王海峰，鄧楓,*，劉學強，覃寧

1. 南京航空航天大學 航空學院 飛行器先進設(shè)計技術(shù)國防重點學科實驗室，南京 210016

2. Department of Mechanical Engineering, University of Sheffield, Sheffield S1 3 JD,United Kingdom

飛機在飛行過程中不可避免地會遭遇來流陣風或大氣干擾的影響，產(chǎn)生的附加氣動力會使機體結(jié)構(gòu)發(fā)生相應的運動、顛簸并承受額外的陣風載荷，這在一定條件下決定了飛機結(jié)構(gòu)的臨界載荷，對結(jié)構(gòu)設(shè)計影響重大，尤其是大展弦比的層流機翼。為保證飛機的飛行品質(zhì)，中國民用航空局航空器適航審定司對典型的陣風模型和飛機參數(shù)做出了結(jié)構(gòu)設(shè)計的相關(guān)認證要求。盡管如此，陣風載荷引起的結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加、結(jié)構(gòu)疲勞壽命降低及維修成本增加等問題依然沒有得到處理。為解決陣風載荷引起的這些負面影響，專家們將載荷控制的相關(guān)方法引入進來。早期的陣風減緩控制主要通過傳感器捕捉陣風引起的結(jié)構(gòu)運動和載荷變化作為反饋信號，從而偏轉(zhuǎn)響應控制面，產(chǎn)生所需相反的氣動力或力矩，以削弱陣風載荷，常用的控制面有升降舵[1]、擾流板、襟翼[2-3]和扭轉(zhuǎn)翼尖[4]等。雖然這類控制方法實現(xiàn)方便、成本低，但始終存在轉(zhuǎn)動慣量大、響應時間長和響應頻率較低等問題，無法應對急劇的高頻陣風載荷，且大量的研究工作集中于模型的降階處理[5-6]及控制律設(shè)計[7-8]上，使問題更加得不到解決。

隨著主動控制方法在氣動領(lǐng)域的逐漸應用[9]，噴流控制方法越來越得到重視，該方法通過在機翼表面吹氣的方式向邊界層中輸入能量以達到流動控制的目的，在延緩流動分離、改變氣動特性[10]、失速控制[11]和陣風減緩等方面應用廣泛。關(guān)于噴流的主要研究工作集中在流動機理分析、噴流參數(shù)(包括幾何參數(shù)和流量參數(shù)等)影響和氣動參數(shù)改善等方面。Boeije[12]和Cooperman[13]等在翼型上表面后緣采用微噴技術(shù)，促使剪切層向上偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生逆壓力梯度，有效降低了陣風引起的翼型升力大小。而事實上，該降升效果與噴流的幾何參數(shù)和流動參數(shù)息息相關(guān)。Al-Battal等[14]研究了翼型的噴流參數(shù)對降升效果的影響，發(fā)現(xiàn)于低迎角狀態(tài)下在后緣向上游噴流具有較好的降升結(jié)果，且降升幅度與動量系數(shù)的1/2次方近似為線性關(guān)系。除二元翼型的研究，在機翼方面Duraisamy和Baeder[15]研究了三維展向流動對噴流控制效果的影響，發(fā)現(xiàn)在翼尖附近布置噴流可對翼尖渦產(chǎn)生影響，減小誘導阻力，同時也會加劇機翼的展向流動，導致降升效果不佳。中國在應用噴流技術(shù)減緩陣風載荷方面研究開展得較晚。許曉平等[16]基于“全球鷹”翼型，運用定常和非定常的吹、吸氣及合成射流等5種控制方法研究陣風減緩控制;結(jié)果表明吹、吸氣的主動流動控制技術(shù)可抑制陣風引起的流體擾動，從而達到減輕負荷的目的。薛鋮等[17]對機翼進行了噴流數(shù)值計算，研究了噴流方向和頻率等參數(shù)對翼根處彎矩的影響，證明了噴流控制方法對高頻陣風的良好應對能力，但在高頻噴流下時滯效應明顯增加。Li和Qin[18]則同時引入陣風和噴流模型，通過自適應調(diào)整動量系數(shù)，實現(xiàn)了陣風條件下近似恒定不變的升力響應。

上述這些基于噴流方法的陣風控制多以定常條件下開環(huán)的參數(shù)研究為主，但在實際應用中則需根據(jù)陣風的變化做出實時反饋。本文運用后緣垂直噴流方法研究自然層流翼型NLF416在低速條件下受來流陣風作用引起的氣動參數(shù)變化，并基于CFD方法對升力系數(shù)結(jié)果進行開/閉環(huán)控制，研究內(nèi)容主要包括數(shù)值計算方法的算例驗證、開環(huán)控制中噴流參數(shù)(如動量系數(shù)、延遲時間等)對控制效果的影響、閉環(huán)控制中反饋系數(shù)和輸入變量等對控制結(jié)果的影響。

1 數(shù)值計算方法

通過求解二維非定常的雷諾平均方程進行數(shù)值模擬，其中湍流模型采用Transition剪切應力傳輸(Shear Stress Transfer，SST)四方程轉(zhuǎn)捩模型，在計算格式方面，對流通量項采用Roe-FDS格式，湍流動能項和耗散項等均采用三階迎風格式，梯度項采用基于單元的最小二乘法插值，時間推進則是二階隱式格式。計算條件為來流速度U∞=68 m/s，雷諾數(shù)Re=4.6×106，計算模型為NLF416層流翼型。

陣風模型的引入是通過在遠場中添加速度邊界條件實現(xiàn)的，速度型wg為垂直于來流方向的1-cos 型分布，如圖1[19]所示，可表示為

圖1 1-cos型陣風[19]

(1)

式中：wg0為陣風速度幅值；Hg為陣風場的長度；xg為陣風坐標系下x軸坐標。

網(wǎng)格劃分如圖2所示，采用C型和H型網(wǎng)格結(jié)合，整個計算域在流向和垂直流向上長度分別為20倍和10倍弦長c，在近場噴口處適當加密網(wǎng)格，近壁面第1層網(wǎng)格高度為5.6×10-6m，以保證第1層網(wǎng)格高度Y+<1，向外增長率為1.1。由于從遠場邊界處引入陣風模型，因此需對遠場網(wǎng)格進行細化，根據(jù)陣風場的最小長度在上游處保證一個陣風波形內(nèi)至少覆蓋500個點以維持波形的穩(wěn)定，減小傳播時的耗散。

圖2 翼型網(wǎng)格劃分

通過在壁面定義速度邊界的方式引入噴流模型，噴口位置xj=0.95c，噴口寬度hj=0.008c，噴流方向垂直于壁面，噴流的強度通過動量系數(shù)Cμ衡量：

(2)

式中：mj為噴流質(zhì)量流量，mj=ρUjhj，其中ρ為氣體密度；Uj為噴流速度。

2 算例驗證

2.1 陣風響應

1-cos型陣風速度式(1)中速度幅值wg0可通過來流速度和迎角變化表示，如陣風引起的最大變化迎角為2°時，wg0/U∞=tan 2°=0.034 9。陣風場的長度Hg設(shè)定為5c和25c。Ma=0.2時陣風響應的升力系數(shù)CL計算值與實驗值[20]比較如圖3所示，其中s為無量綱時間，s=U∞t/c，t為時間變量。將兩種余弦、正弦陣風模型的計算結(jié)果與文獻[20]計算數(shù)據(jù)進行比較發(fā)現(xiàn)：升力系數(shù)的陣風響應曲線基本吻合，誤差較小，說明這種陣風模型的計算方法具有一定可行性。

圖3 Ma=0.2時1-cos和sin型陣風響應升力系數(shù)計算值與文獻[20]計算值比較

2.2 噴流響應

噴流驗證算例1基于Cooperman等在加州大學戴維斯分校的風洞實驗[21-23]，對S819修改翼型進行微噴流研究，實驗雷諾數(shù)為5×105，迎角α從0°變化到15°，驗證噴流動量系數(shù)Cμ分別為0和0.001 2的兩種工況，如圖4所示，將計算結(jié)果與實驗值[22]和Brunner等[22]計算值比較，發(fā)現(xiàn)升力系數(shù)值比較接近并具有相同的變化趨勢，驗證了數(shù)值計算方法的可行性。

圖4 升力系數(shù)的計算值與實驗值比較[22]

驗證算例2基于Boeije等在特文特大學開展的風洞實驗[12]，實驗在NACA0018翼段后緣布置噴流狹縫，在Ma=0.176的低速條件下測量了噴流前后翼型壓力系數(shù)的大小，如圖5所示，計算的壓力系數(shù)與實驗結(jié)果基本吻合，進一步驗證了數(shù)值方法的可行性。

圖5 壓力系數(shù)計算值與實驗值[12]比較

2.3 無關(guān)性驗證

為驗證網(wǎng)格無關(guān)性，分別對粗、中、細3套網(wǎng)格開展數(shù)值計算工作，3套網(wǎng)格的網(wǎng)格量分別為2.8×105、6.9×105和1.4×106，比較3套網(wǎng)格的計算結(jié)果如圖6所示，可見中、細網(wǎng)格計算的升力系數(shù)值基本相等，粗網(wǎng)格結(jié)果在峰值附近和其余兩套網(wǎng)格結(jié)果有微小偏差，因此后續(xù)計算時取中網(wǎng)格即可。

圖6 不同網(wǎng)格分辨率下的陣風和噴流響應升力系數(shù)

為研究時間步長Δs對計算的影響，選取Δs=0.034 0,0.013 6,0.006 8對兩種模型引起的升力響應結(jié)果進行比較，結(jié)果如圖7所示，不同時間步下計算出的升力系數(shù)值基本一致，僅當時間步較大時在噴流響應的升力峰值處稍有偏差，后續(xù)計算取Δs=0.013 6即可。

圖7 不同時間步下的陣風和噴流響應升力系數(shù)

3 陣風載荷控制

為研究噴流方法對陣風載荷的控制效果，根據(jù)第2節(jié)所述的數(shù)值計算方法建立陣風減緩系統(tǒng)，系統(tǒng)以1-cos型陣風速度為主要輸入模型，后緣垂直噴流作為控制方法，層流翼型的升力系數(shù)變化為控制指標，控制過程中通過調(diào)節(jié)噴流參數(shù)或反饋系數(shù)分析載荷減緩效果。圖8簡單地展示了陣風減緩系統(tǒng)的關(guān)系框圖，在開環(huán)系統(tǒng)中噴流動量系數(shù)是已知函數(shù)，與幅值和延遲時間有關(guān)；在閉環(huán)系統(tǒng)中，動量系數(shù)是關(guān)于反饋系數(shù)、延遲時間和升力系數(shù)的變化函數(shù)。最后將該控制系統(tǒng)應用于其他形式的連續(xù)風響應削弱中，驗證噴流控制的廣泛性。

圖8 陣風減緩系統(tǒng)框圖

3.1 開環(huán)控制

3.1.1 動量系數(shù)

為分析噴流動量系數(shù)的大小對減緩陣風載荷效果的影響，設(shè)定噴流動量系數(shù)為1-cos型函數(shù)，其隨時間變化：

(3)

式中：Cμ0為動量系數(shù)幅值；Ma=0.2，Hg=5c。通過改變Cμ0(Cμ0∈[0.004,0.016])研究升力系數(shù)CL的變化量ΔCL，分析不同動量系數(shù)噴流的降升效果，ΔCL定義為

ΔCL=CLmax-CLmin

(4)

式中：CLmax和CLmin分別為升力系數(shù)的最大值和最小值。

圖9為不同噴流動量系數(shù)下升力系數(shù)變化量，可見陣風引起的升力系數(shù)變化較大(ΔCL=0.275)，加入噴流控制后產(chǎn)生了良好的降升效果，通過分析翼型在有無陣風和噴流作用時的壓力系數(shù)分布(如圖10所示)可知，陣風對翼型前緣的壓力分布影響較大，使前緣駐點后移，相當于增加來流迎角，增大了上下翼面的壓力差，從而導致升力增加。噴流作用后剪切層向上偏轉(zhuǎn)，在翼型后緣附近產(chǎn)生逆壓梯度，并一定程度上影響了前緣壓力分布，以此抵消陣風引起的升力增加。據(jù)圖9可知，當Cμ0較小時升力系數(shù)變化量ΔCL可減小60%～70%，并隨Cμ0增大ΔCL逐漸下降；當Cμ0=0.011～0.013時ΔCL達最小值，約為0.058，下降78.9%左右，此后降升效果變化不明顯。選取3個Cμ0下的升力變化進行比較，如圖11所示，可見噴流作用后CL首先有一段降低過程，隨后逐漸增大，至s=3.12附近達峰值并緩慢下降，在s=5左右噴流作用停止，升力曲線趨于平穩(wěn)，接近穩(wěn)態(tài)。通過增加Cμ0可有效減小陣風引起的CL峰值，尤其是Cμ0=0.015時峰值被削減至低于穩(wěn)態(tài)值。但過大的Cμ0會引起初始時較大的降低量，反而增大了ΔCL，形成控制過剩效果，因此為獲得較小的升力波動ΔCL，應設(shè)置合適的動量系數(shù)。

圖9 不同噴流動量系數(shù)下升力系數(shù)變化量

圖10 s=3.12時壓力系數(shù)比較

圖11 不同噴流動量系數(shù)下升力系數(shù)隨時間變化的比較

3.1.2 延遲時間

陣風和噴流響應的時間延遲如圖12所示?？紤]到無論是在陣風還是噴流作用下升力響應都有一定的時間延遲[24]，噴流作用下升力系數(shù)響應峰值有0.34的滯后時間，且明顯早于陣風響應0.17的無量綱時間。為削弱延遲時間對控制效果的影響，考慮延遲噴流作用的時間，即將噴流函數(shù)的相位右移。因此在式(3)中增加延遲時間，s→s+ds，設(shè)定多個噴流的延遲時間ds∈[0,0.42]計算不同延遲時間下升力系數(shù)的響應結(jié)果。

圖12 陣風和噴流響應的時間延遲

不同延遲時間的升力系數(shù)變化量ΔCL如圖13 所示。通過比較ΔCL發(fā)現(xiàn)在ds∈[0.14,0.22]時有較好的降升減載效果，其中當ds=0.18 時ΔCL僅為0.0297，相較于無噴流工況減小了約89.2%，此時對應的相位角約為13°。選取ds=0,0.18,0.35這3個延遲時間量的升力系數(shù)變化曲線展開研究，對比結(jié)果如圖14所示，發(fā)現(xiàn)隨延遲時間不斷延長，升力曲線前半段(s∈[0,3.12])有所上升，后半段(s∈[3.12,6.00])不斷下降，表明增加延遲時間可能會導致降升點后移，因此為減小升力的變化量，選取ds=0.18這一適中的延遲時間量以達到較優(yōu)的控制效果。

圖13 不同延遲時間的升力系數(shù)變化量

圖14 不同延遲時間下升力系數(shù)隨時間變化的比較

盡管在合適的動量系數(shù)和延遲時間量(如Cμ0=0.011～0.013，ds=0.18)下載荷減緩的效果較為明顯，但升力系數(shù)仍有較小波動(ΔCL=0.029 7)。分析原因主要在于陣風響應和噴流響應的升力曲線并非完全互補，可相互抵消。如圖15 所示，作噴流響應曲線關(guān)于y=CL0的對稱曲線，CL0為無陣風作用下升力系數(shù)穩(wěn)態(tài)值，發(fā)現(xiàn)兩條曲線并非完全重合，這導致最終的升力系數(shù)出現(xiàn)微小波動。要解決這一問題需對噴流函數(shù)進行修改，文獻[18]通過建立環(huán)量控制之間的參數(shù)關(guān)系、利用二次多項式函數(shù)代替余弦函數(shù)完美地解決了這一問題。

圖15 陣風和噴流響應升力系數(shù)比較

3.2 閉環(huán)控制

3.2.1 基于升力系數(shù)的反饋控制

根據(jù)開環(huán)方案的分析簡單設(shè)計了噴流動量系數(shù)Cμ關(guān)于CL的反饋控制律K1：

(5)

式中：CL0為無陣風作用下升力系數(shù)穩(wěn)態(tài)值，CL0=0.489。

為研究增益系數(shù)k對控制效果的影響，設(shè)定k為[1,3]之間的多個值，計算升力系數(shù)變化量ΔCL隨k的變化，結(jié)果如圖16所示，可見k的變化對控制效果影響較小，k=1.8時具有較佳的降升值，變化量ΔCL=0.076，降低了約72.3%。圖17 為不同反饋系數(shù)下升力系數(shù)和動量系數(shù)隨時間的變化，觀察發(fā)現(xiàn)由于噴流控制是基于升力系數(shù)CL的，因此動量系數(shù)Cμ與CL曲線呈相同的變化趨勢，都為上下振蕩的態(tài)勢，這不利于減小CL峰值、降低載荷。通過增大系數(shù)k加大動量系數(shù)以期減小CL峰值，結(jié)果表明k越大曲線振蕩越強烈，且峰值并沒有減小反而有所增加。

圖16 不同反饋系數(shù)下升力系數(shù)變化量

圖17 不同反饋系數(shù)下升力和動量系數(shù)隨時間變化

因此基于升力系數(shù)的閉環(huán)控制降升效果一般，如圖18所示，主要原因在于這種反饋控制依賴于升力系數(shù)的變化，需要一定的調(diào)節(jié)時間，無法在單個周期內(nèi)完全削弱陣風載荷，且噴流作用本身的延遲效應也無法考慮進去。

圖18 基于升力系數(shù)的控制與無控制下升力系數(shù)比較

3.2.2 基于上游陣風速度的反饋控制

由于實際飛行中可通過測量儀器預測飛機前方的陣風速度，而后做出相應控制手段，因此基于開環(huán)方案進一步設(shè)計了噴流動量系數(shù)Cμ關(guān)于前緣附近(x0,y0)處陣風速度wg的反饋控制律K2：

Cμ=k(wg(s)-v0)/U∞

(6)

式中：k可通過陣風速度幅值估算，k≈U∞Cμ0/(wg0-v0)，Cμ0根據(jù)3.1.1節(jié)動量系數(shù)的研究選取適當值，因此估算出k≈0.158；v0為無陣風作用下(x0,y0)處y方向速度；x0=-2，y0=0。

基于上游陣風速度wg，考慮該陣風到達翼型的延遲時間及噴流響應時間ds(設(shè)該陣風到達前緣時為0時刻)，取不同ds比較降升結(jié)果，如圖19所示，觀察到ds對控制結(jié)果影響較小，在區(qū)間[0.10,0.16]內(nèi)ΔCL均小于0.04，降升幅度均超過85%，最大降升值在ds=0.136，ΔCL=0.037，降低約為86.6%。再觀察該控制下的噴流動量系數(shù)和響應的升力系數(shù)變化，如圖20所示，動量系數(shù)曲線較為光滑，接近余弦函數(shù)。升力系數(shù)曲線呈“W”型微小波動，結(jié)果與開環(huán)控制類似。最終圖21給出了在這種方法下升力控制結(jié)果與無控制時的直觀比較，可以看出降升效果明顯。

圖19 反饋控制時不同延遲時間下的升力系數(shù)變化量

圖20 基于陣風速度的控制下升力和動量系數(shù)隨時間變化

圖21 基于上游陣風速度的控制與無控制下升力系數(shù)比較

比較基于陣風速度和升力系數(shù)的控制兩種輸入變量的控制方法，發(fā)現(xiàn)基于陣風速度的控制優(yōu)于基于升力系數(shù)的控制，具體有如下兩點：① 基于陣風速度的控制減載效果更佳，多減小了升力系數(shù)變化量約14.3%；② 基于升力系數(shù)控制存在動量系數(shù)振蕩劇烈、控制時間延遲等問題。

3.3 連續(xù)陣風控制

3.1和3.2節(jié)中研究工作僅針對單一離散陣風模型展開，具有一定的局限性。事實上，在工程上多以連續(xù)風模型(如von Karman和Dryden模型等)為主要研究對象，更能真實反映大氣紊流的狀況，因此基于3.2節(jié)中的反饋控制方法進一步對連續(xù)陣風展開研究。

考慮兩種形式的連續(xù)陣風模型：1-cos型和Dryden型，圖22為兩種風的速度信號，其中圖22(a) 為恒定頻率13.6 Hz的周期變化余弦風，圖22(b)為基于Dryden模型生成的隨機風，其原理是先向垂直紊流的能量頻譜函數(shù)添加噪聲信號后進行分解得到傳遞函數(shù)，再通過差分等方法轉(zhuǎn)換為時域信號，具體時域建模過程參考文獻[6]，最后利用三次樣條插值方法得到流場邊界的輸入信號。研究中選取30以上無量綱時間y正方向的連續(xù)陣風信號為遠場邊界的輸入信號。

圖22 陣風信號

根據(jù)3.2節(jié)的研究可知，對連續(xù)陣風的升力響應采用類似的兩種反饋方法進行降升控制，其中反饋系數(shù)k和延遲時間ds均沿用3.2節(jié)的研究結(jié)果。圖23給出了基于升力系數(shù)的控制結(jié)果曲線，可觀察到升力系數(shù)的變化量ΔCL得到了明顯削弱，對于兩種連續(xù)風響應的變化量分別降低了76.9%和69.3%。其中對于周期性陣風，控制結(jié)果亦呈現(xiàn)為類似的周期變化趨勢，升力系數(shù)和動量系數(shù)Cμ(如圖24(a)所示)之間保持一定的平衡關(guān)系，振蕩幅值基本保持不變，此時可通過調(diào)節(jié)反饋系數(shù)達到更佳的控制效果。根據(jù)3.2節(jié)可知，反饋系數(shù)增加大到一定程度時不僅無法獲得更好的控制結(jié)果，反而會產(chǎn)生較大升力振蕩，因此需設(shè)計適中的反饋值。這一現(xiàn)象對于頻率變化的隨機風更為明顯，尤其是在風頻較大處升力響應變化較快，導致噴流動量系數(shù)變化劇烈(如圖24(b) 所示)，動量曲線振蕩較為厲害，這對噴流的實施是不利的，且要求噴流控制具有一定的高頻響應特性。

圖23 基于升力系數(shù)的控制結(jié)果

圖25顯示了基于陣風速度的控制結(jié)果，可見對兩種陣風響應的控制效果也較好，分別將兩種陣風引起的升力響應變化量降低了87.4%和69.2%。其中對于周期性陣風降升效果略優(yōu)，原因在于噴流動量僅與上游速度和反饋系數(shù)相關(guān)，不受升力的限制，通過調(diào)節(jié)反饋值可不斷增大Cμ，如圖24(a)所示，基于陣風速度反饋的噴流動量明顯大于基于升力系數(shù)反饋的值，因此控制效果更佳。對于隨機陣風，這種反饋方法與基于升力反饋方法的控制效果相當，但升力和動量的響應曲線變化更加平穩(wěn)，如圖24(b)所示，噴流動量變化趨勢與隨機陣風信號一致，對比基于升力控制的噴流動量沒有較大幅度的振蕩，這對噴流控制的具體實施是有利的。

圖24 噴流動量系數(shù)變化

圖25 基于陣風速度的控制結(jié)果

4 結(jié) 論

運用后緣噴流的控制方法減小自然層流翼型受陣風作用引起的升力增量，并基于CFD方法對結(jié)果進行了開/閉環(huán)的控制研究，得到如下結(jié)論：

1) 根據(jù)開環(huán)計算可知，噴流作用時通過改變翼型上表面和后緣處的壓力分布可削弱陣風引起的氣動力變化，因而合適的噴流動量系數(shù)可有效減緩陣風引起的升力響應，降低升力響應變化量約78.9%。在考慮噴流的遲滯效應、加入延遲時間量后，可進一步減小變化量10%左右。

2) 閉環(huán)控制結(jié)果顯示基于升力系數(shù)的控制效果不佳，存在升力峰值偏高的現(xiàn)象，并隨反饋系數(shù)增加曲線產(chǎn)生較大振蕩，導致動量系數(shù)也產(chǎn)生劇烈振蕩。而相比之下基于上游陣風速度的控制明顯較優(yōu)，不僅有效降低了升力峰值，較前者多減小了響應變化量約14.3%，動量系數(shù)也類似余弦函數(shù)變化，其控制結(jié)果更接近于開環(huán)控制。

3) 將上述控制系統(tǒng)應用到其他形式的連續(xù)陣風響應中，對升力控制也得到了類似較佳的抑制效果；在噴流動量變化上，基于陣風速度的反饋控制曲線變化更平緩，有利于主動控制的實施。