魏雨晨，李旭東，劉治國，穆志韜

（海軍航空大學(xué)青島校區(qū)，青島 266041）

引言

鋁合金材料由于其成本低、強度高、密度小等優(yōu)點，在現(xiàn)代飛機結(jié)構(gòu)中被廣泛使用。然而受高溫、高濕、鹽霧等氣候環(huán)境的影響，服役于海洋環(huán)境下的飛機結(jié)構(gòu)容易形成腐蝕損傷，結(jié)構(gòu)的腐蝕損傷部位在疲勞載荷的作用下會使裂紋加速形成和擴展，從而使飛機結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞[1-4]。因此研究腐蝕損傷對航空鋁合金疲勞壽命的影響對于保持現(xiàn)役飛機的可靠性和安全性、新研飛機的定壽延壽具有較大的工程價值。

由于腐蝕疲勞的內(nèi)在機理十分復(fù)雜，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命受材料、環(huán)境、應(yīng)力等多個方面的影響，所以可把腐蝕疲勞問題視為典型的多因素影響的非線性系統(tǒng)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為當(dāng)前應(yīng)用廣泛的智能算法，擁有很強的自我學(xué)習(xí)和非線性映射能力，很適合求解多元非線性問題。劉延利[5]基于預(yù)腐蝕疲勞試驗數(shù)據(jù)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了LY12CZ鋁合金DFR值、點蝕深度與預(yù)腐蝕時間、溫度之間的關(guān)系。紀(jì)冬梅[6]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了介質(zhì)濃度、應(yīng)力比、頻率與裂紋擴展速率系數(shù)C、m之間的關(guān)系，并結(jié)合Monte-Carlo法計算了壓力容器腐蝕疲勞剩余壽命和可靠度。劉治國[7]利用牛頓插值法對原始試驗數(shù)據(jù)進行擴充，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了應(yīng)力幅值和腐蝕年限與對數(shù)疲勞壽命之間的映射關(guān)系。然而由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法本身存在一定的局限性，在實際應(yīng)用的過程當(dāng)中往往會出現(xiàn)訓(xùn)練時間較長、易收斂到局部最優(yōu)等問題[8]。遺傳算法作為一種廣泛使用的優(yōu)化算法，可優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始閾值和權(quán)值，其克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法本身的缺陷，對其預(yù)測精度及穩(wěn)定性具有一定的提升效果[9-11]。

本文基于6A02鋁合金試件實測蝕坑平均尺寸及其預(yù)腐蝕疲勞壽命試驗數(shù)據(jù)，分別利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對6A02鋁合金預(yù)腐蝕疲勞壽命進行預(yù)測，通過與測試集數(shù)據(jù)進行對比，利用誤差分析比較兩種模型的優(yōu)劣性。

1 預(yù)腐蝕疲勞壽命試驗

1.1 試驗材料

試驗材料為6A02鋁合金，其為某型直升機動部件常用材料，原始試件形狀和尺寸如圖1所示，材料的主要力學(xué)性能及成分含量如表1、2所示。

表1 6A02鋁合金主要力學(xué)性能

圖1 試件尺寸形狀

1.2 等級腐蝕試驗

等級腐蝕試驗以我國沿海駐屯機場氣象環(huán)境數(shù)據(jù)為依據(jù)，利用統(tǒng)計、折算等方法編制地面停放環(huán)境譜，再通過試驗室人工環(huán)境與機場服役環(huán)境的腐蝕當(dāng)量關(guān)系，編制加速腐蝕環(huán)境譜[12-14]，如圖2所示，飛機在外場服役一年所受腐蝕損傷等效于試驗室加速腐蝕255個循環(huán)。

表2 6A02鋁合金成分含量(%)

圖2 鋁合金加速腐蝕環(huán)境譜

參照文獻[15]的方法，基于腐蝕等級評價標(biāo)準(zhǔn)評定加速腐蝕后試件的腐蝕等級。具體操作方法為：在進行加速腐蝕試驗時，每經(jīng)過一定的腐蝕時間，隨機取出一定數(shù)量的試件，利用KH-7700顯微鏡測量試件表面蝕坑尺寸參數(shù)及孔蝕率，計算相應(yīng)的腐蝕等級，若達到規(guī)定等級，則取出滿足要求的試驗件，若未達到，則繼續(xù)進行試驗。圖3為不同腐蝕等級下試件的局部腐蝕形貌。

圖3 不同腐蝕等級下試件的局部腐蝕形貌

1.3 疲勞壽命試驗

依據(jù)《金屬軸向疲勞試驗方法》中的規(guī)定方法，測定試件在不同腐蝕等級不同應(yīng)力水平下的疲勞壽命。試驗采用QBG-100型疲勞試驗機，試驗環(huán)境為大氣室溫，波形為正弦，加載頻率f=100～125 Hz，應(yīng)力比 R=0.1。進行試驗時，每個腐蝕等級先選取一個試件做載荷調(diào)試和靜力標(biāo)定，之后再按照成組法測定試件在不同應(yīng)力水平下的疲勞壽命。

2 建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 樣本數(shù)據(jù)

以試件表面實測蝕坑平均深度、寬度、面積和最大應(yīng)力作為輸入，以對數(shù)疲勞壽命作為輸出，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)腐蝕疲勞壽命預(yù)測模型。預(yù)腐蝕疲勞試驗數(shù)據(jù)共44組，各個腐蝕等級各個應(yīng)力水平隨機選取一組共9組數(shù)據(jù)作為測試集數(shù)據(jù)（見表3），其余35組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練。

表3 測試集數(shù)據(jù)

2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)設(shè)置

許多理論研究表明，3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠較好地描述任何非線性關(guān)系[16]，故網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-H-1三層，即輸入、隱含、輸出層節(jié)點個數(shù)分別為4、H、1，隱含層節(jié)點數(shù)H可由如下經(jīng)驗公式[17]進行計算：

式中：

H、a、b—隱含、輸入、輸出層節(jié)點個數(shù)；

c—1～10之間的任意常數(shù)。

通過（1）式可以計算出H的初始取值范圍為[4，13]。

在初始取值范圍內(nèi)，不斷改變隱含層節(jié)點數(shù)H的取值，當(dāng)H=11時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的均方誤差最小，故隱含層節(jié)點數(shù)取11。

利用Matlab編程建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在開始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)前，首先將所有輸入、輸出數(shù)據(jù)進行歸一化，以消除數(shù)據(jù)數(shù)量級之間的差別對預(yù)測結(jié)果的影響，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，再將輸出數(shù)據(jù)反歸一化以得到實際值。網(wǎng)絡(luò)隱含層選取tansig作為激勵函數(shù)，輸出層選取purelin作為激勵函數(shù)，整個網(wǎng)絡(luò)選取traingdx作為訓(xùn)練函數(shù)。為保證模型的訓(xùn)練精度，并防止網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，經(jīng)過不斷嘗試，最終確定網(wǎng)絡(luò)的最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000，學(xué)習(xí)速率為0.01，目標(biāo)誤差為0.01。

3 遺傳算法（GA）優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始閾值和權(quán)值為隨機選取，不合理的閾值和權(quán)值往往會使網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)學(xué)習(xí)效率較低、收斂到局部最優(yōu)等問題。為解決以上問題，可利用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，以使優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有更好的預(yù)測性能，算法基本流程如圖4所示，具體步驟為：

圖4 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

1） 對種群中的個體進行編碼。用實數(shù)對個體進行編碼，個體由網(wǎng)絡(luò)閾值和權(quán)值兩部分構(gòu)成，由于本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-11-1型，所以閾值個數(shù)為11+1=12個，權(quán)值個數(shù)為4×11+11×1=55個，總編碼長度為67。

2）確定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。將網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練均方差作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)F，其計算公式為：

式中：

n—訓(xùn)練樣本個數(shù)；—預(yù)測輸出；yi—實際輸出。

3） 選擇操作。以個體本身的適應(yīng)度大小作為選擇依據(jù)，從種群中選擇適應(yīng)度好的個體構(gòu)成新種群，以便于后續(xù)個體的交叉和變異，第i個個體被選中的概率pi為：

式中：

fi—第i個個體的適應(yīng)度；

Fi—第i個個體的均方差；

k—轉(zhuǎn)換系數(shù)，N—種群中的個體總數(shù)。由于均方差Fi越小越好，所以在選擇個體時適應(yīng)度fi取均方差Fi的倒數(shù)。

4）交叉操作。兩個個體以一定概率互換其部分基因，以形成新個體。個體ak和個體al交換其第j位基因的方法如下所示：

式中：

b—[0,1]之間的隨機數(shù)。

1、學(xué)生文化基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)意識不強。目前，中職學(xué)校的生源來自于中考失利甚至是未參加中考的學(xué)生，也有輟學(xué)后重回學(xué)校的社會人員。因此，學(xué)生文化基礎(chǔ)課普遍較差，對全新的專業(yè)基礎(chǔ)和技能課，更是無從下手。

5）變異操作。部分個體的部分基因以一定的概率發(fā)生變異以使種群多樣化。

6）重復(fù)步驟3）～5），直到達到最大遺傳代數(shù)。

7）對優(yōu)化個體解碼得到網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后的閾值和權(quán)值，將優(yōu)化的閾值和權(quán)值賦給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。

8）利用測試集數(shù)據(jù)檢驗優(yōu)化后模型的預(yù)測精度。

4 預(yù)測結(jié)果及誤差分析

為驗證遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化效果，將GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種模型的預(yù)測結(jié)果進行對比，結(jié)果如圖5、6和表4所示。

表4 GA-BP和傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測性能比較

從圖5可以看出，隨著進化代數(shù)的增加，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測均方差在不斷減小，說明模型的預(yù)測性能在不斷提升，經(jīng)過50次進化后，模型的預(yù)測性能達到最佳。

圖5 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方差優(yōu)化曲線

圖6 GA-BP和傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果比較

通過對表4數(shù)據(jù)的進一步對比可以看出，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測相對誤差均值和方差均低于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其預(yù)測精度和穩(wěn)定性更高，這表明遺傳算法對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能具有一定的優(yōu)化效果。

5 結(jié)論

1）通過等級腐蝕試驗和預(yù)腐蝕疲勞壽命試驗獲得了試件表面實測蝕坑平均尺寸及其疲勞壽命數(shù)據(jù)，以試驗數(shù)據(jù)為樣本，分別利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了6A02鋁合金預(yù)腐蝕疲勞壽命預(yù)測模型，將模型預(yù)測結(jié)果與測試集數(shù)據(jù)進行對比發(fā)現(xiàn)，兩種模型的預(yù)測效果較好，相對誤差均在10 %以內(nèi)。

2）相對于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力和預(yù)測精度更高，其更適合用于預(yù)測6A02鋁合金預(yù)腐蝕疲勞壽命，可為其實際工程應(yīng)用提供參考。