較大，流動具有跨音速、高雷諾數(shù)特點(diǎn)，導(dǎo)致具有T-S(Tollmien-Schlichting)波失穩(wěn)、CF(Cross-Flow)波失穩(wěn)[3]等轉(zhuǎn)捩機(jī)制多樣的流動物理特征。針對具有中等及大后掠角的超臨界機(jī)翼，自然層流(Natural Laminar Flow, NLF)技術(shù)已難以勝任，需借助混合層流(Hybrid Laminar Flow Control, HLFC)技術(shù)實(shí)現(xiàn)層流-湍流轉(zhuǎn)捩的有效抑制[4]。

HLFC技術(shù)通過多孔金屬壁板在機(jī)翼前緣微吸氣控制，剔除附面層底層氣流，配合理想的機(jī)翼形面設(shè)計，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)捩位置的顯著推遲。國內(nèi)外學(xué)者圍繞HLFC技術(shù)開展了大量試驗(yàn)研究。NASA基于B757的飛行試驗(yàn)，對HLFC在大型客機(jī)上應(yīng)用的可行性進(jìn)行了初步探究，機(jī)翼表面最大獲得了65%當(dāng)?shù)叵议L層流區(qū)[5]。歐洲德宇航和法宇航基于A320開展了HLFC垂尾飛行試驗(yàn)，在垂尾表面維持了可觀的層流區(qū)[6]。耿子海[7]、王菲[8]等分別基于無后掠翼型和帶后掠翼型，進(jìn)行了HLFC低速風(fēng)洞試驗(yàn)研究。Shi等[9]基于具有35°后掠角的翼身組合體，開展了跨音速風(fēng)洞試驗(yàn)，研究不同吸氣控制強(qiáng)度下HLFC的轉(zhuǎn)捩抑制效果。目前，大量研究主要圍繞HLFC技術(shù)的實(shí)現(xiàn)原理、轉(zhuǎn)捩抑制能力[9-11]以及吸氣控制功耗分析[12-13]。在HLFC超臨界機(jī)翼氣動設(shè)計原理方面的研究較少。

相比NLF超臨界機(jī)翼技術(shù)[14]，HLFC的實(shí)現(xiàn)原理使得揭示壓力分布形態(tài)與吸氣控制耦合作用下的轉(zhuǎn)捩抑制機(jī)制，闡明氣動減阻、吸氣控制系統(tǒng)重量以及功率消耗懲罰對HLFC技術(shù)綜合收益的影響規(guī)律，是發(fā)展HLFC超臨界機(jī)翼技術(shù)面臨的關(guān)鍵問題。

Pralits和Hanifi[15]基于中短程商業(yè)飛機(jī)翼型，以吸氣腔體靜壓為設(shè)計變量，研究了連續(xù)式以及離散式吸氣的最優(yōu)吸氣速度分布，指出雖然吸氣速度分布受吸氣腔體的劃分影響顯著，但是不同吸氣控制形式對應(yīng)的最佳吸氣速度分布形態(tài)具有趨同性。相關(guān)研究并未改變氣動外形，無法反映壓力分布與吸氣控制的耦合效應(yīng)。

Risse等[16]借助準(zhǔn)三維氣動設(shè)計方法，將優(yōu)化得到的HLFC二維翼型氣動性能推演到三維機(jī)翼，建立了采用HLFC技術(shù)飛行器的超臨界機(jī)翼概念設(shè)計方法，獲得了適用于HLFC超臨界機(jī)翼的壓力分布形態(tài)特征。楊體浩等[17]利用微分進(jìn)化算法對HLFC無限展長后掠翼進(jìn)行了單點(diǎn)和多點(diǎn)魯棒優(yōu)化設(shè)計研究，歸納了氣動魯棒性較好的HLFC機(jī)翼的吸氣分布和壓力分布形態(tài)特征。楊一雄等[18]同樣基于無限展長后掠翼，借助優(yōu)化技術(shù)對HLFC設(shè)計中的機(jī)翼氣動外形、層流區(qū)長度、雷諾數(shù)、吸氣分布等多個問題進(jìn)行了研究，從單因素影響角度總結(jié)了HLFC機(jī)翼的設(shè)計準(zhǔn)則?；讷@得的設(shè)計準(zhǔn)則，Yang等[19]利用基于代理模型的反設(shè)計方法，成功進(jìn)行了HLFC垂尾翼套的氣動外形設(shè)計。相關(guān)研究獲得的氣動設(shè)計原理，對發(fā)展HLFC超臨界機(jī)翼具有重要的指導(dǎo)意義。但是，無論采用準(zhǔn)三維方法還是基于無限展長后掠翼，都無法充分反映真實(shí)機(jī)翼具有的三維流動特征及氣動設(shè)計原理。目前，鮮有針對三維機(jī)翼，開展考慮壓力分布與吸氣控制耦合效應(yīng)的HLFC超臨界機(jī)翼氣動魯棒設(shè)計的相關(guān)研究。

針對具有中等后掠角的大型客機(jī)超臨界機(jī)翼，采用基于遺傳算法的氣動優(yōu)化設(shè)計方法，以機(jī)翼氣動形面和吸氣速度分布為設(shè)計變量，分別在適用于傳統(tǒng)超臨界機(jī)翼以及NLF超臨界機(jī)翼設(shè)計升力系數(shù)條件下，開展了HLFC超臨界機(jī)翼氣動魯棒設(shè)計與分析。探究了不同設(shè)計升力系數(shù)條件下壓力分布與吸氣控制分布的匹配關(guān)系，及其耦合效應(yīng)影響下HLFC機(jī)翼轉(zhuǎn)捩抑制機(jī)制和減阻原理。進(jìn)一步，基于總體估算方法，量化評估氣動減阻、吸氣控制系統(tǒng)重量及吸氣能耗懲罰對HLFC機(jī)翼綜合收益的影響規(guī)律。

1 轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法與驗(yàn)證

1.1 耦合RANS求解器與eN的轉(zhuǎn)捩預(yù)測

將eN轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法和RANS求解器進(jìn)行松耦合迭代求解完成對轉(zhuǎn)捩位置的預(yù)測，耦合求解的流程如圖1所示。

圖1 計算流程圖

通過RANS方程得到壓力分布，并與計算狀態(tài)一起作為邊界層方程的輸入條件，得到邊界層速度、溫度和密度等信息，進(jìn)一步進(jìn)行穩(wěn)定性分析，通過eN方法得到轉(zhuǎn)捩位置，并將其返回至RANS方程中進(jìn)行固定轉(zhuǎn)捩計算。重復(fù)迭代，直至轉(zhuǎn)捩位置收斂。

采用的eN轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法基于線性穩(wěn)定性理論，可以準(zhǔn)確捕捉T-S和CF擾動波失穩(wěn)導(dǎo)致的轉(zhuǎn)捩，eN方法計算的原理是通過穩(wěn)定性方程求解邊界層內(nèi)小擾動的增長情況，得到黏性流動的線性穩(wěn)定性方程(Orr-Sommerfeld，O-S方程)[17]，其表達(dá)式為

φiv-2(α2+β2)φ″+(α2+β2)φ=iReL{(αu+

βw)-ω[φ″-(α2+β2)φ]-(αu″+βw″)}

(1)

式中：α為流向波數(shù)；β為展向波數(shù)；φ為法向速度；ω為圓頻率；u為x向擾動速度波數(shù)(x軸垂直機(jī)翼前緣)；v為y向擾動速度波數(shù)(y軸垂直物面)；w為z向擾動速度波數(shù)(z軸平行展向方向)；ReL(L代表Length的首字母)為單位弦長雷諾數(shù)；φiv為相對于v的四階導(dǎo)數(shù)。引入一系列正弦波的小擾動，其表達(dá)式為

(2)

式中：q′為振幅；t為時間；α和β的初值需要通過邊界層方程求解邊界層信息來確定。其中物面和遠(yuǎn)場邊界條件[18]為

(3)

式中：p為壓力；T為溫度。

針對混合層流控制技術(shù)的數(shù)值模擬，需要在物面處設(shè)置吸氣邊界條件，將吸氣控制引入轉(zhuǎn)捩模型。吸氣壁板的吸氣微孔直徑d及孔間距l(xiāng)為微米級別[18]。對于著重捕捉吸氣控制對轉(zhuǎn)捩抑制效果的應(yīng)用研究，可忽略吸氣孔附近流場細(xì)節(jié)，利用面吸氣速度分布vs近似真實(shí)吸氣速度vr。吸氣邊界條件[17]為

(4)

利用無量綱吸氣強(qiáng)度參數(shù)Cq刻畫吸氣控制強(qiáng)度[17]：

(5)

式中：U∞為來流速度；Cq為負(fù)值表示吸氣，且絕對值越大表示吸氣控制強(qiáng)度越大。

1.2 算例驗(yàn)證

選取在英國ARA(Aircraft Research Association)連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞(尺寸為2.74 m×2.44 m)中進(jìn)行的HLFC層流機(jī)翼風(fēng)洞試驗(yàn)[9]，對本文建立的eN轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法的預(yù)測精度進(jìn)行驗(yàn)證。該HLFC風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榫哂?5°前緣后掠角的翼身組合體，如圖2所示。

多孔金屬壁板所在中段翼為采用單吸氣腔體控制方式的HLFC有效試驗(yàn)段，其余區(qū)域?yàn)镹LF試驗(yàn)段。綠色實(shí)線標(biāo)注區(qū)域?yàn)橛眉t外成像技術(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)捩探測的區(qū)域。顯然轉(zhuǎn)捩探測區(qū)域同時包含了HLFC試驗(yàn)段和部分NLF試驗(yàn)段。在模型展向位置0.7、0.875、1.05 m處分別沿弦向布置了3列測壓孔，進(jìn)行壓力分布的測量，如圖2中藍(lán)線所示。典型的HLFC試驗(yàn)狀態(tài)見表1。

表1 試驗(yàn)狀態(tài)

圖2 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

面吸氣速度分布vs是進(jìn)行HLFC數(shù)值模擬研究的關(guān)鍵輸入?yún)?shù)。采用文獻(xiàn)[9]標(biāo)定的代數(shù)吸氣速度模型獲得面吸氣速度分布。該代數(shù)吸氣速度模型建立了面吸氣速度與吸氣壁板內(nèi)外壓降[19-20]間的關(guān)系：

(6)

vs=vrσ

(7)

式中：ΔP為壓降；ρ=1.1947 322 kg/m3；孔隙率σ=0.005 454;μ=1.82×10-5kg/(m·s)；吸氣壁板厚度δ=1 mm；常值參數(shù)A和B采用文獻(xiàn)[9]通過地面試驗(yàn)標(biāo)定得到A=1.289、B=0.185。表2對比了試驗(yàn)和數(shù)值模擬的吸氣質(zhì)量流量，體積流量最大誤差不超過2.9%。

表2 試驗(yàn)與數(shù)值模擬質(zhì)量流量對比

圖3為不同吸氣質(zhì)量流量下的試驗(yàn)轉(zhuǎn)捩紅外圖像。圖中轉(zhuǎn)捩位置探測區(qū)域中暗色部分為層流，淺色部分為湍流。吸氣質(zhì)量流量增大，轉(zhuǎn)捩位置后移，質(zhì)量流量5.94 g/s和7.27 g/s測得的轉(zhuǎn)捩位置分別位于0.36c和0.52c，c為弦長。

圖3 不同吸氣質(zhì)量流量下的試驗(yàn)轉(zhuǎn)捩紅外圖像(Ma=0.7, AoA=-3.34)

以展向1.05 m截面為例，對轉(zhuǎn)捩預(yù)測結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)討論。圖4展示了剖面處的壓力分布對比，x/c為無量綱機(jī)翼弦向位置?？梢钥闯?，數(shù)值模擬壓力分布能夠很好的貼合風(fēng)洞試驗(yàn)測量值。

圖4 試驗(yàn)與數(shù)值模擬壓力系數(shù)對比(Ma=0.7, AoA=-3.34°)

圖5給出了1.05 m剖面位置不同吸氣控制強(qiáng)度下T-S以及CF擾動波放大因子增長曲線的包絡(luò)線對比。橙色方塊標(biāo)注出了轉(zhuǎn)捩位置，可以看出，不同吸氣控制強(qiáng)度下，轉(zhuǎn)捩機(jī)制均為CF波失穩(wěn)。吸氣質(zhì)量流量6.11 g/s和7.35 g/s對應(yīng)的轉(zhuǎn)捩位置分別為0.35c和0.506c。

圖5 不同吸氣質(zhì)量流量下擾動波放大因子曲線包絡(luò)線(Ma=0.7, AoA=-3.34°)

表3中對比的1.05 m截面轉(zhuǎn)捩位置數(shù)據(jù)表明，相比試驗(yàn)結(jié)果，數(shù)值轉(zhuǎn)捩預(yù)測整體誤差不超過5%當(dāng)?shù)叵议L。誤差產(chǎn)生的原因可能是吸氣壁板與主翼面連接處不夠光滑，邊界層內(nèi)擾動得到了不同程度的放大。采用的耦合eN與RANS求解器的轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法具有較高的轉(zhuǎn)捩預(yù)測精度，可滿足HLFC機(jī)翼應(yīng)用研究對轉(zhuǎn)捩預(yù)測精度的要求。

表3 不同吸氣質(zhì)量流量下數(shù)值與試驗(yàn)轉(zhuǎn)捩位置對比

2 優(yōu)化設(shè)計方法

利用自由型面變形參數(shù)化方法(Free-Form Deformation, FFD)[20]、逆距離權(quán)重插值(Inverse Distance Weighting interpolation，IDW)網(wǎng)格變形方法[21]和遺傳算法[22]直接與eN和雷諾平均Navier-Stokes(RANS)求解器耦合的方法，構(gòu)建了氣動優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng)，如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)捩預(yù)測框架

FFD參數(shù)化方法將研究對象放在控制體內(nèi)，改變控制體外形，控制體內(nèi)的幾何發(fā)生形變，從而研究對象形狀也會發(fā)生變化。相比其他參數(shù)化方法，F(xiàn)FD變形能力強(qiáng)、對幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)無依賴、適用于三維復(fù)雜外形。IDW網(wǎng)格變形算法能夠應(yīng)用于大角度旋轉(zhuǎn)、大位移和具有多體相對運(yùn)動的網(wǎng)格變形，魯棒性和適應(yīng)性強(qiáng)，算法實(shí)現(xiàn)簡單。遺傳算法按照生物進(jìn)化的原則進(jìn)行求解，具有隱含的并行計算特點(diǎn)，對于復(fù)雜問題的全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)，具有較強(qiáng)的魯棒性和兼容性。

3 HLFC機(jī)翼綜合收益估算模型

HLFC可顯著推遲轉(zhuǎn)捩，帶來顯著的減阻收益。但是由吸氣腔體以及管道等組成的復(fù)雜吸氣控制系統(tǒng)會帶來重量懲罰，其運(yùn)轉(zhuǎn)需要額外的功率消耗[12]。需綜合考慮減阻收益與重量、能耗懲罰，對HLFC機(jī)翼的綜合收益進(jìn)行評估。

對于HLFC機(jī)翼使用帶來的升阻比的提高，可基于本文HLFC機(jī)翼設(shè)計研究結(jié)果，并結(jié)合典型民用客機(jī)阻力組成統(tǒng)計數(shù)據(jù)獲得。

有研究結(jié)果表明[13]，HLFC帶來的系統(tǒng)重量WHLFC占飛機(jī)總重WT的平均比例約為0.89%，占使用空機(jī)重量WOE的平均比例約為1.74%。因此，在估算模型中選取WHLFC=0.89%WT。

HLFC系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)所需功率消耗通過泵功率Ppump來評估。假設(shè)飛機(jī)在11 km的高度飛行，利用文獻(xiàn)[12]采用的泵功率消耗模型，對HLFC所需額外功率進(jìn)行評估：

(8)

吸氣泵通常從發(fā)動機(jī)提取功率進(jìn)行驅(qū)動，發(fā)電機(jī)的功率為

(9)

式中：ηG為電機(jī)的效率，一般在0.65～0.75之間，本文取平均值0.7。

根據(jù)Wilson和Rolls-Royce公司[13]對幾種航空發(fā)動機(jī)做的相關(guān)研究，巡航狀態(tài)下，發(fā)動機(jī)功率每增加100 kW,單位耗油率(Specific Fuel Consumption, SFC)cf平均增加0.458%。即

(10)

對于民用客機(jī)，給定商載條件，航程大小是體現(xiàn)其經(jīng)濟(jì)性的重要指示參數(shù)之一。航程與飛機(jī)的氣動性能及任務(wù)剖面有極大的聯(lián)系。本文假設(shè)飛機(jī)以設(shè)計商載按照最大起飛重量起飛，選取暖機(jī)、起飛、爬升、巡航、下降、著陸組成的典型民用飛機(jī)飛行剖面。采用布雷蓋航程公式對巡航段的航程進(jìn)行評估，建立HLFC機(jī)翼綜合收益估算模型。計算公式為

(11)

式中：R為航程；CL/CD為巡航升阻比；v為巡航速度；cf為沒有安裝HLFC系統(tǒng)的單位耗油率(SFC)；W0為巡航開始時的重量；W1為巡航結(jié)束時的重量。

4 HLFC超臨界機(jī)翼氣動優(yōu)化與結(jié)果分析

4.1 優(yōu)化問題定義

參考中短程大型客機(jī)，選取如圖7所示的翼身組合體構(gòu)型。其中機(jī)翼半展長b為19.115 m，參考面積164.45 m2,平均氣動弦長4.65 m，前緣后掠角25°，外翼段后緣后掠角14°。典型巡航馬赫數(shù)0.78。

圖7 初始構(gòu)型

選取機(jī)翼10%b、20%b、37%b、57%b、80%b和99%b站位剖面作為參數(shù)化控制剖面，使用FFD參數(shù)化方法對機(jī)翼進(jìn)行參數(shù)化。每個剖面使用22個(上下各11個)FFD控制點(diǎn)。FFD控制點(diǎn)在機(jī)翼前、后緣分布較為密集。并且為了保證前、后緣點(diǎn)在優(yōu)化過程中保持不變，在保證足夠幾何擾動能力條件下固定FFD控制框前、后緣各兩排控制點(diǎn)。因此，每個剖面的優(yōu)化設(shè)計變量減小為14個，6個剖面一共84個幾何設(shè)計變量。整個機(jī)翼的三維FFD控制框如圖8所示。各個截面的當(dāng)?shù)叵议L和雷諾數(shù)見表4。

圖8 FFD控制框和控制點(diǎn)

表4 機(jī)翼優(yōu)化剖面位置信息

機(jī)翼上翼面前緣的0～20%當(dāng)?shù)叵议L范圍內(nèi)進(jìn)行吸氣控制。吸氣控制區(qū)域的劃分及設(shè)計變量的分布如圖9所示，展向分為6段(S1～S6)，弦向均勻分為4段吸氣腔(C1～C4)，共24個吸氣控制變量。其中，S1吸氣段展向位置為機(jī)身至14.7%b，S2吸氣段展向位置為14.7%b～28.59%b，S3吸氣段展向位置為28.59%b～47.54%b，S4吸氣段展向位置為47.54%b～68.95%b，S5吸氣段展向位置為68.95%b～90.03%b，S6吸氣段展向位置為90.03%b至翼梢。

圖9 吸氣控制區(qū)域劃分

巡航狀態(tài)氣動設(shè)計點(diǎn)的選取對飛行器氣動設(shè)計結(jié)果具有重要影響。對于巡航馬赫數(shù)在0.78附近的中短程大型客機(jī)，全湍流設(shè)計的超臨界機(jī)翼典型巡航設(shè)計升力系數(shù)CL=0.53～0.58。國內(nèi)外針對NLF超臨界機(jī)翼氣動設(shè)計的相關(guān)研究成果表明，適用于NLF超臨界機(jī)翼的典型設(shè)計升力系數(shù)CL=0.46～0.50。為了探究適用于HLFC超臨界機(jī)翼的設(shè)計升力系數(shù)范圍，揭示不同設(shè)計升力系數(shù)條件下，壓力分布與吸氣控制分布的匹配關(guān)系，分別選取全湍流超臨界機(jī)翼以及NLF超臨界機(jī)翼典型設(shè)計升力系數(shù)，形成兩個具有不同設(shè)計點(diǎn)的HLFC機(jī)翼多點(diǎn)魯棒氣動設(shè)計問題。

設(shè)計點(diǎn)為：巡航Ma=0.78,雷諾數(shù)Re=2×107，設(shè)計問題1CL=0.46，設(shè)計問題2CL=0.53。優(yōu)化目標(biāo)為巡航點(diǎn)氣動阻力系數(shù)與吸氣控制強(qiáng)度的權(quán)重和最小。氣動約束包括Ma=0.80阻力發(fā)散特性，俯仰力矩約束，每個吸氣控制區(qū)域的吸氣強(qiáng)度大小約束。幾何約束包括翼型最大厚度約束。優(yōu)化設(shè)計僅考慮上翼面的層流區(qū)變化，下翼面按照全湍流流動處理。最終形成優(yōu)化模型為

(12)

式中：權(quán)重系數(shù)k1=4;k2=1;CD為阻力系數(shù)；Cm為俯仰力矩系數(shù)；Cm0為俯仰力矩系數(shù)的約束值；Cqi為第i個吸氣控制區(qū)間的吸氣強(qiáng)度；tj為第j個截面的翼型相對厚度；tj0為第j個截面的翼型厚度約束值。

4.2 網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證

采用嵌套(overset)網(wǎng)格技術(shù)生成優(yōu)化設(shè)計所需要網(wǎng)格。物面網(wǎng)格第一層高度滿足y+<1。機(jī)身沿流向布置297個網(wǎng)格點(diǎn)，周向布置121個點(diǎn)，總共表面網(wǎng)格3 9104。機(jī)翼周向布置297個點(diǎn)，展向布置65個點(diǎn)，網(wǎng)格量27 840。表面向外生長的O網(wǎng)格第一層高度6×10-6m，網(wǎng)格增長率1.17。遠(yuǎn)場按照參考弦長的40倍距離選取。最終生成的用于優(yōu)化計算的空間網(wǎng)格量403萬，將該網(wǎng)格命名為L2。使用同樣的網(wǎng)格生成方式，對網(wǎng)格進(jìn)行加密，生成更高密度的網(wǎng)格L1.5和L1，網(wǎng)格量分別為958萬和3 213萬。不同網(wǎng)格量的網(wǎng)格如圖10所示。

圖10 不同密度網(wǎng)格對比

通過定升力系數(shù)0.46全湍流計算得到不同網(wǎng)格量的阻力系數(shù)結(jié)果見表5。計算結(jié)果表明，從最粗網(wǎng)格L2到最密網(wǎng)格L1，阻力系數(shù)變化了1.5 counts(1 counts=0.000 1)。阻力變化量較小。

表5 初始構(gòu)型收斂性

為了進(jìn)一步說明網(wǎng)格量對計算結(jié)果的影響，通過理查德森外插方法(Richardson Extrapolation)獲得網(wǎng)格量為無窮大時的氣動阻力系數(shù)。圖11顯示計算阻力隨網(wǎng)格單元尺度基本為線性變化，表明本文的CFD求解方法對于該構(gòu)型網(wǎng)格收斂性較好。其中藍(lán)色方塊點(diǎn)為利用理查德森外插方法得到的網(wǎng)格量為無窮大時(即L0網(wǎng)格，圖中用藍(lán)色方塊標(biāo)示出)的阻力系數(shù)，為207 counts。相比403萬的L2網(wǎng)格的計算結(jié)果，阻力差量僅為2.1 counts。顯然，L2網(wǎng)格可對該翼身組合體進(jìn)行可信度較高的氣動特性評估，并且該網(wǎng)格的網(wǎng)格量相對較少，具有更高的計算效率。因此，本文優(yōu)化設(shè)計選取L2計算網(wǎng)格。

圖11 初始網(wǎng)格收斂性

4.3 設(shè)計升力系數(shù)CL=0.46條件下混合層流機(jī)翼優(yōu)化設(shè)計

表6對比了初始構(gòu)型全湍流狀態(tài)和優(yōu)化設(shè)計得到的HLFC超臨界機(jī)翼構(gòu)型氣動特性。相比初始構(gòu)型，HLFC超臨界機(jī)翼在滿足設(shè)計約束條件下，Ma=0.78巡航狀態(tài)氣動阻力降低9.6%。Ma=0.80巡航狀態(tài)氣動阻力降低7.5%。

表6 計算結(jié)果對比(CL=0.46)

圖12給出了優(yōu)化前后剖面翼型對比。圖中紅線代表初始構(gòu)型，綠線代表優(yōu)化構(gòu)型。圖13給出了Ma=0.78,CL=0.46全湍流和HLFC設(shè)計構(gòu)型的壓力分布和轉(zhuǎn)捩位置對比。其中紅線代表初始構(gòu)型全湍計算結(jié)果，綠線代表HLFC構(gòu)型轉(zhuǎn)捩計算結(jié)果，綠色圓點(diǎn)代表上翼面轉(zhuǎn)捩位置。圖14 給出了上翼面間歇因子云圖。結(jié)果表明HLFC機(jī)翼憑借吸氣控制與壓力分布的耦合作用，在整個上翼面維持至少47%當(dāng)?shù)叵议L的層流區(qū)。

圖12 CL=0.46時初始和混合層流機(jī)翼翼型對比

圖13 Ma=0.78, CL=0.46時初始和混合層流機(jī)翼壓力分布和轉(zhuǎn)捩位置對比

圖14 Ma=0.78, CL=0.46時混合層流機(jī)翼間歇因子云圖

相比初始構(gòu)型，HLFC設(shè)計構(gòu)型在壓力分布形態(tài)上呈現(xiàn)出若干有利于抑制CF以及T-S擾動波發(fā)展的典型特征：沿展向方向各截面頭部峰值具有不同程度降低，峰值之后維持一定范圍小逆壓力梯度以抑制CF波的快速發(fā)展，之后為順壓力梯度抑制T-S擾動波的快速發(fā)展，最后以弱激波的形式進(jìn)行壓力恢復(fù)。頭部峰值、壓力梯度大小沿展向成漸變的變化趨勢。

圖15給出了HLFC機(jī)翼沿展向4個剖面(18%b、35%b、55%b、78%b)T-S和CF波擾動增長的包絡(luò)線。18%b的轉(zhuǎn)捩機(jī)制是CF波失穩(wěn)。75%b的轉(zhuǎn)捩機(jī)制為T-S波失穩(wěn)。通過吸氣控制，35%b和55%b的CF和T-S擾動波放大因子在激波前均未達(dá)到轉(zhuǎn)捩閾值。由壓力分布和擾動波發(fā)展包絡(luò)線可知，轉(zhuǎn)捩機(jī)制為激波誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩。

圖15 Ma=0.78, CL=0.46時混合層流機(jī)翼擾動波放大因子曲線的包絡(luò)線對比

圖16給出了混合層流機(jī)翼設(shè)計構(gòu)型吸氣強(qiáng)度Cq的分布情況，b表示展向位置，x/c表示無量綱機(jī)翼弦向位置，圖中黑色實(shí)心圓點(diǎn)為24個吸氣腔吸氣系數(shù)分布的散點(diǎn)圖。b-Cq平面的4條線表示弦向4個吸氣腔吸氣強(qiáng)度沿展向的變化規(guī)律；x/c-Cq平面的6條線分別表示6個站位弦向吸氣強(qiáng)度的變化?？梢钥闯鑫鼩鈴?qiáng)度Cq從翼根向翼梢近似以遞減趨勢變化。剖面壓力分布形態(tài)特征在展向方向的漸變，以及機(jī)翼剖面當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)沿展向逐步減小的變化趨勢，是造成這一現(xiàn)象的主要原因。各展向站位處吸氣控制系數(shù)Cq在C1和C4區(qū)域內(nèi)較大，弦向方向普遍呈現(xiàn)類“凹”形吸氣控制分布。導(dǎo)致這一現(xiàn)象的主要原因在于C1區(qū)吸氣強(qiáng)度較大可抑制CF波在前緣的較快發(fā)展，C4區(qū)吸氣可更高效地抑制T-S波的增長。

圖16 Ma=0.78, CL=0.46時吸氣強(qiáng)度分布

圖17給出了Ma=0.80,CL=0.46時全湍與混合層流設(shè)計構(gòu)型的壓力分布以及轉(zhuǎn)捩位置對比。圖18給出了全湍和混合層流機(jī)翼上翼面間隙因子云圖對比。

圖17 Ma=0.80, CL=0.46時初始和混合層流機(jī)翼壓力分布和轉(zhuǎn)捩位置對比

圖18 Ma=0.80, CL=0.46時混合層流機(jī)翼間歇因子云圖

圖19給出了HLFC機(jī)翼沿展向4個剖面(18%b、35%b、55%b、78%b)T-S和CF波擾動增長的包絡(luò)線。

圖19 Ma=0.80, CL=0.46時混合層流機(jī)翼擾動波放大因子曲線的包絡(luò)線對比

高馬赫數(shù)下，超臨界機(jī)翼頭部峰值之后的逆壓梯度變小甚至消失，順壓力梯度顯著增大，激波位置從50%c～56%c移動至66%c～74%c。壓力分布形態(tài)特征的變化不利于對CF擾動波的抑制，但憑借著適當(dāng)?shù)奈鼩饪刂疲?5%b、55%b和78%b的T-S和CF波在激波前都未失穩(wěn)。18%b的轉(zhuǎn)捩機(jī)制為CF波失穩(wěn)，轉(zhuǎn)捩位置位于37%c。強(qiáng)激波會使阻力大大增加，但由于層流范圍的增加，最終使該優(yōu)化構(gòu)型可以滿足阻力發(fā)散約束，即在Ma=0.80時，阻力相對設(shè)計點(diǎn)Ma=0.78增大不超過20 counts。

4.4 設(shè)計升力系數(shù)CL=0.53條件下混合層流機(jī)翼優(yōu)化設(shè)計

表7對比了初始構(gòu)型全湍流狀態(tài)，以及優(yōu)化設(shè)計得到的HLFC超臨界機(jī)翼構(gòu)型氣動特性。相比初始構(gòu)型，HLFC超臨界機(jī)翼在Ma=0.78巡航狀態(tài)氣動阻力降低10.06%。Ma=0.80巡航狀態(tài)氣動阻力降低14.95%。

表7 計算結(jié)果對比(CL=0.53)

圖20給出了優(yōu)化前后剖面翼型對比。紅線為初始構(gòu)型，綠線為HLFC優(yōu)化構(gòu)型。圖21給出了上翼面間歇因子云圖。結(jié)果表明HLFC機(jī)翼憑借吸氣控制與壓力分布的耦合作用，在整個上翼面維持至少28%c～58%c的層流區(qū)。

圖20 CL=0.53初始和混合層流機(jī)翼翼型對比

圖21 Ma=0.78, CL=0.53混合層流機(jī)翼間歇因子云圖

圖22給出了Ma=0.78,CL=0.53全湍和HLFC設(shè)計構(gòu)型的壓力分布和轉(zhuǎn)捩位置對比。其中紅線代表初始構(gòu)型全湍計算結(jié)果，綠線代表HLFC構(gòu)型轉(zhuǎn)捩計算結(jié)果，綠色圓點(diǎn)代表上翼面轉(zhuǎn)捩位置。與升力系數(shù)0.46的結(jié)果相比，設(shè)計升力提高到0.53之后，機(jī)翼各剖面壓力分布的頭部峰值都有顯著提高，但依舊保留了部分有利于抑制CF以及T-S擾動波發(fā)展的典型特征。

圖22 Ma=0.78, CL=0.53全湍和混合層流機(jī)翼壓力分布和轉(zhuǎn)捩位置對比

圖23給出了HLFC機(jī)翼沿展向(18%b，35%b，55%b，78%b)4個剖面T-S和CF波擾動增長的包絡(luò)線。可以看出，由于吸氣控制，35%b，55%b，78%b的T-S和CF擾動波均沒有失穩(wěn)，由壓力分布可知，轉(zhuǎn)捩均發(fā)生在激波位置，轉(zhuǎn)捩機(jī)制為激波誘導(dǎo)的轉(zhuǎn)捩。18%b轉(zhuǎn)捩機(jī)制為CF波失穩(wěn)，轉(zhuǎn)捩位置為49%c。圖24給出了吸氣強(qiáng)度分布。

圖23 Ma=0.78, CL=0.53時混合層流機(jī)翼擾動波放大因子曲線的包絡(luò)線對比

圖24 Ma=0.78, CL=0.53時吸氣強(qiáng)度分布

相比4.3節(jié)CL=0.46時的混合層流設(shè)計構(gòu)型，S1腔的吸氣強(qiáng)度有所增大，主要因?yàn)樯ο禂?shù)的增加使得機(jī)翼前緣峰值增大，且當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)較大，需要付出較大的吸氣強(qiáng)度代價來推遲CF波失穩(wěn)。對于其他吸氣控制區(qū)域，吸氣控制強(qiáng)度的分布趨勢沒有發(fā)生本質(zhì)變化。展向方向，內(nèi)翼段所需的吸氣控制強(qiáng)度明顯大于外翼段。弦向方向，各展向站位吸氣控制強(qiáng)度普遍在C1區(qū)域較大。

圖25給出了Ma=0.80,CL=0.53全湍與混合層流設(shè)計構(gòu)型的壓力分布以及轉(zhuǎn)捩位置對比。

圖25 Ma=0.80, CL=0.53時初始和混合層流機(jī)翼壓力分布和轉(zhuǎn)捩位置對比

圖26給出了全湍和混合層流機(jī)翼上翼面間隙因子云圖對比?？梢钥闯觯?dāng)馬赫數(shù)增大到0.80，超臨界機(jī)翼上翼面激波位置由設(shè)計點(diǎn)狀態(tài)下的48%c～55%c附近后移至65%c～75%c附近。

圖26 Ma=0.80, CL=0.53時混合層流機(jī)翼間歇因子云圖

圖27給出了HLFC機(jī)翼沿展向四個剖面T-S和CF波擾動增長的包絡(luò)線。可以看出在激波之前，T-S和CF波擾動均處于穩(wěn)定的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，并未發(fā)生失穩(wěn)，轉(zhuǎn)捩機(jī)制為激波誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩。相比設(shè)計點(diǎn)狀態(tài)，層流區(qū)長度有10%～20%當(dāng)?shù)叵议L的增大。

圖27 Ma=0.80, CL=0.53時混合層流機(jī)翼擾動波放大因子曲線的包絡(luò)線

5 HLFC超臨界機(jī)翼綜合收益影響分析

HLFC技術(shù)的引入主要在大型客機(jī)初始?xì)鈩有阅芑A(chǔ)上提高巡航升阻比，帶來吸氣控制系統(tǒng)質(zhì)量與功率消耗懲罰。因此，在典型中短程大型客機(jī)總體設(shè)計參數(shù)及氣動性能基礎(chǔ)上,考慮HLFC技術(shù)特點(diǎn)，利用第3節(jié)建立的估算模型對HLFC超臨界機(jī)翼綜合收益進(jìn)行評估。

參照B737、B320、C919，確定本文研究的中短程大型客機(jī)的總體設(shè)計參數(shù)及基本氣動性能如下：最大起飛總重77 300 kg，運(yùn)營空機(jī)重量系數(shù)42 100 kg，設(shè)計燃油重量19 280 kg，商載15 920 kg，發(fā)動機(jī)單位耗油率0.522/h，全湍流條件全機(jī)巡航升阻比K=17。第4節(jié)氣動優(yōu)化設(shè)計結(jié)果表明，基于典型湍流超臨界機(jī)翼設(shè)計升力系數(shù)，采用HLFC超臨界機(jī)翼技術(shù)后，翼身組合體構(gòu)型氣動升阻比提高2.47(CL=0.53)。對于全機(jī)構(gòu)型，假設(shè)相比全湍流條件巡航升阻比可增大2.0。表8給出了引入HLFC技術(shù)前后大型客機(jī)航程對比。結(jié)果表明引入重量為688 kg的HLFC系統(tǒng)，航程增加了242 km,增加了4.36%。

在上述分析基礎(chǔ)上，對HLFC技術(shù)帶來的升阻比K的提高，以及系統(tǒng)質(zhì)量WHLFC和功率Ppump消耗懲罰進(jìn)行變參分析，揭示各參數(shù)對HLFC超臨界機(jī)翼綜合收益的影響規(guī)律。針對中短程大型客機(jī)，從最大化HLFC技術(shù)綜合收益角度闡明HLFC超臨界機(jī)翼設(shè)計方向。圖28給出了Ppump、WHLFC以及K變化對航程影響的分析結(jié)果。計算結(jié)果采用航程收益K進(jìn)行著色。圖中紅色球形點(diǎn)為表8中給出的采用HLFC超臨界機(jī)翼技術(shù)的大型客機(jī)航程收益結(jié)果。以該點(diǎn)作為變參分析的基準(zhǔn)構(gòu)型,結(jié)果表明，相比功率消耗Ppump變化，航程收益ΔR/R0對氣動升阻比K，以及系統(tǒng)質(zhì)量WHLFC懲罰更為敏感。

圖28 HLFC技術(shù)變參數(shù)分析結(jié)果

表8 大型客機(jī)HLFC系統(tǒng)參數(shù)及前后航程變化量

為了進(jìn)一步說明各參數(shù)對航程收益的影響程度，基于基準(zhǔn)構(gòu)型，分別以K=19、Ppump=126.3 kW、WHLFC=688 kg在圖28中截取3個截面。圖29給出了截取的3個截面的計算結(jié)果，圖中箭頭標(biāo)識了增大航程收益的梯度方向。圖29(a) 表明減小Ppump和WHLFC可以增大航程。相對于基準(zhǔn)構(gòu)型，其他條件不變時，Ppump減小10%(即減小12.63 kW)，航程增大約4.75 km，增大了0.085 6%；WHLFC減小10%(即減小68.8 kg)，航程增大約35.88 km，增大了0.646%。由圖29(b)可以看出，增大K和減小WHLFC有助于增大航程。相對于基準(zhǔn)構(gòu)型，其他條件不變時，K增大10%(即增大1.9)，航程增大約580.3 km，增大了10.45%。圖29(c)顯示，增大K和減小Ppump有助于增大航程。參數(shù)變化規(guī)律與圖29(a)、圖29(b)所示結(jié)果相同。

圖29 大型客機(jī)變參數(shù)分析結(jié)果

表9給出了相比基準(zhǔn)構(gòu)型，氣動升阻比、系統(tǒng)質(zhì)量以及功耗分別增大/減小10%后，航程收益變化對比。顯然，航程收益對氣動升阻比變化最為敏感，功率消耗懲罰對航程收益影響最小。因此，對于中短程大型客機(jī)，可通過適量付出WHLFC和Ppump增大的代價換取K的顯著提高，最大化HLFC超臨界機(jī)翼技術(shù)的綜合收益。

表9 大型客機(jī)飛機(jī)變參分析結(jié)果

6 結(jié) 論

1) 在CL=0.46的設(shè)計條件下，HLFC機(jī)翼整個上翼面可維持47%c～58%c左右的層流，阻力相比全湍流降低9.6%。吸氣系數(shù)分布的研究結(jié)果表明，吸氣強(qiáng)度及分布受機(jī)翼表面壓力分布形態(tài)及當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)影響很大，其展向分布隨當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)的減小呈遞減趨勢，弦向分布呈現(xiàn)類“凹”字形的分布形態(tài)。

2) 升力系數(shù)從CL=0.46提高至CL=0.53使得壓力分布的頭部峰值增大，C1腔增大吸氣強(qiáng)度以抑制CF擾動波的發(fā)展從而推遲轉(zhuǎn)捩。對于其他吸氣控制區(qū)域，吸氣控制強(qiáng)度的分布趨勢沒有發(fā)生本質(zhì)變化。HLFC構(gòu)型阻力系數(shù)相比全湍流初始構(gòu)型降低10.06%。

3) 大型客機(jī)采用混合層流機(jī)翼，航程增加了4.36%。變參分析結(jié)果顯示最大化HLFC系統(tǒng)綜合收益的有效方法是，通過適量付出WHLFC和Ppump增大的代價換取巡航升阻比K的顯著提高。