李明橋，嚴(yán)怡梅

(西南石油大學(xué) 馬克思主義學(xué)院，四川 成都 610500)

一、引言

企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險基金中央調(diào)劑制度是省級統(tǒng)籌向全國統(tǒng)籌過渡的標(biāo)志。通過中央調(diào)劑制度實現(xiàn)了部分養(yǎng)老保險基金由中央統(tǒng)一調(diào)劑使用，這有助于均衡地區(qū)間基金負(fù)擔(dān)，提高養(yǎng)老保險基金整體抗風(fēng)險能力。雖然中央調(diào)劑制度發(fā)揮了跨省調(diào)劑養(yǎng)老保險基金的作用，但是并未改變省級政府承擔(dān)養(yǎng)老保險基金缺口的主體責(zé)任，例如國發(fā)〔2018〕18號文件規(guī)定：“中央政府在下達(dá)中央財政補助資金和撥付中央調(diào)劑金后，各省份養(yǎng)老保險基金缺口由地方政府承擔(dān)?！别B(yǎng)老保險基金缺口既取決于離退休人員的養(yǎng)老金支出，又取決于養(yǎng)老保險基金收入，即在職參保職工的繳費收入和中央調(diào)劑金凈撥付額。當(dāng)養(yǎng)老保險基金支出高于收入時，則基金缺口可先由中央財政補助資金進(jìn)行填補，不足部分再由養(yǎng)老保險基金累計結(jié)余或地方財政彌補。

因為中央調(diào)劑制度上解比例決定了各省份中央調(diào)劑金凈撥付額大小，所以現(xiàn)有文獻(xiàn)側(cè)重于研究上解比例對養(yǎng)老保險基金收入再分配的影響。中央調(diào)劑制度既有利于降低養(yǎng)老保險基金收不抵支省份赤字規(guī)模，又有助于推遲累計赤字時點，因此提高上解比例有利于增強養(yǎng)老保險基金省際間再分配(石晨曦和曾益，2019)[1]。然而，如果中央調(diào)劑制度上解比例過高，那么會導(dǎo)致不公平的逆向調(diào)節(jié)，反之如果上解比例過低中央調(diào)劑制度省際再分配效應(yīng)較弱(邊恕和李東陽，2019)[2]。理論上講應(yīng)該存在上解比例“臨界值”使得基金調(diào)劑規(guī)模由貢獻(xiàn)省份流向受益省份是適度的，這個臨界值既能避免鞭打快牛，也能保證對受益省份的補助金額有節(jié)有度(郭秀云和邵明波，2019)[3]。

關(guān)于中央調(diào)劑制度上解比例的研究成果豐碩，但是鮮有文獻(xiàn)研究中央調(diào)劑制度上解比例與養(yǎng)老保險繳費率的關(guān)系。本文立足于研究中央調(diào)劑制度下養(yǎng)老金替代率的影響因素，尤其是上解比例和繳費率兩個因素。研究目的是一方面分析養(yǎng)老金替代率的影響因素，另一方面在新冠肺炎疫情對中國經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生負(fù)向沖擊背景下，探討中央調(diào)劑制度下養(yǎng)老保險繳費比例是否存在臨時性下調(diào)空間，以緩解企業(yè)生產(chǎn)負(fù)擔(dān)從而實現(xiàn)“六?！敝械谋Ｕ暇用窬蜆I(yè)的目標(biāo)。

本文提出能否臨時性下調(diào)養(yǎng)老保險繳費率的原因在于：學(xué)界通過OECD國家橫向比較(楊燕綏等，2015；蘇中興，2016)[4-5]與模型擬合最優(yōu)繳費率(柳清瑞等，2013；康傳坤和楚天舒，2014)[6-7]都表明中國養(yǎng)老保險繳費率合理區(qū)間應(yīng)為10%～22%。政府部門于2018年和2019年連續(xù)發(fā)布人社部〔2018〕5號文件和國辦〔2019〕3號文件降低養(yǎng)老保險繳費率，現(xiàn)階段養(yǎng)老保險繳費率已經(jīng)降至24%，其中單位和個人分別負(fù)擔(dān)16%和8%，這個繳費率已經(jīng)接近學(xué)界的繳費率合理區(qū)間上限，而且調(diào)低了養(yǎng)老保險就業(yè)人員平均工資計算口徑，在此背景下是否還具備臨時性下調(diào)養(yǎng)老保險繳費率空間是一個值得研究的問題。

本文構(gòu)建的跨期迭代(OLG)模型包括個人、企業(yè)和政府三部門，其中個人和企業(yè)的目標(biāo)分別是追求效用最大化和利潤最大化，政府部門的目標(biāo)是實現(xiàn)養(yǎng)老保險預(yù)算平衡也就是養(yǎng)老保險基金收入等于支出。本文基金收入僅考慮養(yǎng)老保險繳費收入和中央調(diào)劑金凈撥付額，不涉及財政補貼和養(yǎng)老保險基金累計結(jié)余，而基金支出則為離退休人員領(lǐng)取的養(yǎng)老金。如果政府實現(xiàn)養(yǎng)老保險預(yù)算平衡并且市場處于出清狀態(tài)，那么經(jīng)濟(jì)實現(xiàn)了均衡狀態(tài)。這表明當(dāng)養(yǎng)老保險預(yù)算平衡下的養(yǎng)老金替代率等于市場出清下的養(yǎng)老金替代率時，則經(jīng)濟(jì)處于均衡狀態(tài)。具體模型構(gòu)建過程如下文所示。

二、構(gòu)建理論模型

(一)基本模型設(shè)定

1.個人行為

假設(shè)代表性個體經(jīng)歷兩個時期：工作期(t)和退休期(t+1)。在工作期，個體一方面要工作，以獲取工資收入，另一方面要決定當(dāng)期消費(Ct)和儲蓄(St)，并且按照國家規(guī)定繳納養(yǎng)老保險費。進(jìn)入老年期之后，個體主要依靠養(yǎng)老金和儲蓄生活。假定效用函數(shù)為對數(shù)形式，則i省份代表性個體的效用函數(shù)為Uit=ln(Cit)+βln(Cit+1)，其中β為反映時間偏好的貼現(xiàn)因子。在工作期，i省份代表性個體在完全競爭市場條件下獲取工資收入為wit，并按照國家當(dāng)期規(guī)定的繳費率τt繳納養(yǎng)老保險費，則個體可支配收入為(1-τt)wit?？芍涫杖爰纫獫M足當(dāng)期消費又要進(jìn)行當(dāng)期儲蓄，為退休生活做準(zhǔn)備。退休后個體消費(Cit+1)既來源于個體的養(yǎng)老金收入(Pit+1)，又來源于工作期的儲蓄收益(1+r)Sit，其中r是利率。綜上所述，代表性個體的跨期預(yù)算約束為式(1)和式(2)。根據(jù)跨期預(yù)算約束條件得出個體效用最大化的消費和儲蓄方程分別為式(3)和式(4)。

Cit+Sit=(1-τt)wit

(1)

Cit+1=(1+r)Sit+Pit+1

(2)

(3)

(4)

2.企業(yè)行為

(5)

(6)

3.政府部門

如果考慮財政補貼問題，那么研究更為復(fù)雜，為了便于說明問題，本文研究對象為現(xiàn)收現(xiàn)付制下沒有財政補貼的養(yǎng)老保險制度。本文使用現(xiàn)收現(xiàn)付制的原因在于：雖然我國城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險制度是統(tǒng)賬結(jié)合的部分積累制度，但是養(yǎng)老保險制度改革成本轉(zhuǎn)嫁到社會保障部門，這導(dǎo)致城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險制度個人賬戶基金用于支付養(yǎng)老金，從而使得個人賬戶空賬運行，這說明中國養(yǎng)老保險名義上是部分積累制，實際上是現(xiàn)收現(xiàn)付制。在此前提下i省t期養(yǎng)老保險實現(xiàn)預(yù)算平衡的等式為式(7)。等式左邊為養(yǎng)老保險基金收入，由工作期個體繳納的養(yǎng)老保險費(τtwitNit)和中央調(diào)劑金凈撥付額(Dit-UPit)構(gòu)成。式(7)右邊的養(yǎng)老保險基金支出等于退休期的代表性個體養(yǎng)老金收入(Pit)與退休期人數(shù)(RNit)的乘積。由式(7)可得出式(8)前半部分，在假設(shè)人口增長率為n的條件下，則有(1+n)=Nit/RNit，由此可得式(8)后半部分。中央調(diào)劑金凈撥付額(Dit-UPit)由上解額UPit和下?lián)茴~Dit構(gòu)成，根據(jù)國發(fā)〔2018〕18號文件可知上解額和下?lián)茴~的表達(dá)式為式(9)，其中Rt表示t期的上解比例。由式(8)、式(9)和式(10)可得出式(11)，其中dt表示參保退休人員的中央調(diào)劑金人均撥付額，其函數(shù)形式為dt=(Dit/RNit)=dt(wit,Rt,Nit,RNit),分別求偏導(dǎo)可得(αdt/αwit)>0、(αdt/αRt)>0、(αdt/αNit)>0和(αdt/αRNit)<0。git表示i省t期的上解額占中央調(diào)劑金比例，由偏導(dǎo)可得(αgit/αwit)>0和(αgit/αNit)>0。fit表示i省t期的參保退休人員占全國比例，由偏導(dǎo)可得(αfit/αRNit)>0。假設(shè)養(yǎng)老金增長率為v，則Pt+1=(1+v)Pt，那么由式(11)可推導(dǎo)出在中央調(diào)劑制度下政府實現(xiàn)養(yǎng)老保險預(yù)算平衡的養(yǎng)老金替代率T1的表達(dá)式為式(12)。值得一提的是，T1僅能確保中央調(diào)劑制度下政府實現(xiàn)養(yǎng)老保險預(yù)算平衡，但不能確保市場處于均衡狀態(tài)。

τtwitNit+Dit-UPit=PitRNit

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(二)均衡狀態(tài)下的養(yǎng)老金替代率

在市場出清條件下，當(dāng)期儲蓄全部轉(zhuǎn)換為下一期的資本投入，即Kit+1=NitSit，不難得到式(13)。由式(4)和式(13)可得市場出清時養(yǎng)老金替代率T2的表達(dá)式為式(14)。Imrohoroglu等(1995)[8]研究發(fā)現(xiàn)：在缺乏養(yǎng)老保險制度背景下，年輕人為保障自己老年生活水平的過度儲蓄行為導(dǎo)致資本回報率下降，從而降低了整體社會福利水平?，F(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險有助于降低居民儲蓄水平，從而提高了資本回報率，但是較高的養(yǎng)老金替代率又會導(dǎo)致儲蓄不足，從而引起資本存量低于最優(yōu)水平，該研究得出現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險的最優(yōu)養(yǎng)老金替代率為30%左右，由此可知在養(yǎng)老保險背景下的最優(yōu)養(yǎng)老金替代率T2>0。

因為假定生產(chǎn)技術(shù)不變，所以經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)態(tài)下的人均資本Kit+1為常數(shù)，則由式(5)和式(14)可得式(15)。當(dāng)養(yǎng)老金替代率滿足條件T1=T2時，此時替代率既實現(xiàn)了政府養(yǎng)老保險預(yù)算平衡又保證了市場出清，這個替代率為均衡狀態(tài)下的養(yǎng)老金替代率。如果T1>T2表明養(yǎng)老保險預(yù)算平衡的養(yǎng)老金替代率高于市場出清時的替代率，那么政府把養(yǎng)老金替代率由T1下調(diào)為T2，此時既保證市場出清又實現(xiàn)了養(yǎng)老保險預(yù)算盈余。如果T1

(1+n)kit+1=Sit

(13)

(14)

(15)

三、養(yǎng)老金替代率影響因素的定性分析

參照鄭秉文(2019)[9]的研究方法，可把養(yǎng)老金替代率的影響因素歸為人口因素、制度因素和經(jīng)濟(jì)因素三類。本文跨期迭代模型中的人口因素包括參保勞動人口Nit和參保退休人口RNit；制度因素由上解比例Rt和養(yǎng)老保險繳費率τt構(gòu)成；經(jīng)濟(jì)因素則為工資wit和利率r。根據(jù)式(12)和式(15)可得出各影響因素判斷表，如表1所示，可分為兩種影響類型：類型一，只影響一個替代率的利率因素和上解比例因素；類型二，同時影響兩個替代率的因素，包括參保勞動人口Nit、參保退休人口RNit、養(yǎng)老保險繳費率τt和工資wit。本文將依次分析這兩種類型的影響因素。

研究影響因素的前提條件是弄清楚養(yǎng)老保險中央調(diào)劑制度如何影響?zhàn)B老金替代率的。因為中央調(diào)劑制度的上解額和下?lián)茴~是養(yǎng)老保險預(yù)算平衡方程的組成部分[式(7)或者式(12)]，但不是市場出清方程的組成部分[式(13)或者式(15)]，所以中央調(diào)劑制度僅能影響?zhàn)B老保險預(yù)算平衡的養(yǎng)老金替代率T1。由式(12)可知，i省t期中央調(diào)劑金上解額的全國占比(git)和參保退休人口的全國占比(fit)共同決定了養(yǎng)老保險預(yù)算平衡下的養(yǎng)老金替代率變化方向。當(dāng)git>fit，即[1-(git/fit)]<0時,則i省t期為養(yǎng)老金凈流出省份，由式(12)可得中央調(diào)劑制度降低了i省t期預(yù)算平衡下的養(yǎng)老金替代率；反之當(dāng)git0時，中央調(diào)劑制度則提高了預(yù)算平衡下的養(yǎng)老金替代率。當(dāng)git=fit時,則中央調(diào)劑制度不影響預(yù)算平衡下的替代率，這種狀態(tài)等價于未實施中央調(diào)劑制度。

表1 養(yǎng)老金替代率的影響因素判斷表

(一)類型一的利率因素分析

一方面，利率越高,市場出清狀態(tài)下的養(yǎng)老金替代率越高。由式(14)的養(yǎng)老金替代率T2對利率求偏導(dǎo)可得式(16)，由上文可知，T2>0,則可推導(dǎo)出(αT2/ar)>0，這表明利率越高,養(yǎng)老金替代率T2越大。另一方面，利率不影響?zhàn)B老保險預(yù)算平衡的養(yǎng)老金替代率T1。如式(12)所示，利率不是替代率T1的組成部分，故不對T1產(chǎn)生影響。由此可得利率影響?zhàn)B老金替代率。如圖1所示，當(dāng)利率r=r*時，則T1(r*)=T2(r*)，此時同時實現(xiàn)了養(yǎng)老保險預(yù)算平衡和市場出清的均衡狀態(tài)。當(dāng)利率r=r2(r2取值范圍是大于參數(shù)r*的數(shù)值)時，則T1(r2)T2(r1)，如果政府實施養(yǎng)老保險預(yù)算平衡政策,那么實際養(yǎng)老保險替代率T1(r1)高于市場出清的替代率T2(r1)，較高的養(yǎng)老金替代率提高了個體養(yǎng)老金預(yù)期收益。處于工作期的個體會減少當(dāng)期儲蓄引起的投資下降,從而推動資本回報率,即利率上升，引起市場出清下的養(yǎng)老金替代率從圖1的A點向均衡點E移動。

圖1 利率影響因素圖

(16)

(17)

(18)

(二)類型一的上解比例因素分析

因為中央調(diào)劑制度的上解比例是養(yǎng)老保險預(yù)算平衡方程式(12)的組成部分，并且上解比例越高,中央調(diào)劑金的人均下?lián)茴~越大,即(αdt/αRt)>0，所以上解比例對養(yǎng)老金替代率T1的影響取決于調(diào)劑金流動方向。當(dāng)i省t期為調(diào)劑金凈流入省份,即[1-(git/fit)]>0時，則式(12)T1對Rt偏導(dǎo)表達(dá)式[(1+v)(αdt/αRt)(1-git/fit)/wit]>0，這表明上解比例越高,調(diào)劑金凈流入省份的替代率T1越大；反之，當(dāng)i省t期為調(diào)劑金凈流出省份,即[1-(git/fit)]<0時，則T1對Rt的偏導(dǎo)表達(dá)式[(1+v)(αdt/αRt)(1-git/fit)/wit]<0，這表明上解比例越高,調(diào)劑金凈流出省份的替代率T1越小。如式(14)所示,上解比例不是養(yǎng)老金替代率T2的組成部分，所以上解比例不影響市場出清的養(yǎng)老金替代率T2。由此可得，上解比例對調(diào)劑金凈流入省份替代率的影響,如圖2所示。當(dāng)上解比例R=R2時,則T1(R2)>T2(R2)，如果政府為了市場出清而實施養(yǎng)老金替代率T2(R2)，那么調(diào)劑金凈流入省份實現(xiàn)養(yǎng)老保險預(yù)算盈余，這表明上解比例R2導(dǎo)致中央調(diào)劑制度對i省t期養(yǎng)老金的調(diào)入過度，上解比例R2偏高。當(dāng)上解比例R=R1時,則T1(R1)

圖2 上解比例影響因素圖

注：圖2中研究對象是中央調(diào)劑金凈流入省份

當(dāng)上解比例R=R*時，則T1(R*)=T2(R*)，此時同時實現(xiàn)了養(yǎng)老保險預(yù)算平衡和市場出清，經(jīng)濟(jì)處于均衡狀態(tài)，上解比例R*為政府預(yù)算平衡和市場出清的最優(yōu)上解比例。

(三)影響類型二的參保勞動人口因素分析

就參保勞動人口Nit對養(yǎng)老金替代率T1的影響而言，由式(12)替代率T1對Nit求偏導(dǎo)可得式(17)。給定參保退休人口RNit，則參保勞動人口Nit增加,也就是人口增長率n[=(Nit/RNit)-1]上升，由此推導(dǎo)出式(17)右邊第一項(1+v)τt(αn/αNit)>0，這表明現(xiàn)收現(xiàn)付制下增長的參保勞動人口提高了養(yǎng)老保險基金收入，從而提高了養(yǎng)老保險預(yù)算平衡下的養(yǎng)老金替代率T1，因此式(17)中的τt(αn/αNit)可稱為參保勞動人口增長引起的人口紅利效應(yīng)。式(17)右邊方括號反映了增加的參保勞動人口通過中央調(diào)劑制度對養(yǎng)老金替代率T1的影響，本文稱為參保勞動人口增加引起的中央調(diào)劑效應(yīng)，它由參保勞動人口增加引起的中央調(diào)劑凈收益效應(yīng)[(αdt/αNit)(1-git/fit)]和中央調(diào)劑貢獻(xiàn)效應(yīng)[(dt/fit)(αgit/αNit)]構(gòu)成。表達(dá)式[(αdt/αNit)(1-git/fit)]之所以稱為凈收益效應(yīng)，是因為表達(dá)式(1-git/fit)與0的關(guān)系決定了i省t期的調(diào)劑金是凈流入還是凈流出，從而決定了參保勞動人口因素對替代率T1的影響。當(dāng)i省t期增加的參保勞動人口提高了中央調(diào)劑金人均撥付額，即(αdt/αNit)>0時，如果[1-(git/fit)]>0，即i省t期為調(diào)劑金凈流入省份，那么增加的參保勞動人口所提高的養(yǎng)老保險基金收入就不會通過中央調(diào)劑制度而調(diào)出，從而提高了該省份養(yǎng)老金替代率T1。同理，i省t期為調(diào)劑金凈流出省份，那么增加的參保勞動人口所提高的養(yǎng)老金保險基金收入則會通過中央調(diào)劑制度而調(diào)出，從而降低了該省份養(yǎng)老金替代率T1。表達(dá)式[(dt/fit)(αgit/αNit)]之所以稱為中央調(diào)劑貢獻(xiàn)效應(yīng)，是因為表達(dá)式(αgit/αNit)反映了參保勞動人口增長提高了i省t期中央調(diào)劑金上解額對全國的貢獻(xiàn)，從而降低了該省份養(yǎng)老金替代率T1。綜上所述，參保勞動人口因素對養(yǎng)老金替代率T1的影響路徑如表2上半部分所示。

就參保勞動人口因素Nit對養(yǎng)老金替代率T2的影響而言，參保勞動人口增長既影響人口增長率，又影響人均資本存量。一方面給定參保退休人口RNit，參保勞動人口Nit增加，實際上就是人口增長率n上升；另一方面由市場出清式(13)可得，如果儲蓄不變，那么人口增長率n上升將導(dǎo)致人均資本kit+1下降。然而當(dāng)儲蓄不變時,說明人口增長(1+n)與人均資本kit+1的乘積始終不變，因此根據(jù)式(14)可得：當(dāng)儲蓄不變時,參保勞動人口因素Nit對養(yǎng)老金替代率T2不產(chǎn)生影響。同理，當(dāng)儲蓄增加時,參保勞動人口的增長將會降低市場出清養(yǎng)老金替代率T2，反之,當(dāng)儲蓄減少時,則會提高養(yǎng)老金替代率T2。

表2 人口因素對養(yǎng)老金替代率T1的影響效應(yīng)分析表

(四)影響類型二的參保退休人口因素分析

就參保退休人口RNit對養(yǎng)老金替代率T1的影響而言，由式(12)替代率T1對RNit求偏導(dǎo)可得式(18)。在參保勞動人口給定條件下，參保退休人口越多的省份人口增長率越低，即(αn/αRNit)<0，由此可知式(18)第一項(1+v)τt(αn/αRNit)<0，這表明在現(xiàn)收現(xiàn)付制的養(yǎng)老保險基金收入不變背景下，參保退休人口越多的省份養(yǎng)老金替代率越低，說明人口紅利效應(yīng)為負(fù)值。同理，參保退休人口也能通過中央調(diào)劑制度影響?zhàn)B老金替代率T1，本文稱為參保退休人口因素的中央調(diào)劑效應(yīng)，它由中央調(diào)劑凈收益效應(yīng)[(αdt/αRNit)(1-git/fit)]和中央調(diào)劑再分配效應(yīng)[(dtgig/(fit)2)(αfit/αRNit)]構(gòu)成。表達(dá)式[(dtgig/(fit)2)(αfit/αRNit)]之所以稱為再分配效應(yīng),是因為i省t期參保退休人口越多，則該省份參保退休人口的全國占比fit越高,即(αfit/αRNit)>0，那么中央調(diào)劑制度的養(yǎng)老金下?lián)茴~越大，因此中央調(diào)劑再分配效應(yīng)提高了養(yǎng)老金替代率T1。參保退休人口越多，則中央調(diào)劑金人均下?lián)茴~越低,即(αdt/αRNit)<0，所以當(dāng)i省t期為中央調(diào)劑金凈流入省份，即(1-git/fit)>0時，則有中央調(diào)劑凈收益效應(yīng)[(αdt/αRNit)(1-git/fit)]<0，這表明參保退休人口因素的中央調(diào)劑凈收益效應(yīng)導(dǎo)致中央調(diào)劑金凈流入省份的養(yǎng)老金替代率T1下降。反之，當(dāng)i省t期為中央調(diào)劑金凈流出省份,即(1-git/fit)<0時，則有中央調(diào)劑凈收益效應(yīng)[(αdt/αRNit)(1-git/fit)]>0，這表明參保退休人口因素的中央調(diào)劑凈收益效應(yīng)提高了中央調(diào)劑金凈流出省份的養(yǎng)老金替代率T1，參保退休人口對養(yǎng)老金替代率T1的影響路徑如表2下半部分所示。

就參保退休人口因素RNit對養(yǎng)老金替代率T2的影響而言，參保退休人口增長既影響人口增長率又影響人均資本存量。一方面給定參保勞動人口Nit，參保退休人口RNit增加,實際上就是人口增長率n下降；另一方面由市場出清式(13)可得,如果儲蓄不變，那么人口增長率n下降將導(dǎo)致人均資本kit+1上升。然而當(dāng)儲蓄不變時,說明人口增長(1+n)與人均資本kit+1的乘積始終不變，因此根據(jù)式(14)可得：當(dāng)儲蓄不變時，參保退休人口因素RNit對養(yǎng)老金替代率T2不產(chǎn)生影響。同理，當(dāng)儲蓄增加時，參保退休人口的增長將會降低養(yǎng)老金替代率T2，反之，當(dāng)儲蓄減少時，則提高了養(yǎng)老金替代率T2。

(五)影響類型二的養(yǎng)老保險繳費率因素分析

就養(yǎng)老保險繳費率τt對養(yǎng)老金替代率T1的影響而言，一方面，當(dāng)政府下調(diào)養(yǎng)老保險繳費率τt時，養(yǎng)老保險基金收入下降，在現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險預(yù)算平衡的前提下養(yǎng)老金替代率T1下降，也就是式(12)T1對τt求偏導(dǎo)，可得?T1/?τt=(1+v)(1+n)>0。另一方面，式(12)方括號中的第二項[dt(1-git/fit)/wit]不含繳費率因素τt，這表明繳費率并不會通過中央調(diào)劑制度影響?zhàn)B老金替代率T1。就養(yǎng)老保險繳費率τt對養(yǎng)老金替代率T2的影響而言，由式(14)T2對τt求導(dǎo)，可得?T2/?τt=-β(1+r)<0，這表明當(dāng)政府下調(diào)養(yǎng)老保險繳費率τt時,市場出清的養(yǎng)老金替代率T2上升。繳費率影響替代率如圖3所示,如果初始繳費率為τ*,那么T1(τ*)=T2(R*)，說明養(yǎng)老保險繳費率τ*同時實現(xiàn)了政府養(yǎng)老保險預(yù)算平衡和市場出清。當(dāng)政府把繳費率由τ*下調(diào)為τ1時，則T1(τ1)

圖3 繳費率影響因素圖

(六)影響類型二的工資因素分析

就工資wit對養(yǎng)老金替代率T1的影響而言，由式(12)替代率T1對工資wit求偏導(dǎo)，可得式(19)。由式(19)可知，工資通過中央調(diào)劑效應(yīng)影響?zhàn)B老金替代率T1，工資的中央調(diào)劑效應(yīng)由凈收益效應(yīng)[(α(dt/wit)/αwit)(1-git/fit)]和貢獻(xiàn)效應(yīng)[(dit/witfit)(αgit/αwit)]構(gòu)成。就凈收益效應(yīng)而言，由式(9)可得式(20)，再由式(20)的(dt/wit)對工資wit求偏導(dǎo)，推導(dǎo)出式(21)。由此可知，工資增長雖然提高了中央調(diào)劑金人均撥付額dt，但是人均撥付額的增幅小于工資增幅，從而導(dǎo)致(dt/wit)下降，所以當(dāng)i省t期為中央調(diào)劑養(yǎng)老金凈流入省份，即(1-git/fit)>0時，則工資的中央調(diào)劑凈收益效應(yīng)[α(dt/wit)/αwit](1-git/fit)<0，從而降低了i省t期養(yǎng)老金替代率T1。反之,當(dāng)i省t期為中央調(diào)劑養(yǎng)老金凈流出省份,即(1-git/fit)<0時，則工資的中央調(diào)劑凈收益效應(yīng)[α(dt/wit)/αwit](1-git/fit)>0，從而提高了i省t期養(yǎng)老金替代率T1。由中央調(diào)劑貢獻(xiàn)效應(yīng)[(dt/witfit)(αgit/αwit)]>0可知,i省t期增長的工資提高了該省對中央調(diào)劑養(yǎng)老金的貢獻(xiàn)，從而降低了i省t期養(yǎng)老金替代率T1。就工資wit對養(yǎng)老金替代率T2的影響而言，由式(15)可知,工資增長降低了市場出清的養(yǎng)老金替代率T2。

(19)

(20)

(21)

四、參數(shù)取值與數(shù)值模擬

上文定性分析了人口因素、制度因素和經(jīng)濟(jì)因素對養(yǎng)老金替代率的影響。接下來的數(shù)值模擬一方面為了考察各省份養(yǎng)老保險預(yù)算平衡的替代率T1和市場出清替代率T2的分布狀況，從而判斷哪些省份的替代率更加趨近于均衡狀態(tài)(T1=T2)、哪些省份偏離均衡狀態(tài)更嚴(yán)重；另一方面，通過數(shù)值模擬確定最優(yōu)的上解比例Rt和繳費率τt，以使各省份替代率T1和T2更為相近，從而實現(xiàn)養(yǎng)老金替代率更加趨近于均衡狀態(tài)。

(一)變量選取與參數(shù)取值

數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計年鑒和中國勞動統(tǒng)計年鑒2019年統(tǒng)計數(shù)據(jù)。就變量選取而言，本文跨期迭代模型變量包括各省份生產(chǎn)技術(shù)參數(shù),即式(5)中的參數(shù)Ai、參保勞動人口Nit、參保退休人口RNit和工資wit。首先，參照Cipriani(2016)[10]的研究方法，為了反映各省份生產(chǎn)技術(shù)差異，本文先測算出2019年各省份全要素生產(chǎn)率，以全要素生產(chǎn)率均值為基礎(chǔ)得出各省份全要素生產(chǎn)率的相對值，再把現(xiàn)有文獻(xiàn)估算出的生產(chǎn)技術(shù)參數(shù)A和各省份全要素生產(chǎn)率的相對值相結(jié)合作為生產(chǎn)技術(shù)代理變量。其次，根據(jù)中國勞動統(tǒng)計年鑒2019年的城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險參保人數(shù)和離退休人數(shù)(RNit)推算出參保勞動人口Nit。最后把中國勞動統(tǒng)計年鑒2019年各省份城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資作為工資wit代理變量。

本文跨期迭代模型參數(shù)包括上解比例Rt、養(yǎng)老保險繳費率τt、人口增長率n、時間偏好貼現(xiàn)因子v、利率r和資本產(chǎn)出彈性α。以現(xiàn)有文獻(xiàn)為基礎(chǔ)，結(jié)合中國實際情況，本文參數(shù)取值如表3所示。(1)因為人社部將2018年、2019年和2020年中央調(diào)劑制度的上解比例依次設(shè)為3%、3.5%和4%，所以本文上解比例設(shè)為3.5%。(2)依據(jù)國辦發(fā)〔2019〕13號文件規(guī)定，養(yǎng)老保險單位和個人繳費率分別為16%和8%，故本文繳費率設(shè)定為0.24。(3)以2019年人口自然增長率0.334%為參數(shù)值。(4)因為養(yǎng)老金增長率將會與社會平均工資增長率掛鉤(鄭秉文，2019)[9]，所以本文設(shè)定為3%。(5)時間偏好貼現(xiàn)因子設(shè)為0.6892(Prettner和Werner，2016)[11]。(6)利率以現(xiàn)階段五年期利率3%為準(zhǔn)。(7)根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)(Croix等,2003;萬春林等,2021)[12-13]將資本產(chǎn)出彈性設(shè)為0.33。

表3 模型參數(shù)取值

(二)養(yǎng)老金替代率T1和T2的實證結(jié)果分析

基于上述參數(shù)值和變量對理論模型的式(12)和式(15)進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)模擬結(jié)果繪出各省份養(yǎng)老金替代率分布狀況如圖4所示，圖中實線表示替代率T1=T2,由圖4可知：其一，模型擬合的養(yǎng)老金替代率T1相對于實際替代率偏低。實際替代率高于模型擬合替代率T1的原因：一方面歸因于實際養(yǎng)老保險預(yù)算平衡的基金支付能力由保費收入、財政補貼和基金累計結(jié)余三個部分構(gòu)成，而本文因研究需要僅考慮了養(yǎng)老保險預(yù)算平衡的保費收入。另一方面也歸因于本文工資為中國勞動統(tǒng)計年鑒的城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資，而養(yǎng)老保險實際繳費工資基數(shù)偏低。

其二，中央調(diào)劑養(yǎng)老金凈撥付額與替代率T1正相關(guān)，這與上解比例越高中央調(diào)劑養(yǎng)老金凈流入省份替代率T1越大，凈流出省份替代率T1越小的定性分析結(jié)論一致。圖4的中央調(diào)劑養(yǎng)老金凈流出最高的廣東和北京替代率T1較低，而養(yǎng)老金凈流入最高的遼寧和黑龍江替代率T1較高。圖5描繪了中央調(diào)劑養(yǎng)老金凈撥付額與養(yǎng)老金替代率T1關(guān)系的散點圖，虛線上方省份為中央調(diào)劑養(yǎng)老金凈流入省份，反之則為凈流出省份，對散點擬合結(jié)果為圖中實線并且擬合的調(diào)整R方為0.8064，這表明中央調(diào)劑養(yǎng)老金凈撥付額與替代率T1顯著正相關(guān)。值得一提的是，養(yǎng)老金替代率與平均工資共同決定了參保退休人員的養(yǎng)老金收入，替代率T1越高并不意味著養(yǎng)老金收入越高，如圖4模型擬合的黑龍江和北京養(yǎng)老金替代率T1分別為58.16%和25.38%，而兩者參保退休人員養(yǎng)老金平均年收入分別為39791元和42334元，兩者反差歸因于北京平均工資166803元，遠(yuǎn)高于黑龍江68416元。

其三，各省份偏離均衡狀態(tài)的程度存在明顯差異。如上文所述，均衡狀態(tài)是指養(yǎng)老保險預(yù)算平衡替代率T1與市場出清替代率T2相等狀態(tài)。因為圖4中實線表示了替代率T1等于T2,即均衡狀態(tài)，所以各省份替代率分布越接近實線，越趨近于均衡狀態(tài)。由圖4可知,多數(shù)省份趨近于均衡狀態(tài)，但也有些省份嚴(yán)重偏離均衡狀態(tài)，這些省份為東三省和中央調(diào)劑金凈流出較多的北京和廣東。為了直觀反映各省份與均衡狀態(tài)的偏離程度，本文繪制了圖6，圖中橫軸為養(yǎng)老金替代率的差值，當(dāng)差值的絕對值越小時，說明該省份越趨近于均衡狀態(tài)。根據(jù)替代率T2與T1之差的絕對值大小可把各省份劃為三類：一類省份趨近于均衡狀態(tài)，即替代率之差的絕對值小于0.02，這類省份包括圖6的山西，上至江西。除河北之外這類省份替代率T2小于T1，這表明如果政府把養(yǎng)老保險替代率下調(diào)為市場出清替代率T2，則政府養(yǎng)老保險預(yù)算盈余。二類省份明顯偏離均衡，即替代率差值的絕對值處于0.02至0.06區(qū)間，這類省份包括圖6的四川，上至甘肅。其余省份即圖6中的黑龍江，上至廣東，為三類省份，這類省份嚴(yán)重偏離均衡狀態(tài)，即替代率的差值絕對值高于0.06。

圖4 養(yǎng)老金替代率分布圖

圖5 調(diào)劑金凈撥付額與替代率T1分布圖

圖6 各省份偏離均衡狀態(tài)分布圖

(三)數(shù)值模擬的繳費率與上解比例最優(yōu)組合

學(xué)界和政界都認(rèn)為我國養(yǎng)老保險繳費率偏高。一方面通過OECD國家橫向比較與模型擬合的最優(yōu)繳費率都表明中國養(yǎng)老保險繳費率合理區(qū)間應(yīng)為10%～22%。另一方面人社部發(fā)〔2018〕5號文件和國辦發(fā)〔2019〕3號文件表明政府采取漸進(jìn)方式降低養(yǎng)老保險繳費率，現(xiàn)階段養(yǎng)老保險繳費率為24%，其中單位和個人分別負(fù)擔(dān)16%和8%。

結(jié)合養(yǎng)老保險繳費率的學(xué)界研究成果和政界實施狀況，本文研究的繳費率區(qū)間設(shè)為10%～24%。通過模型擬合各個繳費率下的最優(yōu)上解比例，模型擬合具體步驟如下：第一步，確定上解比例的下限、上調(diào)比例和上限。一方面由于人社部規(guī)定2020年上解比例為4%，故本文上解比例下限為4%；另一方面依據(jù)人社部在2018年至2020年期間上解比例每年上調(diào)0.5個百分點，本文上調(diào)比例設(shè)為0.5%。就最大上解比例MR而言，中央調(diào)劑養(yǎng)老金最大上解額為養(yǎng)老保險繳費收入，其表達(dá)式為0.9witNitMR=witNitτt，由此可得最大上解比例表達(dá)式MR=τt/0.9。第二步，確定選取最優(yōu)上解比例的規(guī)則。本文以滿足式(22)的上解比例作為最優(yōu)上解比例R*，這是因為式(22)反映了在上解比例Rt下各省份偏離均衡的平均程度。如果繳費率τt下的上解比例R*實現(xiàn)了式(22)最小化，那么這兩者組合(τt，R*)使得各省份總體上最趨近于政府養(yǎng)老保險預(yù)算平衡和市場出清的均衡狀態(tài)，該組合就是繳費率τt下的最優(yōu)組合。

(22)

通過模型擬合出最優(yōu)組合與均衡偏離程度如圖7所示，圖中三角形表示各種最優(yōu)組合的均衡偏離程度,也就是式(22)的取值。由圖7可知：其一，如果政府逐漸下調(diào)養(yǎng)老保險繳費率，那么最優(yōu)組合的上解比例將上升。如圖7所示，當(dāng)繳費率處于21%～24%區(qū)間時，最優(yōu)上解比例始終為4%，當(dāng)繳費率由20%逐漸下調(diào)至11%時，則最優(yōu)上解比例由4.5%上升至11.5%。其二，下調(diào)養(yǎng)老保險繳費率將導(dǎo)致偏離均衡程度更嚴(yán)重。如圖7所示，當(dāng)政府逐漸下調(diào)養(yǎng)老保險繳費率，即使在最優(yōu)組合下均衡偏離程度也由5.8%上升至36.2%，這表明隨著繳費率的逐漸下調(diào)，政府養(yǎng)老保險預(yù)算平衡替代率T1與市場出清替代率T2的偏離程度越嚴(yán)重。政府逐漸下調(diào)繳費率會導(dǎo)致一些省份替代率的差值(T2-T1)越來越大，如果政府為了市場出清把養(yǎng)老金替代率設(shè)為T2，那么養(yǎng)老保險存在預(yù)算赤字，這就需要財政補貼或者動用養(yǎng)老保險基金累計結(jié)余填補赤字缺口。由此可知，雖然下調(diào)養(yǎng)老保險繳費率有助于減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，但是也要關(guān)注下調(diào)繳費率對養(yǎng)老保險預(yù)算平衡和市場出清的不利影響。如果政府財政負(fù)擔(dān)壓力較小或者養(yǎng)老保險基金累計結(jié)余充足，那么下調(diào)繳費率導(dǎo)致的養(yǎng)老保險預(yù)算赤字問題就容易解決。反之，當(dāng)政府財政赤字嚴(yán)重并且養(yǎng)老保險基金累計結(jié)余較低時，下調(diào)養(yǎng)老保險繳費率的政策并不可取。根據(jù)人社部統(tǒng)計公報可知，2020年全年基本養(yǎng)老保險基金收入49229億元，基金支出54656億元。雖然受新冠肺炎疫情影響2020年基本養(yǎng)老保險預(yù)算赤字5427億元，但是2020年末基本養(yǎng)老保險基金累計結(jié)余仍然高達(dá)58075億元，這表明我國仍有下調(diào)養(yǎng)老保險繳費率的空間。

圖7 最優(yōu)制度因素組合與均衡偏離程度分布圖

(四)最優(yōu)組合穩(wěn)健性檢驗

數(shù)值模擬的繳費率與上解比例最優(yōu)組合關(guān)系是否具有穩(wěn)健性是一個值得研究的問題。本文從以下三個方面來探討繳費率與上解比例最優(yōu)組合關(guān)系的穩(wěn)健性。其一，把數(shù)值模擬的城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資調(diào)整為養(yǎng)老保險實際繳費平均工資進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗。根據(jù)中國勞動統(tǒng)計年鑒2019年基本養(yǎng)老保險基金收入和在職參保人數(shù)推算出人均繳費額，再結(jié)合繳費率24%得出全國實際繳費平均工資，在此基礎(chǔ)上用實際繳費平均工資除以全國城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資，得出養(yǎng)老保險征繳率，用各省份城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資乘以征繳率即為各省份實際繳費工資。數(shù)值擬合結(jié)果如圖8所示，調(diào)整養(yǎng)老保險繳費工資基數(shù)并沒有改變養(yǎng)老保險繳費率與上解比例最優(yōu)組合的反向變化關(guān)系。其二，由于人口政策松動，本文把人口自然增長率由2019年的0.334%上調(diào)為0.5%，數(shù)值擬合結(jié)果(圖9)仍然表明繳費率與上解比例的最優(yōu)組合關(guān)系還是反向變化關(guān)系。其三，國內(nèi)研究(張軍等，2003；白重恩和張瓊，2014；彭浩然等，2018)[14-16]得出的資本產(chǎn)出彈性位于0.5至0.6區(qū)間，因此把資本產(chǎn)出彈性調(diào)整為0.55，數(shù)值擬合結(jié)果(圖10)表明繳費率與上解比例最優(yōu)組合在繳費率較低時仍然是反向變化關(guān)系。

圖8 實際繳費工資基數(shù)檢驗圖

圖9 調(diào)整人口自然增長率檢驗圖

圖10 調(diào)整資本產(chǎn)出彈性檢驗圖

五、結(jié)論與建議

在養(yǎng)老保險繳費率下調(diào)至24%的背景下，能否進(jìn)一步下調(diào)養(yǎng)老保險繳費率以減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)并維持養(yǎng)老保險預(yù)算平衡是一個值得研究的問題。本文通過構(gòu)建一個三部門跨期迭代模型研究了中央調(diào)劑制度下養(yǎng)老金替代率的影響因素，尤其是上解比例和繳費率兩個因素，研究目的：一方面是分析養(yǎng)老金替代率的影響因素，另一方面是探討在中央調(diào)劑制度下是否還具備下調(diào)養(yǎng)老保險繳費率的空間。

本文使用跨期迭代(OLG)模型研究了參保勞動人數(shù)與退休人數(shù)的人口因素、養(yǎng)老保險繳費率與上解比例的制度因素，以及利率與工資的經(jīng)濟(jì)因素是如何通過中央調(diào)劑制度影響?zhàn)B老金替代率的。研究發(fā)現(xiàn)：其一，上解比例越高，中央調(diào)劑金凈流出省份養(yǎng)老保險預(yù)算平衡的養(yǎng)老金替代率越低，反之，中央調(diào)劑金凈流入省份的養(yǎng)老金替代率越高。其二，在職參保勞動人口和離退休參保人口既能通過人口紅利效應(yīng)，又能通過中央調(diào)劑制度影響?zhàn)B老保險預(yù)算平衡的養(yǎng)老金替代率。其三，當(dāng)政府養(yǎng)老保險預(yù)算平衡的養(yǎng)老金替代率等于市場出清的養(yǎng)老金替代率時，經(jīng)濟(jì)處于均衡狀態(tài)。其四，養(yǎng)老保險繳費率與中央調(diào)劑制度上解比例的最優(yōu)組合關(guān)系是兩者之間的反向運動，也就是說如果政府下調(diào)養(yǎng)老保險繳費率，那么應(yīng)該同時提高上解比例，這樣就可兼顧政府養(yǎng)老保險預(yù)算平衡和市場出清。其五，在新冠肺炎疫情不利影響背景下，政府可通過消耗養(yǎng)老保險基金累計結(jié)余，實施暫時性下調(diào)養(yǎng)老保險繳費比例的措施，以緩解企業(yè)負(fù)擔(dān)，從而實現(xiàn)“六?！敝械谋Ｕ暇用窬蜆I(yè)目標(biāo)。

為應(yīng)對新冠肺炎疫情的不利影響，本文研究認(rèn)為以規(guī)模龐大的基本養(yǎng)老保險基金累計結(jié)余為后盾，現(xiàn)階段應(yīng)該臨時性下調(diào)養(yǎng)老保險繳費率，并且同時上調(diào)中央調(diào)劑金上解比例，這有助于減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)居民就業(yè)。當(dāng)新冠肺炎疫情消退之后再逐步恢復(fù)原來的養(yǎng)老保險繳費比例。研究不足之處在于構(gòu)建理論模型過程中沒有涉及養(yǎng)老保險基金累計結(jié)余和財政補貼問題，這有待今后進(jìn)一步深入研究。