文/郝光榮
“雙減”政策可謂是“一‘減’激起千層浪”,壓減作業(yè)總量,減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)是其主要目標(biāo)?!皵?shù)學(xué)是一門以思維訓(xùn)練與能力提升為主的學(xué)科?!盵1]無論數(shù)學(xué)課改之路怎樣前行,作業(yè)設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)始終相伴相隨。盡管作業(yè)設(shè)計(jì)至關(guān)重要,但其還是存在諸多問題,數(shù)學(xué)教師應(yīng)遵循作業(yè)設(shè)計(jì)原則,更新理念,創(chuàng)新作業(yè)形式,提高課堂教學(xué)效率。創(chuàng)新數(shù)學(xué)作業(yè)形式,并不是說要完全摒棄傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)理念,而是要合理取舍,讓學(xué)生在鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)掌握數(shù)學(xué)技能。然而,部分教師過分重視作業(yè)“量”的增加,以至于將正常的作業(yè)設(shè)計(jì)置于“功利化”境地,失去了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本真。“雙減”政策下,僅僅關(guān)注紙質(zhì)作業(yè)量的增加、作業(yè)的整齊劃一和作業(yè)結(jié)果全優(yōu)通過的傳統(tǒng)作業(yè)形式已經(jīng)過時(shí)了。教師唯有將傳統(tǒng)作業(yè)形式和個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)有效結(jié)合,才能讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)上提升數(shù)學(xué)素養(yǎng),助力后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)不僅是為了鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容,也是為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)技能,滲透數(shù)學(xué)文化,提高數(shù)學(xué)品質(zhì)。鑒于各種客觀因素,數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中總存在著各種不盡如人意的現(xiàn)象。首先,作業(yè)量“超載”、缺乏實(shí)效性;其次,“一視同仁”的作業(yè)設(shè)計(jì)導(dǎo)致優(yōu)秀生“吃不飽”,學(xué)困生“消化不了”;最后,作業(yè)形式固定單一,缺乏靈活性,導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)情緒漸長(zhǎng),影響學(xué)習(xí)效果。
“雙減”政策下的高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì),不僅是作業(yè)“量”上的縮減,還包括作業(yè)“質(zhì)”上的提高。教師要充分領(lǐng)會(huì)“雙減”政策內(nèi)容,根據(jù)學(xué)生學(xué)情和教材特點(diǎn),遵循理論結(jié)合實(shí)際、設(shè)計(jì)結(jié)合評(píng)價(jià)、基礎(chǔ)結(jié)合提高等原則,實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)技能掌握和素養(yǎng)提升這兩方面的美好愿景[1]。首先,作業(yè)的設(shè)計(jì)要和評(píng)價(jià)密切結(jié)合,激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究。其次,檢測(cè)性的書面作業(yè)要和實(shí)踐性的操作類作業(yè)相結(jié)合,這樣既可以檢查學(xué)習(xí)效果,又可以鍛煉能力。最后,基礎(chǔ)類作業(yè)要和提高類作業(yè)相結(jié)合,這樣才能在培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的基礎(chǔ)上促進(jìn)其能力的提升和思想的升華。
小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容,更具邏輯性和操作性,需要教師針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況,更新設(shè)計(jì)理念,將傳統(tǒng)作業(yè)形式與個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)有效結(jié)合起來,使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基本技能的基礎(chǔ)上提高數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)良好數(shù)學(xué)品質(zhì)。
1.了解學(xué)情,前置性作業(yè)不可或缺
2.加強(qiáng)參與意識(shí),注重調(diào)查類作業(yè)
例如,在教學(xué)“多邊形的面積”一課時(shí),教師不妨在課前設(shè)計(jì)一至兩道基礎(chǔ)性練習(xí)題,如長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形等簡(jiǎn)單圖形的面積計(jì)算,一則檢查學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握情況,二則了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度及學(xué)習(xí)能力,為接下來的新授課做好準(zhǔn)備。同時(shí),教師還要注意前置性練習(xí)題難易程度要適中,以免使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒,影響后續(xù)學(xué)習(xí)效果。
2.掌握技能,檢測(cè)性作業(yè)至關(guān)重要
教師通過數(shù)學(xué)教學(xué),可以使學(xué)生的邏輯思維得以提高,數(shù)學(xué)視野得以開闊。在這些高大上的數(shù)學(xué)名詞前面,數(shù)學(xué)技能的掌握亦不可忽視。它是學(xué)生深入數(shù)學(xué)時(shí)空的基礎(chǔ)所在,是探究數(shù)學(xué)魅力的關(guān)鍵性步驟,也是學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)美好愿景的理想前奏,而檢測(cè)性作業(yè)——正是實(shí)現(xiàn)這一美好愿景的重要途徑。對(duì)于檢測(cè)性作業(yè)的設(shè)計(jì),不一定非要學(xué)生挖空心思而“百思不得其解”,也不能讓學(xué)生見題而生“得意忘形”之意。
3.兼顧整體,分層性作業(yè)不可或缺
還以“多邊形的面積”一課為例,在新授任務(wù)完成之后,教師不妨出示幾道相關(guān)的練習(xí)題,檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況。例如,教師可以讓學(xué)生根據(jù)習(xí)題中的數(shù)據(jù)計(jì)算簡(jiǎn)單的組合圖形面積是多少,算一算平行四邊形的停車場(chǎng)可以停多少輛車,還可以讓同桌之間互相出幾道習(xí)題進(jìn)行檢測(cè)。這樣的檢測(cè)方式是培養(yǎng)學(xué)生解題技能的最好方式,也是學(xué)生良好數(shù)學(xué)品質(zhì)的重要途徑。
4.拓展思維,反思性作業(yè)不容忽視
分層設(shè)計(jì)課堂練習(xí)和兼顧所有學(xué)生的發(fā)展是當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的重要指向。在實(shí)際教學(xué)中,教師不僅要掌握學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備情況,還要了解其個(gè)性特點(diǎn),更重要的是在課堂練習(xí)和課后鞏固方面也不能“一視同仁”。這樣的做法看上去對(duì)學(xué)生“不公平”,但其實(shí)是對(duì)學(xué)生的真正了解、尊重和對(duì)癥下藥。因?yàn)椴⒎撬袑W(xué)生都具備快速理解課堂內(nèi)容的能力,也并非所有學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備都能滿足完成練習(xí)的要求,所以,教師在兼顧學(xué)生整體發(fā)展的同時(shí),更要重視學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。
例如,在完成“多邊形的面積”相關(guān)教學(xué)任務(wù)之后,教師不妨這樣設(shè)計(jì):或者是同桌交流一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲;或者是小組反饋一下學(xué)習(xí)中的困惑;抑或是以書面形式總結(jié)自己在學(xué)習(xí)過程中的所思、所想、所獲以及遇到問題時(shí)的解決辦法。如此,學(xué)生便不再只是機(jī)械地完成練習(xí)任務(wù),而是主動(dòng)地進(jìn)行獨(dú)立思考。這樣的作業(yè)形式是學(xué)習(xí)收獲的有效分享,是瓶頸問題的有效突破,是學(xué)習(xí)結(jié)果的及時(shí)反思,有助于學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深入。
1.培養(yǎng)動(dòng)手能力,注重操作類作業(yè)
取鉬選礦流程中原礦、尾礦、快浮尾礦樣品,經(jīng)烘干、研磨后制成與校準(zhǔn)樣品一致的粉末,壓制成片后,采用本法測(cè)定鉬選礦流程中的原礦、尾礦以及快浮尾礦樣品中的Mo、Cu、S 3種元素,連續(xù)測(cè)定6次。將測(cè)定結(jié)果平均值與濕法(Mo、Cu、S分別采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14352.2—2010鎢礦石、鉬礦石化學(xué)分析方法的第2部分、第3部分和第9部分)的測(cè)定結(jié)果進(jìn)行比較,詳見表5。結(jié)果表明,各元素測(cè)定結(jié)果的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(RSD,n=6)在0.00~5.1%之間。
傳統(tǒng)性作業(yè)設(shè)計(jì),除了了解學(xué)情的前置性作業(yè)、掌握技能的檢測(cè)性作業(yè)和兼顧全體的分層性作業(yè),還包括能夠拓展思維的反思性作業(yè)。這項(xiàng)作業(yè)設(shè)計(jì),需要學(xué)生在回顧學(xué)習(xí)過程的同時(shí),思考最后的學(xué)習(xí)結(jié)果,想想還有哪方面的知識(shí)比較薄弱,反思課堂學(xué)習(xí)中還有哪些“瓶頸”沒有突破。這些回顧和思考可以是意識(shí)方面的思維活動(dòng),可以是言語方面的口頭交流,也可以是外部呈現(xiàn)形式的書面總結(jié)。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)能夠使學(xué)生實(shí)現(xiàn)由技能掌握向能力提升轉(zhuǎn)變,通過主動(dòng)思考來拓展思維,開闊視野,培養(yǎng)數(shù)學(xué)品質(zhì)。
那只是表面的繁榮,曇花一現(xiàn)。高文鵬說,你是老拋光了,你應(yīng)該知道,咱們拋光廠端的多是鐘表五金廠的飯碗,而目前大陸的鐘表訂單主要來自歐洲。
“雙減”政策下高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的主要目的是“減量增效”。因此,教師既需要傳統(tǒng)的作業(yè)形式來夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí),也需要個(gè)性化的作業(yè)設(shè)計(jì)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)包括能培養(yǎng)動(dòng)手能力的操作類作業(yè)、能加強(qiáng)參與意識(shí)的調(diào)查類作業(yè)及能提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的史料類作業(yè)。
研究組與對(duì)照組不良反應(yīng)發(fā)生率分別為96.00%、80.00%,組間比較有明顯差異,P<0.05。表1。
以“多邊形的面積”新授之后的作業(yè)設(shè)計(jì)為例,對(duì)于能力一般的學(xué)生,教師不妨布置一些基礎(chǔ)性的練習(xí),如讓學(xué)生套用公式,根據(jù)具體數(shù)據(jù)完成簡(jiǎn)單組合圖形的計(jì)算;對(duì)于那些中等水平的學(xué)生,無論圖形還是數(shù)據(jù),都要有所變化,要讓他們必須通過觀察、思考才能發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律,進(jìn)而完成練習(xí)任務(wù);至于那些學(xué)優(yōu)生的練習(xí)任務(wù),其難度則更要提高,不能讓他們“順風(fēng)順?biāo)乜堪丁保屗麄冇兴Щ?,有所探究,從而?shí)現(xiàn)練習(xí)目標(biāo)。
操作類作業(yè),顧名思義,就是在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,因而操作性和實(shí)踐性較強(qiáng),具體表現(xiàn)為:或獨(dú)立測(cè)量實(shí)物數(shù)據(jù),或合作設(shè)計(jì)調(diào)查方案,抑或是動(dòng)手操作繪制圖形。對(duì)學(xué)生而言,也是一種能力的培養(yǎng),有利于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。因此,教師在設(shè)計(jì)此類作業(yè)時(shí),要遵循數(shù)學(xué)“生活化”原則,將理論知識(shí)和生活密切聯(lián)系,引領(lǐng)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象;另一方面,要重視實(shí)踐過程和收獲體驗(yàn),鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)際操作來感知數(shù)學(xué)的奧秘和魅力。
隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”的逐漸盛行和線上支付的推廣,網(wǎng)上消費(fèi)成為人們新的生活方式,也形成了一個(gè)巨大的商機(jī),餐飲行業(yè)乘機(jī)而入,外賣行業(yè)蓬勃發(fā)展[1].大學(xué)生作為特殊消費(fèi)群體,活動(dòng)范圍有限,大多集中在校園內(nèi)或校園附近,尤其是有許多高等學(xué)校的校區(qū)以及大學(xué)城建在郊區(qū)[2],這也加大了學(xué)生日?;顒?dòng)的局限性;此外學(xué)生的作息時(shí)間也基本固定,這2個(gè)因素讓大學(xué)生的外賣市場(chǎng)呈現(xiàn)固定性的特點(diǎn),日常作息時(shí)間只能選擇在校內(nèi)及學(xué)校周邊就餐.與此同時(shí),隨著人們消費(fèi)水平的不斷提高和各種訂餐APP的火爆,外賣餐飲已經(jīng)成為大學(xué)生日常生活的一部分.通過手機(jī)操作,不用外出就可以就餐,單純的食堂就餐已不能滿足學(xué)生對(duì)飲食的需求[3].
例如,在“多邊形的面積”新授內(nèi)容結(jié)束之后,教師不妨設(shè)計(jì)幾道基礎(chǔ)題讓學(xué)生課內(nèi)完成,先鞏固課堂內(nèi)容,然后根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)操作類作業(yè)。比如,教師可以引領(lǐng)學(xué)生觀察生活中的多邊形,然后測(cè)量出實(shí)際數(shù)據(jù)并計(jì)算其面積。又如,教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自主設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的房屋平面圖,并制作成PPT 在班級(jí)展示設(shè)計(jì)理念。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)貌似有一定的難度,實(shí)際上能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,尤其是培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)探究能力。
作業(yè)的設(shè)計(jì)是對(duì)課堂教學(xué)的拓展和補(bǔ)充。在大多數(shù)人的觀念中,作業(yè)一般是“后置”性的,或在新授課結(jié)束之后的課堂上進(jìn)行,或在下課后的課余時(shí)間和家里完成,這樣既是對(duì)課堂內(nèi)容的鞏固,也是對(duì)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。殊不知,教師在課前有意識(shí)、有目的、有計(jì)劃地“前置”一些作業(yè),可以及時(shí)了解學(xué)情,有助于課堂教學(xué)的有序推進(jìn)。同時(shí),前置性作業(yè)要適量、精細(xì)、合理,要能真實(shí)反映學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情況,提示學(xué)生抓住課堂學(xué)習(xí)關(guān)鍵點(diǎn)認(rèn)真聽講、思考、質(zhì)疑,提醒教師及時(shí)掌握學(xué)生知識(shí)“盲點(diǎn)”,有的放矢,提高課堂教學(xué)效率。
毋庸置疑,操作類作業(yè)可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,激活學(xué)生的實(shí)踐意識(shí),促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。與此同時(shí),為了加強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)參與社會(huì)實(shí)踐、參與過程體驗(yàn)的意識(shí),教師要重視調(diào)查類作業(yè)的設(shè)計(jì)。所謂的調(diào)查類作業(yè),無非讓理論知識(shí)從課堂“走進(jìn)”生活,或者是將課堂中的學(xué)習(xí)困惑整理成若干問題,在實(shí)踐中開展調(diào)查活動(dòng),并得出與之相關(guān)的結(jié)論。這樣可以使學(xué)生以數(shù)學(xué)的視角、思維和眼光去解決生活中的問題,形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
部分領(lǐng)導(dǎo)干部還停留在過去的傳統(tǒng)和慣性思維上,生態(tài)優(yōu)先、綠色發(fā)展的意識(shí)和能力還適應(yīng)不了新時(shí)代的新要求,“本領(lǐng)恐慌”問題較為明顯?;鶎庸ぷ魅藛T不足,能力偏弱,小馬拉大車的問題嚴(yán)重,難以適應(yīng)日趨繁重的工作任務(wù)和要求。先進(jìn)適用技術(shù)研發(fā)與示范推廣不夠,可靠的管理經(jīng)驗(yàn)少,地方政府、企業(yè)難以抉擇。同時(shí),跨流域、跨省域、跨部門綜合治理還存在不協(xié)調(diào)、不統(tǒng)一的地方。
水利普查文件材料的歸檔應(yīng)該符合如下要求:①紙質(zhì)文件材料歸檔,應(yīng)該字跡工整、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、圖樣清晰,簽字蓋章、日期等完整齊備。書寫和裝訂材料應(yīng)符合耐久性要求。翻譯為少數(shù)民族文字的水利普查文件材料,應(yīng)將原件及翻譯文一同歸檔。②實(shí)物與音像文件材料歸檔,應(yīng)該規(guī)定注明時(shí)間、地點(diǎn)、事件、人物等相應(yīng)的文字說明。③電子文件材料歸檔,應(yīng)符合 《電子文件歸檔與管理規(guī)范》的要求。
本研究首先從模型1出發(fā),只加入控制變量性別和年齡來看城市居民和外來遷移人口的社會(huì)距離問題。從中我們可以發(fā)現(xiàn),性別對(duì)于社會(huì)距離的影響并不顯著,相比之下,年齡更具有顯著性,并且呈現(xiàn)出隨著年齡的增長(zhǎng)社會(huì)距離被拉大的關(guān)系,簡(jiǎn)單地說,年齡越大的人與外來遷移人口的社會(huì)距離越遠(yuǎn)。
比如,結(jié)合“多邊形的面積”知識(shí)的講解,教師不妨設(shè)計(jì)調(diào)查類作業(yè)。這類作業(yè)調(diào)查周期較長(zhǎng),適合小組合作完成,教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自主分組、主動(dòng)參與、明確分工。如部分學(xué)生調(diào)查生活中多邊形的物體有哪些,部分學(xué)生觀察這些多邊形物體中的哪種基礎(chǔ)圖形較多(三角形或四邊形等),部分學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表,部分學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析總結(jié)。調(diào)查類作業(yè)的設(shè)計(jì)可以助力學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的進(jìn)一步提升。
3.提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),注重史料類作業(yè)
“雙減”政策下的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì),并非只有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)字計(jì)算,也并非只有整齊劃一的書面作業(yè)。教師可以讓作業(yè)的設(shè)計(jì)具有人文素養(yǎng),滋養(yǎng)人文情懷,激活學(xué)生的審美因子,而這離不開有滋有味的史料類作業(yè)。對(duì)此,教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí),可以小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的閱讀材料為基礎(chǔ),布置讓學(xué)生收集拓展性閱讀材料的作業(yè),或者是一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)解題小故事,或者是有關(guān)數(shù)學(xué)研究的小資料,抑或是數(shù)學(xué)家的逸聞趣事。無論哪種材料,都有利于學(xué)生在閱讀中拓寬視野,助力學(xué)生數(shù)學(xué)思維的開闊和數(shù)學(xué)品質(zhì)的形成。
例如,在“多邊形的面積”的教學(xué)過程中,教師不妨介入南朝數(shù)學(xué)家祖沖之將圓周率推算到小數(shù)點(diǎn)之后七位數(shù)的小故事。這段資料的介入貌似和所學(xué)內(nèi)容毫無瓜葛,但其實(shí)意義深遠(yuǎn)。它可以開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野,激活學(xué)生的探究因子,使學(xué)生由“圓周率”的艱難推進(jìn)聯(lián)想到多邊形較為復(fù)雜的計(jì)算過程,鼓勵(lì)學(xué)生由此受到啟發(fā)而萌生探究之意。與此同時(shí),教師還可以讓學(xué)生在課后借助互聯(lián)網(wǎng)收集相關(guān)數(shù)學(xué)史料,了解一些數(shù)學(xué)原理的演算過程,了解數(shù)學(xué)家堅(jiān)持不懈的研究品質(zhì)。這類作業(yè)看上去就是資料的搜集和整理,其實(shí)能在潛移默化中提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì),提高其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。
雖然“雙減”是一個(gè)新詞,但是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)卻是一個(gè)歷久彌新的話題?!白鳂I(yè)是反饋課堂知識(shí)傳遞效果、鞏固學(xué)生認(rèn)知體系的重要教學(xué)工具?!盵2]筆者認(rèn)為,數(shù)學(xué)教師要更新理念,設(shè)計(jì)前置性、檢測(cè)性、分層性和反思性等傳統(tǒng)作業(yè)形式,以夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。同時(shí),教師要將傳統(tǒng)作業(yè)和個(gè)性化作業(yè)有效結(jié)合,讓操作類、調(diào)查類、史料類作業(yè)亦融合其中,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力。由此可見,在“雙減”政策的引領(lǐng)下,減輕的不僅僅是學(xué)生的課業(yè)“量”,還有教師的教學(xué)壓力;提高的不僅僅是課堂教學(xué)效率,還有學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。沿著此路前行,學(xué)生必將在數(shù)學(xué)的叢林中發(fā)現(xiàn)諸多驚喜,其學(xué)習(xí)力、操作力、合作力和人文底蘊(yùn)也必將得以提升。