崔元博，孔德仁，張學(xué)輝，張逸飛

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094)

隨著越來越多的電子設(shè)備應(yīng)用于現(xiàn)代戰(zhàn)爭，日益復(fù)雜的戰(zhàn)場電磁環(huán)境對電子設(shè)備的正常工作造成干擾。通過對炸藥爆炸產(chǎn)生的電磁輻射特性進行研究，掌握電磁輻射信號的特征規(guī)律，有利于更加安全、有效地使用火工品[1-2]。

1954年，Kolsky發(fā)現(xiàn)化學(xué)炸藥爆炸可以產(chǎn)生電磁脈沖[3]，此后國內(nèi)外科研人員對炸藥爆炸電磁輻射進行了研究，取得了一定的科研成果。但是由于缺乏實驗數(shù)據(jù)，對爆炸電磁輻射的特性和分布特征沒有形成系統(tǒng)的認識，缺乏完整的理論模型。目前相關(guān)研究表明，炸藥爆炸產(chǎn)生的電磁輻射頻率主要集中在0～100 MHz[4-7]，除了戴晴等在150 g鋁、鎂等球形工質(zhì)電磁輻射測試實驗中測得電磁輻射能量主要集中在1～4 GHz頻段外[8]，其余實驗極少測得100 MHz以上的電磁輻射[9]。對于炸藥爆炸產(chǎn)生的電磁輻射強度，國內(nèi)基本都是對1 000 g以下的小當量炸藥進行實驗，所測得的電磁輻射持續(xù)時間不超過1 ms，電場強度最大不超過20 V/m。對于炸藥當量和電磁輻射強度的關(guān)系，基本形成了兩者呈正相關(guān)的共識。并且王長利等認為單一測試點的輻射強度與炸藥當量的1/3次方呈線性關(guān)系[10-13]。

本文對30 kg TNT和60 kg TNT爆炸產(chǎn)生的電磁輻射進行測量，將電磁信號采樣時長擴展至800 ms，得到了非常完整的爆炸電磁輻射信號，對于全面分析炸藥爆炸電磁輻射特性具有重要意義。本文采用信號降噪、小波分析、衰減補償?shù)确绞綄﹄姶泡椛淠芰棵芏冗M行分析，有效驗證了常規(guī)炸藥爆炸對自然磁場擾動的理論機理和數(shù)值模擬等研究成果。

1 電磁測量實驗方法

1.1 實驗系統(tǒng)

電磁輻射測量實驗裝置如圖1所示，前端測試點由短波無源全向天線、超寬帶無源全向天線、信號調(diào)理器和限幅器組成。短波無源全向天線為單極子天線，采樣頻率為1.5～30 MHz，輸出阻抗為50 Ω，高度為2 000 mm。超寬帶全向天線為偶極子天線，采樣頻率為30～512 MHz，輸出阻抗為50 Ω，高度為450 mm。信號調(diào)理器為一個可調(diào)式放大器，根據(jù)電磁輻射強度設(shè)置相應(yīng)的放大系數(shù)。前端測試點通過同軸線纜(SYV50-5-1)與數(shù)據(jù)采集設(shè)備連接，采用高速采集卡記錄數(shù)據(jù)，設(shè)置最高采樣率為1.25 GS/s，覆蓋電磁波頻段可達500 MHz，采樣時長設(shè)置為810 ms，其中包括觸發(fā)前采樣10 ms和觸發(fā)后采樣800 ms，觸發(fā)模式為低電平外觸發(fā)模式[14]。

圖1 電磁輻射測量裝置Fig.1 Electromagnetic radiation experimental test device

1.2 實驗過程

炸藥爆炸電磁輻射測量實驗需要考慮爆炸場內(nèi)電磁輻射強度、傳播規(guī)律和方向、等效試驗以及天線裝置保護等因素[15]。根據(jù)爆炸力學(xué)及電磁學(xué)理論，設(shè)f為特征時間，f=t/m1/3，m為工況質(zhì)量，氣體爆炸產(chǎn)物的速度u(f)、爆炸產(chǎn)物中固體粒子的速度v(f)以及殼體破片速度u的關(guān)系式[16-17]為：

(1)

(2)

(3)

(4)

其中：R(f)是氣體爆炸產(chǎn)物與殼體接觸面半徑，R(f)=1+4.6×104f-0.57×108f2+3.3×1010f3-1013f4+1.2×1015f5；u(0)是初始時刻氣體爆炸產(chǎn)物的速度。式(4)中，a為固體粒子半徑，d為粒子密度，Z為黏性系數(shù)，根據(jù)凝聚炸藥的特性，2 μm≤a≤5 μm，d≈2 g/cm3，η≈1.0×103g/(cm·s)，當工況質(zhì)量一定的情況下，B可以認為是一個常數(shù)。式(3)中，r0為裝藥半徑，r為裝藥殼體在爆炸作用下的極限膨脹半徑，忽略(r0/r)4則式(3)變成u≈D/[2(2U+1)1/2]，因此研究固體含能材料電磁輻射時，只要考慮參量m，Mc，f，B和D就等價考慮了u(f)，v(f)和u。在電磁學(xué)上有：E=q/(4πXr2)，因此可以忽略電量q，只要考慮電場強度E、空氣電介質(zhì)常數(shù)X和天線與爆心的距離r即可[18-19]。

根據(jù)爆炸力學(xué)理論分析，結(jié)合本實驗所用炸藥質(zhì)量，設(shè)計出如圖2(a)所示的測試點分布圖，共計6個測試點：line 1由point 1、point 2、point 3組成，分別距離爆心20 m、35 m、50 m；line 2由point 4、point 5、point 6組成，分別距離爆心20 m、35 m、50 m；line 1和line 2之間的夾角為60°。測試設(shè)備按照圖2(a)進行放置，炸藥爆炸電磁輻射測量實驗現(xiàn)場如圖2(b)所示，本實驗分別對30 kg和60 kg TNT爆炸產(chǎn)生的電磁輻射進行測量。

(a) 測試點分布(a) Test point layout

2 實驗結(jié)果分析

60 kg TNT爆炸產(chǎn)生的電磁輻射信號如圖3所示，圖中為采樣通道1～4的信號，由于炸藥當量較大，電磁輻射信號持續(xù)時間較長，在50 ms之后產(chǎn)生了明顯的電磁波反射疊加現(xiàn)象。為了便于和以往文獻數(shù)據(jù)進行比較，探索爆炸電磁輻射規(guī)律，提取初始2.5 ms內(nèi)的電磁信號，結(jié)合小當量炸藥爆炸的實驗結(jié)果，進行規(guī)律總結(jié)和研究。

(a) 爆炸電磁輻射信號時域圖(a) Time domain diagram of explosive electromagnetic radiation signal

2.1 電磁信號時域分析

電磁輻射的時域特征主要包括采樣周期內(nèi)的持續(xù)時間、延遲響應(yīng)時間、峰值到達時間等主要參數(shù)[20]。本文共進行兩次有效實驗，分別測量了30 kg TNT和60 kg TNT炸藥的電磁信號，采集到的初始電磁信號如圖4和圖5所示，每組實驗包含6個通道的信號，各個通道與測試點point 1～6對應(yīng)。從初始電磁信號圖上可以看出，60 kg TNT爆炸產(chǎn)生的電磁信號明顯強于30 kg TNT爆炸產(chǎn)生的電磁信號。

通過提取圖4和圖5中電磁信號的時域參數(shù)，得到如表1所示數(shù)據(jù)。由表可知，30 kg TNT爆炸產(chǎn)生電磁輻射信號出現(xiàn)時間在觸發(fā)前1.5～2.7 ms，在9.8 ms附近出現(xiàn)一個幅值較大的電磁脈沖，各個測試點信號延遲響應(yīng)時間相差不大，距離爆心較遠的測試點信號出現(xiàn)時間稍遲一些，大部分測試點電磁信號峰值出現(xiàn)時間基本集中在8～9 ms附近。

(a) point 1 (b) point 2

(a) point 1 (b) point 2

60 kg TNT爆炸產(chǎn)生的電磁輻射信號在觸發(fā)時刻后到達時間集中在46～62 μs之間，同等距離下，測試線line 2上的測試點電磁信號出現(xiàn)時間比測試線line 1上的測試點延遲5～10 μs；大部分測試點所測的電磁信號峰值出現(xiàn)時間在0.31～0.39 ms之間。對比30 kg和60 kg TNT爆炸產(chǎn)生的電磁輻射信號可以發(fā)現(xiàn)，60 kg TNT的電磁信號出現(xiàn)時間明顯早于30 kg TNT，60 kg TNT爆炸產(chǎn)生的電磁信號持續(xù)時間也明顯長于30 kg TNT，60 kg TNT爆炸產(chǎn)生的電磁信號峰值時間明顯早于30 kg TNT。

在最近兩年的相關(guān)研究中，文獻[12]表明第一個電磁脈沖信號和觸發(fā)點的時間差為0.019 ms，第二個電磁脈沖信號和觸發(fā)點的時間差為4.424 ms，第三個電磁脈沖信號和觸發(fā)點的時間差為20.514 ms。文獻[13]表明距離爆心2 m處的測試點測得的電磁輻射信號出現(xiàn)時刻在爆炸后62～78 μs之間。由此可以看出，對于典型炸藥，其質(zhì)量對爆炸產(chǎn)生的電磁輻射時域特性有顯著影響，質(zhì)量越大，電磁信號延遲響應(yīng)越短，持續(xù)時間越長，峰值出現(xiàn)時間越早；對于同等質(zhì)量的炸藥，炸藥的種類和成分對其爆炸產(chǎn)生的電磁輻射時域特性無明顯影響。

表1 TNT爆炸產(chǎn)生的電磁輻射信號時域參數(shù)

2.2 電磁信號頻域分析

電磁輻射的頻譜分布是電磁信號分析中的重要參數(shù)，采用加Haning窗傅里葉變換的方式對電磁輻射信號進行處理[21-22]。圖6為60 kg TNT電磁輻射信號的頻率分布，由圖可知，爆炸產(chǎn)生的電磁輻射頻率主要分布在0～100 MHz，其中0～50 MHz低頻段電磁輻射能量分布最密集。不同測試點的頻譜分布差距較大，距離爆心較近的測試點point 1、point 4頻譜分布較明顯，在0～100 MHz頻段內(nèi)均有分布，距離爆心較遠的測試點point 3、point 6頻譜能量分布較弱，這一結(jié)果與文獻[10]中的結(jié)論一致。

(a) point 1 (b) point 2

由文獻[10,12-13]中的實驗數(shù)據(jù)，可以得到如圖7所示各組分炸藥電磁頻譜分布圖，PETN爆炸產(chǎn)生的電磁輻射頻率在30 MHz、60 MHz、80 MHz附近有明顯分布，聚黑炸藥(RDX 96.5%，氟橡膠3%，石墨0.5%)爆炸產(chǎn)生的電磁輻射頻率在20 MHz、40 MHz附近有明顯分布，B炸藥爆炸產(chǎn)生的電磁輻射頻率主要分布在0～50 kHz，RDX基含10%鋁炸藥爆炸產(chǎn)生的電磁輻射在380 MHz附近有明顯分布，RDX基含20%鋁炸藥爆炸產(chǎn)生的電磁輻射在310 MHz和380 MHz附近有明顯分布。

圖7 不同組分炸藥爆炸電磁輻射頻譜分布Fig.7 Spectrum distribution of electromagnetic radiation of different explosives

結(jié)合TNT爆炸實驗數(shù)據(jù)可以得出：對于炸藥爆炸產(chǎn)生的電磁輻射，炸藥質(zhì)量越大，爆炸產(chǎn)生的電磁輻射信號頻率分布范圍越大，能量越聚集；炸藥成分對頻譜分布的影響最大，不同成分的炸藥爆炸產(chǎn)生的電磁輻射頻譜分布有明顯特異性，這一結(jié)論可以應(yīng)用于炸藥成分的識別和鑒定。同等質(zhì)量炸藥爆炸產(chǎn)生的電磁輻射，距離爆心越近，電磁信號頻率分布范圍越大，并且不同方向的電磁頻率分布有明顯差別。

2.3 電磁輻射強度分析

電磁輻射強度的分析首先要將天線輸出的電壓值轉(zhuǎn)換為電場強度E/(V/m)。測量天線的輸出電壓為U/V，經(jīng)過校準計量的天線增益為G，自由空間的特性阻抗120π是以H=E/(120π)的關(guān)系將電場E和磁場H結(jié)合的量，故電場強度E/(μV/m)和功率密度Pu/(mW/m2)之間存在如式(5)[23-24]所示關(guān)系。

(5)

根據(jù)式(5)，10lgE/(dB·μV/m)和10lgPu/(mW/m2)的關(guān)系為：

10lgPu=20lgE-90-10lg(120π)

(6)

設(shè)電場強度為E/(μV/m)，則增益為G(真值)的天線有效長度Leff/m為：

(7)

所以感應(yīng)電壓V/μV為：

(8)

根據(jù)式(8)，20lgE/(dB·μV/m)和20lgV/(dB·μV)的關(guān)系為：

20lgV=20lgE+20lg(λ/π)+10lgG-2.15+10lg(Z0/Zr)

(9)

內(nèi)部阻抗為Z0/Ω，接收電壓為V/μV，則功率Pr/mW為：

(10)

因此，10lgPr=20lgV-10lgZ，當Z0=50 Ω時，20lgV/(dB·μV)和10lgPr/dBm的關(guān)系為：

10lgPr=20lgV-113

(11)

電磁輻射測量裝置中的高速采集卡得到的天線輸出電壓為原始電壓，在測量裝置采樣過程中存在天線增益、放大器增益、傳輸線纜損耗、接頭損耗等多種因素影響，為了得到實際電磁輻射強度，需要對實驗數(shù)據(jù)進行處理，數(shù)據(jù)修正參數(shù)如圖8所示。

(a) 天線系數(shù)(a) Antenna factor

經(jīng)過數(shù)據(jù)修正后的實驗結(jié)果如表2所示，分析發(fā)現(xiàn)，30 kg TNT爆炸產(chǎn)生的電磁輻射強度最大值為85.56 V/m，60 kg TNT爆炸產(chǎn)生的電磁輻射強度最大值為168.86 V/m，相同測試點測得60 kg TNT的電磁輻射強度比30 kg TNT高出96.2%～304.3%。由此可見，不同質(zhì)量的炸藥爆炸產(chǎn)生的電磁輻射強度相差在1倍以上，對于同等質(zhì)量的炸藥爆炸產(chǎn)生的電磁輻射強度，呈現(xiàn)電磁強度隨爆心距離增大而遞減的特性；對于相同距離、不同方向的測試點，其測得的電磁輻射強度也有差距，30 kg TNT不同方向的測試點測得電磁輻射強度相差較大，差值范圍為17.35%～102.17%，60 kg TNT不同方向的測試點測得電磁輻射強度相差較小，差值范圍為11.1%～17.7%。

表2 TNT爆炸電磁輻射強度

3 電磁輻射數(shù)值模擬

在炸藥爆炸過程中，導(dǎo)電氣體在自然磁場中產(chǎn)生磁場壓縮和擴散，導(dǎo)致磁場擾動，爆炸瞬間沖擊波前沿超高速碰撞的等離子體基本處于熱平衡狀態(tài)，結(jié)合熱電離模型和磁流體動力學(xué)(magnetohynamics, MHD)模型來表示爆炸過程中導(dǎo)體氣體的運動和磁場演化[11]。

(12)

式中，ρ為密度，U為流場速度矢量，B為磁感應(yīng)強度矢量，ve=1/(σμe)為磁擴散率，μe為磁導(dǎo)率，I為單位張量，τ為流體黏性力張量,eMHD為磁流場比內(nèi)能，pMHD為強流場壓強。式(12)等號左邊分別為時間變化項、對流項和擴散項。全MHD方程是一個對流擴散項方程，高能炸藥爆炸時大部分空間的磁擴散率很高，而近場區(qū)域由于氣體電離度較高，從而磁擴散率較低，導(dǎo)致磁場的對流和擴散同時起作用，所以需要分為兩種情況進行求解。

3.1 不考慮磁場擴散

在不考慮磁場擴散的情況下進行對流問題的求解，式(12)可化為：

(13)

通過AUSM類格式分裂對流通量，黏性項的單元界面值取兩側(cè)單元的平均，完成一次時間步的計算，并且演化求解的自由度，這時得到一個對流過程之后的磁場。

3.2 僅考慮磁場擴散

僅考慮磁場的擴散過程，磁擴散方程原始形式為：

(14)

由于磁場是無源場，其散度為0，根據(jù)旋度變換關(guān)系▽×(▽×B)=▽(▽·B)-▽·(▽B)可得磁擴散方程為：

(15)

炸藥爆炸是一類強間斷非線性問題，模擬的目的是探索高能炸藥爆炸產(chǎn)生的電磁輻射空間區(qū)域分布情況。以自然電磁場為背景，對高能炸藥爆炸過程中產(chǎn)生的電磁擾動進行數(shù)值仿真，以圖2(a)為基準坐標系，進行l(wèi)ine 1方向和line 2方向的模擬計算，數(shù)值模擬參數(shù)如圖9所示。

圖9 60 kg TNT爆炸電磁輻數(shù)值模擬參數(shù)Fig.9 Numerical simulation parameters of electromagnetic radiation of 60 kg TNT explosion

60 kg TNT爆炸過程中的電磁輻射數(shù)值仿真如圖10所示，由圖可知，當起爆點不同時，爆炸引起的電磁擾動有很大不同，也就是說當幾何不對稱的炸藥爆炸時，會產(chǎn)生不同的電磁擾動，這種不同主要表現(xiàn)在量級上，起爆點距離地面越近，爆炸場范圍內(nèi)的電磁能量分布量級越大。圖中Emag為不同起爆點條件下的電磁能量數(shù)值仿真，從中可以看出，炸藥爆炸產(chǎn)生的電磁能量以爆心為中心向外不斷衰減，因此相同方向上各個測試點測得的電場強度隨著爆心距離的增加而減小。圖中Ex和Ey表示不同方向上的電場強度分布，可知炸藥爆炸產(chǎn)生的電磁輻射傳播具有明顯的方向性，主要是因為炸藥的幾何不對稱(炸藥在起爆過程中不可能呈完全對稱擴散)引起了流場參數(shù)的空間不對稱，影響電磁場擾動的主要因素是流場中的能量分布，而能量分布直接影響電導(dǎo)率分布結(jié)果。電磁輻射的傳播受空間電導(dǎo)率直接影響，從數(shù)值模擬圖來看，電導(dǎo)率的空間分布差異很大，在x和y方向上均有集中的地方，在集中位置的電磁擴散較慢，而其余位置的電導(dǎo)率較小，產(chǎn)生的電磁擾動以極快的速度向周圍擴散，難以形成明顯的電磁擾動。當炸藥爆轟產(chǎn)物膨脹到一定時間后，膨脹模式逐漸變成球形膨脹，后期的電磁場演化模式及擾動幅度基本相同，因此即使爆炸初期電磁輻射呈不對稱擴散，在爆炸后期也會形成對稱的幾何運動狀態(tài)，此時爆轟產(chǎn)物的膨脹運動對電磁場的擾動都是相同的，這也就是Emag模擬圖呈現(xiàn)能量均勻擴散的原因。綜上所述，炸藥起爆點位置的不同導(dǎo)致炸藥爆炸過程中幾何運動模式的不同，使得不同方向上產(chǎn)生的電磁輻射擾動幅值產(chǎn)生較大差異。

圖10 60 kg TNT爆炸電磁輻射數(shù)值仿真Fig.10 Numerical simulation of electromagnetic radiation of 60 kg TNT explosion

4 結(jié)論

本文針對典型炸藥爆炸產(chǎn)生電磁輻射的現(xiàn)象，進行了TNT爆炸電磁輻射測量實驗，結(jié)合相關(guān)文獻對比分析，得到了如下主要結(jié)論：

1)TNT爆炸產(chǎn)生電磁輻射的時域特性受炸藥質(zhì)量影響最大，炸藥質(zhì)量越大，電磁輻射信號延遲響應(yīng)越短，峰值出現(xiàn)時間越早，產(chǎn)生的電磁輻射持續(xù)時間越長；對于同等質(zhì)量的炸藥，不同位置測試點測得的電磁輻射時域分布大體一致，但距爆心越遠電磁輻射持續(xù)時間越短，且不同方向測試點測得的電磁輻射時域分布有一定差別。

2)60 kg TNT爆炸產(chǎn)生的電磁輻射信號頻率主要集中在100 MHz以下，炸藥質(zhì)量越大，電磁輻射頻率分布范圍越廣，能量越集中。炸藥成分對頻譜分布的影響最大，不同成分的炸藥爆炸產(chǎn)生的電磁輻射頻譜分布有明顯特異性，這個特點可以應(yīng)用于炸藥成分的識別和鑒定。

3)60 kg TNT爆炸產(chǎn)生的電磁輻射強度比30 kg TNT高出1倍以上，同等質(zhì)量的炸藥爆炸產(chǎn)生的電磁輻射強度呈現(xiàn)出隨距離增大而大幅遞減的特性；相同距離而不同方向測試點測得的電磁輻射強度存在較大差距，30 kg TNT不同方向的測試點測得電磁輻射強度的差值范圍為17.35%～102.17%，明顯高于60 kg TNT的差值范圍(11.1%～17.7%)。

4)裝藥構(gòu)型和起爆方式會使得炸藥爆炸過程中幾何運動模式發(fā)生變化，導(dǎo)致爆炸電磁輻射傳播呈現(xiàn)非均勻性特征。