程 棟，盧丙舉，朱 珠

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所,河南 鄭州450015,河南省水下智能裝備重點實驗室,河南 鄭州 450015)

0 引言

彈筒匹配系統(tǒng)是指發(fā)射裝置中在航行體和發(fā)射筒之間設(shè)置的設(shè)備和裝置所組成的系統(tǒng)，具有適配、減震、導(dǎo)向的功能。目前航行體多采用適配器[1]彈筒匹配方式，而氣密環(huán)-減震墊[1]彈筒匹配方式具有可多次使用，兼顧發(fā)射導(dǎo)向與貯存減震等優(yōu)點，在美、俄等在役航行體中廣泛應(yīng)用。

對于航行體尤其是帶翼航行體，在發(fā)射出筒過程中，由于橫向偏移可能會劃傷發(fā)射氣密環(huán)，從而對發(fā)射壓力產(chǎn)生影響，可能導(dǎo)致發(fā)射失敗。因此需要研究不同航速、減震墊剛度等發(fā)射條件下，戰(zhàn)術(shù)航行體出筒過程的橫向偏移，對氣密環(huán)-減震墊彈筒匹配方案進(jìn)行指導(dǎo)。

對于垂直發(fā)射橫向動力的研究，趙世平[2]采用簡化模型，研究了橫向流對潛艇垂直發(fā)射航行體的影響，分析了發(fā)射條件如潛艇艇速、適配器剛度和航行體運(yùn)動速度等影響因素，對潛載垂直發(fā)射航行體的受力和出筒運(yùn)動參數(shù)的影響，提出了減小航行體受到橫向?qū)τ绊懙耐緩?。尚書聰[3]通過對2 種橫向支撐方式對航行體出筒過程力學(xué)特性的仿真分析，說明彈筒匹配采用適配器方式時出筒姿態(tài)較好，但是航行體受到的載荷更大。

本文針對氣密環(huán)-減震墊彈筒匹配方案，通過建立減震墊變形模型并進(jìn)行數(shù)值分析，研究潛艇航速、減震墊剛度等發(fā)射條件對帶翼航行體垂直發(fā)射的受力和出筒姿態(tài)的影響，對水下垂直航行體的發(fā)射彈筒匹配方案論證與發(fā)射載荷預(yù)示具有指導(dǎo)意義。

1 模 型

計算模型為某帶翼戰(zhàn)術(shù)航行體，外形示意見圖1。氣密環(huán)減震墊彈筒匹配如圖2 所示。

圖1 航行體外形示意圖Fig.1 Shape of the vehicle

從圖2 可以看出，彈翼在從右至左的第3 圈氣密環(huán)以上，因此，判斷彈翼在氣密環(huán)處的橫向偏移，只需要計算彈翼在出筒過程中在第4 圈、第5 圈和第6 圈氣密環(huán)處的橫向偏移量。

2 減震墊變形模型

減震墊的變形是由于航行體出筒過程中對減震墊的擠壓造成的。為了確定減震墊在航行體出筒過程中的變形，以一個減震墊的右側(cè)為例建立減震墊的變形模型，如圖3 所示。

圖3 減震墊變形示意圖Fig.3 Pad deform

若減震墊的高度為hs，減震墊厚度為d，發(fā)射筒上端右側(cè)點為點A，減震墊上、下端面內(nèi)側(cè)點為B 和C。在航行體發(fā)射前，B 和C 在發(fā)射筒坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(b,R)(b+hs,R)，A 在發(fā)射筒坐標(biāo)系和航行體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)相同，為(a,R)。

在發(fā)射筒坐標(biāo)系中，有以下相對位置關(guān)系：

1) 如果x0A≤x0B，減震墊完整作用于航行體；

2) 如果x0B

3) 如果x0A>x0C，減震墊完全脫離了航行體。

此處只考慮變形與變形量成線性關(guān)系的情況。減震墊作用力為：

式中，k1為線性剛度。

3 數(shù)值計算方法

航行體坐標(biāo)系原點建立在航行體的質(zhì)心位置，在航行體坐標(biāo)系中建立航行體平面運(yùn)動方程組[4–5]：

式中：m為航行體質(zhì)量；Jz為繞oz軸的轉(zhuǎn)動慣量；Y為流體法向力；Mz為俯仰力矩；λ22為流體法向附加質(zhì)量；λ66和λ26分別為繞oz軸的附加轉(zhuǎn)動慣量和附加靜矩；YS為減震墊變形產(chǎn)生的在航行體坐標(biāo)系中對發(fā)射筒的法向作用力。

計算過程如下：

1）初值

發(fā)射起始時刻，航行體位于發(fā)射筒內(nèi)，無橫向流作用，航行體傾斜角為0，減震墊橫向力作用力為0。

2）運(yùn)動方程組求解

航行體與減震墊/氣密環(huán)的相互作用是通過減震墊/氣密環(huán)對航行體的作用力形式體現(xiàn)在運(yùn)動方程組中，在航行體的出筒運(yùn)動過程中，航行體與減震墊/氣密環(huán)之間有相互作用與匹配過程。因此在數(shù)值計算中，需要進(jìn)行迭代耦合計算。具體計算方法如下:

a)t=t1+?t

①求解運(yùn)動方程組，計算航行體運(yùn)動；

②根據(jù)航行體橫向位移與傾角，計算各減震墊及氣密環(huán)形變；

③根據(jù)變形計算各減震墊及氣密環(huán)作用力；

④以新的減震墊及氣密環(huán)作用力計算航行體運(yùn)動，進(jìn)行代計算，直至航行體的橫向運(yùn)動參數(shù)與減震墊及氣密環(huán)的變形量趨于一致，停止迭代，轉(zhuǎn)入下一時間步長計算。

b)t=t1+?t+?t

……

c) 直至完全出筒

通過以上過程，可以求解航行體出筒過程中每一時刻的運(yùn)動參數(shù)、減震墊作用力、氣密環(huán)作用力，得到每一圈減震墊每一時刻的變形，以及彈翼處每一時刻的橫向偏移量，通過分離體方法，計算任意截面載荷，從而可以得到航行體發(fā)射過程中危險截面的力與力矩。

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 發(fā)射深度影響

針對氣密環(huán)-減震墊彈筒匹配方式的計算對象，進(jìn)行基準(zhǔn)深度、0.5 倍基準(zhǔn)深度和1.2 倍基準(zhǔn)深度計算。圖4 為不同發(fā)射深度下航行體的出筒角度和角速度?？梢钥闯觯煌l(fā)射深度下，出筒角度與出筒角速度趨勢一致，發(fā)射深度對出筒姿態(tài)影響不大。

圖4 不同深度下的出筒姿態(tài)Fig.4 Eject attitude with different deep

圖5 為不同發(fā)射深度下的航行體的危險截面受到的載荷?？梢钥闯?，不同發(fā)射深度下，危險截面受到的力和力矩曲線趨勢一致，發(fā)射深度對危險截面載荷影響不大。

圖5 不同深度下的危險截面載荷Fig.5 Load of dangerous face with different deep

圖6 和圖7 為不同深度下出筒彈道和翼橫向偏移與氣密環(huán)相對位置關(guān)系。圖中，從左到右的3 組進(jìn)豎線分別為第4 圈、第5 圈和第6 圈氣密環(huán)。

圖6 不同深度下的出筒彈道Fig.6 Trajectory with different deep

從圖7 可以看出，不同發(fā)射深度條件下，彈翼橫向偏移趨勢一致，振蕩上升。彈翼在氣密環(huán)處橫向偏移量與振蕩頻率有關(guān)，與航速沒有明顯的關(guān)系，各圈氣密環(huán)的橫向偏移量見表1。

表1 不同發(fā)射深度下的結(jié)果Tab.1 result with different deep

圖7 不同深度下的彈翼橫移與氣密環(huán)相對位置Fig.7 Wing displacement and seal with different deep

4.2 航速影響

針對氣密環(huán)-減震墊彈筒匹配方式的計算對象，進(jìn)行基準(zhǔn)航速、0.5 倍基準(zhǔn)航速和1.2 倍基準(zhǔn)航速計算。圖8 為不同平臺航速下的航行體的出筒姿態(tài)。可以看出，不同發(fā)射深度下，出筒角度與出筒角速度趨勢一致，航速越高出筒角度與角速度越大，這是由于航速越大，與水流的相對速度越大，從而航行體出筒橫向力越大。圖9 為不同深度下的危險截面載荷。可以看出，不同航速下，危險截面力和力矩曲線趨勢一致，航速越大，危險截面受到的力與力矩越大，載荷波動越明顯。

圖8 不同航速下的出筒姿態(tài)Fig.8 Eject attitude with different velocity

圖9 不同航速下的危險截面載荷Fig.9 Load of dangerous face with different velocity

圖10 和圖11 為不同航速下出筒彈道和彈翼橫向偏移與第3 圈、第4 圈和第5 圈氣密環(huán)相對位置關(guān)系。

圖10 不同航速下的出筒彈道Fig.10 Trajectory with different velocity

從圖11 可以看出，不同發(fā)射航速條件下，彈翼橫向偏移趨勢一致，振蕩上升。航速越低，彈翼偏移的橫向偏移量振蕩頻率越高。彈翼在氣密環(huán)處橫向偏移量不僅與航速有關(guān)，還與振蕩頻率有關(guān)。各圈氣密環(huán)的橫向偏移量見表2。

表2 不同發(fā)射航速下的結(jié)果Tab.2 result with different velocity

圖11 不同航速下的彈翼橫移與氣密環(huán)相對位置Fig.11 Wing displacement and seal with different velocity

4.3 減震墊剛度影響

針對氣密環(huán)-減震墊彈筒匹配方式的計算對象，進(jìn)行基準(zhǔn)剛度、1.5 倍基準(zhǔn)剛度和2 倍基準(zhǔn)剛度計算。圖12 為不同剛度下的航行體的出筒姿態(tài)。可以看出，不同減震墊剛度條件下，出筒角度與出筒角速度趨勢一致，減震墊剛度越高出筒角度與角速度越小。這是由于減震墊剛度越大，導(dǎo)向性能越好，對航行體在筒內(nèi)的約束力越大，從而航行體出筒姿態(tài)越小。高剛度情況，出筒姿態(tài)振蕩頻率略高。

圖12 不同剛度下的出筒姿態(tài)Fig.12 Eject attitude with different stiffness

圖13 為不同深度下的危險截面載荷?？梢钥闯觯煌瑴p震墊剛度條件下，危險截面力和力矩曲線趨勢一致，減震墊剛度越大，危險截面力與力矩的振蕩頻率越高。

圖13 不同剛度下的危險截面載荷Fig.13 Load of dangerous face with different stiffness

圖14 和圖15 為不同航速下出筒彈道和彈翼橫向偏移與第3 圈、第4 圈和第5 圈氣密環(huán)相對位置關(guān)系。

圖14 不同剛度下的出筒彈道Fig.14 Trajectory with different stiffness

從圖15 可以看出，不同減震墊剛度條件下，彈翼橫向偏移趨勢一致，振蕩上升。剛度越大，彈翼偏移的橫向偏移量振蕩頻率越高。彈翼在氣密環(huán)處橫向偏移量與振蕩頻率有關(guān)。各圈氣密環(huán)的橫向偏移量見表3。

圖15 不同剛度下的彈翼橫移與氣密環(huán)相對位置Fig.15 Wing displacement and seal with different stiffness

表3 不同減震墊剛度下的結(jié)果Tab.3 result with different stiffness

5 結(jié)語

本文根據(jù)減震墊變形模型和航行體出筒橫向力計算方法，對某帶翼戰(zhàn)術(shù)航行體垂直發(fā)射過程的橫向動力進(jìn)行了仿真，獲得了不同平臺航速、發(fā)射深度、減震墊剛度條件下的出筒姿態(tài)、危險截面力與力矩，以及彈翼在過各圈氣密環(huán)時的橫向偏移量。仿真結(jié)果表明，發(fā)射深度對彈翼出筒過程中的橫向偏移影響不大，減震墊剛度越大、航速越大時，彈翼出筒過程中的橫向偏移越大。但在各圈氣密環(huán)處，彈翼的偏移不僅與發(fā)射條件相關(guān)，還與偏移的振蕩頻率有關(guān)，在彈筒匹配方案設(shè)計時，要充分考慮與論證，以保證航行體經(jīng)過時翼不劃傷氣密環(huán)。