田增垚，劉少午，張強(qiáng)，王超

(1. 國(guó)家電網(wǎng)公司東北分部，沈陽110000；2. 遼寧東科電力有限公司，沈陽110179)

0 引言

電動(dòng)汽車的普及是解決能源和環(huán)境危機(jī)的重要手段，甚至被認(rèn)為是未來交通的唯一長(zhǎng)遠(yuǎn)解決方案[1 - 3]。電動(dòng)汽車充電負(fù)荷建模涉及動(dòng)力電池的充電特性、用戶的用車行為、充電方式、充電機(jī)結(jié)構(gòu)等多種因素[4 - 5]。目前對(duì)電動(dòng)汽車負(fù)荷建模的研究著重于靜態(tài)負(fù)荷模型，而對(duì)電動(dòng)汽車充電站動(dòng)態(tài)過程的研究較少[6 - 7]。

充電機(jī)作為電動(dòng)汽車充電站的核心部分，經(jīng)歷了從不控到全控，從斬波到高頻的發(fā)展，目前廣泛應(yīng)用的電動(dòng)汽車充電機(jī)是由三相PWM整流器、DC-DC變換器組成的兩級(jí)式結(jié)構(gòu)[8 - 9]。對(duì)于三相PWM整流器的數(shù)學(xué)模型，目前最常用的做法是根據(jù)整流器的結(jié)構(gòu)列出電路方程，然后對(duì)兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的等效控制方程進(jìn)行閉環(huán)控制[10 - 11]。DC-DC變換器的建模方式主要包括數(shù)值法和解析法，前者包括直接數(shù)值法和間接數(shù)值法，后者包括離散解析法和連續(xù)解析法[12 - 13]。

對(duì)充電機(jī)的仿真建模工作，文獻(xiàn)[14]結(jié)合實(shí)際充電機(jī)參數(shù)和蓄電池充電過程中獲得的數(shù)據(jù)，建立了高頻充電機(jī)的一般諧波仿真模型；并基于北京奧運(yùn)會(huì)純電動(dòng)公交特點(diǎn)，對(duì)仿真模型進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[15]利用PSCAD和Simulink搭建了充電狀態(tài)和放電狀態(tài)下的充電機(jī)模型，采用恒功率控制策略，通過調(diào)節(jié)有功電流和無功電流使其跟蹤參考電流，以實(shí)現(xiàn)對(duì)有功功率和無功功率的輸出控制。文獻(xiàn)[16]建立了帶鋰電池負(fù)載的充電電源小信號(hào)模型，設(shè)計(jì)了滿足電動(dòng)汽車鋰離子電池充電要求的充電控制策略。文獻(xiàn)[17]對(duì)移相全橋變換器的工作原理及其特點(diǎn)進(jìn)行理論分析，并對(duì)其進(jìn)行小信號(hào)建模和仿真研究，分別設(shè)計(jì)了500 W和75 kW移相全橋ZVS DC/DC變換器模型。文獻(xiàn)[18]根據(jù)建立的無功功率參考，使用電動(dòng)汽車的三相雙向逆變器，通過PQ控制提供無功功率補(bǔ)償并保持母線電壓穩(wěn)定。

以上這些文獻(xiàn)多數(shù)是通過建立充電機(jī)模型，進(jìn)行控制策略的研究和優(yōu)化，很少?gòu)碾娏ο到y(tǒng)層面上對(duì)充電機(jī)負(fù)荷模型及其電壓支撐特性進(jìn)行研究[19 - 20]。本文將從電動(dòng)汽車充電機(jī)的核心設(shè)備和充電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析出發(fā)，基于MATLAB/Simulink仿真軟件搭建的含有三相電壓源型PWM整流器、移相全橋零電壓開關(guān)(zero voltage switch, ZVS)直流變換器的充電機(jī)模型，提出了利用平均開關(guān)模型和阻抗模型對(duì)充電機(jī)進(jìn)行模型簡(jiǎn)化的方法，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出了下垂控制與電壓支撐控制相結(jié)合的充電站參與電網(wǎng)調(diào)壓的控制方法。最后，設(shè)計(jì)不同電壓擾動(dòng)場(chǎng)景，驗(yàn)證所提簡(jiǎn)化模型及控制方法的有效性。

1 電動(dòng)汽車充電站模型

1.1 電動(dòng)汽車充電站的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

電動(dòng)汽車充電站主要有共直流母線和共交流母線兩種拓?fù)湫问?。其中，共直流母線結(jié)構(gòu)對(duì)網(wǎng)側(cè)電能質(zhì)量統(tǒng)一管理方便、需要的整流裝置較少。因此，本文采取如圖1所示的共直流母線結(jié)構(gòu)。

圖1 電動(dòng)汽車充電站拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of electric vehicle charging stations

1.2 動(dòng)力電池模型

基于電池實(shí)驗(yàn)手冊(cè)《PNGV Battery Test Manual》[21]建立電池模型，其等效電路如圖2所示。圖2中，Uoc為電池開路電壓；R0為電池等效歐姆內(nèi)阻，Rp為等效極化內(nèi)阻，Cp為極化電容；流過極化電阻Rp上的電流為Ip；Cb為描述電池充放電過程中所產(chǎn)生的開路電壓變化電容。

圖2 PNGV模型等效電路圖Fig.2 The equivalent circuit of PNGV model

電池的等效電路方程為：

(1)

UL=-Ub-Up-R0IL+UOC

(2)

1.3 DC-DC變換器模型

DC-DC變換器是兩級(jí)式充電機(jī)的第二級(jí)，連接前級(jí)的PWM整流器和后級(jí)的動(dòng)力電池負(fù)載。本文選用移相全橋ZVS直流變換器，采用電壓電流雙環(huán)控制方法，原因如下：1)充電對(duì)象是電動(dòng)汽車，從人身安全考慮，需要選擇帶隔離的直流變換器作為系統(tǒng)主拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；2)在常用的帶隔離直流變換器拓?fù)渲校c單端反激、單端正激、半橋等電源拓?fù)湎啾?，全橋式變換器包含4個(gè)功率開關(guān)管，輸出功率最大；3)在較高的電源開關(guān)頻率下，移相全橋ZVS電路與傳統(tǒng)的全橋電路的不同就在于其具有并聯(lián)諧振電容，能夠?qū)崿F(xiàn)軟關(guān)斷，通過諧振電感與諧振電容進(jìn)行諧振，使開關(guān)管兩端的電壓為0，實(shí)現(xiàn)零電壓開通，從而減少開關(guān)損耗。移相全橋ZVS直流變換器的主電路拓?fù)淙鐖D3所示。

圖3 移相全橋ZVS直流變換器Fig.3 ZVS DC-DC converter

1.4 三相PWM整流器模型

充電機(jī)交-直變換部分的三相電壓源型PWM整流器(VSR)等效電路及控制如圖4所示，其外環(huán)為電壓環(huán)，給定直流母線電壓參考值，通過PI控制輸出d軸電流給定值。內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，采用前饋解耦控制策略，采用PI調(diào)節(jié)器輸出ud、uq，ud軸電流控制直流電壓Vdc，uq軸電流控制網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)，此處希望充電機(jī)工作于單位功率因數(shù)下，故取iq為0。

圖4 三相電壓源型PWM整流器Fig.4 Three phase voltage source rectifier

2 電動(dòng)汽車充電站模型的簡(jiǎn)化方法

2.1 平均模型簡(jiǎn)化方法

采用平均模型對(duì)充電機(jī)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，即將詳細(xì)模型中的IGBT等開關(guān)器件用平均模型代替，用電流源和電壓源代替開關(guān)網(wǎng)絡(luò)，使模型中不再包含高頻開關(guān)，具體如圖5—6所示。相應(yīng)地，其控制部分的PWM模塊也可以略去，直接將原來用作PWM調(diào)制的電壓作為控制等效受控電壓源的參考電壓，保留其余控制電路。

圖5 PWM整流器平均等效電路模型Fig.5 Average equivalent circuit model of PWM rectifier

圖6 全橋開關(guān)網(wǎng)絡(luò)等效電路模型Fig.6 Equivalent circuit model of full bridge switching network

2.2 阻抗簡(jiǎn)化方法

在兩級(jí)式結(jié)構(gòu)的直流充電機(jī)中，PWM整流器作為連接電網(wǎng)的前級(jí)，承擔(dān)的主要功能是控制功率交換和功率因數(shù)、維持直流母線電壓。DC-DC變換器作為后一級(jí)，主要負(fù)責(zé)將直流電壓、電流變換到動(dòng)力電池可以承受的電壓、電流，并設(shè)定充電的方式。也就是說，前級(jí)的整流器基本上決定了充電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，而后級(jí)的DC-DC變換器主要用作電壓變換，電動(dòng)汽車電池對(duì)于并網(wǎng)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)性能的影響也很小。因此，可以通過輸入阻抗等效的方式模擬DC-DC變換器和電池負(fù)載，得到更簡(jiǎn)化的充電機(jī)模型。

電網(wǎng)發(fā)生故障的持續(xù)時(shí)間通常只有幾微秒至幾秒，相對(duì)于電池的小時(shí)級(jí)充電過程而言，這個(gè)過程很短，因此電池可以視為恒功率負(fù)載：

(3)

式中：Rin為DC-DC變換器輸入阻抗；Uin、Iin分別為DC-DC變換器的輸入電壓和輸入電流；Po(t)為DC-DC變換器輸出功率，即電動(dòng)汽車充電功率；Pin(t)為DC-DC變換器輸入功率；η為變換器效率。

《意見稿》提出，智能快件箱運(yùn)營(yíng)企業(yè)設(shè)立的智能快件箱應(yīng)當(dāng)按照國(guó)務(wù)院郵政管理部門規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)安裝監(jiān)控設(shè)備，對(duì)快件收寄、投遞等涉及的操作全過程以及智能快件箱周圍環(huán)境等進(jìn)行有效監(jiān)控，并保證監(jiān)控設(shè)備全天二十四小時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)，監(jiān)控資料保存時(shí)間不得少于三十天。

如果只把DC-DC變換器等效為電阻，實(shí)際上由于輸出濾波器的存在，它在電路中有類似積分環(huán)節(jié)的作用，使得簡(jiǎn)化模型會(huì)有比較大的誤差。所以在簡(jiǎn)化模型中還應(yīng)該加上濾波器，如圖7所示。這樣，就可以把DC-DC變換器和電池負(fù)載等效為一個(gè)濾波器和負(fù)載電阻；負(fù)載電阻的阻值與電池充電功率有關(guān)，隨著充電過程的進(jìn)行而變化。對(duì)于充電站，即多個(gè)直流變換器并聯(lián)的共直流母線結(jié)構(gòu)，可根據(jù)充電功率等效為電阻并聯(lián)進(jìn)行計(jì)算。

圖7 DC-DC變換器輸出濾波器Fig.7 DC-DC converter output filter

3 充電站參與電網(wǎng)調(diào)壓的控制方法

電動(dòng)汽車作為分布式儲(chǔ)能單元，通過變換器并網(wǎng)，能夠通過控制策略的設(shè)計(jì)，使其工作在如圖8所示的4個(gè)象限，即其可作為動(dòng)態(tài)無功調(diào)節(jié)裝置，給系統(tǒng)電壓穩(wěn)定提供支撐。

圖8 充電機(jī)四象限運(yùn)行示意圖Fig.8 Schematic diagram of the four-quadrant operation of a charger

為支撐電網(wǎng)電壓，本文設(shè)計(jì)了如圖9所示的電壓下垂控制和無功功率支撐控制相結(jié)合的綜合控制方法，利用電動(dòng)汽車充電站的無功調(diào)節(jié)能力提升系統(tǒng)電壓的抗擾動(dòng)能力。

圖9 電壓下垂控制與無功支撐控制結(jié)合的控制函數(shù)圖Fig.9 Control function combining the voltage droop control and reactive power support control

如圖9所示，當(dāng)母線殘壓在0.97 p.u.以上時(shí)，充電站不發(fā)無功功率；跌落至0.94～0.97 p.u.時(shí)，按照某一固定系數(shù)成比例發(fā)出無功功率；跌落至0.94 p.u.以下時(shí)，發(fā)出最大無功功率，該數(shù)值受變壓器容量和整流器過流限制，如式(4)所示。

(4)

式中：U為母線電壓；Q為電動(dòng)汽車充電站的無功功率；kq為無功功率支撐控制斜率。

當(dāng)以上電壓支撐控制不能滿足系統(tǒng)調(diào)壓需求時(shí)，則采用電壓下垂控制方式，將電動(dòng)汽車充電負(fù)荷作為可控負(fù)荷，短時(shí)內(nèi)減少充電功率，提高母線電壓。在電壓跌落程度較輕時(shí)，充電功率維持原值不變，在電壓繼續(xù)下降時(shí)按照某一固定比例削減充電功率，如式(5)所示。

(5)

式中：Kp為有功下垂控制斜率；Ppre為系統(tǒng)發(fā)生故障前一時(shí)刻的充電功率。

對(duì)于電壓抬升過程，其控制方式類似，電壓在1.03 p.u.以內(nèi)時(shí)不吸收無功功率，超過1.03 p.u.按固定比例吸收無功功率直至達(dá)到電動(dòng)汽車充電站容量的限制。

(6)

式中：S為變壓器容量；id、iq分別為有功電流、無功電流。

控制框圖如圖10所示，穩(wěn)態(tài)情況下充電機(jī)運(yùn)行于單位功率因數(shù)，電壓越限時(shí)，控制器將通過削減充電功率、吸收或發(fā)出無功等手段，動(dòng)態(tài)改善系統(tǒng)電壓質(zhì)量。

圖10 充電機(jī)控制模式切換示意圖Fig.10 Schematic diagram of mode switches for a charger

4 仿真驗(yàn)證

4.1 簡(jiǎn)單算例系統(tǒng)

基于MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)，建立了電動(dòng)汽車充電站簡(jiǎn)單系統(tǒng)模型，該充電站包含30臺(tái)充電機(jī)，額定輸出電壓范圍為300～500 V?；诖撕?jiǎn)單算例系統(tǒng)，分別對(duì)計(jì)及開關(guān)狀態(tài)的詳細(xì)模型、平均簡(jiǎn)化模型、阻抗簡(jiǎn)化模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，1 s時(shí)在110 kV電源雙回路出線的中點(diǎn)處發(fā)生三相短路故障，持續(xù)0.5 s后清除，并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落至0.3 p.u.，三個(gè)模型在并網(wǎng)點(diǎn)處有功功率和無功功率的響應(yīng)曲線如圖11所示。

圖11 不同詳細(xì)程度充電站模型的外特性對(duì)比Fig.11 Comparison of external characteristics of charging station models with different details

根據(jù)文獻(xiàn)[23]的誤差計(jì)算方法，簡(jiǎn)化模型的精度計(jì)算結(jié)果如表1所示。計(jì)算結(jié)果表明，簡(jiǎn)化后的模型雖然均能夠模擬詳細(xì)模型在故障情況下的主導(dǎo)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，但阻抗模型在暫態(tài)情況下的模擬精度較差，推薦使用平均簡(jiǎn)化模型。

表1 不同詳細(xì)程度充電站模型的等值精度對(duì)比Tab.1 Accuracy comparisons of charging station models with different details

進(jìn)一步地，基于平均簡(jiǎn)化模型，分別對(duì)嵌入和非嵌入電壓下垂控制與無功支撐控制的模型進(jìn)行仿真，1 s時(shí)在110 kV電源雙回路出線的中點(diǎn)處發(fā)生三相短路故障，持續(xù)0.5 s后清除，并網(wǎng)點(diǎn)處的電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)和無功功率動(dòng)態(tài)響應(yīng)的對(duì)比如圖12所示?？梢钥闯?，未采用電壓下垂控制和無功支撐控制時(shí)，故障期間的電壓跌落程度比采用時(shí)嚴(yán)重；因此，提出的電壓綜合控制方法可以在三相短路故障情況下按照預(yù)定的方式，發(fā)出無功功率，支撐系統(tǒng)電壓，改善電壓抗擾能力。

圖12 簡(jiǎn)單算例系統(tǒng)的電壓調(diào)節(jié)控制效果對(duì)比Fig.12 Effects of the voltage regulation control in a simple case

4.2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)

為進(jìn)一步驗(yàn)證提出的電壓下垂控制和無功支撐控制方法的有效性，將嵌入該模塊的電動(dòng)汽車充電站平均簡(jiǎn)化模型接入如圖13所示的IEEE 33節(jié)點(diǎn)輻射狀配電網(wǎng)。該系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，基準(zhǔn)容量為10 MW，網(wǎng)絡(luò)總負(fù)荷為5 084.26+j2 547.32 kVA。

圖13 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)Fig.13 IEEE 33-node power distribution network

在節(jié)點(diǎn)25接入充電站。1.5 s時(shí)12.66 kV母線電壓從1 p.u.降低到0.97 p.u.，配電網(wǎng)在有、無電動(dòng)汽車充電站動(dòng)態(tài)電壓控制功能時(shí)，節(jié)點(diǎn)2和25的電壓對(duì)比分別如圖14和15所示，采用電動(dòng)汽車充電站電壓控制功能時(shí)節(jié)點(diǎn)25的無功功率如圖16所示。

圖14 節(jié)點(diǎn)2電壓響應(yīng)曲線對(duì)比Fig.14 Voltage response curves comparison for node 2

圖15 節(jié)點(diǎn)25的電壓響應(yīng)曲線對(duì)比Fig.15 Voltage response curves comparison for node 25

圖16 采用電壓控制時(shí)節(jié)點(diǎn)25的無功功率曲線Fig.16 Reactive power curve for node 25 with voltage control

由圖14—16可以看出，采用提出的方法，在電壓跌落時(shí)充電站能夠及時(shí)發(fā)出無功功率，無論是接入點(diǎn)還是附近節(jié)點(diǎn)，都具有更好的電壓性能。

另外，采用提出的控制方法，電動(dòng)汽車充電站還可以平抑新能源功率波動(dòng)引起的系統(tǒng)電壓波動(dòng)，防止可能的電壓越限。在節(jié)點(diǎn)25接入1 MW的小型風(fēng)電場(chǎng)，設(shè)置圖17所示的風(fēng)速波動(dòng)。采用提出的方法，節(jié)點(diǎn)25的電壓響應(yīng)特性對(duì)比如圖18所示。

如圖18所示，采用提出的電壓下垂控制和無功支撐控制方法，電動(dòng)汽車充電站可以減小風(fēng)電出力波動(dòng)引起的電壓抬升，防止電壓越限。

圖17 風(fēng)速波動(dòng)情況Fig.17 Wind speed fluctuation in five hours

圖18 風(fēng)速波動(dòng)下節(jié)點(diǎn)25的電壓響應(yīng)曲線對(duì)比Fig.18 Voltage response curves for node 25 under wind fluctuations

5 結(jié)論

本文針對(duì)電動(dòng)汽車充電機(jī)的PWM整流器、移相全橋ZVS型DC-DC變換器及電池負(fù)載的詳細(xì)模型，提出平均開關(guān)模型和阻抗模型的簡(jiǎn)化方法；進(jìn)一步量化分析電壓波動(dòng)量與無功調(diào)整量之間的關(guān)系，提出下垂控制與電壓支撐控制相結(jié)合的充電站參與電網(wǎng)調(diào)壓的控制方法。由30臺(tái)充電機(jī)組成的充電站在不同電壓擾動(dòng)場(chǎng)景下對(duì)所提簡(jiǎn)化模型及控制方法進(jìn)行MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證，得到如下結(jié)論。

1)單機(jī)無窮大系統(tǒng)中，電動(dòng)汽車充電站并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落至0.3 p.u.時(shí)，平均開關(guān)簡(jiǎn)化模型的有功動(dòng)率和無功功率動(dòng)態(tài)響應(yīng)精度高于阻抗簡(jiǎn)化模型。

2)IEEE 33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)中，充電站并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)發(fā)生電壓暫降時(shí)，充電站可提供穩(wěn)定無功支撐并抬升電壓。

3)IEEE 33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)中，充電站通過無功補(bǔ)償，可有效平抑由風(fēng)電引起的電壓抬升和波動(dòng)，防止電壓越限，改善系統(tǒng)電壓質(zhì)量。

本文提出的電動(dòng)汽車充電機(jī)簡(jiǎn)化模型保留充電機(jī)動(dòng)態(tài)特性的同時(shí)，提高了仿真速度；所提的電網(wǎng)調(diào)壓控制方法通過調(diào)整充電站的無功輸出能有效平抑電壓波動(dòng)，改善系統(tǒng)電壓質(zhì)量，提高電壓穩(wěn)定性。