付明春

(大連海洋大學(xué)，遼寧 大連 116300)

0 引言

橋墩的阻礙、船舶規(guī)模的增大、船舶速度的增加等各種因素共同作用下，船橋相撞事故發(fā)生的概率大增[1]。一旦發(fā)生相撞事故，不僅會造成嚴重的經(jīng)濟損失、人員傷亡，甚至還會造成漏油現(xiàn)象，污染了自然水環(huán)境，造成了嚴重的環(huán)境污染[2]。面對這種情況，如何減輕船橋相撞造成的災(zāi)難性損失已經(jīng)成為一個重要研究課題。在設(shè)計船舶時，船舶的結(jié)構(gòu)強度以及動力響應(yīng)要重點考慮，這關(guān)系到船舶在船橋碰撞時的抗撞擊能力和承載力[3]。在此背景下，了解船橋碰撞下船體結(jié)構(gòu)強度及動力響應(yīng)情況具有重要的現(xiàn)實意義。

潘晉等[4]以武漢長江二橋和5 000 噸級船舶作為相互碰撞的對象，利用AIS 獲取了船舶信息以及航行信息，設(shè)計碰撞模型，采用顯式有限元法模擬了碰撞過程，對碰撞以及沖擊響應(yīng)進行了分析。張愛鋒等[5]通過碰撞過程數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)損傷情況，研究了5 種工況下的船舶結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)隨時間變化規(guī)律。邱吉廷等[6]以84 000 m3VLGC 為例，利用有限元分析法建立該船舶的模型，設(shè)計荷載，計算船舶的結(jié)構(gòu)的強度，為船舶設(shè)計提供參考。結(jié)合前人研究經(jīng)驗，進行船橋碰撞下船體結(jié)構(gòu)強度及動力響應(yīng)分析，為船舶設(shè)計和運行提供可利用數(shù)據(jù)。

1 船橋有限元模型構(gòu)建

有限元模型的構(gòu)建是進行碰撞下結(jié)構(gòu)強度和動力響應(yīng)分析的前提和基礎(chǔ)[7]。有限元模型構(gòu)建過程如下：

1) 幾何模型

幾何模型，即結(jié)合尺度及主要參數(shù)，是有限元模型建立的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[8]。船舶和橋梁的幾何模型如表1 所示。選擇橋墩作為對象，建立有限元模型。

表1 幾何模型Tab.1 Geometric model

2) 單元類型選擇

船舶和橋梁的單元類型選擇結(jié)果如表2 所示。

表2 單元類型表Tab.2 Unit type table

3) 材料本構(gòu)模型

針對上述選出的單元，對其特性進行定義，建立材料本構(gòu)模型，具體如表3 所示。

表3 材料本構(gòu)模型Tab.3 Material constitutive model

4) 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是有限元模型建立的關(guān)鍵，即將船舶和橋梁通過劃分大小不一的單元格形式描繪出來，構(gòu)成有限元模型，以便于進行復(fù)雜的強度分析和動力響應(yīng)分析[9]。圖1 和圖2 為船舶和橋梁的有限元模型。圖1模型網(wǎng)格大小設(shè)置為500 mm，共計65 821 個；圖2 模型網(wǎng)格大小設(shè)置為400 mm，共計42 220 個。最后對建立的有限元模型設(shè)置邊界條件，然后進行檢查，檢查通過后即可用于后續(xù)分析，否則需要進行模型調(diào)整[10]。

圖1 船舶有限元模型Fig.1 Ship finite element model

圖2 橋梁有限元模型Fig.2 Bridge finite element model

2 船橋碰撞數(shù)值模擬

利用構(gòu)建的船舶和橋梁有限元模型數(shù)值模擬二者之間碰撞發(fā)生時的動態(tài)過程，分析該過程中船體結(jié)構(gòu)強度變化情況以及動力響應(yīng)情況。

2.1 荷載設(shè)置

荷載是指船體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力和變形的作用力。船舶所承受的荷載主要來自水動載荷、貨物壓力以及船體自身重量。水動載荷計算公式為：

式中：Gt為t時刻的水動載荷；Et為頻率響應(yīng)函數(shù)的幅值；α為波浪頻率；tj為載荷達到最大值極值時對應(yīng)的時刻；βt為相位。

貨物壓力為貨物載荷以面壓力的形式施加，計算公式為：

式中：At為t時刻的貨物壓力；a為計算點到貨物頂面的垂直距離；B為貨物密度；D為 應(yīng)變力；C為方形系數(shù)。

在獲得上述荷載之后，利用線性外插法將載荷施加到構(gòu)建的模型上。

2.2 船舶碰撞描述方程

針對船舶和橋梁碰撞問題，建立如下方程組：

式中：P為撞擊力；b1為橋梁的質(zhì)量；c1為橋梁的振動加速度；f1為橋梁的結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；為橋梁的位移向量；M2為船舶質(zhì)量；g2為船舶的行駛加速度；h為碰撞單元阻尼；為船舶的行駛速度；q為接觸剛度；為橋梁的振動速度；為船舶位移；為受撞點位移；x1，x2為橋梁、船舶節(jié)點的位移；x3為橋梁和船舶之間的間隙；u為恢復(fù)系數(shù)；d1為橋梁的阻尼；J為Heaviside 單位階躍函數(shù)。

2.3 工況設(shè)計

不同速度、撞擊位置、撞擊角度都會給分析造成不同的影響?；诖?，為全面了解船橋碰撞下船體結(jié)構(gòu)強度及動力響應(yīng)情況，設(shè)計以下6 種工況，如表4 所示。

表4 工況設(shè)計方案Tab.4 Working condition design scheme

2.4 動態(tài)模擬

根據(jù)表4 設(shè)計的工況，借助Ansys 軟件動態(tài)模擬船舶模型撞擊橋梁橋墩過程，如圖3 所示。

圖3 船橋撞擊動態(tài)模擬示意圖Fig.3 Schematic diagram of dynamic simulation of bridge impact

3 船體結(jié)構(gòu)強度分析

基于船橋撞擊動態(tài)模擬過程，結(jié)合船舶碰撞描述方程計算船體結(jié)構(gòu)在6 個工況下的變形和極限強度，實現(xiàn)船體結(jié)構(gòu)強度分析，結(jié)果如圖4 所示?？梢钥闯觯汗r3 的最大相對變形量要比其他5 種工況的最大相對變形量要更大，此時相對最大相對變形量達到了4.52m，極限強度(出現(xiàn)破壞時所能承受的最大應(yīng)力)達到最小值，為73.25MPa，說明船舶最大速度行駛下正面撞擊產(chǎn)生的破壞力最大。船體強度從低到高排序分別為工況2＜工況1＜工況6＜工況5＜工況4。由此可以得出，船舶行駛速度越快、撞擊越正面，角度越大，產(chǎn)生的破壞力越強。

圖4 最大相對變形量和極限強度對比圖Fig.4 Comparison diagram of maximum relative deformation and ultimate strength

4 動力響應(yīng)分析

動力響應(yīng)是指船體結(jié)構(gòu)發(fā)生撞擊問題后隨著時間的推移而產(chǎn)生的動力特性。響應(yīng)指標(biāo)包括碰撞力、能量以及撞深，分別如圖5～圖7 所示。從圖5 可以看出，無論是何種工況下，碰撞力曲線變化趨勢大致相同，只有碰撞力大小的區(qū)別。大致分為4 個階段。首先船體結(jié)構(gòu)與橋梁初步接觸，碰撞力從0 N 開始迅速上升；然后船體結(jié)構(gòu)與橋梁深入接觸，船體結(jié)構(gòu)發(fā)生破損，這里會出現(xiàn)一個卸力過程，使得碰撞力出現(xiàn)小幅度的減小。再后船體結(jié)構(gòu)與橋梁繼續(xù)深入接觸，船體結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴重破損，碰撞力再次上升并且達到頂峰。最后船體結(jié)構(gòu)與橋梁停止碰撞，碰撞力迅速下降，直至達到0 N。

圖5 碰撞力曲線圖Fig.5 Impact force curve

圖6 能量對比圖Fig.6 Energy comparison chart

圖7 撞深對比圖Fig.7 Comparison diagram of impact depth

從圖6 可以看出，船舶的動能逐漸減少，內(nèi)能逐漸升高，這是因為碰撞發(fā)生后船舶的一部分動能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，二者發(fā)生了交換。船舶行駛速度越快、撞擊越正面，角度越大，動能越小，內(nèi)能越大，說明船體結(jié)構(gòu)發(fā)生的不可逆變形越大。

從圖7 可以看出：撞深整體呈現(xiàn)先升高再降低最后維持平穩(wěn)的變化特征。船體結(jié)構(gòu)與橋梁發(fā)生沖擊開始，船體結(jié)構(gòu)開始逐漸受到擠壓變形，一直到停止撞擊，達到最大撞深，然后受到船舶結(jié)構(gòu)的影響，略有一些回彈，撞深出現(xiàn)些許下降，最終維持在平穩(wěn)狀態(tài)。船舶行駛速度越快、撞擊越正面，角度越大，撞深越大。

5 結(jié)語

綜船橋撞擊時有發(fā)生，為了能夠減輕撞擊時造成的損失，在設(shè)計船體結(jié)構(gòu)時，需要進行反復(fù)測試來驗證船橋碰撞下船體結(jié)構(gòu)強度及動力響應(yīng)。本文首先建立有限元模型，針對該模型進行碰撞模擬，模擬不同工況下的船體結(jié)構(gòu)強度及動力響應(yīng)情況，通過測試得出了變形量、極限強度、碰撞力、能量以及撞深等指標(biāo)，為船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。