羅 敏,周禮剛,劉欣悅,朱家明,陳華友

(1.安徽大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,安徽 合肥 230601；2.安徽大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)中心,安徽 合肥 230601；3.安徽大學(xué) 互聯(lián)網(wǎng)學(xué)院,安徽 合肥 230601)

2009年10月，中國(guó)創(chuàng)業(yè)板正式上市，首批28家企業(yè)開(kāi)市交易，作為主板市場(chǎng)的重要補(bǔ)充，有效緩解了暫時(shí)無(wú)法在主板市場(chǎng)上市的中小企業(yè)、創(chuàng)業(yè)型企業(yè)的融資難題，市場(chǎng)規(guī)模迅速發(fā)展壯大。截至2021年8月4日，創(chuàng)業(yè)板總市值達(dá)135 510.81億元，累計(jì)融資10 003.63億元，上市公司數(shù)量突破1 000家。但企業(yè)大多處于創(chuàng)業(yè)成長(zhǎng)期，成立時(shí)間較短，資本規(guī)模較小，業(yè)績(jī)較不穩(wěn)定，相較于大型成熟企業(yè)，抗風(fēng)險(xiǎn)能力較弱，易受政策調(diào)整、經(jīng)營(yíng)不善、經(jīng)濟(jì)下行等因素的沖擊，導(dǎo)致資金運(yùn)轉(zhuǎn)失靈，進(jìn)而產(chǎn)生信用風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)此，金融監(jiān)管部門(mén)先后推行了創(chuàng)業(yè)板企業(yè)退市制度、創(chuàng)業(yè)板注冊(cè)制等改革，并不斷完善相關(guān)法律法規(guī)，從政策層面上降低企業(yè)發(fā)生違約的概率?？紤]到企業(yè)的財(cái)務(wù)指標(biāo)等信息能夠從數(shù)據(jù)層面上揭示企業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)，有必要分析影響企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的諸多因素，構(gòu)建科學(xué)合理的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，預(yù)測(cè)企業(yè)潛在的信用風(fēng)險(xiǎn)，完善風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警機(jī)制，為創(chuàng)業(yè)板企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)提供豐富的理論依據(jù)和技術(shù)支持。

企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注和研究的課題[1-3]，研究者通常將信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)視為模式識(shí)別的分類(lèi)問(wèn)題，即判斷企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)水平屬于正?；虍惓Ｖ?。運(yùn)用一定方法從企業(yè)歷史數(shù)據(jù)樣本中探究分類(lèi)規(guī)則，并建立評(píng)價(jià)模型判別新樣本。根據(jù)方法的不同，可分為單變量判別分析、多變量判別分析、機(jī)器學(xué)習(xí)等。BEAVER[4]最早使用單個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)分析企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)水平。該方法簡(jiǎn)單易理解，但單一的財(cái)務(wù)指標(biāo)不能反映企業(yè)整體的信用風(fēng)險(xiǎn)水平，利用不同指標(biāo)信息得出的評(píng)價(jià)結(jié)果也可能相互矛盾。因此，在單變量判別分析的基礎(chǔ)上擴(kuò)展出了企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)多變量評(píng)價(jià)模型。典型的多變量模型包括多元判別模型[5]和多元回歸模型[6]。

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的進(jìn)步，貝葉斯分類(lèi)[7]、決策樹(shù)(decision tree, DT)分類(lèi)[8]、支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)分類(lèi)[9]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neural networks, NNs)[10]等非線性分類(lèi)方法迅猛發(fā)展。文獻(xiàn)[7]構(gòu)建了離散型貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模擬貸款用戶(hù)的違約概率，結(jié)果顯示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠突破傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法的諸多限制，分類(lèi)準(zhǔn)確率較高。TIAN等[11]采用梯形提升決策樹(shù)算法，預(yù)測(cè)精度達(dá)92.19%。文獻(xiàn)[9]在對(duì)德國(guó)公司違約概率的預(yù)測(cè)中，發(fā)現(xiàn)SVM分類(lèi)器的預(yù)測(cè)精度顯著高于Logistic模型，其增幅約為25%。涂艷等[12]基于“拍拍貸”平臺(tái)的真實(shí)交易數(shù)據(jù)，構(gòu)建了支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹(shù)等機(jī)器學(xué)習(xí)模型，預(yù)測(cè)借款者發(fā)生違約行為的概率，結(jié)果表明，機(jī)器學(xué)習(xí)方法能有效提升預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹(shù)、隨機(jī)森林算法的分類(lèi)效果更佳。

上述方法有著各自的適用情形和限定條件，為綜合不同方法的優(yōu)點(diǎn)，分散單一模型分類(lèi)錯(cuò)誤所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)，張新紅等[13]將Logistic模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行組合，分析我國(guó)上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)情況，結(jié)果表明組合評(píng)價(jià)模型優(yōu)于單一模型。彭偉[14]將最優(yōu)組合的思想應(yīng)用到信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，提出了基于隨機(jī)森林和Logistic回歸的組合評(píng)價(jià)模型，結(jié)果與文獻(xiàn)[13]研究成果一致，組合評(píng)價(jià)模型不僅能夠綜合各單項(xiàng)模型的優(yōu)勢(shì)，提高評(píng)價(jià)的精度，還能降低單一模型評(píng)價(jià)錯(cuò)誤所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。但是，已有的組合評(píng)價(jià)模型一方面是對(duì)方法進(jìn)行組合，另一方面是對(duì)不同單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型的結(jié)果賦予一定的權(quán)重進(jìn)行最優(yōu)組合。事實(shí)上，不同單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型對(duì)不同企業(yè)的評(píng)價(jià)性能是“時(shí)好時(shí)壞”的，比如說(shuō)，數(shù)據(jù)差異較小時(shí)貝葉斯分類(lèi)效果更好，數(shù)據(jù)差異較大時(shí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)效果更好，組合權(quán)重體現(xiàn)了該種單項(xiàng)評(píng)價(jià)方法的重要性程度，同時(shí)，單項(xiàng)評(píng)價(jià)方法在組合評(píng)價(jià)中的權(quán)系數(shù)用變權(quán)會(huì)更貼切一些，即根據(jù)單項(xiàng)評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果，對(duì)評(píng)價(jià)高的時(shí)刻賦予較大的權(quán)重。

然而，在實(shí)際企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問(wèn)題中，影響企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)眾多，如果不能合理選取變量，將會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的多重共線性問(wèn)題，從而降低分類(lèi)的準(zhǔn)確度和模型的解釋性。常用的數(shù)據(jù)降維方法有主成分分析和Lasso回歸方法等，但這些降維方法或丟失部分原始數(shù)據(jù)信息，或提高了數(shù)據(jù)的稀疏性，從而導(dǎo)致評(píng)價(jià)誤差的增大，因此，筆者基于流形學(xué)習(xí)的局部線性嵌入(locally linear embedding, LLE)方法對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維。與傳統(tǒng)降維方法相比，流形學(xué)習(xí)是局部線性的，利用線性重構(gòu)的局部對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，學(xué)習(xí)非線性流形的全局結(jié)構(gòu)，進(jìn)而將高維數(shù)據(jù)映射到低維空間，保持?jǐn)?shù)據(jù)在高維空間的幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。姚明海等[15]利用LLE方法對(duì)瓷片表面樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，繼而利用SVM方法進(jìn)行分類(lèi)學(xué)習(xí)，提出一種基于局部線性嵌入的SVM增量學(xué)習(xí)方法，結(jié)果表明，該算法提高了對(duì)高維數(shù)據(jù)的運(yùn)算速度以及分類(lèi)的精度。王波等[16]利用局部線性嵌入算法對(duì)人臉數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行特征,并利用極限學(xué)習(xí)機(jī)算法對(duì)降維后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，數(shù)據(jù)表明，與利用主成分分析算法相比，LLE算法具有更高的識(shí)別速度和識(shí)別精度。

綜上所述，筆者對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)與企業(yè)違約狀況進(jìn)行相關(guān)性分析，剔除不相關(guān)指標(biāo)，為解決指標(biāo)之間的多重共線性問(wèn)題，降低冗余信息對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，引入局部線性嵌入的流形學(xué)習(xí)方法對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，考慮到已有的企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)組合評(píng)價(jià)模型在組合的過(guò)程中僅使用固定權(quán)重對(duì)單項(xiàng)方法進(jìn)行賦權(quán)，提出一種變權(quán)組合評(píng)價(jià)模型并隨機(jī)選取樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證模型的有效性。

1 基于流形學(xué)習(xí)與誘導(dǎo)有序集成的企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)變權(quán)組合評(píng)價(jià)模型

首先介紹基于流形學(xué)習(xí)的局部線性嵌入(LLE)方法對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)的處理過(guò)程，分別利用貝葉斯分類(lèi)、決策樹(shù)分類(lèi)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種方法對(duì)LLE處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)學(xué)習(xí)，最后，基于3種單項(xiàng)分類(lèi)模型的結(jié)果，構(gòu)建基于流形學(xué)習(xí)與誘導(dǎo)有序集成的企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)變權(quán)組合評(píng)價(jià)模型。

1.1 基于流形學(xué)習(xí)的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)降維方法

企業(yè)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)種類(lèi)繁多，這將導(dǎo)致收集到的數(shù)據(jù)存在一定的冗余信息，為了降低冗余信息對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，基于流形學(xué)習(xí)的局部線性嵌入(LLE)法[17]對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維。與傳統(tǒng)的降維方法相比，LLE方法是局部線性的，利用線性重構(gòu)的局部對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，學(xué)習(xí)非線性流形的全局結(jié)構(gòu)，該方法能夠保持樣本數(shù)據(jù)的局部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。假設(shè)有n個(gè)企業(yè)，違約情況序列記為Yi,i=1,2,…,n，其中Yi=1表示第i個(gè)企業(yè)未違約，Yi=0表示第i個(gè)企業(yè)違約，若第i個(gè)企業(yè)的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)為Xij=(Xi1,Xi2,…,Xim)，則用矩陣表示為X=(xij)n×m。為將矩陣X降成d維矩陣Z=(zij)n×d，基于LLE方法的降維步驟如下：

(1)尋找各樣本點(diǎn)的近鄰點(diǎn)，構(gòu)建鄰域圖。對(duì)于任意樣本點(diǎn)Xij，計(jì)算與相鄰樣本點(diǎn)的歐式距離，確定其ε-鄰域內(nèi)的近鄰點(diǎn)所構(gòu)成的集合，記為Qi，將每個(gè)點(diǎn)與其近鄰點(diǎn)建立加權(quán)鄰域圖。

(2)采用如下模型計(jì)算集合Qi中的近鄰樣本點(diǎn)對(duì)Xij進(jìn)行局部線性重構(gòu)的權(quán)重系數(shù)ωik：

(1)

若k?Qi，則ωik=0。

(3)令(W)ik=ωik，由式(2)可得降維后的低維矩陣M：

M=(I-W)T(I-W)

(2)

(4)對(duì)低維矩陣M進(jìn)行特征分解，即M=PΛPT，其中P為特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量，Λ為對(duì)角線元素為特征值的對(duì)角矩陣，取Λ的最小的d個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量，令Λ*=diag(λ1,λ2,…,λd)，則P*為d個(gè)最下特征值對(duì)應(yīng)的特征向量矩陣。

(5)通過(guò)計(jì)算Z=P*Λ*1/2∈Rm×d，得到降維后的矩陣Z，其中，每一行代表一個(gè)樣本數(shù)據(jù)的低維坐標(biāo)。

根據(jù)上述步驟即可得到基于流形學(xué)習(xí)的局部線性嵌入法降維后的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)。為得到變權(quán)組合評(píng)價(jià)值，利用貝葉斯分類(lèi)、決策樹(shù)分類(lèi)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種分類(lèi)方法根據(jù)財(cái)務(wù)指標(biāo)降維后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)評(píng)價(jià)。

1.2 基于貝葉斯分類(lèi)的企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

樸素貝葉斯是基于先驗(yàn)概率的一種常用的分類(lèi)學(xué)習(xí)算法，其思想是對(duì)于給定的待分類(lèi)項(xiàng)，分別計(jì)算在該項(xiàng)條件下各個(gè)類(lèi)別的概率，然后選擇概率最大的，歸為該類(lèi)。

設(shè)Yi為第i個(gè)企業(yè)的違約情況，Yi的類(lèi)別集合為C={0,1}，Xij(i=1,2,…,n,j=1,2,…,m)為Yi第i個(gè)企業(yè)第j個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)，計(jì)算p(0|Yi)和p(1|Yi)，若p(0|Yi)>p(1|Yi)則Yi=0，即Yi是違約的；反之則Yi=1，為未違約。

一般情況下，p(0|Yi)和p(1|Yi)是未知的，可根據(jù)樣本集合計(jì)算各類(lèi)別下不同特征的條件概率，即pj(Xij|0)和pj(Xij|1)，由貝葉斯定理可知：

(3)

(4)

由于式(3)和式(4)中分母均為所有的類(lèi)別，對(duì)概率計(jì)算無(wú)影響，因此只考慮分子，假設(shè)各個(gè)特征相互獨(dú)立，則有式(5)和式(6)成立，從而得到p(0|Yi)和p(1|Yi)，進(jìn)而可得Yi的分類(lèi)。

(5)

(6)

1.3 基于決策樹(shù)分類(lèi)的企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

決策樹(shù)分類(lèi)是一種有監(jiān)督的分類(lèi)學(xué)習(xí)算法，能夠從樣本數(shù)據(jù)中總結(jié)出決策規(guī)則，并且用樹(shù)狀圖呈現(xiàn)分類(lèi)規(guī)則，一棵決策樹(shù)包含一個(gè)根結(jié)點(diǎn)、若干個(gè)葉結(jié)點(diǎn)和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，從根結(jié)點(diǎn)到葉結(jié)點(diǎn)形成一條路徑作為一條分類(lèi)規(guī)則，最終在非葉結(jié)點(diǎn)上進(jìn)行決策。在識(shí)別企業(yè)是否違約的實(shí)際決策問(wèn)題中，首先將企業(yè)的樣本數(shù)據(jù)全部納入根結(jié)點(diǎn)，通過(guò)判斷各指標(biāo)加入后對(duì)決策結(jié)果的影響水平，即各指標(biāo)的信息增益，若某一指標(biāo)的信息增益越大，說(shuō)明該指標(biāo)對(duì)分類(lèi)的作用越大。因此，可通過(guò)各指標(biāo)的信息增益來(lái)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行特征劃分，選擇出最重要的指標(biāo)優(yōu)先分裂。

假設(shè)企業(yè)是否違約的數(shù)據(jù)為Y=(y1,y2,…,yn)，相應(yīng)的概率為P=(p1,p2,…,pn)，則樣本Y的信息熵為：

(7)

則在每個(gè)指標(biāo)屬性下樣本的條件熵為：

H(Y|Xi)=P(Xi)H(Y|Xi)

(8)

結(jié)合式(7)和式(8)可得第i個(gè)指標(biāo)的信息增益為：

IG(Xi)=H(Y|Xi)-H(Y)

(9)

由式(9)可依次選擇指標(biāo)進(jìn)行分列，生成一棵決策樹(shù)分類(lèi)，進(jìn)而根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)企業(yè)的違約情況進(jìn)行分類(lèi)。

于是非常的熱鬧，比方我的母親，她一點(diǎn)也不懂這行，但是她也列了席，她坐在旁邊觀看，連家里的廚子，女工，都停下了工作來(lái)望著我們，似乎他們不是聽(tīng)什么樂(lè)器，而是在看人。我們聚滿了一客廳。這些樂(lè)器的聲音，大概很遠(yuǎn)的鄰居都可以聽(tīng)到。

1.4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[18]最早由RUMELHART等提出，是一種誤差逆向傳播訓(xùn)練的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、模式層和隱藏層構(gòu)成，可用于分類(lèi)和預(yù)測(cè)問(wèn)題。它通過(guò)對(duì)訓(xùn)練結(jié)果與期望結(jié)果進(jìn)行誤差分析，不斷修正模型的權(quán)值和閾值，最終得到理想結(jié)果，如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

針對(duì)企業(yè)違約的二分類(lèi)問(wèn)題，假設(shè)評(píng)價(jià)企業(yè)違約情況的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)及企業(yè)是否違約的數(shù)據(jù)集為{(Xi,Yi)},i=1,2,…,n，Xi∈Rn為第i個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)的特征向量，Yi為第i個(gè)企業(yè)的違約情況，若違約則Yi=0；反之，Yi=1。令Xi為輸入變量，Yi為輸出變量，設(shè)vip(i=1,2,…,d;p=1,2,…,q)為輸入層到隱藏層的連接權(quán)重，αp為第q個(gè)隱藏層單元的輸出，則：

(10)

設(shè)vpj(p=1,2,…,q;j=1,2,…,q)為隱藏層到輸出層的連接權(quán)重，隱藏層第p個(gè)神經(jīng)元的閾值為γp，則第j個(gè)輸出神經(jīng)元的輸入為：

(11)

式中：bp=f(αp-γp)，f為激活函數(shù)，可選用Sigmod函數(shù)。

最終可得到最后輸出為：Yi=f(βj-θj)，θj為輸出層第j個(gè)神經(jīng)元的閾值。

1.5 基于誘導(dǎo)有序集成的企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)最優(yōu)變權(quán)組合評(píng)價(jià)模型

同一單項(xiàng)分類(lèi)評(píng)價(jià)方法對(duì)不同企業(yè)的評(píng)價(jià)精度不同，不同單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型由于自身特點(diǎn)對(duì)不同企業(yè)的評(píng)價(jià)性能也“時(shí)好時(shí)壞”。因此，可能出現(xiàn)某種單項(xiàng)分類(lèi)方法對(duì)某個(gè)企業(yè)的評(píng)價(jià)精度較高而對(duì)其他企業(yè)評(píng)價(jià)精度低的情況，為克服這些缺陷，引入誘導(dǎo)有序加權(quán)平均(induced ordered weighted averaging，IOWA)算子，將單項(xiàng)分類(lèi)評(píng)價(jià)方法對(duì)樣本企業(yè)的評(píng)價(jià)精度由高到低排序后進(jìn)行賦權(quán)，提出一種新的變權(quán)組合評(píng)價(jià)方法。

設(shè)Yi為第i個(gè)企業(yè)是否違約數(shù)據(jù)，假設(shè)有m種分類(lèi)方法對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)預(yù)測(cè)，令第j種分類(lèi)方法對(duì)第i個(gè)企業(yè)是否違約的預(yù)測(cè)結(jié)果為Yji，稱(chēng)eji=Yji-Yi為第j種分類(lèi)方法對(duì)第i個(gè)企業(yè)的評(píng)價(jià)誤差。

根據(jù)定義1和定義2，由第j種單項(xiàng)分類(lèi)評(píng)價(jià)方法對(duì)第i個(gè)企業(yè)的評(píng)價(jià)值Yji及實(shí)際值Yi可以得到第j種單項(xiàng)分類(lèi)評(píng)價(jià)方法在第i個(gè)企業(yè)的評(píng)價(jià)精度uji，以u(píng)ji作為Yji的誘導(dǎo)值，組成一個(gè)二維數(shù)組，記為。設(shè)u-index(ji)是第i個(gè)企業(yè)評(píng)價(jià)精度序列u1i,u2i,…,umi按從大到小排列后第j大位置對(duì)應(yīng)的下標(biāo)，可得由各單項(xiàng)評(píng)價(jià)方法的精度序列u1i,u2i,…,umi所生成的基于誘導(dǎo)有序加權(quán)平均算子的第i個(gè)企業(yè)的變權(quán)組合評(píng)價(jià)值。

(12)

(13)

2 實(shí)例仿真與結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

以深圳證券交易所的300家創(chuàng)業(yè)板企業(yè)為研究樣本，其中21家ST類(lèi)公司為信用異常樣本，將這21家公司被ST前一年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。根據(jù)與ST公司所處行業(yè)相同或相近、資產(chǎn)規(guī)模相差控制在20%以?xún)?nèi)的原則，配比279家信用正常樣本。數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)、上市公司企業(yè)年報(bào)等。

綜合創(chuàng)業(yè)板企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)特征和已有文獻(xiàn)的研究經(jīng)驗(yàn)，從盈利能力、短期償債能力、長(zhǎng)期償債能力、發(fā)展能力及運(yùn)營(yíng)效率5方面初步選取21個(gè)影響企業(yè)信用水平的指標(biāo)，分別為毛利率、凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)凈利潤(rùn)率、資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)比率、速動(dòng)比率、現(xiàn)金比率、長(zhǎng)期資本負(fù)債率、產(chǎn)權(quán)比率、流動(dòng)資產(chǎn)比率、流動(dòng)負(fù)債率、凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率、凈資產(chǎn)增長(zhǎng)率、營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率、總資產(chǎn)增長(zhǎng)率、現(xiàn)金流量增長(zhǎng)率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、存貨周轉(zhuǎn)率、股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率和應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率。

2.2 信用風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)評(píng)價(jià)指標(biāo)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

2.3 實(shí)證結(jié)果分析

利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算企業(yè)違約情況與各指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果為：0.39，0.40，0.46，-0.54，0.16，0.14，0.10，-0.31，-0.40，-0.33，0.07，0.16，0.43，0.11，0.16，0.06，0.23，0.16，-0.01，0.22，-0.01，并剔除相關(guān)性弱的指標(biāo)，分別為流動(dòng)比率、速動(dòng)比率、現(xiàn)金比率、流動(dòng)負(fù)債率、凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率、營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率、總資產(chǎn)增長(zhǎng)率、現(xiàn)金流量增長(zhǎng)率、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、存貨周轉(zhuǎn)率和應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率?？紤]到剩余指標(biāo)之間可能存在多重共線性問(wèn)題，采用基于流形學(xué)習(xí)的局部線性嵌入法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行約簡(jiǎn)。從300家創(chuàng)業(yè)板企業(yè)中隨機(jī)選取2組樣本，每組樣本中，包含270家訓(xùn)練樣本及30家測(cè)試樣本。再利用貝葉斯分類(lèi)模型、決策樹(shù)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和最優(yōu)組合模型對(duì)2組樣本進(jìn)行分類(lèi)評(píng)價(jià)。

圖2 隨機(jī)樣本1模型測(cè)試結(jié)果

由式(14)～式(19)可得各模型的分類(lèi)準(zhǔn)確率，結(jié)果如表1所示，可知在訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本中，組合分類(lèi)評(píng)價(jià)模型的分類(lèi)精度在4個(gè)模型中均為最高。在測(cè)試樣本中，組合模型對(duì)總體識(shí)別的正確率為96.67%，高于3種單項(xiàng)分類(lèi)方法；對(duì)異常樣本的識(shí)別正確率為83.33%，與決策樹(shù)方法相同，遠(yuǎn)高于貝葉斯方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法；對(duì)正常樣本的識(shí)別正確率為100%，高于3種單項(xiàng)分類(lèi)方法。

表1 創(chuàng)業(yè)板企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法識(shí)別精度比較(隨機(jī)樣本1) %

為驗(yàn)證模型的穩(wěn)定性，隨機(jī)選取第2個(gè)樣本，進(jìn)行再次驗(yàn)證，結(jié)果如圖3所示，可知組合分類(lèi)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高于3種單項(xiàng)分類(lèi)模型。

圖3 隨機(jī)樣本2模型測(cè)試結(jié)果

由式(14)～式(19)可得各模型的分類(lèi)準(zhǔn)確率，結(jié)果如表2所示,可知在訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本中，組合評(píng)價(jià)模型的分類(lèi)精度在4個(gè)模型中仍為最高，與隨機(jī)樣本1的結(jié)論保持一致。在測(cè)試樣本中，組合模型對(duì)總體識(shí)別的正確率為93.33%，高于3種單項(xiàng)分類(lèi)方法；對(duì)異常樣本識(shí)別的正確率為66.67%，與決策樹(shù)方法相同，遠(yuǎn)高于其他兩種方法；對(duì)正常樣本識(shí)別的正確率為100%，高于3種單項(xiàng)分類(lèi)方法。綜上，相較于正常樣本的識(shí)別問(wèn)題，組合模型能顯著改善部分單項(xiàng)方法對(duì)異常樣本識(shí)別正確率較低的問(wèn)題，具有現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值，提出的基于誘導(dǎo)有序集成的變權(quán)組合分類(lèi)評(píng)價(jià)模型是合理有效的。

表2 創(chuàng)業(yè)板企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法識(shí)別精度比較(隨機(jī)樣本2) %

3 結(jié)論

(1)選取了21個(gè)影響企業(yè)信用的評(píng)價(jià)指標(biāo)，基于300家創(chuàng)業(yè)板企業(yè)的樣本數(shù)據(jù)，首先計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)與企業(yè)違約情況的相關(guān)性，并剔除了相關(guān)性弱的指標(biāo)；其次利用基于流形學(xué)習(xí)的LLE方法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行約簡(jiǎn)，以消除冗余信息對(duì)模型的影響；繼而利用貝葉斯分類(lèi)、決策樹(shù)模型以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種分類(lèi)模型對(duì)企業(yè)是否違約進(jìn)行分類(lèi)評(píng)價(jià)。結(jié)果表明3種分類(lèi)方法對(duì)不同企業(yè)的評(píng)價(jià)精度“忽高忽低”，為融合不同方法所提供的有效信息，構(gòu)建基于誘導(dǎo)有序集成的變權(quán)組合評(píng)價(jià)模型，并隨機(jī)選擇兩組訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，結(jié)果表明，組合評(píng)價(jià)模型能有效提高分類(lèi)精度，并分散由單一模型分類(lèi)錯(cuò)誤所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。這說(shuō)明筆者提出的模型在解決企業(yè)信用評(píng)價(jià)分類(lèi)問(wèn)題時(shí)效果顯著。

(2)在未來(lái)的研究中，一方面，考慮繼續(xù)挖掘數(shù)據(jù)特征，利用深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。另一方面，考慮將文本信息等非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)與財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)相結(jié)合，構(gòu)建基于結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化融合的組合評(píng)價(jià)模型，進(jìn)一步提高模型的分類(lèi)精度及適用性。