文 坤，萬宇賓，胡凱凱，張家友，陳亞楠，李克成

（中車株洲電力機(jī)車研究所有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

近年來，風(fēng)力發(fā)電行業(yè)發(fā)展迅速，風(fēng)電技術(shù)日趨成熟，行業(yè)對(duì)風(fēng)機(jī)的可靠性和利用率提出了更高要求。在風(fēng)機(jī)運(yùn)行過程中，風(fēng)向儀的探風(fēng)功能至關(guān)重要，其作用相當(dāng)于人的眼睛。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組根據(jù)其發(fā)電特性通常被部署在自然環(huán)境條件比較惡劣的山川、戈壁、海洋等處。惡劣天氣與極端環(huán)境條件極易引起風(fēng)向儀冰凍、線路老化等問題，從而導(dǎo)致風(fēng)機(jī)故障停機(jī)或風(fēng)向儀測(cè)量精度嚴(yán)重失準(zhǔn)［1］；而維護(hù)人員往往不能及時(shí)處理這類故障問題，嚴(yán)重影響風(fēng)機(jī)發(fā)電的可靠性和風(fēng)機(jī)的利用率。因此，快速發(fā)現(xiàn)并及時(shí)處理風(fēng)向儀故障和失準(zhǔn)問題尤為重要［2］。

目前，學(xué)者們已針對(duì)風(fēng)向儀的風(fēng)速和風(fēng)向校正與預(yù)測(cè)方法做了許多研究工作。文獻(xiàn)［3］提出基于歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)的風(fēng)向標(biāo)測(cè)量誤差校準(zhǔn)方法，其采用改進(jìn)聚類算法（density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN）清洗數(shù)據(jù)樣本，通過雙調(diào)和樣條插值及發(fā)電性能量化等分析方法辨識(shí)誤差，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)向測(cè)量偏差的校正。文獻(xiàn)［4］將皮爾遜相關(guān)系數(shù)用于衡量不同風(fēng)機(jī)之間風(fēng)速序列的相關(guān)性，提出了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指定風(fēng)機(jī)風(fēng)速預(yù)測(cè)方法。根據(jù)行業(yè)內(nèi)風(fēng)速風(fēng)向共享技術(shù)理念，其部分研究方法可用于風(fēng)速儀故障或信號(hào)失準(zhǔn)問題規(guī)避方法的研究。如文獻(xiàn)［4］，采用相鄰風(fēng)機(jī)的原始風(fēng)速序列對(duì)指定風(fēng)機(jī)的風(fēng)速信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè)，即可獲得指定風(fēng)機(jī)的共享風(fēng)速信號(hào)。但考慮到風(fēng)機(jī)探風(fēng)精度和發(fā)電量提升度與風(fēng)向信號(hào)精準(zhǔn)度強(qiáng)相關(guān)，可從風(fēng)向儀風(fēng)向?qū)傩猿霭l(fā)，探討相關(guān)系數(shù)方法在風(fēng)向相關(guān)性方面研究的可行性。

根據(jù)風(fēng)機(jī)風(fēng)速風(fēng)向共享技術(shù)理念，本文從風(fēng)向儀風(fēng)向共享維度出發(fā)，利用回歸方程法和風(fēng)向矢量平均法對(duì)相鄰風(fēng)機(jī)的風(fēng)向序列進(jìn)行預(yù)處理，并基于相關(guān)系數(shù)理論，計(jì)算得到風(fēng)向相關(guān)系數(shù)表，形成缺陷風(fēng)機(jī)的風(fēng)向共享風(fēng)機(jī)群，最后依據(jù)既定共享控制策略將共享風(fēng)向信號(hào)與缺陷風(fēng)機(jī)共享，實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)避障運(yùn)行。

1 風(fēng)機(jī)風(fēng)速風(fēng)向共享技術(shù)

風(fēng)機(jī)風(fēng)速風(fēng)向共享技術(shù)，是指風(fēng)機(jī)測(cè)風(fēng)設(shè)備由于外在或內(nèi)部原因?qū)е缕錈o法正常工作的情況下，通過一定策略獲取其他相關(guān)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速和風(fēng)向信息作為該風(fēng)機(jī)的共享風(fēng)速和風(fēng)向信息，從而規(guī)避風(fēng)機(jī)因測(cè)風(fēng)設(shè)備異常所致故障停機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)機(jī)風(fēng)速風(fēng)向共享控制原理示意如圖1所示。

圖1 風(fēng)機(jī)風(fēng)速風(fēng)向共享控制原理示意圖Fig.1 Diagram of wind speed and direction shared control principle of wind turbine

在風(fēng)場(chǎng)，當(dāng)某臺(tái)風(fēng)機(jī)因冰雪、雷暴雨或線路故障導(dǎo)致測(cè)風(fēng)設(shè)備故障或測(cè)量的風(fēng)速風(fēng)向信號(hào)出現(xiàn)異常時(shí)，該風(fēng)機(jī)會(huì)向中控室數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)（supervisory control and data acquisition，SCADA）傳遞風(fēng)向儀信號(hào)異常故障信息。中控室SCADA接收到異常信息后，將風(fēng)機(jī)風(fēng)向儀異常信息反饋至風(fēng)速和風(fēng)向共享計(jì)算模塊，再由共享計(jì)算模塊按照既定相關(guān)系數(shù)列表與優(yōu)先級(jí)規(guī)則篩選出與異常風(fēng)機(jī)的風(fēng)速和風(fēng)向相關(guān)度較高的多臺(tái)風(fēng)機(jī)，形成風(fēng)速風(fēng)向共享機(jī)群；同時(shí)訪問查詢這些風(fēng)機(jī)的運(yùn)行數(shù)據(jù)信息，獲取風(fēng)速和風(fēng)向共享計(jì)算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。共享計(jì)算模塊得到計(jì)算所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)后，通過風(fēng)速和風(fēng)向共享算法計(jì)算出共享風(fēng)速和風(fēng)向序列，并由SCADA系統(tǒng)向異常風(fēng)機(jī)發(fā)送共享信息指令。異常風(fēng)機(jī)讀取共享風(fēng)速和風(fēng)向數(shù)據(jù)后，暫避測(cè)風(fēng)設(shè)備異常故障，繼續(xù)運(yùn)行。與此同時(shí)，SCADA記錄該臺(tái)風(fēng)機(jī)的測(cè)風(fēng)設(shè)備異常故障信息，并將故障信息轉(zhuǎn)為報(bào)警信息推送至SCADA界面顯示，提醒風(fēng)場(chǎng)值班人員執(zhí)行相應(yīng)操作指令以處理故障［5-6］。

2 風(fēng)向相關(guān)性分析

風(fēng)向信號(hào)的準(zhǔn)確度直接關(guān)聯(lián)風(fēng)機(jī)發(fā)電量的提升度。為了實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)風(fēng)速風(fēng)向共享控制，本文利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)理論和矢量平均法進(jìn)行風(fēng)向相關(guān)性分析。

2.1 風(fēng)向相關(guān)系數(shù)

皮爾遜相關(guān)系數(shù)（Pearson correlation coefficient），又稱皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)，是一種用于度量?jī)蓚€(gè)變量之間相關(guān)程度的線性相關(guān)系數(shù)［7］。本文定義dr代表共享風(fēng)機(jī)的風(fēng)向序列，dp代表缺陷風(fēng)機(jī)的風(fēng)向序列，則可以將兩者之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)定義為

式中：γ——dr和dp之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)；n——數(shù)據(jù)樣本容量。

根據(jù)定義，皮爾遜相關(guān)系數(shù)γ∈[-1，1]。若|γ|=0，則表示dr與dp之間無線性相關(guān)性；若|γ|=1，則表示dr與dp之間完全線性相關(guān)；若0＜|γ|＜1，則表示dr與dp之間存在一定程度的線性相關(guān)性，并且|γ|越靠近1，則表示dr與dp之間的線性相關(guān)程度越高。通常，根據(jù)皮爾遜相關(guān)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)滿足0.7＜|γ|＜1時(shí)，可認(rèn)為兩風(fēng)向變量間具有較強(qiáng)相關(guān)性［8］。

2.2 風(fēng)向矢量平均法

根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)定義，需要計(jì)算風(fēng)向序列的均值、協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差。目前，常用的風(fēng)向序列平均值計(jì)算方法包括算術(shù)平均法、滑動(dòng)平均法、頻率最高法和矢量平均法。但由于存在風(fēng)向過零點(diǎn)問題，即“0°～360°”表示法中，0°與360°是指同一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)兩個(gè)變量分別在0°和360°附近時(shí)，其平均值為180°，與實(shí)際方向相反。在風(fēng)向儀風(fēng)向信號(hào)共享過程中，這可能導(dǎo)致指定風(fēng)機(jī)的共享風(fēng)向與實(shí)際風(fēng)向相反，會(huì)出現(xiàn)風(fēng)機(jī)反向?qū)︼L(fēng)的風(fēng)險(xiǎn)，因此需要合理解決風(fēng)向過零問題。

在上述4種方法中，算術(shù)平均法、滑動(dòng)平均法均存在風(fēng)向過零點(diǎn)計(jì)算誤差較大的問題，而頻率最高法則適用于人工氣象站統(tǒng)計(jì)場(chǎng)景［9］。因此，本文采用風(fēng)向矢量平均法，即根據(jù)同時(shí)期風(fēng)速值計(jì)算得到的風(fēng)矢量可被用來表征風(fēng)速與風(fēng)向的密切關(guān)系，該方法的統(tǒng)計(jì)結(jié)果更符合實(shí)際情況。

設(shè)V表示風(fēng)速，D表示風(fēng)向，則風(fēng)矢量如圖2所示。

圖2 風(fēng)矢量Fig.2 Wind vector

圖2中，風(fēng)矢量可用兩個(gè)分量表示：Vx=VsinD，Vy=VcosD。矢量平均法中，風(fēng)速可以表示為通過轉(zhuǎn)換，得到合成風(fēng)速為合 成 風(fēng) 向 為

由于風(fēng)向在0°～360°區(qū)間變化，故需依據(jù)風(fēng)速分量的不同方向?qū)︼L(fēng)向進(jìn)行判斷。本文規(guī)定，東、西方向氣流，以向東為正方向；南、北方向氣流，以向北為正方向。風(fēng)向判定具體方法如下：

（1）V x＞0，V y＞0時(shí)D不變；

（2）V x＜0，V y＜0，或V x＞0，V y＜0時(shí)D=D+180°；

（3）V x＜0，V y＞0時(shí)D=D+360°；

（4）V x＞0，V y=0時(shí)D=90°（E）；

（5）V x＜0，V y=0時(shí)D=270°（W）；

（6）V x=0，V y＞0時(shí)D=0°（N）；

（7）V x=0，V y＜0時(shí)D=180°（S）；

（8）V x=0，V y=0時(shí)D不存在。

該方法利用風(fēng)速與風(fēng)向信息，計(jì)算風(fēng)向的平均值。由于氣流的正、負(fù)兩個(gè)分量存在正負(fù)抵消的情況，這就有效解決了平均值計(jì)算過程中出現(xiàn)的風(fēng)向過零點(diǎn)所致的計(jì)算誤差問題，因此其結(jié)果可以代表測(cè)風(fēng)信號(hào)隨時(shí)間和空間變化的實(shí)際情況。

3 風(fēng)向序列的線性回歸模型

皮爾遜相關(guān)系數(shù)理論在數(shù)據(jù)序列的回歸分析中應(yīng)用廣泛。文獻(xiàn)［10］中，提出了一種基于相關(guān)系數(shù)的回歸分析方法，該方法利用回歸方程將兩相關(guān)性較高的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行了近似擬合，相關(guān)性越高，數(shù)據(jù)擬合效果越好。

3.1 基于風(fēng)向相關(guān)性的回歸方程

對(duì)于本文所研究的風(fēng)向儀風(fēng)向序列，可采用基于相關(guān)系數(shù)的線性回歸分析方法［10］推算得到。當(dāng)兩臺(tái)風(fēng)機(jī)的風(fēng)向序列dr和dp之間存在密切的線性關(guān)系，即表征二者密切程度的相關(guān)系數(shù)γ較大時(shí)，可通過dr的線性回歸方程擬合出dp。假設(shè)采樣樣本容量為n，則dp與dr之間的線性回歸方程可表示為

式中：——由dr擬合出的缺陷風(fēng)機(jī)近似風(fēng)向；k，b——線性回歸系數(shù)；——共享風(fēng)機(jī)風(fēng)向序列的平均值；——缺陷風(fēng)機(jī)風(fēng)向序列的平均值；vr——同一時(shí)刻的共享風(fēng)機(jī)風(fēng)速序列；vp——同一時(shí)刻的缺陷風(fēng)機(jī)風(fēng)速序列。

3.2 共享風(fēng)向序列

假設(shè)共享風(fēng)機(jī)的風(fēng)向序列dr可以準(zhǔn)確測(cè)量得到，但缺陷風(fēng)機(jī)的風(fēng)向序列dp無法被直接測(cè)量。根據(jù)式（3）和式（4）可知，k值和b值的求解需要均值，因此在dr已知而dp未知的情況下，無法通過式（2）直接擬合出共享風(fēng)向序列。共享風(fēng)機(jī)和缺陷風(fēng)機(jī)的風(fēng)向序列具有隨機(jī)性，兩者之間的線性相關(guān)程度只取決于相關(guān)系數(shù)的大小而與時(shí)間無關(guān)。因此，從兩條具有較大相關(guān)系數(shù)的風(fēng)向序列獲取不同時(shí)段的風(fēng)向數(shù)據(jù)，計(jì)算得到的線性系數(shù)k和b，其結(jié)果應(yīng)大致相當(dāng)。據(jù)此，通過將共享風(fēng)機(jī)與缺陷風(fēng)機(jī)的風(fēng)向歷史數(shù)據(jù)代入式（3）和式（4）中，即可求解得到k和b；再將共享風(fēng)機(jī)的實(shí)測(cè)風(fēng)向序列d r代入式（2）中，求解得到缺陷風(fēng)機(jī)的共享風(fēng)向序列。最后，缺陷風(fēng)機(jī)可使用該共享風(fēng)向序列進(jìn)行風(fēng)機(jī)探風(fēng)動(dòng)作。

綜上所述，共享風(fēng)向序列的探風(fēng)精準(zhǔn)度取決于缺陷風(fēng)機(jī)風(fēng)向序列與共享風(fēng)機(jī)風(fēng)向序列的相關(guān)程度，相關(guān)系數(shù)越大，則共享風(fēng)向序列的探風(fēng)精度越高。

4 仿真驗(yàn)證

本文實(shí)驗(yàn)從寧夏某風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)中抽取了9臺(tái)相鄰風(fēng)機(jī)的實(shí)測(cè)風(fēng)向數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)樣本，隨機(jī)選擇3#風(fēng)機(jī)作為風(fēng)向儀缺陷風(fēng)機(jī)，并按照第3節(jié)所述方法利用Matlab進(jìn)行了仿真研究。在本實(shí)驗(yàn)中，考慮風(fēng)向在一天中存在的周期性，確定以24 h為一個(gè)采樣時(shí)長(zhǎng)，每10 min計(jì)算一個(gè)平均值作為采樣點(diǎn)，共選取144個(gè)采樣點(diǎn)，依此計(jì)算缺陷風(fēng)機(jī)與其他8臺(tái)風(fēng)機(jī)的相關(guān)系數(shù)。

根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)理論，需要確定風(fēng)向序列是否呈正態(tài)分布。從圖3所示的實(shí)測(cè)風(fēng)向數(shù)據(jù)分布情況可知，3#風(fēng)機(jī)風(fēng)向序列具備正態(tài)分布特點(diǎn)。

圖3 3#風(fēng)機(jī)風(fēng)向數(shù)據(jù)的正態(tài)分布曲線Fig.3 Normal distribution curve of the wind direction data of turbine 3

隨后計(jì)算各風(fēng)機(jī)與3#風(fēng)機(jī)之間的相關(guān)系數(shù)，如表1所示?？梢钥闯?，5#風(fēng)機(jī)對(duì)3#風(fēng)機(jī)的相關(guān)系數(shù)最高，4#風(fēng)機(jī)的次之，其他風(fēng)機(jī)的呈依次遞減趨勢(shì)。為了觀察不同層次的相關(guān)系數(shù)對(duì)風(fēng)向序列預(yù)測(cè)的影響，本實(shí)驗(yàn)按照相關(guān)性遞減趨勢(shì)，分4個(gè)層次選取5#、7#、8#和1#風(fēng)機(jī)作為分析對(duì)象。表1中已將分析對(duì)象用粗體標(biāo)記。隨后，以每臺(tái)風(fēng)機(jī)的歷史風(fēng)向數(shù)據(jù)作為輸入，采用前述共享風(fēng)向計(jì)算方法，得到每臺(tái)風(fēng)機(jī)與3#風(fēng)機(jī)的共享風(fēng)向序列。

表1 各風(fēng)機(jī)與3#風(fēng)機(jī)之間的相關(guān)系數(shù)Tab.1 Correlation coefficients between each turbine and turbine 3

圖4為5#風(fēng)機(jī)對(duì)3#風(fēng)機(jī)的共享風(fēng)向序列圖。圖4（a）中虛線為共享風(fēng)向序列，實(shí)線為3#風(fēng)機(jī)風(fēng)向?qū)崪y(cè)序列。可見，共享曲線能夠較好地貼合測(cè)量值。同時(shí)，通過觀察圖4（b）中的誤差值與臨界值比對(duì)可知，共享風(fēng)向序列絕大多數(shù)誤差值在臨界值范圍內(nèi)。該臨界值是由行業(yè)經(jīng)驗(yàn)決定。當(dāng)風(fēng)機(jī)風(fēng)向與測(cè)量風(fēng)向相對(duì)誤差在±8°范圍以內(nèi)時(shí)，探風(fēng)精度對(duì)風(fēng)機(jī)發(fā)電性能影響較小。

圖4 5#風(fēng)機(jī)對(duì)3#風(fēng)機(jī)的共享風(fēng)向曲線Fig.4 Shared wind direction curves of turbine 5 to turbine 3

圖5～圖7分別示出7#、8#和1#風(fēng)機(jī)對(duì)3#風(fēng)機(jī)的共享風(fēng)向序列及相對(duì)誤差。其中，圖5（a）中共享風(fēng)向序列曲線與實(shí)測(cè)曲線的貼合程度較5#風(fēng)機(jī)的有所降低，圖5（b）中相對(duì)誤差出現(xiàn)了較多超出臨界值的采樣點(diǎn)；圖6的共享風(fēng)向序列曲線與實(shí)測(cè)曲線的貼合程度較圖5的有所降低；而從圖7（a）可以看出，共享風(fēng)向序列曲線整體有較大幅度下沉，與實(shí)測(cè)曲線的貼合程度低，且圖7（b）中1#風(fēng)機(jī)共享曲線的相對(duì)誤差值大部分大于臨界值，預(yù)測(cè)效果差。綜合分析圖4～圖7可以得出，隨著相關(guān)系數(shù)的遞減，所得到的共享曲線與實(shí)測(cè)曲線的貼合程度越來越低。

圖5 7#風(fēng)機(jī)對(duì)3#風(fēng)機(jī)的共享風(fēng)向曲線Fig.5 Shared wind direction curves of turbine 7 to turbine 3

圖6 8#風(fēng)機(jī)對(duì)3#風(fēng)機(jī)的共享風(fēng)向曲線Fig.6 Shared wind direction curves of turbine 8 to turbine 3

圖7 1#風(fēng)機(jī)對(duì)3#風(fēng)機(jī)的共享風(fēng)向曲線Fig.7 Shared wind direction curves of turbine 1 to turbine 3

隨后，根據(jù)相關(guān)系數(shù)列表，計(jì)算出各風(fēng)機(jī)對(duì)3#風(fēng)機(jī)共享風(fēng)向序列的累計(jì)平均誤差和平均相對(duì)誤差，具體如表2所示。由表2可見，5#風(fēng)機(jī)的平均相對(duì)誤差最小，為3.49%；4#風(fēng)機(jī)的次之，為3.95%；其他風(fēng)機(jī)的依次呈遞增趨勢(shì)，直至8#和1#風(fēng)機(jī)的平均相對(duì)誤差超出臨界誤差值。由此可知，兩數(shù)據(jù)序列相關(guān)系數(shù)的大小決定共享風(fēng)向序列的貼合程度，相關(guān)系數(shù)越大，共享風(fēng)向序列預(yù)測(cè)效果越好。

表2 各風(fēng)機(jī)與3#風(fēng)機(jī)之間的相對(duì)誤差Tab.2 Relative errors between each turbine and turbine 3

通過累計(jì)平均誤差，可以看出共享風(fēng)向序列的大體趨勢(shì)，并獲得3#風(fēng)機(jī)的共享機(jī)群，如圖8所示。5#和7#風(fēng)機(jī)由于其累計(jì)平均誤差曲線均在臨界值以下，因此可以作為3#風(fēng)機(jī)的共享機(jī)群；而1#和8#風(fēng)機(jī)則因累計(jì)平均值曲線絕大部分超出臨界值，因此不宜加入共享機(jī)群。確定共享機(jī)群后，共享控制模塊即可依據(jù)既定的共享策略發(fā)出共享指令，使缺陷風(fēng)機(jī)維持繼續(xù)運(yùn)行。

圖8 1#、5#、7#、8#風(fēng)機(jī)累計(jì)平均誤差趨勢(shì)對(duì)比Fig.8 Trend comparison of cumulative average errors among turbine 1,turbine 5,turbine 7 and turbine 8

5 結(jié)語

風(fēng)向儀測(cè)量失準(zhǔn)或故障會(huì)嚴(yán)重影響風(fēng)機(jī)發(fā)電性能和可靠性。本文提出了一種基于風(fēng)速風(fēng)向相關(guān)系數(shù)的風(fēng)向儀共享控制方法，其基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)理論，利用風(fēng)矢量平均法，建立了風(fēng)向儀缺陷風(fēng)機(jī)的相關(guān)系數(shù)列表，并形成可供缺陷風(fēng)機(jī)使用的共享機(jī)群；最后，利用共享機(jī)群的共享風(fēng)向序列，使缺陷風(fēng)機(jī)得以暫避故障，繼續(xù)運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)發(fā)電性能和利用率的提升。

由于本文所述方法僅從風(fēng)電機(jī)組風(fēng)向維度實(shí)現(xiàn)了風(fēng)向儀信號(hào)共享，而風(fēng)向儀同時(shí)具備風(fēng)速信號(hào)探測(cè)功能，雖然風(fēng)速在風(fēng)機(jī)控制中并不直接參與反饋控制，但極端風(fēng)速依然會(huì)影響風(fēng)機(jī)運(yùn)行的安全性，因此，在工程化應(yīng)用中，風(fēng)向儀共享模式下的風(fēng)速對(duì)風(fēng)電機(jī)組安全性影響可作為下一階段的研究方向。