魏自言，李杰，張恒，楊釗

西北工業(yè)大學 航空學院，西安 710072

降低飛機的排放及化石燃料的消耗一直是各國的研究工作重點，美國NASA(National Aeronautics and Space Administration)根據(jù)“新一代航空運輸系統(tǒng)”計劃，將亞聲速固定翼民用運輸機的發(fā)展劃分成了3個階段，其中第2階段即2020—2025年計劃將飛機燃油消耗水平相比波音777或GE90燃油消耗降低40%，而第3階段計劃進一步降低至少70%[1]。對于現(xiàn)代典型民用寬體客機如B-747等，其摩擦阻力約占總阻力的40%，而機翼、尾翼及機身所產(chǎn)生的摩阻占比分別為38%、25%、20%，而對于較小的民用客機如MD-80等，其摩阻占總阻力的比例更大[2]。Schrauf指出若長航程民用客機減少3%的摩阻，則每年每架飛機能節(jié)省約15 000美元的燃油[3]。因此，減少飛機的摩阻是降低飛機消耗、排放的重要途徑。

由于層流邊界層所產(chǎn)生的摩阻相比湍流邊界層要小，因此維持或擴大機身、機翼表面的層流區(qū)來減少湍流邊界層所帶來的摩阻是減少飛機摩阻的一個重要、直接的手段，也是各國研究客機減阻的主要研究方向，就是使用自然層流控制(Nature Laminar Flow Control，NLFC)技術(shù)，即通過對翼型本身進行優(yōu)化設(shè)計，利用順壓梯度分布延遲轉(zhuǎn)捩，使得其能夠維持較大的自然層流區(qū)域，稱為自然層流翼型設(shè)計。相比于依靠吹吸氣或鼓包的手段改變局部流動獲得層流區(qū)的層流流動控制(Laminar Flow Control,LFC)技術(shù)，NLFC技術(shù)更加根本且可靠，僅管使用NLFC技術(shù)需要在飛機設(shè)計初期就加以考慮，但可以減少使用LFC技術(shù)帶來的復雜吹吸氣裝置及縫道結(jié)構(gòu)[4]。

僅管自然層流翼型在小迎角狀態(tài)相比傳統(tǒng)翼型可以獲得更大的升阻比，但是層流翼型在低速大迎角狀態(tài)下較傳統(tǒng)翼型更容易產(chǎn)生流動分離甚至失速。因此，由于層流翼型的失速特性使得其目前在實際工程中沒有得到大范圍的應(yīng)用[5]。

對于分離流動地捕捉一直是計算流體力學的重要研究領(lǐng)域。分離流動種類繁多、形態(tài)復雜，而目前工程中常用的雷諾平均(Reynolds Averaged Navier-Stokes, RANS)方法由于經(jīng)驗性較強，對復雜分離流動的模擬能力較弱，難以為大迎角失速分離問題提供較為滿意的結(jié)果。而較為先進的湍流模型如雷諾應(yīng)力輸運模型(Reynolds Stress Model, RSM)其直接預測雷諾應(yīng)力張量的每個分量，原理上能夠更好地預測流動分離過程，但需要額外求解和雷諾應(yīng)力相關(guān)的6個輸運方程，引入了大量額外未知量，導致其魯棒性較差[6]。

近年來越來越多的學者使用大渦模擬(Large Eddy Simulation, LES)、直接數(shù)值模擬(Direct Numerical Simulation, DNS)方法對分離流動進行研究，這2種方法在分離流動的捕捉上較RANS方法有較好的普適性且流動細節(jié)地捕捉也具有較好的精度，但LES與DNS計算所需的網(wǎng)格規(guī)模與雷諾數(shù)(Re)相關(guān)，其關(guān)系約為Nxyz∝Re13/7、Re9/4，因此目前的研究主要集中在低雷諾數(shù)問題計算中。而對于在工程上、尤其在航空領(lǐng)域動輒幾百上千萬雷諾數(shù)的實際問題，若要使用這2類方法進行計算，并得到一個較為可靠的計算結(jié)果，其計算的時間成本與計算資源需求十分巨大[7]。

為了保證獲得較好分離特征的同時節(jié)約計算成本，在近壁面區(qū)域使用RANS方法，而在遠離壁面的區(qū)域使用LES方法的RANS/LES混合方法逐漸受到重視。NASA在報告中指出RANS/LES方法將在學術(shù)范疇和工程問題中都將獲得廣泛的應(yīng)用[8]。其中，DES (Detached Eddy Simulation)類方法自1997年提出至今，經(jīng)歷了推廣、研究和改進等多個發(fā)展階段，到目前為止，DES方法已經(jīng)衍生出了Delay Detached Eddy Simulation(DDES)、Improved-DDES(IDDES)等改進方法，并成功應(yīng)用于各類研究和實際問題之中。僅管目前對于DES類方法亞格子模型的構(gòu)造尚存在多種方法，但大部分學者所提出新的亞格子模型構(gòu)造形式，其目的主要是為了提高DES類方法在復雜流場中流動細節(jié)的捕捉精度，并沒有對模型進行本質(zhì)上的修改，因此DES類方法已經(jīng)屬于較為完備的一類方法[9]。

為了對高亞聲速層流翼型氣動性能進行深入研究及改進設(shè)計，本文針對中國航空工業(yè)集團第一飛機設(shè)計研究院專門特殊設(shè)計的某層流驗證機進行了IDDES計算及設(shè)計修改。該層流驗證機中央層流段為某高亞聲速層流翼型。僅管該層流驗證機在高亞聲速狀態(tài)下具有良好的氣動性能，但根據(jù)后續(xù)全機風洞實驗結(jié)果表明，中央層流翼段在低速大迎角狀態(tài)時失速較早，降低了全機的可用升力系數(shù)，說明該高亞聲速層流翼型在低速大迎角時較外翼段失速較早，因此推遲該高亞聲速層流翼型的低速失速迎角十分重要，是提高層流驗證機低速氣動性能及未來對高亞聲速層流飛機設(shè)計的關(guān)鍵。本文首先介紹了層流翼型設(shè)計的難點及所使用數(shù)值方法當前的發(fā)展現(xiàn)狀。之后,對剪切層自適應(yīng) (Shear Layer Adaptive，SLA) IDDES方法的構(gòu)造進行了介紹。然后,主要對標準翼型驗證算例及實驗模型進行計算驗證。最后通過SLA-IDDES方法對風洞模型的中央層流翼段進行計算分析,并針對層流翼段低速氣動性能進行了翼型修改設(shè)計。

1 SLA-IDDES方法

1.1 IDDES方法

本文中所用到的SLA-IDDES是由基于k-ωSST(Shear Sress Transport)模型的DDES方法改進得到的。Menter和Kuntz所提出的k-ωSST模型結(jié)合了k-ε與k-ω模型，其在邊界層和自由剪切層區(qū)域使用k-ω模型，而在遠離壁面的全湍區(qū)域使用k-ε模型，在k-ωSST模型中采用和Wilcoxk-ω一致的k方程和雷諾應(yīng)力計算方式，而ε方程通過ε=kω轉(zhuǎn)換后與ω方程融合[10]。

k-ωSST 模型守恒形式的k方程與ω方程如下：

(1)

(2)

DDES方法對k-ωSST模型中的k方程進行了修改，引入了特征長度lhyb。

(3)

式中：τij與Sij的計算方式為

DDES方法中的特征長度lhyb定義為

(4)

(5)

式(4)中亞格子尺度Δmax的定義為Δmax=max(Δx,Δy,Δz)，其中Δx、Δy、Δz代表當?shù)鼐W(wǎng)格在3個方向的網(wǎng)格尺度，當網(wǎng)格與壁面距離較近時，DDES方法退化為k-ωSST模型。其中混合函數(shù)FSST與文獻[10]中混合函數(shù)F2的構(gòu)造一致。

Menter和Kuntz使用k-ωSST中的F1對CDES進行了重構(gòu)[10]

(6)

當計算網(wǎng)格足夠密時，理論上DDES方法可以用做Wall-Modelled LES(WMLES)方法，然而DDES方法在邊界層內(nèi)部產(chǎn)生了對數(shù)層不匹配的問題。Shur等提出了IDDES方法，通過引入新的特征長度及亞格子尺度改善了此類問題[12]。

CDESΔ

(7)

Δ=min[max(Cwdw,CwΔmax,Δy),Δmax]

(8)

式中：Δy為壁面法向距離;dw為網(wǎng)格點到壁面的距離;Cw=0.15?；旌辖?jīng)驗函數(shù)定義為

(9)

(10)

(11)

fb=min{2exp(-9α2),1.0}

(12)

(13)

其中：Ωij為旋度張量；hmax為流場中當?shù)鼐W(wǎng)格3個方向最大值，經(jīng)驗系數(shù)Cdt1=8,Cdt2=3與經(jīng)驗函數(shù)fb保證在距離壁面0.5Δmax

另一個經(jīng)驗函數(shù)fe是為了緩解將DDES方法用于WMLES模型產(chǎn)生的LLM問題，其定義為

fe=fe2·max((fe1-1.0),0)

(14)

(15)

fe2=1.0-max(ft,fl)

(16)

(17)

(18)

(19)

式中：κ為Karman常數(shù)取值為0.41;常數(shù)Cl和Ct根據(jù)不同背景模型取值不同，對于兩方程SST模型，Cl=5.0和Ct=1.78。

1.2 SLA亞格子尺度

如前所述，原始DES方法中所使用的亞格子尺度[13]較為保守，因此Shur等[14]借鑒了文獻[13]中提出的亞格子尺度并進行了改進，對于一個六面體網(wǎng)格，亞格子尺度定義為

(20)

式中：

In=nω×rn

(21)

(22)

(23)

同時為了將SLA模型與IDDES方法結(jié)合，依據(jù)文獻[15]中給出的建議，將亞格子尺度改為

Δ=min[max(Cwdw,CwΔmax,Δy),ΔSLA]

(24)

2 計算驗證

為驗證SLA-IDDES方法針對翼型小分離流動的捕捉精度，首先選取相對較為簡單的三維A-Airfoil翼段進行模擬計算，驗證低速大迎角狀態(tài)下，翼段后緣區(qū)域分離位置捕捉精度。后續(xù)對層流驗證機中央層流翼段進行低速與高速計算，并與實驗進行對比，確保方法及實驗準確、可靠。本文中所有計算使用課題組發(fā)展的基于多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解器，無黏項使用五階WENO格式，黏性項采用二階中心差分，時間項采用雙時間步隱式推進[16]。

2.1 A-Airfoil計算驗證

由于A-Airfoil翼段試驗數(shù)據(jù)豐富，在EUROVAL[17]、 ECARP[18]和LES-FOIL[19]等文獻中已經(jīng)做了大量研究，其中包含了分離位置較難捕捉的低速大迎角下翼型后緣小分離流動狀態(tài)。本節(jié)使用粗、中、密3套O型網(wǎng)格對A-airfoil在迎角α=13.3°、Ma=0.13、Re=2.1×106的狀態(tài)下進行計算驗證，計算的來流湍流度為0.03%與風洞試驗保持一致。網(wǎng)格節(jié)點參數(shù)如表1所示，中等數(shù)量網(wǎng)格圖如圖1所示。

圖1 中等數(shù)量網(wǎng)格

表1 3套網(wǎng)格分布信息

為驗證網(wǎng)格無關(guān)性，使用SLA-IDDES方法對3套網(wǎng)格均計算穩(wěn)定且到相同時間步后，取無量綱時間跨度為15ΔT，對流場結(jié)果進行平均，其中ΔT=c/U∞。將3套網(wǎng)格計算所得表面壓力系數(shù)(Cp)與試驗進行對比，Cp對比如圖2所示。

從圖2可以看出，粗網(wǎng)格在前緣負壓峰值位置與實驗相差較大，其翼型中段與后緣位置Cp的趨勢基本相吻合，而中等網(wǎng)格與密網(wǎng)格僅管也在負壓峰值位置略有偏差，但趨勢及數(shù)值上與實驗更為接近。而密網(wǎng)格與中等網(wǎng)格計算結(jié)果接近，表明中等網(wǎng)格已經(jīng)滿足求解精度的需要。對于前緣負壓峰值的偏差，有可能是由于翼型在低速大迎角狀態(tài)下仍然能保持一定的層流區(qū)，且根據(jù)文獻[20]中所指出的前緣區(qū)域存在層流分離泡的現(xiàn)象，由于前緣區(qū)域沒有明顯分離產(chǎn)生，RANS/LES方法在該區(qū)域采用RANS求解，而使用全湍計算很難捕捉層流區(qū)域的層流分離泡，因此前緣負壓峰值與實驗結(jié)果產(chǎn)生了一定偏差，但偏差相對較小，且本文主要關(guān)注翼型的分離流動，對分離流動及翼型改進設(shè)計進行研究，因此密網(wǎng)格計算結(jié)果與試驗結(jié)果在前緣區(qū)域壓力分布存在的偏差尚可接受。

圖2 3套網(wǎng)格表面Cp與實驗對比

依據(jù)試驗[17]，A-Airfoil約在弦長82%處分離起始，而在密網(wǎng)格上使用SLA-IDDES模型進行計算得到的分離位置在弦長80.5%處，分離點附近速度型如圖3所示，其中C為當?shù)芈曀佟Ｓ嬎闼梅蛛x位置與試驗相比略微提前但相差不大，表明該方法對翼型后緣小分離流動的捕捉精度較好。

圖3 密網(wǎng)格分離點位置速度型

2.2 試驗模型計算驗證

由于RANS方法對RANS/LES計算的準確性有很重要的影響，尤其部分邊界層區(qū)域的流動仍是由RANS方法決定，為了保證后續(xù)DES計算的正確性，首先使用滿足本文所提到的SLA-IDDES方法求解精度的網(wǎng)格，通過RANS方法對實驗模型進行計算驗證，以確保后續(xù)計算分析的準確性。

風洞試驗模型如圖4所示，低速試驗在FL-8風洞進行，試驗中采用1∶3.25的縮比模型，試驗雷諾數(shù)大概在150萬量級，馬赫數(shù)Ma=0.2。該低速試驗中采用腹撐式天平進行測力，并通過圖4(a)中所示的對稱天平測量試驗來定量扣除天平裝置氣動外形對飛機流場和氣動力的影響。高速試驗在FL-2進行，風洞試驗中采用1∶7 的全金屬通氣縮比模型，試驗雷諾數(shù)在300萬量級。

圖4 風洞試驗及模型

全機網(wǎng)格如圖5所示，整體網(wǎng)格數(shù)量約為3 000萬。飛行雷諾數(shù)為4.93×106，采用k-ωSST模型對縮比前后的模型分別進行計算。計算結(jié)果如圖6所示，圖中高雷諾數(shù)代表飛行雷諾數(shù)條件下的計算結(jié)果，即未縮比模型的計算結(jié)果，低雷諾數(shù)則代表風洞試驗雷諾數(shù)條件下的計算結(jié)果，即對縮比模型的計算結(jié)果。

圖5 試驗模型網(wǎng)格

對比3條曲線可以看出，計算結(jié)果與試驗結(jié)果在線性段內(nèi)吻合較好，而非線性段整體趨勢較為近似，表明所使用的網(wǎng)格滿足計算精度。而高雷諾數(shù)的計算與低雷諾數(shù)計算結(jié)果在線性段內(nèi)相差不大，在非線性段則有所差異。表明該飛機升力系數(shù)在線性段范圍內(nèi)對雷諾數(shù)不敏感。

為了實現(xiàn)高低速協(xié)調(diào)設(shè)計，所使用的網(wǎng)格需要進行試驗模型高速計算以對比試驗結(jié)果。該飛機設(shè)計巡航馬赫數(shù)Ma=0.7，計算雷諾數(shù)約為Re=3×106，與風洞試驗保持一致，采用同樣的網(wǎng)格對該狀態(tài)進行計算并與試驗結(jié)果進行對比，對比結(jié)果如圖7所示。

從圖6及圖7的對比結(jié)果可以看出，所使用的網(wǎng)格計算得到的結(jié)果在高低速條件下對宏觀氣動力的捕捉精度較好，與試驗結(jié)果基本吻合。因此網(wǎng)格基本滿足了后續(xù)中央層流翼段翼型改進設(shè)計的精度要求。

圖6 Ma=0.2時計算與試驗結(jié)果

圖7 Ma=0.7計算與試驗結(jié)果

3 層流翼型計算及改進設(shè)計

3.1 原始構(gòu)型計算分析

通過第2節(jié)的驗證，表明所使用的SLA-IDDES方法能夠捕捉到較難捕捉的小分離流動，同時也驗證了所使用的網(wǎng)格能夠準確地捕捉宏觀氣動性能。僅管如此，為對層流翼型進行高低速條件下的氣動性能改進設(shè)計，需要對層流翼型的流場進行高精度計算，捕捉翼型在較大迎角狀態(tài)下空間流動的特征，以針對性的對翼型進行改進設(shè)計。

為捕捉中央翼段的流動細節(jié)，同時優(yōu)化計算量、加速計算，僅保留部分機身及半展長中央翼段，所截取的模型如圖8所示。

圖8 計算模型示意

利用2.2節(jié)所使用的網(wǎng)格，僅保留關(guān)注部分，并將網(wǎng)格整體進行適當加密，使得RANS/LES計算時LES區(qū)可以捕捉到足夠多的細節(jié)用于分析，加密后的網(wǎng)格如圖9所示，網(wǎng)格尺度在層流翼段范圍內(nèi)維持x-y方向長度基本一致，z方向則根據(jù)IDDES方法的計算需求進行加密，保證網(wǎng)格能夠合理激活WMLES，以在邊界層附近獲得較為精確且細節(jié)豐富的復雜流動[21]，尤其是層流翼型容易觸發(fā)前緣分離，分離后所脫出的尾跡可能對翼段上表面有較大的影響。而后緣之后的尾跡流動對中央翼段影響較小，因此對后緣沒有進行過多的加密，以節(jié)省計算資源。加密后模型的網(wǎng)格數(shù)量約為2 200萬。

圖9 層流翼段網(wǎng)格

根據(jù)第2節(jié)的試驗模型驗證算例結(jié)果可以看出，其升力系數(shù)從α=8°開始進入非線性段，因此在α=8°之前無論是外翼段還是中央翼段理論上應(yīng)該不存在明顯分離，故對于中央層流翼段的IDDES計算分析可以從α=8°之后進行，因此僅對中央層流翼段在Ma=0.2，8°～14°范圍內(nèi)進行IDDES計算，平均流場采用2.1節(jié)中A-Airfoil驗證算例流場平均方法得到。

對中央層流翼段在Ma=0.2，迎角8°～14°范圍內(nèi)的表面及空間流動進行分析。圖10為中央層流翼段在α=8°、10°、12°及14°下平均后流線及表面Cp云圖。可以明顯看出，層流翼段在α=8°時，其分離主要在翼段前緣與機身結(jié)合的位置，其產(chǎn)生的原因主要是由于機身邊界層及翼段邊界層在交界處的相互干擾所導致[22]，而非翼型本身所導致的分離。而且層流翼段后緣區(qū)域有明顯的橫流，其主要是由于翼身結(jié)合處流動擠壓所導致的，與層流翼型本身無關(guān)。這個擠壓會隨著迎角逐漸增大、前緣分離流動的產(chǎn)生而逐漸弱化[23]。

圖10 原始層流翼段平均表面Cp及流線

為了更清晰地分析層流翼段前緣區(qū)域的流動特征隨迎角增大的變化規(guī)律，采用Q準則方法對SLA-IDDES方法計算所得到的同一瞬時時刻流場中的渦進行顯示。圖11為層流翼段在α=8°、10°及12°時Q=1的云圖。從圖11的Q云圖可以看出，中央層流翼段8°迎角時，除翼身結(jié)合處產(chǎn)生的馬蹄渦在前緣區(qū)域誘導產(chǎn)生了流動分離外，整個表面基本維持附著流動的狀態(tài)，僅后緣處存在分離趨勢。在α=10°時，前緣處則發(fā)生了明顯的分離流動，但分離后流動出現(xiàn)再附，因此除前緣部分，中央層流翼段的流動基本為附著流，且后緣也不存在分離趨勢。并且α=12°時，其流動特征與10°類似，分離區(qū)域仍維持在前緣區(qū)域。

圖11 原始模型不同迎角下瞬時空間等值面云圖(Q=1)

因此，對于該層流翼段，其低速狀態(tài)下迎角由8°逐漸增大至14°后，由僅有翼段與機身交界處存在明顯小分離，逐漸發(fā)展為整個前緣部分均存在明顯分離，最終層流翼段上表面有接近一半的區(qū)域產(chǎn)生了分離。對比α=10°與12°狀態(tài)，從瞬時渦量場可以看出，僅管α=10°時翼段上表面前緣區(qū)域已經(jīng)全部分離，但是翼身結(jié)合處前緣位置流動分離所揚起的渦較遠離翼根處更高，表明翼根處分離更嚴重，而對于α=12°，其上表面翼身結(jié)合處前緣位置流動分離所揚起的渦與靠近中間位置的分離渦揚起高度基本接近，表明此時的分離已經(jīng)完全由翼型本身的分離特性所主導，而非邊界層摻混、干擾所致。

同樣從Cp云圖可以發(fā)現(xiàn)，α=8°～12°的前緣區(qū)域有明顯的負壓峰值區(qū)，這個負壓峰值區(qū)與分離區(qū)域基本一致，而在α=14°狀態(tài)下，前緣區(qū)域的負壓峰值區(qū)較α=12°有所減小，壓力分布變?yōu)榱穗s亂無章的分布形態(tài)，此時層流翼段上表面的表面及空間流動是有較為復雜的分離與回流。因此，該層流翼型的最大升力系數(shù)應(yīng)處于α=12°附近。

3.2 翼型改進設(shè)計及計算分析

從上述分析可以得知，該層流翼段流動分離的主要原因存在于層流翼型的前緣區(qū)域，由于層流翼型普遍前緣半徑較小，容易觸發(fā)流動分離，而該層流翼段所使用的層流翼型已經(jīng)較好地滿足了高速飛行，改變最大厚度與彎度等參數(shù)會使得高速氣動性能隨之改變，尤其可能會帶來阻力增大或巡航設(shè)計點改變，因此為了保證高速氣動性能改變較小，同時推遲低速大迎角狀態(tài)下的前緣分離，修改層流翼型的前緣區(qū)域形狀是較為合適的途徑。

進而對層流翼型的前緣部分進行修改，增加了前緣半徑，對翼型0%～4%站位之間的下表面進行略微修改，使得駐點位置前移，低速大迎角狀態(tài)下前緣區(qū)域更不容易產(chǎn)生流動分離，其余部分與原層流翼型保持一致，翼型修改前后對比如圖12 所示。

圖12 改進前后翼型對比圖

同樣對中央層流翼段局部模型在α=8°及14°進行SLA-IDDES計算，以分析修改后空間流動的變化，計算條件仍與3.1節(jié)保持一致。圖13為修改后模型的平均表面流線及Cp云圖。

圖13 改進后層流翼段平均表面Cp及流線

從α=8°～14°的流線及表面Cp云圖可以看出,相比原始模型α=8°時就在翼身結(jié)合處產(chǎn)生了前緣局部分離，改進后的模型在α=8°～10°狀態(tài)，整體仍然維持附著流動，結(jié)合區(qū)域的前緣部分也沒有產(chǎn)生明顯分離，三維效應(yīng)所導致的分離推遲到α=12°時出現(xiàn)。修改后的模型在α=14°時產(chǎn)生了明顯的前緣分離，但分離區(qū)域相比原始模型在α=14°時較小。

圖14為改進后模型同一瞬時時刻Q=1云圖。改進后的中央層流翼段在α=12°時產(chǎn)生翼身結(jié)合處的前緣小分離，α=13°時發(fā)展為接近1/3的前緣區(qū)域存在分離，而α=14°時整個前緣區(qū)域及靠近中部區(qū)域產(chǎn)生流動分離。對比原始構(gòu)型表面Cp及Q等值面可以看出，改進前后整體流動形態(tài)較為類似。翼身結(jié)合區(qū)前緣部分的小分離流動，從原始構(gòu)型的α=8°推遲到改進后構(gòu)型的α=12°。而且改進后的翼型在α=14°盡管其上表面仍然產(chǎn)生了較大范圍的流動分離，但相比改進前的模型，其分離區(qū)有所較小，表明修改前緣半徑對于大分離流動也能起到緩解流動分離的作用。

圖14 改進模型不同迎角下瞬時空間等值面云圖(Q=1)

為驗證改進是否對有效，對層流驗證機中央層流翼段的氣動性能是否有所提升，將改進前后的中央翼段SLA-IDDES計算結(jié)果與2.2節(jié)中算例驗證的原始構(gòu)型中央層流翼段RANS結(jié)果進行提取對比。

圖15為中央層流翼段改進前后CL對比圖，可以看出，僅管RANS計算結(jié)果較SLA-IDDES計算結(jié)果整體趨勢較為近似，但RANS方法計算結(jié)果偏樂觀，其原因可能是RANS方法對小分離捕捉效果較差。從改進前后中央翼段的SLA-IDDES計算結(jié)果可以看出原始中央層流翼段在α=12°獲得最大升力系數(shù)。而對層流翼型的改進設(shè)計不僅使得中央翼段大迎角下升力系數(shù)有所增加，最大升力系數(shù)對應(yīng)的迎角向右移動了2°，而且CL線性段也相應(yīng)延長了2°，表明對中央層流翼段前緣半徑及下表面修型的改進設(shè)計較為有效。

圖15 翼型改進前后中央翼段CL對比圖

3.3 改進構(gòu)型高速計算

僅管中央層流翼段的低速性能得到了一定提升，但是對于高速飛行狀態(tài)時的影響仍然需要探究，僅管理論上翼型前緣及其附近下表面形狀的小范圍、小幅度調(diào)整修形只會稍微改變前緣下表面局部的壓力分布特征，對中央層流翼段巡航狀態(tài)的氣動特性幾乎無影響。因此僅需對全機在巡航狀態(tài)下的設(shè)計點進行計算對比驗證，設(shè)計點狀態(tài)為Ma=0.7，α=1.5°，計算雷諾數(shù)仍保持300萬量級，與2.2節(jié)高速部分計算驗證保持一致。

圖16為修改前后中央層流翼段對稱面處的Cp云圖，可以看出修改后的壓力分布與原始翼型在設(shè)計點處的壓力分布整體基本沒有變化，僅在前緣區(qū)域極小范圍內(nèi)略有變化。圖17為修改前后，模型在設(shè)計點的表面Cp及流線?？梢钥闯霰砻媪鲃踊疽恢拢熬壍男薷臒o論對中央層流翼段流動、Cp還是對機身附近的影響都沒有明顯地變化，則其在巡航設(shè)計點的氣動特性無明顯變化。因此，修改得到的層流翼型也滿足了高速巡航的設(shè)計要求。

圖16 設(shè)計點修改前后翼型Cp

圖17 設(shè)計點壓力分布及表面流線

4 結(jié) 論

本文通過基于5階WENO格式的SLA-IDDES方法，對A-Airfoil翼型進行了小分離流動捕捉精度驗證，同時對某層流驗證機全機進行了RANS計算，利用SLA-IDDES方法對層流驗證機的中央層流翼段進行了計算分析，并對中央層流翼段的翼型前緣區(qū)域所導致的流動分離進行了分析與翼型改進設(shè)計，推遲了前緣分離，增大了失速迎角，同時增加了最大升力系數(shù)。并且改進后的翼型在全機巡航馬赫數(shù)設(shè)計點影響不大，基本與原構(gòu)型保持一致。文章主要結(jié)論有以下3點：

1) 使用SLA-IDDES方法對大迎角下的分離流動捕捉較好，能夠較為精細地捕捉到流動分離細節(jié)。

2) 對于層流翼型，其由于前緣半徑較小，在低速大迎角狀態(tài)時容易觸發(fā)前緣流動分離，尤其在翼身結(jié)合區(qū)由于三維效應(yīng)所引起的分離流動。通過修改前緣半徑可以有效地延遲分離出發(fā)的迎角。

3) 層流翼型前緣分離對前緣半徑及駐點位置參數(shù)敏感，增大前緣半徑及前移駐點位置可明顯抑制低速大迎角下層流翼型翼段的前緣流動分離，并且對高速巡航狀態(tài)的壓力分布影響較小，表面流動也無明顯差異。