劉翔宇，李曉明，朱介北，段繪策，俞露杰，于騰凱

(1. 國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，石家莊050021； 2. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定0710002；3. 天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，天津300072)

0 引言

在我國(guó)“雙碳”目標(biāo)的驅(qū)使下，風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電將迎來新的跨越式發(fā)展。據(jù)預(yù)測(cè)2030年新能源裝機(jī)容量將新增1.07～1.27 TW，總量將達(dá)到1.6～1.8 TW[1]。然而，新能源發(fā)電固有的波動(dòng)性、隨機(jī)性和并網(wǎng)設(shè)備的電力電子化等新特征，對(duì)未來電網(wǎng)的電能質(zhì)量和運(yùn)行調(diào)度產(chǎn)生了明顯影響，一定程度地限制了電網(wǎng)新能源整體消納水平。同時(shí)“高比例可再生能源”和“高比例電力電子設(shè)備”兩大電網(wǎng)新特性，導(dǎo)致系統(tǒng)慣性和旋轉(zhuǎn)備用容量明顯下降[2]。在短路故障、發(fā)電機(jī)切機(jī)和負(fù)荷突增等工況下，電網(wǎng)的頻率變化率和最大偏離量將顯著增加，甚至?xí)|發(fā)低頻減載(under-frequency load shedding, UFLS)動(dòng)作而引起斷電事故[3]，威脅電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[4 - 6]。

2015年9月19日，世界上容量最大、輸電距離最長(zhǎng)的錦蘇±800 kV特高壓直流工程發(fā)生雙極閉鎖事件，大幅功率缺額致使華東電網(wǎng)頻率降至歷史最低值49.56 Hz[7 - 9]。2019年8月9日，英國(guó)發(fā)生的大斷電事故[10 - 12]是近年來因新能源導(dǎo)致的影響范圍最大的一次停電事故，造成的經(jīng)濟(jì)損失和不利社會(huì)影響不可估量。該斷電事故是由于新能源大規(guī)模發(fā)展導(dǎo)致系統(tǒng)慣量過低，發(fā)生電網(wǎng)故障時(shí)，頻率快速下跌，觸發(fā)了低頻減載保護(hù)。由此可見，對(duì)電網(wǎng)頻率響應(yīng)實(shí)現(xiàn)預(yù)判的建模和分析方法尤為重要。另外，我國(guó)實(shí)現(xiàn)“西電東送”的大規(guī)模交直流互聯(lián)電網(wǎng)已逐步形成，采用廣域測(cè)量系統(tǒng)(wide area measurement system, WAMS)來分析頻率時(shí)空分布特性的頻率響應(yīng)模型，對(duì)保障大型電力系統(tǒng)頻率安全運(yùn)行具有重要作用[13]。

傳統(tǒng)電網(wǎng)頻率響應(yīng)模型，往往只針對(duì)同步電機(jī)而忽略新能源接入電網(wǎng)的場(chǎng)景?，F(xiàn)有的新能源電站，新能源電源通常采用最大功率追蹤模式[14]，不參與電網(wǎng)調(diào)頻環(huán)節(jié)。隨著電網(wǎng)調(diào)頻需求的不斷增加，未來越來越多的新能源將附帶新型控制策略(例如，虛擬同步機(jī)控制)，主動(dòng)參與電網(wǎng)的一次調(diào)頻和慣性響應(yīng)。由于新能源大規(guī)模并網(wǎng)導(dǎo)致電力系統(tǒng)的頻率特性出現(xiàn)顯著變化，需建立考慮新能源新型控制的復(fù)雜電力系統(tǒng)模型，以精確分析頻率響應(yīng)，優(yōu)化頻率控制策略。同時(shí)，電力系統(tǒng)負(fù)荷側(cè)通常采用低頻減載等頻率控制策略，建立電力系統(tǒng)精準(zhǔn)頻率模型以分析和優(yōu)化低頻減載策略，對(duì)保障電力系統(tǒng)頻率運(yùn)行安全具有重要意義。

本文首先描述電網(wǎng)頻率模型的構(gòu)建與預(yù)測(cè)分析方法，同時(shí)從考慮時(shí)空分布特性的角度出發(fā)，綜述基于新型廣域量測(cè)技術(shù)的頻率時(shí)空分布建模方法，然后重點(diǎn)論述基于頻率模型的新能源控制和低頻減載優(yōu)化，最后展望該領(lǐng)域亟須解決的主要問題。

1 電網(wǎng)頻率模型構(gòu)建方法與預(yù)測(cè)分析

電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型的構(gòu)建方法，包括時(shí)域仿真法、單機(jī)等值法、線性分析法、基于人工智能技術(shù)的頻率預(yù)測(cè)方法等，上述4種方法之間是非替代的關(guān)系，應(yīng)用于不同的場(chǎng)所和目的。本節(jié)對(duì)以上幾種方法進(jìn)行論述和比較。

1.1 基于時(shí)域仿真的頻率響應(yīng)模型

時(shí)域仿真分析法是應(yīng)用最早、最普遍的電網(wǎng)頻率響應(yīng)分析方法，涉及了系統(tǒng)各個(gè)元件(包括不同電源類型、電網(wǎng)拓?fù)洹⒇?fù)荷以及線性非線性控制環(huán)節(jié)[15])的時(shí)域模型構(gòu)建與連接，其典型模型結(jié)構(gòu)如圖1所示[16]，其中ω為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，ωref為轉(zhuǎn)速參考值，Uref為勵(lì)磁電壓參考值，Ef為勵(lì)磁電壓，δ為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子相角，Pm為原動(dòng)機(jī)輸出功率。時(shí)域模型搭建完成后，可對(duì)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程進(jìn)行具體分析。常見的時(shí)域仿真軟件包括DIgSILENT PowerFactory、MATLAB、PSS、PSD-BPA、PSASP等[17]。

圖1 時(shí)域仿真模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of time domain simulation model

總體來說，時(shí)域仿真法可考慮電力系統(tǒng)詳細(xì)參數(shù)，計(jì)算方法成熟且仿真誤差小。但是，時(shí)域仿真在分析大規(guī)模電力系統(tǒng)時(shí)，耗時(shí)往往較長(zhǎng)，較適用于電網(wǎng)規(guī)劃和事故重現(xiàn)的離線分析，不適用于對(duì)時(shí)效性要求較強(qiáng)的電網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)度分析。

1.2 基于單機(jī)等值模型法的頻率響應(yīng)模型

為了提高系統(tǒng)頻率響應(yīng)分析速度，提出了更為簡(jiǎn)化的頻率建模方法，主要包括單機(jī)等值法和線性化分析法。單機(jī)等值法將電力系統(tǒng)簡(jiǎn)化為單臺(tái)同步電機(jī)，將電網(wǎng)頻率視為單臺(tái)同步機(jī)的頻率?；趩螜C(jī)等值模型的頻率響應(yīng)建模方法分兩類：平均系統(tǒng)頻率(average system frequency, ASF)模型[18 - 19]和系統(tǒng)頻率響應(yīng)(system frequency response, SFR)模型[20 - 21]。

ASF模型保留各臺(tái)發(fā)電機(jī)的原動(dòng)機(jī)與調(diào)速器模型，聚合各臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，并對(duì)傳輸線路進(jìn)行簡(jiǎn)化。其模型結(jié)構(gòu)如圖2所示[18]，其中PL為全網(wǎng)總負(fù)荷，n為發(fā)電機(jī)數(shù)，Pmn為第n臺(tái)機(jī)組的機(jī)械功率，Δω為系統(tǒng)平均轉(zhuǎn)速偏差。

圖2 ASF模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of ASF model

SFR模型在ASF模型的基礎(chǔ)上將各發(fā)電機(jī)組的原動(dòng)機(jī)和調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行單機(jī)等值，將整個(gè)電力系統(tǒng)簡(jiǎn)化為二階線性模型[20 - 21]。SFR模型結(jié)構(gòu)進(jìn)一步降低了系統(tǒng)計(jì)算階數(shù)，并具備計(jì)算電力系統(tǒng)頻率關(guān)鍵特征解析表達(dá)式的能力。其架構(gòu)如圖3所示，H為發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)，D為發(fā)電機(jī)的等效阻尼系數(shù)，R為調(diào)速器的調(diào)差系數(shù)，TR為原動(dòng)機(jī)的再熱時(shí)間常數(shù)，F(xiàn)H為原動(dòng)機(jī)的高壓缸做功比例，Km為與發(fā)電機(jī)功率因數(shù)和備用容量相關(guān)的系數(shù)，Pm為原動(dòng)機(jī)輸出功率，Pe為負(fù)荷功率，PSP為發(fā)電機(jī)增發(fā)功率。

圖3 SFR模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of SFR model

針對(duì)以上SFR模型傳遞函數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算，可得系統(tǒng)的頻率偏差的解析表達(dá)式為[20]：

(1)

其中：

(2)

式中ω1為簡(jiǎn)化計(jì)算的中間變量。

由式(1)可知，PSP和Pe在電網(wǎng)頻率變化方面的影響類似。大多數(shù)頻率動(dòng)態(tài)分析場(chǎng)景通常只關(guān)注Pe的變化，忽略PSP的變化，故可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化SFR模型，如圖4所示。其中Pd統(tǒng)一為電網(wǎng)中發(fā)電或負(fù)荷的變化。

圖4 擾動(dòng)下簡(jiǎn)化SFR模型示意圖Fig.4 Simplified SFR Model with disturbance input

因此，式(1)可以簡(jiǎn)寫為：

(3)

通過拉普拉斯反變換，可求得頻率偏差的時(shí)域表達(dá)式為：

(4)

其中：

(5)

式中ω2為簡(jiǎn)化計(jì)算的中間變量。

在動(dòng)態(tài)頻率變化過程中，頻率關(guān)鍵特征主要包括：頻率穩(wěn)態(tài)偏差值Δω∞、初始頻率變化率(rate of change of frequency, ROCOF)和最大頻率偏差Δωmax及具體時(shí)刻[22]，如圖5所示。頻率穩(wěn)態(tài)值可由式(3)直接計(jì)算得到，頻率初始變化率、最低值及具體時(shí)刻可由式(4)通過計(jì)算dω/dt求得。

圖5 系統(tǒng)頻率關(guān)鍵特征值示意圖Fig.5 Schematic diagram of key characteristic values of system frequency

單機(jī)等值頻率模型雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可一定程度地保留電力系統(tǒng)頻率的關(guān)鍵解析特性，但無法反映電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)的時(shí)空特性細(xì)節(jié)。

1.3 基于線性化分析法的頻率響應(yīng)模型

線性分析法考慮系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)系統(tǒng)中電力元件進(jìn)行線性簡(jiǎn)化，建立電力系統(tǒng)頻率的時(shí)域表達(dá)式，獲得計(jì)算效率較高的頻率響應(yīng)頻域模型[23]。文獻(xiàn)[24]線性化了發(fā)電機(jī)原動(dòng)機(jī)-調(diào)速器動(dòng)態(tài)方程和轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程等，建立了系統(tǒng)頻率的復(fù)頻域方程，通過反拉普拉斯變化獲取了頻率動(dòng)態(tài)特征的時(shí)域值。文獻(xiàn)[25]將系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)潮流方程描述為一個(gè)線性方程組，采用直流潮流法計(jì)算電網(wǎng)中機(jī)組節(jié)點(diǎn)的有功功率變化，并采用簡(jiǎn)化的發(fā)電機(jī)模型和靜態(tài)負(fù)荷模型，使用迭代積分方法分析了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率主要特征。文獻(xiàn)[24 - 25]應(yīng)用在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)，尚未體現(xiàn)其在新型電力系統(tǒng)場(chǎng)景下的優(yōu)勢(shì)。圖6展示了基于直流潮流的頻率響應(yīng)模型，其中ωn為第n臺(tái)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，Pmn為第n臺(tái)機(jī)組的機(jī)械功率，δn為第n臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子相角。

圖6 基于直流潮流的頻率響應(yīng)模型Fig.6 Frequency response model based on DC power flow

線性化分析法相比時(shí)域仿真模型計(jì)算效率顯著提高；相比單機(jī)等值法進(jìn)一步考慮了多臺(tái)發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)方程。但是同樣地，基于線性化分析法的頻率響應(yīng)模型無法反映電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)的時(shí)空特性。

1.4基于人工智能技術(shù)的頻率響應(yīng)建模方法

人工智能算法可有效處理物理模型非線性和復(fù)雜的問題，為復(fù)雜電力系統(tǒng)頻率模型的建立提供新的解決方案。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群算法、支持向量機(jī)、深度學(xué)習(xí)等人工智能算法應(yīng)用于互聯(lián)電力系統(tǒng)的頻率在線預(yù)測(cè)，其基本架構(gòu)如圖7所示。

圖7 基于人工智能法的頻率預(yù)測(cè)模型框架Fig.7 Frequency prediction model framework based on artificial intelligence method

文獻(xiàn)[26]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化了模型頻率最低值預(yù)測(cè)的精確度，包含多個(gè)隱含層和高度抽象輸入層數(shù)據(jù)的深度學(xué)習(xí)算法。相較結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有更強(qiáng)的數(shù)據(jù)特征提取能力，文獻(xiàn)[27]基于切機(jī)組織樣本，預(yù)測(cè)了頻率最低值及其對(duì)應(yīng)時(shí)刻，提高了深度置信網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精確度。文獻(xiàn)[28]將各發(fā)電機(jī)的電磁功率、機(jī)械功率、最大出力限制、對(duì)動(dòng)態(tài)頻率的影響因子等在內(nèi)的22維數(shù)據(jù)作為輸入特征值，通過深度置信網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了受擾動(dòng)后電力系統(tǒng)的頻率曲線。文獻(xiàn)[26,28]精準(zhǔn)預(yù)測(cè)頻率最低值，但是未比較其他頻率關(guān)鍵特征值的準(zhǔn)確性，結(jié)構(gòu)復(fù)、參數(shù)眾多，訓(xùn)練速度較慢。文獻(xiàn)[29]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提取了數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性，在反映系統(tǒng)頻率的時(shí)空分布特性基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了頻率的關(guān)鍵特征值。文獻(xiàn)[30]使用長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)的電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)特征與仿真結(jié)果高度吻合，有效地解決了輸入神經(jīng)元在大規(guī)模互聯(lián)電網(wǎng)中數(shù)量過多的問題。文獻(xiàn)[31]使用v-支持向量(v-SVR)回歸算法預(yù)測(cè)系統(tǒng)擾動(dòng)后的頻率特征，但由于v-SVR算法特性，用于預(yù)測(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率曲線時(shí)，無法考慮頻率的時(shí)序變化特征。文獻(xiàn)[32]提出使用梯度提升決策樹對(duì)電網(wǎng)頻率模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有較高的準(zhǔn)確率和計(jì)算速度，并對(duì)異常數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的抗干擾能力。文獻(xiàn)[33]將極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine, ELM)引入到系統(tǒng)頻率安全裕度評(píng)估中，然而ELM算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性較差，當(dāng)有較多量測(cè)裝置傳遞到調(diào)度中心信息有誤時(shí)，單層ELM能否有效提煉輸入特征信息是一個(gè)問題。文獻(xiàn)[34]在此基礎(chǔ)上，使用多層ELM，通過深層結(jié)構(gòu)建立輸入與輸出之間非線性映射關(guān)系，提高模型泛化能力。文獻(xiàn)[35]基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多層ELM，利用電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性，取得了較好效果，但同樣有參數(shù)及模型結(jié)構(gòu)確定困難的問題。

為滿足雙高電力系統(tǒng)的實(shí)際需求，可將模型驅(qū)動(dòng)與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)結(jié)合起來[36]，融合兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，提升方法的整體性能，適用于解決復(fù)雜物理問題。文獻(xiàn)[37 - 38]提出物理-數(shù)據(jù)融合方式，將SFR模型的結(jié)果結(jié)合系統(tǒng)信息共同輸入到ELM中，得到系統(tǒng)頻率響應(yīng)結(jié)果，然而所使用的方法過于簡(jiǎn)單，物理-信息融合能力有待進(jìn)一步考證。文獻(xiàn)[39]利用頻率響應(yīng)模型進(jìn)行初步頻率預(yù)測(cè)，然后用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，然而其頻率響應(yīng)模型過于簡(jiǎn)化，頻率預(yù)測(cè)結(jié)果不夠精確。文獻(xiàn)[40]在門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中嵌入頻率響應(yīng)相關(guān)物理知識(shí)，通過基本輸入特征量和所嵌入物理知識(shí)形成新的輸入特征量并用于模型訓(xùn)練，然而該文獻(xiàn)的物理-信息建模方法為串聯(lián)式，無法深入體現(xiàn)物理-信息模型各自的優(yōu)勢(shì)。綜上，文獻(xiàn)[37 - 40]物理-信息預(yù)測(cè)模型存在融合方法簡(jiǎn)單，建模方法較差等問題。因此，亟須研究新的基于物理-信息融合的頻率預(yù)測(cè)方法，高效結(jié)合精準(zhǔn)建模后的頻率響應(yīng)模型和人工智能預(yù)測(cè)模型。

上述4種方法之間是非替代的關(guān)系，應(yīng)用于不同的場(chǎng)所和目的。

2 基于廣域測(cè)量技術(shù)的頻率時(shí)空分布模型

大電網(wǎng)動(dòng)態(tài)頻率變化存在延時(shí)和具有明顯時(shí)空分布的特征[41 - 42]。在電力系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，頻率的動(dòng)態(tài)變化從擾動(dòng)位置向四周傳播，不同時(shí)刻和不同斷面節(jié)點(diǎn)存在不同頻率動(dòng)態(tài)特征[43]，由于慣量對(duì)不同節(jié)點(diǎn)、不同時(shí)刻的頻率阻礙作用不同。如圖8所示，繪制不同時(shí)間斷面同一節(jié)點(diǎn)的慣性分布，得到系統(tǒng)的慣性分布圖，清晰表示電力系統(tǒng)慣性時(shí)空特性。傳統(tǒng)電網(wǎng)頻率響應(yīng)模型雖可較快反映頻率的動(dòng)態(tài)過程，但預(yù)測(cè)結(jié)果未能精細(xì)化反映頻率的時(shí)空分布特性。因此，建立準(zhǔn)確的頻率時(shí)空分布模型，對(duì)于研究電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)和制定控制策略具有重要意義。

圖8 電力系統(tǒng)頻率時(shí)空特性示意圖Fig.8 Schematic diagram of frequency temporal and spatial distribution model of electric power system

近年來廣域測(cè)量系統(tǒng)WAMS發(fā)展迅速，其基本結(jié)構(gòu)如圖9所示。WAMS可為頻率在線感知預(yù)測(cè)提供大量實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，記錄擾動(dòng)后系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)的精確曲線。WAMS量測(cè)曲線可與數(shù)值仿真計(jì)算相結(jié)合，來研究電力系統(tǒng)頻率特性[44]，為建立頻率時(shí)空分布模型提供支撐。

圖9 廣域頻率態(tài)勢(shì)感知的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.9 Structure diagram of wide area frequency situational awareness

文獻(xiàn)[45]基于WAMS技術(shù)，獲得了電網(wǎng)實(shí)時(shí)頻率數(shù)據(jù)，從物理解析和數(shù)值解析兩方面提取了東北電網(wǎng)動(dòng)態(tài)頻率時(shí)空分布特征，分析了動(dòng)態(tài)過程中對(duì)頻率時(shí)空動(dòng)態(tài)的影響因素。文獻(xiàn)[46]提出的連續(xù)介質(zhì)模型方法，結(jié)合WAMS各測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，可有效研究動(dòng)態(tài)頻率的時(shí)空分布特性。文獻(xiàn)[47]引入了影響系統(tǒng)頻率時(shí)空分布特征的關(guān)鍵參數(shù)，建立了廣域電力系統(tǒng)時(shí)空分布模型，可研究電網(wǎng)慣性中心頻率與WAMS各測(cè)點(diǎn)頻率動(dòng)態(tài)間的映射關(guān)系。文獻(xiàn)[48]引入了基于滑動(dòng)數(shù)據(jù)窗的機(jī)電波到達(dá)時(shí)間判斷函數(shù)和判斷準(zhǔn)則，提出了基于WAMS實(shí)測(cè)頻率數(shù)據(jù)的擾動(dòng)在線定位技術(shù)。文獻(xiàn)[49]基于頻率波方程和頻率波色散關(guān)系，提出頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性的新方法。文獻(xiàn)[45 - 49]基于連續(xù)體模型的頻率傳播及分布理論研究互聯(lián)電網(wǎng)的頻率時(shí)空分布特性，難以應(yīng)用于實(shí)際大型互聯(lián)電網(wǎng)。頻率安全評(píng)估借助 WAMS系統(tǒng)進(jìn)行估計(jì)雙高電力系統(tǒng)的慣量水平，可以用系統(tǒng)非同步發(fā)電滲透率(system non-synchronous penetration, SNSP)來刻畫[50]。電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性與 SNSP 密切相關(guān)，體現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)慣量對(duì)于電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)機(jī)理的深刻影響。

文獻(xiàn)[51]提出了在類噪聲信號(hào)下，通過階躍響應(yīng)下的系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)慣性系數(shù)提取方法，得到大系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的慣量分布情況，進(jìn)而得到時(shí)空特性分布圖，但該評(píng)估方法對(duì)節(jié)點(diǎn)慣量測(cè)量方法的速度和精度還有待提高。文獻(xiàn)[52]首先基于轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程得到系統(tǒng)的總慣量，然后通過提高曲線擬合自適應(yīng)性的可變階多項(xiàng)式頻率-功率擬合方法，來完成慣量的提取。這種方法顯著提高了測(cè)量的精度，但較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[53 - 54]提出了一種在線算法來估計(jì)系統(tǒng)擾動(dòng)發(fā)生的時(shí)間及系統(tǒng)在擾動(dòng)后的慣量，該方法需要連續(xù)在線處理有功功率和頻率變化率的滑動(dòng)窗數(shù)據(jù)，估計(jì)結(jié)果受滑動(dòng)窗數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的影響。文獻(xiàn)[55]提出了一種基于拓展卡爾曼濾波器的同步機(jī)慣量常數(shù)估計(jì)方法，但該方法必須在系統(tǒng)擾動(dòng)發(fā)生的瞬間及時(shí)啟動(dòng)，否則會(huì)在慣量常數(shù)估計(jì)過程中引入較大誤差。文獻(xiàn)[56]從過濾擾動(dòng)前后有功功率噪聲角度出發(fā)，研究多個(gè)滑動(dòng)數(shù)據(jù)窗口的節(jié)點(diǎn)慣量評(píng)估方法，可以動(dòng)態(tài)提取系統(tǒng)的慣量。慣量評(píng)估算法一方面配置量測(cè)裝置，準(zhǔn)確、快速地提取慣量評(píng)估所需的節(jié)點(diǎn)功率和頻率類噪聲信息，另一方面，將慣量時(shí)空分布評(píng)估結(jié)果轉(zhuǎn)化為預(yù)警信息和可視化圖像，指導(dǎo)調(diào)度部門進(jìn)行快速、有效的決策。

3 基于頻率模型的新能源控制和低頻減載優(yōu)化

第2節(jié)對(duì)電網(wǎng)頻率響應(yīng)模型的建模方法進(jìn)行了綜述。本節(jié)重點(diǎn)針對(duì)考慮不同控制策略的復(fù)雜系統(tǒng)頻率模型進(jìn)行論述，主要包括新能源電站新型調(diào)頻控制和電網(wǎng)低頻減載策略。

3.1 基于頻率模型的新能源控制優(yōu)化

作為新型電源，新能源機(jī)組不同運(yùn)行工況會(huì)對(duì)“雙高”電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)產(chǎn)生重要影響，新能源發(fā)電機(jī)組參與調(diào)頻的頻率穩(wěn)定至關(guān)重要[57 - 59]。文獻(xiàn)[60 - 63]考慮了不同類型的風(fēng)電機(jī)組頻率建模，得到了系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[64 - 65]建立了加入新能源一次調(diào)頻后的線性化數(shù)學(xué)模型，并引入了常規(guī)同步機(jī)組發(fā)電系數(shù)，建立了新能源高滲透率的電力系統(tǒng)簡(jiǎn)化聚合頻率模型。文獻(xiàn)[66]考慮了電力系統(tǒng)整體風(fēng)電出力的不確定性，引入了風(fēng)力發(fā)電機(jī)一次頻率響應(yīng)的概率算法來改善系統(tǒng)頻率模型的精度和適用性，但文獻(xiàn)[60 - 66]均未評(píng)估其模型在實(shí)際電網(wǎng)中的適用性。

新能源虛擬慣量控制對(duì)系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)特性的影響，目前正成為研究熱點(diǎn)之一。如風(fēng)機(jī)、光伏虛擬慣性響應(yīng)、虛擬一次頻率響應(yīng)、與儲(chǔ)能聯(lián)合頻率響應(yīng)、自適應(yīng)調(diào)節(jié)的虛擬慣量頻率控制等控制策略[67 - 69]。所以新能源機(jī)組的SFR模型可分為兩個(gè)部分，一部分是參與調(diào)頻的常規(guī)機(jī)組的精準(zhǔn)頻率響應(yīng)模型，另一部分是采用虛擬慣量控制、一次調(diào)頻等由控制引入的慣量環(huán)節(jié)。首先建立包含不同原動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)特性、原動(dòng)機(jī)限幅環(huán)節(jié)、同步機(jī)調(diào)差死區(qū)環(huán)節(jié)等實(shí)際約束環(huán)節(jié)的調(diào)頻同步機(jī)組精細(xì)化頻率模型，其次附加綜合新能源慣量模擬控制和一次頻率控制環(huán)節(jié)，如圖10所示[70]，其中ΔPrj為新能源電站頻率響應(yīng)功率，Hrj和Drj分別是模擬慣性時(shí)間常數(shù)和一次調(diào)頻下垂系數(shù)。文獻(xiàn)[71 - 72]建立了采用虛擬慣量控制并網(wǎng)換流器的系統(tǒng)SFR模型，但并未明確新能源電源發(fā)電邊界。文獻(xiàn)[73]提出了區(qū)分一次調(diào)頻和慣量響應(yīng)的有效調(diào)差系數(shù)和有效慣量比例系數(shù)，得到了新能源高滲透率電力系統(tǒng)的聚合頻率響應(yīng)模型，提高了頻率模型在高比例新能源、多直流饋入系統(tǒng)的適用性。

圖10 考慮風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子SFR模型示意圖Fig.10 Schematic diagram of SFR model considering wind rotor

3.2 基于頻率模型的低頻減載策略優(yōu)化

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生嚴(yán)重故障，作為系統(tǒng)第三道防線，低頻減載策略可分級(jí)切除指定負(fù)荷，可有效避免頻率失穩(wěn)現(xiàn)象，通過頻率模型進(jìn)行低頻減載的優(yōu)化意義重大。文獻(xiàn)[74 - 75]基于時(shí)域仿真頻率模型分析了電網(wǎng)頻率響應(yīng)特性，提出了通用性較強(qiáng)的低頻減載整定方案，校核已有的低頻減載整定方案。文獻(xiàn)[76]研究分析了大電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程和影響因素，為低頻減載閾值的設(shè)置提供了參考。文獻(xiàn)[77]建立了電網(wǎng)頻率響應(yīng)時(shí)域模型，基于頻率實(shí)測(cè)軌跡對(duì)低頻減載整定進(jìn)行了分析和優(yōu)化。文獻(xiàn)[76 - 77]整定優(yōu)化低頻減載方案，但是未能做到精準(zhǔn)減載，容易造成負(fù)荷過切。

文獻(xiàn)[78]建立了考慮低頻減載的頻率響應(yīng)模型，如圖11所示，利用該模型可求解頻率響應(yīng)的具體解析解，進(jìn)而評(píng)估低頻減載對(duì)頻率影響的效果，但是并未考慮負(fù)荷的分布特性及影響程度。文獻(xiàn)[79]在經(jīng)典頻率響應(yīng)模型的基礎(chǔ)上，提出了定義低頻減載節(jié)點(diǎn)的綜合指標(biāo)，進(jìn)而確定了負(fù)荷減載量及減載位置。文獻(xiàn)[80]建立了多目標(biāo)優(yōu)化低頻減載模型，該模型可以有效避免負(fù)荷過切，提升系統(tǒng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[81]提出了考慮系統(tǒng)頻率初始變化率ROCOF的低頻減載策略，提高了電網(wǎng)對(duì)頻率緊急控制的速度和能力。

圖11 考慮低頻減載的SFR模型示意圖Fig.11 Schematic diagram of SFR model considering low-frequency load shedding

4 展望

隨著新能源在未來電網(wǎng)中的比例不斷提高，電網(wǎng)頻率穩(wěn)定運(yùn)行面臨更加嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，優(yōu)化頻率響應(yīng)模型、分析頻率時(shí)空分布特性、改進(jìn)新能源調(diào)頻控制和低頻減載等研究變得愈加重要，建立考慮未來電力系統(tǒng)新特性的精確全網(wǎng)頻率模型成為電力系統(tǒng)調(diào)度不可或缺的分析工具。以下4點(diǎn)是未來亟須解決的關(guān)鍵問題。

隨著電力系統(tǒng)短路比的下降、傳統(tǒng)直流輸電的不斷接入、配電網(wǎng)輸電線路逐步阻感性以及有功無功耦合負(fù)載的不斷增加，電力系統(tǒng)的有功功率和無功功率耦合趨勢(shì)越來越明顯。已有的頻率響應(yīng)模型構(gòu)建方法，目前主要集中在有功功率對(duì)新能源輸出頻率的控制。然而，無功功率會(huì)影響并網(wǎng)側(cè)電壓，間接影響了有功功率的控制，一定程度上會(huì)對(duì)輸出頻率產(chǎn)生影響。已有研究忽略了無功功率-電壓動(dòng)態(tài)對(duì)電網(wǎng)頻率特性的間接影響。因此，需從建模和分析方法上考慮電網(wǎng)無功功率-電壓動(dòng)態(tài)對(duì)頻率影響的規(guī)律，改善傳統(tǒng)頻率模型的精度。

大型復(fù)雜電網(wǎng)的頻率響應(yīng)時(shí)空分布特征顯著，已有研究大多針對(duì)單個(gè)區(qū)域內(nèi)母線各處的動(dòng)態(tài)頻率時(shí)空分布特性，未充分考慮多區(qū)域間的頻率分布和交互影響。需基于WAMS技術(shù)進(jìn)一步考慮廣域電網(wǎng)多區(qū)域間的頻率時(shí)空分布特性。

基于電網(wǎng)頻率模型生成歷史數(shù)據(jù)，利用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練的頻率預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)精度和泛化能力取決于數(shù)據(jù)樣本的多樣性。為使訓(xùn)練后的深度學(xué)習(xí)模型適用于各種可能場(chǎng)景，深度學(xué)習(xí)方法可與遷移學(xué)習(xí)等方法進(jìn)行結(jié)合，建立自適應(yīng)頻率響應(yīng)模型，提高人工智能方法與頻率預(yù)測(cè)模型的實(shí)用性。

具有快速一次調(diào)頻、虛擬慣量模擬等新型控制的新能源發(fā)電并網(wǎng)比例增加。鎖相環(huán)、虛擬慣量控制、MPPT控制等控制環(huán)節(jié)的引入增加了新能源頻率預(yù)測(cè)的復(fù)雜性。因此，有必要研究這些新型控制對(duì)新能源輸出頻率的影響機(jī)理。調(diào)頻電源多元化和調(diào)頻方式多樣化將使頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)機(jī)理的復(fù)雜程度顯著提高，亟須一種涵蓋傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組、新能源新型調(diào)頻控制、網(wǎng)荷動(dòng)態(tài)響應(yīng)等更加精細(xì)化的綜合頻率響應(yīng)模型，以準(zhǔn)確刻畫不同類型新能源電源對(duì)系統(tǒng)頻率響應(yīng)的貢獻(xiàn)，從而進(jìn)一步充分、合理挖掘各類新能源的調(diào)頻作用，提高大電網(wǎng)在線有功頻率的態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

5 結(jié)語

隨著新型電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展和國(guó)家“雙碳”目標(biāo)的進(jìn)一步落實(shí)，大量新能源將接入電網(wǎng)，改變系統(tǒng)的頻率特性，使電網(wǎng)運(yùn)行和調(diào)度面臨更為嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。本文從頻率模型構(gòu)建和分析方法、基于廣域量測(cè)技術(shù)的頻率時(shí)空分布模型、基于頻率模型的新能源控制和低頻減載優(yōu)化3個(gè)方面進(jìn)行了詳細(xì)綜述，最后展望了頻率模型構(gòu)建方面亟須進(jìn)一步研究的熱點(diǎn)問題，為相關(guān)研究提供了參考和建議。