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        基于思維能力培養(yǎng)的一節(jié)課堂教學(xué)評(píng)析
        ——從“正多邊形與圓”談起

        2022-11-25 11:30:33江蘇省泰州市姜堰區(qū)張甸初級(jí)中學(xué)王雨霞
        中學(xué)數(shù)學(xué) 2022年20期
        關(guān)鍵詞:紙片線圈命題

        ?江蘇省泰州市姜堰區(qū)張甸初級(jí)中學(xué) 王雨霞

        在“正多邊形與圓”這一章節(jié)的教學(xué)中,常常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象:學(xué)生能理解正多邊形與圓的關(guān)系,但是在解決具體問(wèn)題的時(shí)候,總是不得其法.因此大多教師就采取刷題的方式,以增加學(xué)生的解題體驗(yàn),期望讓他們識(shí)記更多的題目,進(jìn)而提升數(shù)學(xué)成績(jī).事實(shí)上,這樣的培養(yǎng)方式不利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.教師要關(guān)注學(xué)生的思維品質(zhì),要讓他們具備一定的高階思維能力,比如創(chuàng)新能力、推理能力等,進(jìn)而能以一題應(yīng)萬(wàn)題,既提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)又減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān).

        1 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激活數(shù)學(xué)思維

        教師在教學(xué)的過(guò)程中要設(shè)置一定的問(wèn)題,促使學(xué)生進(jìn)入思考狀態(tài),不再游離于教師所講述的知識(shí)點(diǎn)之外.教師設(shè)置的問(wèn)題要在一定的情境中進(jìn)行,這樣才能使學(xué)生對(duì)提出的問(wèn)題有更感性、更直觀的認(rèn)識(shí),進(jìn)而也能找尋到相應(yīng)的解決方法.事實(shí)上,將問(wèn)題與情境對(duì)接能讓學(xué)生的多元感官參與到思考中,思維的火花也逐漸被激活.以下面的探究活動(dòng)為例.

        學(xué)生在小組合作討論一團(tuán)周長(zhǎng)為4a的線圈時(shí),發(fā)現(xiàn)了如下兩個(gè)命題:如圖1所示,當(dāng)線圈做成正三角形ABC時(shí),能被半徑為a的圓形紙片完全蓋住;如圖2所示,當(dāng)線圈做成正方形ABCD時(shí),能被半徑為a的圓形紙片完全蓋住.

        圖1

        圖2

        教師追問(wèn):對(duì)于圖1、圖2所展示的兩個(gè)命題,能不能再想出一個(gè)命題呢?學(xué)生遇到的情境是兩幅圖以及圖中所呈現(xiàn)的命題,學(xué)生要解決的問(wèn)題是創(chuàng)設(shè)新的問(wèn)題.有了情境,學(xué)生會(huì)覺(jué)得問(wèn)題更容易解決.他們發(fā)現(xiàn)“能被半徑為a的圓形紙片完全蓋住”是以上兩個(gè)命題共有的結(jié)論,不同的是線圈做成的圖形發(fā)生了變化,由原先的三角形變成了正方形.因此,有學(xué)生就想出這樣的命題:將線圈做成平行四邊形ABCD時(shí),能被半徑為a的圓形紙片完全蓋住.

        學(xué)生作出如圖3所示的平行四邊形ABCD,再連接AC,BD交于點(diǎn)O.由條件OB+OD

        圖3

        2 創(chuàng)新問(wèn)題設(shè)計(jì),促發(fā)數(shù)學(xué)思維

        在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中,教師要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,就要讓學(xué)生順著問(wèn)題繼續(xù)思考,以提升他們的創(chuàng)新能力.當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生更多的時(shí)候只是在被動(dòng)地完成教師布置的題目,題目做完了,思考也就結(jié)束了.其實(shí)教師要培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力,要讓學(xué)生的思維持續(xù)發(fā)展,以探究出更多的數(shù)學(xué)奧秘.

        圖4

        3 解決實(shí)際問(wèn)題,提升數(shù)學(xué)思維

        要激發(fā)學(xué)生的思維就要為學(xué)生提供更多的體驗(yàn)機(jī)會(huì),在體驗(yàn)中學(xué)生的能力會(huì)得到多方面的生長(zhǎng).給學(xué)生體驗(yàn)的機(jī)會(huì),其實(shí)就是給他們運(yùn)用所學(xué)認(rèn)知解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì).當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中,存在著學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力不強(qiáng)的現(xiàn)象.這主要有兩個(gè)方面的原因,一是教師在教學(xué)中沒(méi)能將生活中的問(wèn)題引入課堂,二是學(xué)生沒(méi)能主動(dòng)將實(shí)際問(wèn)題與課堂認(rèn)知對(duì)接.因此,教學(xué)中教師要關(guān)注生活中的問(wèn)題,以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

        還以圖3展現(xiàn)的命題為例,學(xué)生提出了一個(gè)值得思考的問(wèn)題:生活中見到的圖形大多是任意的,如果當(dāng)線圈做成任意形狀的圖形時(shí),是否還能被半徑為a的圓形紙片完全蓋???學(xué)生的思考已經(jīng)突破了課堂所給的基本圖形的范圍,他們將生活中隨處可見的不規(guī)則圖形帶入課堂,同時(shí)想發(fā)現(xiàn)這些不規(guī)則圖形之中是否蘊(yùn)含著一些規(guī)律.思維跳出原有的框架,進(jìn)入新的場(chǎng)域.

        圖5

        總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中,教師要關(guān)注學(xué)生的思維生長(zhǎng),給他們適切的土壤,讓他們開出美麗的思維之花.教師要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,真正落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo),進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

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