陳 宇，劉志云2，岳游松

(1.天津體育學(xué)院 體育文化研究中心，天津 301617；2. 天津體育學(xué)院 競(jìng)技體育學(xué)部，天津 301617)

1 引言

近年來(lái)，中國(guó)足球超級(jí)聯(lián)賽(簡(jiǎn)稱(chēng)中超聯(lián)賽)迎來(lái)資本投入的黃金期，世界名帥的加盟使聯(lián)賽關(guān)注度顯著提高。然而，在日趨激烈的競(jìng)爭(zhēng)中，主教練卻呈現(xiàn)出“幾家歡喜幾家愁”的局面。在走馬燈似的換帥過(guò)程背后，中外主教練孰強(qiáng)孰弱的話(huà)題常會(huì)流于無(wú)休止的爭(zhēng)論之中。英國(guó)文學(xué)家切斯特菲爾德說(shuō)：“效率是做好工作的靈魂?！毙恃芯渴墙?jīng)濟(jì)學(xué)的核心議題之一，效率值可以反映主教練將現(xiàn)有投入轉(zhuǎn)化為實(shí)際績(jī)效的能力，這為評(píng)判主教練的優(yōu)劣提供了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。

對(duì)于體育主教練執(zhí)教效率的測(cè)算，國(guó)外學(xué)者多采用隨機(jī)前沿分析法(SFA)和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)。關(guān)于足球主教練的研究，以SFA方法居多。Dawson 等[1]利用SFA，對(duì)1992/93—1998/99賽季英超聯(lián)賽主教練的執(zhí)教效率進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)球隊(duì)身價(jià)、主教練年齡、主教練薪資均和效率正相關(guān)。在此基礎(chǔ)上，F(xiàn)rick 等[2]進(jìn)行了延展和補(bǔ)充，將主教練薪資納入變量，對(duì)德甲22個(gè)賽季主教練的效率進(jìn)行了研究，證明了薪資與效率正相關(guān)。一些研究著眼于主教練的自身特質(zhì)，擴(kuò)展了主教練效率影響因素的范圍。Mkhabela[3]采用SFA方法研究了南非超級(jí)聯(lián)賽主教練的效率及影響因素，結(jié)果表明球員時(shí)代履歷豐富的主教練效率更高。Bridgewater 等[4]對(duì)1994-2007年間英超聯(lián)賽的主教練進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)與效率正相關(guān)。DEA方法則多用于評(píng)估籃球、橄欖球等項(xiàng)目主教練的效率。Fizel 等[5]對(duì)美國(guó)大學(xué)籃球聯(lián)賽(NCAA)1984-1991年主教練的執(zhí)教效率進(jìn)行評(píng)估，發(fā)現(xiàn)勝率和效率不相關(guān)。與此相反，Horowitz[6]采用DEA方法對(duì)2013/14賽季NCAA189名主教練的分析得出，球隊(duì)勝率越高，主教練效率也越高。Maxcy[7]對(duì)美國(guó)大學(xué)體育聯(lián)盟橄欖球分部(FBS)的1186個(gè)教練任期觀(guān)測(cè)值進(jìn)行了效率分析，結(jié)果表明執(zhí)教時(shí)間和效率負(fù)相關(guān)。

此外，還有一些學(xué)者另用他法研究[8-10]。較之國(guó)外，雖然國(guó)內(nèi)體育界不乏效率研究[11-13]，但大都運(yùn)用DEA，關(guān)于中超主教練的研究，如袁野等[14]、王銘欣[15]，也囿于研究主題，無(wú)法反映執(zhí)教效率。從技術(shù)層面看，DEA雖然計(jì)算便捷，然其將實(shí)際產(chǎn)出小于前沿產(chǎn)出的原因全部歸結(jié)為技術(shù)效率，無(wú)法解釋技術(shù)無(wú)效率的原因。而SFA能分離隨機(jī)誤差項(xiàng)和無(wú)效率項(xiàng)，弱化由統(tǒng)計(jì)誤差導(dǎo)致的負(fù)面影響。同時(shí)，SFA能測(cè)算出無(wú)效率函數(shù)影響因素的參數(shù)，更好地反映影響因素的方向。因此本文采用SFA進(jìn)行研究，既可擴(kuò)展國(guó)內(nèi)SFA的研究邊界，又可彌補(bǔ)足球主教練研究的不足，對(duì)職業(yè)聯(lián)賽的健康發(fā)展亦有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 隨機(jī)前沿函數(shù)模型設(shè)定

2.1.1 SFA基礎(chǔ)模型

對(duì)于技術(shù)效率的測(cè)算方法最早由Farrel[16]提出，隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型最早由Aigner等[17]提出，并得到Aigner等[18]和Meeusen等[19]及多位學(xué)者的相繼完善，此法在國(guó)內(nèi)被廣泛應(yīng)用于餐飲、旅游、文化產(chǎn)業(yè)等多個(gè)領(lǐng)域的研究[20-22]。隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)公式為：

yit=βxit+(Vit-uit)

(1)

mit=δ0+δitZit+wit

(2)

TEi=exp(-ui)

(3)

如式(3)所示，當(dāng)uit=0時(shí)，TEit=1，此時(shí)產(chǎn)出位于生產(chǎn)前沿面上，即技術(shù)有效；反之則存在技術(shù)無(wú)效的影響因素。

2.1.2 隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)設(shè)定

2011年，廣州恒大作為升班馬輕松奪冠，實(shí)現(xiàn)中超版“凱澤斯勞滕”奇跡的同時(shí)，伴隨而來(lái)的鯰魚(yú)效應(yīng)使各支球隊(duì)紛紛引入強(qiáng)援、重金聘帥，拉開(kāi)了中超金元時(shí)代的序幕，中外主教練的執(zhí)教表現(xiàn)由此被置于放大鏡下供球迷探討。因此，本研究數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度設(shè)定為2012至2020共計(jì)9個(gè)賽季，各變量數(shù)據(jù)來(lái)自中超官網(wǎng)、德國(guó)轉(zhuǎn)會(huì)市場(chǎng)網(wǎng)(www.transfermarkt.com)、新浪網(wǎng)等門(mén)戶(hù)網(wǎng)站和虎撲、百度貼吧等球迷論壇。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)保留了補(bǔ)賽、主教練停賽場(chǎng)次，同時(shí)，為保證執(zhí)教效率不受極短任期的影響，剔除執(zhí)教15輪以下(不含15輪)的所有主教練數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)樣本從156個(gè)縮減至98個(gè)。

(1)產(chǎn)出變量

在產(chǎn)出變量的選擇上，和Fizel等[5]、Horowitz[6]的研究相異，本研究不采用勝率作為產(chǎn)出變量。和籃球、橄欖球等項(xiàng)目不同，在足球聯(lián)賽中平局也可獲得積分，僅憑勝率不能反映實(shí)際產(chǎn)出。所以，參照Bell等[10]的做法，本研究將總積分作為因變量。足球比賽中，獲勝的一方得3分，平局1分，失利0分。盡管2020賽季的賽制較之前有所不同，但賽程仍屬聯(lián)賽序列，因此本研究依舊按三分制計(jì)算模式統(tǒng)計(jì)2020賽季第二階段的比賽。總積分的計(jì)算公式為：

Yit=Winit*3+Drawit*1+Loseit*0

(4)

其中，Winit代表球隊(duì)i在主教練任期t內(nèi)的獲勝場(chǎng)次，Drawit代表平局場(chǎng)次Loseit，代表失利場(chǎng)次。

(2)投入變量

采用球隊(duì)總身價(jià)和球員總數(shù)作為投入變量。由于中國(guó)足球俱樂(lè)部財(cái)務(wù)信息透明度較低，球員及主教練的工資信息匱乏，故不使用工資數(shù)據(jù)作為投入變量。另外，諸如場(chǎng)地維護(hù)費(fèi)用、廣告宣傳費(fèi)用等投入項(xiàng)，對(duì)球隊(duì)獲得的積分無(wú)直接影響，且難以統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確數(shù)值，在此亦不做統(tǒng)計(jì)。

1)球隊(duì)總身價(jià)(Q)

身價(jià)是衡量球隊(duì)能力的重要指標(biāo)，可以克服轉(zhuǎn)會(huì)費(fèi)泡沫、免簽球員難以核算的掣肘，真實(shí)反映比賽投入的資源。Dawson等[23]曾建立身價(jià)估計(jì)模型，如今德國(guó)轉(zhuǎn)會(huì)市場(chǎng)網(wǎng)(www.transfermarkt.com)享譽(yù)世界，網(wǎng)站于2012年起對(duì)中超球隊(duì)總身價(jià)定期評(píng)估，單位為萬(wàn)歐元，采用此數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性較高。和以往的研究相同，本文對(duì)身價(jià)均取時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)，不考慮賽季中的動(dòng)態(tài)變化。

關(guān)于身價(jià)的算法，Dawson等[23]以賽季前的球隊(duì)身價(jià)作為球隊(duì)整個(gè)賽季的投入。但是，其并未考慮到二次轉(zhuǎn)會(huì)窗口。隨著世界足球融合程度漸高，俱樂(lè)部在二次轉(zhuǎn)會(huì)窗祭出“大手筆”已不足為奇，本研究統(tǒng)計(jì)身價(jià)時(shí)，分別以賽季開(kāi)始前的最后一次身價(jià)值(此時(shí)冬季轉(zhuǎn)會(huì)窗已關(guān)閉)、夏季轉(zhuǎn)會(huì)窗結(jié)束后的第一次身價(jià)值為準(zhǔn)?？紤]到聯(lián)賽補(bǔ)賽的情況，根據(jù)聯(lián)賽輪次分布加權(quán)計(jì)算出俱樂(lè)部每一輪的投入，進(jìn)而計(jì)算總投入。另外，還有一種做法是將球隊(duì)總身價(jià)直接視作每一輪的投入，但計(jì)算數(shù)值過(guò)大，經(jīng)測(cè)算二者結(jié)果無(wú)實(shí)質(zhì)差別，為便于計(jì)算，方法仍取前者。單賽季身價(jià)計(jì)算公式如下：

(5)

其中，Q代表主教練單賽季獲得的總身價(jià)投入，VBS代表夏季轉(zhuǎn)會(huì)窗前的身價(jià)(Value Before Summer)，即賽季開(kāi)始前的身價(jià)；RBS代表夏季轉(zhuǎn)會(huì)窗前的聯(lián)賽輪次(Round Before Summer)；CBS代表夏季轉(zhuǎn)會(huì)窗前主教練執(zhí)教聯(lián)賽場(chǎng)次(Coaching Before Summer)；同理，VAS、RAS、CAS分別對(duì)應(yīng)夏季轉(zhuǎn)會(huì)窗后的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，不再贅述。若任期覆蓋多個(gè)賽季，則分別將每個(gè)賽季的投入相加。以江蘇蘇寧的卡佩羅為例，其2017夏窗前執(zhí)教5輪，夏窗后全勤，2018賽季3輪后下課。則對(duì)應(yīng)的身價(jià)投入為：[4398/17*5+4220/13*13+3748/11*3]=6535.71(萬(wàn)歐元)。

2)球員總數(shù)(L)

以往的研究忽略了此項(xiàng)，是因?yàn)樽闱虮荣愔袚碛泄潭ǖ某鰣?chǎng)人數(shù)，但需要注意的是，主教練的任期長(zhǎng)短不一，投入球員總數(shù)必然存有差異。為簡(jiǎn)化工作量，將俱樂(lè)部所有注冊(cè)球員作為投入項(xiàng)，并假設(shè)球員無(wú)傷病、停賽情況。球員人數(shù)單賽季計(jì)算公式如下：

L=QBS*RBS+QAS*RAS

(6)

其中，QBS代表夏季轉(zhuǎn)會(huì)窗前每輪聯(lián)賽的球員總數(shù)，RBS代表夏季轉(zhuǎn)會(huì)窗前的聯(lián)賽輪次，QAS、RAS分別對(duì)應(yīng)夏季轉(zhuǎn)會(huì)窗后的各項(xiàng)數(shù)據(jù)。

(3)確定函數(shù)形式

綜上所述，參考Dawson等[1]的研究，采用柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的隨機(jī)前沿形式，式(1)變更為如下形式：

InYit=β0+β1lnQit+β2lnLit+vit-uit

(7)

其中，產(chǎn)出Y代表球隊(duì)i在主教練任期t中的聯(lián)賽總積分，即主教練任期內(nèi)的產(chǎn)出。Q代表俱樂(lè)部投入的球員身價(jià)；L代表投入球員人數(shù)。β1和β2分別代表身價(jià)和球員數(shù)的產(chǎn)出彈性。vit為誤差項(xiàng)的隨機(jī)部分；uit為誤差項(xiàng)的技術(shù)無(wú)效部分，uit和vit互相獨(dú)立。

考慮到主教練工作的特殊性，極少有主教練能在一支俱樂(lè)部長(zhǎng)期執(zhí)教，對(duì)于這種情況，學(xué)者普遍采取兩種方法。其一將執(zhí)教效率視作不隨時(shí)間變化[2]，這種方法可以覆蓋完整的任期，使結(jié)果更為全面。另一種則是按每個(gè)賽季分布，篩選出樣本進(jìn)行分析[3]，此法不僅加重了工作量，結(jié)論也容易失真。因此。本研究任期t均取值為1，以保證任期的完整性。此外，在現(xiàn)實(shí)中，主教練的“二進(jìn)宮”現(xiàn)象屢見(jiàn)不鮮。為了保證數(shù)據(jù)的獨(dú)立性，出現(xiàn)二進(jìn)宮現(xiàn)象時(shí)，對(duì)主教練的兩個(gè)任期采用不同賦值予以區(qū)分。如巴蒂斯塔曾在2012和2014賽季兩度上任上海申花主教練，則第一任期為“巴蒂斯塔1”，第二任期為“巴蒂斯塔2”。

2.1.3 技術(shù)無(wú)效率函數(shù)設(shè)定

無(wú)效率函數(shù)中的變量代表技術(shù)效率的影響因素。足球主教練執(zhí)教的影響因素較多，關(guān)于技術(shù)無(wú)效率函數(shù)的設(shè)定，選用如下影響因素：

(1)以往執(zhí)教年限。主教練的執(zhí)教年限與運(yùn)動(dòng)隊(duì)表現(xiàn)的關(guān)系已被多次研究，Bridgewater等[4]、Weiss等[24]發(fā)現(xiàn)豐富的經(jīng)驗(yàn)和球隊(duì)?wèi)?zhàn)績(jī)正相關(guān)，Hentschel等[9]、Dawson等[23]發(fā)現(xiàn)擁有較長(zhǎng)執(zhí)教年限的主教練效率更高，因而有理由認(rèn)為以往執(zhí)教年限更長(zhǎng)的主教練效率更高。中超俱樂(lè)部的主教練年齡層次較廣，老帥如里皮、斯科拉里等，少帥如李霄鵬、李鐵等，執(zhí)教年限差異較大，適合進(jìn)行研究。參照Dawson等[23]的做法，將主教練在職業(yè)隊(duì)上任作為執(zhí)教伊始，變量以Coach代指。由于中國(guó)職業(yè)聯(lián)賽起步較晚，將中國(guó)專(zhuān)業(yè)隊(duì)聯(lián)賽時(shí)期視作職業(yè)聯(lián)賽。

(2)球員職業(yè)生涯年限。球員職業(yè)生涯年限某種程度上可以反映主教練解讀比賽的能力，但Duarte等[26]對(duì)葡萄牙的60名足球主教練進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)球員經(jīng)驗(yàn)與教練表現(xiàn)不相關(guān)。Flegal 等[27]對(duì)高爾夫職業(yè)球員進(jìn)行了研究，同樣發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀職業(yè)球員在轉(zhuǎn)換為教練角色后表現(xiàn)不佳。因此有理由認(rèn)為，球員生涯和執(zhí)教效率之間無(wú)直接聯(lián)系。借鑒Mkhabela[3]的做法，本研究統(tǒng)計(jì)的是主教練球員時(shí)代從職業(yè)隊(duì)出道(不含青年隊(duì))直至退役的年份差。同樣，將中國(guó)專(zhuān)業(yè)隊(duì)聯(lián)賽時(shí)期視作職業(yè)聯(lián)賽，該變量以Career代指。

(3)執(zhí)教層次。執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)通常被認(rèn)為是評(píng)估主教練能力的重要依據(jù)，除執(zhí)教年限外，還應(yīng)考慮執(zhí)教聯(lián)賽的層次。從企業(yè)管理的角度，韓忠雪[28]等研究發(fā)現(xiàn)，技術(shù)高管的比例越高，企業(yè)產(chǎn)出越大；Fang等[29]發(fā)現(xiàn)具備高層次市場(chǎng)操作經(jīng)驗(yàn)的基金經(jīng)理，其技術(shù)效率更佳。對(duì)于足球領(lǐng)域而言，歐洲五大聯(lián)賽的層次要高于中超聯(lián)賽，為了探尋五大聯(lián)賽執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)與中超聯(lián)賽執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)對(duì)執(zhí)教效率的影響作用，將執(zhí)教層次分為兩個(gè)變量，分別為“是否執(zhí)教過(guò)歐洲五大聯(lián)賽(TFL)”、“是否執(zhí)教過(guò)中超聯(lián)賽(CSL)”。二者均為虛擬變量，取1代表是，取0代表否。并假設(shè)：這兩個(gè)層次的執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)均對(duì)執(zhí)教效率起正向作用。

(4)執(zhí)教戰(zhàn)術(shù)。中國(guó)足壇關(guān)于傳控、防反等風(fēng)格孰優(yōu)孰劣的討論未曾停歇，有必要觀(guān)察不同戰(zhàn)術(shù)對(duì)執(zhí)教效率的影響，選擇控球率(Possession)作為觀(guān)測(cè)變量。其一，與進(jìn)球不同，使用控球率可以避免內(nèi)生性問(wèn)題，Lago等[30]曾對(duì)西甲聯(lián)賽的控球率進(jìn)行研究，證明控球率不會(huì)直接影響比賽結(jié)果；其二，控球率雖然會(huì)受球隊(duì)身價(jià)影響，但將觀(guān)測(cè)期擴(kuò)展后，根據(jù)場(chǎng)均控球率可以大致判斷出主教練的執(zhí)教戰(zhàn)術(shù)。Carmichael[31]曾采用SFA法研究了英超聯(lián)賽球隊(duì)的效率，得出控球率與球隊(duì)效率正相關(guān)，證明控球率可以作為效率研究的變量。參照Carmichael[31]的方法，以場(chǎng)均控球率作為統(tǒng)計(jì)項(xiàng)。

(5)執(zhí)教時(shí)長(zhǎng)。與經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)不同，主教練的任期長(zhǎng)短不能簡(jiǎn)單地以年份或月份來(lái)衡量，所以采用執(zhí)教聯(lián)賽輪次(Round)作為變量。Dawson 等[1]與Maxcy[7]的研究均證明，執(zhí)教時(shí)間與效率負(fù)相關(guān)，Bell等[10]進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，低效的主教練不會(huì)因執(zhí)教時(shí)長(zhǎng)的增加而變得高效，上述研究都是將任期長(zhǎng)度和效率置于線(xiàn)性關(guān)系框架下進(jìn)行分析，但主教練執(zhí)教球隊(duì)存在磨合期，效率是否存在一個(gè)向上的拐點(diǎn)仍未可知。通用的做法是加入二次項(xiàng)以探究是否產(chǎn)生非線(xiàn)性效果，如李亮等[21]發(fā)現(xiàn)城市化對(duì)旅游效率的影響成U型分布，城市化初期旅游效率降低，后期效率得以持續(xù)提升。同理，本研究參照一般做法，加入聯(lián)賽輪次的平方項(xiàng)(Round2)，細(xì)化執(zhí)教時(shí)長(zhǎng)對(duì)效率的影響方式。

表1 影響因素及測(cè)量方法

由此，無(wú)效率函數(shù)式(2)變?yōu)椋?/p>

mit=δ0+δ1Coachit+δ2Careerit+δ3TELit+δ4CSLit+δ5Possessionit+δ6Roundit+δ7(Roundit)2+wit

(8)

2.2 模型檢驗(yàn)與最終確定

為判斷模型的可靠性，采用最大似然估計(jì)法，即通過(guò)計(jì)算廣義似然比LR進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，同時(shí)利用變差率γ的零假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)判斷是否存在無(wú)效率項(xiàng)。經(jīng)檢驗(yàn)，廣義似然比在1%顯著性水平上拒絕原假設(shè)，說(shuō)明確實(shí)存在無(wú)效率項(xiàng)，模型設(shè)定恰當(dāng)。

綜上，模型最終確定為：

InYit=β0+β1lnQit+β2lnLit+vit-uit

mit=δ0+δ1Coachit+δ2Careerit+δ3TELit+δ4CSLit+δ5Possessionit+δ6Roundit+δ7(Roundit)2+wit

3 分析結(jié)果

使用frontier4.1軟件，對(duì)上述模型進(jìn)行分析，得出執(zhí)教效率和各影響因素的影響程度。從模型2、模型3的分析結(jié)果看，γ分別為0.9999、0.9999均不為零，且在1%水平上顯著，說(shuō)明主教練執(zhí)教期間的實(shí)際產(chǎn)出和理論最大產(chǎn)出之間的差距確實(shí)存在無(wú)效率項(xiàng)。結(jié)合研究目的，模型2中不含輪次平方項(xiàng)的輪次變量?jī)H在10%水平上顯著，而模型3中輪次和輪次平方項(xiàng)均在1%水平上顯著，證明了輪次對(duì)執(zhí)教效率的影響呈現(xiàn)非線(xiàn)性特征，應(yīng)將輪次平方項(xiàng)列入模型。本文將重點(diǎn)分析模型3。

表2 隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型估計(jì)結(jié)果

3.1 投入變量要素分析

表2模型3中，身價(jià)產(chǎn)出彈性為0.1291，且在1%水平上顯著，球員數(shù)產(chǎn)出彈性為0.9263，且在1%水平上顯著。球員數(shù)產(chǎn)出彈性明顯大于身價(jià)產(chǎn)出彈性，說(shuō)明球員數(shù)的投入是積分變化的主要原因，在俱樂(lè)部球員數(shù)相對(duì)固定的前提下，可以推理出執(zhí)教場(chǎng)次的增加比身價(jià)的增加更容易提升執(zhí)教效率。這揭示出一個(gè)重要內(nèi)容，即中超聯(lián)賽的資本邊際效應(yīng)已經(jīng)開(kāi)始遞減。近年來(lái)，中超俱樂(lè)部不斷“燒錢(qián)”，資本持續(xù)的集聚導(dǎo)致“通脹”，球員真實(shí)價(jià)值與轉(zhuǎn)會(huì)價(jià)格嚴(yán)重不符，依靠“豪購(gòu)”已不能確保戰(zhàn)績(jī)的提升，相反，長(zhǎng)期的“軍備競(jìng)賽”使中超俱樂(lè)部面臨巨額的支出，不少俱樂(lè)部因此破產(chǎn)解散。研究結(jié)果進(jìn)一步證明了中國(guó)足協(xié)設(shè)立引援調(diào)節(jié)費(fèi)的必要性，此外，在面對(duì)邊際效應(yīng)遞減的現(xiàn)實(shí)難題時(shí)，除了“節(jié)流”，還應(yīng)“開(kāi)源”，鼓勵(lì)俱樂(lè)部培養(yǎng)年輕球員，只有從供給角度入手，才能徹底跳脫出俱樂(lè)部“唯大牌”的思維定式。

3.2 執(zhí)教效率影響因素分析

3.2.1 以往執(zhí)教年限對(duì)執(zhí)教效率的影響

表2模型3的結(jié)果顯示，執(zhí)教年限變量估計(jì)的系數(shù)為-0.0642，且在1%水平上顯著，說(shuō)明執(zhí)教年限對(duì)執(zhí)教有正向促進(jìn)作用。這與Dawson等[23]、Bridgewater等[4]、Hentschel等[9]的研究相同。這一結(jié)果不難理解，職業(yè)足球俱樂(lè)部架構(gòu)復(fù)雜，主教練不僅要精于排兵布陣，而且需要具備相當(dāng)?shù)墓芾砑记桑酝鶊?zhí)教時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)于俱樂(lè)部的運(yùn)作流程更為熟練。另外，從傳統(tǒng)上看，中國(guó)倡導(dǎo)“尊老文化”[32]，年齡較長(zhǎng)的管理者不易產(chǎn)生低效率[33]。中超俱樂(lè)部在選帥時(shí)，偏向于選擇執(zhí)教年限較長(zhǎng)的主教練，在中超取得成就的也大都為老帥，如里皮、斯科拉里，被人們津津樂(lè)道。相對(duì)于年輕教練，球員在面對(duì)執(zhí)教良久的“老帥”時(shí)，會(huì)更加努力地執(zhí)行場(chǎng)上的戰(zhàn)術(shù)，進(jìn)而提升了執(zhí)教效率。

3.2.2 球員職業(yè)生涯年限對(duì)執(zhí)教效率的影響

根據(jù)表2模型3，球員時(shí)代職業(yè)生涯年限的系數(shù)為-0.0224，且在5%水平上顯著。通過(guò)符號(hào)可以反映出球員時(shí)代積累的經(jīng)驗(yàn)有助于執(zhí)教效率的提高，這和本研究的假設(shè)相異，卻與Mkhabela[3]的研究結(jié)果一致，一定程度上反駁了國(guó)際足壇常有的“好球員無(wú)法成為好教練”的說(shuō)法。近年來(lái)中超聯(lián)賽的主教練迎來(lái)了多位外國(guó)名帥，也吸納了部分國(guó)內(nèi)足球名宿，其中不乏球員時(shí)代履歷輝煌、經(jīng)驗(yàn)卓著之輩。首先，長(zhǎng)期效力職業(yè)俱樂(lè)部使這些主教練非常了解球員的需求，能夠消解溝通中的隔膜，在足球領(lǐng)域內(nèi)的溝通也更顯融洽。二者，縱觀(guān)職業(yè)足球發(fā)展史，本國(guó)球員和外援之間的關(guān)系一直是主教練需要解決的重要課題，成為足壇常青樹(shù)的球員，面臨文化差異時(shí)必有處理之道，可以高效地調(diào)和國(guó)內(nèi)球員與外援的關(guān)系。再者，豐富的球員生涯提升了這些主教練對(duì)比賽的閱讀能力，能夠針對(duì)性地根據(jù)場(chǎng)上形勢(shì)更換球員。這三點(diǎn)因素共同發(fā)揮作用，從而提升了效率。

3.2.3 執(zhí)教層次對(duì)執(zhí)教效率的影響

從表2模型3中可以看出，是否執(zhí)教五大聯(lián)賽變量系數(shù)為0.2444，且在5%水平上顯著。有趣的是，這表明執(zhí)教五大聯(lián)賽的經(jīng)驗(yàn)對(duì)執(zhí)教效率產(chǎn)生了負(fù)向影響，與本研究假設(shè)不符。不過(guò)這并不能代表五大聯(lián)賽的執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)無(wú)關(guān)輕重，出現(xiàn)此結(jié)果的原因可以從兩方面觀(guān)察：首先，一些俱樂(lè)部盲目求新，聘請(qǐng)執(zhí)教過(guò)五大聯(lián)賽的主教練，但未考慮到地理文化等差異帶來(lái)的負(fù)面制約。于海云等[34]的研究表明，不同文化背景所導(dǎo)致的認(rèn)知差異越大，員工的不適應(yīng)程度越高，這與一些名帥“迷失”在中超的現(xiàn)象頗為類(lèi)似，這也反映出俱樂(lè)部與外國(guó)主教練之間保持良好溝通的重要性；其次，擁有五大聯(lián)賽經(jīng)驗(yàn)的主教練數(shù)量漸增，如佩萊格里尼、埃里克森、博阿斯等，在“狼多肉少”的局面下，大多數(shù)的名帥都無(wú)法達(dá)到預(yù)期，數(shù)量的增長(zhǎng)使質(zhì)量相對(duì)下降，進(jìn)而導(dǎo)致整體低效率的出現(xiàn)。

如表2模型3所示，是否執(zhí)教中超聯(lián)賽變量系數(shù)為-0.0054，統(tǒng)計(jì)上不顯著，但從符號(hào)上來(lái)看，中超經(jīng)驗(yàn)對(duì)于執(zhí)教效率起正向作用，只是目前還不明顯。這一定程度呼應(yīng)了上文關(guān)于“文化差異”的分析。98個(gè)觀(guān)測(cè)值中，只有43個(gè)觀(guān)測(cè)對(duì)象具備中超經(jīng)驗(yàn)，不足半數(shù)，這是變量不顯著的重要原因。相信隨著中超聯(lián)賽持續(xù)發(fā)展，擁有中超經(jīng)驗(yàn)的教練數(shù)量會(huì)不斷上升，屆時(shí)中超經(jīng)驗(yàn)會(huì)成為各俱樂(lè)部選帥的重要標(biāo)準(zhǔn)。

3.2.4 執(zhí)教戰(zhàn)術(shù)對(duì)執(zhí)教效率的影響

表2模型3中控球率的系數(shù)為-4.5185，且在1%水平上顯著，說(shuō)明控球率的增加對(duì)執(zhí)教效率起正向作用。這可以證明，以控球?yàn)橹鞯膽?zhàn)術(shù)更容易在中超獲得積分，這和Carmichael[29]的研究結(jié)果一致?？v向觀(guān)察各家俱樂(lè)部的數(shù)據(jù)，在球隊(duì)身價(jià)沒(méi)有大幅提升的情況下，控球率越高，大多數(shù)主教練任期內(nèi)效率同樣越高。傳控戰(zhàn)術(shù)目前已成為世界主流，近年來(lái)以曼徹斯特城、巴塞羅那為代表的俱樂(lè)部通過(guò)傳控足球斬獲眾多榮譽(yù)，吸引了全世界眾多球迷的青睞。追求控球的球隊(duì)能夠掌握比賽節(jié)奏，創(chuàng)造出更多良機(jī)，更有機(jī)會(huì)進(jìn)球，進(jìn)而影響產(chǎn)出、提升效率。當(dāng)然，這里并不是說(shuō)防反戰(zhàn)術(shù)作用了了，傳控和防反戰(zhàn)術(shù)的實(shí)行都需要扎實(shí)的傳球基本功，只是前者要求更高?；诮y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，排名較上季上升的球隊(duì)中，有60.53%控球率也有提升。是否重視傳控踢法，勢(shì)必成為未來(lái)中超俱樂(lè)部選帥的重要依據(jù)。

3.2.5 執(zhí)教時(shí)長(zhǎng)對(duì)執(zhí)教效率的影響

從表2模型2中可以看出，執(zhí)教聯(lián)賽輪次的系數(shù)為0.0024，在10%水平上顯著，表示從長(zhǎng)期看主教練的執(zhí)教效率隨聯(lián)賽輪次逐漸走低，這與Dawson等[1]、Maxcy[7]、Bell等[10]的研究結(jié)果一致。對(duì)聯(lián)賽輪次取平方后，如表2模型3，聯(lián)賽輪次的系數(shù)為0.0161，且在1%水平上顯著，說(shuō)明聯(lián)賽輪次對(duì)執(zhí)教效率有負(fù)向影響。聯(lián)賽輪次的平方項(xiàng)系數(shù)為0.4364，同樣在1%水平上顯著。符號(hào)為負(fù)，說(shuō)明對(duì)執(zhí)教效率有正向影響。由此可以得出，執(zhí)教初期效率隨執(zhí)教聯(lián)賽輪次的增加而降低，隨著執(zhí)教場(chǎng)次進(jìn)一步增加，執(zhí)教效率會(huì)出現(xiàn)一個(gè)拐點(diǎn)使效率“先抑后揚(yáng)”，在一段時(shí)間范圍內(nèi)顯著大幅上升呈U型，但超過(guò)一定時(shí)長(zhǎng)后，執(zhí)教效率再次緩慢下滑。在以洋帥為主的中超聯(lián)賽，東西方顯著的文化差異無(wú)疑延長(zhǎng)了主教練與球隊(duì)的磨合期，所以在執(zhí)教初期的效率往往不高，但在了解球隊(duì)配置、陣容磨合到位后，主教練的執(zhí)教效率會(huì)有所上升。研究結(jié)果證明了一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的執(zhí)教時(shí)長(zhǎng)對(duì)于主教練甚益，俱樂(lè)部頻繁換帥不利于球隊(duì)的發(fā)展，這是分析得出的一個(gè)重要結(jié)論。王銘欣[15]曾對(duì)中超俱樂(lè)部的換帥行為進(jìn)行研究，得出主教練更替顯著改善了球隊(duì)表現(xiàn)，但這一結(jié)果未考慮新教練得到的新投入，也未將新舊兩者置于相同的資源衡量條件下。誠(chéng)然新帥在當(dāng)賽季獲得積分更高，但效率的低下也使其僅限于“救火隊(duì)長(zhǎng)”的角色，無(wú)法長(zhǎng)期執(zhí)教，眾多俱樂(lè)部因此陷入任命新帥——短期換帥——救火成功——任命新帥的惡性循環(huán)之中。當(dāng)然，除了頻繁換帥，俱樂(lè)部長(zhǎng)期由一名主教練執(zhí)掌同樣不利，俱樂(lè)部需要建立合適的評(píng)估機(jī)制，以把握恰當(dāng)?shù)膿Q帥時(shí)機(jī)。

3.3 中外主教練執(zhí)教效率分布及差異分析

3.3.1 總體效率排名

對(duì)98個(gè)觀(guān)測(cè)值進(jìn)行效率排名，最小值為0.3522，最大值為0.9996，均值為0.6979，標(biāo)準(zhǔn)差為0.15。如圖1所示，效率值處于60%～70%(不包括70%)范圍內(nèi)的樣本數(shù)最多，具體排名如表3所示：

圖1 2012-2020中超聯(lián)賽主教練執(zhí)教效率分布注：效率刻度臨界值列入左側(cè)統(tǒng)計(jì)范圍資料來(lái)源：本文繪制

表3 2012—2020中超聯(lián)賽主教練執(zhí)教效率估計(jì)值(N=98)

3.3.2 執(zhí)教效率洲際差異

2012-2020九個(gè)賽季中，中超聯(lián)賽所有主教練僅來(lái)自歐洲、亞洲、南美洲三個(gè)大洲，將觀(guān)測(cè)樣本按主教練所屬大洲分列后進(jìn)行分析，如圖2至圖4所示。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，歐洲主教練數(shù)量最多，亞洲次之，南美洲最少。三個(gè)大洲主教練效率的最高值呈現(xiàn)歐洲>南美洲>亞洲的局面，反映出亞洲足球與歐美之間的現(xiàn)實(shí)差距。南美洲主教練的均值最高，達(dá)73.60%，歐洲第二，達(dá)70.68%，亞洲最低，達(dá)67.85%。由于歐洲主教練的數(shù)量占據(jù)多數(shù)，均值受到了部分極值的影響，因此均值低于南美洲主教練。

圖2 中超聯(lián)賽主教練大洲分布資料來(lái)源：本文整理

圖3 中超聯(lián)賽主教練執(zhí)教效率最高值資料來(lái)源：本文整理

圖4 中超聯(lián)賽主教練執(zhí)教效率平均值資料來(lái)源：本文整理

在上一段的基礎(chǔ)上，將中國(guó)主教練的數(shù)據(jù)剔除，僅關(guān)注外教的洲際差異。結(jié)果顯示，歐洲、南美洲的均值不變，而亞洲主教練的均值下降至64.00%，說(shuō)明在中超范圍內(nèi)，中國(guó)主教練的表現(xiàn)提升了亞洲主教練的平均效率。在中超聯(lián)賽執(zhí)教的亞洲外教多為韓國(guó)人，日本教練僅有岡田武史和倉(cāng)田安治兩位，出現(xiàn)該結(jié)果的原因可以解釋為，亞洲外教執(zhí)教能力普遍不如歐美主教練，且與中國(guó)主教練相比，亞洲外教存在語(yǔ)言不通等文化障礙，因此很難在效率上超過(guò)中國(guó)主教練。

3.3.3 中外教練執(zhí)教效率差異

土帥亦或是洋帥，是數(shù)十年來(lái)中國(guó)足壇經(jīng)久不息的論題之一。在98個(gè)觀(guān)測(cè)值中，中國(guó)主教練僅為26個(gè)，占比26.53%，一個(gè)重要的前提是，本研究的數(shù)據(jù)剔除了執(zhí)教15場(chǎng)以下的數(shù)據(jù)，這說(shuō)明中超俱樂(lè)部給予了外教充分的信賴(lài)，而對(duì)中國(guó)主教練往往耐心不足，在執(zhí)教早期便將其解雇。在排名前三位的中國(guó)主教練中，高洪波(上海東亞)、奚志康(上海東亞)、均完成了完整賽季的執(zhí)教，也說(shuō)明擁有充裕的執(zhí)教時(shí)間后，中國(guó)主教練同樣能夠脫穎而出。為檢驗(yàn)中外主教練的效率是否存在差異，使用SPSS25.0軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，效率值為因變量，國(guó)籍中外作為虛擬變量，中國(guó)取0，外國(guó)取1，采用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，中國(guó)主教練均值69.77%，外教69.80%，F(xiàn)=0.617，sig=0.992>0.05，說(shuō)明中外教練效率無(wú)顯著差異。當(dāng)然，單憑此結(jié)果不能武斷地認(rèn)為國(guó)內(nèi)教練實(shí)現(xiàn)了“咸魚(yú)翻身”，由于外國(guó)主教練數(shù)量眾多，均值受頂層教練表現(xiàn)影響的同時(shí)，也受到了低效率極值的影響，所以外教均值偏小。如表4所示，排名前十的外國(guó)主教練效率均值明顯高于中國(guó)主教練。目前，外教在足球發(fā)展理念、職業(yè)規(guī)范等領(lǐng)域仍處于領(lǐng)先地位。對(duì)于俱樂(lè)部和球迷來(lái)說(shuō)，客觀(guān)理性地看待中外教練的優(yōu)劣方為良策，既不盲目崇洋，也不夸功自大。

表4 2012-2020中超聯(lián)賽中外主教練執(zhí)教效率前十

4 結(jié)論及啟示

采用隨機(jī)前沿分析法(SFA)，結(jié)合柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)建立函數(shù)模型，運(yùn)用Frontier4.1軟件對(duì)2012-2020九個(gè)賽季中超各俱樂(lè)部主教練的執(zhí)教效率進(jìn)行了分析。研究得出的主要結(jié)論為：

(1)從投入產(chǎn)出的角度看，中超已進(jìn)入資本邊際效應(yīng)遞減的階段，對(duì)球員身價(jià)的投入已非提高積分乃至主教練執(zhí)教效率的主要因素。這證明有必要通過(guò)一定的行政干預(yù)手段限制資本的無(wú)序擴(kuò)張和俱樂(lè)部無(wú)止境的“軍備競(jìng)賽”，也佐證了自2017賽季開(kāi)始實(shí)行的引援調(diào)節(jié)費(fèi)政策和2021賽季起實(shí)施“限薪令”的合理性。長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，對(duì)于聯(lián)賽管理者而言，需要有計(jì)劃地完善俱樂(lè)部的梯隊(duì)建設(shè)，力爭(zhēng)從供給層面有效地走出目前資本過(guò)度密集、邊際效應(yīng)遞減的困局。

(2)從主教練所具備的特質(zhì)與執(zhí)教效率的關(guān)系來(lái)觀(guān)察，中超主教練的執(zhí)教年限、球員時(shí)代職業(yè)生涯年限、執(zhí)教場(chǎng)均控球率均對(duì)其執(zhí)教效率產(chǎn)生了正向顯著影響；具備中超執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)對(duì)執(zhí)教效率有正向影響但不顯著，俱樂(lè)部可依此選帥。此外，研究結(jié)果還顯示，執(zhí)教效率在執(zhí)教初期緩慢走低，之后迎來(lái)拐點(diǎn)大幅提升，超過(guò)一定時(shí)長(zhǎng)后執(zhí)教效率持續(xù)下降。因此，無(wú)論是中國(guó)主教練還是外國(guó)主教練，俱樂(lè)部均應(yīng)給予其一段穩(wěn)定的執(zhí)教時(shí)間，并把握換帥的最佳時(shí)機(jī)。

(3)在主教練執(zhí)教效率的差異方面，南美洲教練的平均效率最高，歐洲次之，亞洲墊底。中國(guó)主教練與外國(guó)主教練的效率值無(wú)顯著差異。不僅如此，中國(guó)主教練的表現(xiàn)還提升了亞洲主教練的平均效率。中國(guó)主教練效率值與外國(guó)主教練并無(wú)差異，不過(guò)在效率排名方面，前者仍明顯遜于后者。對(duì)于球迷和俱樂(lè)部而言，評(píng)判主教練的優(yōu)劣不應(yīng)僅以獲得積分的多少為依憑，而應(yīng)將主教練置于相同的條件下進(jìn)行效率比較，效率較高的主教練并不一定出自于成績(jī)頂尖的幾家俱樂(lè)部，他們的工作成果同樣值得肯定。土帥還是洋帥的話(huà)題也許很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)仍然會(huì)是球迷們討論的焦點(diǎn)，至少?gòu)谋狙芯靠矗糠滞翈浀谋憩F(xiàn)可圈可點(diǎn)，球迷們應(yīng)給予他們更多的鼓勵(lì)和支持