祁 煒，程東升，武 文，蔣 偉

(空軍預警學院 防空預警裝備系， 湖北 武漢 430019)

在現(xiàn)代空中進攻作戰(zhàn)中，預警機和遠距離電子支援干擾機(以下簡稱干擾機)已成為空襲戰(zhàn)斗機不可或缺的空中支持力量，但在實際作戰(zhàn)中，守方預警雷達與攻方預警機頻段大致相同，從而容易造成攻方遠距離電子支援干擾機對己方預警機造成干擾，因此多機種如何在進攻作戰(zhàn)中進行協(xié)同配合是亟待深入研究的問題[1-5]?，F(xiàn)有研究大多聚焦于多預警機協(xié)同、多干擾機協(xié)同問題，少數(shù)文獻涉及預警機與干擾機的協(xié)同問題。文獻[6-8]圍繞著航線優(yōu)化、相互補盲、聯(lián)合發(fā)現(xiàn)概率等評估要素，討論了多預警機協(xié)同方法；文獻[9-11]圍繞著目標威脅評估、目標動態(tài)分配等評估要素，分析了預警機對戰(zhàn)斗機的實時指揮引導問題；文獻[12]基于空域疊加方法構(gòu)建了功率分配模型，分析了干擾機編隊協(xié)同過程中的干擾功率分配問題；文獻[13-14]基于構(gòu)建的電子壓制空間模型，分析了干擾機協(xié)同戰(zhàn)斗機有效遂行突防任務的問題。

本文以有效保障戰(zhàn)斗機遂行作戰(zhàn)任務為約束條件，構(gòu)建了預警機、干擾機及其保障對象的空域配置模型；基于預警機、干擾機空域配置的基本原則，提出了預警機和干擾機協(xié)同有效性判定準則、構(gòu)建了預警機和干擾機協(xié)同作戰(zhàn)評估模型和算法流程；仿真分析了進攻角、干擾機垂直方向因數(shù)等重要因素對兩者協(xié)同空域配置和綜合作戰(zhàn)保障效能的影響。文中給出的估算模型和評判準則考慮了主要的內(nèi)、外部約束條件，具有實用價值。

1 多機種空域配置參數(shù)化

由于多機種空域配置屬于多屬性復雜問題，需要將各機種空域配置進行參數(shù)化，為空域配置決策模型提供準確的位置坐標。

(a) 攻防態(tài)勢圖(a) Attack and defense situation map

(1)

(2)

其中，dxj是攻方機場到Z2或Z3點的距離，txh是攻方戰(zhàn)斗機續(xù)航時間，tcb是攻方戰(zhàn)斗機儲備時間，tzh是攻方戰(zhàn)斗機計劃在責任區(qū)內(nèi)作戰(zhàn)所需時間。

(3)

兩個坐標系間可根據(jù)歐拉方程轉(zhuǎn)換，即

(4)

2 多機種空域配置決策模型

在協(xié)同作戰(zhàn)中應盡量避免干擾機對己方預警機的電磁干擾，但在實際作戰(zhàn)中，由于干擾機使用的干擾頻段和極化方式等是由守方預警探測裝備決定，因此干擾機極有可能對己方預警機造成干擾。本節(jié)基于此種情況，在多機種空域配置參數(shù)基礎上，以有效遂行各自作戰(zhàn)任務為前提，構(gòu)建預警機與干擾機協(xié)同作戰(zhàn)空域配置決策模型，為協(xié)同效能評估提供底層支撐。

2.1 預警機空域配置決策模型

預警機為空襲戰(zhàn)斗機實時提供信息保障任務時，應遵循三個基本原則：一是盡早進入預定空域巡航警戒，且為戰(zhàn)斗機空襲行動的前期準備、組織實施、結(jié)束返航全過程提供實時有效的引導情報保障；二是具體飛行陣位選擇，必須確保自身安全，同時充分發(fā)揮固有預警探測與引導指揮能力，陣位距離應以最壞情況進行考慮；三是盡可能地避免受到己方干擾機的無意干擾和敵方干擾機的有意干擾。

基于上述空域配置原則，可得預警機陣位選擇決策模型，即預警機最前陣位Dzy_Q可由式(5)確定。

Dzy_Q=(VT-Va)(Dgz-Dgd)/VT+dfkk+VaVraπ/(2g·tanβY)+Dfd

(5)

式中，Dgjq和Dgd分別是攻方地(艦)空導彈陣位線和攔截線半徑，dgjk是攻方地(艦)空導彈最大射程，Dgz是攻方前置導彈攔截線等效圓心G到責任區(qū)近界Z1點的垂直距離。則預警機陣位Dzy∈[Dzy_Q,Dgz-Dgd+dfkk+Dfd]。

(6)

式中，Rmax是預警機最大探測距離，當考慮受干擾時，預警機自衛(wèi)距離Rmax_ J估算公式[16-17]為：

(7)

2.2 干擾機空域配置決策模型

干擾機為空襲戰(zhàn)斗機提供支援壓制干擾時，應遵循五個基本原則：一是具體飛行陣位選擇必須確保自身安全，同時又能充分發(fā)揮固有支援干擾能力；二是在空襲行動前位于距離守方較遠陣位且關(guān)閉干擾源，避免過早暴露空襲意圖；三是在空襲行動開始時，攻方戰(zhàn)斗機未抵達守方遠程警戒雷達預警線時，應前置干擾空域陣位施放干擾，時機不宜太早，以縮短守方雷達網(wǎng)重新布防或采取其他反干擾措施的時間；四是當攻方戰(zhàn)斗機完成空襲任務并退至守方地(艦)空導彈攔截線外時，應停止施放干擾并回撤至安全空域；五是在遂行對敵壓制干擾時，必須盡量避免對己方預警機的無意干擾。

基于上述空域配置原則，可得干擾機陣位選擇決策模型，即干擾機最前陣位Dzj_Q可由式(8)確定。則干擾機陣位Dzj∈[Dzj_Q,(Dgz+Dfd-Dgd)/cosαjg]。

(8)

一旦確定干擾機巡航陣位，則可進行干擾機航線規(guī)劃。 令Z6點到干擾機直飛航線的垂直距離為Dgr，且Z6點與直飛航線最遠端的連線與干擾軸的夾角為αgr，干擾機與目標指示雷達的最遠距離為Rj_max=Dgr/cosαgr。 可得干擾機在完成作戰(zhàn)任務的前提下αgr估算公式為：

(9)

顯然，只有當干擾機處于干擾軸上的J2點(φgr1=φgr2=0)且Dgr1不大于Rj_max時，才能完成其作戰(zhàn)任務。因此，干擾機實際直飛航線LJ可由式(10)決定。

(10)

2.3 目標角度估算

令adis是預警機到責任區(qū)邊界的距離，bdis是預警機到干擾機的距離，cdis是預警機到預警機情報交接線的距離，ddis是干擾機到責任區(qū)邊界的距離，edis是干擾機到預警機情報交接線的距離，θJYZ是干擾機到預警機與責任區(qū)邊界的角度，θJY是干擾機到預警機再到干擾機的角度，θJYJ是干擾機到預警機與預警機情報交界線的角度。由預警機直飛航線、干擾機直飛航線、責任區(qū)邊界、預警機情報交接線等在坐標系XFY中的顯函數(shù)表達式，可得：

(11)

而θJYJ、θJY和θJYJ的計算公式為：

(12)

在坐標系X′FY′中，干擾機在預警機方向的指向角φJY的分段估算公式為：

(13)

2.4 協(xié)同空域配置優(yōu)化決策

在預警機與干擾機進行協(xié)同作戰(zhàn)時，其協(xié)同空域配置優(yōu)化后的方案既要滿足預警機能有效遂行情報保障任務，又要滿足干擾機有效遂行對守方雷達的電磁干擾任務。因此，令式(7)中φjy=φJY，且θyT分別為θJY、θJYZ、θJYJ，可得到相應預警機在干擾機方向上的預警機最大自衛(wèi)距離(即預警機遭受干擾機電磁干擾時的最大探測距離)Rmax_ JY、在責任區(qū)邊界方向上的預警機最大自衛(wèi)距離Rmax_ JYZ和預警機在預警機情報交界線方向上的最大自衛(wèi)距離Rmax_ JYJ。則預警機能有效遂行情報保障任務的判定準則為：

(14)

干擾機與預警機協(xié)同作戰(zhàn)時，干擾機能有效遂行電磁干擾任務的判定準則為：

(15)

3 協(xié)同效能評估模型及算法

協(xié)同效能評估模型是判別預警機與干擾機協(xié)同作戰(zhàn)效能好壞的準則，也是協(xié)同任務規(guī)劃中最優(yōu)協(xié)同作戰(zhàn)方案生成的判斷依據(jù)。

3.1 評估模型

預警機和干擾機協(xié)同作戰(zhàn)效能，是指雙方已充分發(fā)揮裝備預警探測和電磁干擾能力，且在自身安全是否有保障的前提下，以何種作戰(zhàn)效果來有效完成各自的作戰(zhàn)任務。因此，預警機和干擾機協(xié)同作戰(zhàn)效能指標EXT可描述為：

EXT=AXT·FXT·TXT

(16)

式中，AXT是協(xié)同安全因子，表征預警機和干擾機所處陣位是否同時滿足自身安全的狀態(tài)。

(17)

FXT是協(xié)同任務有效完成因子，表征預警機和干擾機是否在各自所處陣位能夠同時有效完成各自的作戰(zhàn)任務，可定量描述為：

(18)

TXT是協(xié)同作戰(zhàn)效果因子，為預警機和干擾機協(xié)同作戰(zhàn)時，在各自單圈直飛航線上的飛行距離與其獨立作戰(zhàn)時在安全陣位區(qū)間內(nèi)最大直飛距離比值的乘積，可定量描述為：

(19)

其中，LXT_Y和LXT_J是預警機和干擾機協(xié)同巡航直飛距離，LY_max和LJ_max是預警機和干擾機獨立作戰(zhàn)時巡航最大直飛距離，JXT是干擾機在協(xié)同作戰(zhàn)時對預警機的有效干擾效能指標，可通過“六域”協(xié)同因子進行描述。

JXT=MXT·fXT·tXT·γXT·PXT·KXT

(20)

式中：MXT∈[0,1]是模式域協(xié)同因子，當干擾機采用的有效干擾模式不對預警機雷達產(chǎn)生影響時取0；fXT∈[0,1]是頻域協(xié)同因子，當干擾機與預警機雷達工作在不同頻率時取0；tXT∈[0,1]是時域協(xié)同因子，當干擾機施放干擾時間與預警機雷達感知情報時間不同時取0；γXT∈[0,1]是極化域協(xié)同因子，當干擾機極化方式與預警機雷達極化正交時取0；PXT∈[0,1]是能量域協(xié)同因子，當干擾機施放的干擾能量進入預警機雷達接收輸入端可忽略不計時取0；KXT∈[0,1]是空域協(xié)同因子，當干擾機施放的干擾對預警機雷達探測威力覆蓋作戰(zhàn)任務空域不造成影響時取0。

3.2 算法

預警機與干擾機協(xié)同作戰(zhàn)時空域配置尋優(yōu)的實用算法流程如下：

初始化處理：確定攻守雙方參戰(zhàn)飛機及其配屬裝備、導彈性能參數(shù)、地(艦)空導彈陣位線半徑和各作戰(zhàn)流程消耗時間，設定干擾機、預警機和守方目標指示雷達具體參數(shù)。

Step1：以式(5)和式(8)為依據(jù)，確定Dzy、Dzj和αjg的取值范圍，從而確保AXT=1。

Step2：獨立作戰(zhàn)空域配置尋優(yōu)。根據(jù)作戰(zhàn)任務選定進攻角αjg，以式(6)和式(10)為依據(jù)，在Step 1結(jié)果中搜索LY_max和LJ_max。

Step3：協(xié)同作戰(zhàn)空域配置。

1)分別按Rmax_ JY≥bdis、Rmax_ JYZ≥adis、Rmax_ JYJ≥cdis為順序的判定準則，逐步縮小Dzy和Dzj的取值范圍，最終確定所有滿足協(xié)同條件的Dzy_i、LY_i、Dzj_i、LJ_i，i∈[1,N]，從而確保FXT=1。

2)將LY_max、LJ_max、LY_i、LJ_i數(shù)據(jù)代入式(19)解算TXTi。

Step4：預警機和干擾機最優(yōu)協(xié)同作戰(zhàn)效能指標EXT_opt=max{TXTi|i∈[1,N]}。

Step5：繪制最優(yōu)Dzy、LY、Dzj、LJ空域配置圖。

4 仿真分析

4.1 參數(shù)設置

攻守雙方參戰(zhàn)飛機及其配屬裝備、導彈性能參數(shù)、地(艦)空導彈陣位線半徑和各作戰(zhàn)流程消耗時間等如表1所示。

表1 攻守雙方參數(shù)設置

4.2 αjg和FY(εYJ)對協(xié)同空域配置的影響

令JXT≠0，且αjg=0°、FY(εYJ)={1,0.05}，可得圖2和圖3所示的預警機與干擾機協(xié)同空域配置關(guān)系。

(a) 最優(yōu)空域配置圖(a) Optimal airspace configuration diagram

(a) 最優(yōu)空域配置圖(a) Optimal airspace configuration diagram

由圖2、圖3可知：

1)當FY(εYJ)=1時，最優(yōu)協(xié)同空域配置為Dzy=282 km、Dzj=290 km、LY=97.05 km、LJ=81.15 km、EXT_opt=0.228 59。預警機與干擾機所處陣位基本相同，且協(xié)同直飛航線長度均比獨立遂行作戰(zhàn)任務時陣位的直飛航線長度要短。其原因是干擾機主瓣和尾瓣均對預警機造成較大干擾，致使其不能有效遂行對預警機情報交界線和責任區(qū)的探測任務，因此航線在空域配置時要相對錯開。

2)當FY(εYJ)=0.05時，最優(yōu)協(xié)同空域配置為Dzy=287.5 km、Dzj=242.6 km、LY=225.6 km、LJ=116 km、EXT_opt=0.763 7。預警機陣位后置于干擾機，且協(xié)同直飛航線長度與獨立遂行作戰(zhàn)任務時基本相同。這說明此時干擾機尾瓣已對預警機探測責任區(qū)不造成太大影響，但其主瓣依然對預警機探測預警機情報交界線干擾很大。

3)不論是協(xié)同作戰(zhàn)效能還是預警機和干擾機的巡航直飛航線長度，方案2明顯優(yōu)于方案1，其原因是FY(εYJ)的取值不同。這說明若想獲得更佳的協(xié)同空域配置，預警機必須降低干擾機垂直波瓣對其探測能力的影響；又因為干擾機的干擾對象處于較低高度層，致使其干擾主瓣下俯、尾瓣上仰，所以干擾機陣位應處于預警機前上方。

令JXT≠0，且αjg=10°、FY(εYJ)=0.05，可得圖4所示的預警機與干擾機協(xié)同空域配置關(guān)系。

由圖4可知：預警機與干擾機最優(yōu)協(xié)同空域配置為Dzy=288.9 km、Dzj=246.6 km、LY=222.5 km、LJ=118.8 km、EXT_opt=0.766 7。方案3與方案1相比協(xié)同作戰(zhàn)效能幾乎相同，但預警機和干擾機的陣位及直飛航線長度均有變化，原因是進攻角變大，致使干擾機直飛航線偏轉(zhuǎn)，從而干擾機陣位相對前移、預警機陣位相對后置。

(a) 最優(yōu)空域配置圖(a) Optimal airspace configuration diagram

5 結(jié)論

根據(jù)攻防雙方主要參戰(zhàn)力量的性能，本文針對守方重點目標遂行空襲作戰(zhàn)任務中預警機與干擾機協(xié)同空域配置問題，提出預警機遂行預警探測任務時的三條原則和干擾機遂行遠距離電子支援干擾任務時的五條原則，并據(jù)此構(gòu)建空域配置模型，且依據(jù)所提效能評估模型，通過仿真對關(guān)鍵參數(shù)與協(xié)同空域配置的關(guān)系進行分析。本文協(xié)同空域配置原則、定量模型以及仿真結(jié)論可供實際預警機與干擾機協(xié)同兵力部署決策時參考使用。本文尚未考慮多預警機與多干擾機協(xié)同問題，有待進一步研究。