陳 靜

（江蘇揚州揚子津小學 江蘇揚州 225009）

從數(shù)學科目的特點來看，數(shù)學知識分布較為分散，且對于小學生而言，他們很難通過自己的學習活動發(fā)現(xiàn)知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，很難形成系統(tǒng)化的知識結(jié)構(gòu)，因此，將思維導圖與小學數(shù)學學習結(jié)合起來就顯得很有必要。

一、思維導圖概述

思維導圖是具備發(fā)散性的思維工具，通過圖文并用的方式，將知識點之間的從屬關系表達出來，并且形成以某一知識點為核心的知識體系，在現(xiàn)階段的中小學教育之中具有著廣泛的應用，能夠普遍適用于各科教學。在小學數(shù)學教學之中，思維導圖的應用重點在于將瑣碎、分散的知識點聯(lián)系起來，從而加深學生的理解和記憶，并且通過教會學生自行繪制思維導圖，培養(yǎng)學生的思維和自主學習能力。

思維導圖在數(shù)學預習、學習和復習課上都有著廣泛的應用，對于學生知識體系構(gòu)建、錯題反思、理清學習思路都具有明顯的作用，通過思維導圖的應用，可以鍛煉學生的思維能力，提升學生的思維品質(zhì)，幫助學生找到學習的薄弱點，進而實現(xiàn)查缺補漏。當學生學會借助思維導圖制作學習筆記的時候，可以使得筆記本上的知識點變得一目了然，并且在一定程度上激發(fā)學生的學習興趣，鼓勵學生進行思考活動[1]。

二、小學數(shù)學教學問題分析

在當前的小學數(shù)學學習之中，大多數(shù)學生都是在教師講解完知識點之后，對于課本上的習題或者課外習題進行演練，缺乏對知識點的梳理和延伸，對于知識的掌握不夠深入，學生們比較重視課本上的習題，但是當借助相同知識點出具不同形式的習題之時，一些學生就容易做錯，忽視了對知識的遷移應用。

在數(shù)學課堂上，學生們感受到數(shù)學知識抽象、復雜且分散，許多學生無法理清知識點之間的聯(lián)系，只是單純將一個個知識點積累起來。而數(shù)學知識之間是具有連貫性的，如果忽視了知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，同樣會導致數(shù)學學習遇到障礙。此外，許多學生都希望教師給予具體的學習方法指導，幫助學生找到正確的解題思路，而一個教師往往要面對數(shù)十名學生，不可能做到面面俱到，教師很難對每一位同學的思路進行理順，容易導致學生的學習活動遇到一些困難。在此情況下，教師將思維導圖應用到數(shù)學學習之中，使得學習活動變得可視化就顯得非常有必要。

三、思維導圖的教學應用策略分析

1.使得預習活動“可視化”

思維導圖在小學數(shù)學教學之中有著明顯的應用優(yōu)勢，教師必須重視這一工具的應用。在數(shù)學教學期間，教師可以鼓勵學生應用思維導圖進行學習，但是大多數(shù)學生并不知道如何利用思維導圖，這就需要教師發(fā)揮自身的引導作用，借助思維導圖布置預習作業(yè)。

例如，在學習五年級下冊《圖形的運動（三）》的時候，教師就可以在授課之前發(fā)放講義，讓同學們帶著講義回家對本節(jié)課內(nèi)容進行預習，在講義設計之中，教師可以將二年級課本之中《圖形的運動（一）》和四年級下冊課本里《圖形的運動（二）》的相關知識納入其中，將其作為對前面知識的復習內(nèi)容，讓學生翻閱書本或者回憶學過的知識，并且嘗試填上（一）和（二）的相關內(nèi)容。例如，在（一）里面主要學習的是平移和旋轉(zhuǎn)但不涉及具體的運動數(shù)據(jù)，同時學習了對稱的相關內(nèi)容，教師就可以將其納入講義之中，而在（二）里面則主要是對平移后的一些數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計和計算，教師也可以安排相應的題目，而后讓學生們完成。通過這兩部分的回憶和習題，可以幫助學生們復習前面的知識。在接下來的講義部分，教師可以安排《圖形的運動（三）》里面的一些尚未學習的知識點，讓學生們獨立瀏覽課本，并且在思考之后對這些題目進行回答，教師可以結(jié)合課本內(nèi)容設計以下問題。

請同學們按照時鐘的轉(zhuǎn)動，填出下列答案：

1）從“12”到“1”，時針繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)了30°；

2）從“1”到“_”，時針繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)了60°；

3）從“3”到“6”，時針繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)了__°；

4）從“6”到“12”，時針繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)了__°。

上述問題屬于最簡單的問題類型，學生可以自主完成，而在接下來的講義內(nèi)容之中，教師可以按照由易到難的梯度結(jié)合思維導圖給出一些提升性的問題，讓學生開動腦筋、積極思考，通過自己的努力完成講義，如果自己遇到不會的問題，就在旁邊畫個五角星，讓教師知道自己在這一環(huán)節(jié)遇到了困難[2]。

2.使得課堂學習“可視化”

在小學數(shù)學學習期間，教師需要讓學生們準備一個筆記本用來記錄知識點，教師可以通過多媒體給出一個空白的思維導圖，而后讓學生們比照著抄下來。當同學們抄完之后，教師可以讓學生進行短暫的思考，并且嘗試將空白區(qū)域填充進去，這時候，只有少部分同學可以填充一部分，大多數(shù)同學都不會填充，教師就可以開展接下來的教學活動。

教師可以每講完一個知識點，就將知識點填充進去，并且在思維導圖旁邊標注知識點的頁碼，讓同學們能夠按照思維導圖隨時找到知識點。在課堂授課結(jié)束之后，課件上的思維導圖填充完畢，學生自己的筆記本上的思維導圖也隨之填充完畢，教師可以將學生的筆記本收上來進行檢查，并且結(jié)合筆記本的內(nèi)容對學生進行指導。在課堂授課期間，借助思維導圖的應用，可以使得每一個知識點都能夠與其他知識之間產(chǎn)生聯(lián)系，并且形成思維導圖，使得學生們的學習活動更加系統(tǒng)化[3]。

此外，教師在講解課本知識的時候，可以將知識點按照思維導圖的方式串聯(lián)起來，并且形成完整的知識體系。

3.使得作業(yè)反饋“可視化”

教師可以將思維導圖的理念引入到作業(yè)設計之中，以上文的《平行四邊形和梯形》授課為例，教師在完成知識講解之后，必然需要布置家庭作業(yè)，教師就可以按照“平行—梯形”以及“平行—平行四邊形—長方形—菱形/正方形”的思路去布置作業(yè)，在作業(yè)布置期間，教師需要不露聲色地布置相應題目，而且在學生完成題目之后加上一個作業(yè)任務：尋找作業(yè)題之間的關系，并且借助課堂上學習到的思維導圖畫出來。

這種作業(yè)設計方式一方面可以使得作業(yè)涉及的知識點呈現(xiàn)更強的內(nèi)在聯(lián)系，另一方面也可以幫助學生逐漸掌握思維導圖這種學習工具。在經(jīng)過預習活動、學習活動的訓練之后，學生們能夠?qū)λ季S導圖形成基本的認識，了解思維導圖的制作過程，并且在課后復習作業(yè)的完成中主動將課堂上的知識點串聯(lián)起來，并且以一定的邏輯呈現(xiàn)出來。教師可以在批改作業(yè)的過程中對學生的思維進行“可視化”了解，更加清楚學生的學習狀況，針對學生的學習問題給予相應的指導，而且也可以借此對自己的教學短板進行彌補[4]。

教師在將思維導圖和作業(yè)進行結(jié)合的時候，應當保持作業(yè)的層次化，針對不同層次的學生，按照“因材施教”的理念采取不同的作業(yè)難度。例如，在《平行四邊形和梯形》的作業(yè)布置之中，對于普通學生，教師可以讓他們完成“平行—梯形”以及“平行—平行四邊形”這兩部分的作業(yè)，而對于那些學習基礎較好且學習態(tài)度更加積極的同學，教師就可以讓他們按照“平行—平行四邊形”這條脈絡繼續(xù)去完成其他作業(yè)，從而對不同層次的同學起到不同的訓練作用，既可以借助思維導圖來鍛煉學生們的數(shù)學思維，又可以在作業(yè)完成的過程中發(fā)揮作業(yè)的反饋和指導作用，使得教師了解學情。

4.推進思維導圖與錯題反思的結(jié)合

在小學階段的數(shù)學學習之中，錯題集是非常關鍵的，從現(xiàn)代教育理論的角度來看，錯題集屬于生成性教學資源，生成于教學活動之中。教師能夠根據(jù)學生的錯題情況準確找到學生在學習過程中存在的漏洞，并且針對漏洞進行查缺補漏，具有良好的教學效果，對于錯題的應用可以有效推動教育教學活動的開展。從以往的數(shù)學教學情況來看，學生們對于錯題不太重視，很少對錯題思路進行梳理，導致自己在做題的過程中依舊會犯錯，影響自己的學習進度，而且給自己在心理上造成了一定的挫敗感。對此，教師可以推進錯題反思與思維導圖的融合。

例如，在四年級上冊《公頃與平方千米》這節(jié)課的學習時，有的同學在教師布置的課后習題之中。出現(xiàn)錯誤。題目如下：1平方千米＝_______平方米，教師發(fā)現(xiàn)有的同學填1000，而正確答案應當是1000000，教師就應當認識到學生的解題思路出現(xiàn)了問題。在通過與學生的交流之后，教師發(fā)現(xiàn)，有的學生在解題的過程中參考“1m×1m＝1m2”的思路，導致答案出現(xiàn)錯誤，在這些同學的解題過程中，學生認為“1km×1km＝1km2”，這里的思路是正確的。而在接下來的過程之中，學生根據(jù)“1km＝1000m”的思路，直接得出了“1km2＝1000m2”的答案，顯然，學生的思路出現(xiàn)錯誤，導致單位換算出現(xiàn)錯誤。針對這一問題，教師需要在幫助學生批改作業(yè)的時候標注錯誤的具體地方。

在完成課后習題的批改之后，教師在課堂上講解這一個問題，而后給出正確的思路：

1km＝1000m ①

1km×1km＝1000m×1000m ②

1km2＝1km×1km ③

1km2＝1000m×1000m＝1000000m2④

教師可以讓學生對比正確思路和做題錯誤思路之間的區(qū)別，學生們在對比完成之后發(fā)現(xiàn)，自己在單位換算的時候忽視了兩個乘數(shù)都應該擴大1000倍，這是導致自己出現(xiàn)錯誤的關鍵環(huán)節(jié)，沒有對②環(huán)節(jié)和④環(huán)節(jié)進行計算。通過教師的講解和學生的思考，學生們普遍認識到自己存在的問題。

教師可以借助這一例題的講解，讓同學們把這道題的正確思路和錯誤思路都記在錯題本上，正確思路用藍色筆記載，錯誤思路用黑色筆記載，而后用紅色筆標出錯誤思路里具體出現(xiàn)錯誤的步驟，并且標注正確的解法。通過這種方式，可以使得學生對自己的錯誤一目了然，而且在翻閱錯題本的時候更加直觀地了解到自己在哪個步驟出現(xiàn)了錯誤。這也是對學生思維導圖應用的一種鍛煉，通過多次的強化訓練，學生可以比較熟練的應用思維導圖進行錯題解析[5]。

5.推動思維導圖與數(shù)學思維的融合

當前的小學數(shù)學教學不僅要關注學生在知識方面的學習，更要幫助學生形成良好的數(shù)學思維，其中就包括發(fā)散性思維和歸納性思維的培養(yǎng)，兩種思維的培養(yǎng)都可以運用到思維導圖。在小學數(shù)學教學期間，一題多解和多題一解都是常用的教學方法，一題多解就涉及發(fā)散性思維，而多題一解則涉及歸納性思維。

在一題多解的過程中，教師要以題目為核心進行發(fā)散，引導學生通過多個角度來思考問題，找到不同的解題方式。例如，教師可以給出以下題目。

汽車從A地駛向B地，如果以30km/h的速度行駛，就會超時30分鐘，而如果以40km/h的速度行駛，就會提前30分鐘到達，那么請同學們計算出兩地的距離是多少，以及規(guī)定的到達時間是多少。

教師給出這一問題之后，要引導學生從不同角度進行思考，當有一位同學舉手的時候，教師應該予以回應，并且讓這些學生和其他同學一同思考還有沒有別的解題思路，通過師生的共同學習和探討，學生們找到了不同的思路，并且以題目為核心發(fā)散出去，分別涉及不同的知識點，形成了一題多解的思維導圖，使得解題過程中所涉及的知識點和思路都能夠“可視化”地呈現(xiàn)在紙上。

與之相應的是，多題一解需要教師以某一特定知識點為核心，搜集相關試題，并且讓學生們完成習題，進而找尋習題內(nèi)的共同點，讓學生們對不同習題之間的共同點進行歸納，這就是多題一解的應用。不論是一體多解還是多題一解，都是與思維導圖的融合應用，都可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。需要注意的是，教師在將思維導圖應用于數(shù)學教學之中時，應當注重與不同教學模式的融合。例如，借助問題教學法來引導學生回答問題，并且一步步構(gòu)建自己的思維導圖，或者借助互動教學法來了解學生對于知識點的掌握情況，從而為學生思維導圖的構(gòu)建和應用給出針對性的指導；或者借助小組合作教學，使得成績優(yōu)秀的學生發(fā)揮自己的帶動作用，帶領小組內(nèi)的成員都能夠?qū)W會應用思維導圖。簡而言之，思維導圖的應用是多種多樣的，教師不可偏執(zhí)一端，而應當根據(jù)實際的教學需求來選擇合適的應用策略。

結(jié)語

本文結(jié)合筆者的教學案例，針對如何在小學數(shù)學學習之中推動思維導圖的應用進行了探討，從課前預習、教學活動、作業(yè)反饋、錯題反思以及數(shù)學思維的培養(yǎng)五個方面進行了論述，貫穿于數(shù)學學習的全過程，既讓學生們認識到思維導圖的重要作用，又能夠教會學生們?nèi)绾螄L試去制作屬于自己的思維導圖，從而幫助學生搭建知識體系，形成善于反思的好習慣，養(yǎng)成良好的數(shù)學思維。