中國工農紅軍南通如皋紅軍小學 陳元梅

作業(yè)設計是教師有目標、有計劃的創(chuàng)意性活動，屬于教學設計的一部分，是培育數(shù)學核心素養(yǎng)的重要教學環(huán)節(jié)。但是目前小學作業(yè)布置上存在一些共性的問題：作業(yè)設計意識淡薄，學生機械重復做題；作業(yè)設計內容零散，學生對知識的整體掌握情況不佳；作業(yè)設計的評價滯后，學生學習效能感低?！蛾P于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱“雙減”）明確指出:“發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學情分析等功能，將作業(yè)設計納入教研體系，系統(tǒng)設計符合學生年齡特點和學習規(guī)律、體現(xiàn)素質教育導向的基礎性作業(yè)。”可見，“雙減”背景下開展小學數(shù)學作業(yè)結構調整研究，對“提質增效”、切實減輕學生作業(yè)負擔具有重要的意義。

作業(yè)設計的質量是真正做到“減量提質”的核心和實施關鍵。筆者認為，學生核心素養(yǎng)提升需要作業(yè)體驗的多元、立體和系統(tǒng)，因此，在作業(yè)結構調整中注重從預學作業(yè)、課堂作業(yè)、課后作業(yè)、家庭作業(yè)四個節(jié)點開展作業(yè)設計，以期作業(yè)設計從“量變”到“質變”，實現(xiàn)升級轉型。

一、課前作業(yè)：圍繞“自主”，構建“預學后教”型作業(yè)，提升自學能力

小學生具有一定的自主學習能力，因此，設計課前作業(yè)時可以“自主”為關鍵詞，構建“預學后教”型作業(yè)，以進一步提升學生的自學能力。

“預學后教”型作業(yè)的“預學”指的是學生自主學習教師根據(jù)課時內容和學生學習能力設計的“預學作業(yè)”，進行“預備性學習”；“后教”是指教師在搜集、整理和分析學生的“預學作業(yè)”，掌握學生實際學情的基礎上，有針對性地組織學習材料、安排教學流程，引導學生進一步學習。

構建“預學后教”型作業(yè)需要考慮兩件事。

第一，教師要在深入研究教材和分析學情的基礎上對教材進行二次加工，把“教材”轉化成有利于學生自主學習的“預學作業(yè)”。筆者將整份“預學作業(yè)”分為下圖中的五個部分。

具體來說，“解決問題”部分一般與教材中的課題一致，是讓學生帶著解決問題的任務自主驅動學習?！皩дZ”部分主要是引導學生回顧要學的知識與原有知識的聯(lián)系，明確當下的學習任務，激勵自主學習?！邦A學流程”是“預學作業(yè)”的核心部分，是教師在深入鉆研教材的基礎上，合理選擇學習材料，引導學生進行自主性學習?！邦A學建議”主要是指預學時長和學習方式。“反饋與反思”主要是總結在預學中存在的問題、解決的途徑、新產生的問題，以及自己的學習心得。

第二，教師要找準“預學作業(yè)”開展的時機?！邦A學作業(yè)”開展的時機要根據(jù)教學內容和學情而定。大致可以分為兩種，即課上和課下。課上又分為“課始”和“課終”兩種。當將要學習的內容和之前相關舊知之間存在緊密聯(lián)系以及學生對知識掌握得比較好的情況下，如果教師預判學生可以通過自主預習完成預學作業(yè)，就可以將“預學作業(yè)”放到“課始”，讓學生自主探索已知與未知之間的聯(lián)系，提高自學能力；當本課學習內容與下節(jié)課聯(lián)系比較緊密時，教師就可以采用“35+5”的教學形式，即將課堂的最后五分鐘拿出來用于完成下一節(jié)課的“預學單”。無論“課始”還是“課終”，都是將數(shù)學課堂看成一個可以互相銜接的整體，在一個互為因果的教學鏈條中開展教學。而對于探究型、應用型的“預學作業(yè)”，則適合安排在課外，教師可提前布置，讓學生采用自主學習或小組合作的方式，在較長的時間內進行思考或操作。

二、課堂作業(yè)：圍繞“鞏固”，構建“母子鞏固”型作業(yè)，提升理解能力

作為教與學的交匯點，課堂作業(yè)是課堂教學的基本環(huán)節(jié)，也是學生鞏固課堂知識的重要環(huán)節(jié)。因此，課堂作業(yè)的設計與實施是實現(xiàn)高效課堂的關鍵環(huán)節(jié)之一。清代教育家顏元說過: “講之功有限，習之功無已?！边@句話闡釋了講授與練習的關系。因此，在數(shù)學教學過程中，教師不僅要重視知識傳授，更要重視“習之功”，也就是課堂作業(yè)的重要作用。

筆者在課堂作業(yè)設計中以“鞏固”為關鍵詞，構建“母子鞏固”型作業(yè)，以提升學生的理解能力?！澳缸屿柟獭毙妥鳂I(yè)，顧名思義，指的是從一個數(shù)學母題出發(fā)，衍生出多個有關聯(lián)的數(shù)學問題。這樣的作業(yè)設計旨在幫助學生歸納同類題型的特點，鍛煉學生的數(shù)學思維能力，加深學生對數(shù)學問題的理解。

比如，求“陰影部分面積”的練習設計。筆者總結了以下幾種有代表性的練習題：

1.如圖1，O是長方形中任意一點，A、B、C、D分別是中點，求陰影部分面積。

2.如圖2，求陰影部分面積。

3.如圖3，求陰影部分面積。

初看這三道題，很多學生感覺無從下手。筆者提出先認真觀察再求解。師生通過觀察發(fā)現(xiàn)，第1題中，“O是長方形中任意一點”這句中的“任意”二字貌似無處下手，但這并不是解題的關鍵，關鍵點在“A、B、C、D分別是中點”一句。由“中點”可知，長方形每一條邊上黑白兩個三角形的底都是相等的，而它們的高也是相等的，因而面積相等，從而可以得出陰影部分的面積就是整個長方形面積的一半。第2題有點復雜，但是可以采用畫輔助線的方式解決。通過畫輔助線，學生很快明確陰影部分每個三角形部分占整個大正方形面積的八分之一，陰影部分占整個大正方形面積的八分之七，只要先計算出整個大正方形的面積，再除以8得出每個小三角形的面積，最后乘以7，就可以得出整個陰影部分的面積（見圖4）。

第3題，通過三角形面積公式是無法直接計算出陰影部分的面積的，但是通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，求三角形的陰影面積可以轉換為求兩個正方形的面積之和減去白色圖形部分的面積之和。白色圖形部分為三個大小不等的三角形，根據(jù)圖中給出的已知條件可以輕易計算出結果。

筆者就以這三道題為母題，又衍生出相類似的題目（題略），讓學生明白求陰影部分面積可以通過觀察、添加輔助線、圖形轉換等方式來求得（同理，還有平移、旋轉等方式）。數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識本質特征的反映，要通過學生完成相應的習題訓練而獲得?！澳缸屿柟獭毙妥鳂I(yè)讓學生通過做一道題而會做同類型的題目，可以鍛煉學生的數(shù)學思維，能夠通過掌握數(shù)學方法而不是機械重復地做題而實現(xiàn)減量增效。

三、課后作業(yè)：圍繞“合作”，構建“實踐操作”型作業(yè)，提升探究能力

“雙減”政策要求學校做好課后延時服務。筆者運用課后延時服務時間，以“合作”為關鍵詞，構建“實踐操作”型作業(yè)，以提升學生的知識能力和探究能力。“實踐操作”型作業(yè)主要是指需要學生動手操作的數(shù)學實踐題。

筆者創(chuàng)設“項目式”模式，讓學生圍繞一個核心問題，通過小組合作的方式，提升數(shù)學作業(yè)的深度。比如，“把一個正方形減去一個角，還剩（ ）個角”這道經典題。小學生的空間想象和畫圖能力比較弱，但是動手能力比較強。因此，筆者在課后服務時間，讓學生通過折一折、剪一剪的方式，探索共有幾種答案。學生通過合作探究，得出了以下幾種方案：

同樣的，適合在課堂外開展的探究型作業(yè)還有根據(jù)“方向與位置”和“比例尺”等相關知識繪出學校的平面圖，根據(jù)長方形面積公式計算教室鋪地磚的費用，根據(jù)學校圖書館的圖書配備情況畫出圖書種類條形統(tǒng)計圖，等等。總之，一些在課堂上開展需要花費大量時間、又需要小組合作探究的作業(yè)都可以放到課后延時服務時間開展。

四、家庭作業(yè)：圍繞“陪伴”，構建“生活經驗”型作業(yè)，提升運用能力

陶行知先生創(chuàng)立了生活教育理論，其包括三個基本觀點：生活即教育，社會即學校，教學做合一。生活教育理論為數(shù)學教學提供了生活即課堂的視角。數(shù)學與生活的關系密切，教科書多從生活中選材。因此，布置數(shù)學家庭作業(yè)應以“陪伴”為關鍵詞，構建“生活經驗”型作業(yè)，提升學生的數(shù)學應用意識和運用能力，讓學生感受“做數(shù)學作業(yè)是最有趣的，為生活而學數(shù)學是最有價值的”，從而體驗到數(shù)學的魅力。

比如，在教學“小數(shù)的初步認識”時，筆者提前安排了“跟隨家長去超市做調查”的家庭作業(yè)，并特地設計了一張表格以方便他們記錄。表格展示如下：

物品價格調查表

作業(yè)交上來之后，筆者發(fā)現(xiàn)大部分學生都完成得很好，不僅詳細登記了大到冰箱、彩電，小到鉛筆、橡皮、小刀等物品的名稱和價格，而且在調查心得中將與父母一起調查的感受、市場供給引發(fā)物品價格上下浮動、超市的營銷策略、多元化的支付方式等都做了比較恰當?shù)拿枋?。小小的一份家庭作業(yè)，成了教師、家長、學生、社會等多方交互的橋梁，成了幫助學生理解數(shù)學內涵的生活平臺。

五、結語

落實好“雙減”精神，使作業(yè)結構調整從量變走向質變，是每一位小學數(shù)學教師需要思考的課題。以時間為節(jié)點，堅持“以學生為本”的理念，合理安排和調整課前作業(yè)、課中作業(yè)、課后作業(yè)和家庭作業(yè)，對落實“雙減”精神、培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)、實現(xiàn)減量增效具有重要的參考價值。