崔俊富 陳金偉 苗建軍

1（南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，南京 211106）

2（南京審計(jì)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，南京 211815）

引 言

自有人類文明以來(lái)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)就是人類發(fā)展的核心問(wèn)題之一。從歷史數(shù)據(jù)來(lái)看，人類經(jīng)濟(jì)曾長(zhǎng)期處于低水平增長(zhǎng)階段，幾百萬(wàn)年的人類發(fā)展史更多的是解決 “吃飯”問(wèn)題，這一現(xiàn)象直到工業(yè)革命之后才得以改觀。縱觀人類發(fā)展史，特別是近期工業(yè)革命之后的各個(gè)國(guó)家、地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)情況，許多成果都力圖回答經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉是什么？為什么有些國(guó)家、地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度較快，而有些國(guó)家、地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增速較慢？是什么原因?qū)е虏糠謬?guó)家、地區(qū)經(jīng)濟(jì)達(dá)到中等收入階段之后增速下滑，進(jìn)入了所謂的 “中等收入陷阱”階段，這些國(guó)家、地區(qū)最終能走出 “中等收入陷阱”嗎？[1]

Solow（1956； 1957）[2，3]構(gòu)建了包含產(chǎn)出、資本、勞動(dòng)、知識(shí)4個(gè)變量的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，對(duì)美國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)情況進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)資本、勞動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起到了非常重要的作用，但是都沒(méi)有知識(shí)起到的作用大，知識(shí)貢獻(xiàn)了87.5%的人均產(chǎn)出增長(zhǎng)。Arrow（1962）[4]發(fā)現(xiàn)在飛機(jī)制造中，即使生產(chǎn)過(guò)程沒(méi)有明顯革新，飛機(jī)生產(chǎn)時(shí)間與飛機(jī)生產(chǎn)數(shù)量的立方根存在反比例關(guān)系，于是他認(rèn)為知識(shí)的產(chǎn)生來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)的積累，也就是 “干中學(xué)”（Learning by Doing）或 “邊投資邊學(xué)”（Learning by Investing）。 Lucas（1988）[5]關(guān)注人力資本在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的重要作用，認(rèn)為人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著的正效應(yīng)，人力資本生產(chǎn)可以放松資本的邊際報(bào)酬遞減約束，對(duì)技術(shù)進(jìn)步形成一定程度的替代，從而促進(jìn)人均產(chǎn)出的長(zhǎng)期增長(zhǎng)。其他學(xué)者在上述學(xué)者的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一定程度的擴(kuò)展，也得出了一些有益結(jié)論。整體來(lái)看，現(xiàn)有成果對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)源泉的回答可以歸結(jié)為資本、人口、技術(shù)進(jìn)步、制度變革等。

目前世界各個(gè)國(guó)家、地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)狀況存在極大的差異，表1顯示了世界GDP在100億美元以上的國(guó)家、地區(qū)的GDP、人均GDP和GDP增長(zhǎng)率指標(biāo)情況。從GDP指標(biāo)來(lái)看，平均值為5882.2億美元，標(biāo)準(zhǔn)差為22139.0億美元，最大值為208937.5億美元，最小值僅100.4億美元，最大值是最小值的2000多倍，最大值在9個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之外。從人均GDP指標(biāo)來(lái)看，平均值為15198.7美元，標(biāo)準(zhǔn)差為19125.4美元，最大值為82080美元，最小值僅320美元，最大值是最小值的256.5倍，最大值在3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之外。從GDP增長(zhǎng)率來(lái)看，平均值為2.6%，標(biāo)準(zhǔn)差為4.4%，最大值為13.4%，最小值僅-34.3%，最大值比最小值高47.7個(gè)百分點(diǎn)，最大值在2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之外。設(shè)想一種極端的情況，假如經(jīng)濟(jì)總量最大的國(guó)家、地區(qū)保持經(jīng)濟(jì)不增長(zhǎng)，而經(jīng)濟(jì)總量最低的國(guó)家、地區(qū)保持一定的增長(zhǎng)速度來(lái)追趕，每年10%的高速增長(zhǎng)需要81年，每年5%的中速增長(zhǎng)需要157年，每年2%的低速增長(zhǎng)需要386年；假如人均GDP最高的國(guó)家、地區(qū)保持不變，而人均GDP最低的國(guó)家、地區(qū)保持一定的增長(zhǎng)速度來(lái)追趕，每年10%的高速增長(zhǎng)需要59年，每年5%的中速增長(zhǎng)需要114年，每年2%的低速增長(zhǎng)需要281年。結(jié)論似乎很悲觀，這也證明了研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的深刻意義[6]。

表1 世界部分國(guó)家、地區(qū)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)情況

從發(fā)展過(guò)程來(lái)看，部分發(fā)展中國(guó)家、地區(qū)追趕發(fā)達(dá)國(guó)家、地區(qū)受困于 “中等收入陷阱”。該現(xiàn)象指的是中等收入經(jīng)濟(jì)體在邁向高收入階段時(shí)，經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)停滯和反復(fù)，人均國(guó)民收入無(wú)法突破中等收入水平，達(dá)到高等收入水平。馬來(lái)西亞、泰國(guó)、印度尼西亞、菲律賓等東南亞國(guó)家，哥倫比亞、墨西哥等美洲國(guó)家都不同程度地陷入了 “中等收入陷阱”。這些國(guó)家之所以會(huì)陷入 “中等收入陷阱”，主要是因?yàn)楫a(chǎn)業(yè)升級(jí)困難、科技創(chuàng)新不足、政治社會(huì)動(dòng)蕩、社會(huì)福利失衡等原因，跨越 “中等收入陷阱”必須解決這些問(wèn)題[1]。

1 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性與檢驗(yàn)

收斂性是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的重要結(jié)論之一，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性的討論有利于深化經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)相關(guān)問(wèn)題的研究，可以幫助回答經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的速度差異、跨越 “中等收入陷阱”等問(wèn)題。

1.1 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性的內(nèi)涵

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性的討論來(lái)源于Solow（1956；1957）[2，3]的開(kāi)拓性貢獻(xiàn)。 Ramsey（1928）[7]、Dimond（1965）[8]、Romer（1990）[9]、Aghion 和 Howitt（1992）[10]、Jones（2002）[11]構(gòu)建的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型也可以得出類似的結(jié)論。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨于收斂似乎是顯而易見(jiàn)的，人均GDP越高，經(jīng)濟(jì)增速越低是人們的直觀感覺(jué)，也符合自然規(guī)律。但是，理論上的探討與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行實(shí)踐不一定完全一致，Baumol（1986）[12]研究了16個(gè)工業(yè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)情況，認(rèn)為收斂性存在，DeLong（1988）[13]卻證明 Baumol（1986）的結(jié)論不準(zhǔn)確，收斂性并不存在。那么中國(guó)內(nèi)部區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)符合這一規(guī)律嗎？目前也未達(dá)成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。周國(guó)富和夏實(shí)謙（2008）[14]認(rèn)為黃河流域九省區(qū)存在顯著的條件收斂。朱國(guó)忠等（2014）[15]研究了中國(guó)省級(jí)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性情況，發(fā)現(xiàn)中國(guó)省級(jí)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)總體上不存在收斂性，落后省區(qū)的增長(zhǎng)速度并不比富裕省區(qū)的增長(zhǎng)速度高。周少甫和陳哲（2020）[16]研究發(fā)現(xiàn)，全國(guó)和三大地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是收斂的，人口流動(dòng)對(duì)各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)均呈現(xiàn)負(fù)效應(yīng)。

綜合各研究成果，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性指的是隨著時(shí)間的持續(xù)推進(jìn)，各經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)增速趨于一個(gè)恒定的值，這也就意味著人均GDP與經(jīng)濟(jì)增速是負(fù)相關(guān)關(guān)系。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)各理論模型得出的結(jié)論是相似的，為了簡(jiǎn)化分析，本文選擇采用Solow模型分析框架來(lái)進(jìn)行研究。

1.2 Solow模型對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性的討論

Solow模型假定生產(chǎn)函數(shù)為柯布道格拉斯形式，且邊際報(bào)酬遞減：

資本存量變化與投資和折舊緊密相關(guān)：

其中投資為總產(chǎn)出的固定比例：

聯(lián)立式（1）～（3）可得：

在柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形勢(shì)下，y＝kα，于是：

也就是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)增速收斂于人口增長(zhǎng)率和科技進(jìn)步之和gL+gA。

1.3 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性的檢驗(yàn)

Solow模型研究的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性是函數(shù)最優(yōu)化探討，模型構(gòu)成變量都是連續(xù)型的，而現(xiàn)實(shí)中的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)數(shù)據(jù)卻是離散的，必須借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來(lái)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性[17]。由式（4）可知：

也就是，資本存量k與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度是負(fù)相關(guān)關(guān)系，不同經(jīng)濟(jì)體相互比較，資本存量k越大經(jīng)濟(jì)增速越低，資本存量k越小經(jīng)濟(jì)增速越高。資本存量k和人均GDP緊密相關(guān)，因此可以通過(guò)測(cè)算經(jīng)濟(jì)增速與人均GDP的線性相關(guān)系數(shù)是否小于零來(lái)檢驗(yàn)是否存在收斂性[18]，即：

其中，xi和yi分別代表i地區(qū)的GDP速度和人均GDP，如果線性相關(guān)系數(shù)ρ為負(fù)值，說(shuō)明隨著人均GDP由高到低，經(jīng)濟(jì)增速也越來(lái)越快，也就是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是收斂的。

2 中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性的檢驗(yàn)矛盾

城市是人類文明的聚集。改革開(kāi)放以來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)迅速增長(zhǎng)，目前經(jīng)濟(jì)總量已穩(wěn)居世界第2位，人均GDP也突破1萬(wàn)美元。在中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中，城市經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展壯大提供了有力支撐作用，尤其是深圳等新興城市短短幾十年就從一個(gè)小漁村發(fā)展成國(guó)際性大都市。2019年北京、上海、深圳3個(gè)城市地區(qū)生產(chǎn)總值占全國(guó)GDP的比重達(dá)到10.1%，地方一般公共預(yù)算收入占全國(guó)一般公共預(yù)算收入的比重達(dá)到8.8%。因此，準(zhǔn)確把握中國(guó)城市的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)特征對(duì)于中國(guó)經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)較快增長(zhǎng)具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。那么中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是否符合收斂性特征呢？

根據(jù)代表性、科學(xué)性、可獲得性的原則，考慮中國(guó)不同區(qū)域的不同發(fā)展特點(diǎn)，本文選擇北京、上海、重慶、廣州、深圳、哈爾濱、南京、杭州、鄭州、武漢、長(zhǎng)沙、成都、南寧、蘭州、寧波、青島16個(gè)城市作為研究對(duì)象。數(shù)據(jù)來(lái)源于 《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》及各城市統(tǒng)計(jì)年鑒，數(shù)據(jù)范圍為1985～2019年。經(jīng)濟(jì)增速和人均GDP對(duì)數(shù)的排序如表2所示，經(jīng)濟(jì)增速和人均GDP對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖如圖1所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，收斂性基本不存在，城市人均GDP對(duì)數(shù)與經(jīng)濟(jì)增速更有可能是正線性關(guān)系，人均GDP對(duì)數(shù)越高的城市，如杭州、深圳、北京等的經(jīng)濟(jì)增速相對(duì)也越高，人均GDP對(duì)數(shù)越低的城市，如南寧、蘭州、哈爾濱等的經(jīng)濟(jì)增速相對(duì)也越低。

圖1 城市經(jīng)濟(jì)增速與人均GDP對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖

表2 城市經(jīng)濟(jì)增速、人均GDP對(duì)數(shù)排序情況

測(cè)算經(jīng)濟(jì)增速與人均GDP對(duì)數(shù)的線性相關(guān)系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)增速與人均GDP對(duì)數(shù)的負(fù)線性相關(guān)關(guān)系基本不存在，線性相關(guān)系數(shù)為0.29，但是未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，P值高達(dá)0.28，也就是中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)不存在收斂性。這就出現(xiàn)了矛盾：（1）與直觀感覺(jué)相矛盾，直觀上人均GDP越高，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本越高，經(jīng)濟(jì)存量越大，經(jīng)濟(jì)增速越低，反之人均GDP越低，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本越低，經(jīng)濟(jì)存量越小，經(jīng)濟(jì)增速越高；（2）與經(jīng)濟(jì)理論相矛盾，Solow模型等經(jīng)濟(jì)學(xué)模型說(shuō)明不同經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)增速存在收斂性。

表3 城市經(jīng)濟(jì)增速與人均GDP對(duì)數(shù)線性相關(guān)性

需要指出的是，“存在即合理”雖然有些太過(guò)于絕對(duì)，但是，任何矛盾的解釋都必須基于現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)實(shí)踐是合理的這一基礎(chǔ)。直觀感覺(jué)和經(jīng)濟(jì)理論可能是不合理的，而現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)實(shí)踐一定是合理的，如果直觀感覺(jué)和經(jīng)濟(jì)理論無(wú)法解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)實(shí)踐，那么說(shuō)明直觀感覺(jué)和經(jīng)濟(jì)理論必須修正，甚至完全推翻。

3 中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性的再討論

解釋中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)實(shí)踐與直觀感覺(jué)、經(jīng)濟(jì)理論的矛盾必須探討中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)力。由Solow模型表達(dá)式可知，生產(chǎn)函數(shù)包括產(chǎn)出、資本、人力、科技進(jìn)步4個(gè)變量，產(chǎn)出決定于資本、人力、科技進(jìn)步的貢獻(xiàn)。

3.1 中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)力

3.1.1 基于面板數(shù)據(jù)模型的中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)動(dòng)力討論

受到數(shù)據(jù)的限制，無(wú)法建立產(chǎn)出、資本、人力、科技進(jìn)步4個(gè)變量的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，先建立面板數(shù)據(jù)模型研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與資本、人口的關(guān)系。面板數(shù)據(jù)模型比經(jīng)典的線性回歸模型能反映出更多的信息，截面數(shù)據(jù)模型或時(shí)間序列數(shù)據(jù)模型只能反映兩維信息，而面板數(shù)據(jù)模型可以從三維角度研究變量之間的關(guān)系[19]。面板數(shù)據(jù)模型的一般形式為：

模型常數(shù)項(xiàng)為參數(shù)ξit，解釋變量xit的系數(shù)為αit，截面成員個(gè)數(shù)為N，每個(gè)截面成員的觀測(cè)時(shí)期總數(shù)為T。根據(jù)個(gè)體影響、結(jié)構(gòu)變化的表現(xiàn)形式可以分為不變系數(shù)、變截距和變系數(shù)模型：

本文使用考慮個(gè)體影響的變截距模型來(lái)研究中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)力情況，建立模型：

其中，GDPit為地區(qū)生產(chǎn)總值，表示經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出；Kit為固定資產(chǎn)投資，衡量資本影響；Lit為人口，衡量人力影響。α和β為回歸系數(shù)，分別表示資本和人口的影響程度，當(dāng)α和β為正值時(shí)，說(shuō)明因變量和自變量是正相關(guān)關(guān)系，隨著資本、人口的投入量增加，經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出增加；當(dāng)α和β為負(fù)值時(shí)，說(shuō)明因變量和自變量是負(fù)相關(guān)關(guān)系，隨著資本、人口的投入量增加，經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出減少。由于是對(duì)數(shù)形式，因此回歸系數(shù)α和β分別表示經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出對(duì)于投入變量資本和人口的彈性，分別是資本產(chǎn)出彈性和人口產(chǎn)出彈性。模擬結(jié)果如下：

注：???、??、?分別表示通過(guò)0.01、0.05、0.1的顯著性水平檢驗(yàn)。

模型擬合結(jié)果是優(yōu)良的，可決系數(shù)達(dá)到了0.97，說(shuō)明自變量可以解釋大部分因變量，所有的變量都通過(guò)了顯著性水平為0.01的顯著性檢驗(yàn)。對(duì)數(shù)形式固定資產(chǎn)投資和人口的系數(shù)分別為0.73和0.83，說(shuō)明地區(qū)生產(chǎn)總值對(duì)固定資產(chǎn)投資和人口的彈性分別為0.73和0.83，也就是固定資產(chǎn)和人口增長(zhǎng)1個(gè)百分點(diǎn)，地區(qū)生產(chǎn)總值分別增長(zhǎng)0.73和0.83個(gè)百分點(diǎn)，這說(shuō)明資本和人力對(duì)中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)都很重要，人力更加重要。

3.1.2 基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的全要素生產(chǎn)率測(cè)度

整體來(lái)看，可決系數(shù)較高，參數(shù)通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明盡管Solow模型簡(jiǎn)單，仍然對(duì)中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有非常強(qiáng)的解釋力。不過(guò)，這里存在一個(gè)問(wèn)題，科技進(jìn)步A沒(méi)有得到反映。在Solow模型中，一般用模型無(wú)法解釋的部分來(lái)反映科技進(jìn)步A，這部分被稱為Solow余值。Solow余值概念簡(jiǎn)單，計(jì)算快捷，具有非常廣泛的應(yīng)用，但是Solow余值測(cè)算精度不高，過(guò)于粗糙。為了克服Solow余值的缺點(diǎn)，本文使用基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的Malmquist指數(shù)測(cè)算全要素生產(chǎn)率來(lái)反映科技進(jìn)步[20，21]。 瑞典統(tǒng)計(jì)學(xué)家 Malmquist（1953）[22]研究消費(fèi)時(shí)提出了 Malmquist指數(shù)，F(xiàn)?re 等（1994）[23]基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，將Malmquist指數(shù)進(jìn)行了分解。 Ray和 Desli（1997）[24]對(duì)分解方法進(jìn)行了修正，確定為如下形式：

Malmquist指數(shù)分解式中，TEΔ（xt，yt，xt+1，yt+1）反映純技術(shù)效率變化，TΔ（xt，yt，xt+1，yt+1）反映技術(shù)水平變化，SΔ（xt，yt，xt+1，yt+1）反映規(guī)模效率變化[25]。Malmquist指數(shù)反映的科技進(jìn)步排序結(jié)果在表4中顯示，南京、北京、深圳等城市排序較高，哈爾濱、長(zhǎng)沙、南寧等城市排序較低。

表4 城市經(jīng)濟(jì)增速、人口增速、科技進(jìn)步、人口增速+科技進(jìn)步排序情況

3.2 中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與人口增速、科技進(jìn)步的線性關(guān)系

式（5）表明，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)滿足收斂性的一個(gè)重要結(jié)論是經(jīng)濟(jì)增速與人口增速、科技進(jìn)步之和呈現(xiàn)線性關(guān)系，將經(jīng)濟(jì)增速、人口增速、科技進(jìn)步3個(gè)變量的排序情況匯總到表4?？梢园l(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)增速與人口增速較大可能是正線性相關(guān)關(guān)系，人口增速較高的城市如鄭州、成都、杭州的經(jīng)濟(jì)增速也較高，人口增速較低的城市如蘭州、青島、哈爾濱的經(jīng)濟(jì)增速也較低。經(jīng)濟(jì)增速與科技進(jìn)步可能也是正線性相關(guān)關(guān)系，科技進(jìn)步較高的城市，如深圳、北京的經(jīng)濟(jì)增速也較高，科技進(jìn)步較低的城市，如青島、哈爾濱的經(jīng)濟(jì)增速也較低。

測(cè)算Pearson線性相關(guān)系數(shù)，經(jīng)濟(jì)增速與人口增速的Pearson線性相關(guān)系數(shù)為0.47，通過(guò)了顯著性水平為0.1的顯著性檢驗(yàn)，經(jīng)濟(jì)增速與科技進(jìn)步的Pearson線性相關(guān)系數(shù)為0.38，未通過(guò)顯著性水平為0.1的顯著性檢驗(yàn)。整體來(lái)看，雖然經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與科技進(jìn)步的Pearson線性相關(guān)系數(shù)未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，但是P值也不高，僅為0.15，可以基本判斷經(jīng)濟(jì)增速與人口增速、科技進(jìn)步都呈現(xiàn)正線性相關(guān)性，也就是人口增速、科技進(jìn)步越高，經(jīng)濟(jì)增速也越高[26]。

表5 城市經(jīng)濟(jì)增速與人口增速、科技進(jìn)步、人口增速+科技進(jìn)步的線性相關(guān)性

式（5）描述的是經(jīng)濟(jì)增速等于人口增速、科技進(jìn)步之和，因此，研究經(jīng)濟(jì)增速與人口增速、科技進(jìn)步之和的線性關(guān)系更有意義。構(gòu)建新變量人口增速+科技進(jìn)步并進(jìn)行排序，結(jié)果如表4所示，繪出散點(diǎn)圖如圖2所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)增速與新變量人口增速+科技進(jìn)步大概率是正線性相關(guān)關(guān)系，人口增速+科技進(jìn)步越高的城市，如鄭州、成都、杭州的經(jīng)濟(jì)增速也越高，人口增速+科技進(jìn)步越低的城市，如青島、哈爾濱的經(jīng)濟(jì)增速也越低。測(cè)算Pearson線性相關(guān)系數(shù)，經(jīng)濟(jì)增速與人口增速+科技進(jìn)步的Pearson線性相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.56，通過(guò)了顯著性水平為0.05的顯著性檢驗(yàn)。這里需要特別指出的是，Solow模型研究的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性是函數(shù)最優(yōu)化探討，結(jié)果是比較完美的，而計(jì)量分析、全要素生產(chǎn)率測(cè)算使用的是離散數(shù)據(jù)，不太可能獲得數(shù)理模型的完美結(jié)果。Pearson線性相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.56，且P值僅為0.02，已經(jīng)有足夠的依據(jù)相信式（5）是成立的，研究結(jié)論有較高的說(shuō)服力，只是經(jīng)濟(jì)增速與人口增速、科技進(jìn)步之和的線性關(guān)系系數(shù)不是1，而是0.56。

圖2 城市經(jīng)濟(jì)增速與人口增速+科技進(jìn)步散點(diǎn)圖

中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增速與人口增速+科技進(jìn)步呈現(xiàn)比較明顯的正線性相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)理論是相符的，經(jīng)濟(jì)實(shí)踐與經(jīng)濟(jì)理論的矛盾是不存在的，也就是中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在收斂性，只是由于生產(chǎn)要素的不同導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增速出現(xiàn)了較大差異，進(jìn)而影響了人們的直觀感覺(jué)。深圳等城市的經(jīng)濟(jì)之所以高速增長(zhǎng)，主要是因?yàn)槿丝谠鲩L(zhǎng)、科技進(jìn)步較快，而青島、哈爾濱等城市人口增長(zhǎng)、科技進(jìn)步較慢從而經(jīng)濟(jì)增速趨緩。

4 結(jié) 語(yǔ)

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂似乎是顯而易見(jiàn)的，符合人們的直觀感覺(jué)，也是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的重要結(jié)論之一。Pearson線性相關(guān)系數(shù)顯示中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性基本不存在，經(jīng)濟(jì)增速與城市人均GDP更有可能是正線性關(guān)系，人均GDP越高的城市經(jīng)濟(jì)增速相對(duì)也越高，這與直觀感覺(jué)、經(jīng)濟(jì)理論相矛盾。基于面板數(shù)據(jù)模型可知Solow模型對(duì)中國(guó)城市的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有非常高的解釋力。深入討論中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與人口增速、科技進(jìn)步的線性關(guān)系，發(fā)現(xiàn)中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增速與人口增速、科技進(jìn)步之和呈現(xiàn)比較明顯的正相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)理論是相符的，也就是中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在收斂性，只是由于生產(chǎn)要素的不同導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增速出現(xiàn)了較大差異，進(jìn)而影響了人們的直觀感覺(jué)。從保持經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期平穩(wěn)發(fā)展的角度，中國(guó)各城市應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)資本、人力、科技進(jìn)步、制度創(chuàng)新等要素的積累與提升。

（1）加大物質(zhì)資本積累。物質(zhì)資本是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論關(guān)注的核心要素之一，Solow模型和Ramsey模型都是以物資資本作為切入點(diǎn)來(lái)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)進(jìn)行討論，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平?jīng)Q定于物資資本積累情況。改革開(kāi)放以來(lái)，中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展與物資資本積累緊密相關(guān)。改革開(kāi)放初期，物資資本比較匱乏，通過(guò)國(guó)家投資和引進(jìn)外資，提高了物資資本積累水平，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。當(dāng)前我國(guó)城市經(jīng)濟(jì)，特別是工業(yè)等資本密集型產(chǎn)業(yè)的物資資本積累已經(jīng)不像改革開(kāi)放初期那樣匱乏，但是也必須注意，未來(lái)中國(guó)城市的發(fā)展仍然必須以物資資本積累作為基礎(chǔ)，尤其是新材料、新能源等戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)離不開(kāi)物資資本的大量積累。應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)民間資本的積極性和創(chuàng)造性，引導(dǎo)其進(jìn)入實(shí)體經(jīng)濟(jì)，同時(shí)充分發(fā)揮政府資本的關(guān)鍵作用，支持重點(diǎn)行業(yè)的發(fā)展。

（2）提高人力資本積累。人力資本是城市經(jīng)濟(jì)騰飛的必要條件，豐富的勞動(dòng)力資源保證了改革開(kāi)放初期初層次加工業(yè)的迅速發(fā)展。未來(lái)將大力發(fā)展的高水平制造業(yè)、現(xiàn)代服務(wù)業(yè)同樣必須依賴于充足的人力資本儲(chǔ)備。當(dāng)前，我國(guó)已經(jīng)進(jìn)入老齡化社會(huì)，發(fā)達(dá)國(guó)家的老齡化過(guò)程長(zhǎng)達(dá)幾百年，而且是在工業(yè)化完成之后才進(jìn)入老齡化社會(huì)。我國(guó)的老齡化過(guò)程時(shí)間較短，尤其是工業(yè)化、信息化尚未完成，城市人力資本儲(chǔ)備面臨巨大的壓力。可以進(jìn)一步調(diào)整生育政策，適當(dāng)鼓勵(lì)人口生育，增加人口供給，逐步完善優(yōu)化人口結(jié)構(gòu)；還可以大力發(fā)展教育事業(yè)、衛(wèi)生事業(yè)和文化事業(yè)，提高勞動(dòng)力知識(shí)水平、身體素質(zhì)和文化素養(yǎng)，建設(shè)一支優(yōu)質(zhì)勞動(dòng)力隊(duì)伍。

（3）促進(jìn)科技進(jìn)步?？萍际堑谝簧a(chǎn)力，在所有的生產(chǎn)要素中，科技要素是最有活力的生產(chǎn)要素。改革開(kāi)放以來(lái)，中國(guó)各城市不斷提高科技投入水平，科技進(jìn)步迅速，有力地推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。目前新一輪科技革命方興未艾，科技發(fā)展日新月異，新的科學(xué)發(fā)現(xiàn)不斷涌現(xiàn)。技術(shù)創(chuàng)新深刻地影響了世界發(fā)展，重塑了經(jīng)濟(jì)版圖，新產(chǎn)業(yè)、新業(yè)態(tài)層出不窮。各城市必須牢牢抓住科技革命帶來(lái)的新機(jī)遇，把科技創(chuàng)新擺在發(fā)展全局的核心位置，優(yōu)化科技創(chuàng)新環(huán)境，完善科技創(chuàng)新政策，在生物醫(yī)藥、新能源、新材料等重大領(lǐng)域加大投入，持續(xù)增強(qiáng)科技創(chuàng)新貢獻(xiàn)力。

（4）推進(jìn)制度創(chuàng)新。制度領(lǐng)域的持續(xù)創(chuàng)新釋放了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的巨大潛力，保證了近期中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展。銳意推動(dòng)改革，使市場(chǎng)在資源配置中發(fā)揮基礎(chǔ)作用，消除影響生產(chǎn)力發(fā)展的障礙藩籬，發(fā)現(xiàn)價(jià)格、優(yōu)化供需；不斷擴(kuò)大開(kāi)放，來(lái)料加工、來(lái)料裝配、來(lái)樣加工和補(bǔ)償貿(mào)易迅速壯大了制造業(yè)，外部資源的利用也帶來(lái)了先進(jìn)的技術(shù)和管理理念，促進(jìn)中國(guó)城市本土企業(yè)的快速成長(zhǎng)。目前中國(guó)城市各方面成本逐步上升，資源比較優(yōu)勢(shì)正在下降，加之世界保護(hù)主義越發(fā)嚴(yán)重，面臨的外部環(huán)境不確定性正在加大。必須持續(xù)推進(jìn)制度創(chuàng)新，繼續(xù)全面深化改革，擯棄不符合發(fā)展大勢(shì)的思想觀念，清除體制機(jī)制弊端，增強(qiáng)生產(chǎn)力發(fā)展的動(dòng)力；繼續(xù)擴(kuò)大對(duì)外開(kāi)放，推進(jìn) “絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和 “21世紀(jì)海上絲綢之路”建設(shè)，加強(qiáng)與其他國(guó)家、地區(qū)的密切聯(lián)系，形成多方共贏、互動(dòng)發(fā)展的良好局面。