徐健城，李卓恒，謝舉澤，陳博杰，李德榮

一種新型無碳小車的設(shè)計與計算

徐健城，李卓恒，謝舉澤，陳博杰，李德榮*

（廣東海洋大學 機械工程學院，廣東 湛江 524088）

鑒于無碳小車軌跡的復雜程度，以往的轉(zhuǎn)向機構(gòu)廣泛應用的曲柄滑塊機構(gòu)和空間連桿機構(gòu)已不適用于復雜多變的軌跡應用。本文提出一種新型凸輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)的設(shè)計方案，對凸輪的參數(shù)設(shè)計進行了詳細計算；給出無碳小車“S”和“8”字軌跡傳動系統(tǒng)的計算；為小車的可調(diào)性設(shè)計了一種簡易、實用性強的新型微調(diào)轉(zhuǎn)向機構(gòu)；同時鑒于小車對精度的過度依賴，陳述了無碳小車設(shè)計建造及運行時的注意事項及其他細節(jié)設(shè)計與操作。

無碳小車；凸輪；傳動機構(gòu)；微調(diào)轉(zhuǎn)向機構(gòu)

2021年中國大學生工程實踐與創(chuàng)新能力大賽無碳小車賽項要求為：自主設(shè)計并制作一臺由重力勢能轉(zhuǎn)換為動能且具有方向控制功能的自行走勢能驅(qū)動車，該小車能按題設(shè)要求以“S”或“8”字軌跡繞圈循環(huán)行駛[1]?，F(xiàn)有無碳小車設(shè)計制造方法包括基數(shù)學計算的直接調(diào)試與應用[2]、MATLAB仿真分析[3]、SolidWorks建模仿真[4]、運用解析法對RSSR曲柄搖桿機構(gòu)進行運動學分析[5]等，以上方法多應用于往屆無碳小車的簡易軌跡設(shè)計中，特別是轉(zhuǎn)向機構(gòu)廣泛應用的曲柄滑塊機構(gòu)和空間連桿機構(gòu)已不適用于復雜多變的軌跡應用，軌跡的參數(shù)和函數(shù)需要更新和重設(shè)，轉(zhuǎn)向機構(gòu)也需重新設(shè)計。因此，本文提出一種應用于新型“S”型和“8”字軌跡的傳動，以及凸輪和微調(diào)轉(zhuǎn)向機構(gòu)的設(shè)計和計算方法，總結(jié)出無碳小車設(shè)計建造及運行時的注意事項及其他細節(jié)設(shè)計與操作，并且小車在實際應用中證明了其可行性，為無碳小車的設(shè)計制造提供了新的數(shù)據(jù)和設(shè)計參考[6]。

1 小車總體設(shè)計

由于初賽和決賽的軌跡不同，小車需要根據(jù)實際情況更換傳動零件。本文設(shè)計的小車傳動比始終不變，使用一套傳動機構(gòu)，不同軌跡只需更換凸輪和輪子大小即可完成同一輛小車行走兩種甚至更多的軌跡，且小車輪子設(shè)計較為簡單。小車采用三級傳動，增大了后輪軸與凸輪軸的距離，使凸輪可以做得相對大一些，同時車把寬不宜過小，可以降低小車凸輪對轉(zhuǎn)向機構(gòu)的敏感度，增大小車的容錯率，降低小車調(diào)試難度。無碳小車整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 軌跡示意圖

2 小車總傳動比的設(shè)計與計算

小車出發(fā)到回到起點時凸輪軸剛好轉(zhuǎn)過一圈，在SolidWorks或CAD等軟件中畫出所需軌跡并計算出長度，得到輪子直徑、軌跡長度、傳動比的關(guān)系式[7]為：

依據(jù)小車實際設(shè)計大小可在表1所示范圍內(nèi)選擇合適的傳動比。

表1 傳動比與后輪直徑大小計算

在總傳動比確定下來后再考慮子傳動比的分配，因為齒輪[8]為標準件、且傳動比較大，選擇0.5模的齒輪最好，其齒隙更小、精密度更高，最后齒數(shù)合理安排即可。小車傳動機構(gòu)如圖3所示。

1.后輪軸；2.凸輪軸；3繞線軸。

3 凸輪的設(shè)計及計算

3.1 凸輪的設(shè)計依據(jù)

考慮軌跡的復雜程度，設(shè)計恰當?shù)耐馆哰9]可以使轉(zhuǎn)向機構(gòu)按預期軌跡左右擺動，從而使小車走出正確的軌跡。凸輪采用激光切割亞克力板成型，結(jié)構(gòu)簡單、緊湊，精度高，設(shè)計方便，后續(xù)可根據(jù)小車實際行走軌跡進行凸輪的再設(shè)計，使得小車軌跡調(diào)整后所進行的凸輪設(shè)計效率提高。

在小車設(shè)計過程中，凸輪基圓[10]越大，凸輪形狀越接近于圓，對軌跡調(diào)試中凸輪的設(shè)計越容易。本次小車凸輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)屬于對心直動滾子推桿盤型凸輪機構(gòu)[11]，參數(shù)可根據(jù)機械結(jié)構(gòu)適當放大，在小車整體不宜過大和凸輪不宜過小的前提下，選取合適的凸輪基圓半徑。由凸輪推桿的位移與凸輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系，進行凸輪基圓設(shè)計，凸輪基圓半徑越大則對應的壓力角越小。凸輪最小基圓半徑為：

式中：為偏距，mm；[]為最大許用壓力角，（°）。

最終確定凸輪基圓半徑0＝60 mm。

利用SolidWorks畫出小車行走的軌跡，得出軌跡的點坐標集，運用MATLAB根據(jù)凸輪基圓和推桿半徑計算出推桿的位移，求出凸輪理論輪廓，最后算出凸輪的實際輪廓。

小車基本參數(shù)如表2和圖4所示。

表2 小車基本參數(shù)

圖4 小車基本參數(shù)示意圖

3.2 凸輪的設(shè)計及計算

初步確定凸輪的基圓半徑為0＝60 mm，推桿滾子半徑＝3 mm。對小車轉(zhuǎn)向及推桿的基本運動情況進行分析，因其在運動過程中速度變化不大，可視推桿為等速運動，且凸輪工作環(huán)境低速輕載，其推程和回程運動規(guī)律可選用一次多項式運動規(guī)律。

選用“8”字小車出發(fā)點前兩樁軌跡（如圖5中深紅線軌跡所示）來舉例凸輪設(shè)計，其他軌跡以此設(shè)計方法類推。

圖5 無碳小車出發(fā)起始位置圖

3.2.1 推桿的位移

推桿的多項式運動規(guī)律的一般表達式為：

式中：為推桿的位移；0、1、2、…、C為待定系數(shù)，可利用邊界條件等來確定；為凸輪轉(zhuǎn)角。

本車凸輪所接觸的推桿運動遵循一次多項式規(guī)律，凸輪以等角速度轉(zhuǎn)動，在推程時（圖5的段），凸輪的運動角為0，推桿完成行程為，得：

取邊界條件為：在始點處＝0、＝0，在終點處＝0、＝。

則可得0＝0、l＝/0，故推桿的推程運動方程為：

在回程時，規(guī)定推桿的位移總是由其最低位置算起，故是逐漸減小的，其運動方程為：

式中：0為凸輪回程運動角，此時總是從該段運動規(guī)律的起始位置計量起的。

代入小車數(shù)據(jù)得：

推程段：0＝12°＝1/15π，＝9 mm，＝0＝135π，＝{0, 1/15π}

回程段：0＝12°＝1/15π，＝9 mm，＝(1－0)＝9－135π，＝{0, 1/15π}

近休止段：0＝20°＝1/9π，＝0，＝0，＝{0, 1/9π}

3.2.2 凸輪的理論輪廓（含滾子推桿半徑）

凸輪的理論輪廓方程式為：

在對心直動滾子推桿盤型凸輪機構(gòu)中，凸輪理論輪廓線的坐標有＝0、0＝0＝60 mm，代入即得凸輪3段的理論輪廓。

3.2.3 凸輪的實際輪廓

凸輪實際輪廓（,）對應坐標為：

＝9 mm。

對凸輪的理論輪廓方程式求導得：

代入相關(guān)數(shù)據(jù)得：

推程段：

＝{0, 1/15π}

回程段：

＝{0, 1/15π}

近休止段：

＝{0, 1/9π}

計算可得凸輪實際輪廓線各點的坐標如表3所示。最終由坐標導出CAD得出凸輪輪廓，完成凸輪的設(shè)計。

表3 凸輪輪廓坐標點

4 微調(diào)轉(zhuǎn)向機構(gòu)的設(shè)計

由于存在加工、裝配、場地和不可控的人為誤差，小車實際行走軌跡會與理論行走軌跡有較大偏差，小車需增加微調(diào)機構(gòu)修正誤差。本文給出一種簡單、可靠、拆卸便捷的微調(diào)轉(zhuǎn)向機構(gòu)設(shè)計，如圖6所示。

1.凸輪推桿；2.滑塊；3.導軌固定架；4.微分頭。

凸輪推桿由2個微型軸承固定于滑塊，凸輪與推桿實際運動為滾動摩擦，相比于固定不變的滑動摩擦凸輪能更加順利地轉(zhuǎn)動；微調(diào)機構(gòu)可通過千分頭微調(diào)凸輪與滑塊的相對距離，從而微調(diào)小車實際行走軌跡；前輪固定軸內(nèi)嵌旋轉(zhuǎn)彈簧，使推桿與凸輪在回程與去程之間保持密切接觸。旋轉(zhuǎn)彈簧安裝位置如圖7所示。

圖7 旋轉(zhuǎn)彈簧安裝示意圖

5 其他注意事項

（1）無碳小車的比賽場地具有極大的不確定性，其木板材料、干潔度、傾斜度等都會嚴重影響小車的正常發(fā)揮，除材料、傾斜度為不可控因素外，小車與場地的摩擦力是可以人為干預的。需要減少摩擦力時，通過酒精擦拭小車輪子和場地木板，使接觸面整潔光滑；需要增加摩擦力時可在輪子上粘電工膠布等方法增加阻滯力。

（2）繞線軸單獨設(shè)計為可拆卸式階梯繞線盤，如圖8所示，主要作用于小車啟動及后續(xù)的穩(wěn)定行走。繞線軸半徑過小，則力矩小，啟動難；繞線軸半徑過大，則力矩過大，小車越走越快；合理運用階梯繞線盤，在安全啟動的同時可保持后續(xù)速度的穩(wěn)定性。

圖8 可拆卸式階梯繞線盤示意圖

（3）對凸輪的修正，需要切（更凹）可以用小銼刀或手持式打磨機修正，需要加（更凸）則可以使用電工膠布修正。

（4）小車起始位置固定不變，設(shè)計亞克力定位尺。

（5）繞線高度：300 mm繞線高度控制需精準控制，通過砝碼內(nèi)嵌螺紋吊鉤，利用螺紋旋入長短調(diào)節(jié)砝碼高度。

（6）凸輪與法蘭盤、法蘭盤與軸配合間隙要小才能做到零件更換后軌跡保持不變。

6 結(jié)語

對新型“S”軌跡和“8”字軌跡的傳動系統(tǒng)和凸輪進行設(shè)計及計算，為無碳小車的設(shè)計制造提供了新的數(shù)據(jù)和設(shè)計參考。提供了一種簡易實用、可靠性強的新型微調(diào)轉(zhuǎn)向機構(gòu)，適用于以凸輪實現(xiàn)轉(zhuǎn)向功能的無碳小車或用于其他功能目的的凸輪搖桿機構(gòu)，可簡化機構(gòu)、提高經(jīng)濟效益。

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Design and Calculation of a New Carbon-Free Car

XU Jiancheng，LI Zhuoheng，XIE Juze，CHEN Bojie，LI Derong

( College of Mechanical Engineering, Guangdong Ocean University, Zhanjian 524088, China )

Given the complexity of the carbon-free cartrajectory, the crank slider mechanism and spatial linkage mechanism widely used in the previous steering mechanism are no longer suitable for complex and changeable trajectory applications. In this paper, a design scheme of a new cam steering mechanism is proposed and the parameter design of the cam is calculated in detail. The calculation of s-shaped and 8-shaped track transmission system of carbon free trolley is given. A new type of simple and practical fine-tuning steering mechanism is designed for the adjustability of the trolley. In view of the excessive dependence of the car on accuracy, the paper states the precautions and other details of the design and operation of the carbon free car.

carbon-free car；cam；transmission mechanism；fine-tuning steering mechanism

TH11

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.10.005

1006-0316 (2022) 10-0029-06

2022-01-25

徐健城（2001－），男，廣東惠州人，主要研究方向為機械電子工程，E-mail：1912787717@qq.com。

李德榮（1968－），男，湖北松滋人，碩士，高級實驗師，主要研究方向為數(shù)字化設(shè)計與制造技術(shù)、機電自動化裝備設(shè)計與制造，E-mail：lidr2008@163.com。