袁友翠，胡少華，吳 浩，昝 軍，楊文東，周 琳

(1.武漢理工大學(xué) 安全科學(xué)與應(yīng)急管理學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.華中師范大學(xué) 城市與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079；3.湖北省安全生產(chǎn)應(yīng)急救援中心，湖北 武漢 430070)

尾礦壩筑壩材料性質(zhì)不同，監(jiān)測(cè)環(huán)境復(fù)雜，運(yùn)行期間潰壩風(fēng)險(xiǎn)大，位移作為能直觀反映壩體運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)量，是判斷尾礦壩是否處于正常運(yùn)行狀態(tài)的重要指標(biāo)[1-2]，現(xiàn)行監(jiān)測(cè)規(guī)范未明確規(guī)定預(yù)警方法[3]，科學(xué)確定壩體位移的分級(jí)預(yù)警閾值對(duì)于評(píng)估尾礦壩的安全有重要意義。

近年來(lái)許多研究人員已提出多種確定尾礦壩預(yù)警閾值的方法，大致可以分為數(shù)理統(tǒng)計(jì)法和結(jié)構(gòu)分析法兩類[4]。數(shù)理統(tǒng)計(jì)法主要以典型小概率法與置信區(qū)間法為主，如周穩(wěn)忠等[5-6]通過(guò)典型小概率法確定大壩位移的預(yù)警閾值；李姝昱等[7]提出用置信區(qū)間法擬定大壩水平位移的安全監(jiān)控指標(biāo)，但是這兩種預(yù)警閾值確定方法都難以把握數(shù)據(jù)之間的模糊性和隨機(jī)性，同時(shí)所需要的事故發(fā)生概率主要依據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行確定，計(jì)算的閾值準(zhǔn)確性較低。在結(jié)構(gòu)分析法方面，任杰等[8]從穩(wěn)定和強(qiáng)度原理出發(fā)分析極值狀態(tài)下的預(yù)警閾值，沒(méi)有利用往年的在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，理論性強(qiáng)，不適合工程應(yīng)用。此外，以上研究方法只能確定尾礦壩位移的單級(jí)預(yù)警閾值，無(wú)法根據(jù)壩體潰壩的危險(xiǎn)程度進(jìn)行相應(yīng)級(jí)別的預(yù)警，容易造成預(yù)警等級(jí)和應(yīng)急措施不匹配引起人力、物力等資源損失。因此，根據(jù)尾礦壩位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，建立多級(jí)預(yù)警體系才能提高尾礦壩的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警能力。

云模型[9](cloud model，CM)能夠通過(guò)大量位移在線監(jiān)測(cè)序列，實(shí)現(xiàn)定性概念與定量數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換，已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用于預(yù)警閾值體系的建立。尾礦壩相鄰監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的位移相互影響，但目前通過(guò)CM只能計(jì)算單測(cè)點(diǎn)位移的預(yù)警閾值，過(guò)于片面，不能準(zhǔn)確衡量大壩整體發(fā)生潰壩的危險(xiǎn)等級(jí)[10]，而通過(guò)多測(cè)點(diǎn)確定的預(yù)警閾值才能綜合反映尾礦壩的工作狀態(tài)[11-12]。泛概念樹[13](general concept tree, GCT)在處理概念提升方面應(yīng)用廣泛，采用GCT可以實(shí)現(xiàn)單側(cè)點(diǎn)到多測(cè)點(diǎn)確定尾礦壩預(yù)警閾值的過(guò)渡?；诖?，首先將各測(cè)點(diǎn)位移的在線監(jiān)測(cè)序列輸入CM獲得其定性概念的特征值，然后通過(guò)GCT構(gòu)建尾礦壩位移泛概念樹，獲得表征壩體整體位移的特征值，進(jìn)一步依據(jù)“3En”原則計(jì)算壩體位移的正常運(yùn)行值和分級(jí)預(yù)警閾值，從而形成基于云-泛概念樹(CM-GCT)的尾礦壩分級(jí)預(yù)警閾值的確定方法。結(jié)合工程實(shí)例，將確定的預(yù)警閾值與單側(cè)點(diǎn)預(yù)警閾值和基于熵-云耦合確定的預(yù)警閾值進(jìn)行比較，驗(yàn)證所提方法的合理性及精確性。

1 尾礦壩分級(jí)預(yù)警閾值模型

1.1 問(wèn)題描述

服役期間尾礦壩承受外部荷載或環(huán)境發(fā)生改變時(shí)，大壩整體會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變形，這種變化可能會(huì)導(dǎo)致潰壩事故。為了避免事故發(fā)生，減少損失，有必要利用壩體的位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)確定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。以往利用大壩位移監(jiān)測(cè)量確定預(yù)警閾值的方法大多以位移變化最大的測(cè)點(diǎn)作為參考對(duì)象，將單一監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果作為大壩整體的預(yù)警閾值，此方法雖然簡(jiǎn)單，但容易造成預(yù)警值過(guò)大，無(wú)法有效反應(yīng)尾礦壩整體潰壩的危險(xiǎn)性。因此，應(yīng)該綜合多個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移數(shù)據(jù)確定大壩整體的風(fēng)險(xiǎn)閾值和風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)尾礦壩的精準(zhǔn)預(yù)警和分級(jí)預(yù)警。

尾礦壩發(fā)生變形時(shí)，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)形成的位移矢量場(chǎng)δ可分解為平行壩體軸線方向的位移δL和垂直壩體軸線方向的位移δV，如式(1)所示。

δ=δL(x,y,z)+δV(x,y,z)

(1)

尾礦壩在卸料整平過(guò)程中，下層子壩受到尾砂自身重力的影響，δV出現(xiàn)較大變化，同時(shí)子壩側(cè)向膨脹會(huì)引起水平方向上的位移。同時(shí)以壩體的水平和垂直位移作為研究對(duì)象，從兩個(gè)方向計(jì)算位移分級(jí)預(yù)警閾值，為尾礦壩的運(yùn)行管理提供更全面的理論依據(jù)和決策支持。

1.2 模型構(gòu)建

1.2.1 基于CM的尾礦壩各測(cè)點(diǎn)位移特征值的模型

云模型是用自然語(yǔ)言值表示的某個(gè)定性概念與其定量表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型，主要包括正、逆向云兩種發(fā)生器[14]。逆向云發(fā)生器可以實(shí)現(xiàn)尾礦壩各測(cè)點(diǎn)位移的在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與表征其定性概念的3個(gè)特征值Ex、En、He之間的轉(zhuǎn)換，通過(guò)正向云發(fā)生器可獲得各測(cè)點(diǎn)位移特征值的云滴分布圖。云圖中Ex為各測(cè)點(diǎn)位移在線監(jiān)測(cè)序列的均值，表示云滴所代表的位移在云圖中分布的重心位置；熵En為在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)之間的模糊性，En越大，位移數(shù)據(jù)的模糊性越大；超熵He為云滴厚度。

1.2.2 基于GCT的尾礦壩整體位移特征值的模型

通過(guò)CM只能計(jì)算尾礦壩單測(cè)點(diǎn)位移的特征值，無(wú)法獲得表征壩體整體位移定性概念的特征值，為解決上述問(wèn)題，引入GCT與CM進(jìn)行結(jié)合，可以有效的將單測(cè)點(diǎn)位移特征值通過(guò)概念提升過(guò)程進(jìn)行概念升級(jí)獲得表征尾礦壩整體位移的特征值。

GCT是指通過(guò)構(gòu)建泛樹結(jié)構(gòu)表示某個(gè)子概念屬于多個(gè)高層父概念之間復(fù)雜概念關(guān)系的一種方法，其中子概念通過(guò)概念躍升過(guò)程可以爬升為父概念，基于云模型的概念躍升過(guò)程通過(guò)云綜合算法[15]可以實(shí)現(xiàn)。將GCT用于計(jì)算尾礦壩位移特征值時(shí)，子概念為表征單測(cè)點(diǎn)位移的特征值，父概念為表征尾礦壩整體位移的特征值，單測(cè)點(diǎn)位移的特征值通過(guò)云綜合算法進(jìn)行兩兩相互綜合實(shí)現(xiàn)向尾礦壩整體位移特征值的過(guò)渡，達(dá)到從多測(cè)點(diǎn)角度考慮整體位移特征值的目的，有效避免了CM只能將單測(cè)點(diǎn)位移特征值作為大壩整體位移特征值引起預(yù)警不準(zhǔn)確的問(wèn)題。單測(cè)點(diǎn)位移特征值Ex、En、He的綜合過(guò)程分別如式(2)～式(4)所示。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：MC1(x)與MC2(x)分別為子云C1、C2的期望曲線，兩者的位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 兩子云期望曲線的典型位置關(guān)系

尾礦壩單測(cè)點(diǎn)位移特征值在進(jìn)行綜合時(shí)會(huì)發(fā)生異質(zhì)性變化，變化總量hc的大小會(huì)影響大壩整體位移特征值的精確性，為了選擇合適的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移特征值進(jìn)行綜合，基于局域最佳適配思想尋找最優(yōu)綜合云，構(gòu)建的概念樹層次圖如圖2所示，其中云綜合時(shí)發(fā)生的異質(zhì)性變化總量hc的計(jì)算公式如式(7)所示。

圖2 泛概念樹構(gòu)建過(guò)程

hc=wExhEx+wEnhEn+wHehHe

(7)

式中：hEx、hEn、hHe分別為特征值Ex、En、He的異質(zhì)性變化量；WEx、WEn、WHe分別為異質(zhì)性變化量hEx、hEn、hHe的加權(quán)值。hEx由兩個(gè)子云和父云的特征值Ex計(jì)算得到，如式(8)所示；hEn由兩個(gè)子云和父云的面積和特征值En計(jì)算得到，如式(9)所示；hHe由兩個(gè)子云和父云的面積、周長(zhǎng)和最小外包矩形的周長(zhǎng)得到，如式(10)所示。

hEx=Ex-(Ex1+Ex2)/2

(8)

hEn=nmEn-n1En1-n2En2

(9)

(10)

式中：nm、n1、n2分別為父云和相鄰兩個(gè)子云的面積；lm、l1、l2分別為父云和相鄰兩個(gè)子云的周長(zhǎng)；bm、b1、b2分別為父云和相鄰兩個(gè)子云的最小外包矩形的周長(zhǎng)；WEx、WEn、WHe分別為特征值異質(zhì)性變化量的加權(quán)值。

1.2.3 基于CM-GCT的尾礦壩位移分級(jí)預(yù)警閾值模型

通過(guò)CM-GCT構(gòu)建的表征尾礦壩位移特征值的泛概念樹如圖3所示，將最高層layer所代表的大壩整體位移的特征值和云滴數(shù)n輸入正向云轉(zhuǎn)化器獲得云圖CM，得到不同云滴在云圖中的分布位置和隸屬度μ(x)，云圖中任一小區(qū)間Δx的云滴群對(duì)尾礦壩是否安全的定性概念的貢獻(xiàn)度ΔC如式(11)所示。

圖3 尾礦壩整體位移特征值的泛概念樹層次圖

(11)

由“3En原則”可知，在云圖中落在區(qū)間[Ex-3En,Ex+3En]內(nèi)的云滴對(duì)尾礦壩是否安全這一定性概念的貢獻(xiàn)度為99.74%，而落在區(qū)間之外的云滴對(duì)于定性概念的貢獻(xiàn)度忽略不計(jì)。因此，在“3En”區(qū)間內(nèi)的監(jiān)測(cè)序列可定為尾礦壩位移的正常運(yùn)行值。此外依據(jù)尾礦壩管理規(guī)范所規(guī)定的壩體位移的黃、橙、紅預(yù)警閾值分別為正常運(yùn)值的1.3、2和3倍[16]可得尾礦壩的各級(jí)預(yù)警閾值，所以基于CM-GCT的尾礦壩在線監(jiān)測(cè)位移的分級(jí)預(yù)警閾值體系主要流程如圖4所示。

圖4 基于CM-GCT的尾礦壩位移分級(jí)預(yù)警閾值體系的流程

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

湖北省某尾礦壩為山谷型尾礦壩，其主要由3部分構(gòu)成，分別為初期壩、副壩和排洪系統(tǒng)。該尾礦壩采用上游式筑壩方式堆積壩體，每一級(jí)分級(jí)子壩標(biāo)高為3 m，現(xiàn)已堆積至第18級(jí)子壩，壩長(zhǎng)760 m，總壩高95 m，總庫(kù)容1 880萬(wàn)m3，為三等庫(kù)。此壩體采用GNSS監(jiān)測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)各監(jiān)測(cè)布點(diǎn)的自動(dòng)變形測(cè)量，綜合考慮壩體多個(gè)測(cè)點(diǎn)的位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，選取A子壩的4個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析，分別為A-1、A-2、A-3和A-4。將每個(gè)測(cè)點(diǎn)在2017年2月1日—2019年2月1日的水平位移δL和垂直位移δV的在線時(shí)間監(jiān)測(cè)序列作為數(shù)據(jù)樣本計(jì)算位移特征值，其中每個(gè)監(jiān)測(cè)布點(diǎn)的位移數(shù)據(jù)總量n為800。該尾礦壩各壩面監(jiān)測(cè)布點(diǎn)的相對(duì)位置如圖5所示。

圖5 尾礦壩監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置圖

2.2 基于CM-GCT的尾礦壩位移分級(jí)預(yù)警閾值的確定

尾礦壩在運(yùn)行過(guò)程中由于外界環(huán)境復(fù)雜導(dǎo)致部分位移監(jiān)測(cè)量誤差大，需要對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，然后再將各監(jiān)測(cè)點(diǎn)去噪后的數(shù)據(jù)進(jìn)行可放回重復(fù)抽取。由文獻(xiàn)[17]可知，當(dāng)分組數(shù)m為50，隨機(jī)抽取次數(shù)為100時(shí)，將所抽取的數(shù)據(jù)輸入逆向云發(fā)生器獲得的3個(gè)特征值的誤差最小。各測(cè)點(diǎn)在水平和垂直方向上位移的特征值如表1所示，將特征值輸入正向云發(fā)生器可得各測(cè)點(diǎn)位移特征值的云圖。

表1 各測(cè)點(diǎn)位移的特征值

各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移的云圖輸出后，需要確定云圖的最優(yōu)綜合云才能進(jìn)行概念提升過(guò)程，尋優(yōu)前要設(shè)置Ex、En、He的權(quán)重參數(shù)wEx、wEn、wHe才可以計(jì)算加權(quán)異質(zhì)性變化總量hc，參考相關(guān)文獻(xiàn)和計(jì)算確定wEx、wEn、wHe分別為0.3、0.4、0.3。結(jié)合式(2)～式(10)和圖2可得各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移的特征值，尾礦壩整體水平位移和垂直位移的特征值分別為(1.28,0.79,0.07)、(2.92,1.96,0.18)，此過(guò)程中構(gòu)造的壩體水平和垂直位移的泛概念樹如圖6所示。

圖6 尾礦壩水平和垂直位移的泛概念樹的構(gòu)建過(guò)程

將基于CM-GCT獲得的大壩整體水平及垂直位移的特征值分別輸入正向云發(fā)生器后獲得云圖及云滴的分布位置，根據(jù)各云滴對(duì)壩體安全狀態(tài)的貢獻(xiàn)度不同,可得水平與垂直位移的正常運(yùn)行值；依據(jù)尾礦壩管理規(guī)范規(guī)定的黃、橙、紅預(yù)警閾值與正常運(yùn)行值的倍數(shù)關(guān)系，得壩體水平及垂直位移的分級(jí)預(yù)警閾值，如表2所示。

表2 基于CM-GCT的尾礦壩位移的正常運(yùn)行值和分級(jí)預(yù)警閾值

2.3 基于CM-GCT擬定的分級(jí)預(yù)警閾值合理性的驗(yàn)證

熵-云耦合模型[18]在計(jì)算尾礦壩的綜合預(yù)警閾值時(shí)充分考慮了各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在空間上的關(guān)聯(lián)性，可以較好的反映尾礦壩整體的工作性態(tài)，為驗(yàn)證基于CM-GCT計(jì)算的尾礦壩綜合位移預(yù)警閾值的合理性，將其與基于熵-云耦合模型計(jì)算的綜合預(yù)警閾值進(jìn)行對(duì)比。

通過(guò)對(duì)A子壩的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析，可確定在水平位移時(shí)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的權(quán)重分布熵分別為0.21、0.22、0.34、0.23；在垂直位移時(shí)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的權(quán)重分布熵分別為0.25、0.25、0.26、0.24，根據(jù)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移權(quán)重分布熵和在線時(shí)間序列可得尾礦壩的水平和垂直位移，將位移數(shù)據(jù)輸入逆向云發(fā)生器，獲得壩體水平和垂直位移的特征值分別為(1.37,0.93,0.2)、(2.69,2.37,0.26)，進(jìn)而可得基于熵-云耦合模型的水平和垂直位移的正常運(yùn)行值和分級(jí)預(yù)警閾值如表3所示?；贑M-GCT和熵-云耦合模型的分級(jí)預(yù)警閾值對(duì)比如圖7所示。

表3 基于熵-云模型的尾礦壩位移的正常運(yùn)行值和分級(jí)預(yù)警閾值

由圖7可知，基于熵-云耦合模型計(jì)算的預(yù)警閾值略大于基于CM-GCT計(jì)算的預(yù)警閾值，這是由于兩種閾值在擬定過(guò)程中計(jì)算的綜合位移特征值不同?；贑M-GCT確定的綜合位移特征值是多個(gè)單測(cè)點(diǎn)的位移特征值經(jīng)過(guò)云綜合過(guò)程得到的，而熵-云耦合模型計(jì)算的綜合位移特征值是先將各測(cè)點(diǎn)位移進(jìn)行綜合，再將綜合位移通過(guò)一次逆向云轉(zhuǎn)化器直接獲得的。因此，相較熵-云耦合模型，基于CM-GCT計(jì)算的尾礦壩位移的特征值可以更好的消除外界環(huán)境和監(jiān)測(cè)誤差帶來(lái)的影響，得到更精確的反映壩體安全狀態(tài)的正常運(yùn)行值和分級(jí)預(yù)警閾值，所以基于CM-GCT提出的分級(jí)預(yù)警閾值擬定方法更加科學(xué)合理。

圖7 CM-GCT模型和熵-云耦合模型確定的各級(jí)預(yù)警閾值對(duì)比

2.4 基于CM-GCT擬定的分級(jí)預(yù)警閾值精確性的驗(yàn)證

將單測(cè)點(diǎn)預(yù)警閾值作為壩體綜合位移的預(yù)警閾值，以對(duì)比單測(cè)點(diǎn)預(yù)警閾值與基于CM-GCT確定的綜合預(yù)警閾值的精確性。A級(jí)子壩的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的分級(jí)預(yù)警閾值如表4所示。

由表4可知，A-3測(cè)點(diǎn)位移的正常運(yùn)行值和分級(jí)預(yù)警閾值最大，將A-3測(cè)點(diǎn)作為典型測(cè)點(diǎn)，將此測(cè)點(diǎn)的分級(jí)預(yù)警閾值與基于CM-GCT計(jì)算的綜合分級(jí)預(yù)警閾值進(jìn)行對(duì)比分析，同時(shí)將兩者檢測(cè)的壩體位移異常率作為衡量?jī)煞N預(yù)警閾值擬定結(jié)果準(zhǔn)確性的標(biāo)準(zhǔn)。A-3測(cè)點(diǎn)在2017年2月1日—2019年2月1日的垂直位移變化曲線以及兩種預(yù)警閾值擬定結(jié)果檢測(cè)的位移異常率對(duì)比如圖8所示。

表4 尾礦壩A級(jí)子壩各測(cè)點(diǎn)位移的正常運(yùn)行值和分級(jí)預(yù)警閾值

圖8 A-3測(cè)點(diǎn)的位移變化曲線

由圖8可知，在檢測(cè)壩體位移是否超過(guò)紅色預(yù)警閾值時(shí)，單測(cè)點(diǎn)紅色預(yù)警結(jié)果沒(méi)有檢測(cè)到A-3測(cè)點(diǎn)位移出現(xiàn)異常情況，而綜合紅色預(yù)警結(jié)果檢測(cè)的位移異常率為0.125%；在檢測(cè)壩體位移是否超過(guò)橙色預(yù)警閾值時(shí)，單測(cè)點(diǎn)橙色預(yù)警結(jié)果和綜合橙色預(yù)警結(jié)果檢測(cè)的位移異常率分別為0.625%、1.125%；同理，當(dāng)檢測(cè)位移是否超過(guò)黃色預(yù)警值時(shí)，單測(cè)點(diǎn)黃色預(yù)警結(jié)果和綜合黃色預(yù)警結(jié)果檢測(cè)的位移異常率分別為2.25%、4.5%。所以從兩者檢測(cè)的位移異常率可知，基于CM-GCT擬定的分級(jí)綜合預(yù)警閾值在檢測(cè)壩體位移出現(xiàn)異常時(shí)的精確度更高，更能準(zhǔn)確判斷尾礦壩發(fā)生潰壩的危險(xiǎn)等級(jí)。

3 結(jié)論

(1)基于尾礦壩表面進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)獲得壩體各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)間序列，引入CM獲得表征其各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移定性概念的特征值；運(yùn)用GCT模型將各測(cè)點(diǎn)位移的特征值通過(guò)云綜合算法進(jìn)行概念提升，獲得表征大壩整體位移定性概念的特征值，從而構(gòu)建基于CM-GCT的尾礦壩位移分級(jí)預(yù)警閾值模型。

(2)基于CM-GCT的尾礦壩位移分級(jí)預(yù)警閾值模型，可得某尾礦壩在水平方向上位移的分級(jí)預(yù)警閾值分別為：4.75 mm/d、7.3 mm/d、10.95 mm/d，在垂直于壩軸方向位移的分級(jí)預(yù)警閾值分別為：11.44 mm/d、17.6 mm/d、26.4 mm/d。

(3)通過(guò)對(duì)比熵-云耦合模型確定的尾礦壩位移分級(jí)預(yù)警閾值，可知所提出的預(yù)警閾值擬定方法更合理，安全裕度更高；通過(guò)與尾礦壩單測(cè)點(diǎn)位移分級(jí)預(yù)警閾值檢測(cè)的位移異常率進(jìn)行對(duì)比，可知筆者提出的預(yù)警閾值擬定方法更精確，更能反映壩體的運(yùn)行狀態(tài)。