郭潤壽，曹繼元

（1.華陽新材料科技集團有限公司，山西 陽泉 045000；2.中國礦業(yè)大學（北京）機電與信息工程學院，北京 100083）

煤礦安全生產(chǎn)對供電的可靠性要求非常高，若因單相接地故障引發(fā)大面積停電會對通風、提升、排水等煤礦安全設備造成巨大的威脅[1-3]；另一方面，尋找故障線路和故障區(qū)段的難度和工作量非常大，嚴重制約故障后供電的恢復速度[4]。平舒煤礦地面變電所采用35/10 kV 的主變，10 kV 側中性點采用消弧線圈接地方式，饋出線路眾多，系統(tǒng)單相對地總分布電容約10 μF?，F(xiàn)有的保護裝置大多采用采集變電所母線零序電壓和線路零序電流的方法進行判斷，由于設備與技術均已陳舊，發(fā)生單相接地故障時無法實現(xiàn)正確選線，安全供電的可靠性不高，嚴重制約了煤礦安全生產(chǎn)的總體水平[5]。

目前，故障選線判據(jù)使用的數(shù)據(jù)來源有穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量2 類，其中，基于穩(wěn)態(tài)分量的選線方法有零序功率法、5 次諧波法、零序?qū)Ъ{法、群體比幅比相法、模式識別法、負序電流法、零序電流方向法等[6-12]，基于暫態(tài)分量的選線方法有小波變換法、零序能量法、暫態(tài)脈沖特征選線法、首半波法、暫態(tài)電流比較法等[13-16]，然而對于中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)，線路穩(wěn)態(tài)分量大多被消弧線圈產(chǎn)生的感性分量所抵消，剩余穩(wěn)態(tài)分量微弱，造成選線可靠性差，而構成暫態(tài)分量的主要成分—非周期衰減分量不受消弧線圈影響，因此更為可靠。文獻［17］中所提的幅值比較法選取暫態(tài)電流模極大值線路為故障線路，然而由于暫態(tài)分量衰減快[18]，現(xiàn)場采樣率又較小，一旦丟失模極大值點，便會造成誤判，選線可靠性差。另外，當出現(xiàn)單相高阻接地故障，或故障發(fā)生在相電壓過零附近時，選線方法往往由于信號幅值過小而失效。文獻［19］對零序電流進行小波分解，利用低頻帶模極大值進行選線，雖然有較好的可靠性，但算法復雜，應用于實際比較困難且成本高。

針對以上問題，對線路暫態(tài)脈沖特性進行深入分析，依據(jù)故障與非故障線路暫態(tài)脈沖特性，提出“脈沖層疊極性選線法”，并在不同工況下對模極大值法、脈沖極性直接選線法、脈沖層疊極性選線法進行對比，驗證該方法的準確性與可靠性。

1 小電流接地系統(tǒng)單相接地系統(tǒng)等效電路

10 kV 中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)電氣原理圖如圖1。

圖1 10 kV 中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)電氣原理圖Fig.1 Electrical schematic diagram of 10 kV neutral point grounding system through arc suppression coil

消弧線圈采用過補償?shù)姆绞竭\行，設置條饋出電纜線路，計及判據(jù)無需過多考慮頻段適用性，采用計算簡便的集中參數(shù)建立線路模型[20]，由對地絕緣電阻rnA、rnB、rnC與對地分布電容CnA、CnB、CnC組成。ZCTn為第n條饋出線路首端的零序電流互感器，采集選線方法所需信息量。

設置第n 條線路的A 相發(fā)生單相接地故障，接地電阻為Rd，對該系統(tǒng)模型進行戴維南等效，單相接地故障等效電路如圖2。圖中：rn∑為第n 條線路的三相對地總絕緣電阻；Cn∑為第n 條線路的三相對地總分布電容；L 為消弧線圈電感；i0n為接地故障后第n 條線路的零序電流；iL為流經(jīng)消弧線圈的電流；id為流經(jīng)接地電阻Rd的電流。開關K 從斷開到閉合的過程模擬了系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障的過程。

圖2 單相接地故障等效電路Fig.2 Equivalent circuit of single-phase-grounding fault

e（t）為接地電阻Rd兩端開路時端口的開路電壓，其值為:

式中：uA為A 相相電壓；Um為A 相相電壓幅值；φ 為初相角；t 為時間；ω 為角頻率。

2 脈沖層疊極性選線法

2.1 脈沖層疊特性

發(fā)生單相接地故障前t=0-時刻，系統(tǒng)處于正常運行狀態(tài)，電容電壓為0 V，電感電流為0 A；發(fā)生故障單相接地故障后t=0+時刻，由于換路原則，電容電壓和電感電流無法躍變，則：

式中：uc為電容電壓；iL為電感電流。

即故障后t=0+時刻，所有分布電容處于短路狀態(tài)，消弧線圈處于斷路狀態(tài)，此時開路電壓e（t）、所有分布電容以及接地電阻Rd形成閉合回路，則接地電流等于總分布電容電流，則：

各分布電容電流icn也等于各線路零序電流i0n，按照并聯(lián)分流公式可得：

式中：Cn為第n 條線路的電容；C∑為條線路所有分布電容的總和。

據(jù)此，可推得故障線路暫態(tài)（t=0+時刻）零序電流igz（0+）表達式為：

式中：igz為故障線路電流；Cgz為故障線路電容。

非故障線路（第m 條線路）暫態(tài)（t=0+時刻）零序電流ifgzm（0+）表達式為：

式中：i（k）為第k 時刻該線路零序電流采樣值；T0為采樣周期；n 為層疊點數(shù)。

分析故障線路與非故障線路暫態(tài)零序電流：由于C∑-Cgz與Cfgzm均為正數(shù)，則igz（0+）×ifgz（0+）=-1，而電流脈沖層疊點將進一步“延長”故障線路與非故障線路保持極性相反的點數(shù)；由于系統(tǒng)總分布電容一般遠遠大于某條線路分布電容，即C∑-Cgz＞＞Cfgz，因此igz（0+）＞＞ifgz（0+），而電流脈沖層疊點將進一步放大故障線路與非故障線路電流脈沖幅值間的差異。

2.2 故障選線判據(jù)

通過分析，可見故障線路與非故障線路的電流脈沖層疊點，在衰減至第1 個過零點前均保持極性相異，結合仿真數(shù)據(jù)，選取發(fā)生故障后1/4 周期時間段內(nèi)的電流脈沖層疊點進行選線。

定義選線的可靠率為：符合故障線路與非故障線路極性相反的電流脈沖層疊點點數(shù)占1/4 周期脈沖層疊點總點數(shù)的百分比。

則判據(jù)思路為：當零序電壓超過整定值時判定發(fā)生單相接地故障，若某條線路與其他線路的電流脈沖層疊點極性相反，且選線可靠率大于整定值，則判別為故障線路，否則判定為母線故障。需注意，當某條線路發(fā)生“漏采”現(xiàn)象時，將該線路電流脈沖層疊點向前順延即可。

3 仿真驗證

3.1 平舒煤礦仿真模型

考慮到平舒煤礦饋出線路眾多，而選線方法的驗證主要與系統(tǒng)單相對地總分布電容有關，設置仿真模型與煤礦現(xiàn)場的總分布電容相同，設置6 條線路模擬平舒煤礦眾多饋出線路，采用Simulink 建立的平舒煤礦單相接地故障仿真模型如圖3。

圖3 平舒煤礦單相接地故障仿真模型Fig.3 Simulation model of single-phase-grounding fault in Pingshu Coal Mine

該系統(tǒng)采取中性點經(jīng)消弧線圈接地方式，并在第1 條線路發(fā)生單相接地故障，系統(tǒng)具體參數(shù)如下：

電源采用35 kV 的理想電源，變壓器變比為35/10 kV，原邊為星形接法，副邊為三角形接法，由接地變壓器形成人為中性點[21]，人為中性點經(jīng)消弧線圈接地，消弧線圈脫諧度為，輸電線路模型采用集中參數(shù)模型建立，系統(tǒng)單相分布電容為10 μF，線路1～線路6 單相分布電容分別為2、0.25、0.5、1、1.5、4.75 μF，采樣頻率為3 200 Hz，層疊點數(shù)設為16。

3.2 選線法的對比

設置線路1 發(fā)生單相接地故障，故障初相角為90°，接地電阻Rd設為100 Ω。發(fā)生故障后，1/4 周期內(nèi)原始各線路零序電流波形與求解電流脈沖層疊點后的波形如圖4 和圖5。

分析圖4 可知：電流脈沖模極大值為L1線路的第1 個脈沖點21 A，模極大值法選線結果為L1，選線正確；線路L1與其他線路電流脈沖點極性大多數(shù)相反，且選線可靠率為12/16=75%，大于本文設置的整定值，電流脈沖極性直接選線法選線結果為L1，選線正確。分析圖5，線路L1與其他線路電流脈沖層疊點極性全部相反，且選線可靠率為16/16=100%，脈沖層疊極性選線法選線結果為L1，選線正確。

圖4 原始電流脈沖波形Fig.4 Original pulse waveform

圖5 電流脈沖層疊曲線Fig.5 Stacked pulse curves

分析丟失“選線信息”的情況，由于丟失一般采樣點后，模極大值法仍可正確選線，因此選取丟失更為重要的模極大值點，如若這般情況下仍可正確選線，則可證明本文所提選線方法的可靠性。當發(fā)生漏采L1線路故障后前5 個采樣點的情況時，模極大值法、脈沖極性直接選線法與脈沖層疊極性選線法結果如圖6～圖8。

圖6 電流脈沖模值曲線Fig.6 Module value curves of pulse

圖8 “漏采”后的電流脈沖層疊曲線Fig.8 Stacked pulse curves after“missing”

由圖6 可知，當漏采前5 個點后，電流脈沖模極大值為線路L2的第1 個脈沖點12.4 A，模極大值法選線結果為線路L2，選線錯誤；由圖7 可知，線路L1與其他線路脈沖點極性大多數(shù)相反，且選線可靠率為15/16=93.75%，脈沖極性直接選線法選線結果為線路L1，選線正確；由圖8 可知，線路L1與其他線路電流脈沖層疊點極性全部相反，且選線可靠率為16/16=100%，電流脈沖層疊極性選線法選線結果為線路L1，選線正確。

圖7 “漏采”后的電流脈沖波形Fig.7 Pulse waveform after“missing”

分析可知，若未丟失重要的“選線信息”，模極大值法、脈沖極性直接選線法與脈沖層疊極性選線法均可正確選線，但若發(fā)生采漏現(xiàn)象，模極大值法則會出現(xiàn)誤判，而脈沖極性直接選線法與脈沖層疊極性選線法由于其利用了某一時間段而非某幾點的選線信息可以正確選線，大大增強了選線的可靠性。此外，相較于脈沖極性直接選線法來說，脈沖層疊極性選線法中，故障線路與非故障線路間幅值差異明顯增大，選線可靠率明顯提高，有效提升了選線判據(jù)的抗干擾能力。

3.3 不同故障初相角和接地電阻與采樣情形

由上述分析可知，一旦發(fā)生漏采情況，模極大值法便會失效，因此不再考慮模極大值法。全面仿真驗證并對比發(fā)生漏采情況與否、不同故障初相角、不同接地電阻的情況下，脈沖極性直接選線法與脈沖層疊極性選線法的準確性及可靠性。

分別將故障初相角設為0°和90°，接地電阻設為10、100、1 000、10 000 Ω，進行仿真與數(shù)據(jù)處理，未“漏采”時選線法識別結果見表1，“漏采”時選線法識別結果見表2。

表1 未“漏采”時選線法識別結果Table 1 Recognition results of line selection method without“missing”

表2 “漏采”時選線法識別結果Table 2 Recognition results of line selection method with“missing sampling”

可見，當平舒煤礦仿真模型發(fā)生單相接地故障時，無論故障初相角為0°或90° 2 種極端情況、接地電阻大小從10 Ω 到10 000 Ω 的情況，還是發(fā)生漏采情形，脈沖層疊極性選線法均能正確選出故障線路。

分析對比結果，雖然脈沖極性直接選線法與脈沖層疊極性選線法均可正確選線，然而脈沖層疊極性選線法相比脈沖極性直接選線法更能體現(xiàn)出故障線路與非故障線路的差異性，提高了選線的可靠性。

4 結 語

當零序電壓超過整定值，對暫態(tài)零序電流取1/4周期的脈沖層疊值，若某線路與其他線路之間的脈沖層疊值極性相異，且可靠度大于整定值即為故障線路，否則判定母線發(fā)生故障。脈沖層疊極性選線法有以下特征：

1）相較模極大值法僅依賴于模極大值一點判斷線路故障與否，該方法利用某固定時段內(nèi)的整體暫態(tài)信息，即使采集丟失“重要選線信息”，仍可選出故障線路。

2）利用層疊暫態(tài)信息的優(yōu)勢，相較于直接使用暫態(tài)信息的脈沖極性直接選線法具有更明顯的故障線路與非故障線路間脈沖幅值差異，也具有更高的符合選線判據(jù)的點數(shù)占比。

3）該方法充分利用暫態(tài)信息，所提判據(jù)原理簡單、易于實現(xiàn)，減少了單相接地故障選線算法的復雜程度，對硬件部分要求低，具有較高的現(xiàn)場應用價值。

經(jīng)數(shù)字仿真驗證，該方法在不同故障初始角、不同接地電阻、是否漏采“模極大值點”的情形下，均能選出正確線路。