趙 瑞, 吳金杰, 樊 松, 王培瑋, 余繼利

(中國計量科學(xué)研究院,北京 100029)

1 引 言

國際電離輻射咨詢委員會(CCRI)將低能X射線定義為管電壓介于10～50 kV的X射線[1]。低能X射線目前廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)診斷、淺表治療、材料分析等多個領(lǐng)域，為了統(tǒng)一低能X射線劑量量值,保證X射線工作計量器具的準確一致和正確使用,確保人身安全,必須實現(xiàn)低能X射線劑量的準確溯源[2，3]。國際上將低能X射線空氣比釋動能測量作為國際比對關(guān)鍵量,在全世界范圍內(nèi)進行BIPM.RI(I)-K2和APMP.RI(I)-K2國際比對,以實現(xiàn)各國基準測量有效性和一致性的驗證。目前我國低能X射線計量儀器均是溯源到中國計量科學(xué)研究院(NIM)低能X射線空氣比釋動能基準上。NIM于2008～2010年參加亞太計量組織APMP組織的國際比對APMP.RI(I)-K2[4]?？紤]到關(guān)鍵比對時效性通常為10年,且2017年對參與比對的5個輻射質(zhì)進行了部分調(diào)整；因此，NIM重新測量了半值層,且創(chuàng)新性地引入了空氣程修正,利用低能空氣比釋動能基準電離室完成了10～50 kV X射線空氣比釋動能的量值復(fù)現(xiàn),并于2018年參加BIPM.RI(I)-K2國際比對[5]。

2 空氣比釋動能量值復(fù)現(xiàn)原理

根據(jù)空氣比釋動能定義,平板型自由空氣電離室復(fù)現(xiàn)空氣比釋動能率的公式為：

(1)

式中：ρair為參考條件下的空氣密度,通常修正到 0 ℃,101.325 kPa；I為參考條件下的電離電流；V為自由空氣電離室的測量體積；Wair為在空氣中產(chǎn)生1對離子所需要的能量；e為基本電荷；gair為在空氣中初始電子能量通過輻射過程損失的份額；∏ki為各種修正因子的乘積：

∏ki=kakskdkpolkpkdiakeksckflkh

(2)

式中：ka為空氣減弱修正；ks為離子復(fù)合損失修正；kd為電場畸變修正；kpol為極性修正；kp為前壁穿透修正；kdia為光闌邊沿穿透修正；ke為電子電離損失修正；ksc為次級光子額外電離貢獻修正；kfl為熒光光子貢獻的修正；kh為依賴于Wair的空氣濕度的修正。

對于低能X射線,電離室光闌定義面與射線焦斑之間存在的空氣程會對射線束造成衰減。能量越低,空氣密度的變化對X射線造成的衰減越嚴重,所以需要對其進行修正,修正公式如下：

(3)

式中：T、P為測量時的溫度和氣壓；d為收集極中心到光闌限束面的距離；μ/ρ為空氣的質(zhì)量衰減系數(shù); e為自然常數(shù)。

3 低能X射線空氣比釋動能基準輻射裝置

3.1 X射線機及電流測量系統(tǒng)

低能X射線機采用德國YXLON公司生產(chǎn)的MG165。高壓系統(tǒng)可產(chǎn)生的管電壓范圍為7.5～160 kV,調(diào)節(jié)分度為0.1 kV；管電流范圍為0～45 mA,調(diào)節(jié)分度為0.05 mA；焦點尺寸為5.5/1.0 mm。光機固有過濾為0.8 mm厚Be。電離電流測量系統(tǒng)基于湯遜補償法,由外接電容、6517靜電計和溫度氣壓表以及Labview測控軟件等組成,進行微弱電流的實時測量及溫度氣壓修正等[6]。

3.2 低能X射線基準電離室結(jié)構(gòu)

NIM和BIPM低能X射線基準電離室均采用平板型結(jié)構(gòu),其外觀如圖1所示,具體參數(shù)見表1。

表1 基準電離室結(jié)構(gòu)尺寸Tab.1 Main characteristics of the standards

3.3 比對參考輻射質(zhì)

根據(jù)CCRI推薦[7],通過添加不同厚度且純度好于99.99%的鋁片,建立了10～50 kV X射線參考輻射質(zhì),見表2和表3。表2和后文各表中：(a),(b)表示管電壓為50 kV的2種不同輻射質(zhì)。

圖1 低能X射線基準電離室Fig.1 The primary standard ionization chamber of low energy X rays

表2 NIM 參考輻射質(zhì)Tab.2 Characteristics of the NIM reference radiation qualities

表3 BIPM 參考輻射質(zhì)Tab.3 Characteristics of the BIPM reference radiation qualities

4 低能X射線空氣比釋動能測量

4.1 物理常數(shù)

空氣比釋動能量值復(fù)現(xiàn)所引入的物理常數(shù)主要包括干燥空氣密度、電離功和初級電子韌致輻射份額。其數(shù)值均是由CCRI推薦得到,如表4所示。

表4 物理常數(shù)及其不確定度Tab.4 Physical constants used in the determination of the air-kerma rate and uncertainty

4.2 修正因子

4.2.1 空氣減弱修正ka

用自由空氣電離室復(fù)現(xiàn)空氣比釋動能量值,測量的定義位置在限束光闌的出射面,由于實際技術(shù)的原因,實現(xiàn)電離電荷測量只能在后移的收集極位置進行。這種改變導(dǎo)致2個位置之間空氣減弱的影響,對實際收集的電離電荷應(yīng)進行此長度空氣減弱的修正,修正公式如下：

ka=eμd

(4)

空氣減弱修正是自由空氣電離室最大的修正項,對總的不確定度影響也大?？諝鉁p弱修正通常采用實驗方法確定,主要有移距法或抽真空法。李論等對抽真空法[8]做了介紹,本文主要介紹移距法。移距法是在電離室外距X光機適當位置固定一個限束光闌,此光闌孔徑足夠小,而自由空氣電離室前壁的入射孔足以使初級X射線束完全進入電離室。在此條件下移動自由空氣電離室改變收集極位置,通過測得不同位置的電離電流得到X射線的空氣減弱系數(shù)：

(5)

式中I和I0分別為移動距離前后的電離電流。

此時空氣減弱長度需轉(zhuǎn)化為標準溫度氣壓條件下的減弱長度。即在實驗室的溫度氣壓條件(T1、P1)下,根據(jù)空氣密度與氣壓、溫度的關(guān)系,將d1(相對于所選零位置的減弱長度)轉(zhuǎn)化為標準參考條件(T0、P0)下的減弱長度d。

(6)

4.2.2 離子復(fù)合損失修正ks

電離室通常工作在電離電流I與極化電壓V關(guān)系的飽和區(qū)[9]。即使在相當充分的接近飽和的工作條件下,仍然存在電離的復(fù)合損失。飽和與近飽和條件下,電離復(fù)合損失主要有初始復(fù)合和體復(fù)合。初始復(fù)合是沿著產(chǎn)生電離(正負離子對)的電子徑跡,在正負離子對在電場中運動的初始階段可能發(fā)生的復(fù)合作用。初始復(fù)合表現(xiàn)為電離電流I與極化電壓V成下列關(guān)系：

(7)

體復(fù)合又稱一般復(fù)合,是不同的電子徑跡所產(chǎn)生的(正負)離子,在電場中運動相遇時發(fā)生的復(fù)合效應(yīng),可能發(fā)生在整個電離空間。體復(fù)合表現(xiàn)為電離電流I與極化電壓V成下列關(guān)系：

(8)

參考由Boutillon描述的BIPM確定復(fù)合損失修正的方法[10]，初始復(fù)合修正kinit、體復(fù)合修正kvol和復(fù)合損失修正ks由式(9)～式(11)給出。

(9)

(10)

ks=1+kinit+kvolIV

(11)

式中：a0為線性擬合的截距；a1為線性擬合的斜率。首先做多個激發(fā)電壓V和V/n下的電離電流的測量,這里V為選定的工作電壓,n選擇為2、2.5、3、3.5，計算電流比r=IV/IV/n,此時IV和IV/n是對參考溫度氣壓條件修正的值。然后對不同空氣比釋動能率重復(fù)上述步驟,得到一系列r～IV曲線,進行線性擬合。

圖2 r～IV曲線Fig.2 The curve of r～IV

4.2.3 光闌邊沿穿透修正kdia

光闌是一個非常重要的結(jié)構(gòu),它決定了X射線進入電離室的通量。X射線照射到光闌上時,通過光闌邊沿或者被光闌散射的光子將進入電離室,會對空氣比釋動能的測量造成額外影響,因此引入光闌邊沿穿透修正。自由空氣電離室光闌的材料選擇為鎢合金,即鎢鎳銅合金,其成分含量分別為：鎢89%、鎳7%、銅4%。光孔的形式是簡單的圓柱形,光闌邊沿的穿透光子引入的修正可表示為：

(12)

式中：μ為光闌材料的線減弱系數(shù)，cm-1；z為光闌(出射面)至光源的距離，cm；h為光闌長度，cm。

由于光闌邊沿穿透修正計算過于繁雜，通常采用蒙特卡羅模擬計算，在構(gòu)建的自由空氣電離室模型中分別記錄電離室收集區(qū)內(nèi)沉積的能量Eg、通過光闌區(qū)域進入電離室的光子在收集區(qū)內(nèi)沉積的能量Edia，則光闌邊沿穿透修正因子kdia為：

(13)

4.2.4 電場畸變修正kd

自由空氣電離室的測量體積由光闌限束面積和收集極寬度決定。這時通過收集極邊沿的電場線的狀況是至關(guān)重要的,影響電場畸變的因素主要是4個：屏蔽箱體接地與電極周圍所發(fā)生的的電場畸變、收集極與保護極的共面性不好引起的電場畸變、保護條電位分布不均勻、收集極與保護極之間電位差引起電場畸變。NIM低能基準電離室在設(shè)計上已考慮以上因素,所以該項為1.000 0。

4.2.5 極性修正kpol

由收集極-保護極間的電位差(包括接觸電位差等)的影響,引起的收集電壓極性效應(yīng),通過改變高壓極板的極性,測量電離電流的差別,可以得到電場畸變修正因子。

4.2.6 前壁穿透修正kp

自由空氣電離室箱體前壁穿透測量方法是先測量系統(tǒng)本底漏電Ileakage和電離電流I0,然后用鉛塞擋住入射光闌,測量穿透的電離電流Ip,則前壁穿透修正因子為：

(14)

4.2.7 電子損失修正ke、散射輻射修正ksc和熒光光子貢獻的修正kfl

根據(jù)空氣比釋動能定義,光子在空氣測量體積中釋放次級電子的全部動能,由其在電離室氣體中產(chǎn)生的電離電荷進行測定，這就要求次級電子的全部動能完全消耗且產(chǎn)生電離。實際上次級電子動能在完全耗盡之前可能與極板碰撞而造成能量損失,需要對此項進行修正。另外初始入射光子同時還可能發(fā)生次級效應(yīng)產(chǎn)生次級散射光子和熒光光子,這種次級散射光子在電離室中又會釋放電子產(chǎn)生電離[11～16],熒光光子與散射光子在測量中難以區(qū)分各自貢獻,因此這兩項修正通常同時進行。電子電離損失和散射光子(包括熒光光子)的額外貢獻兩項修正采用Monte-Caro方法模擬得到,本文使用EGSnrc程序模擬這兩項修正因子。電子損失模擬過程中為了不產(chǎn)生散射和熒光光子，屏蔽掉額外電子的能量，在子程序AUSGAB中更改程序代碼，控制康普頓散射過程的有無，得到初級光子與空氣作用產(chǎn)生的電子能量Ea，在電離室上下壁的能量Ee，則電子損失修正因子為：

(15)

對于散射和熒光修正因子，模擬中分別記錄初始光子、散射光子、熒光光子在測量體積內(nèi)沉積的能量Ea、Esc和Efl,則散射和熒光修正因子為：

(16)

4.2.8 濕度修正kh

空氣濕度不僅影響空氣密度,還影響空氣電離功。1977年,國際電離輻射測量標準咨詢委員會給出了濕度修正因子推薦值,即在20 ℃和標準大氣壓下,空氣濕度在20%～80%之間變化時,此項修正因子為0.9970±0.001(不確定度為0.03%)。本文濕度修正因子引用國際推薦數(shù)值[17]。

4.2.9 修正因子小結(jié)

通過實驗測量和模擬,得到以上修正因子及其不確定度,結(jié)果如表5和表6所示。

表5 NIM修正因子及其不確定度Tab.5 Correction factors for the NIM standard and their associated uncertainties

表6 BIPM修正因子及其不確定度Tab.6 Correction factors for the BIPM standard and their associated uncertainties

4.3 空氣比釋動能基準電離室量值復(fù)現(xiàn)結(jié)果

通過對所有修正因子的測量,結(jié)合相關(guān)物理常數(shù),最后利用低能基準電離室在距離X射線焦斑1 m位置復(fù)現(xiàn)空氣比釋動能,結(jié)果如表7、表8所示。

表7 NIM低能X射線空氣比釋動能復(fù)現(xiàn)結(jié)果Tab.7 Measurement results of low energy X rays air kerma at the NIM

表8 BIPM低能X射線空氣比釋動能復(fù)現(xiàn)結(jié)果Tab.8 Measurement results of low energy X rays air kerma at the BIPM

5 比對傳遞標準電離室

本次比對采用兩個同型號的RC6M低能平板電離室,具體參數(shù)如表9所示。

采用替代法在X射線輻射場中進行校準,即在每個輻射質(zhì)測量之前先用基準電離室在參考點處復(fù)現(xiàn)空氣比釋動能,然后放置傳遞電離室,其有效測量中心標記點與基準電離室測量點重合,傳遞電離室定位采用量桿和激光共同定位,以確保參考點的準確。最后通過微弱電流測量系統(tǒng)測量電離電流,得到校準因子NK：

(16)

表9 電離室主要參數(shù)Tab.9 Main characteristics of the transfer chambers

6 比對結(jié)果

采用間接比對,首先在BIPM參考輻射場中,利用其基準電離室復(fù)現(xiàn)空氣比釋動能,然后將該傳遞電離室置于測量點位置進行測量,得到校準因子,最后對NIM和BIPM得出的校準因子進行比較[18]。該過程需要考慮NIM和BIPM輻射質(zhì)的差異,通常用kQ來進行修正,kQ是由輻射質(zhì)對應(yīng)的半值層進行插值得到,最終比對結(jié)果表達式為：

(17)

比對結(jié)果和不確定度評定結(jié)果見表10～表13。

表10 比對結(jié)果Tab.10 Comparison results

Str為傳遞電離室的穩(wěn)定性引入的分量。

表11 基準不確定度分析Tab.11 Uncertainties associated with the primary standards

表12 傳遞電離室校準不確定度分析Tab.12 Uncertainties associated with the calibration of the transfer chambers

表13 比對結(jié)果不確定度分析Tab.13 Uncertainties associated with the comparison results

7 結(jié) 論

NIM通過低能X射線空氣比釋動能基準電離室完成了10～50 kV X射線空氣比釋動能量值復(fù)現(xiàn),利用傳遞電離室RC6M完成了與BIPM的國際關(guān)鍵比對,比對結(jié)果合成標準不確定度為0.37%,最終獲得國際等效,比對結(jié)果納入國際關(guān)鍵比對數(shù)據(jù)庫。引入空氣程修正概念,對于低能X射線的量值復(fù)現(xiàn)和低能電離室的校準有著重要的指導(dǎo)作用,大大減少了因為溫度氣壓的變化導(dǎo)致低能X射線的衰減對測量結(jié)果的影響。該項比對的完成,充分體現(xiàn)了NIM在低能X射線空氣比釋動能測量能力,為后續(xù)乳腺X射線(25～35 kV)空氣比釋動能基準的建立提供了技術(shù)支持。